Tài liệu Đề thi và HDC học sinh giỏi toán 6 cực hay

Đề thi HSG trờng năm học 2010 2011
Môn: Toán 6
Thời gian: 90 phút.
Bi 1: (5im) Tỡm x bit:
a) 2x -
4
3
4,0
=
b)
31
=+
x
c) x l s t nhiờn ln nht cú 5 ch s m khi chia
cho 56; 64; 88 u d 31.
Bi 2: (5 im) Tớnh nhanh:
a)
11
9
17
9
7
2
11
13
17
26
7
5
++++

b) 29,83 ì 73 + 29,83 ì 26 + 29,83
c) 1+3+5+7++2011
Bi 3: (3 im) Tỡm cỏc s dng
ab215
sao cho s ú:
a. chia ht cho c 5 v 9
b. Chia ht cho 50
Bi 4: (3 im)
Nm nay tui anh hn 3 ln tui em l 3 tui. n khi tui em bng tui anh hin nay
thỡ tng s tui ca hai anh em bng 41. Tỡm tui mi ngi hin nay.
Bi 5: (4 im)
Cho 4 điểm phân biệt theo thứ tự A;B;C;D cùng thuộc đờng thẳng a cho trớc.
a) Vẽ hình theo bài ra?
b) Điểm nào nằm giữa hai điểm nào?
c) Kể tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ?

HDC §Ò thi HSG trêng M«n To¸n 6
Bài 1: (5điểm)
a) 2x -
4
3
4,0
=
=> x =
40
23
(2đ) b)
31
=+
x

=> x = 2: x = -4 (2đ)
c) (1đ) Ta có x-31 chia hết cho cả 56; 64; 88. Mà BCNN(56; 64; 88) = 4928
nên x-31 = 4928k (k là số tự nhiên) => x = 4928k +31
99999
≤
=> k lớn nhất là 20
khi đó x = 98591.
Bài 2: (5 điểm) Tính nhanh:
a)
11
9
17
9
7
2
11
13
17
26
7
5
+−+++
= (
4)
11
9
11
13
()
17

9
17
26
()
7
2
7
5
=++−++
(2đ)
b) 29,83 × 73 + 29,83 × 26 + 29,83 = 29,83(73+26+1) = 2983 (2đ)
c) 1+3+5+7+…+2011 =
2
1
(1+2011).
)1
2
12011
(
+
−
=1006.1006=1012036 (1đ)
Bài 3: (3 điểm) Số dạng
ab215
a). chia hết cho cả 5 và 9: TH1 khi b=0 => a=1 ta có số 21510 (1đ)
TH2 khi b=5 => a=5 ta có số 21555 (1đ)
b). Chia hết cho 50 khi số đó chia hết cho 25 và 2 => ta có 2 số là 21500; 21550 (1đ)
Bài 4: (2 điểm)
Tuæi anh sau nµy
Tuæi em sau nµy

Tuæi anh hiÖn nay
Tuæi em hiÖn nay
41 tuổi
Ta có: Tuổi em hiện nay là: (41-9):8 = 4 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là: 3.4+3 = 15 (tuổi)
Bài 5: (5 điểm)
a) (1đ)
a
A B C D
b) C¸c trêng hîp ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm cßn l¹i lµ:
§iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C
§iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ D
§iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ D
§iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ D (2®)
c) C¸c ®o¹n th¼ng cã trªn h×nh vÏ lµ: AB; AC; AD; BC; BD; CD (1®)