DE CUONG ON TAP TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHẦN ĐẠI SƠ</b>
1) Tìm giá trị của k sao cho:

a. Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.
b. Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
c. Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1
d. Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2
2) Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:

a. mx2_{– (m + 1)x + 1 = 0 và} _{(x – 1)(2x – 1) = 0}

b. (x – 3)(ax + 2) = 0 và (2x + b)(x + 1) = 0
3) Giải các phương trình sau:

1. a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
2. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b)2x(x + 2)2_{– 8x}2_{= 2(x – 2)(x}2_{+ 2x + 4)}

c) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3_{+ (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)}3

e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

f) (x – 1)3_{– x(x + 1)}2_{= 5x(2 – x) – 11(x + 2)}

g) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

i) x(x + 3)2_{– 3x = (x + 2)}3_{+ 1 j)(x + 1)(x}2_{– x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)}

3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x

f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4. a) 5x₃ 2 5₂3x b)

9
x
8
6
1
12

3
x

10 





c) 



















 x

5
13
5
5
3
x

2 _d)

6
5
,
1
x
20
)

9
x
(
5
x
8

7 





e) 2x 16₅ x
6

1
x

7 





f) 4(0,5 1,5x) 5x₃ 6

g) 2x

3

5
6

1
x
3
2

2
x
3







h) x 4 ₃x x₂2
5

4

x 







i) 3

3
4
x
5
7

2
x
6
5

3
x
4








k) 5

5
2
x

4
3

1
x
8
6

2
x
5








m) 2x₅1 x₃ 2 x₁₅7 n) (x 2)
3

1
)
1
x
(
2
1
3

)
3
x
(
4
1









p) x

6
x
6

1
x
2
3
x





 q) 0,25

4
x
2
1
x
5
,
0
5

x
2








r) 3x₁₁ 11 x₃ 3x₇ 5 5x₉ 3 s)
6

)
x
2
4

,
0
(
5
6

1
,
1
x
7
7

5
,
1
x
5
4

7
,
0
x

9 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

t) 2x₆ 8 3x₄19x₈ 23x₁₂ 1 u)
12
1

x
2
3
1
x
6
3
3
x
2
4
5
x 







v) 5x₁₀ 12x₆3 x₁₅ 8 ₃₀x w) _x ₁
5 2
3
x
x
7
155
x
3
4

x
2








5. a) 5

7
)
1
x
2
(
2
4
1
x
7
6
2
)
1
x
(
5









b) 24₂1 ₁₀7x 2(10₅x 2)
15
)
30
x
(
3

x     

c) 141₂ 2(x₅3) 3₂x  2(x₃ 7) d)

12
x
12
7
6
)
1
x
(
3

x
2
4
)
1
x
2
(
3
3
1
x 








e) 1 2(3x₅ 2)

10
1
x
3
4
)
1
x

2
(
3 






f) (1 2x) 10x₂ 3

34
7
)
1
x
2
(
17
3

x     

g) 6
5
)
1
x
(
3

10
5
,
10
x
4
4
)
3
x
(
3







h) 5 2(3x₅ 1) 3x₁₀2
4
1
)
1
x
3
(
2 








4) Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) và B = (x – 4)2

b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 _và _{B = (2x + 1)}2_{+ 2x}

c) A = (x – 1)(x2_{+ x + 1) – 2x} _và _{B = x(x – 1)(x + 1)}

d) A = (x + 1)3_{– (x – 2)}3 _và _{B = (3x –1)(3x +1).}

5) Giải các phương trình sau:
a)
15
5
x
14
x
7
3
)
1
x
(
5
)
1

x
2

( 2 2 2_ _






b) x(10₁₂x)()4 x(4₄2)( )xx(10₃x)( )2

c) 0

6
)
4
x
(
8
)
3
x
2
)(
3
x
2
(
3

)
2
x

( 2 2









6) Giải các phương trình sau:
a)
5 3
x
2
1
x
3
1
3 5
1
x
x
2
x







 b)
5
6
2
1
x
3
2 3
x
2
1
x
2
3 2
1
x
1
x

3  










7) Giải các phương trình sau:
a) x₂₄ 23x₂₅ 23x₂₆ 23x₂₇ 23

b) 



































