Dạng bài toán Tìm số chỉ lớn nhất và nhỏ nhất của Ampe kế trong mạch điện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. </b>Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vơn kế vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. Khi mắc một
điện trở song song với vơn kế thì ampe kế chỉ I1 = 10mA, vôn kế chỉ U1 = 2V. Khi mắc điện trở đó song song

với ampe kế thì ampe kế chỉ I2 = 2,mA. Tính giá trị của điện trở. Biết rằng vơn kế có điện trở hữu hạn, ampe

kế có điện trở khác khơng.

<b>2. </b>Cho mạch điện như hình vẽ 111. Biết U = 9V, R1 = 12, R2 = 8, RMN = 15, điện trở của ampe kế RA =

2,4. Con chạy C dịch chuyển trên đoạn MN.

Hỏi với những giá trị nào của điện trở đoạn MC thì:
a) Ampe kế chỉ A

6
5

.

b) Ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. Tìm chỉ số nhỏ nhất và lớn nhất đó.

<b>3. </b>Cho mạch điện như hình vẽ 112. Biết UAB = 12V, R1 = 0,4 , R2 = 0,6 . Biến trở có điện trở tồn phần

RMN = 8 , điện trở của vôn kế rất lớn.

a) Xác định số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN. Tính cơng suất toả nhiệt trên biến trở.
b) Xác định vị trí C trên biến trở để cơng suất trên tồn mạch là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

vào C, D một hiệu điện thế UCD = 75V, còn vơn kế mắc vào A, B thì vơn kế chỉ U2 = 37,5V.

Cho biết vơn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở rất nhỏ. Hãy xác định R1, R2, R3.

<b>5.</b> Cho mạch điện như hình vẽ 114. Các điện trở có giá trị 10, 20, 30, 40. Hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch U = 165V, số chỉ vôn kế UV = 150V, ampe kế chỉ IA = 3A.

Hãy xác định giá trị R1, R2, R3, R4.

<b>6. </b>Cho sơ đồ mạch điện như hình 115. Trên các bóng đèn và biến trở có ghi Đ1(12V- 3,6W), Đ2(12V-

6W),Rb(120- 2,5A) . Biết UAB = 24V.

a) Khi con chạy C ở vị trí M, N và C' (R'AC = 40) thì 2 đèn sáng có bình thường không? Tại sao?

b) Con chạy C đang ở tại C'. Muốn cả 2 đèn đều sáng bình thường thì ta phải di chuyển con chạy C về phía
nào của biến trở, tính điện trở của phần biến trở tham gia vào mạch điện lúc đó.

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Khi R mắc song song với vơn kế, hình 175 thì ta có:
V
V
A
V
A
V
V
A
t
R
R
R

R
)
R
R
(
R
R
R
RR
R
R














A V



A V
V
t
1
R
R
R
R
R
R

R
U
R
U
I






Do đó số chỉ của vôn kế:



A V



A V
V
V
V
1
1
R
R
R
R
R
URR
R
R
RR
I
U







Khi mắc R song song với ampe kế hình 176 thì ta cũng có:

A
V
A
V
A
A
A
V
t
R
R
R
R
)
R
R
(
R
R
R
RR
R

'
R








Cường độ dịng điện qua mạch chính:







A V



A V
A

t R R R R R

R
R
U
'
R
U
'
I







Số chỉ của vôn kế:







A V



A V
V
A
V
2
R
R
R
R
R
R
R
R
U
R
'
I
U






Hiệu điện thế giữa hai đầu ampe kế:



A V



A V
A
A
A
A
R
R
R
R
R
URR
R
R
RR
'
I
U






Số chỉ của ampe kế:

_

_

V
A
V
A

A
A
2
R
R
R
R
R
UR
R
U
I





Dễ thấy: 1 1

2 V 3

V 2

U U 2

I R 800 ( )

R I 2,5.10

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A
10
.
5
,
2
800

2
R

U

I 3

V
1
V







Dòng điện đi qua điện trở R là:

A
10

.
5
,
7
10
.
5
,
2
10
.
10
I
I

I 1 V 3 3 3




 _ _





Giá trị của điện trở R: R

3

U 2 800

R ( )

I 7,5.10 3

    .

