Bài tập trắc nghiệm về Đường thẳng trong không gian Oxyz có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN OXYZ

CĨ ĐÁP ÁN

ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1. Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3), (2;3;4)B là

A. 1 2 3

1 1 1

x y z

. B. 1 1 1

1 2 3

x y z

C. 1 1 1

1 2 3

x y z

. D. 1 2 3

1 1 1

x y z

Câu 2. Phương trình tham số đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3), (2;3;4)B là

A.

1
2
3

x t

y t

z t

. B.

1
1 2
1 3

x t

y t

z t

. C.

1
2
3

x t

y t

z t

. D.

2
3 2
4 3

x t

y t

z t

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;0 và có
véctơ chỉ phương u 0;0;1 . Đường thẳng d có phương trình tham số là:

A.

1
2
x
y

z t

. B.

1
2 2

x t

y t

z t

. C. 2

x t

y t

z

. D.

1 2
2
0

x t

y t

z

Câu 4. Phương trình tham số của đường thẳng d biết đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ
1; 4;5

a là

A.

1
2 4
3 5

x t

y t

z t

. B.

1
4 2
5 3

x t

y t

z t

. C.

1
2 4
3 5

x t

y t

z t

. D.

1
4 2
5 3

x t

y t

z t

Câu 5. Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận vuông u 2; 3;5
làm vtcp là:

A. 2 3

1 3 5

x y z

. B. 2 3

2 3 5

x y z

C. 2 3

2 3 5

x y z

. D. 2 3

2 3 5

x y z

Câu 6. Trục Ox có phương trình là:
A.

0
x t

y z . B.

0
y t

x z . C.

0
z t

x y . D. x y z 0.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.

0
x t

y z . B.

0
y t

x z . C.

0
z t

x y . D. x y z 0.

Câu 8. Trục Oz có phương trình là:
A.

0
x t

y z . B.

0
y t

x z . C.

0
z t

x y . D. x y z 0.

Câu 9. Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2 3

2 1 2

x y z

d trong các véctơ

A. u (2;1;2). B. u (2;1; 2). C. u (2;2;1). D. u (2; 1;2).
Câu 10. Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2 3

2 1 2

x y z

d trong các véctơ

A. u (2;1;2). B. u ( 2; 1;2). C. u (2;2;1). D. u (2; 1;2).

Câu 11. Đường thẳng : 1 2 1

2 1 2

x y z

d đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. (1;2;1). B. (1;2; 1). C. (2;1;2). D. (2;1; 2).
Câu 12. Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 1 3 1

2 1 2

x y z

d song song với đường thẳng

1 2

: 3

x t

y t

z mt

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

0
: 2

x
d y t

z t


  

  


. Tìm một vectơ chỉ

phương của đường thẳng d?

A. u(0;1; 1). B. u(0; 2; 1). C. u(0; 2;0). D. u(0;1;1).
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

2 1 2

x y z

d     . Điểm nào
sau đây thuộc được thẳng d?

A. M



2;1; 0 .



B. N



0; 1; 2 . 



C. P



3;1;1 .



D. Q



3; 2; 2 .



Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;1;0)A và (0;1; 2)B . Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

phẳng

 

 : 4x3y3z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
A.

3 4

: 1 3

6 3 .

  

   

  

x t

d y t

z t

. B.

1 4

: 2 3

3 3 .

  

   

   

x t

d y t

z t

. C.

1 4

: 2 3

3 .
 

  

  


x t

d y t

z t

. D.

1 4

: 2 3

3 3 .

 

  

  

x t

d y t

z t

Câu 17. Cho 3 điểm A(1;2;3),B(2;0; 1),C(0;1;1). Đường thẳng d đi qua trọng tâm tam giác ABC
và vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình tham số là

A.

: 1 2

1
x

d y t

z t

. B.

: 1 2

1
x

d y t

z t

. C.

: 1 2

1
x

d y t

z t

. D.

: 1 2

1
x

d y t

z t

.

Câu 18. Cho 3 điểm A(1;2;3),B(2;0; 1),C(0;1;1). Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (ABC) có phương trình tham số là

A.

