Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Phan Bội Châu chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPH Phan Bội Châu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 10
Tổ :Toán Năm học 2020 – 2021

PHẦN I . TRẮC NGHIỆM 
CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 
Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. x2. B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1 . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. 
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2

, 5 0

x R x x

     là

A. 2

, 5 0

x R x x

     . B. a5.

C. 2

, 5 0

x R x x

     . D. 2

, 5 0

x R x x

     .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. NZ. B. QN. C. RQ. D. RZ.
Câu 4: Cho A 



;5 ,



B



0;



. Tập hợp ABlà

A.



0;5



. B.



0;5



. C.

 

0;5 . D.



 ;



Câu 5: Cho A 



;5 ,



B



0;



. Tập hợp ABlà

A.



 ;



. B.



0;5



. C.

 

0;5 . D.

 

0;5 .

Câu 6: Cho A



nN/ n la uoc cua 20



, B



nN/ n la uoc cua 25 .



Khi đó số phần tử của tập hợp A B\
là

A. 2. B. 4. C. 6. D. 1.

Câu 7: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình 
vng. Khi đó

A. A B C. B. A B C. C. A B\ C. D. B A\ C.

Câu 8: Cho





/ 4 0

A xR x   . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là

A. R\ 2; 2







. B.



2; 2



. C. R. D. R\ 2

 

Câu 9: Cho





/ 4 0

A xR x   . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là

A. R. B.



 4;



. C. B



x :|x 1| 2



. D. .
Câu 10: Cho A



2;5



. Khi đó R A\ là

A.



; 2







5;



. B.



; 2

 

 5;



. C.

 

2;5 . D.



; 2







5;



.
Câu 11: Cho A 





, B 



;a



với a là số thực. Tìm a để A B\  

A. a5. B. a5. C. a5. D. B A\ B..
Câu 12: Mệnh đề 2

, 2 0

x R x a

     với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
A. a2. B. a2. C. a2. D. a2.

Câu 13: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý , và

22 bạn không giỏi môn học nào trong hai mơn Tốn, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa
giỏi Toán vừa giỏi Lý?

A. 7. B. 25. C. 10. D. 18.

Câu 14: Mệnh đề là một khẳng định

A. hoặc đúng hoặc sai. B. đúng. C. sai. D. vừa đúng vừa sai. 
Câu 15: Với giá trị nào của x thì 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. x1. B. x 1. C. x 1. D. x0
Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa. 
B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.

C. Tập hợp là một khái niệm, khơng có định nghĩa. 
D. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.

Câu 17: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 18: Có bao nhiêu phép tốn tập hợp?

A. 3. B. 2 C. 4. D. 5.

Câu 19: Số tập con của tập A



1; 2;3



là:

A. 8. B. 6. C. 5 D. 7.

Câu 20: Cho hai tập













: 3 3 0

A x x x   ; B



x :x2 6 0



khi đó
A. B A\ B. B. AB. C. A B\ B. D. A B A.
Câu 21: Cho hai tập A 



1;3 ;



B



a a; 3



. Với giá trị nào của a thì A  B .

A. 3
4
a
a



  

 . B.

3
4
a
a



  

 . C.   x R sao cho x=x. D.

3
4
a
a



  
 .
Câu 22: Cho hai tập A

 

0;5 ; B



2 ;3a a1



, a 1. Với giá trị nào của a thì A  B .

A. 1 5

3 a 2

   B.

5
2
1
3

a
a
 


  


. C.

5
2
1
3

a
a
 


  


. D. 1 5

3 a 2
   .

Câu 23: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? 
A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không?

C. Các em hãy cố gắng học tập!

D. Ngày mai bạn có đi du lịch khơng?

Câu 24: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. M 



x 2x 1 0



. B. M 



x 3x 2 0



.
C.



3;1

 

 2;3



 



3;3



. D.





M  x x  .
Câu 25: Cho A



a b c; ;



và B



a c d e; ; ;



. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. A B

 

a c; . B. A B



a b c d e; ; ; ;



C. A B

 

b . D. A B

 

d e; .

Câu 26: Cho tập hợp





2 15 0

S  xR x  x  . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. M  N



3;5



. B. S



3; 5



. C. S  . D. SR.

