Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.58 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> LÝ THUYẾT</b>
<b> ĐẠI SỐ :</b>
<b>Câu 1: Số liệu thống kê là gì? Thế nào là giá trị của dấu hiệu?</b>
<b>Câu 2 : Tần số là gì? Có mấy cách lập bảng tần số ?</b>
<b>Câu 3 :Thế nào là số trung bình cộng của dấu hiệu?Cách tính số trung bình cộng?Ý nghĩa của số </b>
trung bình cộng?
<b>Câu 4 : Mốt của dấu hiệu là gì?</b>
<b>Câu 5 : Biểu thức đại số là gì? Muốn tính giá trị của một biểu thức đai số ta làm như thế nào?</b>
<b>Câu 6 : Thế nào là đơn thức?Bậc của đơn thức?Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?Quy tắc nhân </b>
hai đơn thức ?
<b>Câu 7: Nêu định nghĩa đa thức ? Bậc của đa thức ? Quy tắc cộng trừ đa thức?Có mấy cách sắp xếp </b>
đa thức ?
<b>Câu 8:Nghiệm của đa thức một biến là gì ? Cách tìm nghiệm của đa thức một biến?</b>
<b> HÌNH HỌC :</b>
<b>Câu 1: Nêu nội dung định lí tổng ba góc của tam giác ? Tính chất góc ngồi của tam giác? vẽ </b>
hình,ghi gt và kl
<b>Câu 2 : Định nghĩa tam giác vng?Tính chất của tam giác vuông?</b>
<b>Câu 3 :Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? vẽ hình, ghi gt và kl</b>
<b>Câu 4: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng ? vẽ hình,ghi gt và kl</b>
<b>Câu 5: Nêu định nghĩa ,tính chất của tam giác cân? vẽ hình,ghi gt và kl</b>
<b>Câu 6:Nêu định nghĩa và tính chất tam giác đều ? vẽ hình,ghi gt và kl</b>
<b>Câu 7:Định nghĩa tam giác vng cân ?</b>
<b>Câu 8:Phát biểu nội dung định lí Py ta go thuận và đảo? vẽ hình,ghi gt và kl</b>
<b>Câu 9: Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ?Vẽ hình và ghi bằng kí hiệu tốn học?</b>
<b>Câu 10: Phát biểu định lí thể hiện quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,đường xiên và hình</b>
chiếu ? vẽ hình,ghi gt và kl
<b>Câu 11:Nêu các bất đẳng thức tam giác và hệ qủa của bất đẳng thức tam giác ? vẽ hình,ghi gt và kl</b>
<b>Câu 12: Các đường đồng qui trong tam giác ? Đường trung tuyến? Đường phân giác? Đường trung </b>
trực? Đường cao? vẽ hình,ghi gt và kl cho từng trường hợp
<b>B/ BÀI TẬP</b>
<b>I. Đại số:</b>
<b>Câu 1 : Thời gian hoàn thành xong một bài Tốn (Tính theo phút ) của 30 Học sinh lớp 7A </b>
được cho trong bảng sau :
5 6 8 6 5 9 6 7 8 9 6 8 7 10 8 9 7 9 8 7 10 9 8 9 7 8 10 6 8 9
a.Dấu hiệu ở đây là gì ? Thời gian giải bài tốn trên nhanh nhất là bao nhiêu? Tìm thời gian giải
bài toán lâu nhất ?
b.Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
c.Tính thời gian trung bình để giải xong bài toán của 30 học sinh trên.
<b>Câu 2 :Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thôn được cho trong bảng sau.</b>
2 2 2 2 2 3 2 1 0 3
4 5 2 2 2 3 1 2 0 1
a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b.Lập bảng “tần số”
c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d.Tìm mốt của dấu hiệu.Nêu ý nghĩa.
e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng
<b>Câu 3 : Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau</b>
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
b.Lập bảng “tần số”
c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d.Tìm mốt của dấu hiệu.nêu ý nghĩa.
