GA hinh hoc 12 NC C2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.42 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1

Tiết 15 - 18: mặt cầu, kkhối cầu

A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:

1. Về kiÕn thøc:

- Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu, khối cầu, vị trí tơng đối giữa mặt cầu và
mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng.

- Nắm đợc các cơng thức về diện tích mặt cầu và thể tích khi cu.

2. Về kĩ năng:

- Nhn bit c mt số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, xác định đợc
tâm và tính đợc bán kính của mặt cầu đó.

- Biết xét thành thạo vị trí tơng đối của mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và
đờng thẳng, biết chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu hoặc đờng thẳng
tiếp xúc với mặt cầu.

3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy trực quan và t duy hình tợng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhn, cn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết hoạt động 1; Tiết 2: mục 2;
Tiết 3: mục 3; Tiết 4: mc 4.

C. Tiến trình bài học

Hot ng 1 : inh nghĩa mặt cầu.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giới thiệu cho HS một số vật thể có

dạng hình cầu trong thực tế. Cho học
sinh quan các hình ảnh, từ đó rút ra đặc
điểm chung của các hình và học sinh
có thể lấy thêm một số ví dụ khác.
- Định nghĩa: (SGK)

- Chú ý: So với định nghĩa đờng tròn,
định nghĩa mặt cầu chỉ khác hai từ
“không gian” so với hai từ mt
phng.

- Ký hiệu mặt cầu:

- Tìm hiểu SGK.

- Trả lời cácc câu hỏi của GV.

- Tìm hiểu SGK.

- Ghi nhớ định nghĩa và cách ký hiệu.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Thi văn Tính Trờng THPT Đông S¬n 1

 M|OM R

)
R
;
O
(

S  

- Các khái niệm có liên quan: bán kính,
đờng kính.

- Vậy một mặt cầu đợc xác định khi
biết những yếu tố gì?

- Rút ra vị trí tơng đối của một điểm
đối với một mặt cầu dựa vào việc so
sánh khoảng cách từ điểm đó tới tâm
mặt cầu và bán kính của mặt cầu.

- VÏ h×nh minh häa các vị trí.

- T ú a ra khỏi nim khi cầu hoặc
hình cầu.

VÝ dơ 1: (SGK)

- Để chứng minh đó là mặt cầu đờng

kính AB ta phải chỉ ra trung điểm I của
AB là tâm mặt cầu.

- BiĨu thÞ MA,MB qua các vctơ có

điểm đầu hoặc điểm ci lµ I.

VÝ dơ 2: (SGK)

- Hồn thành HĐ1 để làm cơ sở giải ví
dụ 2.

H§1: (SGK) a) Sư dụng giả thiết G là
trọng tâm của tứ diện.

b) Kt hp li ta c:

4
2
a
MG

c) Phát biểu kết quả.

- HS có thể tự định nghĩa tơng tự nh đối
với đờng trịn.

- Một mặtcầu hồn tồn xác định khi
biết tâm và bán kính hoặc khi biết một
đờng kính của nó.

- Nếu khoảng cách OA > R thì ta nói A
nằm ngoài mặt cầu, nếu OA < R thì ta
nói A nằm trong mặt cầu, nếu OA = R
thì ta nói A thuộc mặt cầu.

2
2

IA
MI

)
IB
MI
)(
IA
MI
(
MB
.
MA

Suy ra MA.MB0 MIIAIB.

- Nếu G là trọngt âm của tứ diện thì ta
có GAGBGCGD0 và

4
6
a
GD
GC
GB

- Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm
G, bán kính

4
2
a
R

Hot ng 2: V trớ tng i giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
- Hớng dẫn HS hình dung vị trí t¬ng

đối của mặt cầu và mặt phẳng, có thể
lấy mơ hình là một tờ giấy và một quả
bóng.