Câu 27: Cho M  





và N  



2;6



. Chọn khẳng định đúng.

A. M  N



2;5



. B. M  N





. C. M  N



2;5



. D. M  N



2;6



.
Câu 28: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp M 



xN sao cho x la uoc cua 8



A. M 



1; 4;16;64



. B. M 



0;1; 4;16;64



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 29: Xác định tập hợp M 



1;3;9; 27;81



bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp.

A. M 



x, sao cho x=3 ,k kN, 0 k 4



. B. M 



nN, sao cho 1 n 81



C. M={Có 5 số lẻ}. D. M 



n, sao cho n=3 , kk N



Câu 30: Một lớp học có 16 học sinh học giỏi mơn Tốn; 12 học sinh học giỏi mơn Văn; 8 học sinh 
vừa học giỏi mơn Tốn và Văn; 19 học sinh khơng học giỏi cả hai mơn Tốn và Văn. Hỏi lớp học có
bao nhiêu học sinh?

A. 39. B. 54. C. 31. D. 47.

Câu 31: Cho mệnh đề “ 2

, 7 0

x R x x

     ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên?

A.  xR mà x2 – x +7  0. B. 2

, 7 0

x R x x

     .

C. 2

, 7 0

x R x x

     D. xR, x2– x +7 < 0.

Câu 32: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X =





/ 1 0

x x   x

A. X =. B. X =

 

0 . C. X = 0. D. X =

 



Câu 33: Cho tập X =



2,3, 4



. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?

A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.

Câu 34: Tìm các phần tử của tập hợp: x =





/ 2 5 3 0

x x  x  . 
A. X = 1;3

2
 
 

 . B. X =

 

1 . C. X = 
3

2
 
 

 . D. X =

 

0 . 
Câu 35: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?

A. {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0}. B. {x ∈ Z / |x| < 1}.

C. {x ∈ Q / x2 - 4x + 2 = 0}. D. {x ∈ R / x2 - 4x + 3 = 0}.

Câu 36: Cho A={xN/(2x–x2)(2x2–3x–2)=0} và B={nN*/3<n2<30}. Tìm kết quả phép tốn A B.

A. {2;4}. B. {2}. C. {4;5}. D. {3}.

Câu 37: Cho tập hợp A



1; 2;3



. Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A? 
A.



12;3



. B. . C. A. D.



1, 2,3



Câu 38: Cho tập hợp X 



0;1; 2; ;a b



. Số phần tử của tập X là

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 39: Cho tập hợp A



x   3 x 4



. Tập hợp A còn được viết
A. A  



2; 1;0;1; 2;3; 4



. B. A 



3; 4



C. A  



2; 1;0;1; 2;3



. D. A   



3; 2; 1;0;1; 2;3; 4



Câu 40: Cho 2 tập khác rỗng A



m1; 4 ;



B 



2; 2m2 ,



m . Tìm m để A  B .
A.   2 m 5. B. m 3. C.   1 m 5. D. 1 m 5.
Câu 42: Cho 2 tập khác rỗng A



m1; 4 ;



B 



2; 2m2 ,



m . Tìm m để AB.

A. 1 m 5. B. m1. C.   1 m 5 D.    2 m 1

Câu 43: Cho a, b, c là những số thực dương thỏa a  b c d. Xác định tập hợp X 

   

a b;  c d; .
A. X  . B. X 



a d;



. C. X 



a b c d; ; ;



. D. X 

 

b c; .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 45: Cho tập khác rỗng A



a;8a a



,  . Với giá trị nào của a thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài

A. 3
2

a . B. 13

a . C. a3. D. a4.

Câu 46: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bóng đá và 
bóng chuyền. Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu
em đăng ký chơi cả 2 môn?

A. 5. B. 10. C. 30. D. 25.

CHƯƠNG 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 
Câu 1: Cho parabol (P) có phương trình 2

2 4

yx  x . Tìm điểm mà parabol đi qua.
A. M( 3;19) B. N( 3;1) C. P(4;0) D. Q(4; 2)

Câu 2: Cho parabol (P) có phương trình 2

3 2 4

y x  x . Tìm trục đối xứng của parabol. 
A. 1

x . B. 1

x  . C. 2

x . D. 2

3
x  .
Câu 3: Cho parabol (P) có phương trình 2

2 4

y  x x . Tìm tọa độ đỉnh I của parabol.
A. I( 1;5) . B. I(1;1). C. I( 1;1) . D. I( 2; 4) .

Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 2

2 2017
y  x x .

A. ( 1; ) . B. ( 2; ). C. ( ; 1). D. (;0).
Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 2

4 5

yx  x . B. 2

2 1

yx  x . C. 2

4 3

y  x x . D. 2

4 5
yx  x .
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

2019 2018

yx  x với trục tung.

A. Q (0; 2018). B. P(1;0). C. (2018;0). D. (1; 2018).
Câu 7: Tìm giá trị M lớn nhất của hàm số 2

6 8
y  x x .

A. M=17. B. M=8. C. M=14. D. M=48.

Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

2018 2017

yx  x với trục hoành.
A. M(1;0) và N(2017;0) . B. P(0;1)và Q(0; 2017).

C. O(0;0)và M(1; 2017). D. N(2017;0)và O(0;0).
Câu 9: Tìm hàm số bậc hai có đồ thị tiếp xúc với trục hoành.

A. 2

4 4 1

y x  x . B. y 4x24x1. 
C. 2

4 4

yx  x . D. yx24x7. 
Câu 10: Cho parabol (P) có phương trình 2

3 6 2017

y x  x . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Parabol (P) có đỉnh I(0; 2017). B. Parabol (P) khơng cắt trục hồnh. 
C. Parabol (P) ln cắt trục tung. D. Parabol (P) có trục đối xứng x1 .
Câu 11: Xác định parabol 1 2

4
2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 1 2 1
4

2 2

y x  x . B. 1 2 11
4

2 2

y x  x .
C. 1 2 5

2 2

y x  x . D. 1 2 1
4

2 2

y x  x .
Câu 12: Cho hàm số 2

yx bx có đồ thị đi qua điểm M( 1;1) . Tính giá trị của hàm số tại điểm

0 3

x   .

A. y( 3) 1  . B. y( 3) 25. C. y( 3) 7. D. y( 3) 19  .
Câu 13: Tìm b để hàm số 2

2( 6) 4

yx  b x đồng biến trong khoảng (6;).
A. b 12. B. b0. C. b 9. D. b6.
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm K của đồ thị hàm số 2

yx  x và đồ thị hàm số 2

2
yx  x .
A. K(2; 4) . B. K( 2;8) . C. K( 2;0) . D. K(2;8).

Câu 15: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số 2

y   x x m và cắt đồ thị hàm số y  2x 6 tại hai điểm
phân biệt.

A. 23
4

m . B. 23

m . C. 23

m . D. 25

4
m  .
Câu 16: Tìm parabol (P) 2

yax bx (a0 ) biết (P) đi qua M(4;3) và tung độ của đỉnh bằng -1.
A. 2

yx  x . B. 2 2

4 3; 3

yx  x yx  .
C. 2

yx  x . D. 2

3 3
yx  x . 
Câu 17: Cho đồ thị hàm số 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. a0,b0,c0 . B. a0,b0,c0.

C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.
Câu 18: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số 2

yax bx c đi qua các điểm M(0; 1) , N
(1; 1) , P( 1;1) .

A. 2
1

yx  x . B. 2
2 1

y  x  . C. 2

y   x x . D. 2
1
yx  x
Câu 19: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số 2

yax bx c (a0) nhận I(2; 3) là đỉnh
đồng thời đi qua M(0;1).

A. 2

4 1

yx  x . B. 2

4 1

yx  x và 2
1
yx  .
C. 2

yx  x. D. 2

1
yx  .
Câu 20: Cho hàm số bậc hai 2

yax bx c



a0



có đồ thị là Parabol

 

P , trục đối xứng của

 

P là:
A.

2
b
x

a

  . B. x b

a

  . C.

2
b
x

a

 . D.

