Đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 có lời giải - Số 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 1 MƠN TOÁN LỚP 11 – SỐ 2 | HỌC247 </b>
<b>Năm học: 2017 - 2018 </b>

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

B. Phép dời hình là phép đồng nhất.

C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

D. Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 2: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng. Chọn
ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu.

A.P 8
21

 B.P 3

7

 C.P 10

21

 D. P 4

9



Câu 3: Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học
sinh gồm 2 nam và 1 nữ?

A. 70cách. B. 105cách. C. 220cách. D. 10 cách.

Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn



0;



của phương trình sin x 1
3

 .

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2x là

A. 2 . B. 1 . C. 0. D. 1.

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình tan x 3.

A. x k

_

k

_

6



    B. x k

_

k

_

3



   

C. x k

_

k

_

3



     D. x k

_

k

_

6



    

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0   . Ảnh của
đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay   90 là đường thẳng có phương trình là

A. x 2y 1 0   B. x 2y 1 0   C. x 2y 1 0   D. x 2y 1 0  

Câu 8: Tập xác định của hàm số y 1
1 cos x



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A.D\

_

 k2 ,k 

_

B.D\ k2 ,k

_

 

_

C. D \ k2 ,k

2



 

 _    _

 

  D.D

_

k2 ,k 

_

Câu 9: Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có
2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế.

A.P 1
6

 B.P 1

12

 C.P 2

3

 D. P 1

3



Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.

C. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.

D. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho v

_

2; 1

_

và điểm M

_

3;2

_

. Ảnh của M qua phép
tịnh tiến theo vectơ v là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.

A.M 5;3

_

_

B.M 

_

1'1

_

C.M 1;1

_

_

D. M 1; 1

_



_

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và

_

_





N 1;0 lần lượt thành M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 2 B. 2 2 C. 1

2 D. 2

Câu 13: Cho x thuộc khoảng 3 ;2
2



 



 

 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.sin x 0,cosx 0  B.sin x 0,cosx 0  C.sin x 0,cosx 0  D. sin x 0,cosx 0 

Câu 14: Phương trình cos x 20

_

_

1
2

   có các nghiệm là

A. x 50  k360 ,x  10 k360 k







B. x 40  k360 ,x  40 k360 k







C. x 80  k360 ,x 40   k360 k

_



_

D.x 80  k360 ,x  40 k360 k

_



_

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A.M 

_

5;2

_

B.M 5; 2

_



_

C.M 5;2

_

_

D. M 3; 2

_



_

Câu 16: Tính 0 1 2 2016

2016 2016 2016 2016

S C C C  ... C .

A.S 2 2016 B.S 2 20161 C.

2016

2 1

S
2



 D. S 2 20151

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?

A. Giao tuyến của hai mặt phẳng



MNK và mặt phẳng





ABD đi qua trung điểm của AD.



B. Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau.

C. Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.

D. AD song song với mặt phẳng

_

MNK .

_

Câu 18: Mơi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội
này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay.

A. 154. B. 275. C. 308. D. 187.

Câu 19: A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là 1

3, xác suất xảy ra biến cố B là
1
5.
Tính xác suất P để xảy biến cố A và B.

A.P 8
15

 B.P 3

4

 C.P 1

15

 D. P 2

15



Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên
đường thẳng b có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng
a và b.

A. 175. B. 220. C. 45. D. 350.

Câu 21: Từ các số 1, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số
đầu tiên là chữ số 3?

A. 96. B. 60. C. 24. D. 120.

Câu 22: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính

xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.

A.P 8
15

 B.P 2

9

 C.P 7

15

 D. P 1

5



Câu 23: Hệ số a của số hạng chứa _x3_{trong khai triển}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. a 15 B. a 6 C. a 24 D. a 10

Câu 24: Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Tốn. Hỏi có bao nhiêu
cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn
phải đứng cạnh nhau?

A. 12. B. 24. C. 120. D. 16.

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình sin x

_

   

_

1.

