De cuong on tap HKII toan 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN LỚP 7
A. LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ :
Câu 1: Số liệu thống kê là gì? Thế nào là giá trị của dấu hiệu?
Câu 2 : Tần số là gì? Có mấy cách lập bảng tần số ?
Câu 3 :Thế nào là số trung bình cộng của dấu hiệu?Cách tính số trung bình cộng?Ý nghĩa của số
trung bình cộng?
Câu 4 : Mốt của dấu hiệu là gì?
Câu 5 : Biểu thức đại số là gì? Muốn tính giá trị của một biểu thức đai số ta làm như thế nào?
Câu 6 : Thế nào là đơn thức?Bậc của đơn thức?Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?Quy tắc nhân
hai đơn thức ?
Câu 7: Nêu định nghĩa đa thức ? Bậc của đa thức ? Quy tắc cộng trừ đa thức?Có mấy cách sắp xếp
đa thức ?
Câu 8:Nghiệm của đa thức một biến là gì ? Cách tìm nghiệm của đa thức một biến?
HÌNH HỌC :
Câu 1: Nêu nội dung định lí tổng ba góc của tam giác ? Tính chất góc ngồi của tam giác? vẽ
hình,ghi gt và kl
Câu 2 : Định nghĩa tam giác vng?Tính chất của tam giác vng?
Câu 3 :Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? vẽ hình, ghi gt và kl
Câu 4: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng ? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 5: Nêu định nghĩa ,tính chất của tam giác cân? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 6:Nêu định nghĩa và tính chất tam giác đều ? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 7:Định nghĩa tam giác vng cân ?
Câu 8:Phát biểu nội dung định lí Py ta go thuận và đảo? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 9: Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ?Vẽ hình và ghi bằng kí hiệu tốn học?
Câu 10: Phát biểu định lí thể hiện quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,đường xiên và hình
chiếu ? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 11:Nêu các bất đẳng thức tam giác và hệ qủa của bất đẳng thức tam giác ? vẽ hình,ghi gt và kl
Câu 12: Các đường đồng qui trong tam giác ? Đường trung tuyến? Đường phân giác? Đường trung
trực? Đường cao? vẽ hình,ghi gt và kl cho từng trường hợp
B/ BÀI TẬP

I. Đại số:
Câu 1 : Thời gian hồn thành xong một bài Tốn (Tính theo phút ) của 30 Học sinh lớp 7A
được cho trong bảng sau :
5 6 8 6 5 9 6 7 8 9 6 8 7 10 8 9 7 9 8 7 10 9 8 9 7 8 10 6 8 9
a.Dấu hiệu ở đây là gì ? Thời gian giải bài tốn trên nhanh nhất là bao nhiêu? Tìm thời gian giải
bài tốn lâu nhất ?
b.Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
c.Tính thời gian trung bình để giải xong bài tốn của 30 học sinh trên.
Câu 2 :Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thơn được cho trong bảng sau.
2 2 2 2 2 3 2 1 0 3
4 5 2 2 2 3 1 2 0 1
a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b.Lập bảng “tần số”
c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d.Tìm mốt của dấu hiệu.Nêu ý nghĩa.
e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Câu 3 : Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
10 7 9 9 9 8 7 10 9 9
1
a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?Tính số giá trị của dấu hiệu.
b.Lập bảng “tần số”
c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d.Tìm mốt của dấu hiệu.nêu ý nghĩa.
e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Câu 4 : Thu gọn biểu thức và tìm phần hệ số,phần biến
a) x
2
(- xy)

3
(-x)
3
y
4
b) -5xy(-x
2
z)(-yz)
2
c.
1
2
xy
2
(-5xyz
2
)(2x
2
yz)
Câu 5 : Cho đa thức P = 5x
3
y
2
+ 4x
2
y
3
– 3x
4
y

2
– x
3
y
2
+ 11x
2
y
3
– 8
a) Thu gọn đa thức P và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -2 và y = 2
Câu 6 : Tìm các đa thức A,B ,biết
a. A – (x
2
– x
3
+ 4x - 3) = 5x
2
+2x
3
– 4x +3
b. B + (x
2
– 2x + 6x
3
+ 7) = x
2
– 3x
3