2
b
y

a
 
Câu 21: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2

2 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. I

 

1; 2 . B. I

 

2;3 . C. I



1; 6



. D. I



2;11



Câu 22: x2 là trục đối xứng của hàm số nào ?
A. 2

4 4

yx  x . B. 2

4 8

y  x x . C. 2

2 4 1

y x  x . D. 2

2 4
y  x x .
Câu 23: Cho hàm số 2

2 6 3

y x  x có đồ thị

 

P , trục đối xứng của

 

P là :

A. 3

x  . B. 3

y  . C. x 3. D. 3

2
x .
Câu 23: Cho hàm số yx22x1

có đồ thị

 

P . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x2. B. Hàm số tăng trên khoảng



1;



.
C. Đồ thị hàm giảm trên khoảng



,1



. D. Đồ thị hàm số nhận I



1; 2



làm đỉnh.
Câu 24: Cho hàm số bậc hai: 2

yax bx c



a0



có đồ thị

 

P , đỉnh của

 

P được xác định bởi
công thức nào ?

A. ;

2 4
b
I

a a


  

 

 . B. ; 4

b
I

a a


  

 

 . C. 2 ; 2

b
I

a a


  

 

 . D. ;4

b
I

a a


 

 

 .
Câu 25: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2

2 3
yx  x .

A. I

 

1; 2 . B. I

 

2;3 . C. I



1; 6



. D. I



2;11



.
Câu 26: Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 2

2 1

y  x x . B. 2

2 3

yx  x . C. 2

y   x x . D. 2

2 5
y  x x .

Câu 27: Trong các hàm số bậc hai sau, hàm số nào có đồ thị qua M

 

1;3 và có trục đối xứng x2.

A. 2

y  x x. B. 2

4 2

yx  x . C. 2

2 4

yx  x . D. 2

2 6
y  x x .
Câu 28: Tìm tất cả giá trị m để Parabol

 

P : 2

yx  x cắt đường thẳng ym tại hai điểm phân biệt
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m1.

Câu 29: Cho hàm số bậc hai: 2

4 3

yx  x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Nghịch biến trên khoảng



; 2



. B. Đồng biến trên khoảng



 2;



.
C. Nghịch biến trên khoảng



2;



. D. Đồng biến trên khoảng



 4;



.
Câu 30: Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng d: y 1 m tiếp xúc với parabol (P): 2

4 3
yx  x .
A. m2. B. m1. C. m2. D. m2.

Câu 31: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:

A. 2

4 1

y  x x . B. 2

4 1

y  x x . C. 2

4 5

yx  x . D. 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 32: Tìm hàm số bậc 2: 2

yax bx



a0



có đồ thị (P) biết (P) qua M



1; 4



và có trục đối
xứng là x3.

A. 2

6 1

yx  x . B. 2

3 2

yx  x . C. 2

6 11

yx  x . D. 2

6 9
y  x x .
Câu 33: Tìm hàm số bậc 2: 2

yx bx c có đồ thị (P) biết (P) có đỉnh I

 

1; 2 .
A. 2

2 3

yx  x . B. 2
2 4

y x  x. C. 2

2 3

y  x x . D. 2

2 2
y  x x .
Câu 38: Cho hàm số 2

yax bx c



a0



có đồ thị

 

P và đường thẳng d y m 1. Tìm tất cả giá trị

m để

 

P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

A. 1

4
m

a


   . B. 1

4
m

a


   . C. 1

2
m

a


   . D. 1

4
m

a

   .
Câu 34: Một chiếc cổng hình Parabol (P) có đồ thị dạng 1 2

y  x (đồ thị như hình vẽ), có chiều rộng 
4m. Hãy tính chiều cao h của cổng.

A. 2 m. B. 8 m. C. 2 2 m. D. 4m

Câu 35: Cho hàm số: . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f(x)?

A. B. C. D. \3.

Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A



100; 2



và B

 

4; 2 .
A.y  3x 1 B. y2 C. D. y  x 4 .
Câu 34: Phương trình đường thẳng có hệ số góc . . và đi qua điểm A 1; 4 là:

A.y 3x 4 B. y 3x 3 C. y 3x 1 D. y 3x 1
Câu 35: Parabol y ax2 bx 2 đi qua M 1;5 và N –2; 8 có phương trình là:

A.y 2x2 –x 2 B. y 2x2 –x 2 C. y 2x2 x 2 D. y 2x2 x 2
Câu 36: Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu tại và đi qua 1;1 có phương trình là:

A.y x2 x 1 B.y x2 x 1 C.y x2 x 1 D. y x2 x 1

Câu 37: Parabol y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1; –1 ,B 2; 3 ,C –1; –3 có phương trình là::
A.y x2 – – 1x B. y x2 –x 1 C. y x2 x – 1 D. y x2 x 1

