Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

LƯƠNG THỊ YẾN NGA

ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH
QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ
HAI MỨC SUY BIẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI

NGHỆ AN - 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

LƯƠNG THỊ YẾN NGA

ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH
QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ
HAI MỨC SUY BIẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI
Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 9440110
Người hướng dẫn khoa học: GS. TS Nguyễn Huy Bằng

NGHỆ AN - 2020

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là cơng trình nghiên cứu
của riêng tơi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. TS Nguyễn Huy Bằng. Các
kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các tạp chí chuyên
nghiên cứu ở trong nước và quốc tế.
Tác giả luận án

Lương Thị Yến Nga

3


LỜI CẢM ƠN
Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS
Nguyễn Huy Bằng. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy
giáo hướng dẫn - người đã giúp đỡ, hướng dẫn tận tình và động viên tơi trong
suốt q trình nghiên cứu.
Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô giáo, các nhà khoa
học, các bạn đồng nghiệp và các nghiên cứu sinh của ngành Vật lý - Viện Sư
phạm tự nhiên - Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bô
ích tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và nghiên cứu khoa học tại
trường; xin chân thành cảm ơn TS. Hoàng Minh Đồng đã hỗ trợ và có nhiều ý
kiến đóng góp giúp tơi hồn thiện nội dung luận án.
Tơi cũng xin được cảm ơn Ban giám đốc Trung tâm Thực hành thí nghiệm
- Trường Đại học Vinh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho việc

học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và

bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tơi hồn thành bản luận án này.
Xin trân trọng cảm ơn !
Tác giả luận án


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Từ viết tắt
EIT

Nghĩa
Electromagnetically Induced Transparency: Sự trong suốt cảm ứng điện
từ.

EIA

Electromagnetically Induced Absorption: Sự hấp thụ cảm ứng điện từ

CPT

Coherence Population Trapping: Bẫy độ cư trú kết hợp

LWI

Lasing Without Inversion: Phát laser khi không có đảo lộn độ cư trú

SPM

Self-phase Modulation: Tự biến điệu pha

NLT

Nonlinear Term: Số hạng phi tuyến

MSE

Maxwell Schrödinger Equation: Phương trình Schrưdinger Maxwell

Re

Real Part: Phần thực

Im

Imaginary Part: Phần ảo

AOS

All Optical Switching: Chuyển mạch toàn quang

RWA

Rotating Wave Approximation: Gần đúng sóng quay

SVEA

Slowly Varying Envelope Approximation: Gần đúng hàm bao biến thiên chậm

CW

Continous Wave: Sóng liên tục


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN
Ký hiệu
c

Giá trị

Nghĩa

2.998 × 108 m/s

Vận tốc ánh sáng trong chân khơng
Mơmen lưỡng cực điện của dịch chuyển

dnm

C.m

Ec

V/m

Cường độ điện trường chùm laser điều khiển

Ep

V/m

Cường độ điện trường chùm laser dò

En

J

F

n↔m

Năng lượng riêng của trạng thái n

không thứ nguyên Số lượng tử xung lượng góc toàn phần

H

J

Hamtiltonian toàn phần

H0

J

Hamiltonian của nguyên tử tự do

HI

J

Hamiltonian tương tác giữa hệ nguyên tử và trường
ánh

kB
mRb
n

1.38 × 10

-23

J/K

1.44 × 10-25 kg

sáng
Hằng số Boltzmann
Khối lượng của nguyên tử Rb

khơng thứ ngun Chiết śt của mơi trường

N

ngun tử/m3

P

C/m2

T

K

µ0

1.26 × 10-6 H/m

Hằng số từ

ε0

8.85 × 10-12 F/m

Hằng số điện

ε

F/m

Độ điện thẩm của môi trường

ωnm

Hz

Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử

ωc

Hz

Tần số góc của chùm laser điều khiển

ωp

Hz

Tần số góc của chùm laser dò

Γ

Hz

Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử

γ

Hz

Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp

Mật độ nguyên tử
Độ lớn vectơ phân cực điện (vĩ mô)
Nhiệt độ tuyệt đối


γvc

ρ

Hz

Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm

Không thứ nguyên Ma trận mật độ

Ω

Hz

Tần số Rabi

Ω′

Hz

Tần số Rabi suy rộng

Ωc

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển

Ωp

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser dò

∆c

Hz

∆p

Hz

δ

Hz

Độ lệch giữa tần số của laser điều khiển với tần số
dịch chuyển nguyên tử
Độ lệch giữa tần số của laser dò với tần số dịch
chuyển nguyên tử
Khoảng cách giữa các mức năng lượng

