GA Hình học 12

Ngày soạn : 28/ 07/ 2009
Tuần: 1; Tiết : 1;2; 3
Chơng I khối đa diện
Đ1 khái niệm về khối đa diện
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối
đa diện. Từ đó hình dung đợc thế nào là hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm
ngoài của chúng.
- Biết thế nào là hai đa diện bằng nhau.
- Biết cách phân chia và nắp ghép các khối đa diện đơn giản
2. về kĩ năng: vẽ gọi chính xác tên, xác định đợc cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong ,
điểm ngoài. nhớ đợc một số phép dời hình trong không gian để xác định đợc hai hình
bằng nhau. Biết phân chia nắp ghép các khối đa diện
3. Về t duy, thái độ: Học sinh tích cực hoạt động, tham gia tìm hiểu và chiếm lĩnh
tri thức mới
II/ Chuẩn bị:
1. Giáo viên: mô hình khối đa diện, các hình vẽ sgk của bài Đ1
2. Học sinh: Đọc trớc bài ;
III/ Các hoạt động và tiến trình:
1. Các hoạt động: HĐ1: Khối năng trụ và khối chóp, HĐ2: Khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, HĐ 3: Hai đa diện bằng nhau; HĐ4: Phân chia và lắp
ghép các khối đa diện; HĐ5: BT
2. Thời lợng: 3 tiết: Tiết 1: HĐ 1; 2; Tiết 2: HĐ : 3 Tiết 4: HĐ: 4; 5
3. Tiến trình:
Hoạt động 1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
HS trả lời câu hỏi; nêu
nhận xét câu trả lời
+ HS đọc phần khối lăng
trụ và khối chóp chóp

- Vẽ hình biểu diễn một
số khối lăng trụ, khối
chóp
Câu hỏi: Thế nào là hình
lăng trụ và hình chóp?
- Gọi học sinh trả lời
câu hỏi.
- Tổ chức cho học sinh
đọc phần khối lăng trụ và
khối hình chóp.
I. Khối năng trụ và
khối chóp
Hoạt động 2:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
- Quan sát mô hình, hình
vẽ và phát biểu ý kiến
chủ quan về khối đa
diện.
- Chỉ đợc các mặt, cạnh,
đỉnh của khối đa diện
- Cho học sinh quan sát
hình 1.4 minh hoạ về khối
đa diện, mô hình hình đa
diện.
- Yêu cầu học sinh nêu đợc
các miền đa giác, cạnh của
đa diện.
- Thuyết trình định nghĩa
II. Khái niệm về hình
đa diện và khối đa diện

1. Khái niệm về hình đa
diện
Hình không gian đợc tạo
bởi hữu hạn một số hữu hạn
đa giác. Các đa giác ấy có tính
chất:
1
hình đa diện a) Hai đa giác phân biệt
chỉ có thể hoặc không có điểm
chung, hoặc chỉ có một đỉnh
chung, hoặc chỉ có một cạnh
chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác
nào cũng là cạnh chung của
đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác thoả mãn
2t/c trên gọi là một mặt . Các
đỉnh, cạnh của đa giác ấy
cũng là đỉnh , cạnh của hình
đa diện
- Quan sát mô hình,
hình vẽ và phát biểu ý
kiến chủ quan về khối đa
diện.
- Vẽ hình biểu diễn một
số khối đa diện
- Nắm đợc các khái niệm
điểm trong, điểm ngoài,
miền trong, miền ngoài.
đỉnh, mặt, cạnh,...

- Cho học sinh quan sát mô
hình khối đa diện, bảng
minh hoạ khối đa diện.
- Tổ chức cho học sinh đọc,
nghiên cứu phần khái niệm
về khối đa diện .
- cho HS làm hoạt động 3
để hs dùng định nghĩa phân
biệt đợc hình không phải là
khối đa diện
2. Khái niệm về khối đa
diện
Khối đa diện là phần
không gian đợc giới hạn bởi
một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
Hoạt động 3:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
+ HS trả lời câu hỏi
của GV
+ Câu hỏi: Định nghĩa
phép biến hình trong mặt
phẳng?
Định nghĩa phép dời
hình trong mặt phẳng?
III. Hai đa diện
bằng nhau
1. Phép dời hình
trong không gian
1/ Đ/n: Trong không gian,

quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm
M vơíi điểm M xác định duy
nhất đợc gọi là một phép biến
hình trong không gian.
Phép biến hình trong
không gian đợc gọi là phép dời
hình nếu nó bảo tồn khoảng
cách giữa hai điểm tuỳ ý.
2/ Một số phép dời hình
+ HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi của GV,
nhận xét câu trả lời của
bạn
+ HS vẽ hình làm
bài toán
+ Câu hỏi: Định nghĩa
phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
trong mặt phẳng?
+ Bài toán: Cho hình lập
phơng ABCD.ABCD.
Tìm ảnh của điểm Aqua
a) Phép tịnh tiến theo
véc tơ
v
r
:
Là phép biến hình biến
mỗi điểm M thành điểm M

sao cho
'MM v=
uuuuur r
2
phép tịnh tiến theo véctơ
BC'
uuur
.
+ HS nghe ghi + GV thuyết trình:
b) Phép đối xứng qua mp
(P):
Là phép biến hình biến
mỗi điểm M thuộc (P) thành
chính nó, biến mỗi điểm M
không thuộc (P) thành điểm
M sao cho mp(P) là mp trung
trực của MM
+ Nếu phép đối xứng qua
mp(P) biến hình (H) thành
chính nó thì (P) đợc gọi là mặt
phẳng đỗi xứng của (H)
- Đọc và nghiên cứu tính
phép đối xứng tâm O
trong không gian.
- So sánh đợc sự giống
nhau đối với phép đối
xứng tâm O trong mặt
phẳng.
- Tìm ảnh của A, AB
trong phép đối xứng tâm

O
- Tổ chức cho học sinh đọc,
nghiên cứu theo nhóm phần
phép đối xứng tâm O.
- Bài toán: Cho hình lập
phơng ABCD.ABCD.
Tìm ảnh của điểm A,
AB qua phép đối xứng tâm
O ( với O = AC BD)
c) Phép đối xứng tâm O:
Là phép biến hình biến
điểm O thành chính nó, biến
mỗi điểm M khác O thành
điểm M sao cho O là trung
điểm của MM.
+ Nếu phép đối xứng tâm
O biến hình (H) thành chính
nó thì O đợc gọi là tâm đối
xứng của hình
-HS đọc, nghiên cứu
phần phép đối xứng qua
đờng thẳng . So sánh
đợc sự giống nhau đối
với phép đối xứng qua đ-
ờng thẳng trong mặt
phẳng
+ HS trả lời câu hỏi
- Tổ chức cho học sinh
đọc, nghiên cứu phần phép
đối xứng qua đờng thẳng

. So sánh đợc sự giống
nhau đối với phép đối xứng
qua đờng thẳng trong
mặt phẳng.
+ Câu hỏi: Trong mp
nếu thực hiện liên tiếp các
phép dời hình có đợc phép
dời hình không?
+ GV nêu nhận xét
SGK
d) Phép đối xứng qua đ-
ờng thẳng .
Là phép biến mọi điểm
của đờng thẳng thành chính
nó, biến mỗi điểm M không
thuộc thành điểm M sao
cho là trung trực của MM
+ Nếu phép đối xứng qua
đờng thẳng biến hình (H)
thành chính nó thì là trục
đối xứng của hình (H)
+ Nhận xét: Thực hiện liên
tiếp các phép dời hình sẽ đợc
một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện
(H) thành đa diện (H) , biến
đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành
đỉnh, cạnh, mặt tơng ứng của
3
(H).

HS: Nêu định nghĩa về
hai hình phẳng bằng
nhau. Đọc và nghiên cứu
định nghĩa về hai hình
bằng nhau trong không
gian. So sánh hai định
nghĩa ?
+ HS làm Hđ4
+ Câu hỏi: Nêu định
nghĩa về hai hình phẳng
bằng nhau. Đọc và nghiên
cứu định nghĩa về hai hình
bằng nhau trong không
gian. So sánh hai định
nghĩa ?
+ Cho HS làm Hđ4:
2.Hai hình bằng nhau:
Đn: Hai hình đợc gọi là
bằng nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành hình
kia.
Hai đa diện đợc gọi là
bằng nhau nếu có một phép dời
hình biến đa diện này thành đa
diện kia
Hoạt động 4:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
- Thực hành phân chia và
lắp ghép khối đa diện.
- Đọc, nghiên cứu phần

phân chia và lắp ghép
khối đa diện.
- Phát biểu ý kiến chủ
quan của cá nhân
+ Dùng mô hình khối
đa diện để học sinh phân
chia và lắp ghép.
+ Tổ chức cho học
sinh đọc, nghiên cứu phần
phân chia và lắp ghép khối
đa diện
IV. Phân chia và lắp
ghép các khối đa diện
Vd: (sgk)
Nhận xét: Một khối đa
diện luôn có thể phân chia đợc
thành những khối tứ diện.
Hoạt động 5: Bài tập
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
.+ HS làm bài tập: 1/ Bài 1: Chứng minh rằng
một đa diện mà mỗi mặt
của nó đều là đa giác có số
lẻ cạnh thì tổng số mặt của
nó phải là một số chẵn
Lời giải:
- Giả sử đa diện (H) có các
mặt là S
1
, S
2

