giao an tu chon toan 8 day du chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>chng i : phép nhân và phép chia các đa thức</b>

<b>Tiết 1</b>

<b> : nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I.Mơc tiªu : </b>

- Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong
sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .

- So sánh với nhân một số với một tổng .

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
<b>II.Chuẩn bị của gv v hs:</b>

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
<b>III.ppdh:</b>

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: -5.(21 + a) =

HS2: Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
HS3: Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
GV: Lấy một ví dụ về đơn thức và một ví
dụ về đa thức ?

GV: Vậy để thực hiện phép nhân một
đơn thức với một đa thức ta thực hiện nh
thế nào ?

HS: -5.(21 + a)
= -5.21 + (-5).a
= -105 – 5a
HS: a.(b + c) = ab + ac
HS: (a + b).c = ac + bc
HS: Đơn thøc 2x

§a thøc 3x2_{+ 5x + 1}

<b>Hoạt động 2: Quy tắc</b>

GV: Thùc hiƯn phÐp nh©n
2x.(3x2_{+ 5x + 1) = ?}

<b>GV: Nhân một đơn thức với một đơn</b>

<b>thøc ta lµm nh thÕ nµo ?</b>

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS
còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu

và kiểm tra

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm trên bảng
và thu một số bài nháp --> nhận xÐt cho
®iĨm.

<b>GV: Muốn nhân một đơn thức với một</b>

<b>®a thøc ta làm nh thế nào ?</b>

GV: Thực hiện phép nhân sau:
5x.(3x2_{– 4x + 1) = ?}

HS: Phát biểu quy tắc nhân n thc vi n
thc.

HS: Lên bảng thực hiện phép nhân
2x.(3x2_{+ 5x + 1)}

= 2x.3x2_{+ 2x.5x + 2x.1}

= 6x3_{+ 10x}2_{+ 2x}

HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa trức.
HS: Lên bảng làm tính nhân.

5x.(3x2_{– 4x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố.
GV: Ta nói kết quả 15x3_{– 20x}2_{+ 5x là}

tích của đơn thức 5x và đa thức
3x2_{– 4x + 1.}

GV: Ta cã quy t¾c SGK

= 15x3_{– 20x}2_{+ 5x}

HS: Đọc quy tắc SGK

<i><b>Mun nhõn mt n thức với một đa thức,</b></i>
<i><b>ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa</b></i>
<i><b>thức rồi cộng các tích với nhau.</b></i>

<b>Hoạt động 3: áp dụng</b>

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK Trang 5,6

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 2 </b>

<b>: nhân đa thức với đa thức</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong
sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .

- Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- Sgk+b¶ng Phơ+thíc kỴ
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tổ chức lớp học </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức ? áp dụng thực
hiện phép tính.

-2x2_y.(4x3_{y – 5x}2_y2_{+ 2xy}3_{– 1) = ?}

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.

<i><b>GV: Muốn nhân một đơn thức với một</b></i>

<i><b>đa thức, ta nhân đơn thức với từng</b></i>
<i><b>hạng tử của đa thức rồi cộng các tích</b></i>
<i><b>với nhau. </b></i>

<i><b>Vậy nhân đa thức với đa thức ta làm</b></i>
<i><b>nh thế nµo ?</b></i>

<b> </b>

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức. Lên bảng làm tính

-2x2_y.(4x3_{y - 5x}2_y2_{+ 2xy}3_{- 1) = ?}

= -2x2_y.4x3_{y - 2x}2_y.(-5x2_y2₎

-2x2_y.2xy3_-2x2_y

= -8x5_y2_{+ 10x}4_y3_{- 4x}3_y4_{- 2x}2_y

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Cho hai đa thức:
x 2 và 6x2_{5x + 1}

- HÃy nhân từng hạng tử của đa thức
x-2 với từng hạng tử của đa thức

6x2_{5x + 1.}

- Hãy cộng các kết quả tìm đợc

GV: Ta nãi ®a thøc 6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2}

là tích của hai đa thức trên.

GV: Vậy muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?

<b>Quy tắc SGK</b>

GV: Em có nhận xét gì về kết quả của
tích hai đa thức

GV: Nêu nhận xét SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau
đó nhận xét và cho điểm.

GV: Hớng dẫn HS nhân hai đa thức đã
sắp xếp.

6x2_{– 5x + 1}

x – 2
-12x2_{+ 10x – 2}

6x _-5x3 _{+ x}2 ₁₁₁

6x3_{– 17x}2_{+ 11x 2}

GV: Để thực hiện phép nhân nh trê ta
phải làm nh thế nào ?

GV: Nªu chó ý SGK

HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm
lên bảng trình bày.

(x - 2)(6x2_{- 5x + 1)}

= x.6x2_{-x.5x + x.1 -2.6x}2_{-2.(-5x) - 2.1}

= 6x3_{- 5x}2_{+ x - 12x}2_{+ 10x - 2}

= 6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2}

HS: Phát biểu quy tắc

HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một
đa thức

HS: Thực hiện
(1

2xy - 1)(x

3_{– 2x - 6)}

= 1

2xy.x

3₊1

2xy.(-2x) +
1

2xy.(-6)

– 1.x3_{– 1.(-2x) – 1.(-6)}

= 1

2x

4_{y – x}2_{y + 3xy – x}3_{+ 2x + 6}

HS: Theo dâi vµ lµm theo GV híng dÉn.

HS: Nªu thø tù c¸c bíc thùc hiƯn nh
trªn.

<b>Hoạt động 3: áp dng</b>

GV: Yêu cầu HS làm vào bảng nhóm ?
2.

GV: Gọi 2 em đại diện 2 nhóm lên

bảng trình bày.

GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó
chuẩn hố và cho điểm.

GV: Cho HS làm ?3

HÃy viết công thức tính diện tích hình
chữ nhật ?

GV: Em hãy viết biểu thức tính diện
tích hình chữ nhật theo x và y biết kích
thớc hình chữ nhật đó là: (2x + y) và
(2x – y )

GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài lm
ca bn sau ú chun hoỏ

HS: Lên bảng làm bài
a, (x + 3)(x2_{+ 3x - 5)}

= x.x2_{+ x.3x+ x(-5)+3x}2_{+ 3.3x + 3.(-5)}

= x3_{+ 3x}2_{– 5x +3x}2_{-9x – 15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x – 15}

b, (xy - 1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 – xy – 5

= x2_y2_{+ 4xy – 5}

HS: S = chiỊu dµi x chiỊu rộng
HS: Lên bảng làm bài

S = (2x + y ).(2x – y )

= 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y
= 4x2_{– 2xy + 2xy – y}2

= 4x2_{– y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: Em hãy áp dụng tính diện tích
hình chữ nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1
m

GV: Chuẩn hoá và cho điểm
<b> 4. Cñng cè:</b>

S = 4x2_{– y}2_{ta đợc}

4.(2,5)2_{– 1}2_{= 24 (m}2₎

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Em h·y ph¸t biĨu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ?

áp dụng tính (x2_{– 2x + 1).(x – 1 )}

GV: NhËn xÐt vµ cho điểm.

GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân:
(x2_y2_-1

2xy + 2y).(x – 2y)

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩ hố
và cho điểm.

HS: Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.Tính

(x2_{2x + 1).(x – 1 )}

= x2_{.x – x}2_{.1 – 2x.x – 2x.(1) + 1.x}

-1.1

= x3_{– x}2_{– 2x}2_{+ 2x + x – 1}

= x3_{– 3x}2_{+ 3x 1}

HS: Lên bảng làm tính nhân
(x2_y2_-1

2xy + 2y).(x – 2y)

= x2_y2_{.x - x}2_y2_{.2y -}1

2xy.x -
1

2xy2y +

2y.x – 2y.2y

= x3_y2_{– 2x}2_y3_-1

2x

2_{y – xy}2_{+ 2xy –}

2y2

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Bµi 9 SGK: - Lµm tÝnh nh©n: (x – y).(x2_{+ xy + y}2_{) = x}3_y3

- Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp vào biểu
thức x3_y3

- Bµi 11: Thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ rót gän. KÕt quả là một hằng số.
<b>- BTVN: Bài 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9).</b>

<b>So¹n : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 3</b>

<b> : luyện tập</b>

<b>I.Mục tiêu tiÕt häc: </b>

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức.
- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tổ chức lớp học </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bi c</b>

GV: Em hÃy phát biểu quy tắc nhân ®a
thøc víi ®a thøc ? ¸p dơng thùc hiƯn
phÐp tÝnh.

(-2x2_{y + 3).(4x}3_{y – 5x}2_y2_{+ 2xy}3_{– 1)}

=

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

<i><b>GV: Mn nh©n một đa thức với một</b></i>

<i><b>đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa</b></i>
<i><b>thức này víi tõng h¹ng tư của đa</b></i>
<i><b>thức kia rồi cộng các tÝch víi nhau. </b></i>

<b> </b>

<i><b> 3/ Bµi míi</b></i>

HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức. Lên bảng làm tính

(-2x2_{y + 3).(4x}3_{y 5x}2_y2_{+ 2xy}3_{1) =}

?

<b>=</b> -2x2_y.4x3_{y – 2x}2_y.(-5x2_y2_{) –}

2x2_y.2xy3_{– 2x}2_{y + 3.4x}3_{y – 3.5x}2_y2_–

3.1

<b>=</b> -8x5_y2_{+ 10x}4_y3_{– 4x}3_y4_{– 2x}2_{y +}

12x3_{y – 15x}2_y2_{– 3}

<b>Hoạt động 2: Bài tập luyện tập</b>
<b>Bài 10 SGK - 8</b>

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới
lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào
bảng phụ.

GV: Thu một số bảng nhóm của các
nhóm sau đó nhận xét và cho điểm.

<b>Bµi tËp 11 SGK-8</b>

GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép
tính: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x
+ 7

GV: Yêu cầu HS díi líp lµm bài tập
vào bảng nhóm.

GV: Các em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính ?

GV: Vậy kết quả của phép tính trên là
một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu
thức trên không phụ thuộc vào biÕn.

<b>Bµi tËp 12 SGK-8</b>

GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép tính
rồi rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị
của x trong từng trờng hợp để tính giá
trị của biểu thc ú.

GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức
(x2_{– 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x}2₎

HS: Lên bảng làm bài
a, (x2_{2x + 3).(}1

2x – 5 )

= x2_.1

2 x – 2x.
1

2x + 3
1

2x + x

2_{.(-5) –}

2x.(-5) + 3.(-5)
= 1

2x

3_{– x}2₊3

2x – 5x

2_{+ 10x – 15}

= 1

2x

3_{– 6x}2₊23

2 x – 15

b, (x2_{– 2xy + y}2_{).(x – y )}

= x3_{– 2x}2_{y + xy}2_{– x}2_{y + 2xy}2_{– y}3

= x3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_y3

HS: Lên bảng làm bài tập.

(x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x –
2x(-3) + x + 7

= 2x2_{+ 3x – 10x – 15 – 2x}2_{+ 6x + x}

+ 7

= -8

HS: NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh.

HS: Theo híng dÉn cđa GV làm bài tập
12

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV: Yêu cầu HS thay các giá trị của x
rồi thực hiện phép tính.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

<b>Bài tập 13 SGK-9</b>

GV: Hớng dẫn HS lµm bµi tËp

Để tím đợc x ta phải thực hiện phép
tính (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x)
Rút gọn rồi tìm x

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

= x2_{.x + x}2_{.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x}2₎

+ 4.x + 4.(-x2₎

= x3_{+ 3x}2_{– 5x – 15 + x}2_{– x}3_{+ 4x}

-4x2

= - x – 15

a, x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15
b, x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30
c, x = -15. Giá trị biểu thức là: 0

d, x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15

HS: Lên bảng làm bài tËp

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81

 48x2_{– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x}2

– 7 + 112x = 81

 83x – 2 = 81

 83x = 81 + 2

 83x = 83

 x = 83 : 83

 x = 1

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

với a thc.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm

GV: (1

2x + y)(
1

2x + y)

= (1

2x + y)

2

= 1

4x

2_{+ xy + y}2

= (1

2x)

2_{+ 2.}1

2x.y + y

2

GV: Đẳng thức trên là một hằng đẳng
thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta
sẽ đợc học

HS: Phát biểu quy tắc nhân n, a thc
vi a thc.

HS: Lên bảng làm bài tËp
a, (1

2x + y)(
1

2x + y)

= 1

2x.
1
2 x +

1

2x.y + y.
1

2x + y.y

= 1

4x

2_{+ xy + y}2

b, (x - 1

2y)(x -
1
2y)

= x2_-1

2xy -
1
2xy +

1
4y

2

= x2_{– xy +}1

4y

2

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Bµi 14 SGK-9: - Gäi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
- Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192

 a2_{+ 6a + 8 = a}2_{+ 2a + 192}

 4a = 184

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- <b>BTVN: Bµi 6 - 10 (SBT-4).</b>

- Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thc ng nh.