σ-

Không thứ nguyên Phân cực tròn trái

σ+

Không thứ nguyên Phân cực tròn phải

µm

J/T

µB

9.27 x 10-24 J/T

Manhêtơn Bohr

ℏ

1.05 x 10-34 J.s

Hằng số Plank rút gọn

Mômen từ của nguyên tử


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỜ THỊ
Hình 1.1. Sơ đồ chuyển mạch khơng gian (tồn quang): chùm chuyển mạch tác động
vào môi trường phi tuyến làm thay đôi hướng của chùm tín hiệu khi ra khỏi mơi
trường.
......................................................................................................................................9
Hình 1.2. Sơ đồ chuyển mạch quang theo thời gian [80].......................................... 10
Hình 1.3. (a) Hai trạng thái của chuyển mac̣ h: (A) Trạng thái tắt; (B) Trạng thái bật.
(b) Thành phần quang học dịch chuyển ngang: (B) thiết lập đối xứng hoàn hảo, (C) phá
vỡ đối xứng yếu và công suất bơm cao, (D) phá vỡ đối xứng yếu và bơm thấp [80]
11
Hình 1.4. Chuyển mạch tồn quang mức ánh sáng yếu [80]....................................12
Hình 1.5. Trạng thái động học của chuyển mạch toàn quang mức thấp [80]............13
Hình 1.6. Sơ đồ hệ nguyên tử hai mức được kích thích bởi trường laser tần số ω

14

Hình 1.7. Sơ đồ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình Lambda............................ 22
Hình 1.8. Nguyên tử ba mức được kích thích bởi hai chùm laser theo cấu hình lambda:
(a) sự mô tả trạng thái nguyên tử trần và (b) sự mơ tả trạng thái ngun tử mặc [10].
....................................................................................................................................26
Hình 1.9. Hai nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái kích thích 2 ,
hình (a): kích thích trực tiếp
1→2

→3→2

1 → 2 và hình (b): kích thích gián tiếp

[10]...........................................................................................27

Hình 1.10. (a) Đồ thị hệ số hấp thụ và (b) Đồ thị hệ số tán sắc: đường liền nét ứng
với khi có trường laser điều khiển còn đường đứt nét ứng với khi khơng có trường
laser điều khiển [15].................................................................................................. 27
Hình 1.11. Sơ đồ cấu trúc các mức năng lượng và laser liên kết đối với hệ nguyên tử
87
Rb loại cấu hình lambda ba mức biểu diễn vạch D2 được lấy từ cơng trình của Steck
năm 2003 [81, 82, 85, 86]......................................................................................... 35
Hình 2.1. Mơ hình chuyển mạch quang tạo bởi mơi trường nguyên tử hai mức suy
biến được đặt trong từ trường ngoài B, laser dò Ep và laser điều khiển Ec (a). Giản đồ


năng lượng của nguyên tử khi chưa có từ trường ngoài (b) và khi có từ trường ngoài
(c).............................................................................................................................. 40

Hình. 2.2. Phơ hấp thụ của trường dò theo độ lệch tần của chùm laser dò Δp khi
không có từ trường a) B = 0 (đường liền nét màu xanh) và khi có mặt của từ trường
(đường đứt nét màu đỏ): b) B = 2 γc và c) B = -2 γc. Các tham số khác của hệ được
chọn là

Ωp = 0.01γ21, Ωc = 3γ21, ∆c = 0 và γ23 = γ21, tương ứng..............................43