, ... , S
m
. Gọi c
1
, c
2
,
... , c
m
là số cạnh của chúng.
Do mỗi cạnh của (H) là cạnh
chung của đúng hai mặt nên
tổng số cạnh của (H) là: c =
( )
+ + +
1 2 m
1
c c ... c
2
. Vì c là số
nguyên còn c
1
, c
2
, ... , c
m
là
những số lẻ nên m phải là số
chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện có mỗi

mặt là một tam giác và tổng
số các mặt của nó là 4.
+ Hs suy nghĩ làm bài 2/ Bài 2:
bài tập 2 trang 12 - SGK.
Chứng minh rằng một đa
diện mà mỗi đỉnh của nó
đều là đỉnh chung của một
số lẻ các mặt thì tổng số
các đỉnh của nó phải là một
số chẵn.
Lời giải:
- Giả sử đa diện (H) có các
đỉnh là A
1
, A
2
, ... , A
d
. Gọi m
1
,
m
2
, ... , m
d
lần lợt là số các
mặt của (H) nhận chúng là
đỉnh chung. Mỗi đỉnh A
k
có

m
k
cạnh đi qua. Do mỗi cạnh
của (H) là cạnh chung của
đúng hai mặt nên tổng số
4
cạnh của (H):
c =
( )
+ + +
1 2 d
1
m m ... m
2
Vì c là số nguyên, m
1
, m
2
, ... ,
m
d
là những số lẻ nên d phải
là số chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện, khối
hộp.
4. Hớng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ lí thuyết qua vở ghi và sgk
- Làm bài tập 3; 4 sgk ; bài tập sách bài tập
- Đọc bài đọc thêm sgk
- Chuẩn bị bài Đ 2

Ngày soạn 10/ 8/08
Tuần: 3; 4 Tiết: 4;5
Đ2 Khối đa diện lồi và khối đa diện
5
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu đợc thế nào là một khối đa diện đều.
2. về kĩ năng:
- Nhận biết đợc các khối đa diện đều.
- HS nắm đợc một số tính chất của khối tứ diện đều, khối lập phơng, khối bát diện
đều
3. Về t duy, thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học, đọc sgk, phát biểu ý
kiến chủ quan
II/ Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, mô hình khối đa diện lồi, đa diện đều. Hình ảnh khối đa
diện
2. Học sinh: HS đọc sgk, soạn bài,
III Tiến trình:
Hoạt động 1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp
HS vẽ hình, thực hiện yêu
cầu của giáo viên.
+ Một HS lên bảng , HS dới
lớp theo dõi, nhận xét chữa
bài
Kiểm tra: Phân chia khối
lập phơng ABCD.ABCD
thành 6 khối tứ diện bằng

nhau
+ Gọi 1 HS lên bảng
+ HS đọc sgk
+ Nêu định nghĩa khối đa
diện lồi
+ Lấy vd về khối đa diện
lồi và khối đa diện không
lồi
+ Giáo viên cho HS đọc sgk
+ Nêu định nghĩa khối đa
diện lồi
+ Lấy ví dụ thực tế về khối
đa diện lồi
+ Lấy vd thực tế về khối đa
diện không lồi
I - Khối đa diện lồi
Đn: Khối đa diện (H) đ-
ợc gọi là khối đa diện lồi
nếu đoạ thẳng nối hai điểm
bất kì của (H) luôn thuộc
(H). Khi đó đa diện xác
định (H) đợc gọi là đa diện
lồi
VD
6
B
A
H
D
C

B
A
S
Hoạt động 2:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
+ HS quan sát khối tứ diện
đều, hình lập phơng và trả
lời câu hỏi của GV
+ Cho HS quan sát khối tứ
diện đều, hình lập phơng
Câu hỏi:
- Các mặt là các đa giác nh
thế nào?
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của mấy mặt?
+ GV nêu Đn khối đa diện
đều
II/ Khối đa diện đều
Đn: (sgk - 15)
+ HS quan sát hình vẽ 1.20
và đọc tên các khối đa diện
đều
+ HS đếm số cạnh, số đỉnh
của khối bát đều
+ GV nêu định lí
+ GV cho HS quan sát hình
1.20 sgk đọc tên các khối
đa diện đó
+ Đếm số đỉnh, số cạnh của
khối bát diện đều?