e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng
<b>Câu 4 : Thu gọn biểu thức và tìm phần hệ số,phần biến</b>
a) x2<sub>(- xy)</sub>3<sub>(-x)</sub>3<sub>y</sub>4 <sub>b) -5xy(-x</sub>2<sub>z)(-yz)</sub>2 <sub>c.</sub>1
2xy
2<sub>(-5xyz</sub>2<sub>)(2x</sub>2<sub>yz)</sub>
<b>Câu 5 : Cho đa thức P = 5x</b>3<sub>y</sub>2<sub> + 4x</sub>2<sub>y</sub>3<sub> – 3x</sub>4<sub>y</sub>2<sub> – x</sub>3<sub>y</sub>2<sub> + 11x</sub>2<sub>y</sub>3<sub> – 8 </sub>
a) Thu gọn đa thức P và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -2 và y = 2
<b>Câu 6 : Tìm các đa thức A,B ,biết</b>
a. A – (x2<sub> – x</sub>3<sub> + 4x - 3) = 5x</sub>2<sub> +2x</sub>3<sub> – 4x +3</sub>
b. B + (x2<sub> – 2x + 6x</sub>3<sub> + 7) = x</sub>2<sub> – 3x</sub>3<sub> + 4x -5</sub>
Bài tập 9:Tính giá trị của đa thức sau
P(x) = 2x3<sub> + x</sub>2<sub> – 4x + 4 tại x = 1 ; x = 2 ; x = -2</sub>
Giá trị x nào là nghiệm của đa thức P(x)
<b>Câu 7 : Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:</b>1 3<sub>; 4</sub> 2<sub>; 5</sub> 3 2<sub>;0, 25</sub> 3<sub>; 2</sub> 2
4<i>xy</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x y</i>.
<b>Câu 8 : Cho 2 đa thức:</b>
2 2 2 2 3 2 2
3 2 2 2 2
a) Thu gọn các đa thức trên rồi tìm bậc của đa thức tìm được
b) Tính M+N; M–N.
c) Tìm hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức M+N; và đa thức M–N.
<b>Câu 9 : Cho 2 đa thức một biến:</b>
2 3 6 2 3
3 2 2 5 6
( ) 15 7 8 6 2
( ) 7 9 4 6
<i>P y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>Q y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b. Tính P(1) và Q(–1).
c. Tính P(y) +Q(y); P(y)–Q(y); Q(y)–P(y).
<b>Câu 10 : Mỗi số x=1; x=–2 có phải là một nghiệm của các đa thức sau không?</b>
2 3
) ( ) 3 2 ) ( ) 3 2 1
<i>a P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>b Q x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu 11 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: </b>
2
1
) ( ) 2 7; ) ( ) 4 ; ) ( ) 4
2
<i>a A x</i> <i>x</i> <i>b B x</i> <i>x</i> <i>c C x</i> <i>x</i>
<b>Câu 12 : Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm:</b>
2 2
) ( ) 2 1 ) ( ) 6 9
<i>a M x</i> <i>x</i> <sub> </sub><i>b N y</i> <i>y</i>
<b>Câu 13 : Tìm hệ số b của đa thức </b><i><sub>P x</sub></i><sub>( ) 9</sub><i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>b x</sub></i><sub>.</sub> <sub>3</sub>
để đa thức này có một nghiệm là 1?
3
<b>II. Hình học</b>
a/ Tính <i><sub>A</sub></i><sub>?</sub>
b/ Kẻ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng
DB = BA và BC là phân giác của <i><sub>ABD</sub></i><sub>?</sub>
c/ Chứng minh rằng:<i><sub>ABD BAC BDC</sub></i><sub></sub> <sub></sub> <sub>?</sub>
<b>Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M . Kẻ MA </b> Ox; MB Oy.
a/ Chứng minh rằng:OMA = OMB và OAB cân ?
c/ Biết <i><sub>xOy</sub></i> <sub>60</sub>0
và OA = 5cm. Tính AB?
Bài 3: Cho ABC cân ở A có AB = AC = 10cm; BC = 12 cm. Kẻ AH là phân giác của <i>BAC</i> ( H
BC).
a/ Chứng minh rằng H là trung điểm của BC và AH BC?
b/ Tính AH và diện tích ABC?
c/ Kẻ HM AB ; HN AC; BQ HN .Chứng minh rằng HQM là tam giác cân?
d/ ABC có thêm điều kiện gì thì HMQ là tam giác đều?
