RAT HAY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.2 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHUN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN

HỆ THẤU KÍNH GHÉP XA NHAU

A. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Bài tốn hệ thấu kính ghép xa nhau là bài tốn áp dụng cơng thức thấu kính
có ý nghĩa thực tế quan trọng giúp học sinh hiểu rõ sự tạo ảnh qua các dụng
cụ quang học: kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn…

Phân loại bài tập:

Dạng 1: Xác định ảnh cuối cùng tạo bởi hệ

Dạng 2: Xác định vị trí của vật, điều kiện của d1 để ảnh thỏa mãn

những đặc điểm đã cho

Dạng 3: Xác định khoảng cách L giữa hai thấu kính và loại thấu
kính (tính tiêu cự f) để thỏa mãn những đặc điểm đã cho.

B. NOÄI DUNG:

 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ẢNH CUỐI CÙNG TẠO BỞI HỆ

I. Bài tốn cơ bản:

Cho hai thấu kính L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 và f2 đặt đồng trục

cách nhau khoảng L. Một vật sáng AB đặt vng góc trục chính ( A ở
trên trục chính) trước thấu kính L1 và cách O1 một khoảng d1. Hãy xác

định ảnh cuối cùng A’B’ của AB qua hệ thấu kính

 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
 Sơ đồ tạo ảnh:

AB A1B1 A’B’

Vật AB được thấu kính L1 cho ảnh A1B1 , ảnh này trở thành vật đối với thấu

kính L2 được L2 cho ảnh cuối cùng A’B’

CÁC CÔNG THỨC:

 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA ẢNH A’B’.

Đối với L1:

d1= O1A

d1’ = O1A 1 =

1
1

f
d

d
f



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d2’ = O2A ' =
2
2
1
1
f
d
d
f


Neáu d’2 > 0 => ảnh A’B’ là ảnh thật

Nếu d’2 < 0 => ảnh A’B’ là ảnh ảo

 XÁC ĐỊNH CHIỀU VÀ ĐỘ CAO CỦA ẢNH A’B’

Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:
k =
AB
B
A
AB
B

A' ' 1 1

 =
2
2
1
1
1
1
'
.
'
'
'
d
d
d
d
B
A
B
A


Nếu k> 0 => ảnh A’B’ cùng chiều với vật AB
Nếu k< 0 => ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB.

k =
AB
AB

=> A’B’ = k AB

II.Bài toán cụ thể:

Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tu L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 30

cm và f2=20 cm đặt đồng trục cách nhau L= 60 cm . Vật sáng AB = 3 cm đặt

vng gốc với trục chính ( A ở trên mục chính) trước L1 cách O 1 một khoảng d1

. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ
thấu kính trên và vẽ ảnh với :

a) d1 = 45 cm b) d1 = 75 cm

Bài giải

Sơ đồ ảnh : (*)

a) Với d1 = 45 cm

d1’ =

1
1
1
1
f
d

d
f

 = 45 30

45
.
30

 = 90 cm

d2 = L – d1’= 60 -90 = -30 cm

d2’=

2
2
2
2
f
d
d
f

 = 30 20

)
30
.(
20





= 12 cm> 0 => ảnh A’B’ là ảnh thật
cách 02 12 cm

k = 0

5
4
)
30
(
12
.
45
90
'
.
'
2
2
1
1






d
d
d
d

=> ảnh A’B’ ngược chiều với
vật AB

A’B’ = k AB .3 2.4cm

5
4

.  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Với d1 = 75 cm

d1’ =

1
1

f
d

d
f

 = 75 30

75
.
30

 = 50 cm

d2 = L – d1’= 60 -50 = 10 cm

d2’=

2
2

f
d

d
f

 = 10 20

10
.
20

 = -20 cm < 0 => ảnh A’B’ là ảnh ảo

cách 02 20 cm

k = 0

3
4
10

)
20
(
.
75
50
'
.
'

2
2

1
1









d
d
d
d

=> ảnh A’B’ ngược chiều với
vật AB

A’B’ = k AB .3 4cm

3
4

.  