+ Nêu bảng tóm tắt năm
loại khối đa diện đều (sgk)
Định lí : sgk - 16
+ Bảng tóm tắt của 5
loại khối đa diện đều ( Sgk
- 17 )
+ HS đọc tìm hiểu đề bài,
vẽ hình, làm vd theo hớng
dẫn của Gv
+ HS chứng minh 8 tam
+ Cho HS làm vd sgk;
CMR;
a) Trung điểm các cạnh của
một tứ diện đều là cácđỉnh
của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một
hình lập phơng là các đỉnh
của một hình bát diện đều
+ GV hớng dẫn vẽ tứ diện
ABCD, cạnh a;gọi I, J, E,
F, M, N lần lợt là trung
điểm của AC, BD, AB, BC,
CD, DA
7
giác IEF,IFM, IMN, INE,
JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh
bằng a/2
+ HS cần CM các trung
điểm là đỉnh của khối đa

diện đều loại {3; 4}
+ Làm HĐ3
+ Câu hỏi: Để CM các
trung điểm trên là đỉnh của
bát diện đều ta cần chứng
minh nó là đỉnh của khối đa
diện đều loại nào?
+ Thực hiện tơng tự với câu
b)
Củng cố:
- Nhắc lại định nghĩa khối
đa diện lồi , khối đa diện
đều
- Định lí và bảng tóm tắt về
khối đa diện đều
Bài tập 3:
+ HS đọc đề bài tập , xác
định yêu cầu bài toán
- 1HS lên bản vẽ hình
- HS chứng minh bài toán
theo hớng dẫn của GV
+ GV cho HS làm bài tập 3
sgk - 18
- Vẽ hình:
- Định hớng: Chứng minh
các cạnh A
1
B
1
, B

1
C
1
, C
1
D
1
,
D
1
A
1
bằng nhau và bằng
a
3
với a là cạnh của tứ diện
đều ABCD đã cho.
- Củng cố khái niệm đa
diện đều.
- Nối AB
1
thì do B
1
là tâm
của

ACD đều nên I là
trung điểm của CD. Lại do
A
1

là tâm của

BCD đều
nên B, A
1
, I thẳng hàng.
- Ta có
1 1
IA IB 2
IB IA 3
= =

A
1
B
1
// AB và suy ra đợc:
1 1
A B 1
AB 3
=
A
1
B
1
=
a
3
.
Chứng minh tơng tự cho

các cạnh còn lại của tứ diện
A
1
B
1
C
1
D
1
đều bằng
a
3
.
* Hớng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ vở ghi , sgk
- Làm bài tập: 1;2;4 sgk - 18
- Đọc bài đọc thêm Hình đa diện đều
- Ôn lại thể tích các hình đã học ở lớp 9 và lớp 11
8
I
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C

B
A
- Soạn bài Đ3
Ngày 2/9/08 .
Tiết : 6;7;8;9
Đ3 khái niệm về thể tích của khối đa diện
I. Mục tiêu:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu đợc khái niệm thể tích của khối đa diện
- Nắm đợc công thức tính thể tích của khối hốp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp,
2/ Về kĩ năng:
- Vận dụng các công thức tính thể tích vào các bài toán tính thể tích
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện nhiệm vụ GV giao cho
II. Chuẩn bị :
1/ GV: Giáo án; các slides trình chiếu; mô hình hai khối chóp có diện tích đáy và
chiều cao bằng nhau - Bình chia độ, nớc; phấn màu
2/ HS: Ôn tập lại các công thức tính thể tích đã học ở lớp dới; soạn bài
III. Phơng pháp: Thuyết trình; hoạt động nhóm
IV. Tiến trình:
1. Các hoạt động: HĐ1:I. Khái niệm về thể tích của khối đa diện; II. Thể tích của
khối lăng trụ
HĐ2: Thể tích của khối chóp. HĐ; 3;4 Bài tập
2. Thời lợng: Tiết 6: HĐ1; Tiết 7:HĐ2; Tiết 8; 9 HĐ:3;4
Tiết 6:
Hoạt động 1:
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
Gọi HS lên bảng chữa bài 2
sgk-18