: 1 2

1
x

d y t

z t

. B.

: 2 2

3
x

d y t

z t

. C.

: 1 2

1
x

d y t

z t

. D.

: 2 2

3
x

d y t

z t

.

Câu 19. Đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và vng góc với mặt phẳng ( ) :P x y z 3 0 có
phương trình là:

A. : 1 1 1

1 1 2

x y z

d . B. : 1 1 1

1 1 1

x y z

d .

C. : 1 1 1

1 1 1

x y z

d . D. : 1 1 1

1 1 3

x y z

d .

Câu 20. Đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x y z 3 0 có
phương trình là:

A. : 1 1 1

1 1 2

x y z

d . B. : 1 1 1

1 1 1

x y z

d .

C. : 1 1 1

1 1 1

x y z

d . D. : 1 3 1

1 1 1

x y z

d .

Câu 21. Cho : 1 1 1

1 2 1

x y z

d , điểm M(1;2;1). Đường thẳng đi qua M và song song với
d có phương trình là:

A. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. B. : 1 2 1

1 2 1

x y z

C. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. D. : 1 2 1

1 2 1

x y z

.

Câu 22. Cho

: 1 2

x t

d y t

z t

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. B. : 1 2 1

1 2 1

x y z

C. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. D. : 1 2 1

1 2 1

x y z

.

Câu 23. Cho : 1 1 1

1 2 1

x y z

d , điểm M(1;2;1). Đường thẳng đi qua M và song song với
d có phương trình là:

A.

: 2 2

x t

y t

z t

. B.

: 2 2

x t

y t

z t

. C.

: 2 2

1
x t
y t
z t

. D. 
1

: 2 2

x t

y t

z t

.

Câu 24. Cho ( ) :P x 2y z 1 0, điểm M(1;2;1). Đường thẳng đi qua M vng góc với mặt
phẳng ( )P có phương trình là:

A. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. B. : 1 2 1

1 2 1

x y z

C. : 1 2 1

1 2 1

x y z

. D. : 1 2 1

1 2 1

x y z

.

Câu 25. Cho ( ) :P x 2y z 1 0, điểm M(1;2;1). Đường thẳng đi qua M vng góc với mặt
phẳng ( )P có phương trình là:

A.

: 2 2

x t

y t

z t

. B.

: 2 2

x t

y t

z t

. C.

: 2 2

1
x t
y t
z t
. D. 
1

: 2 2

x t

y t

z t

Câu 26. Cho 3 điểm A(1;1;1),B(2;3; 1),C(3;1;3). Đường thẳng d đi qua điểm Avà song song với
BCcó phương trình chính tắc là:

A. : 1 1 1

1 2 4

x y z

d . B. : 1 1 1

1 2 4

x y z

d .

C. : 1 2 4

1 1 1

x y z

d . D. : 1 1 1

1 2 4

x y z

d .

Câu 27. Cho 3 điểm B(2;3; 1),C(3;1;3). Đường thẳng d đi qua điểm Avà song song với BCcó
phương trình tham số là:

A.

: 1 2

1 4

x t

d y t

z t

. B.

: 1 2

1 4

x t

d y t

z t
. C. 
1
: 2
4
x t

d y t

z t

. D.

: 1 2

1 4

x t

d y t

z t

.

Câu 28. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và song song với trục Oxcó phương trình tham số là

A. 
1
: 2
3
x t
d y
z
. B. 
1
: 2
3
x t
d y
z
. C. 
1
: 2
3
x t

d y t

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 29. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và song song với trục Oycó phương trình tham sơ là
A. 
1
: 2
3
x t
d y
z
. B. 
1
: 2
3
x t
d y
z

. C.

: 2

3
x

d y t

z
. D. 
1
: 2
3
x t
d y
z t
.

Câu 30. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và song song với trục Ozcó phương trình tham số là.

A. 
1
: 2
3
x t
d y
z

. B.

