giaùo vieân taï vónh höng tieát 46 hh9 22022006 §6 c u n g c h öù a g o ùc a muïc tieâu kieán thöùc hs hieåu caùch chöùng minh thuaän chöùng minh ñaûo vaø keát luaän quyõ tích cung chöùa goùc ñaëc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tieát 46-HH9</b>

<b> 22/02/2006 §6 _ C U N G C H Ứ A G O ÙC .</b>
<b>A. MỤC TIÊU</b>

<b>Kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh thuận; chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung </b>
chứa góc. Đặc biệc là quỹ tích cung chứa góc 900

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng.
<b> Kỹ năng : - Biết vẽ cung chứa góc</b> trên đoạn thẳng cho trước

- Biết các bước giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận; phần đảo và kết luận.
<b>B. CHUẨN BỊ </b>

 GV : . Bảng phụ có vẽ sẵn hình của ?1 ; đồ dùng dạy học để thực hiện ? 2 (đóng

đinh; góc bằng bìa cứng). Thước thẳng; compa; êke; phấn màu. Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn
chiếu) ghi kết luận; chú ý; cách vẽ cung chứa góc; cách giải bài tốn quỹ tích; hình vẽ bài 44
SGK

 HS. Ơn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vng; quỹ tích đường trịn; định lí góc

nội tiếp; góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây.Thước kẻ; compa; êke.
<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC </b>

<b> I/ Ổn định : ( 1ph )</b>

II/ Kiểm tra bài cũ : Dành thời gian dạy bài mới .
<b> III/ Dạy học bài mới : (43ph)</b>

<b>TL</b> <b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung</b>

32’ <i><b>Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích </b></i>
<i><b>“cung chứa góc”</b></i>

GV. Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn?1

SGK (Ban đầu chưa vẽ đường
trịn)

GV. Hỏi: Có

   0

1 2 3

CN DCN DCN D90 . Gọi O là

trung điểm của CD. Nêu nhận xét
về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O

? Từ đó chứng minh câu b.
GV. Vẽ đường trịn đường kính
CD trên hình vẽ. Đó là trường
hợp  = 900.

GV: Nếu  _ 900 thì sao?

GV. Hướng dẫn HS thực hiện ? 2

trên bảng phụ đã đóng sẵn 2 đinh

A; B; vẽ đoạn thẳng AB. Có một

HS. Vẽ các tam giác vuông
CN1D; CN2D; CN3D

HS: CN₁D;CN₂D;CN₃D là

các tam giác vuông có chung
cạnh huyền CD.

 N1O = N2O = N3O =CD

2 (Theo

T/C tam giác vuông)

 N1; N2; N3 cùng nằm trên

đường trịn (O;CD₂ ) hay đường
trịn đường kính CD.

HS. Đọc ?2 để thực hiện như

yêu cầu của SGK.

I.<i><b>Bài tốn quỹ tích “cung </b></i>
<i><b>chứa góc”</b></i>

1) <i><b>Bài tốn</b></i>: Cho đoạn
thẳng AB và góc  (00<

<1800_{). Tìm quỹ tích (tập}

hợp) các điểm M thoả mãn



AMB= (Hay: Tìm quỹ

tích các điểm M nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới 1
góc  )

?1

Các điểm N1 ; N2 ; N3 thoả

maõn

   0

1 2 3

CN DCN DCN D90 nên

chúng cùng thuộc đường
trịn đường kính CD

3
2

1

O D

N
N

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị
sẵn.

GV. u cầu HS dịch chuyển tấm
bìa như hướng dẫn của SGK; đánh
dấu vị trí của đỉnh góc.

GV: Hãy dự đốn quỹ đạo chuyển
động của điểm M?

GV. Ta sẽ chứng minh quỹ tích
cần tìm là 2 cung trịn.

a) <i>Phần thuận </i>:Ta xét điểm M
thuộc nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn _AMB

= . Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm

A; M; B. ta hãy xét xem tâm O
của đường trịn chứa cung AmB
có phụ thuộc vào vị trí điểm M
hay khơng ?