+ 4x -5
Bài tập 9:Tính giá trị của đa thức sau
P(x) = 2x
3
+ x
2
– 4x + 4 tại x = 1 ; x = 2 ; x = -2
Giá trị x nào là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 7 : Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3 2 3 2 3 2
1
;4 ; 5 ;0,25 ;2
4
xy xy x y xy x y
−
.
Câu 8 : Cho 2 đa thức:
2 2 2 2 3 2 2
3 2 2 2 2
5 2 6
3 2 2 7
M x y xy x y x x y xy
N x xy y x y xy y
= + − + − +
= + + − − − +
a) Thu gọn các đa thức trên rồi tìm bậc của đa thức tìm được
b) Tính M+N; M–N.
c) Tìm hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức M+N; và đa thức M–N.
Câu 9 : Cho 2 đa thức một biến:
2 3 6 2 3

3 2 2 5 6
( ) 15 7 8 6 2
( ) 7 9 4 6
P y y y y y y
Q y y y y y y y
= + − + − −
= + − + − − +
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b. Tính P(1) và Q(–1).
c. Tính P(y) +Q(y); P(y)–Q(y); Q(y)–P(y).
Câu 10 : Mỗi số x=1; x=–2 có phải là một nghiệm của các đa thức sau không?
2 3
) ( ) 3 2 ) ( ) 3 2 1a P x x x b Q x x x
= − + = − + +

Câu 11 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
2
1
) ( ) 2 7; ) ( ) 4 ; ) ( ) 4
2
a A x x b B x x c C x x= − = − = −
Câu 12 : Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm:
2 2
) ( ) 2 1 ) ( ) 6 9a M x x b N y y
= + = − −

Câu 13 : Tìm hệ số b của đa thức
2
( ) 9 . 3P x x b x
= − +

để đa thức này có một nghiệm là
1
?
3

II. Hình học
Bài 1: Cho ∆ABC có
µ
µ
0 0
50 ; 30B C= =
.
a/ Tính
µ
?A
b/ Kẻ AH
⊥
BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng
DB = BA và BC là phân giác của
·
?ABD
c/ Chứng minh rằng:
·
·
·
ABD BAC BDC= =
?
Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M . Kẻ MA
⊥
Ox; MB

⊥
Oy.
a/ Chứng minh rằng:∆OMA = ∆OMB và ∆OAB cân ?
2
b/ Gọi I là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng IA = IB và OM
⊥
AB ?
c/ Biết
·
0
60xOy =
và OA = 5cm. Tính AB?
Bài 3: Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC = 10cm; BC = 12 cm. Kẻ AH là phân giác của
·
BAC
( H
∈
BC).
a/ Chứng minh rằng H là trung điểm của BC và AH
⊥
BC?
b/ Tính AH và diện tích ∆ABC?
c/ Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC; BQ
⊥
HN .Chứng minh rằng ∆HQM là tam giác cân?
d/ ∆ABC có thêm điều kiện gì thì ∆HMQ là tam giác đều?

Bài 4: Cho ∆ABC cân ở A có
µ
0
80A =
.
a/ Tính
µ
µ
; ?B C
b/ Các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O. Chứng minh rằng BD = CE ?
c/ Chứng minh rằng BE = ED = DC ?
d/ Chứng minh rằng ∆OBC cân suy ra OD = OE ?
e/ Chứng minh rằng: ∆OAE = ∆OAD ?
Bài 5: Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC = 10 cm. Đường cao BH = 8 cm.
a/ Tính HA ; HC ; BC ?
b/ Từ điểm M nằm nằm trên cạnh BC, kẻ MI ⊥ AC ; MK ⊥ AB. Chứng minh rằng :MI + MK
không đổi khi M di động trên cạnh BC ?
Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Kẻ BD ⊥ AC ; CE ⊥ AB .Gọi K là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh rằng BD = CE và ∆AED cân?
b/ Chứng minh rằng AK là phân giác của
·
?BAC
c/ Chứng minh rằng AK ⊥ BC ?
Bài 7:Cho ∆ABC có
µ
µ
B C>
, AM là trung tuyến. Trên tiađối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
MA.
a/ Chứng minh rằng : AB = CD và CD < AC