1
: 2
3
x
d y
z t
. C. 
1

: 2
3
x

d y t

z
. D. 
1
: 2
3
x t
d y
z t
.

Câu 31. Cho đường thẳng

 

    
   


2 4 1 0

2 4 5 0

x y z

d

x y z có một vec-tơ chỉ phương là:

A. a



3, 2, 2 



. B. a 



3, 2, 2



. C. a 



3, 2, 2



. D. A và B.
Câu 32. Viết phương trình tham số của đường thẳng

 

d đi qua hai A



1;3; 2 ;



B



2; 3; 4



A.

3 1
3 6 ;

6 2

x t

y t t

z t
 

   

  


. B.

3 2 ;
4 2

x m

y m m

z m
 

    

  

.
C. 
1 tan
3 2 tan ;

2 tan 2

x t

y t t

z t
  

   

   


. D. Ba câu A, B và

Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng

 

d đi qua điểm E



2; 4;3



và song song với
đường thẳng MN với M



3; 2;5 ;



N



1; 1; 2



A.

3 2
2 3 ;
5 3

x m

y m m

z m
 

   

  

 . B.

1 2
1 3 ;
2 3

x t

y t t

z t
 

    

  
 .
C. 
2 2
4 3 ;
3 3

x n

y n n

z n
 

    

  


. D. Hai câu A và

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua điểm A



2;3; 0



và vuông góc với mặt phẳng

 

P :x3y  z 5 0?

A.





1 3

3 ; .

x t

y t t

z t
 

  

  


B.





1
3 ;
1

x t

y t t

z t
 

  

  

.

C.





1
1 3 ;
1

x t

y t t

z t
 

   

  


D.





1 3
3 ;
1

x t

y t t

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 35. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;1;1 và vng góc với đường thẳng

1 2 4

2 3 1

x y z

là:

A. 2x 3y z 6 0. B. 2x 3y z 6 0.

C. 2x 3y z 6 0. D. 2x 3y z 6 0.

Câu 36. Trong không gian Oxyz mặt phẳng P đi qua điểm A 3;2; 5 và vng góc với đường

thẳng

3 2

: 1

x t

d y t

z

có phương trình là:

A. 2x y 8 0. B. 2x y z 3 0. 
C. 2x y 8 0. D. 2x y 5 0.

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng Q đi qua
2; 1;3

A và vng góc với đường thẳng : 1 1 1

1 1 2

x y z

d .

A. Q x: y 2z 9 0. B. Q x: y 2z 13 0.

C. Q : 2x y 3z 9 0. D. Q : 2x y 3z 13 0.

Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 

 : x2y  z 1 0 và

 

 : 2 x   y z 2 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng  là giao tuyến của hai
mặt phẳng đó.

A.

1 2
2 3 ;
3 4

x t

y t t

z t

 


   


  

 . B.

1 ;
1
x t

y t t

z t




   


  

 .

C. 
1
1 ;
1

x t

y t t

z t

 


   


  


. D. 1 ;

1
x t
y t t

z t




   


  


Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1;0 ,

 

B 1; 2; 2



và C



3;0; 4



.
Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. 2 1

1 1 3

x y z

 

 . B.

2 1

1 2 3

x y z

 

 .

C. 2 1

1 2 3

x  y  z

  . D.

2 1

1 2 3

x  y  z

  .

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3 ,  

 

B 1; 4;1



và đường thẳng

2 2 3

1 1 2

x y z

d     

 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 1 1

1 1 2

x  y  z

. B. 2 2

1 1 2

x  y  z

 .

C. 1 1

1 1 2

x  y  z

 . D.

1 1 1

1 1 2

x  y  z

 .

Câu 41. Cho 4 điểm A(1;2;3),B(2; 1;2),C( 1;0;3),D(0;1;2). Phương trình tham số đường cao hạ
từ A của tứ diện ABCDlà:

A.

: 2

3 2

x t

d y t

z t

. B.

: 2

3 2

x t

d y t

z t

. C.

: 2

3 2

x t

d y t

z t

. D.

: 2

3 2

x t

d y t

z t

.