GV. Vẽ hình dần theo quá trình
chứng minh

GV: Vẽ tia tiếp tuyến Ax của
đường trịn chứa cung AmB. Hỏi



BAxcó độ lớn bằng bao nhiêu? Vì

sao?

Có góc  cho trước_ Tia Ax cố

định. O phải nằm trên tia AyAx

Tia Ay cố định.

GV: O có quan hệ gì với A và B.
Vậy O là giao điểm của tia Ay cố
định và đường trung trực của đoạn
thẳng AB

 O laø 1 điểm cố định không phụ

thuộc vị trí điểm M

(Vì 00_<_ _<1800_{nên Ay không thể}

vng góc với AB và bao giờ
cũng cắt trung trực của AB). Vậy
M thuộc cung tròn AmB cố định
tâm O; bán kính OA.

GV. Giới thiệu hình 40a ứng với
góc  nhọn; hình 40b ứng với góc
 tù.

Một HS lên dịch chuyển tấm bìa
và đánh dấu vị trí các đỉnh góc
(Ở cả 2 nửa mặt phẳng bờ AB).
HS. Điểm M chuyển động trên
cung trịn có 2 đầu mút là A và
B.

HS. Vẽ hình theo hướng dẫn của
GV và trả lời câu hỏi.

Hình 40a

HS: _BAx __AMB =

(Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng

chắn _AnB )

HS : O phải cách đều A và B O

nằm trên đường trung trực của
AB.

HS. Nghe GV trình bày

Hình 40b

<i>b) Phần đảo:</i>

GV. Đưa hình 41/T 85 SGK lên
màn hình



 <i>y</i>

<i>m</i>

<i>X</i>

<i>H</i> <i>B</i>

<i>M</i>

<i>A</i>

<i>O</i>

<i>y</i>




<i>d</i>
<i>M</i>

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hình 41
GV: Lấy điểm M’bắt kì thuộc
cung AmB; ta cần chứng minh



AM'B= .Hãy chứng minh điều

đó?

GV. Đưa tiếp hình 42 SGk lên và
giới thiệu: Tương tự; trên nửa mặt
phẳng đối của nửa mặt phẳng
chứa điểm M đang xét cịn có
cung Am’B đối xứng với cung
AmB qua AB cũng có tính chất
như cung AmB

Mỗi cung trên được gọi là 1 cung
chứa góc dựng trên đoạn thẳng

AB

tức là cung mà với mọi điểm M
thuộc cung đó; ta đều có_AMB =

c) <i>Kết luận</i>:

GV cho học sinh đọc kết luận
TR.85 SGK lên và nhấn mạnh
để HS ghi nhớ.

GV: giới thiệu các chú ý Tr.85;86
SGK.

GV. Vẽ đường trịn đường kính
AB và giới thiệu cung chứa góc
900_{dựng trên đoạn AB}

HS quan sát hình 41 và trả lời

câu hỏi.

HS: _AM'B __BAx = (Vì đó là góc`

nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp
tuyến và dây cung cùng chắn_AnB

)

Hình 42
Hai HS đọc to kết luận quỹ tích
cung chứa góc.

HS vẽ quỹ tích cung chắn goùc 900

dựng trên đoạn AB

* Với đoạn thẳng AB và
góc  (00<<1800) cho

trước thì quỹ tích các điểm
M thoả mãn _AMB = là 2

cung chứa góc dựng trên

đoạn AB.

* 2 cung trên là 2 hình đối
xứng nhau qua AB.

* 2 điểm A; B được coi là
thuộc quỹ tích.