 ₁
95
5
x
1
96
4
x
1
97
3
x
1
98
2
x

c) ₂₀₀₄x1 ₂₀₀₃x2 ₂₀₀₂x3x₂₀₀₁4 d) 3 0

95
x
205
97
x
203
99
x
201








e) x₅₅45x₅₃47x₄₅ 55x₄₇53 f)

6
4
x
7
3
x
8
2
x
9
1

x 







g) x₉₈2x₉₆4x₉₄6x₉₂8 h)

2004
x
2003
x
1
1
2002
x
2






i) x2 ₁₉₇₁10x 29x2 ₁₉₇₃10x 27x210₂₉x 1971x2 10₂₇x1973

8) Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

a) 3x2_{– 2x = 0} _b) ₃

1
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c) _x2₁ ₂_xx ₄




 d) x 3

1
9
x
x
2
2




e) 2x _x₂ 1₂_x ₁



 f)
6
x
5
x

x
2
2
x
1
2





9) Giải các phương trình sau:

1. a) 0

x
10
x
7
x
3 2



 _b) ₀

1
x
2
17

x
4
2 


c)
0
2
x
)
6
x
3
(
)
x
2
x
( 2





d) 0
3
x
6
x
x2





 _e) ₃

5
x
5
x
2



f)
1
x
2
2
x
3
5




g) x ₂3

x
6

x2




 _h) _x ₂ ₀

2
x
4





2. a) 1 _x1₁
1
x
1
x
2






b) 3 3_x x₂
2
x

1






c) 2

2
x
1
x
x
1

x   d) 8

7
x
8
x
x
7
1






e) 3 ₂x _x3
2
x
1





 f) x 1

6
1
2
x
2
x
5






i) 1 x ₁ x_x 3

2
1
x

2
x
2
2
2
x
5 2








 _j)
3
x
9
)
x
3
1
)(
2
x
(
1
x
3

)
1
x
)(
1
x
(
3
x
2
5










3. a) 1

1
x
5
x
3
x
2






 b) x 2

2
x
1
x
3
x






c) _xx ₄6 _xx₂





d) 0
1
x
5
x

3
2
x
5
x
2
1 







e) 3₅1

4
x
2
x
2
x
3
x







f) 1

4
x
2
x
2
x
3
x








g) 3_xx ₇2 ₂6_xx ₃1






h)
4
x
)

2
x
(
2
2
x
1
x
2
x
1
x
2
2









i) 2_xx ₁1 5(_xx ₁1)








j) ₄ _x2

2
x
5
2
x
x
2
x
1
x








k) ₂x _x2 _x3₂ 2_x(x2 11₄)










l) x 2

1
x
1
x
1
x
2
x
x
1
x
1
x 2












m) x_x ₁1 _xx ₁1 _x24 ₁









n) ₄₍_x3 ₅₎ ₅₀15₂_x2 ₆₍_x7 ₅₎








o) ₃₍₁8x₄_x2₎ ₆_x2x₃ 1₄ 8₈x_x
2






 p) x 9

6
7

x
2
1
)
7
x
2
)(
3
x
(
13
2







4. a) _x1₁ _x5₂ ₍_x_₁15₎₍₂_ _x₎




 b) x 2

2
)
x

3
)(
2
x
(
x
5
x
3
x
1








c) _x6₁ _x4₃₍_x_ ₁₎₍8₃_ _x₎




 d) x(x 2)