Câu 42. Cho 4 điểm A(1;2;3),B(2; 1;2),C( 1;0;3),D(0;1;2). Phương trình chính tắc đường cao hạ
từ A của tứ diện ABCD là:

A. : 1 2 3

1 1 2

x y z

d . B. : 1 2 3

1 1 2

x y z

d .

C. : 1 2 3

1 1 2

x y z

d . D. : 1 2 3

1 1 2

x y z

d .

Câu 43. Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 1 1 2

1 2

x y z

d

m đi qua hai điểm

(1; 1;2), (3;0;4)

A B

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 44. Với giá trị nào của m thì đường thẳng

: 1

2 2

x mt

d y t

z t

đi qua hai điểm A(1; 1;2), (3;0;4)B

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 45. Với giá trị nào của m thì điểm A(1;1; )m thuộc đường thẳng : 1

1 1 2

x y z

d

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 46. Với giá trị nào của m thì điểm A(1;1; )m thuộc đường thẳng

1 2

x t

d y t

z t

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua A 1;0;2 và song song với

2 đường thẳng : 1 1

3 1 1

x y z

d ,

: 1 2

x t

y t

z t

có phương trình là:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng

: 2 1 0

Q x y z và đường thẳng : 2 1

2 3

x y

d z . Viết phương trình mặt
phẳng P qua điểm A 0; 2;3 , song song với đường thẳng d, vng góc với mặt phẳng

Q .

A. P :x 2y 4z 8 0. B. P : 2x y z 5 0.

C. P : 2y 3z 5 0. D. P : 2y 3z 5 0.

VỊ TRÍ – KHOẢNG CÁCH 2 ĐƯỜNG

Câu 49. Đường thẳng

: 2 4

3 5

x t

d y t

z t

song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A.

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

. B.

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

. C.

2 1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

. D.

2 1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

Câu 50. Đường thẳng nào song song với đường thẳng : 2 3

2 3 5

x y z

d trong các đường thẳng

A. : 2 3

2 3 5

x y z

. B. : 2 1 3

2 3 5

x y z

C. : 2 3

2 3 5

x y z

. D. : 2 3

2 3 5

x y z

Câu 51. Đường thẳng : 2 1 3

2 1 2

x y z

d vng góc với đường thẳng nào trong các đường
thẳng sau:

A.

: 2

2 2

x t

y t

z t

. B.

1 2

: 2

3 2

x t

y t

z t

. C.

1 3

: 2

2 2

x t

y t

z t

. D.

: 2 6

2 2

x t

y t

z t

Câu 52. Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 1 2 3

2 2

x y z

d

m song song với đường thẳng
1

: 2

2 2

x t

y t

z t

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 53. Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 1 2 3

2 2

x y z

d

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

( ) :P x y z 1 0

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 54. Cho hai đường thẳng : 1 2 2

1 2 1

x y z

d và : 2 1

1 1 2

x y z

. Giao điểm của
d và có tọa độ là:

A. (1;2;2). B. (1; 2;2). C. (1;2; 2). D. ( 1;2;2).
Câu 55. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 

: 2 4 1

2 3 2

x y z

d     

 và

 

: 1 64 ; ( ).

1 4

x t

d y t t

z t





    
   



Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

 

d và

 

d .

A.

 

d và

 

d song song với nhau. B.

 

d và

 

d trùng nhau.
C.

 

d và

 

d cắt nhau. D.

 

d và

 

d chéo nhau.

Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 2 3

2 3 4

x y z

d      và

3 5 7

: .

4 6 8

x y z

d      Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. dvng góc với d. B. dsong song với d.

C. dtrùng với d. D. d và dchéo nhau.

Câu 57. Cho hai đường thẳng

: 2

x t

d y t

z t

 


  


  

 ,

' : 1 2

5 2

x m

d y m

z m




   


  

 .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. dd'. B. dcắtd'. C. dvàd'chéo nhau. D. d//d'.