A. x k



k



2



      B. x k2 k





2



     

C. x k2 k





2



      D.x    k2

_

k

_

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: _{cos x cosx 0}2

  thỏa mãn điều kiện 0 x  .

A. x
2



 B. x 0 C. x

2



  D. x 

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y 1
sin x cos x



 .

A. R \ k ;k
4



 

  

 

  B. R \ 4 k ;k



 

   

 

 

C. R D. R \ k2 ;k

4



 

  

 

 

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho

_{ }

d : x 3y 5 0   và điểm A 1; 2

_



_

. Tìm ảnh của điểm A
qua phép đối xứng trục d.

A. A  

_

3; 4

_

B. A 

_

3;4

_

C. A 3; 4

_



_

D. A 3;4

_

_

Câu 29: Cho hàm số y tanx . Kết luận nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số xác định trên R. D. Hàm số là hàm số chẵn.

Câu 30: Cho 7 chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy
từ các chữ số trên?

A. 20. B. 105. C. 36. D. 124.

Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 32: Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q__0;__ biến hình vng ABCD tâm O thành
chính nó:

A.

2



  B. 3

4



  C. 2

3



  D.

3


 

Câu 33: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.

A. S 14 B. S 40 C. S 210 D. S 5040

Câu 34: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N?

A. AN kAM B. AM kAN C. AM kAN  D. AN kAM 

Câu 35: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy
ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất P A của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số

_{ }

chẵn”.

A.P A

_{ }

5
4

 B.P A

_{ }

4

9

 C.P A

_{ }

4

5

 D. P A

_{ }

5

9



Câu 36: Cho ba số 2;x;18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.

A. x 9 B. x 6 C. x 10 D. x 8

Câu 37: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng khơng cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng khơng có điểm nào chung thì chéo nhau

Câu 38: Cho cấp số cộng

_{ }

u_n có số hạng đầu u₁3 và cơng sai d 1. Tìm cơng thức tính số hạng
tổng quát u của cấp số cộng đó theo n. _n

A.u_n  4 3n B. u_n  4 n C.u_n 3n 4 D. u_nn 4

Câu 39: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

A.u_n 3n 1
n 1




 B.

 

2n
n

u  1 C.u_n   1

_{ }

1 n D. u_n ₂n

3n 1




Câu 40: Chọn mệnh đề sai:

A. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

C. Phép quay góc quay 900_{biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.}
D. Phép quay góc quay 900_{biến đường thẳng thành đường vng góc với nó.}

Đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:Đáp án B

Phép đồng nhất là trường hợp đặc biệt của phép dời hình.

Câu 2:Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi có: 1 1
7 6

C .C 42

  

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu”.

Ta có: 1 1 1 1

A C .C4 2 C .C3 4 20

    . Do đó A

A

20 10

P

42 21



  

 .

Câu 3:Đáp án A

Số cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ là: 2 1
5 7

C .C 70 cách.

Câu 4:Đáp án D

Đường thẳng y 1

3

 cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm phân biệt với





x 0; nên PT đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn

_

0;

_

Câu 5:Đáp án B

Ta có: 1 sin2x 1   nên min y 1

 .

Câu 6:Đáp án B

Ta có tan x 3 x k

_

k

_

3



      .

Câu 7:Đáp án A

Gọi d là ảnh của d ta có: n_d 

_

2; 1

_

n_d

_

1;2

_

 

. Do d cắt Oy tại điểm A 0;1 nên phép quay tâm

_

_

O góc quay   90 biến điểm A thành điểm A 1;0

_

_

. Do đó x 2y 1 0   .

Câu 8:Đáp án B

Hàm số xác định khi cos x 1 x k2 

Câu 9:Đáp án D

Số cách sắp xếp là:  4! 24 cách.

Số cách để hai học sinh nam ngồi cùng 1 dãy ghế là: 1

A C .2!.2! 82

   cách.

Vậy xác suất cần tìm là: P 8 1

24 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A sai vì hình vng phải tứ diện đều, B sai vì chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh.

