CAC DE THI MON TOAN 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin</b></i>

<b>ĐỀ SỐ 01</b>

<b>BÀI 1 (4đ) :</b> Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) 2

3 1

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
b)

2

2

( 3 2)( 5)
0

(7 )( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



   

c) <i>_x</i>2 ₉<i>_x</i> ₁₀ <i>_x</i> ₂

   

d) ₂<i>_x</i> ₃ <i>_x</i> _{1 3}<i>_x</i> _{2 2}<i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> _{3 16}

       

<b>BÀI 2 (2đ):</b>

a) Cho ( ) 5 ; ;0

13 2

<i>Sin x</i>   <i>x</i> _  _

 , tính :

3
os 2

2
<i>C</i> _ <i>x</i>  _

 

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : <i>_Sin</i>4 <i>_c</i>_os4

  

<b>BÀI 3(2đ):</b>

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-2;0) ; B(2;4) ; C(4;0)
a) Tìm góc A

b) Viết phương trình đường trung trực cạnh AB; AC. Viết phương trình đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC

<b>BÀI 4( 2 đ):</b>

a )Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt :
<i>_x</i>4 ₂₍<i>_m</i> ₁₎<i>_{x m}</i>2 ₂<i>_m</i> ₀

    

b) Cho hai đường tròn :

( C1 ) : <i>x</i>2<i>y</i>2 4<i>x</i>6<i>y</i> 3 0 ; ( C2):(<i>x</i> 6)2<i>y</i>2 4.

Xét vị trí tương đối của hai đường trịn trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>-Trung học phổ thơng Việt Đức Tổ Toán -Tin</b></i>
<b>ĐÁP ÁN:</b>

<b>BÀI 1</b> :

a) Bpt đã cho tương đương với : <i>_x</i> ₁ <i>_x</i>2 ₃<i>_{x x}</i> ₁

     

Giải ra ta được tập nghiệm : S = 2_ 5; 2_ 5

 

b) Lập bảng ta có tập nghiệm : S =



  ; 2

 

 1;5







7;



c) Bpt đã cho tương đương với :

2 ₉ _{10 0} 2 ₉ _{10 (} ₂₎2

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

        



 

 

 

Giải ra ta được tập nghiệm : S =



  ; 1



d) ĐK : x1; Đặt t = 2<i>x</i> 3 <i>x</i>1,<i>t</i>0

Phương trình đã cho tương đương với : t2_{– t - 20 = 0}

Giải ra ta được x = 3

<b>BÀI 2</b> :

a) os 2 3
2
<i>C</i> _ <i>x</i>  _

 =  sin 2<i>x</i>. Suy ra :

3
os 2

2
<i>C</i> _ <i>x</i>  _

 =

120
169
b) <i>_Sin</i>4 <i>_c</i>_os4

 = 1 1sin 22 1

2 <i>x</i>

  . Vậy GTLN bằng 1

<b>BÀI 3</b> :

a) Theo định lý cô sin ta có A = 450

b) * Pt trung trực AB : x + y – 2 = 0 ; Pt trung trực AC : x - 1 = 0
* Tâm đường tròn ngoại tiếp: I(1;1)

* Phương trình đường trịn : 2 2
(<i>x</i>1) (<i>y</i>1) 10

<b>BÀI 4:</b>

a) Đặt x2_{= t . suy ra : tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phân biệt}

Giải ra ta được :

2
1

0
4

<i>m</i>
<i>m</i>




   


b) Hai đường trịn cắt nhau vì : R1 – R2 <O1O2 < R1+R2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>-Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin</b></i>

<b>ĐỀ SỐ 02</b>

<b>BÀI 1 : (3đ)</b> Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 2

3 7

5
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

+ _³

-- -- b)

2

2

2 9 9 0

5 7 3 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

ìï + + >

ïí

ï _- _{- £}

ïỵ

c) <i>_x</i>4₊₆<i>_x</i>2_{+ £}₉ <i>_x</i>2_- ₅<i>_x</i>₊₆

<b>BÀI 2 : (2đ) </b>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (0;3) và đường thẳng (d) : 3x + 4y – 1 = 0

a) Viết phương trình tham số , tổng quát của đường thẳng qua A và song song với (d)
b) Lập phương trình đường trịn tâm A , tiếp xúc với (d) . Viết phương trình tiếp

tuyến của đường trịn biết tiếp tuyến vng góc với (d/_{) : 3x – 4y + 5 = 0}

<b>BÀI 3 : ( 2đ) </b>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( 2; 7); (2; 5)

3 3

<i>C</i> - <i>D</i>

a) Viết phương trình chính tắc của (E) qua hai điểm C và D

b) Tìm những điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 600

<b>BÀI 4: (2đ) </b>

a) Cho os 3; 0

5 2

<i>c</i> <i>a</i>= - <i>p</i>< <<i>a</i> , tính : sin ;sin 2<i>a</i> <i>a</i>

b) Tính A = cos120_.cos240_.cos480_.cos960_{( kg dùng máy tính)}

<b>BÀI 5 : (1 đ) </b>

Định m để : 2

(<i>m</i>- 1)<i>x</i> - 2(<i>m</i>+1)<i>x</i>+3(<i>m</i>- 2)> " Ỵ0, <i>x R</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>-Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin</b></i>
<b>ĐÁP ÁN : </b>

<b>BÀI 1 : </b>

a) Bất phương trình có THN : S = ( ;1) 3;1 (2; )
5

é ù

ê ú

- ¥ È - È +¥

ê ú

ë û

b) Hệ bất phương trình có THN : S = 7 109 7; 109

10 10

é_- ₊ ù

ê ú

ê ú

ê ú

ë û

c) Bất phương trình đã cho tương đương với : <i>_x</i>2_{+ £}₃ <i>_x</i>2_- ₅<i>_x</i>₊₆

, từ đó x 3
5

£

<b>BÀI 2</b> :

a) * Phương trình tham số : 3 4
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

ì = +
ïï

íï
=-ïỵ

* Phương trình tổng quát : 3x +4y – 9 = 0
b) * Bán kính đường trịn : 8

5

* Có hai phương trình tiếp tuyến : 4x + 3y -4 = 0 và 4x + 3y – 20 = 0

<b>BÀI 3</b> :

a) Phương trình (E) : 2 2 ₁
9

<i>x</i>
<i>y</i>

+ =

b) Áp dụng : - Định lý cô sin
- Bán kính qua tiêu

- Định nghĩa (E) . Ta có 4 điểm M với hoành độ là : 69
8

±

<b>BÀI 4</b> :

a) sin 4;sin 2 24

5 25

<i>a</i>=- <i>a</i>

=-b) Nhân hai vế với : sin 120_{và áp dụng công thức nhân đôi , ta có A =} 1

16

<b>-BÀI 5</b> :

* m = 1 : bất phương trình kg thỏa với mọi x
* m¹ 1 : bát phương trình thỏa

/ ₀ 1 ₅

5

2

1 0 ₁

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>_m</i>

ìï

ì ï

ïD < _ï < Ú >
ï

" Û í_ï Û í_ï Û >
- >

ï ï

ỵ _ïỵ _>

</div>

<!--links-->