<b>Bài 4: Cho </b>ABC cân ở A có <i><sub>A</sub></i> <sub>80</sub>0
.
a/ Tính <i><sub>B C</sub></i> <sub>; ?</sub>
b/ Các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O. Chứng minh rằng BD = CE ?
c/ Chứng minh rằng BE = ED = DC ?
d/ Chứng minh rằng OBC cân suy ra OD = OE ?
e/ Chứng minh rằng: OAE = OAD ?
Bài 5: Cho ABC cân ở A có AB = AC = 10 cm. Đường cao BH = 8 cm.
a/ Tính HA ; HC ; BC ?
b/ Từ điểm M nằm nằm trên cạnh BC, kẻ MI AC ; MK AB. Chứng minh rằng :MI + MK
không đổi khi M di động trên cạnh BC ?
Bài 6: Cho ABC cân ở A. Kẻ BD AC ; CE AB .Gọi K là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh rằng BD = CE và AED cân?
b/ Chứng minh rằng AK là phân giác của <i><sub>BAC</sub></i><sub>?</sub>
c/ Chứng minh rằng AK BC ?
Bài 7:Cho ABC có <i>B C</i> , AM là trung tuyến. Trên tiađối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
MA.
a/ Chứng minh rằng : AB = CD và CD < AC
b/ So sánh <i><sub>BAM CAM</sub></i> <sub>;</sub> <sub>?</sub>
<b>Bài 8: Cho </b>ABC đều.Trên hai cạnh AB ; AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN.
a/ Chứng minh rằng : BN = CM.
b/ Gọi O là giao điểm của BN và CM.Chứng minh rằng <i><sub>MAN</sub></i> <sub> và </sub><i><sub>MON</sub></i><sub> là hai góc bù nhau?</sub>
<b>Bài 9:Cho </b>ABC đều.Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho AD = BE =
CF.
a/ Chứng minh rằng : ADF = BED ?
b/ Chứng minh rằng khi D di động trên AB thì <i><sub>DEF</sub></i> <sub> có số đo không đổi?</sub>
<b>Bài 10: Cho </b>ABC. Trên tia đối của các tia CA, CB lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CD = CA,
CE = CB.
a/ Chứng minh rằng :AB//ED và AB = ED?
b/ Kẻ AH BC, DK BC. Chứng minh rằng AH = DK ?
c/ ABC có thêm điều kiện gì thì CH = DK ?
<b>Bài 11: Cho </b>ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE <
2
<i>BC</i>
.Kẻ DH
AB , EK AC.
a/ Chứng minh rằng DH = EK?
b/ Chứng minh rằng: AHK là tam giác cân?
c/ Chứng minh rằng: AHD = AKE và ADE cân?
d/ ABC có thêm điều kiện gì thì AH = HK?
<b>Bài 12: Cho </b>ABC có AB < BC, phân giác BD ( D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA =
BE.
a/ Chứng minh rằng:DA = DE ?
b/ Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh rằng: ADF = EDC ?
<b>Bài 13: Cho </b>ABC vuông ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vng
góc với BC tại D cắt AC, AB lần lượt ở E và F.
a/ Chứng minh rằng :EA = ED và BE là phân giác của <i><sub>ABC</sub></i><sub>?</sub>
b/ Chứng minh rằng: AEF = DEC và EFC cân?
c/ Chứng minh rằng: BE CF ?
<b>Bài 14: Cho </b>ABC cân ở A các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở O.
a/ Chứnh minh rằng:BD = CE ?
b/ Chứng minh rằng AO đi qua trung điểm của BC và AO BC ?
c/ Chứng minh rằng OD = OE và OBC cõn ?
<b>III. CC THAM KHO:</b>
<b>Đề 1:</b>
<b>Bài 1:</b>
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
23
16
27
5
5
,
0
23
27
5
5 b) 19
8
3
.
5
1
51
5
1
27
.
8
3
<b>Bµi 2:</b>
Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt
trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu hc sinh i
trng cõy.