Hình 2.3. Sự tiến triển theo thời gian của xung dò lan truyền (đường liền nét) và từ
trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với các chu kỳ
chuyển mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/γ21; (d) 5/γ21. Các tham số khác
được cho: f(ξ= 0,τ) = 1, Ωp = 0,01γ21, Ωc = 3γ21, Δp = Δc = 0, B0 = 2γc (hoặc ΔB = 2γ21),
γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị γ 21-1 và α−1,
tương ứng.................................................................................................................. 46
Hình 2.4. Sự tiến triển theo thời gian của sự lan truyền xung dò (đường liền nét) và
từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) tại độ sâu quang học ξ = 50/α cho cường
độ trường liên kết khác nhau: (a) Ω c = 1γ21; (b) Ωc = 2γ21; (c) Ωc = 5γ21; (d) Sự thay
đôi của sự hấp thụ chùm dò so với cường độ trường liên kết. Các tham số khác được
đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a). ........................................................................ 48
Hình 2.5. Sự tiến triển theo thời gian của tín hiệu xung dò được lan truyền (đường
liền nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α đối
với các độ lệch tần của chùm dò khác nhau: (a) Δp = 1γ21; (b) Δp = 2γ21; (c) Δp =
3γ21và (d) Δp = 4γ21. Các tham số khác được đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a)...49
Hình 2.6. Sự tiến triển theo thời gian của xung dò lan truyền (đường liền nét) và từ
trường chuyển mạch (đường đứt nét) với độ sâu quang học ξ = 50/α tại các độ lệch
tần chùm điều khiển khác nhau: (a) Δc = 1γ21; (b) Δc = 2γ21; (c) Δc = 3γ21 và (d) Δc =
4γ21. Các tham số khác được đưa ra giống như trong Hình 2.3 (a)............................50
Hình 2.7. Sự biến thiên của các hệ số hấp thụ trường dò là một hàm của cường độ từ
trường và độ lệch của trường dò. Các tham số hệ thống khác được chọn lần lượt là
Ωp
= 0,01γ21, Ω= = 3γ21, Δc = 0 và γ23 = γ21...................................................................................................... 52

Hình 2.8. Sự tiến triển theo thời gian của trường dò (đường liền nét) và trường điều
khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với chu kỳ chuyển
mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/ γ21; (d) 5/γ21. Các tham số khác được
chọn f(ξ= 0, τ) = 1, Ωp = 0.01γ21, Ωc0= 3γ21, Δp = Δc = 0, ΔB = 0 (hoặc B = 0), γ23 = γ21.


....................................................................................................................................53


Hình 2.9 Sự tiến triển theo thời gian của trường dò (đường liền nét) và trường điều
khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với các giá trị
khác nhau của từ trường: (a) B = 1γ c; (b) B = 3γc. Các tham số khác được chọn như
trong Hình 2.8(a)....................................................................................................... 54
Hình 2.10. Sự tiến triển theo thời gian của trường dò được lan truyền (đường liền
nét) và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) ở độ sâu quang học ξ = 50/α và
các độ lệch tần laser dò khác nhau: (a) ∆p = 1γ21; (b) ∆p = 2γ21; (c) ∆p = 3γ21 và (d) ∆p
= 4γ21. Các tham số khác được chọn như trong Hình 2.8 (a)..................................... 55
Hình 2.11. Sự tiến tiển theo thời gian của trường dò được lan truyền (đường liền nét)
và từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) ở độ sâu quang học ξ = 50/α đối với
các độ lệch tần laser điều khiển khác nhau: (a) ∆c = 1γ21; (b) ∆c = 2γ21; (c) ∆c = 3γ21,
và (d)
∆c = 4γ21. Các tham số khác được chọn như trong Hình 2.11 (a)..............................57
Hình 3.1. Cường độ của xung dò tại độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác
nhau của từ trường B. Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0,01γ21, Ωc = 3γ21, Δp = Δc
= 0, γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị γ21-1 và α-1,
tương ứng.................................................................................................................. 61
Hình 3.2. Cường độ của xung dò ở độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác
nhau của trường điều khiển Ωc. Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0,01γ21, B =
2γc, Δp = Δc = 0, γ23 = γ21, thời gian và khoảng cách lan truyền được tính theo đơn vị
γ21-1 và α-1, tương ứng..............................................................................................62