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tit 4 </b>

<b>: những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I.Mơc tiªu tiÕt häc: </b>

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

<b>III.Néi dung III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tổ chức lớp học </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức
? áp dụng tÝnh (x + 1)(x + 1) = ?

GV: Theo quy tắc nhân hai luü thõa
cïng c¬ sè th× (x + 1)(x + 1) = ?

GV: VËy ta cã

(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2_{= x}2_{+ 2x + 1}

GV: Ta cã (x + 1)2_{= x}2_{+ 2x + 1}

VËy víi a, b bất kì liệu có hay không (a
+ b)(a + b) = a2_{+ 2ab + b}2_{?Chúng ta}

cùng nghiên cứu bài hôm nay.

<b>3. Bài mới:</b>

HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiÖn phÐp
tÝnh

(x + 1)(x + 1) = x2_{+ x + x + 1}

= x2_{+ 2x + 1}

HS: áp dụng nhân hai luü thõa cïng c¬
sè ta cã

(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2

<b>Hoạt động 2: Bình phơng của một tổng</b>

GV: Gäi HS lªn bảng thực hiện phép
nhân: (a + b)(a + b) = ?

GV: VËy (a + b)2_{= ?}

GV: Tỉng qu¸t víi A, B lµ c¸c biĨu
thøc t ý, ta cã:

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hng
ng thc trờn.

HS: Lên bảng làm bài tập

(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a2_{+ 2ab + b}2

HS: (a + b)2_{= (a + b)(a + b)}

= a2_{+ 2ab + b}2

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình
ph-ơng ca mt tng

<i><b>Bình phơng của mét tæng b»ng bình</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>á</b>

<b> p dụng</b>

GV: Hóy dựng hằng đẳng thức trên tính
(a + 1)2_{= ?}

- ViÕt biểu thức x2_{+ 4x + 4 dới dạng}

bình ph¬ng cđa mét tỉng.
- TÝnh nhanh 512_{= ?; 301}2_{= ?}

GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c

- Từ biểu thức đã biết đa về dạng

A2_{+ 2AB + B}2_{= (A + B)}2

-, 512_{= (50 + 1)}2_{= ?}

-, 3012_{= (300 + 1)}2_{= ?}

<i><b>phơng số thứ nhất cộng hai lần số thứ</b></i>
<i><b>nhất với số thứ hai cộng bình phơng số</b></i>
<i><b>thứ hai.</b></i>

HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng
a, (a + 1)2_{= a}2_{+ 2.a.1 + 1}2

= a2_{+ 2a + 1}

b, x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2

c, 512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2.50.1 + 1}2

= 2500 + 100 + 1
= 2601

3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2

= 90000 + 600 + 1
= 90601

<b>Hoạt động 3: Bình phơng của một hiệu</b>

GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức
trên tính [ a + (-b)]2_{= ?}

GV: Víi c¸c biÓu thøc A, B tuú ý ta cã
[ A + (-B)]2_{= (A – B)}2

= A2_{– 2AB + B}2

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng
đẳng thức trên bằng cách thực hiện
phép tính (A – B)(A – B)

GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi

<b>¸</b>

<b> p dơng:</b>

GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính, HS cịn lại hoạt ng theo nhúm
lm vo bng nhúm.

HS: Lên bảng làm tính

[ a + (-b)]2_{= a}2_{+ 2.a.(-b) + (-b)}2

= a2_{– 2ab + b}2

<i><b>Bình phơng của một hiệu bằng bình</b></i>
<i><b>phơng số thø nhÊt trõ hai lÇn sè thø</b></i>
<i><b>nhÊt víi số thứ hai cộng bình phơng số</b></i>
<i><b>thứ hai.</b></i>

a, (x - 1

2)

2_{= x}2_{– 2.x.}1

2 + (
1
2)

2

= x2_{– x +}1

4

b, (2x – 3y)2_{= (2x)}2_{– 2.2x.3y + (3y)}2

= 4x2_{– 12xy + 9y}2

c, 992_{= (100 – 1)}2_{= 100}2_{– 2.100.1 +}

12

= 9801

<b>Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phơng</b>

GV: Thùc hiƯn phÐp tÝnh (a + b)(a
b) = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bµi tËp

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{– B}2_{= ?}

HS: Lµm tÝnh

(a + b)(a – b) = a2_{– ab + ba – b}2

= a2_{– b}2

HS: ViÕt c«ng thøc

(A - B)

2

_{= A}

2

_{– 2AB + B}

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

<b>¸</b>

<b> p dơng:</b>

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
cịn lại hoạt động nhóm và làm vo
bng nhúm.

GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho
điểm.

HS: Phát biểu bằng lời

<i><b>Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ</b></i>
<i><b>nhất vµ sè thø hai nh©n hiƯu số thứ</b></i>
<i><b>nhất và số thứ hai.</b></i>

HS: Lên bảng lµm bµi tËp
a, (x + 1)(x – 1) = x2_{– 1}2

= x2_{– 1}

b, (x – 2y)(x + 2y) = x2_{– (2y)}2

= x2_{– 4y}2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 602_{– 4}2_{= 3584}

<b>Hoạt động 5 : Cng c</b>

GV: Đọc đầu bài ?7

GV: Cỏch vit của bạn Đức và Thọ, bạn

nào đúng ? Bạn nào sai ?

GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai
triển vế phải

GV: Tỉng qu¸t (A – B)2_{= (B – A)}2

víi A, B t ý.

HS: Lµm ?7

(x - 5)2_{= x}2_{– 10x + 25}

(5 - x)2_{= 25 – 10x + x}2

Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng
Ta có: (x – 5)2_{= (5 – x)}2

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Bµi tËp 16c 25a2_{+ 4b}2_{– 20ab = (5a)}2_{– 2.5a.2b + (2b)}2

= (5a – 2b)2

- Bµi tËp 17 (10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a.5 + 5}2

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a(a + 1) + 25
Tæng quát: 2

5

<i>A</i> = 100A(A + 1) + 25
<b>- BTVN: Bài 18 - 25 (SGK – 11; 12).</b>

<b>So¹n : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 5 </b>

<b>: luyện tập</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

- Học sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình
ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng.

- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát triển t duy lơgíc, thao tác phân tích và tổng hợp

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đa học.
- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ + phiếu học tập III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn tr×nh d¹y häc : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Hoạt động 2: Bình phơng của một tổng</b>

GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đa học và phát biểu bằng lời.

GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ tõng HS
phát biểu.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 21
SGK.

Viết các biểu thức dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc bình phơng của một
hiệu ?

GV: Gọi HS nhận xét kết quả của các
bạn.

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.

<b>3.Bài mới:</b>

HS: Lờn bng vit cỏc hng ng thc

<i><b>Bình phơng cđa mét tỉng bằng bình</b></i>

<i><b>phơng số thứ nhất cộng hai lần số thứ</b></i>
<i><b>nhất với số thứ hai cộng bình phơng số</b></i>
<i><b>thứ hai.</b></i>

<i><b>Bình phơng của một hiệu bằng bình</b></i>
<i><b>phơng số thø nhÊt trõ hai lÇn sè thø</b></i>
<i><b>nhÊt víi số thứ hai cộng bình phơng số</b></i>
<i><b>thứ hai.</b></i>

<i><b>Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ</b></i>
<i><b>nhất và sè thø hai nh©n hiƯu sè thø</b></i>
<i><b>nhÊt vµ số thứ hai.</b></i>

HS: Lên bảng làm bài tập

a, 9x2_{6x + 1 = (3x)}2_{– 2.3x.1 + 1}2

= (3x - 1)2

b, (2x + 3y)2_{+ 2(2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y)2_{+ 2.(2x + 3y).1 + 1}2

= (2x + 3y + 1)2

<b>Hoạt động 3: Bài tập luyện tập</b>
<b>Bài tập 20 SGK-12</b>

GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của
kết quả: x2_{+ 2xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2_?

GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng
đẳng thức vế phải.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

<b>Bµi tËp 22 SGK-12</b>

GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng
thức để tính nhanh ở bài tập 22 SGK.
GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng, bình
ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài ca
bn.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bµi tËp
(x + 2y)2_{= x}2_{+ 2.x.2y + (2y)}2

= x2_{+ 4xy + 4y}2 __x2_{+ 2xy +}

4y2

VËy kÕt qu¶ x2_{+ 2xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2

là sai. Kết quả đúng là:

x2_{+ 4xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2

HS: Lên bảng làm bài tập tính nhanh.
a, 1012_{= (100 + 1)}2

= 1002_{+ 2.100.1 + 1}2

= 10000 + 200 + 1
= 10201.

b, 1992_{= (200 - 1)}2

= 2002_{– 2.200.1 + 1}2

= 40000 – 4000 + 1
= 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 502_{– 3}2

= 2500 – 9
= 2491

(A + B)

2

_{= A}

2

_{+ 2AB + B}

2

(A - B)

2

_{= A}

2

_{– 2AB + B}

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bµi tËp 23 SGK-12</b>

GV: Híng dẫn HS một số cách chứng
minh bài toán: khai triển VT = VP hc
VP = VT hc xÐt hiƯu ...

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm,
làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm
bài tập.

GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo
sau đó chuẩn hố

GV: Híng dÉn C/M b»ng khai triĨn vÕ
tr¸i

VT = (a + b)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2

= a2_{– 2ab + b}2_{+ 4ab}

= (a - b)2_{+4ab (đpcm)}

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp dụng

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.

GV: Gi HS nhận xét sau đố chuẩn hố
và cho điểm.

<b>Bµi tËp 24 SGK-12</b>

GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức
sau đó thay giá trị của biến để tính giỏ
tr ca biu thc.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bµi tËp

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chuẩn hố và cho điểm.

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập
a, C/M (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

XÐt VP = (a - b)2_{+ 4ab}

= a2_{– 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2

= (a + b)2_{= VT (®pcm)}

b, C/M (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

XÐt VP = (a + b)2_{- 4ab}

= a2_{+ 2ab +b}2_{– 4ab}

= a2_{– 2ab + b}2

= (a -b)2_{= VT (®pcm)}

HS: Làm bài tập áp dụng
a, Theo C/M trên ta có
(a - b)2_{= (a + b)}2_{– 4ab}

= 72_{– 4.12}

= 49 – 48
= 1

b, Theo C/M trªn ta cã
(a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

= 202_{+ 2.3}

= 400 + 6
= 406

HS: Th¶o luËn theo nhãm

49x2_{– 70x + 25 = (7x)}2_{– 2.7x.5 + 5}2

= (7x - 5)2

a, Thay x = 5 ta đợc: (7.5 - 5)2_{= 30}2

= 900
b, Thay x = 1

7 ta đợc: (1 - 5)

2_{= (-4)}2

= 42

= 16

<b>Hoạt động 5 : Củng cố</b>

GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng
đẳng thức đáng nhớ

GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ các
hằng đẳng thức và phải biết vận dụng
vào gải các bài tập nh trên.

HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng
nhớ

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn HS đa về hằng đẳng thức bình
ph-ơng của một tổng hoặc bình phph-ơng của một hiệu

(a + b +c)2_{= [ a + (b + c)]}2_{= [ (a + b) + c]}2_{= ?}

(a – b – c)2_{= [ a – (b + c)]}2_{= [ (a – b) – c]}2_{= ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Soạn : </b>

<b>Giảng : </b>

<b>Tit 6 </b>

<b>: </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (t</b>

<b>2</b>

<b>)</b>

<b>I.Mơc tiªu tiÕt häc: </b>

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm<b> III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: áp dụng các hằng đẳng thức đã
học tính: (a + b)(a + b)2_{= ?}

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

GV: TÝnh (a + b)3_{= ?}

GV: VËy víi A, B lµ các biểu thức tuỳ ý
thì (A + B)3_{= ?}

<b>3. Bài mới:</b>

HS: Lên bảng lµm bµi tËp
(a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2_{+ 2ab + b}2₎

= a3_{+ 2a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

HS: (a + b)(a + b)2

= (a + b)3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

<b>Hoạt động 2: Lập phơng của một tổng</b>

GV: Các em đã tính đợc với a, b tuỳ ý
thì (a + b)3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

GV: Tỉng qu¸t víi A, B là các biÓu
thøc tuú ý, ta cã:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

GV: áp dụng hằng đẳng thức trên tính
(x + 1)3_{= ? ; (2x + y)}3_{= ?}

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm.

GV: Gäi HS nhËn xÐt bài làm của bạn,
GV chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Vit hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng.

HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng

<i><b>LËp ph¬ng cđa mét tỉng bằng lập </b></i>
<i><b>ơng số thứ nhất cộng ba lần bình </b></i>
<i><b>ph-ơng số thứ nhất và số thứ hai cộng ba</b></i>
<i><b>lần số thứ nhất và bình phơng số thứ</b></i>
<i><b>hai cộng lập phơng số thứ hai.</b></i>

HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b, (2x + y)3_=(2x)3_{+ 3(2x)}2_y+3.2xy2_{+ y}3

= 8x3_{+ 6x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu</b>

GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức
trên tính [ a + (-b)]3_{= ?}

GV: VËy [ a + (-b)]3

= (a – b)3

= a3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{– b}3

GV: Víi c¸c biĨu thøc A, B tuú ý ta cã
(A – B)3_{= A}3_{– 3A}2_{B + 3AB}2_{– B}3

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng
đẳng thức trên bằng cách thực hiện
phép tính (A – B)(A – B)2_{= ?}

GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi

<b>¸</b>

<b> p dơng:</b>

GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy
tính:

a, (x - 1

3)

3_{= ?}

b, (x – 2y)3_{= ?}

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp hoạt động theo nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm.