Câu 11:Đáp án B

Ta có:

_

_

M M

v

M M

x 3 2 x 1

T M M MM v

y 2 1 y 1

 
 
   
 
 
   _ _
   
 


 

Câu 12:Đáp án D

Ta có MN 2 do đó phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và

_

_

N 1;0 lần lượt thành

_

_

M’ và NM N kMN 2   .

Câu 13:Đáp án D

Với x 3 ;2 sin x 0

2 cos x 0




 
_ _{  }_

  

Câu 14:Đáp án D

Ta có cos x 20

_

_

1 x 20 60 k.360 x 80 k.360

2 x 40 k.360

   



          _{  }

    



Câu 15:Đáp án B

Ta có _ _

_

_

 





M
A;2

M

x 1 2.3

V M M AM 2.AM M 5; 2

y 0 2. 1



 


  
     

  


 

Câu 16:Đáp án A

Ta có





2016 0 1 2 2 2016 2016

2016 2016 2016 2016

1 x C C .x C .x ... C .x

Với 2016 0 1 2 2016

2016 2016 2016 2016

x 1 2 C C C ... C .

Câu 17:Đáp án A

Gọi E là trung điểm của AD khi đó ME//NK suy ra 4 điểm

M,N,K,E đồng phẳng.

Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

_

MNK và mặt phẳng

_

_

ABD

_

đi qua trung điểm E của AD.

Câu 18:Đáp án D

1 cầu thủ của đội A sẽ bắt tay với 11 cầu thủ của đội B và 3 trọng tài nên có 14 cái bắt tay.
Như vậy 11 cầu thủ đội A sẽ bắt tay 11.14 = 154 cái bắt tay.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Câu 19:Đáp án A

Do A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất để P xảy ra biến cố A và B là





 

 

8

P A B P A P B

15

   

Câu 20:Đáp án A

Ta có hai trường hợp:

TH1: Tam giác được tạo thành từ 1 điểm trên a và 2 điểm trên b có: 1 2
5 7

C .C 105.
TH2: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm trên a và 1 điểm trên b có: 2 1

5 7

C .C 70.
Theo quy tắc cộng có: 105 70 175  tam giác.

Câu 21:Đáp án D

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 3abcd .

Chọn a có 5 cách chọn. Chọn b có 4 cách chọn. Chọn c có 3 cách chọn. Chọn d có 2 cách chọn.
Số các số là: 5.4.3.2 120 (số).

Câu 22:Đáp án C

Số cách chọn để được 2 học sinh cùng giới là: 2 2
4 6

C C  6 15 21 (cách).
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 10 học sinh là: 2

10

C 45 (cách).

Xác suất để chọn được 2 học sinh cùng giới là: P 21 7

45 15

 

Câu 23:Đáp án D

Ta có:

_

_

5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 3

5 5 5 5 5 5 5

1 x C C x C x C x C x C x  a C 10

Câu 24:Đáp án B

Số cách xếp 3 quyến sách Văn đứng cạnh nhau là: 3! 6 (cách).
Số cách xếp 2 quyển sách Toán đứng cạnh nhau là: 2! 2 (cách).

Số cách xếp 5 quyển sách để tất cả sách cùng môn phải đứng cạnh nhau là: 2.6.2 24 (cách).

Câu 25:Đáp án C









sin x 1 x k2 x k2 k

2 2

 

                 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ta có: _{cos x cos x 0}2 _{cosx cosx 1}

_

_

₀ cosx 0 x k _{, k}
2
cosx 1
x k2


   

 _
     _  


 _ _



Vì 0 x x

2


     .

Câu 27:Đáp án A

Điều kiện sin x cosx 0 2 sin x 0 x k

4 4

 

 

   _  _     

 

TXĐ: D \ k ;

4

 
     
 
  .

Câu 28:Đáp án D

Vtcp của

_{ }

d là u 3; 1

_



_

. Phương trình đường thẳng đi qua A và vng góc với d là:

  

d :3 x 1 



1 y 2







0 hay

_{ }

d :3x y 5 0    .