Câu 38: Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 2; –7 và N –5; 0 và có trục đối xứng x –2
có phương trình là:

A.y –x2 – 4x 5 B. y x2 – 4x 5 C. y x2 – 4x 5 D. y x2 4x 5

3
x

1
1

x
)
x
(
f






1;



1;



1;3  3; 1;

x
3
2
y








</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 39: Parabol y ax2 bx c đạt cực đại tại điểm 2;7 và đi qua M –1; –2 có phương trình
là:

A. y x2 4x 3 B. y x2 4x 3 C. y x2 4x 3 D. y x2 4x 3
Câu 40: Cho M P :y x và2 A 3; 0 . Để AM ngắn nhất thì:

A. M 1;1 B. M 1;1 C. M 1; 1 D. M 1; 1

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn?

A. x 2y 1 B. x2 2y 1 0. C. x 2y z 1 0. D. xy 2y 1 0
Câu 2: Giải hệ phương trình 3 5 0

2 4 0

x y

y có nghiệm là

A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 10; 5 . D. 10; 5 .

Câu 3: Giải hệ phương trình

2 3 4 0

2 3

3 2 9

x y z
x y x
x z

có nghiệm là

A. 1;2; 3 . B. 35 24 5; ;

17 17 17 C.

29 34 15
; ;

13 13 13 . D.

19 48 61
; ;
17 17 17 .
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. 2xx 2yy 23 00. B. 2

2 2 0

3 0

x y

y . C.

1 0

2 2 3 0

x y

x y . D.

2 2 0

2 2 0

x y
x y

Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây là hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn? 
A.

2 2 0

2 3 0

2 5 0

x y
x z
y z

. B. 3 0

3 3

x z

y z . C.

2 3 0

2 7 0

x
xy z
z x

. D.

2 2 2 3

3
1

x y z
x y z
x y z

Câu 5: Cặp số (x;y) nào sau đây khơng là nghiệm của phương trình 2x-3y=5? 
A. ; 0;5

x y . B. ;x y 1; 1 . C. ;x y 2; 3 . D. ; 5; 0

x y .
Câu 6: Hệ phương trình nào sau đây khơng phải là hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.

2 2 0

2 3 0

2 0

x y
x y
y

. B.

1
2

2 3 3

x y z
x

x y z

. C.

0
3
1
x
y
z

. D.

3 3
2
2 1
x y
z
x
.

Câu 8: Một hình chữ nhật có chu vi 200 cm, chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm. Số đo chiều dài, chiều 
rộng lần lượt là bao nhiêu?

A. 55cm, 45 cm. B. 105 cm, 95 cm. C. 45 cm, 55 cm. D. 20 cm, 10cm.

Câu 9: Tìm số có 2 chữ số, biết hiệu của 2 chữ số đó là 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại 
thì được 1 số gấp đôi số ban đầu cộng thêm 20.

A. 47. B. 74. C. 29. D. 58.

A. 35, 34, 15. B. 34, 33, 17. C. 34, 35, 15. D. 15, 35, 34. 
Câu 10: Giải hệ phương trình 24xx y2y 36 0 ta được kết quả là

A. có nghiệm ;2x x 3 x . B. vơ nghiệm.

C. có nghiệm (2;1). D. có nghiệm x y . ;

Câu 11: Hệ phương trình

2 3 2

2 4 3

x y z
x y z

x y z

tương đương với hệ nào sau đây?

A.

2 3 2

3 2 1

x y z
x y z

y z

. B.

2 3 2

3 3 7 2

x y z
x y z

x y z

.C.

3 5 2

2 4 3

x y z
x z
x y z

. D.

3 3 7 1

2 3 2

2 4 3

x y z
x y z

x y z

Câu 12: Tìm điều kiện của phương trình 3 2 1 .
2

x

A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2.

Câu 13: Phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0?
A. 2 – 2 x 0 B. 1 0.

x C.

2 3 2

0.
1

x x

x D.

0.
1

x

Câu 14: Tìm các nghiệm của phương trình x 1 2 ?

x

A. x = -1. B. x = 1. C. 1.

x D. 1.

x

Câu 15: Phương trình nào sau đây có nghiệm là x = 1 và x = - 4?