<b>ĐS: </b>R 800( )
3

 

<b>2. </b>a) Hình 177. Gọi điện trở đoạn MC là:
RCM = x () nên RCN = 15 - x ()

Mạch điện có:

R_Ant





R_MCntR₁

 

// R_CNntR₂





.
Tổng trở của mạch:











1 CM 2 CN

t A

1 CM 2 CN

R R R R

R R

R R R R

12 x (8 15 x)
2, 4

35

 

 

  

  

 

35
x
x
11
360
R

2

t





Cường độ dòng điện trong mạch: ₂

t 360 11x x
315
R

U
I






Khi số chỉ của ampe kế: I I_A 315 ₂ 5(A)
6
360 11x x

  

 

1
2

2

x 2 ( )
x 11x 18 0

x 9 ( )

 



   _{  }

 



Như vậy điện trở của đoạn MC là : RCM = 2 (), RCN = 9 ().

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2
2

A

x
2
11
4

1319
315
x

x
11
360

315
I

I







 _








- Cường độ dòng qua ampe kế cực đại khi:

2

11 11

x 0 x ( )

2 2

 _  _{  } _

 

  . Khi đó: A max

1260

I (A)

1319


Do

2

11 361

0 x ( )

2 4

 

_  _  

 

Nên cường độ dòng điện qua ampe kế cực tiểu khi:

2

11 361

x x 15 ( )

2 4

 _  _ _{ } _

 

  .

Khi đó: A min
630

I (A)

479

 .

<b>ĐS: a) RCM = 2 (</b><b>), RCN = 9 (</b><b>); </b>
<b> b) RCM = </b>

11
( )

2  thì A max

1260

I (A)

1319

 ; <b> RCM = </b>15 ( ) thì A min
630

I (A)

479


<b>3. a) </b>Chúng ta vẽ lại mạch điện như hình vẽ 178: Mạch điện có cấu tạo: R₁ntR₂nt



R_CM//R_CN



.

Khi con chạy C ở chính giữa MN thì ta có:

MN
MC CN

R

R R 4 ( )

2

   

Ta có: CM CN

CB

CM CN

R R 4.4

R 2 ( )

R R 8

   



Tổng trở của mạch: R_t R₁R₂R_CB0,4 0,6 2   3 ( )

Cường độ dòng điện trong mạch: 1 2

t

U 12

I I I 4(A)

R 3

    

Số chỉ của vôn kế:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Đặt RCM = x, điện trở tương đương của toàn biến trở:
CM CN

CB

CM CN

R R x(8 x)

R ( )

R R 8



  



Tổng trở của mạch:

2

t 1 2 CB

x(8 x) 8 8x x

R R R R 0, 4 0,6 ( )

8 8

  

       

Cường độ dịng điện trong mạch chính: ₂

t 8 8x x
96
R
U
I





Công suất tỏa nhiệt trên biến trở:





2
2

CB 2 2

96 x(8 x) 1152t 1152

P I R (W)

64
8

8 8x x _{8 t} _t ₁₆

t

 
 _ _  
 
   _ _

Với t = 8x - x2 0 với 0  x  8 ()

Do 16

t
64
t
2

t
64

t   nên công suất của mạch:

1152

P 36 (W)

16 16

 



Công suất của mạch cực đại khi: t 8 8x x2
t

64

t    

Giải phương trình ta được: 1

2

x 4 2 2 ( )
x 4 2 2 ( )

   



  



Cả hai nghiệm đều thoả mãn do vậy có hai vị trí con chạy C sao cho R_CM42 2 và R_CM 42 2

thì cơng suất của mạch là cực đại.

<b>ĐS: a) 10,4V, 32W; b) </b>R_CM42 2 và R_CM 42 2, <b>36W. </b>
<b>4. </b>Khi mắc vơn kế vào C, D dịng điện không qua R3



1 2



AB IR R

U   và UV IR2 U1

Nên ta có: 1 2

2
1
2
2
1
1

AB ₃ _R ₂_R

50
75
1
R
R
R
R
R
U

U _  _ _ _ _ _ _

(1)

- Khi mắc ampe kế vào C, D: Điện trở:

3
2
3
2
23
R
R
R
R
R



Tổng trở của mạch:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Số chỉ ampe kế:

