de thi giua hk2 mon toan lop 11 truong thpt yen lac 2 nam 2016 2017

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KỲ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2016 - 2017
ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 109
Câu 1: Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
3

A. 3
B.
C.
2
3

D. 2

2 x3
. Khi đó
x 1
x2 1

Câu 2: Cho giới hạn L  lim
A. L 

1
2

C. L  

B. L  1

1
2

D. L  

1
3

x 4  2 x5
bằng?
x 1 2 x 4  3 x 5  2

Câu 3: Giới hạn lim
A. 

2
7

B. 

C. 

1
12

u  1

Câu 4: Cho dãy số  1
Số hạng tổng quát của dãy số trên là
un 1  un  n
n2  n  2
n2  n  1
n2  n
A. un 1 
B. un 1 
C. un 1 
2
2
2

D. 

1
7

D. un 1 

n2  n  3
2

Câu 5: Nếu  un  là cấp số cộng với công sai d thì số hạng un được xác định theo công thức
A. un  un1  d

B. un  un1  d

C. un  un1.d

D. un  un1  n.d

Câu 6: Với các chữ số 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
A. 96
B. 72
C. 120
D. 48
Câu 7: Tập xác định của hàm số y 

2
là:
sin x



D. R \{  k }
2
Câu 8: Có một nhóm gồm 10 học sinh tiêu biểu thuộc khối 11 đi dự đại hội đoàn trường THPT Yên Lạc
2. Số cách chọn ra 3 học sinh làm tổ trưởng, tổ phó và ủy viên từ nhóm 10 học sinh trên là:
A. 72
B. 720
C. 12
D. 120
B. R

A. R \ {0}

C. R \ {k }

Câu 9: Cho khai triển  3x  2   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a10 x10 . Tổng a0  a1  a2  ...  a10 có giá trị:

10

A. 1
B. 410
C. -1
D. 310
Câu 10: Công thức nghiệm nào sau đây là công thức nghiệm của phương trình sin x  sin
 x    k
 x    k 2
 x    k 2
 x    k 2
A. 
B. 
C. 
D. 
 x      k
 x      k 2
 x    k 2
 x      k 2
Câu 11: Cho n, k  , k  n . Trong các công thức sau đây. Công thức nào sai?
n!
n!
A. Cnk 
B. Pn  n !
C. Cnk  Cnnk
D. Ank 
k ! n  k !
k!
1
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai.

n 1
là dãy số giảm
B. Dãy số  un  bị chặn

Câu 12: Cho dãy số un 
A. Dãy số  un 

C. Dãy số  un  là dãy số tăng

D. Dãy số  un  bị chặn trên
Trang 1/5 - Mã đề thi 109


Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Lấy M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC . Gọi   là mặt
phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD . Thiết diện tạo bởi   và tứ diện ABCD
là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình ngũ giác
D. Tam giác
Câu 14: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh
họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Xác suất để
anh Nam và anh Quyết đứng cạnh nhau là:
1
1
1
1
A.
B.
C.

D.
5
6
4
3
Câu 15: Cho X  1, 2,3, 4,5, 6, 7 , M là tập hợp tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập X.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để chọn được số có mặt chữ số 1, 2 và chúng đứng cạnh
nhau.
4
3
1
2
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
 biến:
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
DA
A. A thành D
B. C thành B
C. C thành A
D. B thành C
Câu 17: Cho tứ diện đều S . ABC cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động
trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  . Chu vi của thiết diện tạo bởi   và tứ
diện S . ABC tính theo AM  x là:

A. Không tính được
B. 2 x 1  3







C. 3 x 1  3





D. x 1  3

Câu 18: Hàm số y  cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A. 
B. 
C. 4



D. 3

Câu 19: Cho phương trình lượng giác 3sin x   m  1 cos x  5 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình vô nghiệm.
 m  3
A. 3  m  5

B. m  5
C. 
D. 3  m  5
m  5
Câu 20: Trong mặt phẳng  Oxy  cho điểm A(1;1) và đường tròn  C  :  x  8    y  4   4 . Hỏi phép
2

2

 biến đường thẳng  C  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
tịnh tiến TOA

A.  x  5    y  9   4

B.  x  5    y  9   16

C.  x  9    y  5   4

D.  x  9    y  5   16

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 21: Tập xác định của hàm số y  tan 2 x  1 là:



A. R \{  k }
2

B. R \ {k }

C. R

1
2
3
Câu 22: Số nghiệm nguyên dương của phương trình Cn  Cn  Cn 

D. Kết quả khác

7
n là:
2

A. 1
B. 3

C. 2
D. 4
Câu 23: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P)
B. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q).
C. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
D. d  (P) và d'  (Q) thì d //d'.
x
x 5
Câu 24: Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  của phương trình sin 4  cos 4  là:
2
2 8
Trang 2/5 - Mã đề thi 109


A.

 5
;

6 6

;

B.

 2 4
3

,

3

,

C.

3

  3
,

D.

,

4 2 2

 3 5
8

,

8

,

8

Câu 25: Nếu  un  là cấp số nhân với công bội q thì số hạng un 1 được xác định theo công thức

A. un 1 

un
q

B. un 1  un  d

C. un 1  un  d

D. un 1  un .q

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 27: Trong mặt phẳng  Oxy  cho điểm M  2; 4  . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến M thành
điểm nào trong các điểm sau?
A. C  4; 8 
B. A  8; 4 

C. D  4;8 

D. B  4; 8 

10

 x 2
Câu 28: Cho khai triển    , x  0 . Hệ số của số hạng chứa x6 là:
3 x

8
2
26
24
A. 2 .C108
B. 4 .C106
C. 6 .C104
3
3
3

D.