A. x2 3x 4 0. B. x2 3x 4 0. C. x2 3x 4 0. D. x2 3x 4 0.
Câu 16: Giải phương trình 3 2x x 3 2 .x

A. x = 0. B. 3

x . C. x = 3

2 . D.

3
.
2

x .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 3. B. – 3. C. 2 D. -2.

Câu 18: Cho phương trình x2 + 3x + 2 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là?

A. 2. B. – 3. C. - 2 D. 3.

Câu 19: Điều kiện của phương trình: 3 1 5 0
1
1

x
x

A. x 1,x 1 và x 5. B. x > -1 và x ≠ 1. 
C. – 1 < x ≤5. D. x ≤ 5 và x ≠ 1.

Câu 20: Cho phương trình 2x + 3y – 6 = 0. Bộ số nào sau đây là một nghiệm của phương trình? 
A. (0; 2). B. (0; -2). C. (- 3; 0). D. (0; 3)

Câu 21: Cho phương trình 2 x 1 4x 2 x 1 8. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương trình trên?

A. x 1 2x 2 x 1 4. B. 4x 2 x 1 2 x 1 8.

C. 4x 8. D. Không có phương trình nào

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình m 1 x 2m 2 có nghiệm duy nhất
1.

x

A. m 1. B. m 1. C. m 3. D. m 1.

Câu 23: Tập hợp nghiệm của phương trình

2 3

2 3.

2 3

x x

x
x

A. . B. 0;3 .

2 C.

3
.

2 D.

0; .

Câu 24: Tìm m để phương trình mx2 3 m 1 x 2 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m 0. B. m 2. C. m < 0. D. m > 2.

Câu 25: Tìm m để phương trình mx2 2mx m 1 0 vô nghiệm.

A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0.

Câu 26: Giải phương trình 5x 6 x 6.

A. x = 15. B. x = 2;x = 15. C. x = 2. D. x = 6. 
Câu 27: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 3 x x 2 1.

A. {- 1}. B. {- 1; 2}. C. {1; - 2}. D. {2}. 
Câu 28: Tìm điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 3.

A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. 1 x 2.

Câu 29: Tìm điều kiện xác định của phương trình

2 5

2 0

x
x

x .

A. 2 x 7 . B. 2 x 7. C. x 2,x 7. D. x 7. 
Câu 30: Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 2 0

3 3

x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 0
1

x

x . B. x 1. C.

0
1

x

x . D.

3
1

x

x .

Câu 31: Cho phương trình ax b 0. Hãy chọn mệnh đề đúng ? 
A. Phương trình có nghiệm duy nhất a 0 .

B. Phương trình có nghiệm duy nhất b 0 .

C. Phương trình nghiệm đúng với mọi x a 0,b 0.

D. Phương trình vơ nghiệm a 0,b 0.

Câu 32: Tìm tất cả tham số m để phương trình:(m2 9)x m 3 nghiệm đúng với mọi x.
A. m 3. B. m 3. C. Không tồn tại m D. m 3.

Câu 33: Gọi x x là các nghiệm phương trình 1, 2

2 0( 0)

ax bx c a . Tìm tổng x1 x . 2

A. x1 x2 b

a . B. 1 2

b
x x

a. C. 1 2

c
x x

a . D. 1 2

c
x x

a.

Câu 34: Gọi x x là các nghiệm phương trình 1, 2 ax2 bx c 0(a 0). Tìm tích x x . 1. 2
A. x x1. 2 c

a . B. 1. 2 .

c
x x

a C. 1. 2

b
x x

a . D. 1. 2

b
x x

a .

Câu 35: Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào?
A. x 1 x 2 0

x . B.

0
2

x

x .

C. 1 2

x x

x . D.

2 1

x x

x .

Câu 36: Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?

A. 5x x 3 x2 x2 5x x 3. B. x 2 x x 2 x . 2

C. 3x x 1 x2 x 1 3x x . D. 2 3 3 2 2 2 0

( 1) 1

x x

x x x x .

Câu 37: Phương trình x4 4x2 5 0có bao nhiêu nghiệm thực .

