Tiet he thuc viet va ung dung

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuần : 27 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày soạn:

Tiết : 56 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT

Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT

Bit chng minh BT nh so sỏnh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng (mức n gin)

II) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt ng 1 : </b></i>

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số

Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, thì xảy ra bao
nhiêu trờng hỵp ?

Và đợc kí hiệu nh thế nào ?
Các em thc hin

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì
ta phải hiểu nh thế nào ?

Khi ú ta nói gọn là a lớn hơn
hoặc bằng b, kí hiệu a  b
<b>Ví dụ</b> : x2 __{0 với mi x}

Nếu c là số không âm thì c là sè
nh thÕ nµo ?

Ta viÕt nh thÕ nµo ?

Nếu số a không lớn hơn số b, thì
ta phải hiểu nh thế nào ?

Khi ú ta núi gn là a nhỏ hơn
hoặc bằng b, kí hiệu a  b
Ví dụ : -x2 __{0 Với mị x}

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là
những sè nµo ?

Ta viết y  3
<i><b>Hoạt động 2 : </b></i>
Bất đẳng thức

Ta gäi hƯ thøc d¹ng a < b

(hoặc a > b, a  b, a  b) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b là
vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là ? còn vế phải là ?
<i><b>Hoạt động 3 : Tính chất </b></i>
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất
đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất đẳng
thức -4 + 3 < 2 + 3

C¸c em thùc hiƯn

Víi ba sè a, b vµ c ta cã :
NÕu a < b

th× a + c thÕ nµo víi b + c ?

Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, thì xảy ra một
trong ba trêng hỵp sau :

Sè a b»ng sè b, kÝ hiƯu a = b
Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b
Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiƯu a > b
Gi¶i

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41
c) 12

18
 =

2

3


d) 3

5
13
20
NÕu sè a kh«ng nhỏ hơn số b, thì
ta phải hiểu là a > b hoặc a = b
Nếu c là số không âm thì c là số
dơng hoặc bằng 0

Ta viết c 0

Nếu số a không lớn hơn số b, thì
ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a
bằng b

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là
những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3

Vớ d1:Bt đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải
là-5

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất
đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Khi cộng c vào cả hai vế của

bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất
đẳng thức -4 + c < 2 + c

Víi ba sè a, b vµ c ta cã :
NÕu a < b thì a + c < b + c

1) <b>Nhắc lại về thứ tự trên tập </b>
<b>hợp số </b>

Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, xảy ra một
trong ba trêng hỵp sau :
Sè a b»ng sè b, kÝ hiƯu a = b
Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b
Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiƯu a > b

Nếu số a khơng nhỏ hơn số b, thì
phải có hoặc a > b hoặc a = b khi
đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc
bằng b, kí hiệu a  b

VÝ dơ : x2 __{0 víi mäi x}

NÕu c lµ sè không âm thì ta viết
c 0

Nu s a khơng lớn hơn số b, thì
phải có hoặc a < b hoặc a = b khi
đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc
bằng b, kí hiệu a  b

VÝ dơ : -x2 __{0 Víi mÞ x}

Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta
viết y  3

<b>2) Bất đẳng thức </b>
Ta gọi hệ thức dạng a < b

(hoặc a > b, a  b, a  b) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b là
vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải
là -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép </b>
<b>cộng </b>

Tính chÊt :

Víi ba sè a, b vµ c ta cã :
NÕu a < b th× a + c < b + c
NÕu a  b th× a + c  b + c
NÕu a > b th× a + c > b + c
NÕu a  b th× a + c  b + c

<b>?1</b> <b>?1</b>

< >

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Nếu a b

thì a + c thế nào víi b + c ?
NÕu a > b

th× a + c thÕ nµo víi b + c ?
NÕu a  b

thì a + c thế nào với b + c ?
Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2
(hay 5 >1 và -3 > -7) đợc gọi là
hai bất đẳng thức cùng chiều
Từ đó các em hãy rút ra đợc
tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng đối với bất đẳng thức?
Một em nhắc lại tính chất trong
khung ?

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc khái niệm bất đẳng
thức và tính chất

NÕu a  b th× a + c  b + c

NÕu a > b th× a + c > b + c
NÕu a  b th× a + c  b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đằng thức đã choGiải

Ta cã -2004 > -2005

theo tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng ta cộng (-777) vào
cả hai vế của bất đẳng thức trên
ta đợc :

-2004 + (-777) > -2005 + (-777)

Ta có ₂< 3; theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
ta cộng 2 vào cả hai vế của bất
đẳng thức trên ta đợc :

2 + 2 < 3 + 2 hay ₂ + 2 < 5

Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đằng thức đã choGiải

VÝ dô 2:

Chøng tá 2003+(-35) <2004+(-35)
Gi¶i

Ta có 2003 < 2004 theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
ta cộng (-35) vào cả hai vế của
bất đẳng thức trên ta c :
2003 + (-35) < 2004 + (-35)

<b>Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân Ngày soạn:</b>

Tiết : 57 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

– Nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng và với số âm) ở dạng BĐT
– Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)

– Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số
HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>
Phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng ?

<i><b>Hoạt ng 2 : </b></i>

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dơng

Khi nhõn c hai v của bất đẳng
thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc bất
đẳng thức nào ?