Gọi I

_{   }

d  d  Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: x 3y 5 0 x 2 I 2;1

_

_

3x y 5 0 y 1

   
 
 
 
   
 

Gọi A x ;y

_

₀ ₀

_

là ảnh của A qua phép đối xứng trục

 





A I A

A I A

x 2x x 2.2 1 3

d A 3;4

y 2y y 2.1 2 4



    

 _
_ 
     


.

Câu 29:Đáp án A

TXĐ: D \ k

2



 

 _   _

 

 khẳng định C sai. Ta có: y' 1₂ 0 x D

cos x

      hàm số nghịch biến trên
D  Khẳng định B sai.

Ta có:









 

 

x D

y x tan x tan x y x

 




     



Hàm số lẻ. Suy ra khẳng định A đúng.

Câu 30:Đáp án B

Gọi số có 3 chữ số là: abc

TH1: c 0 . Chọn a có 6 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn  có 6.5 30 (số).
Th2: c

_

2;4;6

_

 có 3 cách chọn c. Chọn a có 5 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn.
Suy ra có 3.5.5 75 (số). Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: 30 75 105  (số).

Câu 31:Đáp án A

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

nhất.

Câu 32:Đáp án A

Câu 33:Đáp án C

Ta có: 4

10

S C 210

Câu 34:Đáp án D

Tính chất cơ bản của phép vị tự.

Câu 35:Đáp án C

Có 4 khả năng lấy được cầu số chẵn là 2;4;6;8 nên P A

 

4

9



Câu 36:Đáp án B

Ta có: _x2 _{2.18 36} _x ₆

     .

Câu 37:Đáp án A

Câu 38:Đáp án B

Công thức tổng quát u của cấp số cộng đó là: _n u_nu₁

_

n 1 d 3

_

 

_

n 1 .

_{ }

1

_

  n 4

Câu 39:Đáp án A

Xét dãy số u_n 3n 1
n 1




 . Ta có:















n 1 n 1 n

3 n 1 1 3n 4 2

u u u 0

n 1 1 n 2 n 1 n 2

 

  

     

     .

Suy ra , dãy số tăng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Website

<b>HOC247</b>

cung c

ấ

p m

ột môi trườ

ng

<b>h</b>

<b>ọ</b>

<b>c tr</b>

<b>ự</b>

<b>c tuy</b>

<b>ế</b>

<b>n</b>

sinh độ

ng, nhi

ề

u

<b>ti</b>

<b>ệ</b>

<b>n ích thơng minh</b>

,

n

ộ

i dung bài gi

ảng đượ

c biên so

ạ

n công phu và gi

ả

ng d

ạ

y b

ở

i nh

ữ

ng

<b>giáo viên nhi</b>

<b>ều năm kinh </b>

<b>nghi</b>

<b>ệ</b>

<b>m, gi</b>

<b>ỏ</b>

<b>i v</b>

<b>ề</b>

<b> ki</b>

<b>ế</b>

<b>n th</b>

<b>ứ</b>

<b>c chuyên môn l</b>

<b>ẫ</b>

<b>n k</b>

<b>ỹ</b>

<b>năng sư phạ</b>

<b>m</b>

đế

n t

ừ

các trường Đạ

i h

ọ

c và các

trườ

ng chuyên danh ti

ế

ng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- <b>Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên
khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. </b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần </i>

<i>Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> H</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>c m</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>i lúc, m</b></i>

<i><b>ọi nơi, mọ</b></i>

<i><b>i thi</b></i>

<i><b>ế</b></i>

<i><b>t bi </b></i>

<i><b>–</b></i>

<i><b> Ti</b></i>

<i><b>ế</b></i>

<i><b>t ki</b></i>

<i><b>ệ</b></i>

<i><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

<i><b>HOC247 NET c</b></i>

<i><b>ộng đồ</b></i>

<i><b>ng h</b></i>

<i><b>ọ</b></i>

<i><b>c t</b></i>

<i><b>ậ</b></i>

<i><b>p mi</b></i>

<i><b>ễ</b></i>

<i><b>n phí </b></i>

</div>

<!--links-->