* Đặc biệc khi  =900 thì 2

cung trên là 2 nửa đường
trịn đường kính AB

<i>2) Cách vẽ cung chứa góc </i>

Qua chứng minh phần thuậnl; hãy
cho biết muốn vẽ 1 cung chứa góc

 trên đoạn thẳng AB cho trước;

ta phải tiến hành như thế nào?
GV. Vẽ hình trên bảng và hướng
dẫn HSvẽ

HS. Ta cần tiến hành.

* Dựng đường trung trực d của
đoạn thẳng AB.

* Veõ tia Ax sao cho _BAx =

* Vẽ tia Ay vng góc với Ax; O
là giao điểm của Ay với d

* Vẽ cung AmB; tâm O; bán kính

OA; cung này nằm ở nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
* Vẽ cung Am’B đối xứng với
cung AmB qua AB.

HS. Vẽ cung chứa góc  AmB và

Am’B trên đoạn thẳng AB

<i><b>2. Cách vẽ cung chứa góc</b></i>

 <i>:</i> SGK. TR86

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5ph <i><b>Hoạt động 2:Cách giải bài tốn </b></i>
<i><b>quỹ tích</b></i><b>.</b>

GV. Qua bài tốn vừa học trên;
muốn chứng minh quỹ tích các
điểm M thoả mãn tính chất T là 1

hình H nào đó; ta cần tiến hành
những phần nào?

GV: Xét Bài tốn cung chứa góc
vừa chứng minh thì các thì các
điểm có tính chất T là gì ?
GV: Hình H trong bài này là gì ?

HS: Ta cần chứng minh

<i>Phần thuận</i>: Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H.

<i>Phần đảo</i>: Mọi điểm thuộc hình
H đều có tính chất T

<i>Kết luận</i><b>:Quỹ tích các điểm M có</b>
tính chất T là hình H.

HS: Trong bài tốn quỹ tích cung
chứa góc; tính chất T<b> của các </b>

điểm M là tính chất nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới 1 góc
bằng (hay: _AMB = khơng đổi)

Hình H trong bài tốn này là 2
cung chứa góc dựng trên đoạn

AB

<i><b>ii.Cách giải bài tốn quỹ </b></i>
<i><b>tích</b></i>:

Gồm 3 bước: Phần thuận;
phần đảo; kết luận. (Chú ý
hạn chế quỹ tích)

7ph <b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
Bài 45 Tr 86 SGK

(GV đưa hình vẽ lên bảng phụ)
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB
cố định; vậy những điểm nào di
động?

O di động nhưng luôn quan hệ với
đoạn thẳng AB cố định như thế
nào?

GV: Vây quỹ tích của điểm O là
gì?

GV: O có thể nhận mọi giá trị
trên đường trịn đường kính AB
được hay khơng? Vì sao?

GV: Vậy quỹ tích của O là đường
trịn đường kính AB trừ 2 điểm A
và B

Một HS đọc to đề bài
HS . Điểm C;D;O di động
HS :Trong hình thoi hai đường
chéo vng góc với nhau AOB

=900_{hay O luôn nhìn AB cố định}

dưới góc 900

HS : Quỹ tích của điểm O là
đường trịn đường kính AB

HS.O khơng thể trùng với A và B
vì nếu O trùng A hoặc B thì hình
thoi ABCD khơng tồn tại

<i><b>Bài 45 Tr 86 SGK</b></i>

<b> IV/ Hướng dẫn về nhà : (1ph)</b>

- Học bài : Nằm vững quỹ tích cung chứa góc; cách vẽ cung chứa góc  ; cách giải bài

tốn quỹ tích.

- Bài tập 44; 46; 47; 48 Tr86; 87 SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp; tâm đường tròn ngoại tiếp; các bước
của bài tốn dựng hình

<b> D_ Rút kinh nghiệm: ………</b>
<b> ………</b>
<b> ………</b>
<b> ………</b>

<i>C</i>
<i>O</i>

<i>D</i>

<i>O1</i>

<i>B</i>

<i>C1</i>

<i>D1</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->