Gián án ĐỀ KT HK I TOÁN 9 CÓ DA

PHÒNG GD KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THCS AMA TRANG LƠNG MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đê
***************************
I. ĐỀ BÀI:
Câu 1 : (1 điểm). Tính:
a)
1 4
3 20 20
5
5 3
A = − +
+
b)
( ) ( )
2 3. 6 2 . 2 3B = − − +
Câu 2 : (3 điểm). Cho biểu thức:
2
.
a a b b a b
M ab
a b
a b
   
+ +
= −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+
   

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b) Rút gọn biểu thức M
Câu 3 : (2 điểm). Cho hai đường thẳng
2 3y x= −
và
3y x= − +
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Câu 4 : (4 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A và B).
Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở C v à D.
a) Chứng minh
·
0
90COD =
b) Chứng minh AM
P
OD.
c) AM cắt OC tại E và BM cắt OD tại F. Chứng minh OE.OC = OF.OD
***********************Hết***************************
II. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (1,5 điểm).
a) Ta có:
1 4
3 20 20
5
5 3
A = − +
+

( )

( )
4 5 3
6 5 4 5 2 5 2 5 3
2
A A
−
⇔ = − + ⇔ = + −
(0, 25 điểm)

2 5 2 5 2 3 4 5 2 3A A⇔ = + − ⇔ = −
(0, 25 điểm)
b)

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3. 6 2 . 2 3
2 3. 2 3 1 . 2 3
4 2 3. 3 1 . 2 3
B
B
B
= − − +
= − − +
= − − +
(0, 5điểm)

( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )

2
2
3 1 3 1 . 2 3
3 1 3 1 . 2 3
3 1 2 3 2 2 3 2 3 2
B
B
B
= − − +
= − − +
= − + = − + =
(0.5 điểm)
Câu 2: (2,5điểm).
a) M xác định:
0
0
a
b
a b
≥


⇔ ≥


≠

(1 điểm)
2
.

a a b b a b
M ab
a b
a b
   
+ +
= −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+
   
( ) ( )
2
3 3
.
a b a b
ab
a b
a b a b
 
 
+ +
 
 ÷
= −
 ÷
 
+
+ −

 
 
(0.75 điểm)

( )
( )
( )
( )
2
2
2
1
.
1
. 1
M a ab b ab
a b
M a b
a b
= − + −
−
= − =
−
(0.75 điểm)

Câu 3: (2 điểm).
a) V ẽ đúng: - Đồ thi hàm số
2 3y x= −
đi qua hai điểm: (1,5; 0) và (0; -3)
- Đồ thi hàm số

3y x= − +
đi qua hai điểm: (3; 0) và (0; 3)

(1 điểm)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2 3 3 3 6 2x x x x− = − + ⇔ = ⇔ =
(0, 5 điểm)
Thế x =2 vào phương trình y = 2x -3 ta được y = 1
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : (2 ; 1) (0, 5 điểm)
Câu 4: (4 điểm).
Viết giả, thiết kết luận đúng, vẽ hình đúng (0, 5 điểm)

a) Theo tính chất của tiếp hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
Tia OC là tia phân giác của
·
AOM
, tia OD là tia phân giác của
·
MOB

mà
·
AOM
và
·
MOB
là hai góc kề bù nên
·
0
90OC OD OCD⊥ ⇒ =

(0,5điểm)
b) Ta có góc
·
0
90AMB =
(AB là là đường kính) hay
AM BM⊥
. (1)
Ta lại có DM =DB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) ; OB=OM (=R)
nên OD là đường trung trực của MB (0, 5 điểm)
OD MB⇒ ⊥
(2)
Từ (1) và (2)
MA OD⇒ P
(0, 5 điểm)
c) Ta có CA=CM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA=OM (=R)
Nên OC là đường trung trực của đoạn thẳng AM hay
CO AM
⊥
(1 điểm)
Ta có
COM∆
vuông tại M có ME là đường cao
nên OE.OC = OM
2
(hệ thức lượng trong
∆
vuông)
Tương tự OF.OD = OM

2
do đó OE.OC = OF.OD (1 điểm)

Lưu ý: học sinh có thể làm bài theo nhiều cách nhưng nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Người ra đề + đáp án: ………………….
Hà Văn Hợi