b/ So sánh
· ·
; ?BAM CAM
Bài 8: Cho ∆ABC đều.Trên hai cạnh AB ; AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN.
a/ Chứng minh rằng : BN = CM.
b/ Gọi O là giao điểm của BN và CM.Chứng minh rằng
·
MAN
và
·
MON
là hai góc bù nhau?
Bài 9:Cho ∆ABC đều.Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho AD = BE =
CF.
a/ Chứng minh rằng : ∆ADF = ∆BED ?
b/ Chứng minh rằng khi D di động trên AB thì
·
DEF
có số đo không đổi?
Bài 10: Cho ∆ABC. Trên tia đối của các tia CA, CB lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CD = CA,
CE = CB.
a/ Chứng minh rằng :AB//ED và AB = ED?
b/ Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC. Chứng minh rằng AH = DK ?
c/ ∆ABC có thêm điều kiện gì thì CH = DK ?
Bài 11: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE <
2
BC
.Kẻ DH ⊥
AB , EK ⊥ AC.
a/ Chứng minh rằng DH = EK?

b/ Chứng minh rằng: ∆AHK là tam giác cân?
c/ Chứng minh rằng: ∆AHD = ∆AKE và ∆ADE cân?
d/ ∆ABC có thêm điều kiện gì thì AH = HK?
Bài 12: Cho ∆ABC có AB < BC, phân giác BD ( D
∈
AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA =
BE.
a/ Chứng minh rằng:DA = DE ?
b/ Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC ?
3
c/ Chng minh rng: DFC v BFC l cỏc tam giỏc cõn?
Bi 13: Cho ABC vuụng A. Trờn cnh BC ly im D sao cho BD = BA. ng thng vuụng
gúc vi BC ti D ct AC, AB ln lt E v F.
a/ Chng minh rng :EA = ED v BE l phõn giỏc ca
ã
ABC
?
b/ Chng minh rng: AEF = DEC v EFC cõn?
c/ Chng minh rng: BE CF ?
Bi 14: Cho ABC cõn A cỏc trung tuyn BD v CE ct nhau O.
a/ Chnh minh rng:BD = CE ?
b/ Chng minh rng AO i qua trung im ca BC v AO BC ?
c/ Chng minh rng OD = OE v OBC cõn ?
III. CC THAM KHO:
Đề 1:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
23
16

27
5
5,0
23
27
5
27
5 +++
b)
19
8
3
.
5
1
51
5
1
27.
8
3
+
Bài 2:
Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt
trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi
trồng cây.
Bài 3: Tìm x:

3
2

5
1
) =+ xa

9
4
8
5
) =+ xb

3
1
2
1
) =

xc

3
3
2
2
1
2) =

+ xd
Bài 4: Cho hai đa thức:
A(x) = -4x
4
+ 2x

2
+x +x
3
+2
B(x) = -x
3
+ 6x
4
-2x +5 x
2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x).
c) Tính A(1) và B(-1).
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Đề 2:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
1
2
1
.2
5
1
5
1

.25)
23







+






a

5
4
:
6
1
46
5
4
:
6
1
35)b
Bài 2: Tìm x:
a)
5
4
2
1
1.
4
3
1 =+x
b)
0
8
1
7
1

5
1
4
1
. =






+






+x
c)
1
5
4
4
3
=

x
Bài 3:
4

Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi
2
1
, tấm thứ 2 đi
3
1
, tấm thứ
3 đi
4
1
chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trớc
khi cắt.
Bài: 4 : Cho hai đa thức:
f(x) = x
2
2x
4
5 +2x
2
- x
4
+3 +x
g(x) = -4 + x
3
2x
4
x
2
+2 x
2

+ x
4
-3x
3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).
Bài: 4: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E
sao cho BD = CE.
a) Chứng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
c) Chứng minh AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia
phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
7
3
:
4
1
5
3
7
3
:
5
2
4

3







++






+

b)