Câu 58. Cho hai đường thẳng 1: 2 1 3

1 2 1

x y z

d     

  , 2

: 6

x t

d y t

z
  


  


  


. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d1và d2 chéo nhau. B. d1vàd2cắt nhau. 
C. d1 và d2 trùng nhau. D. d1song song vớid2.

Câu 59. ính kho ng cách từ điểm E 1;1;3 đến đường thẳng

: 4 3

2 5

x t

d y t

z t

, t R b ng:

A. 1 .

35 B.

4
.

35 C.

5
.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 60. ho ng cách từ điểm H 1;0;3 đến đường thẳng 1

: 2

x t

d y t

z t

, t R và mặt phẳng

: 3 0

P z l n lượt là d H d, 1 và d H P, . Chọn khẳng định ng trong các khẳng
định sau:

A. d H d, 1 d H P, . B. d H P,( ) d H d, 1 .
C. d H d, 1 6.d H P, . D. d H P, 1.

Câu 61. Tính kho ng cách từ điểm A 2; 1;5 đến đường thẳng : 4 2.

1 1 1

x y z

d

A. 7. B. 14

14 . C.

2 . D. 14.

Câu 62. Trong không gian Q , cho mặt phẳng 2x 2y z 17 0:2x 2y z 17 0 và 
đường thẳng 2x 2y z 7 0: x y 2z 7 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng.

A. I Q Q . B. d// P . C. S cắt I 0; 2;1 . D. S .

Câu 63 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2;3



, B



2; 1;1



,C



1;1;0





1; 2; 1



D  . Kho ng cách giữa hai đường thẳng ABvà CDb ng bao nhiêu?
A. 4

11. B.

11. C.

11. D.

10
11.

Câu 64. Cho hai đường thẳng : 1 2 2

1 2 1

x y z

d và

: 1

x t

y t

z t

. Giao điểm của d và

có tọa độ là:

A. (1;2;2). B. (1; 2;2). C. (1;2; 2). D. ( 1;2;2).
Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

2 1

1 3 2

x y z

d    

 và

: 2 2

x t

d y t

z t
 


  


 


. Vị trí tương đối của d1và d2là

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau.

VỊ TRÍ ĐƯỜNG – MẶT 
Câu 66. Trục Ox song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 67. Đường thẳng : 1 1 1

1 1 2

x y z

d cắt mặt phẳng ( ) :P x y z 3 0 tại điểm A
có tọa độ là:

A. ( 1; 1; 2)

2 2

A . B. ( 1; 1;2)

2 2

A . C. ( 1 1; ; 2)

2 2

A . D. ( ;1 1; 2)

2 2

A .

Câu 68. Đường thẳng

: 1

1 2

x t

d y t

z t

cắt mặt phẳng ( ) :P x y z 3 0 tại điểm A có tọa độ là:

A. ( 1; 1; 2)

2 2

A . B. ( 1; 1;2)

2 2

A . C. ( 1 1; ; 2)

2 2

A . D. ( ;1 1; 2)

2 2

A .

Câu 69. Cho đường thẳng : 1 2 ;





x t

d y t t

z



    


  


và mặt phẳng

 

P : mx4y2z 2 0 Tìm giá
trị của m để đường thẳng d n m trên mặt phẳng

 

P .

A. m10. B. m9. C. m 8. D. m8.
Câu 70. Cho đường thẳng : 1

1 1 2

x y z

. Xét mặt phẳng P :x my m z2 1 0, m là tham
số thực. Tìm tất c các giá trị của m để mặt phẳng P song song với đường thẳng .

A. m 1 và 1
2

m . B. m 0 và 1

m . C. m 1. D. 1

m .

Câu 71. Cho mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. rong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt
phẳng

 

P ?

A. 2: 1 1 2.

1 2 1

x y z

d      B. 3

: 2 .

3
x

d y t

z t




  


  

C. 4

: 2 .

x t

d y t

z
 


  


 


D. 1: 1 1 2.

2 1 2

x y z

d     

Câu 72. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 9Q x 3y mz 3 0,m là tham số thực. Tìm
tất c giá trị của tham số m sao cho mặt phẳng ( )Q vng góc với đường thẳng

1 1

: .