Vẽ ảnh:

Chú ý: Khi vẽ ảnh cần lấy tỉ lệ về khoảng cách trên trục chính, cịn độ
cao của vật có thể tùy ý vừa phải.

III. Bài tốn bổ sung:

I.1 Một vật sáng AB cao 1 cm được đặt vng góc trục chính của một
hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách

d1= 30 cm. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f1= 20 cm,

thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2= -30 cm, hai thấu

kính cách nhau L= 40 cm. Hãy xác định vị trí , tính chất,chiều và
độ cao của ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ thấu kính trên.Vẽ ảnh.

ÑS: d2’ = 60 cm >0 => ảnh A’B’ là ảnh thật

k = -6 <0 => ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB
A’B’= AB= 6 cm

I.2 Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1= 40
cm và có thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 =-20 cm dặt cách nhau

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

trước thấu kính L1 cách L1 một khoảng d1 = 60 cm. Hãy xác định vị

trí , tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A’B’ cho bởi hệ

ÑS: d2’ = -30 cm < 0 => aûnh A’B’ là ảnh ảo

k = 1 > 0 => ảnh A’B’ cùng chiều với vật AB
A’B’= AB= 4 cm

I.3 Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần

lượt là f1= 10 cm và f2= 20 cm đặt cách nhau một khoảng L= 75 cm.

Vật sáng AB cao 4 cm đặt vng góc trục chính ( A ở trên trục

chính) ở phía trước L1 và cách L1 một khoảng d1= 30 cm. Hãy xác

định vị trí , tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A’B’ cho
bởi hệ.

ÑS: d2’ = 30 cm > 0 => ảnh A’B’ là ảnh thật

k = 41 > 0 => ảnh A’B’ cùng chiều với vật AB
A’B’= 1 cm

 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT, ĐIỀU KIỆN CỦA d1 
ĐỂ ẢNH A’B’ THỎA MÃN NHỮNG ĐẶC ĐIỂM ĐÃ CHO.
I. Phương pháp giải:

Bước 1: Sơ đồ tạo ảnh (*)

Bước 2: Sử dụng các công thức đã nêu trong dạng 1.
d1’ =

1
1
1
1
f
d
d
f


d2 = L – d1’=

1
1
1
1
1)
(
f
d
L
f
d
f
L




d2’=

2
2
2
2
f
d
d
f

 1 2 1 1 1 2

1
1
1
2
)
(
]
)
[(
f
f
L
f
d
f
f
L
L
f
d
f
L
f







(1)
k =

2
1
1
1
2
1
2
1
2
2
1
1
)
(
'
.
'
f
f
L
f
d
f
f
L
f
f

d
d
d
d





 (2)

Bước 3 : Tùy theo đặc điểm của ảnh đã cho trong bài mà xác
định vị trí của vật (d1 ) hoặc dùng bảng xét dấu d2 theo d1

II. Bài toán cụ thể:

Bài 1: Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O1 và O2 đồng trục cách nhau

L =50 cm có tiêu cự lần lượt là f1=20 cm và f2= 10 cm. Vật sáng AB

đặt vng góc trục chính và cách O1 một khoảng d1. Xác định d1 để hệ

cho:

a. Ảnh A’B’ thật cách O2 20 cm

b. Ảnh A’B’ ảo cách O2 10 cm

Bài giải

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B2: Theo (1) ta có : d2’= 2 80
1000
30