+

12
5
36
1
8
7
18
1
9
2
:
8
7
Bài 2: Tìm x biết:
a)
4
3
4
3
4
1
=+ x
b)
4
11
2
1
7

5
= x
c)














4
3
2
1
3
1
.
3
2
6
1
2
1

.
3
1
4 x

Bài 3: Số HS của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số HS của
khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS . Tính số HS của mỗi khối.
Bài: 4 Cho hai đa thức:
f(x) = x
4
-2x
3
+3x
2
-x +5
g(x) = -x
4
+ 2x
3
-2x
2
+ x -9
a)Tính f(x) +g(x) và f(x) g(x)
b)Tính f(-2) và g(2)
c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x).
Bài: 5
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy
điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:
a) BD là đờng trung trực của AE
b) AD < DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Đề 4:
Bài 1: Tính giá tri của biểu thức:
5
a)
1 5 3 3
. 1
6 6 2 2
+ +
b)
( ) ( )
1 1 1
0,75 : 5 : 3
4 15 5

+
ữ ữ

c)
3 3 1 2 1
1,12 : 3 3 :
25 7 2 3 14



ữ ữ



Bài 2:

Tìm x, y ,z biết rằng:
a)
2 3 5
x y z
= =
và x+y+z = - 90
b) 2x = 3y = 5z và x y + z = -33
Bài 3:
Điểm thi Toán học kì I của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng dới đây:
Giá trị( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30
a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình
X
.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài: 4
Cho các đa thức:
F(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1
G(x) = x
3
+ x - 1
H(x) = 2x
2
- 1
a/ Tính F(x) - G(x) + H(x)
b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0

Bài: 5
Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
Đề 5:
Bài 1:
a)
1 5 1 5
13 : 18 :
4 7 4 7


ữ ữ

b)
3 1 1 2 1
7 2 5
2 3 2 3 3

+ + +
ữ ữ ữ

Bài 2:
Tìm 2 số x, y biết rằng:
a)
5 6
x y
=
và x + y =55 b)

3 4
x y
=
và x.y = 192 c)
5 4
x y
=
và x
2
y
2

=1
Bài 3:
Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7 B đợc thống kê nh sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1
a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
b/ Tính số trung bình cộng.
Bài: 4
Cho hai đa thức:
f(x) = 9 - x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4
G(x) = x

5
- 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
6
c/ Tìm nghiệm của h(x)
Bài: 5
Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK AC, OH
AB. Chứng minh:
a) BCD = CBE
b) OB = OC
c) OH = OK.
Đề 6:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
3 13 5 6
5 25 9 14
+
b)
1 8 1 81
: : :
9 27 3 128

ữ



c)
7 5 15
. . ( 32)
15 8 7



ữ


Bài 2:
1)Cho hàm số y = 3x -1 .Lập bảng giá trị tơng ứng của y khi x = -1; -
1
2
;
1 3
;1;
2 2
2) a)Vẽ đồ thị hàm số y =
1
2
x
b)Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5.
Bài 3:

Hai tổ A và B cùng sản xuất 1 sản phẩm. Tổ A hoàn thành một sản phẩm mất 2 giờ và tổ B hoàn
thành 1 sản phẩm hết 3 giờ.Trong cùng một thời gian nh nhau thì hai tổ hoàn thành đợc 30 sản phẩm.
Hỏi số sản phẩm mà mỗi tổ làm đợc.
Bài: 4
Cho hai đa thức:
f(x) = 5x
5
+ 2x
4
x
2
và g(x) = -3x
2
+x
4
-1 + 5x
5
a) Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) g(x)
b) Tính h(1) và q(-1)
c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không.
Bài: 5
Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F
lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN.
Chứng minh:
a) BN = CM.
b) BN vuông góc với CM
c) Tam giác DEF là tam giác vuông cân.
Đề 7:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:

a)
1 5 1 4
0,5 0,4
3 7 6 35
+ + + +
b)
8 1 1 1 1 1 1 1 1
9 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 2:
7
Tìm x biết:
a)
3 3 2
35 5 7
x