C¸c em thùc hiƯn

Vậy em nào có thể phát biểu tính

HS Phỏt biểu tính chất nh SGK
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc :
(- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6
Ta thấy -4 < 6

VËy (- 2).2 < 3.2

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với 5091 thì đợc bất
đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091
b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thc

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép </b>
<b>nhân với số dơng </b>

<b>Tính chất :</b>

Với ba số a, b và c mµ c > 0 ta cã:
NÕu a < b th× ac < bc

NÕu a b th× ac bc
NÕu a > b th× ac > bc
NÕu a b th× ac bc

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dơng ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho

<b>?3</b>
<b>?4</b>

<b>?1</b> <b>?1</b>

<b>?2</b> <b>?2</b>

<b>?3</b> <b>?3</b>

<b>?2</b> <b>?2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

chất khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số dơng?

Các em thc hin

<i><b>Hot ng 3 : </b></i>

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm

Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc bất
đẳng thức nào ?

Em có nhận xét gì về chiều của
bất đẳng thức vừa tìm đợc với
chiều của bất đẳng thức đã cho ?
Các em thực hiện

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5
đợc gọi là hai bất đẳng thức ngợc
chiều

C¸c em thùc hiƯn

Ta có thể suy ra ngay đợc a < b
Vì khi ta nhân hai vế của bất
đẳng thức a < b với (-4) ta đợc :
- 4a > - 4b

C¸c em thùc hiƯn

Quy tắc về dấu của phép chia

cũng tơng tự nh quy tắc về dấu ở
phép nhân do đó tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép chia cũng
t-ơng tự nh phép nhân

<i><b>Hoạt động 4 : Củng cố </b></i>
Các em làm bài tập 5 trang 39

Câu c ta có thể giải thích :
Vế trí có giá trị dơng

-2 < 3 vi s c dơng thì đợc bất
đẳng thức (-2).c < 3.c

Đặt dấu thích hợp vào ơ vng
a) (-15,2). 3,5 < (-15,08). 3,5
b) 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc :
(-2).(-2) = 4 cịn 3. (-2) = -6
Ta thấy 4 > -6

Nªn (-2).(-2) > 3. (-2)

Bất đẳng thức mới có chiều ngợc
với chiều của bất đẳng thức đã
cho

a) Nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2 < 3 với -345 thì đợc

bất ng thc: 2).345) > 3.
(-345)

b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c âm thì đợc bất
đẳng thức (-2).c > 3.c

Cho - 4a > - 4b hÃy so sánh a và b
Gi¶i

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức
- 4a > - 4b với ( 1

4

 ) ta đợc
- 4a ( 1

4

 ) < - 4b.( 1
4
 )

 a < b

a) Khi chia cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số dơng
ta đợc bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Khi chia cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm ta
đợc bất đẳng thức mới ngợc
chiều với bất đẳng thức đã cho

5 / 39 Gi¶i

a) (-6). 5 < (-5).5 §óng

v× (-6) < (-5)  (-6). 5 < (-5).5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép </b>
<b>nhân với số ©m </b>

<b>TÝnh chÊt:</b>

Víi ba sè a, b vµ c mµ c < 0 ta cã:
NÕu a < b th× ac > bc

NÕu a b th× ac bc
NÕu a > b th× ac < bc
NÕu a b th× ac bc

Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm ta

đợc bất đẳng thức mới ngợc
chiều với bất đẳng thức đã cho

<b>3) TÝnh chất bắc cầu của thứ tự</b>
Với ba số a, b vµ c ta thÊy r»ng :
NÕu a < b và b < c thì a < c.
Tính chất này gọi là tính chất bắc
cầu

<b>Ví dụ : </b>

Cho a > b chøng minh a + 2 > b -1
Gi¶i

Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng
thức a > b , ta đợc :

a + 2 > b + 2 ( 1 )

Cộng b vào hai vế của bất đẳng
thức 2 > -1 , ta đợc :

b + 2 > b - 1 ( 2 )

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc
cÇu suy ra :

a + 2 > b -1

<b>?4</b> <b>?4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Còn vế phải có giá trị âm mà số
dơng thì không thể nhỏ hơn số
âm

Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc các tính chất
Bµi tËp vỊ nhµ :

6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK

v× (-6) < (-5) (-6).(-3) > (-5).(-3)
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004
Sai v× (-2003)  2004

 (-2003).(-2005)(-2005).2004
d) -3x2 __{0 Đúng}

Vì ta có x2 _{0 với mọi x}
Nh©n hai vÕ x2 __{0 víi (-3)}

 -3x2 _₀

Tuần : 28

<b>Luyện tập </b>

Ngày soạn:

Tiết : 58 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Cng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức

– Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất ng thc

so sánh giá trị các biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông bài tập 4

HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>
HS 1 :

Nêu khái niệm bất đẳng thức ?
Làm bài tập 1 trang 37 SGK

C¸c em cã nhËn xét gì bài làm của bạn ?
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng?

Làm bài tập 2 trang 37 SGK

Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?
Hoạt động 2 : Luyn tp

Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ?

Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37

Một em lên bảng giải bài tập 2 / 41 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 8 / 42 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK

Một em lên bảng giải bµi tËp 10 / 40 SGK

HS 1 :

<b>1 / 37</b> Gi¶i

a) sai b) Đúng c) đúng d) đúng
Ví : a) vế trái có giá trị bằng 1 nên khơng  2
b) Có vế trái là -6, vế phải là 2.(-3) cũng bằng -6 và
ta có -6  - 6

c) Ta cã 4 < 15 và cộng cả hai vế của nó với (-8) th×
4 + (-8) < 15 + (-8)

d) Ta cã x2 _{0 và cộng cả hai vế của nó với 1 th×}
x2_{+ 1}_₁

<b>2 / 37 </b>Cho a < b thì theo tính chất liên hệ giữa thø
tù vµ phÐp céng ta céng ta cã

a) a + 1 < b + 1

b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - 2 < b - 2

<b>3 / 37 </b>a) NÕu a - 5  b - 5  a - 5 + 5  b - 5 + 5
 a  b

b) NÕu 15 + a  15 + b

 15 + a + (-15)  15 + b + (-15)

 a  b
<b>4 / 37 </b>a  20

<b>2 / 41 (SBT)</b> Giải
a) (-3) + 1  -2 đúng
b) 7 - (-15) < 20 Sai
c) (-4 ).5  - 18 đúng
d) 8 > 7

-3 -2 đúng
<b>8 / 42 (SBT)</b> Giải

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế của bất đẳng
thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > 0
b) Công n vào hai vế của bất đẳng thức m - n > 0 ta
có m - n + n > 0 + n hay m > n

<b>9 / 40 </b>Gi¶i

a) _{A + B + C > 180}   0_{Sai b)}_{A + B < 180}_ _ 0_§óng
c) _{B + C 180}  0

 §óng d) A + B 180   0 Sai

<b>10 / 40 SGK </b>Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Một em lên bảng giải bài tập 11 / 40 SGK

Một em lên bảng giải bài tập 12 / 40 SGK

Bài 12a ta cã thĨ chøng minh nh sau:

Cả hai vế đều có hạng tử 14. Vậy ta chỉ cần so sánh
4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4

Do đó bất đẳng thc trờn l ỳng

Một em lên bảng giải bài tập 13 / 40 SGK

b) Lấy kết quả câu a nhân cả hai vế cho 10 ta đợc:
(-2).3.10 < -4,5.10 (-2).30 < -45

Lấy kết quả câu a cộng cả hai vế với 4,5 ta đợc:
(-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 0
<b>11 / 40</b> Cho a < b chứng minh :

a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5
Gi¶i

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 3
Ta đợc: 3a < 3b

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 3a < 3b

với 1 ta đợc 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-2)
Ta đợc: -2a > -2b

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức -2a > -2b
với (-5) ta đợc: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm)

12 / 40 Chøng minh

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5
Gi¶i

a) Ta cã (-2) < (-1)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4
Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1)

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức

4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14
b) Ta có 2 > (-5)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5) với (-3)
Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5)

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
(-3).2 < (-3).(-5) với 5

Ta đợc (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm)
13 / 40 So sánh a và b nếu :

a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b

c) 5a - 6  5b - 6 d) -2a + 3  -2b + 3
Gi¶i

a) Tõ a + 5 < b + 5 céng c¶ hai vÕ víi -5 ta cã:
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) suy ra a < b (®pcm)
b) Tõ -3a > -3b ta nhân cả hai vế với 1

3

ta đợc:
-3a.( 1

3

 ) < -3b.( 1
3

 ) suy ra a < b (®pcm)

c) Tõ 5a - 6  5b - 6 Ta céng c¶ hai vÕ víi 6 ta cã:
5a - 6 + 6  5b - 6 + 6  5a  5b

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a  5b với 1
5
Ta đợc 5a. 1

5  5b.
1

5 suy ra a  b

<b>bÊt ph¬ng trình một ẩn</b>

Ngày soạn:

Tiết : 59 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Biết kiểm tra một số có là nghiƯm cđa BPT mét Èn hay kh«ng ?

– BiÕt viÕt và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x < a, x > a, x  a,
x  a

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
HS : Ơn tập các kiến thức về phơng trình
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>
Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân

HS Ph¸t biểu tính chất
So sánh hai số a và b biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

So sánh hai số a và b biÕt
a) -5a < -5b

b) 2a  2b
<i><b>Hoạt động 2 : </b></i>

Mở đầu về bất phơng trình một
ẩn

Một em đọc bài tốn mở đầu ?
Theo em thì Nam có thề mua đợc
bao nhiêu quyển vở ?

Trong bµi toán trên nếu kí hiệu
số quyển vở bạn Nam có thể mua
là x, thì x phải thoả mÃn hệ thøc
2200x + 4000  25000

Khi đó ngời ta nói hệ thức
2200x + 4000  25000 là một
<i>bất phơng trình với ẩn là x</i>
Các em thực hiện

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải
của bất phơng trình x2__{6x - 5 ?}
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đề là
nghiệm, cịn 6 khơng phải là
nghiệm của bất phơng trình vừa
nêu

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i>

Tập hợp ngiệm của bất phơng
trình

Tp hp tất cả các nghiệm của
một bất phơng trình đợc gọi là
tập nghiệm của bất phơng trình.
Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.
Các em thực hiện

C¸c em thùc hiÖn

a) -5a < -5b a > b
b) 2a  2b  a  b

Số vở bạn Nam có thể mua đợc là
9 quyển vở ( hoặc 8 quyển vở, 7
quyển vở . . .)