- Vẽ hình ứng với các vị trí tơng đối.
HĐ2: (SGK) Khai thác giả thiết M là
điểm chung của mặt cầu và mặt phẳng

khi









)

R

;

O

(

S

M

)

P

(

M

HĐ3: (SGK) Dựa vào hình vẽ và HĐ2
để rút ra kết luận.

KÕt qu¶: (SGK)

- Giới thiệu khái niệm mặt phẳng kính
và đờng trịn lớn.

- Giíi thiƯu c¸c kh¸i niệm tiếp xúc,

tiếp điểm và tiếp diện.

Câu hái 1: (SGK) So sánh các điều
kiện vµ rót ra kÕt ln.

Bài tốn 1: (SGK) Thơng qua HĐ4 để
giải bài tóa 1.

H§4: (SGK)

a) Chỉ ra đợc các đỉnh A1,A2,...,An

n»m trªn cïng một mặt phẳng. §ång
thíi chóng thc giao tuyến của mặt
cầu và một mặt phẳng.

b) Gi d l trc ng trũn của đừong
tròn tâm I. Gọi O là giao điểm của d
với mặt phẳng trung trực của một cạnh
bên nào đó. Khi đó hình chóp đã cho
có mặt cầu ngoại tiếp là mặt cầu tâm O
bán kính SO.

Câu hỏi 3: (SGK) Nếu lăng trụ có
cạnh bên khơng vng góc với đáy thì
nó sẽ có một mặt bên là hình bình hành
(khơng phải hình chữ nhật). Mà hình
bình hành khơng nội tiếp đừong trịn
nên lăng trụ khơng nội tiếp mặt cầu.

- T×m hiểu SGK, trả lời câu hỏi của GV.

- Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
- Từ M S(O;R) suy ra OM = R vµ
nh vËy
2
2
2
2
2
d
R
OH
OM

HM     .

- Khi d < R thì giao của mặt cầu và mặt
phẳng là đờng tròn tâm H bán kính

2
2

d
R

r  .

- Khi d = R th× giao của (S) và (P) là
điểm H.

- Khi d > R thì giao của (S) và (P) là
tập rỗng.

- Tìm hiểu SGK và ghi nhớ.

- Đúng.

- Chỳng nm trên mặt phẳng đáy và
thuộc giao của mặt phẳng đáy với mặt
cầu.

- Hình tứ diện có thể đợc xem là hình
chóp có đáy là hình tam giác. Mà tam
giác ln nội tiếp đờng trịn nên tứ diện
ln nội tiếp mặt cầu.

Hoạt động 3 : Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và đờng thẳng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hớng dẫn HS xột tng t nh i vi

mặt cầu và mặt phẳng.
- Vẽ hình minh họa.

- Tìm hiểu SGK, quan sát hình vẽ và trả
lời câu hỏi.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
- Yêu cầu HS phát biểu kết luận.

- Kết luận: (SGK)

- Giới thiệu cho SH các khái niệm:
đuwongf thẳng tiếp xúc với mặt cầu,
đ-ờng thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu và
tiếp điểm của đờng thẳng và mặt cầu.
Câu hỏi 4: (SGK) – Phân tích các
điều kiện để đi đến kết luận: cả hai
mệnh đề đều đúng.

Bài toán 2: (SGK) Thơng qua HĐ5 để
giải Bài tốn 2.

H§5: (SGK) Hoàn thành HĐ5.

- Phỏt biu đúng và đầy đủ ba trờng
hợp.

- T×m hiĨu SGK vµ ghi nhí.

cđa GV.

- Vì O là trọng tâm của tứ diện đều nên
OA = OB = OC = OD. Suy ra các tam
giác cân OAB, OAC, OAD, OBC,
OCD, OBD bằng nhau. Vậy khoảng
cách từ O đến các cạnh của tứ diện
bằng nhau. Suy ra tất cả các cạnh đều
tiếp xúc

Hoạt động 2 : Mặt phẳng đối xứng của một hình.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 3 : Hình bát diện đều và mặy phẳng đối xứng của nó

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 3 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

</div>