3 1 3

x y z

d

A. m 3. B. m 9. C. m 3. D. m 9.

Câu 73. Cho hai đường thẳng 1

: 1

x t

d y t

z

và 2

: 2

x t

d y

z t

. Góc giữa hai đường thẳng d1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. 30 . B. 120 . C. 150 . D. 60 .
Câu 74. Cho đường thẳng :

1 2 1

x y z

và mặt phẳng (P): 5x 11y 2z 4 0. Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng (P) là:

A. 60 . B. 30 . C. 30 . D. 60 .

Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 2

2 1 3

x y z

  

 cắt mặt phẳng

( ) :P x2y  z 1 0 tại điểm M . hi đó tọa độ điểm M là?

A. M(0;3; 2). B. M(2; 2;1). C. M(1; 2; 6).  D. M(4;1; 4).
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

1 4 1

x y z

   và mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 9 0. Kho ng cách giữa và

 

P b ng bao nhiêu?

A. 1. B. 2. C. 5

3. D.

8
3.

Câu 77. ính kho ng cách giữa mặt phẳng ( ): 2x y 2z 4 0 và đường thẳng d:

1
2 4

x t

y t

z t

A. 1.

3 B.

4
.

3 C. 0. D. 2.

GĨC

Câu 78. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc tạo bởi đường thẳng : 1 2

2 1 1

x y z

d    


và mặt phẳng

 

 :x y 2z 1 0. hi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. cos 5.
6

 B. cos 1.
6

 C. sin 5.
6

  D. sin 1.
6

 

Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

 : 2x   y z 3 0 và

 

 : 3x4y5z0. hi đó góc tạo bởi hai mặt phẳng

 

 và

 

 b ng

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 80. Cho đường thẳng :

1 2 1

x y z

và mặt phẳng (P): P : 5x 11y 2z 1 0. Góc
giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) là:

A. 60 . B. 30 . C. 30 . D. 60 .

Câu 81. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A



2;0; 2 ,



B



0; 2; 2



. Góc giữa hai
đường thẳng OA và OB b ng

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 82. Cho mặt phẳng :x y 2z 1 0; : 5x 2y 11z 3 0. Góc giữa mặt
phẳng và mặt phẳng b ng

A. 120 . B. 30 . C. 150 . D. 60 .

Câu 83. Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 1 0; ( ) :x 2y 2z 3 0. Cosin góc giữa
mặt phẳng ( )và mặt phẳng ( ) b ng:

A. 4

9. B.

4
.

9 C.

4
.

3 3 D.

4
.
3 3
Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình.

2 – 2 1

: x y z 4 0 và :x 2y 2z 2 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng
,

A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .

Câu 85. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi đường thẳng 1

: 3

x t

d y t

z
 


   


 


và trục hoành

là

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 86. Cho tứ diện ABCD có A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 và D 1;1;1 . Tính cosin góc giữa hai
mặt phẳng ABC , BCD

A. 1

2. B.

3. C.

3. D. 1.

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua A 2;1; –1 tạo với trục

Oz một góc 30 ?

A. 2 x 2 y 1 z 2 3 0.. B. x 2 2 y 1 z 1 2 0..

C. 2 x 2 y 1 z 2 0.. D. 2 x 2 y 1 z 1 2 0..

Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 –x y 2z 4 0 và đường

thẳng

: 2 .

x t

d y m t

z m t

. Tìm m để góc giữa mặt phẳng , d b ng 0

A. 2.

3 B. 3. C.

2
.

3 D. 2.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .

Câu 90. Cho tứ diện ABCD có A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 và D 1;1;1 . ính cosin góc đường
thẳng AB và mặt phẳng BCD

A. 3

3 . B.

5. C.

3 . D.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường ĐH và HP danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng Cao, oán Chuyên dành cho các em HS 
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Gi ng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. 
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất c
các môn học với nội dung bài gi ng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham kh o phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài gi ng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất c các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học và Tiếng
Anh.