Hình 3.3. Cường độ xung ở độ sâu quang học ξ = 30/α tại các giá trị khác nhau của
độ lệch tần chùm laser dò ∆p với Δc = 0 (a) và tại các giá trị khác nhau của độ lệch tần
chùm laser điều khiển Δc với Δp = 0 (b). Các tham số khác được chọn: Ωp0 = 0.01γ21,
Ωc = 3γ21, B = 2γc và γ23= γ21, tương ứng...................................................................64
Hình 3.4. Sự tiến triển theo không và thời gian của cường độ xung laser dò khi bật
và tắt từ trường: B = 0 (a) và B = 2γc (b). Các tham số khác được chọn: Ω0p = 0.01γ21,
Ωc = 3γ21, ∆p = ∆c = 0 và γ23 = γ21, tương ứng..........................................................66
Hình 3.5. Mơ hình ngun tử hai mức suy biến dưới tác dụng của trường laser điều
khiển và laser dò: (a) chưa có từ trường ngoài và (b) có từ trường ngoài..................67


Hình 3.6. (a) hệ số hấp thụ α; (b) tỷ số phần thực và phần ảo của các hệ số β2i/β2r
(đường cong nét liền) và W2i/W2r (đường cong nét đứt) so với tần số Rabi không thứ


nguyên Ωc/γ. Các tham số khác được chọn: κ12= 1 x 109 cm-1s-1, Δ= 3 x 108s-1, γ = 6
x 106 s-1 và ΔB = - 0.33γ hoặc B = - 0.33γc. Trường hợp này tương ứng với các soliton
sáng (β2r.Wr > 0)........................................................................................................73
Hình 3.7. (a) Hệ số hấp thụ α; (b) các tỷ lệ của các phần thực và phần ảo của hệ số
tán sắc β2i/β2r (đường cong liền nét) và hệ số phi tuyến W2i / W2r (đường cong đứt nét)
so với tần số Rabi không thứ nguyên Ωc/γ. Các tham số giống như trong Hình 3.6
ngoại trừ ΔB = 0.33γ hoặc B = 0.33 γc. Trường hợp này tương ứng với các soliton tối
(β2r.Wr
<0)...............................................................................................................................75
Hình 3.8. (a) Đồ thị ba
chiều

Ω /Ω
p

2

e−αξlà nghiệm mơ phỏng số của phương trình

p0

(3.9) và (b) nghiệm soliton sáng cơ bản Ω / Ω 2 = sech
2
(τ / τ ) , theo thời gian τ/ τ
0

và khoảng cách lan truyền ξ/l. Ở đây l = 1 cm, τ0 = 1.0 x 10-6 s...............................77
Hình 3.9. (a) Đồ thị ba
chiều

Ω /Ω
p

2

e−αξlà nghiệm mô phỏng số của phương trình

p0

(3.9) và (b) nghiệm soliton tối cơ bản Ω / Ω 2 = tanh
2
(τ / τ ) , theo thời gian τ/ τ và
0p0

0

khoảng cách lan truyền ξ/l. Ở đây l = 1 cm, τ0 = 1.0 x 10-6 s..................................78
Hình 3.10. Vận tốc nhóm của ánh sáng dò theo tần số laser điều khiển Ωc tại các giá trị
khác nhau của từ trường. Các hình (a) và (b) tương ứng với các giá trị từ trường âm và
dương. Các tham số khác được chọn: κ12= 1 x 109 cm-1s-1, Δ= 3 x 108s-1, γ = 6 x
106 s-1.
....................................................................................................................................79
Hình 3.11. Sự thay đôi vận tốc nhóm so với cường độ từ trường tại các giá trị khác
nhau của ánh sáng liên kết........................................................................................ 80


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng

Nội dung

P1

Chuyển đôi các đại lượng điện từ giữa hệ đơn vị SI và hệ đơn vị Gauss [2].

