Toan HH 7 Tinh chat duong trung truc cua mot doanthang

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ

•

_{Câu 1}

_:

_{Phát biểu định lí về “tính chất ba}

đường phân giác của tam giác”.

•

Câu 2

:

Làm bài tập 36 trang 72.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 1

• Định lí:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 2

• GT ΔDEF

I nằm trong tam giác

IP  DE ; IH  EF ; IK  DF
IP = IH = IK

• KL I là điểm chung của ba đường phân giác
tam giác

Chứng minh

• Ta có I nằm trong tam giác DEF nên I nằm trong góc DEF
• Có IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác của góc DEF.

• Tương tự:

IP = IK  I thuộc tia phân giác của góc EDF.

IH = IK  I thuộc tia phân giác của góc DFE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Nội dung

1.

Định lí về tính chất của các điểm thuộc

đường trung trực.

2.

Định lí đảo.

3. Ứng dụng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1. Định lí về tính chất của các điểm

thuộc đường trung trực.

a. Thực hành.

b. Định lí 1 (định lí thuận).

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b. Định lí 1 (định lí thuận).

Điểm nằm trên đường trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn

thẳng đó.

Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
thì MA = MB

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Chứng minh

GT d



AB tại

I

; M



d ;

I

A =

I

B

KL MA = MB

Xét



vng AM

I

và



vng BM

I

Ta có:

A

I

= B

I

(gt)

M

I

: cạnh chung





vuông AM

I

=



vuông BM

I



MA = MB (đpcm)

I

 M

B

A  

d

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2. Định lí 2 (định lí đảo)

• Điểm cách đều hai mút của một đoạn

thẳng thì nằm trên đường trung trực của

đoạn thẳng đó.

Nếu MA = MB thì M nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng AB

Chứng minh

 Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của

một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Chứng minh

GT Đoạn thẳng AB; MA = MB

KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB

H

 M



B

A 

Xét 2 trường hợp



Trường hợp M



AB (SGK)

MH : cạnh chung





vuông MHA =



vuông MHB

MA = MB (gt)



Trường hợp M



AB:

X

ét



vuông MHA v

à



vuông MHB

K

ẻ MH  AB



HA = HB



M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB

 

 M

B
A

d

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

3. Ứng dụng

 Cách vẽ đường trung trực bằng thước thẳng và

compa (SGK trang 76)

N
M

Q
R
K
2
1

• Giao điểm của PQ với AB là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
• Khi vẽ cung trịn, ta phải lấy
bán kính lớn hơn MN thì mới
có 2 điểm chung.



Chú ý:

ND

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

4. Củng cố - Bài tập

•

_{Bài tập 44 trang 76.}

•

_{Bài tập 45 trang 76.}

•

Bài tập 46 trang 76.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài 45 trang 76

• GT KM = KN = QM = QN = R
• KL KQ là trung trực của
đoạn thẳng MN

H _N

M

Q
R

K

KM = KN = R
Ta có :

 K thuộc đường trung trực của MN

Và QM = QN = R

 Q thuộc đường trung trực của MN

(định lí 2)

(định lí 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Bài 44 trang 76

• GT d là đường trung trực của AB

M



d ; MA = 5 cm

• KL MB = ?

 MA = MB = 5 cm

Ta có :

M thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng AB

(định lí 1)

B
5cm

d

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bài 46 trang 76

• GT  ABC: AB = AC

 DBC: DB = DC

 EBC: EB = EC

• KL A, D, E thẳng hàng

A

C

E
B

D

AB = AC
Ta có :

 A thuộc đường trung trực của BC

DB = DC và EB = EC

 D, E cùng thuộc đường trung trực của AB

(định lí 2)

(định lí 2)

 A, D, E thẳng hàng

Tương tự :

</div>

<!--links-->