2
x
1
2

x
2
x






e) ₂_x1 ₃ _x₍₂_x3 ₃₎ _x5




 f) x 5

x
3
x
4
1
x
7
)
5
x
)(
3
x
4

(
)
1
x
(

x3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

g) 1 ₍_x ₁₎₍4_x ₃₎
3
x
5
x
2
1
x
1
x
3










h) ₍_x ₃₎₍13₂_x ₇₎ ₂_x1 ₇ ₍_x_ ₃₎₍6_x_₃₎







i)_x3x₂ _xx₅ ₍_x_ ₂3₎₍x₅_ _x₎




 j)
)
3
x
)(
2
x
(
1
)
1
x
)(
3
x
(
2
)
2

x
)(
1
x
(
3









10) Giải các phương trình sau:
a) _xx ₁1 _xx ₁1 _x162 ₁








b) 0
2
x
7
x

2
x
1
x
4
x
12
2 








c) 1 _x 1 ₂

x
8
12
3




 d) 2x 10x

x
5

x
5
x
5
x
50
x
2
25
x
2
2
2









e) _x2 ₂4_x ₃ 2_xx ₃5 _x2x₁








 f) x 2

7
1
x
1
2
x
x
3
2








g) _x2 2₆_x ₈ _xx ₂1 _xx ₄3










 h) x 1

1
x
1
3
1
x
x
x
2
2
2
3








i) x_x ₂2 _x2 2₂_x _x1





j) 0

x
2
3
x
6
x
5
x
5
2 







k) ₂_xx ₂ _x2 2₂x_x ₃ ₆ x₂_x







 l) x x 1

x
2
1

x
x
3
1
x
1
2
3
2







11) Giải các phương trình sau:
a) ₂₅_x2 4₂₀_x ₃ ₅_x3 ₁ ₅_x2 ₃








 b) x 4x 3

2
6

x
5
x
1
2
x
3
x
1
2
2
2









c) ₂_xx2 1₄_x ₈7_x ₄_x52 x₈_x ₈_x1₁₆











d) _x2 ₉1_x ₂₀ _x2 ₁₁1_x ₃₀ _x2 ₁₃1_x ₄₂₁₈1









12) Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
a)
4
a
2
a
3
a
2
2
2




b) ₃3_aa ₁1 _aa ₃3








c) 10₃ ₄3_aa ₁₂1 ₆7_aa ₁₈2






 d)
2
a
3
a
3
5
a
2
9
a
2





13) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức ₃6_xx ₂1




và 2_xx ₃5




bằng nhau.
14) Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức y_y ₁5 _yy_₃1




và ₍_y_ ₁₎₍8_y_ ₃₎ bằng nhau.
15) Cho phương trình (ẩn x): _a2 _x2

)
1
a
3
(
a
x
a
a
x
x
a

a
x









a) Giải phương trình với a = – 3.
b) Giải phương trình với a = 1.
c) Giải phương trình với a = 0.

d) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x = ₂1 làm nghiệm.
16) Giải các phương trình sau:

1. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2)(x2_{+ 1) = 0} _{d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0 h) (5x + 2)(x – 7) = 0
i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 0 j) (x2_{+ 1)(x}2_{– 4x + 4) = 0}

k) (3x – 2) 







 




5
3
x
4
7

)
3
x
(
2

= 0 l) (3,3 – 11x) 







 





3
x
3
1
(
2
5

2
x
7

= 0
2.a)(3x + 2)(x2_{– 1) = (9x}2_{– 4)(x + 1) b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x}2_{– 2x + 4) = 0}

c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) (3x – 1)(x2_{+ 2) = (3x – 1)(7x – 10)}

e) (x + 2)(3 – 4x) = x2_{+ 4x + 4} _{f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0}

g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)
i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2_{+ 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x}2_{+ 1)}

k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
m) 2x(x – 1) = x2_{- 1} _{n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)}

o) x(3x 7)

7

1
1
x
7
3




 p) 0

2
1
x
4
3
x
4
3
x

2




























q) 2 (x 1)

x
1
2
x

1 2













 r) 




























 1

x
7
2

8
x
3
)
5
x
(
1
x
7
2

8
x
3

)
3
x
2
(

s) (x + 2)(x – 3)(17x2_{– 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x}2_{– 17x +33)}