P2

Các hằng số vật lí trong hệ đơn vị SI và hệ đơn vị Gauss [2].


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN.....................................................................................................ii
DANH MỤC CÁC TƯ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN......................iii

DANH MỤC CÁC KY HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN..............................iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VE VA ĐÔ THI...................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU....................................................................... x
MỞ ĐẦU............................................................................................................ 1
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN MẠCH QUANG VA LAN TRUYỀN
XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ.................................................8
1.1. Giới thiệu.....................................................................................................8
1.2. Chuyển mạch quang theo không gian..........................................................8
1.3. Chuyển mạch quang theo thời gian............................................................. 9
1.4. Lan trùn xung trong mơi trường ngun tử........................................... 13
1.4.1. Mơ hình nguyên tử hai mức năng lượng................................................ 13
1.4.2. Hệ phương trình Maxwell – Bloch......................................................... 18
1.4.3. Mơ hình ngun tử ba mức năng lượng.................................................21
1.4.4. Hiệu ứng EIT.......................................................................................... 24
1.4.5. Lan truyền xung phi tuyến......................................................................28
1.4.6. Các soliton quang chậm..........................................................................29
1.5. Cấu trúc của nguyên tử 87Rb...................................................................... 30
1.5.1. Cấu trúc tinh tế........................................................................................32
1.5.2. Cấu trúc siêu tinh tế................................................................................ 33
1.5.3. Hiệu ứng Zeeman................................................................................... 35
1.6. Kết luận chương 1......................................................................................37
Chương 2 CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ
HAI MỨC SUY BIẾN...................................................................................... 39
2.1. Mơ hình......................................................................................................39
2.2. Phơ hấp thụ trường dò dưới ảnh hưởng của từ trường.............................. 42
2.3. Chuyển mạch quang - từ............................................................................44
2.3.1. Ảnh hưởng của chu kỳ điều biến............................................................ 45


2.3.2. Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển..........................................47

2.3.3. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường dò................................................48
2.3.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển...................................49
2.4. Chuyển mạch tồn quang.......................................................................... 51
2.4.1. Phơ hấp thụ trường dò dưới ảnh hưởng của trường điều khiển..............51
2.4.2. Ảnh hưởng của chu kỳ điều biến............................................................ 52
2.4.3. Ảnh hưởng của cường độ từ trường....................................................... 53
2.4.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường dò................................................55

2.4.5 Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển....................................56
2.5. Kết luận chương 2......................................................................................57
Chương 3 ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG
NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN.............................................................. 59
3.1. Lan trùn xung trong miền tuyến tính..................................................... 59
3.1.1. Mơ hình lý thuyết................................................................................... 59
3.1.2. Ảnh hưởng của từ trường........................................................................60
3.1.3. Ảnh hưởng của cường độ trường laser điều khiển................................. 62
3.1.4. Ảnh hưởng của độ lệch tần số................................................................ 63
3.1.5. Động học lan truyền của xung laser dò.................................................. 65
3.2. Lan truyền xung trong miền phi tuyến...................................................... 67
3.2.1. Mơ hình lý thuyết................................................................................... 67
3.2.2. Điều kiện hình thành các soliton sáng và soliton tối.............................. 70
3.2.3. Lan truyền của các soliton siêu chậm.....................................................76
3.2.4. Điều khiển vận tốc nhóm của soliton siêu chậm.................................... 79
3.2.5. Đề xuất sơ đồ thực nghiệm..................................................................... 80
3.3. Kết luận chương 3......................................................................................81
KẾT LUẬN CHUNG........................................................................................82
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ.......................................... 84
TAI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................85
PHỤ LỤC..........................................................................................................95

MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài

Ngày nay, với sự phát triển mạnh của lĩnh vực thông tin truyền thông
đỏi hỏi cần có các bộ chuyển mạch quang có kích thước siêu nhỏ và tốc độ cao
nhằm đáp ứng quá trình trùn tải dữ liệu thơng tin khơng lồ trong các bộ vi
xử lý. Tuy nhiên, những nghiên cứu cơ bản về chuyển mạch quang chưa đáp
ứng được yêu cầu của các thiết bị thực tế với công suất chuyển mạch thấp, tốc
độ chuyển mạch cao và tín hiệu suy hao thấp. Vì vậy, việc tìm kiếm các vật
liệu có tính đáp ứng phi tuyến cao, tốc độ chuyển mạch lớn là chủ đề luôn thu
hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học bởi các ứng dụng tiềm
năng của chúng trong các hệ thống thông tin quang, chuyển mạch và xử lý dữ
liệu quang, máy tính lượng tử [1-5]. Đặc biệt, gần đây, với sự khám phá ra hiệu
ứng trong suốt cảm ứng điện từ (EIT) [6-10] đã mở ra nhiều ứng dụng thú vị
trong quang học lượng tử bởi khả năng làm suy giảm sự hấp thụ của môi
trường. Hiệu ứng EIT lần đầu tiên được đề xuất bởi Harris và cộng sự vào năm
1989 [6] và sau đó đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm năm 1991 [7]. Sự
giao thoa gây ra bởi EIT đã làm triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển giữa các
kênh bên trong hệ nguyên tử dưới tác dụng đồng thời của một trường laser
mạnh (trường điều khiển) và một trường laser yếu (trường dò) dẫn đến xuất
hiện một cửa sô trong suốt (hay cửa sô EIT) đối với trường laser dò, tức là khi
đó trường laser dò có thể lan truyền qua môi trường mà không bị suy hao.
Cùng với sự triệt tiêu hấp thụ thì độ dốc của tán sắc được tăng cường
trong lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử [10, 11]. Với đặc điểm này, các
xung ánh sáng lan truyền qua môi trường EIT với vận tốc nhóm rất nhỏ [12]
nên thời gian sống hiệu dụng của photon được tăng lên đáng kể, dẫn đến làm
tăng thời gian tương tác hiệu dụng của xung ánh sáng với môi trường. Do đó,
sự đáp ứng
18

phi tuyến của môi trường EIT được tăng lên đáng kể so với các môi trường
truyền thống [13-16]. Như vậy, môi trường EIT không chi làm suy giảm sự
hấp thụ mà còn làm tăng cường tính chất phi tuyến của môi trường. Hơn nữa,
do độ cao và độ dốc của đường cong tán sắc có thể điều khiển được theo các
tham số của các trường laser liên kết nên hệ số phi tuyến cũng điều khiển được
[16]. Vì vậy, mơi trường EIT là đối tượng thú vị để tạo ra các quá trình quang
phi tuyến tại các cường độ ánh sáng rất thấp, thậm chí đơn photon [17-19]. Từ
đó môi trường EIT đã được mở rộng nghiên cứu trong một loạt các chủ đề như
phát laser mà không đảo lộn độ cư trú (LWI) [7, 20], làm chậm vận tốc nhóm
[11], thông tin lượng tử [21], quang phi tuyến ngưỡng thấp [17] và tăng cường
Kerr phi tuyến [12-15, 23], lưỡng ôn định và chuyển mạch quang học [24, 25],
lan truyền và hình thành các soliton quang học [26-28], v.v.
Mặt khác, sử dụng ánh sáng điều khiển ánh sáng ở cường độ thấp dựa
trên sự kết hợp và giao thoa lượng tử cũng đã nhận được sự quan tâm lớn trong
những năm gần đây bởi những ưu điểm vượt trội như tốc độ đáp ứng cao, công
suất chuyển mạch thấp so với chuyển mạch quang điện và chuyển mạch sử
dụng ống dẫn sóng silicon hay hệ các sợi quang thông thường. Một số phương
pháp chuyển mạch quang học đã được đề xuất và chứng minh cả về lý thuyết
lẫn thực nghiệm [29-40] dựa trên các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử
này. Điển hình, Schmidt và Ram [29] đã đề xuất một phương pháp để tạo bộ
chuyển mạch toàn quang trong hệ ba mức lambda dựa trên hiệu ứng EIT. Cơ
chế chuyển đôi khác so với các phương pháp trước đó và dẫn đến các tính chất
độc đáo của thiết bị, đáng chú ý nhất là chớp xung không đáng kể và bảo toàn
định dạng dữ liệu. Sau đó, Ham và cộng sự đã đề xuất một số kỹ thuật cho
chuyển mạch toàn quang dựa trên việc tạo ra các trạng thái tối trong hệ ba mức
[30] và hệ bốn mức
[31] . Tiếp đến, Li và cộng sự [32] cũng đã đề xuất một phương pháp chuyển

