Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Khánh Hòa

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>TRƯỜNG THCS KHÁNH HÒA </b> <b>ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II </b>

<b>MƠN TỐN 7 </b>
<b>NĂM HỌC 2021 </b>
<b>ĐỀ 1 </b>

<b>Bài 1:</b> Cho các đa thức:

P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + 1
2
Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 – 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.
b) Tính P(x) - Q(x).

<b>Bài 2:</b> Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

<b>Bài 3:</b> Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác góc xOy cắt AB tại I .

a) Chứng minh : IA = IB .

b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

<b>Bài 4 :</b> Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
a) Tính P(0) và P(1) .

b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay khơng ? Vì sao ?

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1: </b>

Cho các đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.
M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x + 1

2= –x

3_{+ 3x}2_{– x +}1

2
N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – 1 = –x4 – x2 + 4x – 1
b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1

2 + x

4_{+ x}2_{– 4x + 1 = x}4_{– x}3_{+ 4x}2_{– 5x +}3

2
<b>Bài 2 </b>

A + (5x2_{– 2xy) = 6x}2_{+ 9xy – y}2

A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy)
= 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy

= (6x2_{- 5x}2_{)+ (9xy + 2xy) – y}2_{= x}2_{+11xy – y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OI là cạnh chung
Nên OIA = OIB (c.g.c)

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OC là cạnh chung
Nên OCA = OCB (c.g.c)

CA = CB

Tam giác ABC cân tại A.

c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go
trong AOI

Ta có: OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42.

Do đó: OI = 4 cm .
<b>Bài 4: </b>

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
= 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + 1

b) P(0) = 1

P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0

c) P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10

x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x).
<b>ĐỀ 2 </b>

<i><b>Câu 1. </b></i>Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )
a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
<i><b>Câu 2. </b></i>Cho đa thức: P (x) = 3x4_{+ x}2_{- 3x}4_{+ 5}

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của

P(x)

theo lũy thừa giảm dần của biến.
<b>2</b>

<b>1</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>C</b>

<b>I</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>O</b>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
b) Tính P( 0) và

P( 3)

−

.

c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm .

<i><b>Câu 3. </b></i>Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3
a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) - g(x)

<i><b>Câu 4.</b></i> Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.

b) Chứng minh DI ⊥ EF.

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
<i><b>Câu 5. </b></i>

Cho f(x) = 1 + x3_{+ x}5_{+ x}7_{+ ... + x}101_{. Tính f( 1) ; f( -1)}

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1 </b>

a) A = - 6 x5y7

b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
<b>Câu 2 </b>

a) P(x) = x2_{+ 5}

b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14

c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) khơng có nghiệm
<b>Câu 3 </b>

a)

f (x)

+

g(x)

= 2x2 + 5x - 2
b)

f (x)

−

g(x)

= x – 8
<b>Câu 4 </b>

a) Chứng minh được : DEI =DFI( c.c.c)
b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)

 <i>EI</i>D=<i>FI</i>D (góc tương ứng) (1)
mà <i>EI</i>D và <i>FI</i>D kề bù nên <i>EI</i>D+<i>FI</i>D=1800 (2)
Từ (1)và (2)  <i>EI</i>D = <i>FI</i>D =900 .Vậy DI ⊥ EF

c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF  IN= DN = FN =
DF  DIN cân tại N  NDI = NID (góc ở đáy) (1)

D

E F

I
N


1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)

Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le trong bằng nhau)
<b>Câu 5 </b>

f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49

<b>ĐỀ 3 </b>

<b>Câu 1</b>: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A được thống kê như sau:

7 10 5 7 8 10 6 5 7 8

7 6 4 10 3 4 9 8 9 9

4 7 3 9 2 3 7 5 9 7

5 7 6 4 9 5 8 5 6 3

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng “tần số”.

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.
<b>Câu 2: </b>Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =

2
1
−
<b>Câu 3: </b>Cho hai đa thức: P = ; Q =
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.

b, Tính P + Q; P - Q.

<b>Câu 4</b>: Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD
b) Chứng minh AD < DC

c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân

<b>Câu 5: </b>(0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30
1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

+ + + +

+ + + +

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1 </b>

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra mơn tốn của lớp 7A
b)

Giá trị (X) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 4 4 6 4 8 4 6 3 N = 30
c) ( điểm )

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
d) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

<b>Câu 2 </b>

a) x = 1 thì giá trị biểu thức là 1
x= thì giá trị biểu thức là
<b>Câu 3 </b>

a) P có bậc là 3
Q có bậc là 3
b) P + Q =
P – Q =
<b>Câu 4 </b>

a) (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Vì

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1)
DHC vuông tại H => DH < DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

c) (c.g.c)