A. 2 B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 38: Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi

A. m 0 . B. m 0. C. m 0. D. m 0.

Câu 39: Tìm tất cả tham số m để phương trình x2 4x m 2 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2

điều kiệnx12 x22 10.

A. m 1. B. m 2. C. m 5. D. m 1.

Câu 40: Cho phương trình x2 2(m 2)x m2 m 6 0. Tìm tất cả tham số m để phương trình
có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.

A. m 2,m 6 B. 2
3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 41: Cho phương trình 3 2 1 2 .

1 1

x x

x x Với điều kiện x 1,phương trình đã cho tương

đương với phương trình nào sau đây?

A. 3x 2 x 1 2 .x B. 3x 2 1 2 .x 
C. 3x 2 x 1 2 .x D. 3x 2 2 .x

Câu 42: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x x 3 3 x 8.

A. S . B. S 3 . C. S 4 . D. S 3; 4 .

Câu 43: Cho x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2017x2 20172x 1 0. Tính S x1 x 2.

A. S 2017. B. S 2017. C. 1 .

2017

S D. 1 .

2017

S

Câu 44: Cho phương trình x 2 x 1 4x 8. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình. :
A. 30. B. 15. C. 6. D. 2.

Câu 45: Xác định số nghiệm của phương trình .x4 9x2 0.

A. Ba. B. Hai. C. Bốn. D. Khơng.

Câu 46: Cho phương trình x2 4x m 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm phân biệt.

A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4.

Câu 47: Cho phương trình x2 3x x2 3x 1 0. Đặt t x2 3x 1,t 0. Khi đó, phương
trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. t2 t 1 0. B. t2 t 1 0. C. t2 t 0. D. t2 t 1 0.

Câu 48: Cho phương trình m 2 x m2 4, với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình
có nghiệm x 1.

A. m 1;m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 3.

Câu 49: Cho phương trình 3x 2 x 1 4x 9 2 3x2 5x 2, nếu đặt

3 2 1

t x x thì ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 t 6 0. B. 2t2 4t 9 0. C. 2t2 3t 9 0. D. t2 t 12 0.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 3m 2 x m2 0 có hai nghiệm

1, 2

x x thỏa hệ thức x1 9 .x 2

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

CHƯƠNG I - VECTƠ 
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng mơ đun
B. Hai vector cùng hướng thì có cùng phương

C. Vector khơng cùng phương với mọi vector khác khơng

D. Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng ?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0thì cùng phương.

c) Vectơ–khơng là vectơ khơng có giá.

d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Số vectơ hình thành từ 2 điểm phân biệt trong 5 điểm A, B, C, 
D, O có độ dài bằng OB là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 6

Câu 4. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC  0 thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trọng tâm tam giác ABC B. M là trung điểm của AC

C. ABMC là hình bình hành D. ACBM là hình bình hành
Câu 5: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:

a) AB AC b) ACa c) AC BC d) AB a

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: 
a) AB IA BI  b) AB AD BD  c) AB CD 0 d)AB BD 0

Câu 7: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

a) OA CA CO  b) ABAC BC c) AB OB OA  d) OA OB BA 

Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng 
a) AMAB AC b) 1( )

MG MAMBMC

c) AM 3MG d) 2( )

AG ABAC

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai: 
A. AC BA AD  B. AB AD AC  C. AB = DC D. BA BC 2OD

Câu10: Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó: AG bằng.
A. a B. a 3 C. a 2 3

3 D. a
3
3

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý, tìm khẳng định đúng:

A. MBMCMD MA B. MA MB MCMD

C. MC CB MDDB D. MA MC MB MD

Câu 12: Với 3 điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai:

A. CABA BC B. BCBA CA C. ABBC CA D. BCACBA
Câu 13: Cho tam giác đều cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng:

A. AB cùng hướng vớiBC B. AC BC

C. AB a D. ACa

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A



1; 4



và B



4; 5



. Tìm tọa độ của vec tơ AB.
A. AB



5; 9



. B. AB

 

5;9 . C. AB



3; 1



. D. AB 



5;9



Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A



1;5



và B



3; 1



. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
AB.

A. I

 

1; 2 . B. I



2; 3



. C. I



1; 2



. D. I

 

2;3 .
Câu 16. Cho a = (3;−4), b = (−1; 2). Tìm tọa độ của a+b .

