Tinh chat duong trung truc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (388.15 KB, 17 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
• Hãy nêu định nghĩa đường trung
trực của một đoạn thẳng?.
• Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng
thước có chia khoảng và êke để
vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng AB?.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực </b>
<i><b>a) Thực hành: SGK trang 74</b></i>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<i><b>Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB</b></i>
<i><b>Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng mút B. Nếp gấp chính là đường trung trực </b></i>
<i><b>của đoạn thẳng AB.</b></i>
<i><b>Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA hay MB, hoặc nếp gấp </b></i>
<i><b>2. Độ dài của nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A,B. </b></i>
<i><b>Từ đó, ta thấy MA = MB.</b></i>
a)
<b>A</b> <b>B</b>
<b>1</b>
b)
<b> </b>
<b>A B</b>
c)
<b> A B</b>
<b>M</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b>b) Định lí 1 (định lý thuận): SGK trang 74</b></i>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>B</b>
<b>I</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M
trung
trực của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b>
MA = MB
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Bài tập 1:</b>
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ
dài MB bằng bao nhiêu?
<b>Giải:</b>
<i>Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng </i>
<i>AB nên MA = MB (định lí về tính chất của các </i>
<i>điểm thuộc đường trung trực). Mà MA = 5cm </i>
<i>(gt) suy ra MB = 5cm.</i>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>B</b>
<i><b>Trường hợp M </b></i>
<i><b> AB</b></i>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>B</b>
<i><b>Trường hợp M </b></i>
<i><b> AB</b></i>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<i><b>a) Định lí 2 (định lý đảo): SGK trang 75</b></i>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b>
M
trung trực của đoạn
thẳng AB.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<i><b>a) Định lí 2 (định lý đảo):</b></i>
<b>2. Định lý đảo </b>
<b>GT</b> Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b> M trung trực của đoạn thẳng AB.
<i><b>Chứng minh: </b></i>
<i>Xét hai trường hợp</i>
* M
<i><b> AB</b></i>
<i>:</i>
Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng
AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b>
M
trung trực của đoạn
thẳng AB.
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>B</b>
<i><b>Trường hợp M </b></i>
<i><b> AB</b></i>
<b>A</b>
<b>M</b>
<b>B</b>
<b>1 </b>
<b> </b>
<b>2</b>
<b>I</b>
<i><b>Trường hợp M </b></i>
<i><b> AB</b></i>
*
<i><b>M </b></i>
<i><b> AB</b></i>
<i>:</i>
Nối M với trung điểm
I
của AB. Ta có
MAI =
MBI (c.c.c), suy ra . Mặt khác
nên . Suy ra MI AB mà I là trung điểm của
AB nên
MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
<b>I</b>
<b>1</b><b> + I</b>
<b>2</b><b> = 180°</b>
<b>I</b>
<b>1</b><b> = I</b>
<b>2</b></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<i><b>Qua hai định lý </b></i>
<i><b>trên, các em rút ra </b></i>
<i><b>nhận xét chung gì?</b></i>
<i><b>Qua hai định lý </b></i>
<i><b>trên, các em rút ra </b></i>
<i><b>nhận xét chung gì?</b></i>
<i><b>Tập hợp các điểm cách đều hai mút của </b></i>
<i><b>một đoạn thẳng là đường trung trực của </b></i>
<i><b>đoạn thẳng đó.</b></i>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<i><b>b, Nhận xét</b></i>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<b>GT</b> Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b> M trung trực của đoạn thẳng AB.