mạch nhanh trong hệ bốn mức giếng lượng tử bán dẫn thông qua điều khiển


cường độ liên kết trong điều kiện giao thoa kiểu Fano. Bằng cách sử dụng sơ
đồ hấp thụ hai photon trong hơi kim loại kiềm, Yavuz [33] đã đề xuất một kỹ
thuật trong đó một chùm tia laser mạnh sẽ điều khiển một chùm tia laser có
bước sóng khác trong khoảng thời gian femtô giây. Anton và cộng sự [34]
cũng đã đề xuất một phương pháp cho chuyển mạch toàn quang bởi một kỹ
thuật dựa trên việc điều khiển cộng hưởng tối kép. Ngoài ra, Li và cộng sự [35,
36] đã nghiên cứu sự lan truyền ánh sáng và thực hiện chuyển mạch quang từ
trong môi trường nguyên tử bốn mức chữ Y ngược.
Gần đây, một số nhóm nghiên cứu đã sử dụng sự chuyển đôi từ hiệu ứng
EIT sang hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA) [29] và ngược lại để nghiên
cứu điều khiển chuyển mạch toàn quang. EIA là hiện tượng tăng cường hấp
thụ tại tần số cộng hưởng nguyên tử do sự kết hợp nguyên tử gây ra bởi cảm
ứng điện từ. Nghiên cứu lưỡng ôn định và chuyển mạch toàn quang cũng được
thực hiện trong hệ nguyên tử ba mức lượng tử bởi Jafarzadeh [38] và năm mức
bởi H R Hamedi [39]. Bên cạnh đó, Fountoulakis và cộng sự [26] cũng nghiên
cứu một cách có hệ thống hiệu śt chuyển mạch từ mơ hình đã được đề xuất
bởi Schmidt và Ram [29]. Sự lan truyền của cặp xung laser trong hệ lượng tử
được tính tốn bằng cách giải số hệ các phương trình Maxwell - Bloch. Hiệu
suất của biến điệu quang học được nghiên cứu đối với các giá trị khác nhau
của độ rộng xung liên kết và đối với các giá trị khác nhau của cường độ trường
liên kết, tốc độ phân rã của hệ lượng tử. Rõ ràng là việc tạo ra một q trình
biến điệu tồn quang phụ thuộc vào các thông số khác nhau của hệ lượng tử và
các xung laser được áp dụng. Gần đây nhất, Nguyễn Huy Bằng và cộng sự [41]
cũng đã đề x́t một mơ hình cho sự chuyển mạch toàn quang trong hệ nguyên
tử ba mức cấu hình lambda dạng vòng, được kích thích bởi các trường vi ba
kết hợp với các trường quang học. Trong cơng trình này nhóm tác giả đã cho