Giải

a) Vế trái của bất phơng trình là
x2_{; vế phải của bất phơng trình là}
6x - 5

b) Khi thay giá trị x = 3 vào bất
phơng trình x2_{6x - 5}

ta c 32 __{6.3 - 5 hay 9}_₁₃
là khẳng định đúng. Vậy 3 là
nghiệm của bất phng trỡnh x2
6x - 5

Tơng tự 4 và 5 cũng là nghiệm
Khi thay giá trị x = 6 vào bất
phơng trình x2_{6x - 5}

ta đợc 62 __{6.6 - 5 hay 36}_₃₁
là khẳng định sai . Vậy 6 khơng
phải là nghiệm của bất phơng
trình x2_{6x - 5}

Bất phơng trình x > 3

Có vế trái là x và vế phải là 3
Có tập hợp nghiệm là

<i>x x</i>3

Bất phơng trình 3 < x

Có vế trái là 3 và vế phải là x
Có tập hợp nghiệm là

<i>x x</i>3

Phơng trình x = 3

Có vế trái là x và vế phải là 3

Có tập hợp nghiệm là

3
Tập hợp nghiệm của bất phơng
trình x -2 là

<i>x x</i>2

<i><b>1) Mở đầu :</b></i>

Hệ thức 2200x + 4000 25000
Là một bất phơng trình với ẩn là x

Trong bất phơng trình này, ta
gọi 2200x + 4000 là vế trái và
25000 là vế phải

Số 9 (hay giá trị x = 9) là một
nghiệm của bất phơng trình
Số 10 không phải là nghiệm của
bất phơng trình

<b>2) Tập hợp ngiệm của bất </b>
<b>ph-ơng trình </b>

Tp hp tt c các nghiệm của
một bất phơng trình đợc gọi là tập
nghiệm của bất phơng trình.
Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.
<b>Ví dụ 1</b>.

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình
x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3,

tức là tập hợp

<i>x x</i>3

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập
hợp này trên trơc sè nh nh×nh vÏ
sau.

/ / / / / / / / / / / / / / / /(

0 3

<b>VÝ dơ 2:</b>

BÊt ph¬ng trình x 7 có tập
nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn
hoặc bằng 7, tức là tập hỵp



<i>x x</i>7



] / / / / / /
0 7

<b>?2</b>
<b>?2</b>

<b>?3</b> <b>_?3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

C¸c em thùc hiƯn

Nhắc lại định nghĩa hai phơng
trình tng ng ?

Định nghĩa hai bất phơng trình
t-ơng đt-ơng cịng tt-¬ng tù

Vậy em hãy định nghĩa hai bất
phơng trình tơng đơng ?

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc các khái niệm
Bài tập về nhà : 15 đến 18

BiĨu diƠn trªn trơc sè :

/ / / / / / / / / /[

-2 0
Tập hợp nghiệm của bất phơng
trình x < 4 là

<i>x x</i>4

Biểu diễn trên trục số :

)/ / / / / / / / / /
0 4

<b>3)Bất phơng trình tơng đơng </b>
Hai bất phơng trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phơng trình tơng
<i>đơng và dùng kí hiệu “</i> ”

để chỉ sự tơng đơng đó
<b>Ví dụ 3: </b>

3 < x  x > 3

<b>bất phơng trình bậc nhất một ẩn </b>

Ngày soạn . . .

Tiết : 60 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Nhận biết bất phơng trình bậc nhất một Èn

– Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

– Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi dỊ c¸c ?

HS : Ôn tập định nghĩa phơng trình bật nhất một ẩn , Các quy tắc biến đổi phơng trình
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i>
Kim tra bi c

Nêu khái niệm bất phơng tr×nh

mét Èn ? cho vÝ dơ ?

VÕ trái là gì ? vế phải là gí ?
Định nghĩa phơng trình bậc nhất
một ẩn ?

Bt phng trỡnh bc nhất một ẩn
cũng có định nghĩa tng tự, vậy
em nào có thể nêu định nghĩa bất
phơng trình bậc nht mt n ?
Cỏc em thc hin

Các bất phơng trình :
a) 2x -3 < 0 và
c) 5x - 15 0

là những bất phơng trình bậc
nhất một ẩn .

Còn các bất phơng trình:
b) 0x + 5 > 0
d) x2_{> 0}

Không phải là bất phơng trình
một ẩn

<b>1) Định nghĩa:</b>

Bt phng trỡnh dng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b  0;

ax + b  0) trong đó a và b là hai số
đã cho, a 0, đợc gọi là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn

<b>2) Hai quy tắc biến đổi phơng </b>
<b>trình </b>

<i>a) Quy t¾c chun vÕ</i>

Khi chuyển một hạng tử của bất
ph-ơng trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó

<b>VÝ dơ 1:</b>
<b>?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc định nghĩa và hai quy
tắc biến đổi tơng đơng

Bµi tËp vỊ nhµ : 19, 20, 21, 22,

Giải các bất phơng trình sau :
a) x + 12 > 21

b) -2x > -3x - 15
Gi¶i
a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (chuyÓn vÕ ® d)

 x > 9

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng
trình là

<i>x x</i>9

b) -2x > -3x - 15

 3x - 2x > - 15

 x > -15

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i> 15

Giải các bất phơng trình sau :
a) 2x < 24

b) -3x < 27
Gi¶i
a) 2x < 24

 2x. 1
2 < 24.

