Bài soạn Tiet 25 hoan vi chinh hop to hop

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Câu hỏi:
Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?
Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?
Áp dụng:
Áp dụng:
Làm bài tập sau:
Làm bài tập sau:
a). Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn A, B, C vào dãy ghế gồm 3 ghế có
a). Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn A, B, C vào dãy ghế gồm 3 ghế có
đánh số 1, 2, 3.
đánh số 1, 2, 3.
b). Trong một nhóm bạn có 4 người tên là A,B,C,D. Hỏi có bao nhiêu cách
b). Trong một nhóm bạn có 4 người tên là A,B,C,D. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 3 người bất kì trong 4 người đó để xếp vào dãy ghế gồm 3 ghế có
chọn 3 người bất kì trong 4 người đó để xếp vào dãy ghế gồm 3 ghế có
đánh số 1, 2, 3.
đánh số 1, 2, 3.
Trả lời:
Trả lời:
a). Ghế số 1 gồm có
a). Ghế số 1 gồm có
3
3
sự lựa chọn.

sự lựa chọn.
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1
thì ghế
thì ghế
số 2 gồm có
số 2 gồm có
2
2
sự lựa chọn.
sự lựa chọn.
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1 và ghế số 2
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1 và ghế số 2
thì
thì
ghế số 3 gồm có
ghế số 3 gồm có
1
1
sự lựa chọn.
sự lựa chọn.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp là: 3.2.1=6.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp là: 3.2.1=6.
b). Ghế số 1 gồm có
b). Ghế số 1 gồm có
4
4
sự lựa chọn.
sự lựa chọn.
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1

Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1
thì ghế
thì ghế
số 2 gồm có
số 2 gồm có
3
3
sự lựa chọn.
sự lựa chọn.
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1 và ghế số ́ 2
Sau khi sắp vào vị trí ghế số 1 và ghế số ́ 2
thì
thì
ghế số 3 gồm có
ghế số 3 gồm có
2
2
sự lựa chọn.
sự lựa chọn.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp là: 4.3.2=24.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp là: 4.3.2=24.

BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Câu hỏi:
Câu hỏi:
Có 3 học sinh A, B, C xếp ngồi vào 3 ghế có đánh số thứ tự 1,
Có 3 học sinh A, B, C xếp ngồi vào 3 ghế có đánh số thứ tự 1,
2, 3 cố định. Liệt kê những cách xếp 3 học sinh vào 3 ghế đó?
2, 3 cố định. Liệt kê những cách xếp 3 học sinh vào 3 ghế đó?

Hoạt động 1:
I. Hoán vị
I. Hoán vị
Có 6 cách sắp xếp sau:
Có 6 cách sắp xếp sau:
A
A
B
B
C
C
1
1
2
2
3
3
C
C
B
B
A
A
1
1
2
2
3
3
B

B
A
A
C
C
1
1
2
2
3
3
A
A
C
C
B
B
1
1
2
2
3
3
C
C
A
A
B
B
1

1
2
2
3
3
B
B
C
C
A
A
1
1
2
2
3
3
Trả lời:
Ta thấy mỗi cách sắp xếp là kết quả của một sự hoán đổi vị trí của 3
phần tử A, B, C.

I. Hoán vị
I. Hoán vị
1.Định nghĩa
1.Định nghĩa
Cho tập hợp X gồm 3 phần tử A, B, C mỗi kết quả của sự sắp xếp 3 phần
tử A, B, C theo một thứ tự được gọi là một hoán vị của 3 phần tử đó.
Vậy ta có định nghĩa:
Định nghĩa:
Định nghĩa:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n
≥
≥
1).
1).
Mỗi kết quả của
Mỗi kết quả của
sự sắp xếp thứ tự
sự sắp xếp thứ tự
n phần tử của tập hợp A được gọi là
n phần tử của tập hợp A được gọi là
một hoán vị
một hoán vị
của n phần tử đó
của n phần tử đó
Nhận xét:
Nhận xét:


2 hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở điểm nào?
2 hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở điểm nào?
=>
=>
2 hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp của n phần
2 hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp của n phần
tử đó.
tử đó.
Hoạt động 2:
Hoạt động 2:

Có bao nhiêu cách sắp xếp n người vào một dãy ghế gồm n
Có bao nhiêu cách sắp xếp n người vào một dãy ghế gồm n
chỗ ngồi đã được đánh số thứ tự từ 1 đến n?
chỗ ngồi đã được đánh số thứ tự từ 1 đến n?
Tiết 25: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Tiết 25: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

Vậy với n phần tử sẽ có
Vậy với n phần tử sẽ có
:
:
n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (số các hoán vị).
n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (số các hoán vị).
n người, có n chỗ.
n người, có n chỗ.
Chỗ thứ
Chỗ thứ
1
1
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
n
n
Chỗ thứ
Chỗ thứ
2
2
có cách sắp xếp.

có cách sắp xếp.
?
?
n - 1
n - 1
Chỗ thứ
Chỗ thứ
3
3
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
n - 2
n - 2
…………………………………………
…………………………………………
....
....
Chỗ thứ
Chỗ thứ
10
10
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
n - 9
n - 9
…………………………………………

…………………………………………
....
....
Chỗ thứ
Chỗ thứ
k
k
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
n – k + 1
n – k + 1
…………………………………………
…………………………………………
....
....
Chỗ thứ
Chỗ thứ
n -1
n -1
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
2
2
Chỗ thứ
Chỗ thứ
n

n
có cách sắp xếp.
có cách sắp xếp.
?
?
1
1
?

Gọi P
n
là số các
hoán vị của n
phần tử.
Khi đó: P
n
= ?
?