Bài soạn BT DUONG THANG VUONG MP

Giaùo Vieân :
HOAØNG SÔN HAÛI

d
β
c
b
α
a
PHƯƠNG PHÁP C.M ĐƯỜNG THẲNG
a VUÔNG GÓC VỚI mp(α) :
1)cm: a ⊥ b; a ⊥ c với :
b, c⊂ mp (α) .
2)cm: a//d ; d ⊥(α) .
3)cm: a⊥(β); (β) //
(α).

Bài 1 : Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình thoi
tâm 0. SA = SC, SB=SD. M
là trung điểm của SB .c.m :
1)SO⊥
mp(ABCD) .
2)AC ⊥MD .
B
A
C
S
D
0

Giải :

B
A
C
S
D
0
M
1)SO
⊥
mp(ABCD) :
∆SAC cân tại S nên :
SO ⊥ AC
tương tự : SO ⊥ BD
AC, BD ⊂ mp(ABCD)
Vậy : SO ⊥mp(ABCD) .
2)AC
⊥
MD :
Ta có:AC⊥BD(t/c h.thoi)
AC⊥SO, vì
SO⊥(ABC) ⇒AC⊥(SBD)
HD : .
C.m SO vuông góc với 2
đ.thẳng cắt nhau trong
mp(ABCD). .
∆SAC ? SO, AC ?
mà MD ⊂ mp(SBD)
nên : AC⊥ MD.

(đpcm) .

Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD đáy
là hình vuông. SA ⊥ (ABCD) M là
trung điểm của SB .
1)Cm: 4 mặt bên của hình
chóp là những tam giác vuông .
2)N là điểm di động trên (ABC),
cách đều AD,BD; c/m : MN luôn
song song với 1 mặt phẳng cố đònh .
GIẢI