=>

=> cân tại D
<b>Câu 5 </b>

A = 2
<b>ĐỀ 4 </b>

<b>I. TRẮC NGHIỆM: </b>

<b>Câu 1: </b>Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3<i>xy</i>2

A. −3<i>x y</i>2 B. ( 3− <i>xy y</i>) C. −3(<i>xy</i>)2 D. −3xy
<b>Câu 2: </b>Đơn thức 1 2 49 3

3<i>y z</i> <i>x y</i>

− có bậc là :

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
<b>Câu 3: </b>Bậc của đa thức<i>Q</i>=<i>x</i>3−7<i>x y</i>4 +<i>xy</i>3−11 là :

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
<b>Câu 4: </b>Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :

<i><b>H</b></i>

<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
A. <i>f x</i>

( )

= +2 <i>x</i> B.<i>f x</i>

( )

=<i>x</i>2−2 C. <i>f x</i>

( )

= −<i>x</i> 2 D. <i>f x</i>

( ) (

=<i>x x</i>−2

)

<b>Câu 5:</b> Kết qủa phép tính −5<i>x y</i>2 5−<i>x y</i>2 5+2<i>x y</i>2 5

A. −3<i>x y</i>2 5 B.8<i>x y</i>2 5 C.4<i>x y</i>2 5 D. −4<i>x y</i>2 5
<b>Câu 6.</b> Giá trị biểu thức 3<i>x2y</i> + 3<i>y2x</i> tại <i>x</i> = <b>-</b>2 và <i>y</i> = <b>-</b>1 là:

A. 12 B. <b>-</b>9 C. 18 D. <b>-</b>18
<b>Câu 7.</b> Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :

A. 3 x3y B. <b>–</b> x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y <b>-</b> 10xy3
<b>Câu 8. </b>Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) =

3
2

x + 1:
A.
3

2
B.
2
3

C. <b></b>
-2
3

D. <b></b>
-3
2

<b>Câu 9: </b>Đa thức g(x) = x2 + 1

A.Khơng có nghiệm B. Có nghiệm là <b>-</b>1
C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm

<b>Câu 10: </b>Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
A.5 B. 7 C. 6 D. 14

<b>Câu 11: </b>Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy

<b>Câu 12: </b>Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.<i>AM</i> = <i>AB</i> B. 2

3

<i>AG</i>= <i>AM</i> C. 3
4

<i>AG</i>= <i>AB</i> D. <i>AM</i> =<i>AG</i>
II. TỰ LUẬN

<b>Câu 1: </b> Cho hai đa thức <i>P x</i>

( )

=5<i>x</i>3−3<i>x</i>+ −7 <i>x</i> và<i>Q x</i>

( )

= −5<i>x</i>3+2<i>x</i>− +3 2<i>x x</i>− −2 2
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

<b>Câu 2: </b>Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E  BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.

<b>Câu 3: </b>Tìm n



Z sao cho 2n - 3 n + 1
<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>I. TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu </b> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

<b>Đáp án </b> B C D C A D A C A A A B

<b>II. TỰ LUẬN </b>
<b>Câu 1 </b>

<b>a) </b>Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

( )

3

5 3 7

<i>P x</i> = <i>x</i> − <i>x</i>+ −<i>x</i> 3

5<i>x</i> 4<i>x</i> 7
= − +

( )

3 2

5 2 3 2 2

<i>Q x</i> = − <i>x</i> + <i>x</i>− + <i>x x</i>− − =−5<i>x</i>3−<i>x</i>2+4<i>x</i>−5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
2

2
2
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

 = 

Đa thức M(x) có hai nghiệm <i>x</i>=  2
<b>Câu 2 </b>

<b>a) </b>Chứng minh

BC

2

=

AB

2

+

AC

2
Suy ra



ABC vuông tại A.

b) Chứng minh



ABD =



EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.

c) Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.

Từ đó suy ra DF > DE.
<b>Câu 3 </b>

2

<i>n</i>

−

3

<i>n</i>

+ 

1

5

<i>n</i>

+

1

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:

n + 1 -1 1 -5 5

n -2 0 -6 4



6; 2;0;4



<i>n</i>

 = − −
<b>ĐỀ 5 </b>

<b>Bài 1: </b>

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau
138 141 145 145 139

141 138 141 139 141
140 150 140 141 140
143 145 139 140 143
a) Lập bảng tần số?

b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?

<b>Bài 2: </b>Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại
trong bảng dưới đây?

F

E
D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10

Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32
a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu

b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?

c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1:</b>

a)

Chiều cao (x) 138 139 140 141 143 145 150

Tần số (n) 2 3 4 5 2 3 1 N = 20

b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn
d) Có hai bạn cao 143cm

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7

f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm
<b>Bài 2:</b>

a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra mơn Anh văn của từng học sinh lớp 7B
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi)

b) Một số nhận xét

- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%

- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%
c) * Số trung bình cộng

X = 2.3 3.6 4.9 5.5 6.7 9.1 10.1

32 =

146

32 4.6 (lỗi)

d)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->