<b>Bài 3: </b>Tìm x:
3
2
5
1
) <i>x</i>
<i>a</i>
9
4
8
5
) <i>x</i>
<i>b</i>
3
1
2
1
) <i>x</i>
<i>c</i> 3
3
2
2
1
) <i>x</i>
<i>d</i>
<b>Bài 4: </b>Cho hai đa thức:
A(x) = -4x4<sub> + 2x</sub>2<sub> +x +x</sub>3<sub> +2</sub>
B(x) = -x3<sub> + 6x</sub>4<sub> -2x +5 x</sub>2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x).
c) TÝnh A(1) vµ B(-1).
<b>Bµi 5: </b>Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy ®iĨm E sao cho
AD = AE .Gäi M lµ giao điểm của BE và CD.
Chøng minh r»ng:
a) BE = CD
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
<b>Đề 2:</b>
<b>Bài 1: </b> Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
<i>a</i>
5
4
:
6
1
46
5
4
:
6
1
35
<b>Bµi 2: </b> T×m x:
a)
5
4
2
1
1
.
4
3
1 <i>x</i> b) 0
8
1
7
1
5
1
4
1
.
<i>x</i> c) 1
Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi
2
1
, tấm thứ 2 ®i
3
1
, tÊm
thø 3 ®i
4
1
chiỊu dµi mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải
trớc khi cắt.
<b>Bài: 4 : </b>Cho hai ®a thøc:
f(x) = x2<sub> – 2x</sub>4<sub> – 5 +2x</sub>2<sub>- x</sub>4<sub> +3 +x</sub>
g(x) = -4 + x3<sub> – 2x</sub>4<sub> –x</sub>2<sub> +2 – x</sub>2<sub> + x</sub>4<sub>-3x</sub>3
a)Thu gän vµ sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) – h(x)
c) T×m hƯ sè cã bËc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) vµ k(x).
<b>Bài: 4:</b> Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E
sao cho BD = CE.
a) Chøng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
c) Chứng minh AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đờng vng góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia
phân giác chung của hai góc BAC v MAN.
<b>Đề 3:</b>
<b>Bài 1: </b>Thực hiện phép tính:
a)
7
3
:
4
1
b)
<b>Bµi 2: </b>T×m x biÕt:
a)
4
3
<i>x</i> b)
4
11
2
1
7
5
<i>x</i> c)
<b>Bµi 3: </b> Sè HS cđa khèi 6, 7, 8, 9 cđa mét trêng THCS tØ lƯ víi c¸c sè 9, 8, 7, 6. BiÕt r»ng sè HS cña
khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khèi 6 vµ khèi 7 lµ 120 HS . TÝnh số HS của mỗi khối.
<b>Bài: 4 </b> Cho hai đa thøc:
f(x) = x4<sub>-2x</sub>3<sub> +3x</sub>2<sub>-x +5</sub>
g(x) = -x4 <sub>+ 2x</sub>3<sub> -2x</sub>2<sub> + x -9</sub>
a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x)
b)TÝnh f(-2) và g(2)
c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x).
<b>Bài: 5</b>
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy
điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:
a) BD là đờng trung trực của AE
b) AD < DC
c) Ba ®iĨm E, D, F thẳng hàng.
a) 1 5 3 3. 1
6 6 2 2 b)
1 1 1
0,75 : 5 : 3
4 15 5
c)
3 3 1 2 1
1,12 : 3 3 :
25 7 2 3 14
<b>Bài 2: </b>
Tìm x, y ,z biết rằng:
a)
2 3 5
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
vµ x+y+z = - 90
b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33
<b>Bµi 3:</b>
Điểm thi Tốn học kì I của học sinh lớp 7A c cho bng di õy:
Giá trị( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TÇn sè ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30
a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình <i>X</i>.
b/ T×m mèt của dấu hiệu.