thấy sự lan truyền tín hiệu chùm dò liên tục có thể được chuyển thành một


chuỗi xung gần vuông


có chu kỳ biến điệu cùng với pha tương đối hoặc trường vi sóng.
Mặc dù đã có nhiều cơng trình được nghiên cứu trong lĩnh vực này đối
với hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng, trong đó tất cả các trường tương tác
cần phải được điều khiển đồng bộ. Tuy nhiên, việc điều khiển đồng bộ nhiều
trường laser khi áp dụng vào thực tế sẽ gặp khó khăn về mặt kỹ thuật. Do đó,
một sơ đồ kích thích đơn giản, ví dụ như, hai mức mà có thể đáp ứng và giải
quyết các khó khăn này là một giải pháp hữu ích và thích hợp cho
tình huống trên. Hơn nữa, các nghiên cứu thường bỏ qua sự suy biến của các
mức Zeeman, do đó việc tính đến sự tách mức năng lượng khi các nguyên
tử được đặt vào trong từ trường ngoài hoặc khi có sự phân cực của các trường
laser là cần được đưa vào xem xét. Chính vì vậy, chúng tơi đã đề x́t một mơ
hình đơn giản mà trong đó tích hợp được cả chuyển mạch quang từ và chuyển
mạch tồn quang trong mơi trường ngun tử hai mức suy biến dưới ảnh
hưởng của từ trường ngoài và hiệu ứng EIT [42]. Chúng tôi nghiên cứu sự phụ
thuộc của các đặc trưng hấp thụ của môi trường lên trường dò dưới ảnh hưởng
của từ trường ngoài. Đây là cơ sở để có thể thực hiện điều khiển các dạng
chuyển mạch dựa trên hiệu ứng EIT.
Bên cạnh đó, xung lan truyền với dạng ôn định (soliton quang học) cũng
luôn nhận được sự quan tâm nghiên cứu của các nhóm nghiên cứu trên thế giới
bởi nó có các ứng dụng quan trọng trong truyền thông và xử lý dữ liệu quang
[43-62]. Tuy nhiên, đối với các cơ chế kích thích xa cộng hưởng theo các
phương pháp thông thường trong các vật liệu truyền thống như sợi quang thì
việc tạo ra các soliton quang đòi hỏi các xung laser là cực ngắn và cường độ
bức xạ mạnh, do đó sẽ tạo ra các hiệu ứng nhiệt và các hiệu ứng không mong

muốn. Hơn nữa, trong môi trường được kích thích xa cộng hưởng có các hiệu
ứng phi tuyến yếu nên khoảng cách lan truyền lớn là cần thiết để đạt được sự
cân bằng giữa hiệu ứng phi tuyến và tán sắc trong môi trường. Ngược lại, trong


các môi trường cộng


hưởng chi với các trường kích thích yếu cũng có thể tạo ra một phi tuyến lớn,
làm thay đôi đáng kể tính chất tán sắc của môi trường quang học và làm chậm
vận tốc nhóm của các bó sóng quang học [11, 45]. Do đó, lan truyền xung gần
cộng hưởng trong môi trường EIT là điều kiện thuận lợi để tạo ra các xung ánh
sáng .
Cho đến nay, hầu hết các cơng trình về sự lan trùn ánh sáng chậm dựa
trên EIT đã được nghiên cứu cả trong môi trường ba mức [46-57], bốn mức và
năm mức [58-62]. Do đó, chúng tơi đã đề x́t một mơ hình đơn giản cho lan
truyền và hình thành soliton dựa trên hệ nguyên tử hai mức suy biến dưới ảnh
hưởng của từ trường tĩnh và EIT, đề xuất này được phát triển từ cơng trình
[46]. Trong cơng trình này, sự hình thành của các soliton sáng và tối với các
vận tốc nhóm có thể điều khiển được là đã được nghiên cứu. Hơn nữa, chúng
ta có thể chuyển đôi giữa soliton sáng và soliton tối là đơn giản chi bằng việc
đảo ngược hướng của từ trường. Sơ đồ đề xuất của chúng tôi có thể sẽ hữu ích
trong các ứng dụng của thiết bị chuyển mạch quang từ và chuyển mạch toàn
quang, các thiết bị lưu trữ quang từ và toàn quang trong xử lý tín hiệu truyền
thông và các công logic.
Từ những điều kiện thuận lợi trong và ngoài nước, tính thời sự của chủ
đề nghiên cứu như đã đề cập ở trên và những ưu điểm của mơ hình mà chúng
tơi đã đề xuất “Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi
trường nguyên tử hai mức suy biến” làm đề tài nghiên cứu của mình.

II. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Trong luận án này, chúng tôi sử dụng lý thuyết bán cô điển về tương

tác giữa nguyên tử và trường ánh sáng trong gần đúng lưỡng cực điện, gần