GV: Thu mét sè b¶ng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét bài làm của bạn.

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng.

1) (2x – 1)2_{= (1 – 2x)}2

2) (x – 1)3_{= (1 – x)}3

3) (x + 1)3_{= (1 + x)}3

4) x2_{– 1 = 1 – x}2

5) (x – 3)2_{= x}2_{– 2x + 9}

GV: Chia các nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm, GV thu bảng nhóm sau đó
nhận xét và cho điểm.

GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ
(A – B)2_{vµ (B – A)}2

(A – B)3_{và (B A)}3

HS: Lên bảng làm tính

[ a + (-b)]3_=a3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a(-b)}2_{+ (-b)}3

= a3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{– b}3

<i><b>LËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lËp </b></i>
<i><b>ph-¬ng sè thứ nhất trừ ba lần bình phph-ơng</b></i>
<i><b>số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần</b></i>

<i><b>số thứ nhất và bình ph¬ng sè thø hai</b></i>
<i><b>trõ lËp ph¬ng sè thø hai.</b></i>

HS: Lên bảng làm bài tập

a, (x - 1

3)

3_{= x}3_{– 3x}2_.1

3 + 3x(
1
3)

2_{– (}1

3

)3

= x3_{– x}2₊1

3x -
1
27

b, (x – 2y)3_=x3_{– 3x}2_{2y +3x(2y)}2₊

(2y)3

= x3_{– 6x}2_{y + 12xy}2_{+ 8y}3

HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập

<b>1) (2x – 1)</b>2_{= (1 – 2x)}2<b>_§</b>

<b>2) (x – 1)</b>3_{= (1 – x)}3<b>_S</b>

<b>3) (x + 1)</b>3_{= (1 + x)}3<b>_§</b>

<b>4) x</b>2_{– 1 = 1 – x}2<b>_S</b>

<b>5) (x – 3)</b>2_{= x}2<b>_{– 2x + 9 S}</b>

HS: Trả lời câu hỏi

(A B)2_{= (B – A)}2

(A – B)3_{= - (B – A)}3

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Gäi HS ph¸t biểu quy tắc lập
ph-ơng của một tổng ?

GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập
ph-ơng của một hiệu ?

HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng

của một tổng, lập phơng của một hiệu.

13
<b>(A </b>–<b> B)3_{= A}3</b>_–<b>_3A2_{B + 3AB}2_–</b>

<b>B3</b>

<b>(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x để thực hiện
phép tính.

<b>- BTVN: Bài 26 - 29 (SGK 14)</b>

<b>Soạn : </b>
<b>Gi¶ng : </b>

<b>Tiết 7 </b>

<b>: </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (t</b>

<b>2</b>

<b>)</b>

<b>I.Mơc tiªu tiÕt häc: </b>

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn tr×nh d¹y häc : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức ó hc ?

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: ỏp dụng hằng đẳng thức đã học
tính: (x + 1)3_{– x}3_{= ?}

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và ĐVĐ: Ngồi cách làm nh trên.
Chúng ta cịn có cách làm nào khác
không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài
học hôm nay.

<b> 3. Bµi míi:</b>

HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức đã
học.

1. (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2. (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

HS: Lên bảng làm tính

(x + 1)3_x3_=x3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3_–

x3

_{= 3x}2_{+ 3x}_{+ 1}

<b>Hoạt động 2: Tổng hai lập phơng</b>

GV: Cho HS hoạt động làm ?1
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a + b)(a2_{– ab + b}2_{) = ?}

GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp

hoạt động theo nhóm làm vào bảng
nhóm.

HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a + b)(a2_{– ab + b}2₎

= a3_{– a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b – ab}2_{+ b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hố
và cho điểm HS.

GV: VËy víi a, b là các số tuú ý, ta
lu«n cã:

a3_{+ b}3_{= (a + b)(a}2_{– ab + b}2₎

GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên khơng ?
V: Lu ý

Ta quy ớc gọi A2_{AB + B}2_{là bình}

ph-¬ng thiÕu cđa hiƯu A – B.

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

¸p dơng:

a, ViÕt x3_{+ 8 díi d¹ng mét tÝch ?}

b, ViÕt (x + 1)(x2_{– x + 1) = ?}

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhúm lm
bi tp ỏp dng.

GV: Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi tËp
GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: NhËn xÐt, chuÈn hoá và cho điểm.

HS: Với A, B là các biểu thøc tuú ý, ta
cã:

<b>A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2</b>_–<b>_{AB + B}2₎</b>

HS: Phát biểu bằng lời

<i>Tổng hai lập phơng b»ng tÝch cđa tỉng</i>
<i>sè thø nhÊt víi sè thø hai và bình phơng</i>
<i>thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai.</i>

HS: Lên bảng làm bài tập
a, x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3

= (x + 2)(x2_{– x.2 + 2}2₎

= (x + 2)(x2_{– 2x + 4)}

b, (x + 1)(x2_{– x + 1)}

= (x + 1)(x2_{– x.1 + 1}2_{) = x}3_{+ 1}

<b>Hoạt động 3: Hiêu hai lập phơng</b>

GV: Cho HS hoạt động làm ?3
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a - b)(a2_{+ ab + b}2_{) = ?}

GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp
hoạt động theo nhóm làm vào bảng
nhóm.

GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hố
và cho điểm HS.

GV: VËy víi a, b là các sè tuú ý, ta
lu«n cã:

a3_{- b}3_{= (a - b)(a}2_{+ ab + b}2₎

GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên khơng ?
GV: Lu ý

Ta quy íc gäi A2_{+ AB + B}2_{là bình}

ph-ơng thiếu của tổng A + B.

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

¸p dơng:

a, TÝnh (x - 1)(x2_{+ x + 1) = ?}

b, ViÕt 8x3_{– y}3_{díi d¹ng tÝch ?}

c, Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp số
đúng của tích (x + 2)(x2_{2x + 4)}

x3_{+ 8}

HS: Lên bảng thực hiện phÐp tÝnh
(a - b)(a2_{+ ab + b}2₎

= a3_{+ a}2_{b + ab}2_{- a}2_{b – ab}2_{- b}3

= a3_{- b}3

HS: Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc t ý, ta
cã:

<b>A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎</b>

HS: Ph¸t biĨu b»ng lêi

<i>HiƯu hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa hiƯu</i>

<i>sè thø nhÊt víi số thứ hai và bình phơng</i>
<i>thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.</i>

HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x2_{+ x + 1)}

= (x - 1)(x2_{+ x.1 + 1}2_{) = x}3_{– 1}

b, 8x3_{– y}3_{= (2x)}3_{– y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

x3_{– 8}

(x + 2)2

(x – 2)2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.

GV: Gäi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.

c, (x + 2)(x2_{– 2x + 4)}

= (x + 2)(x2_{– x.2 + 2}2₎

= x3_{+ 2}3_{= x}3_{+ 8}

x3_{+ 8} _x

x3_{– 8}

(x + 2)2

(x – 2)2

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Vậy chúng ta đã đợc học 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ:

1. (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2. (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_=A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB +}

B2₎

7. A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎

GV: Vậy bằng hằng đẳng thức hãy

tính:

(x + 1)3_x3 _{= ?}

GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và
gọi HS lên bảng điền vào « trèng.

HS: TÝnh

(x + 1)3_{– x}3

= (x + 1 – x)[(x + 1)2_{+ x(x +1) + x}2_]

= (x2_{+ 2x + 1 + x}2_{+ x + x}2₎

= (3x2_{+ 3x + 1)}

HS: Lên bảng điền vào chỗ trống

<b>a, (3x + y)(9x2_{3xy + y}2_{) = 27x}</b>3_{+ y}3

<b>b, (2x – 5)(4x2_{+ 10x + 25) = 8x}</b>3_–

125
<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
<b>- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17).</b>

<b>Soạn : </b>

<b>Giảng : </b>

<b>TiÕt 8 </b>

<b>: lun tËp</b>

<b>I.Mơc tiªu tiÕt häc: </b>

- Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm III.ppdh:

Gợi mở ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Gọi HS lên bảng viết các
hằng đẳng thức đã hc ?

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: ỏp dng hằng đẳng thức đã
học hãy nối các biểu thức sao cho
chúng tạo thành hai vế của một
hằng đẳng thức (theo mẫu)

GV: Treo b¶ng phơ bµi tËp 37
SGK và gọi HS lên bảng làm bài
tập

GV: Gọi HS nhận xét sau đó
chuẩn hố và cho điểm.

<b> 3. Bµi míi:</b>

HS: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.
1. (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2. (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎

7. A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎

HS: Lên bảng làm bài tập

(x-y)(x2_{+ xy + y}2₎ _x3_{+ y}3

(x - y)(x + y) x3_{– y}3

x2_{– 2xy + y}2 _x2_{+ 2xy + y}2

(x + y)2 _x2_{– y}2

(x+y)(x2_-xy+y2₎ _{(y – x)}2

y3_+3xy2_+3x2_{y +x}3 _x3_-3x2_y+3xy2_–

y3

(x – y)3 _{(x + y)}3

<b>Hoạt động 2: Bài tập luyện tập</b>
<b>Bài tập 33 SGK-16:</b>

GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng
thức để thực hiện phép tính ở bài
tập 33 SGK

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài
tập, các HS còn lại hoạt động theo
nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Gọi các nhóm nhận xét bài
làm của các bạn

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho
điểm.

<b>Bài tập 34 SGK </b><b> 17:</b>

GV: Yêu cầu các nhóm lµm bµi
tËp 34

Nhãm 1, 2 lµm bµi tËp a
Nhãm 3, 4 lµm bµi tËp b
Nhãm 5, 6 lµm bµi tËp c

GV: Hớng dẫn HS có thể làm
bằng nhiều cách khác nhau, vận
dụng các hằng đẳng thức khác
nhau để làm bài tập.

HS: Lên bảng làm bài tập
HS1:

a, (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b, (5 – 3x)2_{= 25 – 30x + 9x}2

HS2:

c, (5 – x2_{)(5 + x}2_{) = 25 – x}4

d, (5x – 1)3_{= 125x}3_{– 75x}2_{+ 15x – 1}

HS3:

e, (2x – y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = 8x}3_{– y}3

f, (x + 3)(x2_{– 3x + 9) = x}3_{+ 27}

HS: Thảo luận nhóm làm bµi tËp 34
a, (a + b)2_{– (a – b)}2

= [(a + b) – (a – b)][(a + b) + (a – b)]
= 2b.2a

= 4ab

b, (a + b)3_{– (a – b)}3_{– 2b}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{) – (a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2

-b3_{) – 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

GV: Gäi c¸c nhóm nhận xét chéo
nhau.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

<b>Bài tập 35 SGK </b>–<b> 17:</b>

GV: áp dụng các hằng đẳng thức
để tính nhanh ở bài tập 35

GV: Gäi 2 HS lªn bảng làm bài
tập

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

<b>Bài tập 36 SGK </b><b> 17:</b>

GV: Hớng dẫn, để tính giá trị của
biểu thức trớc hết các em phải rút
gọn sau đó thay giá trị của bin
thc hin phộp tớnh.

GV: Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi
tËp

GV: u cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Thu một số bảng nhóm sau
đó gọi HS nhn xột

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

= 6a2_b

c, (x + y + z)2_{– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

= [ x + y + z – (x + y)]2

= z2

HS: Lªn bảng làm bài tập 35 SGK
a, 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

= 342_{+ 2.34.66 + 66}2

= (34 + 66)2

= 1002_{= 10000}

b, 742_{+ 24}2_{– 48.74}

= 742_{– 2.74.24 + 24}2

= (74 24)2

= 502_{= 2500}

HS: Lên bảng lµm bµi tËp
a, x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2

Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc
(98 + 2)2_{= 100}2_{= 10000}

b, x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3

Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)3_{= 100}3_{= 1000000}

<b>Hoạt động 3 : Cng c</b>

GV: Tổ chức trò chơi Đôi bạn
nhanh nhÊt ”

GV: Gäi 14 HS xung phong lên
bảng chơi trò chơi.

GV: Chun bị 14 tấm bìa ghi sẵn
các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi
HS cầm một tấm áp mặt có chữ
xuống phía dới.

GV: Hơ bắt đầu thì HS xếp hai
tấm bìa thành một hằng đẳng
thức. Đôi nào nhanh nhất là thắng
cuộc

GV: Nhận xét và trao quà cho ụi

nhanh nht.

HS: Lên bảng chơi trò chơi.