+ =
ữ

b)
3 1 3
:
7 7 14
x+ =
c)
1
(5 1)(2 ) 0
3
x x =

Bài 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
a)Vẽ tam giác ABC , biết A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1)
b)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
Bài: 4 Cho hai đa thức:
P(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+ x -1.
Q(x) = 5x
4
- x
5
+ x
2
- 2x
3
+ 3x
2
+ 2.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
c) Tính P(-1); Q(0).
Bài: 5 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC),
0

^
90>A
. Vẽ đờng trung trực của các cạnh AB và AC, cắt
các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lợt ở D và E.
a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?
b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh AIO=AKO.
c) Chứng minh AO BC.
Đề 8:
Bài 1:Thực hiện phép tính:
a)
2 5 1 4
. 1
7 7 5 5
+ +
b)
3 3 3 1 1
: 1 :
5 4 5 4 2



ữ ữ

c)
2 1 3 2
2 5 : 2 1
3 3 8 3
+ +
Bài 2:
Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng

1
2
số cây của đội I trồng bằng
2
3
số cây
của đội II và bằng
3
4
số cây của đội III . Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và II là 55
cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng.
Bài 3:
Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A đợc thống kê nh sau:
Điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số
1 1 2 3 9 8 7 5 2 2
N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Tìm số trung bình cộng?
Bài: 4
Cho hai đa thức:
A(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+2 + 2x
B(x) = 3x

2
- 5x
3
- 2 x - x
4
- 1
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x)
8
c) Tính H (
2
1

) và G (-1)
Bài: 5
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC). Gọi
K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE;
b) EK = EC;
c) So sánh BC với KH.
Đề 9:
Bài 1:Tính:
a) (0,125).(-3,7).(-2)
3
b)
25 1
36.
16 4
+
c)

4 25 2
: 1
81 81 5

d) 0,1.
1
225.
4
Bài 2: Tìm x biết:
a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b)
2 1
2 : 2 : ( 0,06)
3 12
x =
c)
3 1 1 1 2
2 4
4 2 2 3 3
x x

+ =
ữ ữ

Bài 3:Vẽ đồ thị của hàm số y= f(x) =-1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a) Các giá trị f(-1); f(1); f(2); f(0)
b) Tính các giá tri của x khi y =-3; y=0; y=3
c) Các giá trị của x khi y dơng, y âm.
Bài: 4: Cho các đa thức:
f(x) = -3x
4

-2x x
2
+7
g(x)= 3+3x
4
+x
2
-3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x).
c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x).
Bài: 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc
C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.
Chứng minh:
a)
ã
0
90FBO =
b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD
c)D, E, F thẳng hàng.
Đề 10:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
4 7 19
.2,5 0,25
15 12 20

+ +
ữ

b)
4 9 1
30 2,8:
25 15 6

+
ữ

c)
1 1 1 1
2 3 : 4 3 7,5
3 2 6 7

+ + +
ữ ữ

Bài 2: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ nh nhau.Cả ba ngời làm hết 177 giờ.Biết rằng
trong 1 giờ ngời thứ nhất sản xuất đợc 7 dụng cụ, ngời thứ hai 8 dụng cụ, và ngời thứ ba 12 dụng cụ.
Hỏi mỗi ngời đã làm bao nhiêu giờ.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) =-ax.
a)Biết đồ thị hàm số đi qua M(-2;5).Hãy tìm a.
b)Vẽ đồ thị hàm số với a và tìm đợc.
c)Trong 3 điểm sau đây điểm nào thộc đồ thị hàm số :
9
A(1;-2,5); B(3; 7,5); C(-4;10)
Bài: 4: Cho hai đa thức:
f(x)= x
2
-3x
3

-5x+5
3
-x+x
2
+4x+1
g(x)=2x
2
-x
3
+3x+3x
3
+x
2
-x-9x+5
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính P(x) = f(x) g(x)
c)Xét xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4.
Bài: 5: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O
nằm trong tam giác).
Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN
a) Chứng minh
ã
ã
OAB OCA=
.
b) Chứng minh AOM =CON.
c) Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại I.
Chứng minh OI là tia phân giác của
ã
MON

.
10