1
2

 x < 12

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i>12



b) -3x < 27

 -3x. 1
3

 



 

 > 27.
1
3
 


 
 

 x > - 9

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i> 9

Giải bất phơng trình x - 5 < 18.

x < 18 + 15(Chuyển vế –
5và đổi dấu thành 5)

 x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình
là

<i>x x</i>23

<b>Ví dụ 2: </b>

Giải bất phơng trình 3x > 2x + 5
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Gi¶i

Ta cã 3x > 2x + 5

 3x - 2x > 5

 x > 5

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là

<i>x x</i>5

Tp nghiệm này đợc biểu diễn nh

sau :

/ / / / / / / / / / / / / //(
0 5
<i>b) Quy tắc nhân với mét sè </i>

Khi nhân hai vế của bất phơng trình
với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ ngun chiều bất phơng trình
nếu số đó dơng

– Đổi chiều bất phơng trình nếu số
đó âm

<b>VÝ dụ 3: </b>

Giải bất phơng trình 0,5x < 3
Gi¶i

Ta cã 0,5x < 3

 0,5x.2 < 3.2

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là

<i>x x</i>6

<b>Ví dụ 4: </b>

Giải bất phơng trình 1 3
4<i>x</i>

và biểu diễn tập nghiệm trên trục sè
Gi¶i

Ta cã 1 3

4<i>x</i>

 

 1 .( 4) 3.( 4)

4<i>x</i>

   

 x > -12

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là

<i>x x</i> 12

/ / / / / / / / (

-12 0

TuÇn : 29

<b>bất phơng trình bậc nhất một ẩn </b>

Ngày soạn . . .

Tiết : 61 Ngày dạy:

<b>?2</b>
<b>?2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

I) Mục tiêu :

Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Biết cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi
tơng đơng cơ bản

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?

HS : Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng các bất phơng trình
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>
Định nghĩa bất phơng trình bậc
nhất một ẩn ?

Phát biểu quy tắc biến đổi tơng
đơng các phơng trình ?

Lµm bµi tËp 19a,b trang 47

<b>Hoạt ng 2 : </b>

3) Giải bất phơng trình bậc nhất
một ẩn

Các em thực hiện

Giải bất phơng trình -4x - 8 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số

Các em thực hiện
Giải bất phơng trình
-0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<i><b>Hoạt động 3 : Củng cố </b></i>
Các em làm bài tập 22/ 47
Giải các bất phơng trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số

a) 1,2x < -6
b) 3x + 4 > 2x + 3

19 / 47
a) x - 5 > 3

 x > 3 + 5

 x > 8

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i>8



b) x - 2x < -2x + 4

 x - 2x + 2x < 4

 x < 4

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i>4

Gi¶i
Ta cã -4x - 8 < 0

 -4x < 8

 x > -2
/ / / / / / / /(

-2 0

Gi¶i

Ta cã -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 2 - 0,2 > 0,4x + 0,2x

 1,8 > 0,6x

 1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6

 3 > x

VËy nghiƯm cđa bất phơng trình
là x > 3

<b>22 / 47</b> Gi¶i
a) 1,2x < -6

 1,2x : 1,2 < -6 : 1,2

 x < -5

) / / / / / / / / / / /
-5 0

<b>3) Gi¶i bÊt phơng trình bậc nhất </b>
<b>một ẩn</b>

<b>Ví dụ 5:</b>

Giải bất phơng trình 2x- 3 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trơc sè
Gi¶i

Ta cã 2x - 3 < 0

 2x < 3 (ChuyÓn -3 sang vÕ ph¶i)

 2x : 2 < 3 : 2 (chia hai vÕ cho 2)

 x < 1,5

VËy tËp nghiệm của bất phơng trình
là

<i>x x</i>1,5

V c biểu diễn trên trục số nh
sau :

)/ / / / / / / / / / /
0 1,5
Chó ý: SGK

<b>VÝ dụ 6: </b>

Giải bất phơng trình -4x+12 < 0
Gi¶i

Ta cã -4x + 12 < 0

 12 < 4x

 12 : 4 < 4x: 4

3 < x

Vậy nghiệm của bất phơng trình là
x > 3

<b>4) Giải bất phơng trình đa đợc về </b>
<b>dạng ax + b < 0 ; </b>

<b>ax + b > 0; ax + b </b><b> 0 ; ax + b </b><b> 0</b>
<b>Ví dụ 7 : </b>

Giải bất phơng trình 3x + 5 < 5x -7
Gi¶i

Ta cã 3x + 5 < 5x - 7

 3x - 5x < -7 - 5

 -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)

 x > 6

Vậy nghiệm của bất phơng trình là
x > 6

<b>?5</b> <b>?5</b>

<b>?6</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Các em làm bài tập 23/ 47
Giải các bất phơng trình và biểu
diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

a) 2x - 3 > 0
b) 3x + 4 < 0
c) 4 - 3x  0
d) 5 - 2x  0

Bµi tËp vỊ nhµ :