3
2

AB
3

23
3

23
3
3
3
A

R
3
R
2

U
R

R
.
I
R

U
R
U
I
I









Hay _A ₂ ₃

2 3

75

I 1 2R 3R 75 ( )

2R 3R

     

 (2)

- Khi mắc nguồn điện vào C, D, tương tự ta có:

2
3
2

3
2
2

CD ₂ _R _R

R
R
R
U

U _  _ _ _

(3)
Thay (3) vào (2) ta được:R3R215 ( ) và R130 ( )

<b>5. </b>Theo bài ra ta có: U1 = U - UV = 165 - 150 = 15 (V)

<b>Vơn kế có điện trở rất lớn nên có thể tháo bỏ vơn kế mà khơng ảnh hưởng đến mạch. </b>

Do R1 nt R3 nên ta có:

3
1
3
1

R
R
U
U _

R4 10 20 30 40

U4 = I4R4 30 60 90 120

U3 =150 - U4 120 90 60 30

3
1
3
1

R
R
U
U _

8
1

6
1

4
1

2
1

+ Nếu R4 = 40 , R1 = 10 , R3 = 20  nên R2 = 30 

Tổng trở của mạch: R_t R₁₂₃ R₄ 30.30 40 55 ( )
60

     

Cường độ dòng mạch chính: A 4

t
U 165

I I I 3 (A)

R 55

    

Trường hợp này thoả mãn.

+ Nếu R4 = 30 , R1 = 10 , R3 = 40  nên R2 = 20 .

Tổng trở của mạch: t 123 4

50.20 380

R R R 40 ( )

70 7

     

Cường độ dòng mạch chính:

A 4

t

U 165

I I I 3,039 (A) 3 (A)

R 380 / 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b> </b> <b>ĐS: Vậy R1 = 10</b><b>, R2 = 30</b><b>, R3 = 20</b><b>, R4 = 40</b><b>. </b>
<b>6.</b> Điện trở của các bóng đèn:

2 2

U U

R
R

  

P

P

2 2

M1
1

M1

U 12

R 40( )

3, 6

    

P

;

2 2

M2
2

M2

U 12

R 24( )

6

    

P

.

a) + Khi CM: RAM = 0 khi đó dịng điện khơng qua Đ1

Đ1 khơng sáng, Đ2 bị cháy vì U2 = UAB = 24V > UM2= 12V.

+ Khi CN:Sơ đồ mạch điện tương đương như sơ đồ ở hình 179.

RMN = 120 khi đó:

AB

40.120

R ' 24 54( )

40 120

   



Cường độ dòng điện qua Đ2 và mạch: 2 M

24 4

I ' I ' (A)

54 9

  

Hiệu điện thế giữa hai đầu Đ1, Đ2, Rb:

U'2 =
4

9.24  10,7(V); U
'

1 = U'b = 24 – 10,7 = 13,3(V)

Đèn 1 sáng hơn bình thường dễ cháy vì U'

1 = 13,3V > 12V

Đèn 2 sáng yếu hơn bình thường vì U'

2 = 10,7V < 12V.

+ Khi CC'<b>: </b> RMC' = 40 khi đó:

AB

40.40

R '' 24 44( )

40 40

   

 .

Cường độ dòng điện qua Đ2 và mạch:

2 M

24 6
I '' I '' (A)

44 11

   .

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Đèn 1 sáng yếu hơn bình thường vì U''

1 = 9V < 12V

Đèn 2 sáng hơn bình thường dễ bị cháy vì U''

2 = 13V > 12V.

b) Muốn đèn sáng bình thường thì ta di chuyển con chạy C về phía N.

Giả sử tại C'' cả 2 đèn sáng bình thường, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở bằng hiệu điện thế định
mức của Đ1 và cường độ dòng điện qua biến trở bằng cường độ dòng điện định mức của Đ2 trừ cho cường độ

dòng điện định mức của Đ1.

''

''

M1
MC

MC
MC M2 M1

U U 12V ₁₂

R 60

0, 2

I I I 0,5 0,3 0, 2A

  _

   



     _ .

<b>ĐS: a) Khi C</b><b>M: Đ1 không sáng, Đ2 cháy, </b>
<b>C</b><b>N, Đ1 dễ cháy, Đ2 sáng yếu, </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>

<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->