<i><b>b) Nhận xét:</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b> d. Cả a và b đều đúng.</b>
<b> a. AB = BC và AD = CD .</b>
<b> c. AB = CD và BC = AD.</b>
<b> b. AB = AD và BC = CD.</b>
<b>LÀM LẠI</b>
<b>Bạn chọn </b>
<b>đúng rồi !</b>
<b>Bạn chọn </b>
<b>sai rồi !</b>
<i><b>Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều </b></i>
<i><b>kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là </b></i>
<i><b>đường trung trực của đoạn thẳng BD ?</b></i>
<b>Bài tập 2:</b>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<i>Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN cho trước </i>
<i>bằng thước thẳng và compa.</i>
<i><b><sub>Chú ý:</sub></b></i>
<i><b><sub> SGK trang 76</sub></b></i>
<b>Hình 43</b>
<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
<b>1. Định lý về tính chất của các </b>
<b>điểm thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<i><b>b, Nhận xét</b></i>
Tập hợp các điểm cách đều hai
mút của một đoạn thẳng là đường trung trực
của đoạn thẳng đó
<b>3. Ứng dụng</b>
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<b>GT</b> Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b> M trung trực của đoạn thẳng AB.
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>Giải:</b>
Ta có tam giác ABC cân tại A (gt).
AB = AC.
Suy ra, A
đường trung trực của BC
Tương tự, DB = DC, EB = EC (gt), suy ra E, D cũng
thuộc
đường trung trực của BC.
<b>A, D, E thẳng hàng (vì cùng </b>
<b> trung trực của BC)</b>
<b>1. Định lý về tính chất của các điểm </b>
<b>thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<i><b>b, Nhận xét</b></i>
Tập hợp các điểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn
thẳng đó
<b>3. Ứng dụng</b>
Dùng compa và thước thẳng vẽ đường
trung trực của đoạn thẳng cho trước
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<b>GT</b> Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b> M trung trực của đoạn thẳng AB.
<b>Bài 46 - SGK:</b>
<b>Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy </b>
<b>BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>Đáp án:</b>
<b>Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối </b>
<b>hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.</b>
<b>1. Định lý về tính chất của các điểm </b>
<b>thuộc đường trung trực</b>
<i><b>a, Thực hành</b></i>
<i><b>b, Định lí 1 (định lý thuận)</b></i>
<b>2. Định lý đảo</b>
<i><b>a, Định lí 2 (định lý đảo)</b></i>
<i><b>b, Nhận xét</b></i>
Tập hợp các điểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn
thẳng đó
<b>3. Ứng dụng</b>
Dùng compa và thước thẳng vẽ đường
trung trực của đoạn thẳng cho trước
<b>Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng</b>
<b>GT</b>
Đoạn thẳng AB. M trung trực
của đoạn thẳng AB.
<b>KL</b> MA = MB
<b>GT</b> Đoạn thẳng AB và MA = MB
<b>KL</b> M trung trực của đoạn thẳng AB.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>
<sub>Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực </sub>
của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực
của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
<sub>Bài tập về nhà: bài 46, 47, 48, 49 (trang 76 – 77 - </sub>
SGK). Bài 56, 57, 59, 60 (trang 30 - SBT)
Giê häc kết thúc
Xin trân trọng cám ơn
Thực hiện : Phùng Thị Hoài Thu THCS Sơn Tây
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
Giờ học kết thúc
Xin trân trọng cám ơn
Thực hiện : Phùng Thị Hoài Thu THCS Sơn Tây
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14></div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>d</b>
<b>I</b>
<b>A</b> <b>M</b> <b>B</b>
a) Trường hợp M thuộc AB:
<b>Chứng minh:</b>
Vì MA=MB nên M I. Do đó M thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng AB
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>Chứng minh:</b>
b) Trường hợp M không thuộc AB:
<b>I</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>M</b>
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của
đoạn thẳng AB.
Ta có
MAI =
MBI (c.c.c).
Suy ra : =
Mà + =180
0
nên
= = 90
0
.
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
<i>MIA</i>
<i>MIB</i>
<i>MIA</i>
<i>MIB</i>
<i>MIA</i>
<i>MIB</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
•<i><b>Bài tập 2:</b></i>
– <i><b>Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF. Trong các khẳng định sau, điều nào đúng?</b></i>
– <i><b>a, ME = MF</b></i>
– <i><b>b, NE = MF</b></i>
– <i><b>c, EF vng góc MN</b></i>
– <i><b>d, MN là tia phân giác của EMF</b></i>
– <i><b>e, Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF</b></i>
– <i><b>Hình 1</b></i>
<b>E</b>
<b>M</b>
</div>
<!--links-->