1. (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2. (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_=A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎

7. A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Bầi tập 38 SGK – 17: Biến đổi VT = VP hoặc ngợc lại VP = VT.

(a – b)3_{= a}3_{– 3a}2_b_{+ 3ab}2_{– b}3_{= - (b}3_{– 3b}2_{a + 3ba}2_{– a}3_{) = - (a - b)}3_đpcm

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 9 </b>

<b>: phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp t nhõn t chung</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS bit cỏch tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán PTĐTTNT bằng
PP đặt nhân tử chung.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
<b> III.ppdh:</b>

Gợi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy häc : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: ViÕt c¸c biĨu thøc sau díi d¹ng
mét tÝch.

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2_{+ (x –}

y)2₌

b, x2_{– 4 = ?}

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

GV: ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa
thức các em đã biến đổi đa về đợc tích
các đa thức, việc làm nh vậy là phân
tích đa thức thành nhân tử

Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm
nh thế nào ? và có bao nhiêu phơng
pháp để làm ? Chúng ta cùng nghiên
cứu bài học hôm nay.

<b> 3. Bài mới:</b>

HS: Lên bảng làm bµi tËp

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2_{+ (x – y)}2

= (x + y)2_{+ 2(x + y)(x – y) + (x – y)}2

= [(x + y) + (x – y)]2

= (2x )2

= 4x2

b, x2_{– 4 = x}2_{– 2}2_{= (x – 2)(x + 2)}

<b>Hoạt động 2: Ví dụ</b>

GV: Yªu cầu HS nghiên cứu các ví dụ
PTĐTTNT SGK- 18

GV: Em h·y cho biết thế nào là
PTĐTTNT ?

GV: Cách làm nh vÝ dơ trªn gọi là

HS: Đọc và nghiên cứu các ví dơ SGK
2x2_{– 4x = 2x(x – 2)}

HS: Tr¶ lêi c©u hái

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

PTĐTTNT bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung.

GV: Phân tích đa thøc 15x3_{– 5x}2₊

10x thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử
chung ?

GV: Gäi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gi HS nhn xột sau ú chun hoỏ
v cho im.

HS: Lên bảng làm bài tập

15x3_{– 5x}2_{+ 10x = 5x(3x}2_{– x + 2)}

<b>Hoạt động 3: áp dụng</b>

GV: Ph©n tÝch các đa thức sau thành
nhân tử ?

a, x2_x

b, 5x2_{(x – 2y) – 15x(x – 2y)}

c, 3(x – y) 5x(y x)

GV: Gọi 3 HS lên bảng phân tích các
đa thức trên thành nhân tử

GV: Yờu cầu HS dới lớp hoạt động
nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn

hố và cho điểm.

GV: Chó ý víi HS

<i>Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử</i>
<i>chung ta cần đổi dấu các hạng tử</i>

<i>Lu ý A = - (-A)</i>

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
2

GV: HD để tìm đợc x ta phải phân tích
3x2_{6x thnh nhõn t a phng}

trình trên về dạng phơng trình tích
GV: Tích a.b = 0 khi nào ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hố và cho điểm.

HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện
lên bảng làm bài tập

a, x2_{– x = x(x – 1)}

b, 5x2_{(x – 2y) – 15x(x – 2y)}

= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

HS: a.b = 0 khi a = 0 hc b = 0
HS: Lên bảng làm bài tập

3x2_{6x = 0}

3x(x – 6) = 0

 x = 0 hc x – 6 = 0

 x = 0 hc x = 6

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Em h·y cho biết thế nào là phân
tích đa thức thành nhân tử ? áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử: 3y2_{6y = ?}

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Tìm x sao cho x3_{+ 13x = 0}

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

<i>HS: Phân tích đa thức thành nhân tử lµ</i>

<i>biến đổi đa thức đó thành một tích của</i>
<i>các đa thc.</i>

HS: Làm bài tập áp dụng
3y2 _{6y = 3y(y 2)}

HS: Lên bảng làm bài
x3_{+ 13x = 0}

x(x2_{+ 13) = 0}

Suy ra x = 0 (v× x2_{+13 > 0 víi mäi x)}

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

= (x – 1)(x + y)
- Bµi tËp 42: 55n+1_{– 55}n_{= 55}n_{.55 – 55}n

= 55n_{(55 – 1)}

= 54.55n_{chia hÕt cho 54 víi mäi n}

<b>- BTVN: Bµi 39 - 42 (SGK 19).</b>

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 10 </b>

<b>: phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

- HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán PTĐTTNT bằng PP
dùng hằng đẳng thức

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí..

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm

<b> III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cò</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã
học ? áp dụng phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:

a, x2_{(x + 1) + 2x(x + 1) = ?}

b, 2x3_{– 2 = ?}

GV: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng
đẳng thức và 2 HS lên phân tích đa thức
thành nhân tử.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

<i><b>GV: ĐVĐ q trình PTĐTTNT nh ở</b></i>
<i><b>phần b của bài toán trên ta phải dùng</b></i>
<i><b>hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng và</b></i>

HS1: Viết 7 hằng đẳng thức
1. (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2. (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_=A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6. A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎

7. A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎

HS2: Phân tích đa thức x2_{(x + 1) + 2x(x}

+ 1) thành nhân tử.
a, x2_{(x + 1) + 2x(x + 1)}

= x(x + 1)(x + 2)

HS3: Ph©n tích đa thức 2x3_{2 thành}

nhân tử.

b, 2x3_{– 2 = 2(x}3_{– 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>bài tốn đó đợc gọi là PTĐTTNT</b></i>
<i><b>bằng PP dùng hằng đẳng thức</b></i>

<b> 3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động 2: Ví dụ</b>

GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ
SGK

GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT

bằng PP dùng hằng đẳng thức.

GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức là gì ?

GV: T¬ng tự hÃy phân tích các đa thức
sau thành nhân tö ?

a, x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = ?}

b, (x + y)2_{– 9x}2_{= ?}

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét
bài làm của bạn

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức để tính nhanh ?

1052_{– 25 = ?}

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các
nhóm hoạt động sau đó nhận xét.

HS: Đọc và thảo luận các ví dụ SGK
a, x2_{4x + 4 = x}2_{– 2.x.2 + 2}2

= (x 2)2

(Bình phơng của mét hiÖu)
b, x2_{– 2 = x}2_{– (}

2)2

= (x - ₂)(x + ₂)
(Hiệu hai bình phơng)
c, 1 8x3_{= 1}3_{– (2x)}3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2₎

(Hiệu hai lập phơng)

HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời.

HS: Lên bảng làm bài tập
a, x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

= x3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3

= (x + 1)3

b, (x + y)2_{– 9x}2

= (x + y)2_{– (3x)}2

= (x + y – 3x)(x + y + 3x)
= (y – 2x)(y + 4x)

HS: Đại diện nhóm nhận xét.

HS: Lên bảng làm bài tập
1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= (105 – 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000

HS: Đại diện nhóm nhận xét bài làm của
bạn

<b>Hot ng 3: ỏp dng</b>

GV: Yờu cu HS đọc nghiên cứu ví dụ
SGK- 20

GV: T¬ng tù h·y chøng minh 55n + 1_–

55n_{chia hÕt cho 54 víi mäi n.}

GV: Híng dÉn ph©n tÝch 55n + 1₅₅n

thành nhân tử.

GV: Yờu cu HS hot động theo nhóm
sau đó đại diện lên bảng trình bày lời
giải.

GV: T¬ng tù chøng minh n2_{(n + 1) +}

2n(n + 1) lu«n chia hÕt cho 6 víi mäi n
GV: TÝch cña 2 sè tù nhiªn liªn tiếp
luôn chia hết cho mấy ?

HS: Đọc nghiên cứu vÝ dô SGK

HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại
diện lên bảng trình bày lời giải.

55n + 1_{– 55}n_{= 55}n_{.55 – 55}n_.1

= 55n_{(55 – 1)}

= 55n_.54

 54 víi mäi n

HS: Lên bảng làm bài tập
n2_{(n + 1) + 2n(n + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

GV: TÝch cña 3 sè tù nhiên liên tiếp
luôn chia hết cho mấy ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hố và cho điểm.

<b> 4. Cñng cè:</b>

Ta cã n(n + 1)  2 víi mäi n

n(n + 1)(n + 2)  3 víi mäi n

(2, 3) = 1

Suy ra n(n + 1)(n + 2)  6 víi mäi n

HS: NhËn xÐt

<b>Hoạt động 4 : Củng cố</b>

GV: Gäi 3 HS lên bảng làm bµi tËp
43a, b, c

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét

GV: NhËn xét, chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tËp
a, x2_{+ 6x + 9 = x}2_{+ 2.x.3 + 3}2

= (x + 3)2

b, 10x – 25 – x2_{= - (x}2_{– 10x + 25)}

= - (x - 5)2

c, 8x3_-1

8 = (2x)

3_{– (}1

2)

3

= (2x - 1

2)(4x

2_{+ x +}1

4)

HS: NhËn xÐt

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức.

- Bµi 45a SGK: 2 – 25x2_{= 0}_₍ ₂₎2_{– (5x)}2_{= 0}

 ( ₂ - 5x)( ₂ + 5x) = 0

 ( 2 - 5x) = 0 hc ( 2 + 5x) = 0
- <b>BTVN: Bµi 43 - 46 (SGK – 20, 21).</b>

- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>Tiết 11 </b>

<b>: phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp nhóm hạng tử</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

- HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.

- HS bit ỏp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
nhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử .

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT.
<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dựng
hng ng thc.

- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + b¶ng nhãm
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i><b>2/ Kiểm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Gäi 2 HS lên bảng PTĐTTNT
a, 1

25x

2_64y2_{= ?}

b, x2_{– 3x + xy – 3y = ?}

GV: ĐVĐ đa thức x2_{3x + xy – 3y}

có nhân tử chung khơng ? có phải là
hằng đẳng thức không ?

GV: Nếu đa thức trên khơng dùng đợc
2 PP PTĐTTNT đã học thì ta phải làm
nh thế nào ? Các em thử nhóm (x2 _{+ xy)}

và (-3x -3y) xem có phân tích đợc
không ?

<b> 3. Bài mới:</b>

HS: Lên bảng làm bài tập
a, 1

25x

2_{– 64y}2_{= (}1

5x)

2_{– (8y)}2

= (1

5x – 8y)(
1

5x + 8y)

b, x2_{– 3x + xy – 3y}

= (x2_{+ xy) – (3x + 3y)}

= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x- 3)

<b>Hoạt động 2: Ví dụ</b>

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu 2
ví dụ SGK

GV: ở các ví dụ trên các em có thể
dùng PP PTĐTTNT bằng đặt nhân tử
chung không ? dùng hằng đẳng thức
không ? Nếu không thì phân tích nh thế
nào ?

GV: Vậy làm thế nào để có nhân tử
chung ?

GV: Cách PTĐTTNT nh ở 2 ví dụ trên
đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP nhóm
hạng tử.

GV: T¬ng tù hÃy phân tích đa thức sau
thành nhân tử: 3x2_{- 5x - 3xy + 5y}

GV: Gäi HS nhËn xÐt
GV: Nêu cách làm khác
Cách 2:

3x2_{5x – 3xy + 5y}

= (3x2_{– 3xy) - (5x – 5y)}

= 3x(x – y) – 5 (x – y)
= (x y)(3x 5)

GV: Chuẩn hoá và cho ®iĨm

HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK

HS: Các hạng tử của các đa thức trên
khơng có nhântử chung, khơng phi l
hng ng thc.

HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí.

HS: Lên bảng làm bài tập
3x2_{5x – 3xy + 5y}

= (3x2_{– 5x) - (3xy + 5y)}

= x(3x – 5) – y(3x – 5)
= (3x – 5)(x – y)

<b>Hoạt động 3: áp dụng</b>

GV: ¸p dơng PT§TTNT tÝnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xột bi

HS: Lên bảng làm bài tập

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

làm của bạn.

GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2

- HÃy nêu ý kiến của em về lời giải của
các ban ?

GV: Gọi HS trả lời

GV: Nhận xét và chữa bài

- Bn Thỏi v Hà phân tích cha xong
- Bạn An làm đúng

= 100.100 = 10000

HS: Thảo luận nhóm

HS: Đứng tại chỗ trả lời

<b>Hot động 4 : Củng cố</b>

GV: Yªu cầu HS thảo luận nhãm vµ
lµm bµi tËp 47 vµo b¶ng nhãm

GV: Thu b¶ng nhãm

GV: Treo các bảng nhóm sau ú gi HS
nhn xột chộo

GV: Nhận xét, chấm và chữa bµi tËp

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 48 a
GV: Hớng dẫn HS nhóm và dùng hằng
đẳng thức.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập
vào bảng nhóm.

a, x2_{– xy + x – y}

= (x2_{– xy) + (x – y)}

= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b, xz + yz – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)

c, 3x2_{– 3xy – 5x + 5y}

= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x y)(3x 5)

HS: Lên bảng làm bài tập
x2_{+ 4x – y}2_{+ 4}

= (x2_{+ 4x + 4) – y}2

= (x + 2)2_{– y}2

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
HS: NhËn xÐt

<b>V- h íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hng t.

