Hai duong thang vuong gocNC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chơng III: Vectơ trong không gian, quan hệ vng góc (Nâng cao)

Giáo án: Hai đờng thẳng vng góc

<b>I. Mơc tiªu</b>

<b>1. KiÕn thøc:</b>

- Nắm khái niệm góc giữa hai đờng thẳng, đặc biệt hai đờng thẳng vuông góc

- Nắm định nghĩa hai đờng thẳng vng góc.

<b>2. KÜ năng:</b>

- Bit cỏch tớnh gúc gia hai ng thng.

- Bit cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc.

<b>3. T duy, thái độ.</b>

- BiÕt vËn dơng kiÕn thøc cị vỊ vect¬ trong không gian, qui lạ về quen.

- Cẩn thận, chính xác.

<b>II. Phơng tiện dạy học.</b>

- Kin thc bi c ng thời kiến thức về góc giữa hai đờng thẳng trong mt

phng.

- Dụng cụ dựng hình không gian (mô hình).

<b>III. Phơng pháp dạy học</b>

- Trc quan, gi m vn ỏp để học sinh phát hiện kiến thức.

IV. Tiến trình bài ging

Hđ của hs

Hđ của gv

_{Ghi bảng trình chiÕu}

<b> Hoạt động 1: Học sinh lĩnh hội kiến thức góc giữa hai đờng thẳng trong khơng gian.</b>
+ HS nhớ li kin thc

cũ và trả lời câu hỏi.

+ HS nghiên cứu SGK,
trả lời

- Nghe, hiểu câu hỏi
và tr¶ lêi

- Hiểu câu hỏi, trả lời
và giải thích. Từ đó rút
ra các nhận xét trong
SGK

+ Yêu cầu HS nhắc lại góc giữa
hai đờng thẳng bất kì trong mặt
phẳng ?

+ Đa ra mơ hình hai đờng thng
bt kỡ trong khụng gian

CH1: Cách xđ góc giữa hai đt
trong không gian ?

Nhn xột a ra hỡnh v c th v
nh ngha.

CH2: Góc giữa hai đt có phụ
thuộc vào cách lấy điểm O
không ?

Vy ly O ở đâu thì dễ tính
nhất, đơn giản nhất tùy từng bài
cụ thể.

CH3: Có nhận xét gì về số đo
góc giữa hai đờng thẳng ?
CH4: Nếu ta có _u và _vlần lợt là
vectơ chỉ phơng của hai đt a và
b thì góc giữa _u và _vcó mối
quan hệ gì với góc giữa a và b.

<b>1. Gúc gia hai ng thng</b>

O

b'
a'

b
a

<i><b>a) Định nghĩa: SGK</b></i>
<i><b>b) Nhận xét: SGK</b></i>

<b>Hoạt động 2: Củng cố cách xác định góc và tính góc.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ HS gi¶i vÝ dơ 1

gợi ý HS tính góc giữa _SC , _AB
bằng cơng thức tích vơ hớng và
sử dụng qui tắc chèn điểm.
+ Yêu cầu HS suy ra góc giữa
hai đờng thẳng SC và AB.
+ Nhận xét

CH5: Có cách nào khác để giải
ví dụ trên ko ? yêu cầu học sinh
về nhà suy nghĩ .

SA=SB=SC = AB = AC = a và BC=a
2.Gọi M và N lần lợt là trung điểm
của SA và SB . Tính góc giữa hai đờng
thẳng MN và BC; SC và AB

P
C
B
A
N
M
S

<b>Hoạt động 3: Học sinh lĩnh hội kiến thức hai đờng thẳng vng góc</b>
+ HS suy nghĩ trả lời

Từ đó nêu định nghĩa

hai đờng thẳng vng
góc trong khơng gian.

+ Nghiªn cøu SGK, rót
ra nhËn xÐt.

+ NhËn nhiƯm vơ.
Chøng minh tứ giác
ABCD là hình vuông.
Sử dụng công thức tích
vô hớng và qui tắc
chèn điểm.

+ Tính diện tích
ABCD.

+ HiĨu nhiƯm vơ, tr¶
lêi.

+ BiĨu diƠn PQ theo
PA , _AC , CQ vµ PQ

+ Yêu cầu HS cho biết hai đờng
thẳng trong phẳng vuông góc
khi nào ? từ đó dẫn dắt HS phát
biểu định nghĩa hai đờng thẳng
vng góc trong khơng gian.
+ Hớng dẫn HS nghiên cứu
SGK từ đó rút ra nhận xét.
+ Nêu cách chứng

+ §a ra vÝ dụ 2 trong SGK, hớng
dẫn HS giải.

CH6: Tứ giác ABCD là hình gì
?

+ a ra vớ d 3 trong SGK ,
định hớng HS sử dụng kiến thức
vectơ để cm vì kẻ hai đờng tơng
ứng // để tính góc khú.

+ Yêu cầu HS biểu thị PQ theo
PA

, _AC , CQ vµ PQ theo _PB ,
PD



, DQ từ đó rút ra

<b>2. Hai đờng thẳng vuụng gúc</b>

<i><b>a) Định nghĩa: (SGK)</b></i>

- Kí hiệu: a vuông góc víi b lµ
a  b hc b  a

- a  b  _{u.v 0}  với _u và _v lần
l-ợt là hai vectơ chỉ phơng của a, b

<i><b>b) Nhận xét: </b></i>
a // b

a c
b c

 

 

§Ĩ chøng minh a và b vuông gãc
víi nhau cã 2 c¸ch sau:

- a  b  _{u.v 0} _

- Khẳng định góc giữa a và b là 900

<i><b>c) VÝ dô : </b></i>

- VD2: SGK

D'
C'
B'
A'
D

C
B
A

- VD3: SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

theo _PB , _PD , DQ
+ TÝnh (1 - k)PQ víi

AB .

(1 - k)PQ = _AC - k_BD

TÝnh (1 - k)PQ víi _AB .

Q
P

D

C
B

A

<b>Hoạt động 4: Củng cố kiến thức, nhấn mạnh trọng tâm.</b>
<b>- Nắm định nghĩa và cách tính góc giữa hai đờng thẳng.</b>

- Nắm định nghĩa và cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc.
<b>BTVN: 7, 8, 9, 10, 11 - SGK T95, 96</b>

</div>

<!--links-->