28, 29, 30, 31, 32 trang 48 SGK

b) 3x + 4 > 2x + 3

 3x - 2x > 3 - 4

 x > -1

/ / / / / / / / / //(
-1 0
<b>23 / 47</b> Gi¶i
a) 2x - 3 > 0

 2x > 3

 x > 1,5

/ / / / / / / / / / / / /(

0 1,5

b) 3x + 4 < 0

 3x < -4

 x < 4
3


)/ / / / / / / / / / / / / /
4

3

 0
c) 4 - 3x  0

 4  3x

 4

3  x

/ / / / / / / / / / / / / /[
0 4

3
d) 5 - 2x  0

 5  2x

 5

2  x

] / / / / / / / //
0 5

2

<b>LuyÖn tËp </b>

Ngày soạn . . .

Tiết : 62 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Cng c kin thc lớ thuyết về bất phơng trình bật nhất một ẩn , quy tắc biến đổi tơng đơng các
bất phơng trình , quy tắc nhân với một số

– RÌn lun cách giải và trình bày lời giải bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

– Nắm vững cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép
biến đổi tơng đơng cơ bản

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập
HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>

Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng các phơng
trình ?

Lµm bµi tập 28 trang 48
Cho bất phơng trình x2_{> 0}

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phơng
trình đã cho

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của
bất phơng trình đã cho hay khơng ?

Lµm bài tập 29 trang 48

HS Phát biểu hai quy tắc nh SGK
<b>28 / 48 </b>Gi¶i

Thay x = 2 vào bất phơng trình x2_{> 0 ta đợc :}
22_{> 0 hay 4 > 0 khẳng định này là đúng}
Vậy x = 2 là nghiện của bất phơng trình x2_{> 0}
Thay x = -3 vào bất phơng trình x2_{> 0 ta đợc :}
(-3)2_{> 0 hay 9 > 0 khẳng định này là đúng}
Vậy x = -3 là nghiện của bất phơng trình x2_{> 0}
b) Không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm
của bất phơng trình đã cho, vì khi x = 0 khơng phải
là nghiệm của bất phơng trình đã cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

T×m x sao cho

a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm ;

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị
của biểu thức -7x + 5

Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm, có nghĩa là
gì ?

Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của
biểu thức -7x + 5 có nghĩa là gì ?

Lm bi tp 30 trang 48
( GV đa đề lên màn hình )

Lµm bµi tËp 31 trang 48

Giải các bất phơng trình và biểu diễn tËp nghiƯm
trªn trơc sè

a) 15 6 5
3

<i>x</i>


 b) 8 11 13
4

<i>x</i>



c) 1

_

1

_

4

4 6

<i>x</i>

<i>x</i>   d) 2 3 2
3 5

<i>x</i> <i>x</i>

Làm bài tập 32 trang 48
Giải các bất phơng trình

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)
b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)



<i>x x</i>0



<b>29 / 48 </b>Giải

a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm tức là :
2x - 5  0  2x  5 x  5 : 2 = 2,5
VËy khi x  2,5 thì giá trị của biểu thức 2x - 5
không âm

Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của
biểu thức -7x + 5 tức là :

-3x  -7x + 5  7x - 3x  5
 4x  5  x  5: 4 = 1,2

VËy khi x  1,2 thì giá trị của biểu thức -3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5

30 / 48 Gi¶i

Gäi sè tê giÊy bác loại 5000đ là x (x nguyên dơng)
Vậy số tờ giấy bạc 2000đ là 15 - x

Theo ta có bất phơng trình :
5000x + ( 15 - x )2000  70000

5x + ( 15 - x )2  70  5x + 30 - 2x  70

5x - 2x  70 - 30  3x  40  x  40

3

<b>31 / 48</b> Gi¶i
a) 15 6 5

3
<i>x</i>


  15 - 6x > 5. 3

15 - 6x > 15  -6x > 15 - 15  -6x > 0

x < 0

)/ / / / / / / / / / / / / /
0

b) 8 11 13
4

<i>x</i>


 8 - 11x < 13. 4 8 - 11x < 52
-11x < 52 - 8  -11x < 44  x > -4

/ / / / / / / / / / /(

-4 0
c) 1

_

1

_

4

4 6

<i>x</i>

<i>x</i>    3

_

1

_

2



4



12 12

<i>x</i>

<i>x</i>  

 3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - 3 < 2x -8

 3x - 2x < -8 + 3  x < -5
)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
-5 0

d) 2 3 2

3 5

<i>x</i> <i>x</i>

 

  5(2 ) 3(3 2 )

3.5 5.3

<i>x</i> <i>x</i>

 



 5(2 - x) < 3(3 - 2x)  10 - 5x < 9 - 6x

 6x - 5x < 9 - 10  x < -1

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
-1 0

32 / 48 Gi¶i

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

 8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6

 11x + 3 > 3x + 6

11x - 3x > 6 - 3

8x > 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bµi tËp vỊ nhµ : 33, 34 / 48, 49 SGK

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 3
8
b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

 12x2_{- 2x > 12x}2_{+ 9x - 8x - 6}

 -2x > x - 6

6 > 2x + x

6 > 3x

2 > x

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 2
Tuần : 30 phơng trình chứa dấu Ngày soạn:

<b> Tiết : 63 giá trị tuyệt đối</b>

Ngày dạy:
I) Mục tiêu :

– Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x+a

Biết giải một số phơng trình dạng ax = cx + d và dạng x+a = cx + d
II) Chuẩn bị của giáo viên và häc sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?

HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b></i>
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số

Theo định nghĩa trên khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến
điều gì ?

C¸c em thùc hiƯn
Rót gän c¸c biĨu thøc :

a) C = 3<i>x</i> + 7x - 4 khi x  0
b) D = 5 - 4x + <i>x</i> 6 khi x < 6

HS:

Theo định nghĩa trên thì:
a = a (tức là ta đã bỏ dấu giá
trị tuyệt đối ) khi a  0

a = -a(tức là ta đã bỏ dấu giá
trị tuyệt đối ) khi a < 0

Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối
ta phải chú ý đến giá trị của biểu
thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối
là âm hay không âm

Gi¶i

a) C = 3<i>x</i> + 7x - 4 khi x  0
Khi x  0 th× -3x  0 . VËy
C = 3<i>x</i> + 7x - 4 khi x  0
= -3x + 7x - 4 = 4x - 4

b) D = 5 - 4x + <i>x</i> 6 khi x < 6
Khi x < 6 th× x - 6 < 0. VËy
D = 5 - 4x + <i>x</i> 6 khi x < 6
= 5 - 4x - (x - 6) = 5 - 4x - x + 6
= - 5x + 11

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu
là a , đợc định nghĩa nh sau

a = a khi a  0
a = -a khi a < 0

Chẳng hạn: 5 5, 0 0,
3,5 3,5

 

<b>VÝ dô 1: </b>

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn các biểu thức :

a) A = x - 3 + x - 2 khi x 3

b) B = 4x + 5 + 2<i>x</i> khi x > 0
Gi¶i

a) Khi x  3 ta cã x - 3  0

nªn <i>x</i> 3 = x - 3. VËy
A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0, ta cã -2x < 0
nªn 2<i>x</i> = - (-2x) = 2x. VËy
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

<b>?1</b> <b>?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

C¸c em thùc hiện
Giải các phơng trình
a) <i>x</i>5 = 3x + 1
b) 5<i>x</i> = 2x + 21

a) <i>x</i>5 = 3x + 1

NÕu x + 5  0 hay x  -5 th× :
5

<i>x</i> = 3x + 1 x + 5 = 3x + 1
5 - 1 = 3x - x  4 = 2x  x = 2
x = 2 thoả mÃn điều kiện

Nếu x + 5 < 0 hay x < -5 th×
5

<i>x</i> = 3x +1 -(x + 5)=3x +1

 -x - 5 = 3x +1 -x-3x = 1+5

 -4x = 6  x = -1,5 (loại)

Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình lµ S =

 

2

b) 5<i>x</i> = 2x + 21

NÕu -5x  0 hay x  0 th×
5<i>x</i>

 = 2x + 21 -5x = 2x + 21

 -5x - 2x = 21 -7x = 21

 x = -3 thoả điều kiện
Nếu -5x < 0 hay x > 0 th×

5<i>x</i>

 = 2x + 21 5x = 2x + 21

 5x - 2x = 21 3x = 21

x = 7 thoả điều kiện

Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình là S =



3;7



<b>2) Gii mt số phơng trình </b>
<b> chứa dấu giá trị tuyệt đối </b>
<b>Ví dụ 2: </b>

Giải phơng trình 3<i>x</i> = x + 4 (1)
Gi¶i

Ta có3<i>x</i> =3x khi 3x0 hay x0
3<i>x</i> = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải phơng trình (1) ta
quy về giải hai phơng trình sau:
a) phơng trình 3x = x+ 4 đk x0
Ta có 3x = x + 4  3x - x = 4

 2x = 4 x = 2

Giá trị x = 2 thoả mÃn điều kiện
x0, nên 2 là nghiện của phơng
trình (1)

b)phơng trình -3x = x + 4 đk x<0
Ta cã -3x = x + 4  -3x - x = 4

 -4x = 4  x = -1

Giá trị x = -1 thoả mÃn điều kiện
x < 0, nên -1 là nghiện của phơng
trình (1)

Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình (1) là S =

1; 2

<b>Ví dụ 3: </b>

Giải phơng trình <i>x</i> 3 = 9 - 2x
Gi¶i

Ta cã:
3

<i>x</i> = x -3 khi x -3 0 hay x3
3

<i>x</i> = -(x-3) khi x-3<0 hay x< 3
Vậy để giải phơng trình (2) ta
quy về giải hai phơng trình sau<b>:</b>
a)Phơng trình x-3 = 9-2x đk x3
Ta có x - 3 = 9 - 2x 3x = 9 + 3

3x = 12 x = 4

Giá trị x = 4 thoả mÃn điều kiện
x 3, nên 4 là nghiện của (2)
b)phơng trình-(x-3)=9-2x đk x<3
Ta có

-(x - 3) = 9 - 2x  -x + 3 = 9 - 2x

 -x + 2x =9 - 3 x = 6

Giá trị x = 6 không thoả mÃn điều
kiện x < 3 , ta loại

Vậy tập hợp nghiệm của phơng

trình (2) là S =

4

<b>ôn tập chơng IV</b>

Ngày soạn:

Tiết : 64 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :

Có kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình dạng <i>ax</i> <i>cx</i> <i>d</i> và dạng <i>x b</i> <i>cx d</i>

– Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phơng trình theo yêu cầu của chơng
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
HS : Ôn tập chơng IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng

III) Tiến trình d¹y häc :
<b>?2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<i><b>Hoạt động 1 : Ơn tập lí thuyết</b></i>

1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có
chứa dấu <, , > v

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế
nào ? Cho ví dụ ?