A. (2;−2). B. (−4; 6). C. (4;−6). D. (−3;−8).

Câu 17. Cho a = (−4; 6), b = (4; x). Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương.

A. –6. B. 4. C. 0. D. 6.

Câu 18. Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình 
hành.

A. D(4; 4). B. D(4; 3). C. D(3; 4). D. D(8; 6).
Câu 19. Cho 3 điểm M, N, P thoả MNk MP . Tìm k để N là trung điểm của MP.
A. 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 20. Cho A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

A. m = 1 B. m = 0 C. m = –1 D. m = –2

Câu 21. Cho A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành. 
A. (1; 6) B. (2; 4) C. (9; –6) D. (–3; –2)

Câu 22. Cho hai điểm I(1; –2), J(3; 1) chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau AI = IJ = JB. Tìm tọa độ điểm 
I’ đối xứng với I qua tâm B.

A. (9; 6) B. (6; 8) C. (7; 9) D. (9; 10)

Câu 23. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) và trọng tâm G(–1; 1). Tọa độ của đỉnh C là 
A. (6; –3) B. (–6; –3) C. (0; –3) D. (0; 3)

Câu 24. Cho a = (2; 1); b = (3; 4) và c = (7; 2). Tìm các số thực m; n thỏa mãn cmanb
A. m = 22/5 và n = –3/5 B. m = 21/5 và n = 2/5

C. m = 22/5 và n = –2/5 D. m = 21/5 và n = 3/5

Câu 25. Cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3). Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB 2AC
A. (3; –3) B. (–3; 3) C. (–3; –3) D. (–2; –3)

Câu 26. Cho A(2; 3), B(0; 2). Điểm M trên trục hoành sao cho A, M, B thẳng hàng. Tọa độ của M là 
A. (–4; 0) B. (4; 0) C. (5; 0) D. (–3; 0)

Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) và B(0; –7). Tọa độ trung điểm M của AB là 
A. (1; 1) B. (–1; 1) C. (1; –1) D. (2; –2)

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; –3) và N(3; –2). Tọa độ điểm P đối xứng với 
M qua điểm N là

A. (4; 1) B. (–4; 1) C. (1; –4) D. (4; –1)

Câu 29. Cho tam giác ABC có A(–4; 3), B(5; 6), C(2; –3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 
A. (1; 3) B. (2; 3) C. (3; 1) C. (1; 2)

PHẦN II . TỰ LUẬN 
 1. Tìm GTLN và GTNN ( nếu có ) của hàm số y2x24x5
a. Trên tập số thực R .

b. Trên đoạn [ – 1 ; 4 ] .

2. Cho ( P ) : y = x2 + 2x và đường thẳng d : y = – 2x + m .

a. Tìm m để ( P ) và d cắt nhau tại 2 điể phân biệt A , B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB .

b. Tìm m để ( P ) và d có điểm chung duy nhất . Tìm tọa độ điểm chung này .

3. Cho ( P ) : y = x2 – 2x – 3 và đường thẳng d : y = mx – 3 . Tìm m để ( P ) và d cắt nhau tại 2 điể phân

biệt A , B sao cho diện tích OAB bằng 6 .

4. Cho phương trình : x2 – 2( m – 1 )x + 2m – 3 = 0

a. Tìm m để pt có 1 nghiệm x1 = 5 . Tính nghiệm x2 .

b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa 1 2

2 1

10
3

x x

x  x 

c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 3x2

5. Cho phương trình : x4 – 2 mx + 6m – 9 = 0 (1)

a. Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt .
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt .
c. Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt .
6. Giải phương trình :

a. 2 2

4x 12x5 4x 12x36 30 0

b. 2

1 3 2 3 2 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

d. 3 x 2 x 6 2x6

7. Cho A( – 2; 7 ) ; B( 0 ; 1) ; C( 4 ; 5 )
a. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b. Tìm tọa độ u2AB3.CB

c. Tìm M Ox để  MBC cân tại M .
d. Tìm NOy để  NBC vng tại N .

e. Tìm tọa độ chân đường cao BI của ABC .

g. Tính độ dài đường phân giác trong CE của góc C .
8. Cho ABC có AB = 2 ; BC = 4 ; CA = 3 .

</div>