22 2
.C10
38

3x 4  2 x5
bằng?
x  5 x 4  3 x  2

Câu 29: Giới hạn lim

3
2
D. 
5
5
Câu 30: Nghiệm của phương trình 1  3 cos x  cos 2 x  cos 3 x  2 sin x.sin 2 x

B. 

A. 

A. x 
C. x 


2


2

C.

 k 2 , x  k 2

B. x 

 k , x    k 2

D. x 


2


2

 k , x  k 2

 k , x  


3

 k 2

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng.
B. Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.
C. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt
phẳng còn lại.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của các cạnh AD và BC ; G là trọng tâm
tam giác BCD . Khi ấy giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng  ABC  là:
A. Giao điểm của đờng thẳng MG và đường thẳng AN
B. Điểm N
C. Giao điểm của đờng thẳng MG và đường thẳng BC
D. Điểm C
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM  3MC , N là giao điểm của SD và  MAB  . Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường
thẳng:
A. Cắt nhau

B. Chéo nhau

Câu 34: Cho giới hạn L  lim

x 1

3

x 1

x 32
2

C. Song song

D. Có hai điểm chung

. Khi đó

Trang 3/5 - Mã đề thi 109


C. L 

B. L  1

A. 

2
3

D. L  

Câu 35: Phương trình lượng giác 2 cos x  3  0 có nghiệm là:
A. x  



6

 k

B. x  



6

 k 2

C. x  



3

 k 2

D. x  

2
3


3

 k

Câu 36: Trong mặt phẳng  Oxy  cho đường thẳng d : x  y  4  0 . Hỏi phép đối xứng trục Ox biến
đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau sau?
A. x  y  4  0
B. 2 x  y  4  0
C. d : x  y  4  0
D. d : x  2 y  4  0



Câu 37: Công thức nghiệm nào sau đây là công thức nghiệm của phương trình tan x  tan
A. x  



 k

B. x  



 k 2

C. x 



 k

3
3
3
Câu 38: Xác suất biến cố A được tính theo công thức
n  A
1
A. P  A 
B. P  A   n  A  .n   C. P  A  
n  
n  A

D. x 


3

3

 k 2

D. P  A  

1

n  

Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G, G ' lần lượt là trọng tâm của ABC và ABD .
Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng  BGG ' là:
a 2 11

a 2 11
A.
B.
3
6
Câu 40: Cho A, B là hai biến cố độc lập khi đó
p  A
A. P  A.B  
p  B

a 2 11
C.
8

a 2 11
D.
16

B. P  A.B   p  A p  B 

C. P  A.B   p  A  p  B 

D. P  A.B   p  A  p  B 
     
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có M là trung điểm BB ' . Đặt a  CA, b  CB, c  AA ' . Khẳng
định nào sau đây đúng?
   1 
   1 
   1 
   1 

A. AM  b  a  c
B. AM  b  a  c
C. AM  b  c  a
D. AM  a  c  b
2
2
2
2
Câu 42: Cho cấp số cộng có u1  1, d  2, sn  483 . Khi đó n số hạng đầu của CSC là
A. n  20
B. n  22
C. n  21
D. n  23
Câu 43: Giới hạn lim  3n 3  2n 2  5  bằng?

A. 
B. – 6
C. 
Câu 44: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi I và K lần lượt
BCC ' B ' . Khẳng định nào sau đây sai?
 1  1 
A. IK  AC  A ' C '
B. Bốn điểm
2
2
 

C. BD  2 IK  2 BC
D. Ba véc tơ

D. – 3
là tâm của hình bình hành ABB ' A ' và

I , K , C, A đồng phẳng
  
BD, IK , B ' C ' không đồng phẳng

Câu 45: Cho dãy số có công thức tổng quát là un  3n thì số hạng thứ n+3 là
A. un  3  6 n

B. un  3  33

C. un  3  27.3n

D. un  3  3n

Câu 46: Cho khai triển 1  2 x   a0  a1 x1    an x n ; trong đó n  N * và các hệ số thỏa mãn hệ thức
n

a
a1
 ...  nn  4096 . Tìm hệ số lớn nhất.
2
2
A. 1293600
B. 126720
C. 924
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin 2 x  5cos 2 x là:
a0 

D. 792
Trang 4/5 - Mã đề thi 109


A.

B.  35

34

C.

D.  34

35

Câu 48: Biết rằng phương trình x   2m  1 x  2  3m  2  x  8  0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành một
3

2

cấp số nhân. Khi đó tham số m có giá trị là?
A. 1
C. 2

B. 3
D. Không có giá trị nào của m
     
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x  AB, y  AC , z  AD . Khẳng định
nào sau đây đúng?

 2   
 1   
A. AG  x  y  z
B. AG  x  y  z
3
3






2   
1
C. AG   x  y  z
D. AG   x  y  z
3
3
Câu 50: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
cos n
2n  1
1
A. un 1 
B. un 
C. un 
D. un 
n
n
n

n

















-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:…………………………………………….SBD:……………………………

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10

D
C
D
A
A
C
C
B
A
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
C
A
A

A
B
B
B
A
C

ĐÁP ÁN
21
A
22
D
23
D
24
B
25
D
26
D
27
A
28
A
29
C
30
C

31

32
33
34
35
36
37
38
39
40

D
A
C
D
B
C
C
A
D
B

41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

B
D
C
D
B
B
A
B
A
C

Trang 5/5 - Mã đề thi 109