3) HÃy chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình
trong vÝ dơ cđa c©u hái 2?

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất
ph-ơng trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của
thứ tự tên tập hợp số ?

5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng
trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ
tự tên tập hợp số ?

1) VÝ dô :

a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8  2.(-4)
c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 3

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là bất phơng trình
dạng ax + b < 0 ( hc ax + b > 0; ax + b  0; ax + b

 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0
Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2  3x + 1

2 ; 0,8 - x  5
3) x = 9 là một nghiệm của bất phơng trình 2x >14
4) Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng của thứ tự tên tp hp s

5) Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một
số khác 0, ta phải :

Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó
d-ơng

– Đổi chiều bất phơng trình nếu số ú õm

Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân
của thứ tự tên tập hợp số

Một số bảng tóm tắt
Liên hệ giữa thứ tự và phép tính

(Với ba số a, b và c bất kì)

NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a < b th× a + c < b + c
NÕu a b và c > 0 thì ac bc NÕu a < b và c > 0 thì ac < bc
NÕu a  b vµ c < 0 th× ac  bc NÕu a < b vµ c < 0 thì ac > bc

Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình

Bất phơng trình Tập nghiệm Biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

x < a



<i>x x a</i>



)/ / / / / / / / / / / / / / / /_a

x  a



<i>x x a</i>



] / / / / / / / / / / / / / / / /_a

x > a



<i>x x a</i>



/ / / / / / / / / / / / /( _a

x  a



<i>x x a</i>



/ / / / / / / / / / / / / [ a

<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b></i>

35 / 51

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = 3x + 2 + 5<i>x</i>

Khi x 0 th× ta cã 5x sÏ thÕ nµo víi 0?
VËy 5<i>x</i> = ?

b) B = 4<i>x</i> - 2x + 12

Khi x 0 th× ta cã -4x sÏ nh thÕ nµo víi 0 (-4x0)
VËy 4<i>x</i> = ? ( -4x )
Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x < 0)
VËy 4<i>x</i> = ? [ - ( -4x ) = 4x ]
36 / 51 Giải các phơng trình

a) 2<i>x</i> = x - 6
NÕu x 0 ta cã :

2<i>x</i> = x - 6  2x = x - 6 giải ra ta đợc x = -6
Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên khơng ?

Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phơng trình đã

<b>35 / 51</b> Gi¶i
a) A = 3x + 2 + 5<i>x</i>

Khi x 0 ta cã

A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Khi x < 0 ta cã

A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
b) B = 4<i>x</i> - 2x + 12

Khi x  0 ta cã :

B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12
Khi x > 0 ta cã :

B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
<b>36 / 51</b> Gi¶i

a) 2<i>x</i> = x - 6
NÕu x 0 ta cã :

2<i>x</i> = x - 6  2x = x - 6  x = -6 ( lo¹i )
NÕu x < 0 thÝ ta cã :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

cho kh«ng ?
c) 4<i>x</i> = 2x + 12

37 / 51 Giải các phơng trình
a) <i>x</i> 7 = 2x + 3

39 / 53

KiÓm tra xem -2 là nghiệm của bất phơng trình nào
trong các bất phơng trình sau

a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
c) x2_{- 5 < 1}

Bµi tËp vỊ nhµ : 40, 41, 42, 43 / 53
TiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt

VËy phơng trình 2<i>x</i> = x - 6 vô nghiÖm
c) 4<i>x</i> = 2x + 12

Khi x 0 ta cã :

4<i>x</i> = 2x + 12 4x = 2x + 12  2x = 12 x = 6
Khi x < 0 ta cã :

4<i>x</i> = 2x +12 -4x = 2x +12 -6x =12 x = -2
VËy tËp hỵp nghiƯm của phơng trình là



6; 2



37 / 51 Gi¶i
a) <i>x</i> 7 = 2x + 3

NÕu x - 7  0 hay x  7 ta cã
7

<i>x</i> = 2x + 3 x - 7 = 2x + 3  -7 - 3 = 2x - x

x = -10 ( không toả mÃn điều kiện nên loại )
Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta cã

7

<i>x</i> = 2x + 3 -(x - 7) = 2x + 3

-x + 7 = 2x + 3 -x - 2x = 3 - 7-3x = -4

x = 4

3 S =
4
3
 
 
 
39 / 53

a) LÇn lợt thay x = -2 vào các bất phơng trình:
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
-3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2
6 + 2 > -5 10 + 4 < 2
8 > -5 §óng 14 < 2 Sai
c) x2_{- 5 < 1}

(-2)2_{- 5 < 1}
-1 < 1 §óng

<b>kiĨm tra 1 tiÕt</b>

</div>

<!--links-->