1
1




d
d

a. Ảnh A’B’ thật (d2’>0) cách O2 20 cm

d2’ = +20 cm
 302 100080

1
1




d
d

=20

 d1= 60 cm

b. Ảnh A’B’ ảo (d2’< 0) cách O2 10 cm

d2’=-10 cm


80
2

1000
30

1
1




d
d

= -10

 d1= 36 cm

Bài 2: Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính có tiêu cự lần lượt là f1= 24 cm và

f2= -12 cm đặt cách nhau 48 cm. Vật sáng AB đặt trước O1 vng góc trục

chính cách O1 một khoảng d1. Xác định d1 để:

a. Hệ cho ảnh A’B’ cuối cùng là ảnh thật
b. Hệ cho ảnh A’B’ thật cao gấp 2 lần vật AB

Bài giải

a. B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)
B2: Theo (1) ta có:

d2’ = 40 0

)
48
(
8
40

)
48
(

1
1












d
d
d

d

Bảng xét dấu d2’ theo d1:

d1 40 48 +



48- d1 + + 0

d1 -40 - 0 - +

d2’ + 0

-Vậy khi 40 cm <d1<48 cm hệ cho ảnh A’B’ là ảnh thật.

k= 2 d1=36 cm (không thỏa điều kiện câu (1)

Theo (2) ta coù : k= 2

40
8




 d => d1= 44 cm (thỏa điều kiện câu (1)

Vậy với d1= 44 cm thì ảnh A’B’ thật cao gấp 2 lần vật AB

Bài 3: Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính có tiêu cự lần lượt là f1=20 cm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

trục chính cách O1 một khoảng d1. Chứng tỏ độ phóng đại của ảnh cho bởi hệ

không phụ thuộc vào d1’.

Bài giải

B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)
B2: Theo (2) ta có: k =

2
1
1
1
2
1

2
1
)

(L f f d f L f f
f

f





 = 2

Vậy k không phụ thuộc vào d1

Bài 4: Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ có tiêu cự f1=30 cm và

1 thấu kính phần kỳ có tiêu cự f2 = -30 cm đặt cách nhau một khoảng L= 60 cm.

Một vật sáng AB đặt vng góc trục chính trước O1 cách O1 một khoảng d1. Xác

định d1 để:

a. Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực

b. Hệ cho ảnh cùng chiều, ngược chiều với vật AB
c. Hệ cho ảnh cùng chiều bằng vật

Bài giải

a. B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)
B2: Theo (1) ta có:

d2’ = 2 90

30
1800

1



d

Bảng xét dấu d2’ theo d1:

d1 45 60 +



1800- d1 + + 0

2d1-90 - 0 + +

d2’ + 0
- Heä cho aûnh thaät khi 45 cm < d1 <60 cm

0 ≤ d1< 45 cm
 Hệ cho ảnh ảo khi

60 cm < d1 < ∞

Hệ cho ảnh ở vô cực d1= 45 cm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 Hệ cho ảnh cùng chiều với vật : k > 0 => d1 > 45 cm : ảnh thật
 Hệ cho ảnh ngược chiều với vật: k < 0 => d1 < 45 cm : ảnh ảo

 Hệ cho ảnh cùng chiều (k > 0) bằng vật : k =1 => d1 =30 cm : ảnh ảo

III. Bài tốn bổ sung:

2.1 Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự f1=-30 cm và 1

thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 40 cm đặt cách nhau một khoảng L= 5 cm. Vật

sáng AB đặt vng góc trục chính cách O1 một khoảng d1 , qua hệ cho ảnh A’B’

là ảnh ảo cách O2 40 cm. Xác định vị trí của AB so với O 1 và độ phóng đại của

ảnh qua hệ.