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm
hạng tử.

- Bi 50 áp dụng PTĐTTNT đa VT về dạng tích từ đó tính x
- <b>BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>Ngày soạn</b>

<b>: </b>

<b>Ngày giảng</b>

<b>: </b>

<b>Tiết 12: luyện tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu tiÕt häc:</b>

<b>- KiÕn thøc: HS biÕt vËn dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tÝch</b>

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b>
<b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b>

<b>II. Chn bÞ :</b>

- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<b>1. Tỉ chøc:</b>

2. KiĨm tra:

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Phát đề cho HS làm bài kiểm tra
15 phút

<b>C©u 1: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y
b) 6x - 9 - x2

c) xy + a3_{- a}2_{x - ay}

<b>C©u 2: TÝnh nhanh</b>

872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là sai?</b>

Vì sao?

A. a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b)}

B. a3_{- b}3_{= (a - b)}3_{+ 3ab(a - b)}

C. (- a)2_{+ (-b)}2_{= - (a}2_{+ b}2₎

D. a3_{+ b}3_{+ c}3_{- 3abc = (a+b+c) (a}2_{+ b}2

+ c2_{- ab - bc - ca}

<b>C©u 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức</b>

E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4
B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x

D. E = 21 khi x =  4 Kết quả nào

ỳng?

<i><b>GV: ĐVĐ Giới thiệu bài mới</b></i>

Ta đã biết ba phơng pháp PTĐTTNT
hôm nay ta sẽ áp dụng các phơng pháp
đó để giải quyết 1 số bài tập sau

<b>3- Bµi míi:</b>

HS: Lµm bµi kiĨm tra 15 phút.

<b>Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân</b>

tử

a) x( x + y) - 5x - 5y

= x( x + y) - 5(x +y)
= ( x + y)(x - 5)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9)}

= - ( x - 3 )2

c) xy + a3_{- a}2_{x - ay}

=(xy - ay)+(a3_{- a}2_x)

= y( x - a) + a2_{(a - x)}

= y( x - a) - a2_{(x - a)}

= ( x - a) (y - a2₎

<b> Câu 2: (2đ) Tính nhanh</b>
872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

= ( 872_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27)
=74. 100 + 46.100 =7400 +4600
= 12000

<b>Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai là C</b>

<b>Câu 4(1đ) Giá trị lớn nhất của biểu thức</b>

E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập luyện tp PTTTNT</b></i>

<b>1) Bài 1. PTĐTTNT:</b>
a) x2 _{+ xy + x + y}

- GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác
nhận xét

- HS lên bảng trình bày:
<b> Bài 1. PT§TTNT:</b>

a) x2 _{+ xy + x + y}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- GV: cho HS lªn bảng làm bài 48
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.

<b>2) Bài 48 (sgk)</b>

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp hoạt động theo nhóm

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bi
lm ca bn

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
- GV: Chốt lại PP làm bài

= x(x + y) + (x + y)
= (x + y)(x + 1)

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

= 3x(x - y) + 5(x - y)
= (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x2 _{+ y}2 _{+ 2xy) - (x + y)}

= (x + y)2_{- (x + y)}

= (x + y)(x + y - 1)
HS: Lên bảng làm bài tập
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

= (x + 2)2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

= (x -y)2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
HS: NhËn xÐt bài làm của bạn

<i><b>Hot ng 3: Bi tp trc nghim</b></i>

<b>3) Bài 3 ( GV dùng bảng phô)</b>

GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoạt

động theo nhúm

a) Giá tri lớn nhất của đa thøc.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 B. 4}

C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 là:}

A. 1 B. 5
C. 0 D. Kết quả khác

<b>4)Bài 4: </b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tớch}

thành nhân tử là:

A. (2x- 3)(2x + 3)
B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2

D. - (2x + 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

A. (x2_-y2₎2

B. (x - y)(x + y)(x2_{- y}2₎

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

- GV: hớng dẫn HS cách loại trừ để có
ngay kết quả đúng

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x- x2 _{lµ : B . 4}

b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc
P = x2_{- 4x + 5 lµ:}

A. 1

<b>Bµi 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>Hoạt động 4 : Dạng tốn tìm x</b>
<b>Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết:</b>

GV: u cầu HS hoạt động theo nhóm
và làm bài tập vào bảng nhóm.

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

GV: Gäi 2 HS lên bảng trình bày bài

HS: Hot động nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm.

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

gi¶i  (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3

5x - 1 = 0  x = 1

5

<b>Hoạt động 5 : Củng cố</b>

- GV: Tãm t¾t PP PT§TTNT

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải
quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút
gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm
max, tìm min…

+ Nh¾c lại phơng pháp giải từng loại
bài tập

- Lu ý cách trình bày

HS: Nêu các PP PTĐTTNT

<b>V- h ớng dẫn vỊ nhµ</b>

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- <b>BTVN: Bµi 47 - 50 (SGK 22, 23).</b>

- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phơng pháp.

- ễn tp v thuc cỏc hng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hng ng thc, nhúm hng t.

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

<b>- Kiến thức: HS vận dụng đợc các p</b>2_{đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.}

<b>- Kỹ năng: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bi toỏn vi h s nguyờn</b>

là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p2_.

<b>- Thỏi : HS c giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.</b>

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhúm hng t.

- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + b¶ng nhãm
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tổ chức lớp học </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài c</b>

- GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

<i><b>GV: Giíi thiƯu bµi míi </b></i>

Các em đã đợc học cỏc p2_{c bn}

PTĐTTNT mà mỗi p2_{chỉ thực hiện cho}

cỏc trng hp riờng r, độc lập. Trong
tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách
phối hợp các p2_{đó để phân tích các đa}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

thức thành nhân tử.
<b>3. Bài mới: </b>

<i><b>Hot ng 2: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT bằng cách phối hợp các pp</b></i>
<b>1) Ví dụ:</b>

GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ1
và ví dụ 2 SGK

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử
của đa thức trên?

Hóy vn dng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng
2 p2_{là Đặt nhân tử chung và dùng}

H§T.

<b>2) VÝ dơ 2: PT§TTNT.</b>

x2_-2xy+y2_-9

- GV: H·y nhËn xÐt đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là
HĐT và ta có thể viết 9 = 32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp
x2 _{- 2xy + y}2 _{- 9}

= (x-y)2 _{- 3}2

= (x – y - 3)(x – y + 3)

- GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt}

NTC.

Phân tích đa thức thành nh©n tư
2x3_y-2xy3_-4xy2_{-2xy = 2xy(x}2_-y2_-2y-1)

= 2xy[x2_-(y2_{+2y+1)] = 2xy(x}2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3
p2_{đặt nhân t chung, nhúm cỏc hng}

tử và dùng HĐT.

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ.

HS: Trả lời nhận xét
- HS nghe hiểu.
- HS ghi đầu bài.

- HS suy nghĩ và trả lời.

- HS: Tìm biết kết qủa.

- HS 1 phát biểu.
- HS 2 phát biểu.

- HS trả lời.

<i><b>Hot ng 3: Bi tp ỏp dng</b></i>

<b>3) áp dụng</b>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị cđa biĨu thøc.

x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài
giải, HS dới lớp hoạt động theo nhóm

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

b) Phân tích ®a thøc x2_{+ 4x- 2xy- 4y +}

y2_{thµnh nhân tử. Bạn Việt làm nh}

sau:

- HS lên bảng trình bày.
Ta có:

x2 _{+ 2x + 1 - y}2

= (x+1)2 _{- y}2

= (x+y+1)(x-y+1)

Thay x= 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức
ta đợc:

(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1)
= 100.91 = 9100

- HS ë díi cïng lµm.
- HS nhËn xÐt.

- HS: Các nhóm trao đổi trong nhóm của
mình

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

x2_{+ 4x - 2xy - 4y + y}2

= (x2 _{- 2xy + y}2_{) + (4x - 4y)}

= (x - y)2 _{+ 4(x - y)}

= (x + y)(x – y + 4)

GV: Treo bảng phụ bài tập trên.
- GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.
+ Nhãm h¹ng tư.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung.

- C¸c nhãm trëng b¸o c¸o.
- HS ph¸t biĨu nhËn xÐt.

- HS lên bảng mỗi em làm 1 ý.
- HS còn lại làm tại chỗ.

<i><b>Hot ng 4 : Tng kt</b></i>

- HS làm bài tập 51/24 SGK
PTĐTTNT

a) x3 _{- 2x}2 _{+ x}

= x(x2 _{- 2x + 1)}

= x(x - 1)2

b) 2x2 _{+ 4x + 2 – 2y}2

= (2x2 _{+ 4x) + (2 - 2y}2₎

= 2x(x + 2) + 2(1 - y2₎

= 2[x(x + 2) + (1 - y2_)]

= 2(x2 _{+ 2x + 1 - y}2₎

= 2[(x + 1)2 _{- y}2_)]

= 2(x + y + 1)(x – y + 1)
c) 2xy - x2 _{- y}2 ₊₁₆

= -(-2xy + x2 _{+ y}2 _{- 16)}

= -[(x - y)2 _{- 4}2_]

= -(x – y + 4)(x – y - 4)
= (y – x - 4)(-x + y + 4)

=(x – y - 4)(y – x + 4)

- HS phát biểu nhận xét.

- HS lên bảng mỗi em làm 1 ý.
- HS còn lại làm tại chỗ.

- Lm cỏc bi tp 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.

<b>V- h ớng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã cha.

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>tiết 14: luyện tập</b>

<b>I.Mục tiªu tiÕt häc: </b>

- KiÕn thøc:

+ HS đợc rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản)}

+ HS biết thêm p2_{" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1}

hạng tử vào biểu thức.

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>II.ChuÈn bÞ tiÕt häc:</b>

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.

- HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, b¶ng nhãm.
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tổ chức lớp học </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: a KT t bng ph

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2_-2xy+x

b) x2_-xy+x-y

c) x2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4_-2x2

b) x2_-4x+3

GV: Gi 2 HS lên bảng làm bài tập, yêu
cầu HS còn lại hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm.

GV: thu mét sè b¶ng nhãm, gäi HS nhËn
xÐt.

GV: Nhận xét, chuẩn hoá v ỏnh giỏ
im.

GV: Nêu cách làm kh¸c:

x- 4x+3 =x2_{-2x-2x+1+2 = x}2_-2x+1-2x+2

= (x-1)2_{-2(x-1)=(x-1)(x-3)}

- GV: Bạn đã sử dụng các phơng pháp
PTĐTTNT nào để làm đợc bài tập trên?

<i><b>* ĐVĐ: Ngồi các p</b><b>2</b><b>_{đặt nhân tử chung,}</b></i>

<i><b>dïng H§T, nhóm các hạng tử, phối</b></i>
<i><b>hợp các p</b><b>2</b><b>_{này. Ngời ta cßn sư dơng p}</b><b>2</b></i>

<i><b>tách hạng tử để làm xuất hiện nhõn</b></i>

<i><b>tử chung hoặc HĐT. Ngoài P</b><b>2</b><b>_{tách ta}</b></i>

<i><b>còn có p</b><b>2</b><b>_{thêm và bít 1 sè hc 1}</b></i>

<i><b>hạng tử thích hợp vào đa thức để có</b></i>
<i><b>thể phân tích thành nhân tử</b></i>

<i><b>Trong tiết luyện tập này ta sẽ áp dụng </b></i>
<i><b>điều đó để giải quyết 1 s bi tp.</b></i>

- HS1 lên bảng chữa.

1) a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2

b) x2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)}

=(x-y)(x+1)
c)x2_+3x+2=x2_+2x+1+x+1

=(x+1)2_+(x+1)

=(x+1)(x+2)

HS2 lên bảng làm bài tập
2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_-x

=(x-x+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)

- HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập luyện tập</b></i>
<b>1) Bài tập 52 SGK-24.</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

GV: HD: Muốn CM một biểu thức chia hết
cho một số nguyên a nào đó với mọi
giá trị nguyên của biến, ta phải phân
tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong
đó có chứa nhân tử a.

GV: Gäi mét HS lªn bảng làm bài tập, HS

HS: Lên bảng làm bài tập
(5n+2)2_{- 4}

= (5n+2)2_-22

= [(5n+2)-2][(5n+2)+2]

= 5n(5n+4)5n là các số nguyên

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

cũn li hot động nhóm làm bài tập sau
đó nhận

GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét.
GV: Nhận xét và đánh giá, cho im.

<b>2) Bài 55 SGK-25Tìm x biết</b>

a) x3_-1

4x=0

b) (2x - 1)2 _{- (x + 3)}2₌₀

c) x2_{(x - 3)}3 _{+ 12 - 4x}

GV: Híng dÉn HS lµm bµi:

+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến
đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị
biểu thức tơng ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả
mãn đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị
cần tìm cuả x.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bng nhúm

GV: Thu các bảng nhóm và gọi HS nhận
xét bài làm của các nhóm.

