nhung bai toan lien quan den khao sat ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BAØI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐỒ THỊ</b>
<b>B i 1: à</b> Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):

1
1
2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> _{và đường thẳng}
1

3
:

)

(<i>d</i> <i>y</i>  <i>x</i>

<b>B i 2:à</b> Tìm tọa độ giao điểm của hai đường cong (C): 2
1
y

x 1


 vaø

2
x
(C') : y

2

<b>Baøi 3: </b>Cho h m s à ố yx 3_{x 1}

 . Ch ng minh r ng v i m i m, ứ ằ ớ ọ đường th ng ẳ y 2x m 
luôn c t ắ đồ ị th

h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ ạ đ ể ệ
<b>Baøi 4: </b>Cho h m s à ố y3 2x_{x 1}

 . Tìm t t c các giá tr c a tham s m ấ ả ị ủ ố để đường th ngẳ
y mx 2  c t ắ đồ ị th

h m s ã cho t i hai i m phân bi t.à ố đ ạ đ ể ệ
<b>Baøi 5: Cho haøm soá </b><i>y</i>(<i>x</i>1)(<i>x</i>2<i>mx m</i> ) (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
<b>Bài 6: Cho hàm số </b><i>y x</i> 33<i>x</i>2<i>mx m</i>  2 (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
<b>B i 7: à</b> Cho hàm số <i>y x</i> 3



2<i>m</i>1



<i>x</i>2<i>xm m</i> (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có
hồnh độ dương.

<b>B i 8: à</b> Cho hàm số <i>y x</i> 3 2



<i>m</i>1



<i>x</i>2



7<i>m</i> 2



<i>x</i> 4 6<i>m</i> (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có
hồnh độ dương.

<b>Bài 9: Cho hàm số </b><i>y x</i> 4 <i>mx</i>2<i>m</i>1 (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
<b>Bài 10: Cho hàm số </b><i>y x</i> 4 (3<i>m</i>1)<i>x</i>23<i>m</i> (1)

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao
cho các các hoành

độ giao điểm này lập thành một cấp số cộng

<b>B i 11: à</b> Tìm các giá tr c a m ị ủ để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị à th h m số
2

x 1
y

x


 t i hai i m phân bi tạ đ ể ệ
A,B sao cho AB 4 <b> (CTNC)</b>

<b>B i 12:à</b> Tìm m để đường th ng ẳ yx m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ à ố y 2x 1
x 2




 t i ạ
hai i m phân bi t A, đ ể ệ

B sao cho độ à đ ạ d i o n AB ng n nh t. (CTNC)ắ ấ

<b>B i 13:à</b> Tìm m để đường th ng ẳ y m c t ắ đồ ị th (C) c a h m s ủ à ố
2

x mx m 1

y

x 1

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A, B sao cho OA OB (CTNC)
<b>ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC</b>

<b>B i 1:à</b> <b> Cho </b>(<i>P</i>): <i>y</i><i>x</i>2  3<i>x</i> 1 vaø

1
3
2

:

)
(

2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>C</i> _{. Chứng minh rằng (P) và}
(C) tiếp xúc nhau

<b>B i 2: à</b> Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y kx ti p xúc v i ế ớ đường cong
3 2

(C) : y x 3x 1

<b>B i 3: à</b> Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 2 7

_



_

 ti p xúc v i ế ớ đường cong
3 2

(C) : y x 3x  2

<b>B i 4: à</b> Tìm k để đường th ng ẳ (d) : y k x 1 3

_



_

 ti p xúc v i ế ớ đường cong
2x 1

(C) : y

x 1





<b>B i 5: à</b> Vi t phế ương trình đường th ng d qua A(0;-5) v ti p xúc v i ẳ à ế ớ đường cong
2

x x 1

(C) : y

x 1
 




<b>BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN</b>

<b>Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến </b> của đồ thị (C) của hàm số <i>y</i>₃1<i>x</i>3  2<i>x</i>2 3<i>x</i>
tại điểm uốn và

chứng minh rằng  là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất
<b>Bài 2: Cho đường cong (C): </b>

2
1
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường
thẳng ():<i>y</i><i>x</i> 2

<b>Bài 3: Cho hàm số </b>

1
6
3
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> (C)

Tìm trên đồ thị (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với đường thẳng
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>d</i>

3
1
:
)

( 

<b>Bài 4: Cho đường cong (C): </b> 2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
 




Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến với (C) tại đó vng góc với tiệm cận
xiên của (C).

<b>Bài 5: Cho hàm số </b>

1
1
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> (C)

Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C)
vng góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C). (CTNC)
<b>Bài 6: Cho hàm số </b> 1₃ 3 ₂ 2 1₃




 <i>x</i> <i>mx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hồnh độ bằng -1 . Tìm m để tiếp tuyến của
(Cm) tại điểm M song

song với đường thẳng 5x-y=0

<b>Bài 7: Cho đường cong (C): </b> 3 3 2 2




<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;-7)
<b>Bài 8: </b> Cho hàm số _{y x 3x}3 2 _m

   (1) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị
hàm số (1) tại điểm có hồnh độ

bằng 1 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao
cho diện tích cùa tam giác OAB

bằng 3
2 .

<b>B i 1: à</b> Gọi (Cm) là đồ thị hàm số

<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>x</i>
<i>y</i>








2

1 . Tìm m để tiệm cận xiên của
(Cm) đi qua điểm

A(2;0) (CTNC)

<b>B i 2: à</b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>mx</i>2 9<i>x</i>1 (1). Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số

(1) thuộc đường
thẳng y=x+1

<b>B i 3:à</b> Cho h m s à ố y x 4



m 1 x



2m. Ch ng minh r ng ứ ằ đồ ị ủ th c a h m ã cho à đ

luôn i qua hai i m c đ đ ể ố

</div>

<!--links-->