3. a) (2x – 5)2_{– (x + 2)}2_{= 0} _{b) (3x}2_{+ 10x – 8)}2_{= (5x}2_{– 2x + 10)}2

c) (x2_{– 2x + 1) – 4 = 0} _{d) 4x}2_{+ 4x + 1 = x}2

e) (x + 1)2_{= 4(x}2_{– 2x + 1)}2 _{f) (x}2_{– 9)}2_{– 9(x – 3)}2_{= 0}

g) 9(x – 3)2_{= 4(x + 2)}2 _{h) (4x}2_{– 3x – 18)}2_{= (4x}2_{+ 3x)}2

i) (2x – 1)2_{= 49} _{j) (5x – 3)}2_{– (4x – 7)}2_{= 0}

k) (2x + 7)2_{= 9(x + 2)}2 _{l) 4(2x + 7)}2_{= 9(x + 3)}2

m) (x2_{– 16)}2_{– (x – 4)}2_{= 0} _{n) (5x}2_{– 2x + 10)}2_{= (3x}2_{+ 10x – 8)}2

o)   x 5 0
25

1
3
x
9

1 2 2





 p)

2
2

3
2
5
x
3

1
5

x
3




















q) 2 1 2

2
x
3
1

3
x
2



















 r)

2
2

x
1
1
x
x

1
1

x 






















4. a) 3x2_{+ 2x – 1 = 0} _{b) x}2_{– 5x + 6 = 0}

c) x2_{– 3x + 2 = 0} _{d) 2x}2_{– 6x + 1 = 0}

e) 4x2_{– 12x + 5 = 0} _{f) 2x}2_{+ 5x + 3 = 0}

g) x2_{+ x – 2 = 0} _{h) x}2_{– 4x + 3 = 0}

i) 2x2_{+ 5x – 3 = 0} _{j) x}2_{+ 6x – 16 = 0}

5. a) 3x2_{+ 12x – 66 = 0} _{b) 9x}2_{– 30x + 225 = 0}

c) x2_{+ 3x – 10 = 0} _{d) 3x}2_{– 7x + 1 = 0}

e) 3x2_{– 7x + 8 = 0} _{f) 4x}2_{– 12x + 9 = 0}

g) 3x2_{+ 7x + 2 = 0} _{h) x}2_{– 4x + 1 = 0}

i) 2x2_{– 6x + 1 = 0} _{j) 3x}2_{+ 4x – 4 = 0}

6. a) (x – 2) + 3(x2_{– 2) = 0} _{b) x}2_{– 5 = (2x –} ₅_{)(x +} ₅₎

7. a) 2x3_{+ 5x}2_{– 3x = 0} _{b) 2x}3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}

c) x2_{+ (x + 2)(11x – 7) = 4} _{d) (x – 1)(x}2_{+ 5x – 2) – (x}3_{– 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

g) x3_{– 3x}2_{+ 3x – 1 = 0} _{h) x}3_{– 7x + 6 = 0}

i) x6_{– x}2_{= 0} _{j) x}3_{– 12 = 13x}

k) – x5_{+ 4x}4_{= – 12x}3 _{l) x}3_{= 4x}

17) Cho phương trình (ẩn x): 4x2_{– 25 + k}2_{+ 4kx = 0}

a) Giải phương trình với k = 0 b) Giải phương trình với k = – 3
c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm.
18) Cho phương trình (ẩn x): x3_{+ ax}2_{– 4x – 4 = 0}

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.

b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm cịn lại của phương trình.
19) Cho phương trình (ẩn x): x3_{– (m}2_{– m + 7)x – 3(m}2_{– m – 2) = 0}

c) Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2.

d) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm cịn lại của phương trình.
<b>PHẦN HÌNH HỌC</b>

<b>1/Cho tứ giác ABCD,biết </b> 0

A 70 ,B 85  0, C D 15    0.Tính góc C,góc D?

<b>2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình </b>
thoi?

<b>3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của </b>
hình thang

<b>4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M</b>BC.Tính độ dài AM?

<b>5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 </b>
cm.Tính độ dài cạnh BC.

<b>6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và </b>
BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?

<b>7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. </b>
Tính độ dài 2 đáy.

<b>8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO =</b>
3cm, Tính độ dài BD?