GV: Gi HS đánh giá điểm sau đó cho
điểm.

<b>3) Bài tập 54 SGK-25</b>

GV: Phân tích đa thức thành nhân tö.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

GV: HD Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc vi
du(-) ng thc.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bµi tËp, HS
d-íi líp lµm bµi tËp theo nhãm.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hố và cho điểm.

HS: NhËn xÐt

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm

a) x3_-1

4x = 0  x(x

2_-1

4) = 0

x[x2_-(1

2)

2_{] = 0}

x(x-1

2)(x+
1
2) = 0

x = 0
 x-1

2= 0  x=
1
2

<b> x+</b>1

2= 0 
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0

 (3x+2) = 0 x=-2

3

(x- 4) = 0  x = 4
VËy x = 2

3

 hc x= 4
c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0
Ta cã: (x-3) = 0  x = 3
(x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0  x = 2
HS: NhËn xÐt bµi làm của bạn.

HS: Lên bảng làm bài tập
a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2_{=(x-y)(2- x+y)}

HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.

<i><b>Hoạt động 3 : Củng cố</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

GV: Treo bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau lµ
sai.

A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

2) Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc
E = 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A. E = 10 khi x =-1

2

B. E =11 khi x=-1

2

C. E = 9 khi x =-1

2

D. E =-10 khi x=-1

2

GV: Gọi một số HS chọn đáp án
GV: Chuẩn hố và đánh giá, cho điểm.

HS: Lµm viƯc theo các nhóm.
- Nhóm trởng báo cáo kq.

Các nhóm thảo luận và phát biểu.

- Câu D sai

- Cỏc nhúm a kq và giải thích.
- Câu A đúng

<b>V- h íng dÉn về nhà</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
* Bài tập nâng cao.

<b>1) PTĐTTNT:</b>

a) f(x)=(x2_+x+1)(x2_+x+2)-12

b)g(x)=x2_{+3x+1 (Làm cách khác bài KT ở trên)}

<b>2) Cho đa thức:</b>

h(x)=x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .
* Híng dÉn:

1a) Dùng P2_{đặt biến phụ: x}2_{+x + 1= t}_ _{Phân tích tiếp}

2) Ph©n tÝch h(x) vỊ d¹ng
h(x)=(x-2)(ax2_+bx+c)

Dùng p2_{hệ số bất định Hoc bng p}2_{tỏch h s.}

<b>Soạn : </b>
<b>Giảng : </b>

<b>tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I.Mục tiêu tiết học: </b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</b>

<b>- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện</b>

đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.Chn bÞ tiÕt häc:</b>

- GV: Bảng phụ hoc ốn chiu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.ppdh:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i><b>1/ Tỉ chøc líp häc </b></i>
<i><b>2/ KiĨm tra bµi cị</b></i>

<b>hoạt động của giáo viên</b> <b>hoạt động của học sinh</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

GV: Ra đề KT trên bảng phụ PTĐTTNT
f(x) = x2_+3x+2

h(x) = x3_+2x2_-2x-12

GV: HD Ph©n tích h(x) thành tích của nhị
thức x-2 với tam thức bậc 2.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: a ra bảng phụ đáp án cách 2 núi
nhanh.

1) f(x)=x2_{+3x+2 vì hệ số của hạng tử có}

bậc cao nhất (x2_{) là 1 nên theo (gt) f(x) có}

thể phân tích thành 2 nhân tử (x+a),(x+b)
và ta có x2_{+3x+2=(x+a)(x+b)}

x2_+3x+2=x2_+(a+b)x+ab_ _a+b=3

a.b=2
Từ a + b =3 thì a =3 - b thế vào a.b=2
Ta đựơc: a.b=2  b(3-b)=2

 -b2_+3b-2=0_ _-b2_+b+2b-2=0

 -b2_{(b-1)+2(b-1)=0}_ _(b-1)(2-b)=0

 b-1=0  b=1
Hc 2-b=0  b=2

Cho b=1  a=2 hc b=2  a=1
VËy ta có kq: x2_{+3x+2=(x+1)(x+2)}

GV: Ta gọi đây là p2_{PTĐTTNT bằng p}2_hệ

s bt nh

HS1 lên bảng.
1) f(x) = x2_+3x+2

= x2_+2x+1+x+1

= (x+1)2_+(x+1)

= (x+1)(x+2)
2) h(x) =x3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12}

= x3_-8+2x2_-8-2x+4

=(x3_-23_)+2(x2_-22_)-2(x-2)

=(x - 2)(x2 _{+ 2x + 4)}

+ 2(x - 2)(x + 2) - 2(x - 2)

=(x - 2)(x2 _{+ 2x + 4 + 2x + 4-2)}

=(x - 2)(x2 _{+ 4x + 6)}

HS: NhËn xÐt kq bµi lµm cđa b¹n.
HS: Díi líp theo dâi vµ so sánh bài
làm của mình

<b>Hot ng 2: Đặt vấn đề</b>

<i><b>GV: Ta đã học phép nhân đa thức phép tính ngợc lại của phép nhân là phép</b></i>

<i><b>chia đa thức. Trong tiết này ta nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức </b></i>

 <b>Giáo viên ghi bảng. Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức</b>

GV: ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một
số nguyên b

GV: Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại:

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. Nếu có 1 số
nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói

rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.

A đợc gọi là đa thức bị chia
B đợc gọi là đa thức chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Q = A : B hc Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)

GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức.

<i><b>Hoạt động 3 : Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức</b></i>

GV: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
?2 a) x3_{: x}2₌

b) 15x7_{: 3x}2₌

c) 4x2_{: 2x}2₌

d) 5x3_{: 3x}3₌

e) 20x5_{: 12x =}

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu
cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm

GV: HD, khi chia đơn thức 1 biến cho đơn
thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến
số rồi nhân các kq lại với nhau.

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
<b>GV: Chú ý : Khi chia phÇn biÕn:</b>

xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}

x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{= 1 Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 15x2_y2 _{: 5xy}2_{= ?}

b) 12x3_{y : 9x}2_{= ?}

GV: Các em có nhận xét gì về các biến và
các mũ của các biến trong đơn thức bị chia
và đơn thức chia?

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhúm lm
bi tp vo bng nhúm.

GV: Thu bảng nhóm và gọi 2 HS lên bảng
trình bày bài tập

GV:Trong cỏc phộp chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A
chia hết cho đơn thức B

GV: Ta cã nhËn xÐt:
<b>* NhËn xÐt</b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.

<b>* Quy tắc: ( HÃy phát biểu quy tắc)</b>
GV: Gọi một số HS phát biểu quy tắc.

HS: Lên bảng làm bài tËp
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5

3

e) 20x5_{: 12x =}20 4

12<i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>

HS: Nhận xét bài làm của bạn.

HS: Nghe hiểu
HS: Ghi chó ý

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập.

HS: Nªu nhËn xÐt
a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (</b></i>
<i><b>Trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh</b></i>
<i><b>sau: </b></i>

<i><b>- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số</b></i>
<i><b>của đơn thức B.</b></i>

<i><b>- Chia luỹ thừa của từng biến trong A</b></i>
<i><b>cho luỹ thừa của từng biến đó trong B.</b></i>

<i><b>- Nhân các kết quả vừa tính đợc với</b></i>
<i><b>nhau</b></i>

<i><b>Hoạt động 4: áp dụng</b></i>

GV: Cho HS hoạt động làm câu ?3

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức
bị chia

là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
GV: Chốt lại:

- Khi phi tớnh giá trị của 1 biểu thức nào

đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá
trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào
đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới
dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và
dễ tìm ra kết quả.

HS: hoạt động nhóm làm ?3
a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3

=

3 5
2 3

15

. . .

5
<i>x y</i>

<i>z</i>

<i>x y</i>

= 3.x.y2.z = 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

=

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005
Ta cã P = 4_{( 3)}3

3


 = 4.(27) 4.9 36

3  

<i><b>Hoạt động 5:Củng cố</b></i>

GV: Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho
đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết
cho đơn thức B.

HS: Ph¸t biĨu

<b>V- h íng dÉn về nhà</b>
Ôn tập và học bài cũ.

- Làm các bài tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT n©ng cao:</b>

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

HD: Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính đã học.
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Chia đa thức cho đa thức.

Ngµy soạn :
Ngày giảng :

<b>Tit 16: Chia a thc cho đơn thức</b>

I. Mơc tiªu :

- HS Nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

- VËn dông tèt vào giải toán. Rèn tính cẩn thận, tính toán theo quy trình.

<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- GV: Bng ph hoc ốn chiu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhãm.
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn tr×nh d¹y häc : </b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị:

1.Tỉ chøc :
2 . KiÓm tra

HS1: a- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức?(Trờng hợp chia hết)

b . ¸p dơng: TÝnh gÝa trÞ biĨu thøc :

A=15x4_y3_z2_{: 5xy}2_{z víi x =1 ; y=-10 ;}

z=1002

A=3x3_yz

víi x=1 ; y=-10; x=1002
A=3.13_.(-10).1002

A= -3.10020 = -30060
HS2: a- Khi nào đơn thức A chia hết cho

đơn thức B?

b- Cho đơn thức 3xy2

Hãy viết 1 đa thức có 3 hạng tử mà tất cả
các hạng tử đều chia hết cho 3xy2_.

Hỏi các hạng tử của đa thức em vừa viết có
chia hết cho đơn thức 3xy2_khơng?

GV : NhËn xÐt cho ®iĨm

*Tiết trớc ta đã học về phép chia đơn thức
cho đơn thức, tiết này chúng ta học tiếp

phép chia đa thức cho đơn thức=> bài học
3

. Bµi míi:

Hoạt động 1 :
1. Quy tắc
Em hãy chia các hạng tử của đa thức mà bạn

vừa viết cho đơn thức 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm đợc với nhau
- GV ghi bảng bài làm của học sinh

6x5_y4_+12x4_y2_+5x2_y2_{) :3xy}2

=(6x5_y4_{: 3xy}2_{)+( 12x}4_y2_{: 3xy}2_{) +(5x}2_y2_:3xy2₎

= 2x4_y2 _{+ 4x}3 ₊

3
5

x
Ta võa thùc hiƯn phÐp chia mét ®a thøc cho

một đơn thc.

Thơng của phép chia chính là đa thức
2x4_y2 _{+ 4x}3 ₊

3
5

x

*Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B
ta làm ntn?

“ Muèn chia đa thức A cho dơn thức B, ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết qủa míi nhau

Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn

thức B là gì ? Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hếtcho đơn thức.

Y/c HS làm bài 63(Tr28-SGK)
Y/c HS đọc quy tắcTr 27-SGK
Y/c HS làm VD Tr28 SGK

Hoạt động 2
2. áp dụng

Y/c HS lµm SGK

Để chia một đa thức cho một đơn thức,
ngồi cách áp dụng quy tắc, ta cịn có thể
làm nh thế nào?

a. (4x4 _{- 8x}2_y2 _+12x5_{y) : (-4x)}

= x.(-x2 _{+ 2y}2 _{- 3x}3_y)

Bạn Hoa giải đúng.

. Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

chia råi thùc hiƯn t¬ng tù nh chia mét tÝch
cho mét sè.

b. (20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

= 4x2_{- 5y -}3
5

Hoạt động 3

IV. lun tËp(17 phót)
Bµi 64(Tr28-SGK)

a. = -x3₊3
2

3
2 - 2x

b. = -2x2_{+ 4xy – 6y}2

c. = xy + 2xy2_-4

Bµi 65(SGK)

[3(x - y)4 _{- 2(x - y)}3 _{- 5(x y)}2_{] : (y-x)}2

Em có nhận xét gì về các luü thõa trong

phép tính? Ta nên biến đối nh thế nào? Biến đổi số chia (y-x)

2_{=(x - y)}2

Bµi 66(SGK)

Giải thích tại sao 5x4_{chia hết cho 2x}2 Quang tr li ỳng

Bài tâp: Làm tính chia :
a. (9x5 _{+ 3x}6 _{- x}3_{) : 2x}2

b.(-x6 _{+ 4x}3_{y + y}3_x2_{) : x}2

c. (x3_y3_-

2
1

x2_y3_{- x}3_y2_{) :}1
3x

2_y2

d. [5(a - b)3 _{+ 2(a - b)}2_{] : (b - a)}2

e. (x3_{+ 8y}3_{) : (x + 2y)}

a.=

2
9

x3₊

2
3

x4_-

2
1

x
b.=-x4 _{+4xy +y}3

c.= 3xy - 3

2y – 3x

d.= 5(a – b) +2
e. = x2_{-2xy +4y}2

V.h íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- BTVN 44,45,46,47(Tr8-SBT).

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Ngµy soạn :

Ngày giảng :.

<b>Tit 17 : Chia a thc một biến đã sắp xếp</b>

I-Mơc tiªu :

- Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d khi chia đa thức cho đa thức.
- HS nắm vững cách chia đa thức một bién đã sắp xếp.

- RÌn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh.