<b>Bài: 4</b>
Cho các đa thức:
F(x) = x3<sub> - 2x</sub>2<sub> + 3x + 1</sub>
G(x) = x3<sub> + x - 1</sub>
H(x) = 2x2<sub> - 1</sub>
a/ TÝnh F(x) - G(x) + H(x)
b/ T×m x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0
<b>Bµi: 5</b>
<i><b> </b></i> Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
<b>Đề 5:</b>
<b>Bài 1:</b>
a) 13 :1 5 18 :1 5
4 7 4 7
b)
3 1 1 2 1
7 2 5
2 3 2 3 3
<b>Bài 2: </b>
Tìm 2 số x, y biÕt r»ng:
a)
5 6
<i>x</i> <i>y</i>
vµ x + y =55 b)
3 4
<i>x</i> <i>y</i>
vµ x.y = 192 c)
5 4
<i>x</i> <i>y</i>
vµ x2<sub> – y</sub>2<sub>=1</sub>
<b>Bµi 3:</b>
<i><b> </b></i> Điểm kiểm tra tốn học kì II của lớp 7 B đợc thống kê nh sau:
§iĨm 4 5 6 7 8 9 10
TÇn sè 1 4 15 14 10 5 1
a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
b/ Tính số trung bình cộng.
<b>Bài: 4</b>
Cho hai ®a thøc:
f(x) = 9 - x5<sub> + 4x - 2x</sub>3<sub> + x</sub>2<sub> - 7x</sub>4
G(x) = x5<sub> - 9 + 2x</sub>2<sub> + 7x</sub>4<sub> + 2x</sub>3<sub> - 3x</sub>
c/ T×m nghiệm của h(x)
<b>Bài: 5</b>
Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. H¹ OK AC, OH
AB. Chøng minh:
a) BCD = CBE
b) OB = OC
c) OH = OK.
<b>Đề 6:</b>
<b>Bài 1:</b>
Thực hiện phép tính:
a)3 13 5 6
5 25 9 14 b)
1 8 1 81
: : :
9 27 3 128
c) 7 5 15. . ( 32)
15 8 7
<b>Bµi 2: </b>
1)Cho hàm số y = 3x -1 .Lập bảng giá trị tơng ứng của y khi x = -1; -1
2;
1 3
;1;
2 2
2) a)Vẽ đồ thị hàm số y = 1
2<i>x</i>
b)TÝnh gi¸ trÞ cđa x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5.
<b>Bµi 3:</b>
Hai tổ A và B cùng sản xuất 1 sản phẩm. Tổ A hoàn thành một sản phẩm mất 2 giờ và tổ B hoàn
thành 1 sản phẩm hết 3 giờ.Trong cùng một thời gian nh nhau thì hai tổ hồn thành đợc 30 sản phẩm.
Hỏi số sản phẩm mà mỗi tổ làm đợc.
<b>Bµi: 4</b>
Cho hai ®a thøc:
f(x) = 5x5<sub> + 2x</sub>4<sub> –x</sub>2 <sub>vµ g(x) = -3x</sub>2<sub> +x</sub>4<sub> -1 + 5x</sub>5
a) TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x)
b) TÝnh h(1) vµ q(-1)
c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không.
<b>Bài: 5</b>
Cho tam giỏc ABC .Vẽ ra ngồi tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F
lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN.
Chøng minh:
a) BN = CM.
b) BN vu«ng gãc víi CM
c) Tam giác DEF là tam giác vuông cân.
<b>Đề 7:</b>
<b>Bài 1:</b>
Thực hiện phÐp tÝnh:
a) 0,5 1 0, 4 5 1 4
3 7 6 35
b) 8 1 1 1 1 1 1 1 1
T×m x biÕt:
a) 3 3 2
35 5 <i>x</i> 7
<sub></sub> <sub></sub>
b)
3 1 3
:
7 7 <i>x</i>14 c)
1
(5 1)(2 ) 0
3
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Bµi 3:</b>
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
a)VÏ tam gi¸c ABC , biÕt A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1)
b)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
<b>Bài: 4</b> Cho hai đa thức:
P(x) = x5<sub> - 3x</sub>2<sub> + 7x</sub>4<sub> - 9x</sub>3<sub> + x -1.</sub>
Q(x) = 5x4<sub> - x</sub>5<sub> + x</sub>2<sub>- 2x</sub>3<sub> + 3x</sub>2<sub> + 2.</sub>
a) Thu gän và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
c) TÝnh P(-1); Q(0).
<b>Bµi: 5 </b>Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), ^ 0
các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lợt ở D và E.
a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?
b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh AIO=AKO.
c) Chứng minh AO BC.