<b>9/Cho </b>ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .

<b>10/Cho hình vng ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vng?</b>
<b>11/Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình </b>
vng?

<b>12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vng có các</b>
cạnh góc vng bằng 3 cm v à 4 cm.

<b>13/Tính số cạnh của đa giác biết rằng tổng số đo của các góc trong và góc ngồi của </b>
đa giác là 12600

<b>14/Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và</b>
tổng của tất cả các góc ngồi với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 480o_.

<b>15/Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác</b>
ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và A là trung điểm của đoạn
thẳng ME. Tính diện tích tam giác ADE.

<b>16/Tính diện tích hình thang vng có đáy nhỏ = chiều cao bằng 8cm và góc nhỏ nhất</b>
bằng 450

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>18/*Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Tính tỉ số</b>
diện tích 2 tam giác GEC và ABC.

<b>19/Tính diện tích hình thang vng ABCD (AB//CD) biết AB=2cm ;CD=4Cm;C = </b>
450

<b>20/Cho hình thoi ABCD, biết AB=10cm , AI=8cm (I là giao điểm của 2 đường chéo )</b>
.Hãy tính diện tích hình thoi đó.

<b>21/*Hai đường chéo của hình thang cân vng góc với nhau cịn tổng hai cạnh đáy</b>
bằng 2a. Tính diện tích của hình thang.(a2₎

<b>22/*Diện tích của một hình thoi là 216dm</b>2_{. Một đường chéo của nó bằng 18dm. Tính}

khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến cạnh của hình thoi.

<b>23/*Tính diện tích hình thang cân có đường cao a và các đường chéo vng góc với</b>
nhau

<b>24/Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách</b>
giữa các cạnh song song.

<b>25/Cho tam giác ABC vuông ở A , BC = 10 cm . Gọi M là trung điểm của BC , D là </b>
điểm đối xứng với A qua M

a) Tính AM

b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông

<b>26/Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua B vẽ đường </b>
thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại D.

a) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi E là trung điểm của cạnh AC, N là điểm đối xứng với điểm B qua E. Chứng
minh M và N đối xứng nhau qua A.

<b>27/Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của </b>
AB, BC, CD, DA.

a) Đoạn thẳng MN, NP lần lượt là các đường trung bình của tam giác nào ? vì
sao ?

b) Chứng minh MP  NQ.

<b>28/Cho </b>ABC cân tại A ,đường trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AC ,K là

điểm đối xứng với M qua điểm I .

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật .
b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành .

c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vng .

<b>29/Cho </b>ABC , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi P và Q lần

lượt là trung điểm của BG và CG .

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành .

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật .

c) Nếu các đường trung tuyến BM và C N vng góc với nhau thì tứ giác MNPQ là
hình gì ? Vì sao?

<b>30/Cho </b>ABC , điểm D nằm giữa B và C .Qua D vẽ đường thẳng song song với AB

cắt AC ở E . Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F .
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>31/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.</b>
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vng?

c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
<b>32/ Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC,</b>
AC.

C/ M: a/Tứ giác BCDE là hình thang cân. b/Tứ giác BEDF là hình bình hành

c/Tứ giác ADFE là hình thoi d/ 1

4

<i>DEF</i> <i>ABC</i>

<i>S</i>  <i>S</i>

<b>33/Cho </b>ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME //

AB ( E  AC ) và MD // AC ( D  AB )

a)Chứng minh ADME là Hình bình hành b)Chứng minh MEC cân và MD + ME

= AC

c)DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F  AC ) ; NF cắt ME tại G . Chứng minh

G là trọng tâm của AMF

d)Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi

<b>34/ Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N</b>
lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.

a)Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành. b)Chứng minh : DM=MN=NB.
c)C/M : MENF là hình bình hành. <b> d)AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. C/M IJ,</b>
MN, EF đồng quy.

<b>35/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là </b>
điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một
đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.
a. Chứng minh tứ giác BMDF là hình bình hành.

b. Chứng minh OBE = ODN.

c. Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt
CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Cm: O’O // DF

</div>

<!--links-->