<b>II.ChuÈn bÞ tiÕt häc:</b>

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.ppdh:</b>

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy häc : </b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1.tổ chức :

8C : /36
2.KiÓm tra :

HS1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Khi nào một đa thức A chia hết cho một
đơn thức B ?

TÝnh:

(- 18x3_y2_{- 12x}2_y5_{- 0,6x}2_y2_{) : (-}

2
1

xy2₎

= 36 x + 24xy3_{+ 1,2x}

HS 2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1245:9 1245 9- ₉₁₃₈ .

34

-

27
75

-₇₂

3

Thơng của phép chia 1245 : 9 là 138 d 3
3. bµi míi:

Hoạt động 1
1 - Phép chia hết :
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp ta làm

t¬ng tù nh phÐp chia 1245 cho 9 .
VÝ dô :

(3x4_{- 8x}3_{- 10 x}2_{+ 8x - 5) : (3x}2_{- 2x + 1)}

Ta thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã
đ-ợc sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của x. Ta
đặt phép chia rồi làm nh sau:

- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thøc
chia.

3x4_{: 3x}2_{= x}2

- Nh©n x2_{víi đa thức chia, kết quả viết dới}

a thc b chia, các hạng tử đồng dạng viết
cùng một cột.

- Trừ lấy đa thức chia trừ tích nhận đợc.
- Hiệu tìm đợc là d thứ nhất (- 6x3_{- 11x}2₊

8x – 5)

* Sau đó tiếp tục thực hiện với d thứ nhất
nh đã thực hiện với đa thức bị chia (chia ,
nhân, trừ) đợc d thứ hai.

- Cứ tiếp tục nh thế cho đến khi số d = 0
*Phép chia có d bằng 0, đó là một phép chia

3x4_{- 8x}3_{- 10 x}2_{+ 8x - 5 3x}2_{- 2x + 1}
- _3x4_{- 2x}3_{+ x}2_x2_{- 2x - 5}

- 6x3_{- 11x}2_{+ 8x - 5}

- _{- 6x}3_{+ 4x}2_{- 2x}

- 15x2_{+ 10x - 5}

- _{- 15x}2_{+ 10x - 5}

0

( 3x4_{- 8x}3_{- 10 x}2_{+ 8x - 5) : (3x}2_{- 2x + 1)}

= x2_{- 2x - 5.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

hÕt

Y/c HS lµm SGK

- Cho một hs thử lại bằng phép nhân.
Y/c HS làm bµi tËp:

a. (a2_{- 29a + 6a}3_{+ 21) : (2a - 3)}

b. (2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3) : ( x}2_{- 4x - 3)}

6a3_{+ a}2_{- 29a + 21 2a - 3 .}
- _6a3_{- 9a}2_3a2 _{+ 5a - 7}

10a2_{- 29a}

-_10a2_{- 15a}

- 14a + 21
- _{- 14a + 21}

0

( 6a3_{+ a}2_{-29a + 21) : (2a - 3)= 3a}2_{+ 5a - 7}

Hoạt động 2:
2 - Phép chia có d :
Y/c HS thực hiện phép chia

(5x3_{- 3x}2_{+ 7) : (x}2_{+ 1)}

Nhận xét gì về đa thức bị chia?

Lu ý : ĐT bị chia khuyết hạng tử bậc nhất
nên khi đặt phép chia cần để ô trống.

- GV cho một hs thực hiện trên bảng, cả lớp
thực hiện trên vở.

- Đa thức d có bậc mấy? §a thøc chia cã
bËc mÊy?

- Nh vậy đa thức d có bậc nhỏ hơn bậc của
đa thức chia nên phép chia không tiếp tục
đợc nữa. Phép chia này gọi là phép chia
có d .

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}
-_5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

-_{- 3x}2_{- 3}

- 5x + 10.
Đa thức thơng 5x - 3
Đa thức d - 5x + 10

5x3_{- 3x}2_{+ 7 = (x}2_{+ 1).(5x - 3) - 5x +10}

- GV đa Chú ý Tr31 SGK lên bảng phụ.

Hot ng 3
IV.Luyện tập
Bài 1 : Tính bằng hai cách :

a). (a4_{+ 2a}2_{+ 1) : (a}2_{+ 1)}

b). (x3_{+ 3x}2_{y +3xy}2_{+ y}3_{) = (x + y)}3

Bµi 2: Cho A = n3_{- 3n}2_{- 3n - 1}

B = n2_{+ n + 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A
díi d¹ng A = B.Q + R

Bài 3 : Cho đa thức A(x) =10x2_{- 7x + a .}

a.C1: a4_{+ 2a}2_{+ 1 a}2_{+ 1}

- _a4_{+ a}2 _a2_{+ 1}

a2_{+ 1}

a2_{+ 1}

0

C2 : a4_{+ 2a}2_{+ 1 = (a}2_{+ 1)}2

 (a4_{+ 2a}2_{+ 1) : (a}2_{+ 1) = a}2_{+ 1}

b. C1:

x3_{+ 3x}2_{y +3xy}2_{+ y}3_{x+ y .}
-_x3_{- x}2_{y x}2_{+ 2xy + y}2

2x2_{y + 3xy}2

- _2x2_{y + 2xy}2

xy2_{+ y}3

- _xy2_{+ y}3

0
C 2:

(x3_{+ 3x}2_{y +3xy}2_{+ y}3_{) : (x + y)}

= (x + y)3_{: (x + y) = (x + y)}2

Bµi 2:

n3_{- 3n}2_{- 3n - 1 n}2_{+ n + 1}

- _n3_{+ n}2_{+ n n - 4}

- 4n2_{- 4n - 1}

-_{- 4n}2_{- 4n - 4}

3

 R = 3

 n3_{- 3n}2_{- 3n - 1 = (n}2_{+ n + 1).(n - 4) +3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Xác định a để :

a. A(x) chia hÕt cho 2x – 3.
b. A(x) chia cho 2x – 3 d 5

10x2_{- 7x + a 2x - 3}
-_10x2_{- 15x 5x + 4}

8x + a
- _{8x - 12}

a + 12

a. §Ĩ 10x2_{- 7x + a chia hÕt cho 2x - 3 th×}

R = a + 12 = 0  a = - 12
b. R = 5  a + 12 = 5  a = -7

V.H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững thuật tốn chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = B.Q + R

- BTVN : 48,49,50 (T8-SBT), bài 70 (T32- SGK)

---Ngày soạn:
Ngày giảng:

<b>Tiết18: luyện tập</b>

I-.Mục tiêu

- Rốn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp .
- Vận dụng bằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

- RÌn tÝnh cẩn thận. Phát huy trí lực của hs

<b>II.Chuẩn bị tiÕt häc:</b>

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.

- HS: Häc bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.ppdh:</b>

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

Hot động của thầy Hoạt động của trị

1.Tỉ chøc:
8C:

2.KiĨm tra

HS 1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn
thức.

TÝnh: a. (x3_y3_-1
3 x

2_y3_{– x}3_y2_{) :}1
3x

2_y2

b.(x3_{- 3x}2_{+ x – 3) : (x - 3)}

HS2 : ViÕt hệ thức liên hệ giữa đa thứcbị chia A
và đa thức chia B, đa thức thơng Q và đa thức
d R.

Nêu ĐK của đa thức d R và cho biết khi nào
phép chia hết?

Chữa BT 48(c) SBTt8 Thơng : 2x

2_{+ x + 1}

3. Bµi míi

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Không thực hiên phép tính, hÃy xét xem đa
thức A có chia hết cho đa thức B hay không?

a. A = 15x4_{– 8x}3_{+ x}2_{vµ B =}1
2x

2

b. A = x2_{– 2x +1 vµ B = 1 - x}

Bµi 2: Lµm tÝnh chia.

a. (5xy2_{+ 9xy – x}2_y2_{) : (- xy)}

b. [9(a - b)3_{+ 2(a - b)}2_]_{: (b - a)}2

c. 5(x - 2y)3_{: (5x - 10y)}

d. (x3_{+ 8y}3_{) : (x + 2y)}

Bµi 49(SBT) . TÝnh:

a.( 12x2_{- 14x + 3 - 6x}3_{+ x}4_{) : (1- 4x + x}2₎

b. (x5_{– 3x}4_{+ 5x}3_{– x}2_{+ 3x – 5) : (x}2_{- 3x +5)}

a.

x4_{- 6x}3_{+ 12x}2_{-14x +3 x}2_{- 4x + 1}

-x

_{- 4x}4 3_{+ x}2_x2_{– 2x +3}

-2x _+11x3 2_{- 14x +3}

- -2x3_{+ 8x}2_+10x

3x2_{- 12x +3}

-_3x_{- 12x +3}2

0
b. Thơng : x3_{- 1}

Bài 4:

a). ( 10x2_{- 14x - 3 + 6x}3_{+ x}4_{) : (1- 4x + x}2₎

GV lu ý HS phải sắp xếp đa thức bị chia và đa
thức chia theo luỹ thừa gi¶m cđa x råi míi thùc
hiƯn phÐp chia.

a.

x4_{+ 6x}3_{+ 12x}2_{-14x +3 x}2_{- 4x + 1}

-x

_{- 4x}4 3_{+ x}2_x2_{+ 10x +49}

10x3_{+ 9x}2_{- 14x}

- 10x_{- 40x}3 2_+10x

49x2_{- 24x - 3}

- 49x_{- 196x + 49}2

172x - 52.
x4_{+ 6x}3_{+ 10x}2_{- 14x - 3}

= (x2_{+ 10x +49)(x}2_{- 4x + 1) +172x - 52}

b). (x6_{- x}2_{+ 5x}4_{+ 9x + 5x}3_{- 7 ) :}

( 5 + x2_{- 3x + x}3₎

HÃy sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần và chia cét
däc.

b.

x6_{+ 5x}4_{+ 5x}3_{- x}2_{+ 9x-7 x}3_+x2_{- 3x +5}
- _x6_{+ x}5_{- 3x}4_{+ 5x}3

- x5_+8x4_{- x}2_{- 9x -7 x}3 _{- x}2_+9x+6

-_{- x}5_{- x}4_{+ 3x}3_-5x2

9x4_{- 3x}3_{+ 4x}2_{- 9x- 7}

- _9x4_{- 9x}3_{- 27x}2_+45x-7

6x3_+31x2_{- 54x-7}

- _6x3_{+ 6x}_{-18x+ 30}2

25x2_{- 36x- 37.}

Bài 3) Tìm a sao cho : 2x3_{- 3x}2_{+ x + a chia}

hÕt cho x + 2 Bµi 4 2x3_{- 3x}2_{+ x + a x + 2 .}

- _2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

-_{- 7x}2_{- 14x}

15x + a
-_{15x + 30}

a - 30.

2x3_{- 3x}2_{+ x + a chia hÕt cho x + 2}

 a - 3 = 0 hay a = 30.
Bµi 4) TÝnh b»ng 2 cách ( làm việc theo

nhúm), ỏnh du vo cách mà em cho là
hay .

a. ( 4x2_{- 9y}2_{) : (2x - 3y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

c. (8x3_{+ 1) : (4x}2_{– 2x +1)}

d. (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)} c. = 2x + 1_{d. = (x + 3)}

.

V. H ớng dẫn về nhà:

- Làm 5 câu hỏi ôn tËp ch¬ng I

- BTVN : 75 ,76,77,78,79,80 Tr33 – SGK
- ễn k by HT ỏng nh.

---Ngày soạn : .

Ngày giảng :.

<b>Tiết 19 : Ôn tập chơng I</b>

I Mục tiêu

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.

Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong ch¬ng .
 RÌn tÝnh cÈn thËn , t duy lô gíc khi làm bài.

<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- GV: Bng ph hoc ốn chiu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.ppdh:</b>

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i>Hot ng ca GV</i> <i>Hot động của HS</i>

1,tæ chøc:
8C : /36
2,Bµi míi

<i>Hoạt động 1</i>

I . Ơn tập nhân đơn, đa thức ( 10 phút)
Gv nêu câu hỏi và Y/c KT

HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức vi a
thc.

Chữa bài tập 75 tr33 SGK.

Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi
tiếp HS2 và HS3.

HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức.

Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK.

HS 1 lên bảng.

Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a
thc tr4 SGK.

Chữa bài tập 75 SGK.
a) 5x2_{. (3x}2_{– 7x + 2)}

= 15x4_{– 35x}3_{+ 10x}2

b) 2 2 2

xy (2x y 3xy y )

3  

4x y3 2  2x y2 2  2xy3

3 3

HS 2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức tr7 SGK.

Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
a) (2x2_{– 3x).(5x}2_{– 2x + 1)}

= 2x2_(5x2_{– 2x + 1) – 3x(5x}2_{– 2x + 1)}

= 10x4_{– 4x}3_{+ 2x}2_{– 15x}3_{+ 6x}2_{– 3x}

= 10x4_{– 19x}3_{+ 8x}2_3x.