<b>Đề 8:</b>
<b>Bài 1:</b>Thực hiện phép tÝnh:
a) 2 5 1 4. 1
7 7 5 5 b)
3 3 3 1 1
: 1 :
5 4 5 4 2
c)
2 1 3 2
2 5 : 2 1
3 3 8 3
<b>Bµi 2: </b>
Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1
2 số cây của đội I trồng bằng
2
3 sè c©y
của đội II và bằng 3
4 số cây của đội III . Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và II là 55
cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng.
<b>Bài 3:</b>
<b>§iĨm kiĨm tra học kì II môn toán của lớp 7A đ ợc thống kê nh sau:</b>
Điểm <sub>1</sub> <sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>4</sub> <sub>5</sub> <sub>6</sub> <sub>7</sub> <sub>8</sub> <sub>9</sub> <sub>10</sub>
TÇn sè <sub>1</sub> <sub>1</sub> <sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>9</sub> <sub>8</sub> <sub>7</sub> <sub>5</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub> N = 40
a) DÊu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Tìm số trung bình cộng?
<b>Bài: 4</b>
Cho hai đa thức:
A(x) = 5x3<sub> + 2x</sub>4<sub> - x</sub>2<sub> +2 + 2x</sub>
B(x) = 3x2<sub> - 5x</sub>3<sub> - 2 x - x</sub>4<sub> - 1</sub>
c) TÝnh H (
2
1
) vµ G (-1)
<b>Bµi: 5</b>
<b> </b>Cho tam gi¸c ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC). Gọi
K là giao ®iĨm cđa AB vµ HE. <i>Chøng minh r»ng:</i>
a) ABE = HBE;
b) EK = EC;
c) So sánh BC với KH.
<b>Đề 9:</b>
<b>Bµi 1:</b>TÝnh:
a) (0,125).(-3,7).(-2)3<sub> b)</sub> <sub>36.</sub> 25 1
16 4 c)
4 25 2
: 1
81 81 5 d) 0,1.
1
225.
4
<b>Bài 2: </b>Tìm x biết:
a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b)2 :2 2 1 : ( 0,06)
3 <i>x</i> 12 c)
3 1 1 1 2
2 4
4<i>x</i> 2 2 3<i>x</i> 3
<b>Bài 3:</b>Vẽ đồ thị của hàm số y= f(x) =-1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a) Các giá trị f(-1); f(1); f(2); f(0)
b) TÝnh c¸c gi¸ tri cđa x khi y =-3; y=0; y=3
c) C¸c giá trị của x khi y dơng, y âm.
<b>Bài: 4: </b>Cho các đa thức:
g(x)= 3+3x4<sub> +x</sub>2<sub>-3x</sub>
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x).
c) Tìm nghiƯm cđa f(x) + g(x).
<b>Bài: 5: </b>Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc
C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngồi góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.
Chøng minh:
a) <i>FBO</i> 900
b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD
c)D, E, F thẳng hàng.
<b>Đề 10:</b>
<b>Bài 1: </b>Thực hiện phép tÝnh:
a) 4 7 19 .2,5 0, 25
15 12 20
b)
4 9 1
30 2,8 :
25 15 6
<sub></sub> <sub></sub>
c)
1 1 1 1
2 3 : 4 3 7,5
3 2 6 7
<b>Bài 2: </b>Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ nh nhau.Cả ba ngời làm hết 177 giờ.Biết rằng
<b>Bµi 3: </b>Cho hµm sè y = f(x) =-ax.
a)Biết đồ thị hàm số đi qua M(-2;5).Hãy tìm a.
b)Vẽ đồ thị hàm số với a và tìm đợc.
<b>Bµi: 4: </b>Cho hai ®a thøc:
f(x)= x2<sub>-3x</sub>3<sub>-5x+5</sub>3<sub>-x+x</sub>2<sub>+4x+1</sub>
g(x)=2x2<sub>-x</sub>3<sub>+3x+3x</sub>3<sub>+x</sub>2<sub>-x-9x+5</sub>
a)Thu gän và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính P(x) = f(x) g(x)
c)Xét xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4.
<b>Bài: 5: </b>Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O
nằm trong tam gi¸c).
Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN
a) Chứng minh <i>OAB OCA</i> .
b) Chøng minh AOM =CON.