ĐS: d1 = 30 cm , k = 1

2.2 Quang hệ gồm 1 thấu kính hội tụ O1( f1=30 cm) và 1 thấu kính phần kỳ O2

(f2= -30 cm) đặt đồng trục cách nhau một khoảng L= 30 cm. Một vật AB đặt

vng góc trục chính trước O1 một khoảng d1’

1. Với d1 = 45 cm . Hãy xác định ảnh A’B’ qua hệ

2. Xác định d1 để ảnh của AB qua hệ là ảnh thật lớn gấp 2 lần vật

(ĐH Luật Hà Nội 98)

ĐS: 1. d2’= -60 cm < 0 => aûnh aûo ; k = 2 => ảnh cùng chiều vật

2. d1 = 75 cm, d2’ = 60 cm > 0 ảnh thật

2.3 Cho 2 thấu kính đồng trục O1, O2 đặt cách nhau 10 cm có tiêu cự lần lượt là

f1= 10 cm và f2 = 40 cm. Trước thấu kính O1 đặt một vật phẳng AB vng góc

với trục chính cách O1 một khoảng d1.

1. Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính O1 phải thỏa mãn điều kiện gì để

ảnh của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo?

2. Xác định vị trí của vật AB trước thấu kính O1 để ảnh qua hệ thấu kính

là ảnh ảo có độ cao gấp 20 lần vật AB.

ĐS: 1. 0 ≤ d1 < 7.5 cm

2. d1 =7 cm => d2’ =-200 cm : aûnh aûo

 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH L GIỮA HAI THẤU

KÍNH VÀ LOẠI THẤU KÍNH (TÍNH TIÊU CỰ f) ĐỂ ẢNH THỎA 
NHỮNG ĐẶC ĐIỂM ĐÃ CHO.

I. Phương pháp giải:

Bước 1 : Sơ đồ tạo ảnh (*)

Bước 2: Sử dụng các công thức đã nêu trong dạng 1
d1’ = d 1 1f

d
f

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

d2 = L – d1’=
1
1
1
1
1
1 )
(
f
d

d
f
L
f
d




d2’=

2
2
2
2
f
d
d
f

 1 1 1 2 1 1 2

1
1
1
1
2
)
(
)

]
)
[(
f
f
d
f
f
L
f
d
d
f
L
f
d
f






(3)
k =

2
1
1
2

1
1
1
2
1
2
2
1
1
)
(
)
(
'
.
'
f
f
d
f
f
L
f
d
f
f
d
d
d
d






 (4)

Bước 3: Tùy theo đặc điểm của ảnh đã cho trong bài để xác định L, có thể
dùng bảng xét dấu.

II. Bài toán cụ thể:

Bài 1: Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1= 40 cm và 1

thấu kính phân ky øO2 có tiêu cự f2 = -20 cm đặt cách nhau một khoảng L.Vật

sáng AB đặt vng góc trục chính cách O1 một khoảng d1=90 cm. Xác định

khoảng cách L giữa 2 thấu kính để ảnh A’B cuối cùng cho bởi hệ là:
1. Ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực.

2. Ảnh thật ngược chiều và cao gấp hai lần vật

Bài giải

1. B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)
B2: Từ (3) ta có:
d2’ = 2,5 130

3600


L
L
Bảng xét daáu d2’:

L 0 52 72 +



3600- 50L + + 0

2,5L-130 - 0 + +
d2’ + 0

- Heä cho aûnh thaät khi 52 cm < L < 72 cm

0 ≤ L < 52 cm
 Hệ cho ảnh ảo khi

72 cm < L< ∞

Hệ cho ảnh ở vô cực khi L= 52 cm

2. Ảnh thật (d2’ >0) ngược chiều (k< 0) cao gấp 2 lần vật k :2

Điều kieän :52 cm < L < 72 cm

Theo (4) ta có: k = 2 60

130

5
,
2
40





 L

L cm (thỏa điều kiện)

Bài 2: Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1=30 cm và 1

thấu kính phân ky øO2 có tiêu cự f2 = -10 cm đặt cách nhau một khoảng L. Trước

O1 1 khoảng d1 có 1 vật sáng AB đặt vng góc với trục chính. Xác định L để

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài giải

B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)
B2: Từ (3) ta có:
k =

2
1
1
1
2

1
2
1
)

(L f f d f L f f
f
f





k không phụ thuộc vào d1 khi L- f1- f2=0

=> L = f1 + f2 =20 cm

Khi đó k =31

Bài 3: Cho hệ thấu kính L1, L2 cùng trục chính, cách nhau 7,5 cm. Thấu kính L2

có tiêu cự f2 = 15 cm. Một vật sáng AB đặt vng góc trục chính trước và cách

L1 15 cm. Xác định giá trị của f1 để:

1. Heä cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo

2. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều với vật.

3. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều và lớn gấp 4 lần vật.

Bài giải

B1: Sơ đồ tạo ảnh(*)

B2: Dùng các công thức nêu trong dạng 1 biến đổi d2’ và k theo f1 ta

được

d2’=

1
2
1
1
1
1
1
1
2
)
(
)
(
]
)
(
[(
f
f

d
L
d
f
L
f
d
L
Ld
f





(5)
k =

1
2
1
1
2
2
1
)
(
)

(L f d L d f f

f





 (6)

Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo d2’ < 0

Từ (5) ta có d2’ =

1
1
5
.
7
5
.
112
)
5
.
22
5
.
112
(

15
f
f



< 0
Bảng xét dấu d2’ theo f1

f1 0 -15 5 +



112.5-22.5f1 + + 0

-112,5-7,5f1 + 0

d2’ - + 0 +

Vaäy -15 cm < f1 < 5 cm (a)

2. Hệ cho ảnh cuối cùng ảnh ảo (d2’ < 0) cùng chiều vật (k > 0)
2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bảng xét dấu k theo f1:

f1 -∞ 15 0 +



15+f1 - 0 + +

k - + 0

-Vaäy -15 cm < f1 ≤ 0 (b) (thoûa (a)

4. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo (d2’ < 0) cùng chiều k >0 và lớn

gấp 4 lần vật.
k = +4

Theo (6.1) ta có : 4

15
2

1
1





f
f

=> f1 =-10 cm ( thỏa (b))

III. Bài tập bổ sung:

3.1 Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự

f1=-18 cm và 1 thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự f2 = 24 cm đặt cách

nhau một khoảng L.Vật sáng AB đặt vng góc trục chính cách O1

18 cm. Xác định L để:

1. Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực
2. Hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật

3. Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật

ĐS:

1. Hệ cho ảnh thật :L>15 cm; ảnh ảo :0 ≤ L <15 cm, ảnh ở vô cực

L= 15 cm

2. Hệ cho ảnh thật cao gấp 3 lần vật: L = 11 cm
3. Hệ cho ảnh trùng vị trí vật: L



1,9 cm (ảnh ảo)

3.2 Một hệ đồng trục : L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f1=20 cm và L2 là 1

thấu kính phân ky øcó tiêu cự f2 = -50 cm đặt cách nhau một khoảng L=50

cm. Trước L1 khác phía với L2, đặt 1vật sáng AB đặt vng góc trục chính

cách L1 một đoạn d1=30cm

1.Xác định ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ

2. Giữ AB và L1 cố định. Hỏi phần dịch chuyển L2 trong khoảng nào để ảnh

của AB qua hệ luôn là ảnh thật.

ÑS:

1. d2’=12,5 cm >0: ảnh thật , k = -2,5 < 0 : ảnh ngược chiều vật

2. Gọi Lx là khoảng cách giữa L1 và L2 để luôn cho ảnh thật

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Với việc phân loại bài tập và phương pháp giải trên giúp học sinh giải được
bài tốn hệ ghép thấu kính nói riêng và nói chung giải được các bài tốn về
ứng dụng quang học như kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn…

Các bài tốn ở nay thong liên quan đến tính chất và chiều của ảnh so với
vật, do vậy học sinh can phải name quy ước về dấu và biết lập bảng xét dấu.

Tuy nhiên, chuyên đề chỉ dừng lại ở hệ thấu kính ghép xa nhau mà chưa
đề cấp đến hệ thấu kính ghép sát nhau vì thời gian có hạn.