HS3 : Chữa bài tập 76(b) SGK. b) (x – 2y)(3xy + 5y2_{+ x)}

= x(3xy + 5y2_{+ x) – 2y(3xy + 5y}2_{+ x)}

= 3x2_{y + 5xy}2_{+ x}2_{– 6xy}2_{– 10y}3_{– 2xy}

= 3x2_{y – xy}2_{+ x}2_{– 10y}3_{– 2xy}

GV nhận xét và cho điểm các HS đợc kiểm

tra. HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn.

<i>Hot ng 2</i>

II. ễn tp v Hng ng thc đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử (20 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

“Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào vở. nhớ".

GV kiĨm tra bµi lµm cđa vµi HS vở. HS nhận xét bài làm của bạn.

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời ba
hằng đẳng thức

(A + B)2_{; (A – B)}2_{; A}2_{– B}2_.

– HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng
thức theo yêu cầu của GV.

– GV gäi hai HS lên bảng chữa bài tập 77

tr33 SGK. Hai HS lên bảng chữa bài 77 SGK.Tính nhanh giá trÞ cđa biĨu thøc :
a) M = x2_{+ 4y}2_{4xy tại x = 18 và y = 4}

M = (x – 2y)2

= (18 – 2.4)2_{= 10}2_{= 100}

b) N = 8x3_{– 12x}2_{y + 6xy}2_{– y}3_t¹i

x = 6, y = – 8.

N = (2x)3_{– 3.(2x)}2_{y + 3.2x.y}2_{– y}3

= (2x – y)3

= [2.6 – (– 8)]3

= (12 + 8)3

= 203_{= 8000}

Bài 78 tr33 SGK.

Rút gọn các biểu thức sau : Hai HS lên bảng làm bài.

a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) a) = x2_{– 4 – (x}2_{+ x – 3x – 3)}

= x2_{– 4 – x}2_{+ 2x + 3}

= 2x – 1
b) (2x + 1)2 _{+ (3x – 1)}2

+ 2 (2x+1) (3x – 1) b) = [(2x + 1) + (3x – 1)]

2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Bµi 79 vµ 81 tr33 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS hoạt động theo nhóm

Nưa líp lµm bµi 79 SGK.
Nưa líp lµm bµi 81 SGK.

GV kiĨm tra và hớng dẫn thêm các nhóm
giải bài tập.

Bài 79. Phân tích thành nhân tử
a) x2_{4 + (x – 2)}2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2).

b) x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

= x(x2_{– 2x + 1 – y}2₎

= x[(x – 1)2_{– y}2_]

= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c) x3_{– 4x}2_{– 12x + 27}

= (x3_{+ 3}3_{) – 4x(x + 3)}

= (x + 3)(x2_{– 3x + 9) –4x(x + 3)}

= (x + 3)(x2_{– 3x + 9 – 4x)}

= (x + 3)(x2_{– 7x + 9)}

GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái
thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi
nào.

Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biết :

a) 2 2

x.(x 4) 0

3  

2

x. (x 2)(x 2) 0

3   

 x = 0 ; x = 2 ; x = – 2.

b) (x + 2)2_{– (x – 2).(x + 2) = 0}

(x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2) (x + 2 – x + 2) = 0

4(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = – 2.

c) 2 3

x 2 2x 2x 0

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

2

x(1 2x) 0

x 0 ; 1 2x 0

1
x

2

GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm

HS. Đại diện hai nhóm trình bày bài giải.HS nhận xét, chữa bài.

Bài tâp bổ sung :

Phân tích thành nhân tử
a. x2_{+ 7x + 12}

b. x2_{- 8x + 15}

c. x4_{+ 4}

d. x3_{+ 5x}2_{+3x - 9}

e. x5 _{+ x}4_{+ 1}

a. = (x + 3)(x + 4)
b. = (x - 3)(x - 5)

c. = (x2₎2_{+ 2.x}2_{.2 + 2}2_–(2x)2

= (x2_{+ 2)}2_{– (2x)}2

=(x2_{+ 2 + 2x)( x}2_{+ 2 – 2x)}

d. = (x3_{– 1) + (5x}2_{- 5) +(3x - 3)}

= (x – 1)(x + 3)2

e.= x5 _{+ x}4_{+ x}3_{– x}3₊₁

= x3_(x2_{+ x + 1) – (x – 1)( x}2_{+ x + 1)}

= (x2_{+ x + 1)(x}3_{– x + 1)}

V. Híng dÉn về nhà (1 phút)

Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng.
Tiết sau ôn tập tiếp.

<i> </i>

Ngày soạn :

Ngày giảng :.

<b>Tiết 20: Kiểm tra Chơng I</b>

I Mục tiêu

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.

Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng .
Rèn tính cẩn thận , t duy lô gíc khi làm bài.

<b>II.Chuẩn bị tiết học:</b>

- GV: Bng ph hoc ốn chiu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, b¶ng nhãm.
<b>III.ppdh:</b>

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

<b>IV.tiÕn trình dạy học : </b>

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

1.Tổ chức:
8C :
2. Đề bài :

1
1. Vit by hng ng thc ỏng nh

<b>2. Điền dấu "X" vào ô thích hợp.</b>

<i>Câu</i> <i>Nội dung</i> <i>Đúng</i> <i>Sai</i>

1
2
3
4

(a b)(b a) = (a – b)2

– x2_{+ 6x – 9 = –(x – 3)}2

–16x + 32 = –16(x + 2)
–(x – 5)2_{= (5–x)}2

3. Rót gän c¸c biĨu thøc sau :

a. A = (x +y)2_{+ (x – y)}2_{– 2(x + y)(x–y)}

b. B = (x2_{–1)(x + 2) – (x 2)(x}2_{+ 2x + 4)}

4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. xy + y2_{x – y}

b. 25 – x2_{+ 4xy – 4y}2

c. x2_{– 4x + 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

(x4_{– x}3_{– 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_–1)

6. Chøng minh : x2_{– x + 1 > 0 víi mọi số thực x.}

Biểu điểm chấm
Bài 1 : 1 điểm

Bài 2 : 1 điểm

Mỗi câu 0.25 điểm
Bài 3 : 2 điểm

Mỗi câu 1 điểm
Bài 4 : 3 điểm

Mỗi câu 1 ®iĨm
Bµi 5 : 2 ®iĨm
Bµi 6 : 1 ®iĨm

Đề 2

1. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Cho ví dụ.

<b>2. Điền dấu "X" vào ô thích hợp</b>

<i>Câu</i> <i>Néi dung</i> <i>§óng</i> <i>Sai</i>

1
2
3
4

(x – 2)2_{= x}2_{– 2x + 4}

(a – b)2_{= a}2_{– b}2

–(x + 3)3_{= (–x – 3)}3

(x3_{– 8) : (x – 2) = x}2_{+2x + 4}

3. Rót gän råi tÝnh gi¸ trị của biểu thức sau tại x = 2 ; y = – 3
3(x – y)2_{– 2(x + y)}2_{– (x – y)(x + y)}

4. T×m x biÕt :
a. x2_{– 49 = 0}

b. x2_{+ x – 6 = 0}

5. Phân tích đa thức thành nhân tử :

y2_{(x – 1) –7y}3_{+ 7xy}3

6. Lµm tÝnh chia :

(x4_{– 2x}3_{+ 2x – 1) : (x}2_{– 1)}

7. Tìm n  Z để 2n2_{+ 5n – 1 chia ht cho 2n 1}

Biểu điểm chấm
Bài 1 : 1 điểm

Mỗi ý 0,5 điểm.
Bài 2 : 1 điểm

Mỗi câu 0.25 ®iĨm.
Bµi 3 : 2 ®iĨm

– Rót gän : 1 ®iĨm.

– Tính giá trị biểu thức : 1 điểm.
Bài 4 : 2 điểm (mỗi câu 1 điểm)
Bài 5 : 1 điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i> </i>
<i> Ngµy soạn : </i>

Ngày giảng :

<b>Tiết 20 : Ôn tập chơng I</b>

I Mục tiêu

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.

Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng .
Rèn tính cẩn thận , t duy lô gíc khi làm bài.

<b>II.Chuẩn bÞ tiÕt häc:</b>

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.ppdh:</b>

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

<b>IV.tiến trình dạy học : </b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

I.Tæ chøc:
8A :
<i> 8B :</i>

<b>II. bµi míi :</b>

<i>Hot ng 3</i>

III. Ôn tập về chia đa thức (18 phót)
B µi 80 tr33 SGK.

GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài. Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần.

6x3_{- 7x}2_{- x + 2}

6x3_{+ 3x}2

-10x2_{- x + 2}

-10x2_{- 5x}

4x + 2
4x + 2
0

-2x + 1
3x2_{- 5x + 2}

a)

x4_{- x}3_{+ x}2_{+ 3x}

x4_{- 2x}3_{+ 3x}2

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

0

-x2_{- 2x + 3}

x2_{+ x}

b)

c) (x2_{– y}2_{+ 6x + 9) : (x + y + 3)}

= [(x + 3)2_{– y}2_{] : (x + y + 3)}

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y

GV : Các phép chia trên có phải là phép chia
Õ hÕt kh«ng ?

Khi nào đa thức A chia hết cho ®a thøc B ?

HS : Các phép chia trên đều là phép chia
hết.

Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có

một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa
thức A chia hết cho đa thức B nếu d bằng 0.
– Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

Cho vÝ dô.

HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ
không lớn hơn số mũ của nó trong A.

VÝ dơ : 3x2_{y chia hÕt cho 2xy.}

Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Bài 2: Tìm thơng và d trong các phép chia sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

a. (2x3_{– 11x}2_{+ 19x - 6) : (x}2_{– 3x + 1)}

b. (2x4_{– x}3_{- x}2_{- x + 1) : (x}2_{+ 1)} a.Th¬ng : 2x – 5 ; d : 2x – 1_{b. Th¬ng 2x}2_{– x – 3 ; d : 4}

<i>Hoạt động 4</i>

IV. Bµi tập phát triển t duy ( 25 phút)
Bài sè 82 tr33 SGK.

Chøng minh

a) x2_{– 2xy + y}2_{+ 1> 0 víi mäi sè thùc x vµ y.}

GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng

thức ? HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2_.

Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? HS : Ta có :

(x – y)2_{ 0 víi mäi x ; y.}

(x – y)2_{+ 1 > 0 víi mäi x ; y.}

hay x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0 víi mäi x ; y.}

GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức

? HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x –y)2_.

Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? HS : Ta có :

(x – y)2_{ 0 víi mäi x ; y.}

(x – y)2_{+ 1 > 0 víi mäi x ; y.}

hay x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0 víi mäi}

x ; y.
b) x – x2_{– 1 < 0 víi mäi sè thùc x.}

GV : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho
tồn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình
phơng của một tổng hoặc hiệu.

HS : x – x2_{– 1}

= – (x2_{– x + 1)}

= x2 2.x.1 1 3

2 4 4

 

 _    _

 

=

2

1 3

x

2 4

_ _ 

 _  _  

 

 

 

Cã

2

1 3

x 0

2 4

 

  

 

 

víi mäi x.

2

1 3

x 0

2 4

_ _ 

  _  _   

 

 

 

víi mäi x.
Hay x – x2_{– 1 < 0 víi mäi x.}

Bµi 83 tr33 SGK.

Tìm n  Z để 2n2_{– n + 2 chia hết cho 2n + 1}

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia. _2n2_{- n}

2n2_{+ n}

-2n + 2
-2n - 1
3

-2n + 1

n - 1
+ 2

VËy :

2

2n n 2 3

n 1

2n 1 2n 1

 

  

 

Víi n  Z th× n – 1  Z.

 2n2 _{– n + 2 chia hÕt cho 2n + 1 khi}

3 Z.

2n 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

GV yªu cầu HS lên bảng giải tiếp.

GV kết luËn : VËy 2n2_{– n + 2 chia hÕt cho}

2n + 1 khi n  {0 ; –1 ; –2 ; 1}.

HS : 2n + 1 = 1  n = 0
2n + 1 = –1  n = –1
2n + 1 = 3  n = 1
2n + 1 = –3  n = 2
Bài 6 :Tìm bốn số nguyên dơng liên tiếp biết

tÝch cđa chóng b»ng 1680. Bµi 6 : Gäi bèn số nguyên dơng liên tiếp phải tìm là x 1, x, x + 1, x + 2 víi x Z
vµ x  2 . ta cã :

(x – 1) x (x + 1)(x + 2) = 1680
 [x(x +1)].[(x - 1)(x + 2)] = 1680
 (x2_{+ x)[( x}2_{+ x ) – 2] = 1680}

 (x2_{+ x)}2_{– 2(x}2_{+ x) +1 = 1681}

 (x2_{+ x – 1)}2_{= 1681}

 (x2_{+ x – 1)}2_{= 41}2

Vì x Z và x 2 nên x2_{+ x – 1 > 0.}

 x2_{+ x – 1 = 41}

 x2_{+ x – 42 = 0}

 (x – 6)(x + 7) = 0

Vì x  2 nên x + 4 > 0 , do đó x – 6 = 0
x = 6

Vậy bốn số nguyên dơng liên tiếp phải
tìm là : 5 , 6, 7, 8.

V.H íng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

</div>

<!--links-->