+ HS lên bảng chữa bài tập
2
+ Nhận xét bài làm của
bạn
Bài mới
+ GV nêu vấn đề: nh sgk
+ Giáo viên thuyết trình về
khái niệm về thể tích của
+ HS nghe
Đ3 khái niệm về thể
tích của khối đa diện
I. Khái niệm về thể tích
9
khèi ®a diÖn vµ ®a ra ®Þnh lÝ
vÒ thÓ tÝch cña khèi h×nh
hép ch÷ nhËt.
cña khèi ®a diÖn
+ Gv giới thiệu với HS nội
dung khái niệm thể tích
sau:
“Người ta chứng minh
được rằng, có thể đặt
tương ứng cho mỗi khối đa
diện (H) một số dương duy
nhất V
(H)
thoả mãn các tính
chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập
phương có cạnh bằng 1 thì

V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện
(H
1
) và (H
2
) bằng nhau thì
V
(H1)
= V
(H2)
+ Nếu khối đa diện (H)
được chia thành hai khối
đa diện (H
1
), (H
2
) thì V
(H)
=
V
(H1)
+ V
(H2)
”
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 21, 22) để
Hs hiểu rõ khái niệm thể

tích vừa nêu.
+ HS nghe ghi
Có thể đặt tương ứng cho
mỗi khối đa diện (H) một số
dương duy nhất V
(H)
thoả
mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập
phương có cạnh bằng 1 thì
V
(H)
= 1
b) Nếu hai khối đa diện
(H
1
) và (H
2
) bằng nhau thì
V
(H1)
= V
(H2)
c) Nếu khối đa diện (H)
được chia thành hai khối đa
diện (H
1
), (H
2
) thì V

(H)
=
V
(H1)
+ V
(H2)
”
S ố dương duy nhất V(H)
nói trên gọi là thể tích của
khối đa diện (H)
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1. 25 em hãy
cho biết có thể chia khối
(H
1
) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H
0
).
Hs thảo luận nhóm để
phân chia khối lập
phương (H
1
), (H
2
), (H
3
)
theo khối lập phương đơn
vị (H

0
).
Hoạt động 2:
Dựa vào h 1. 25 em hãy
cho biết có thể chia khối
(H
1
) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H
1
).
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy
cho biết có thể chia khối
Định lí: Thể tích của khối
hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thước của nó
10
(H
1
) thnh bao nhiờu khi
lp phng bng (H
2
).
T ú, ta cú nh lý
sau:
Th tớch ca khi hp ch
nht bng tớch ba kớch
thc ca nú
+ GV cho HS c sgk

+ HS c sgk
II. Th tớch ca khi lng
tr
nh lớ: Th tớch khi lng
tr cú din tớch ỏy B v
chiu cao h l :
V = B.h
Tiết 7
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
- Cho hình hộp
ABCD.ABCD biết AB=
3cm, AD= 3cm, BB =
5cm. cạnh bên tạo với đáy
góc 60
0
. Tính thể tích của
khối hình hộp
+ HS lên bảng làm bài tập
+ GV nêu định lí sgk về
cách tính thể tích khối chóp
Hot ng 4:
Kim t thỏp Kờ - p
Ai cp (h.1.27, SGK, trang
24) c xõy dng vo
+ HS nghe ghi
+ Hs tho lun nhúm
tớnh th tớch ca Kim t
thỏp Kờ - p cú chiu cao
147m, cnh ỏy di 230m.

III. Th tớch ca khi
chúp
nh lớ:
Th tớch khi chúp cú
din tớch ỏy B v chiu cao
h l:
11
I
O'
O
F' E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
h
khong 2500 nm trc
cụng nguyờn. Kim t thỏp
ny l mt khi chúp t
giỏc u cú chiu cao
147m, cnh ỏy di 230m.
Hóy tớnh th tớch ca nú.
- Tính đợc diện tích đáy
B = 230

2
= 52900 (m
2
)
- Tính đợc :
V =
1
3
Bh =
1
3
ì
52900 ì 147 = 2592100
m
3
V =
3
1
B.h
+ GV cho HS lm VD sgk:
- Gi HS c bi
- GV v hỡnh
- GV v HS gii bi toỏn
+ HS c ề toán nêu cách
giải quyết
Giải bài toán: Cho hình lăng
trụ tam giác ABC.ABC.
Gọi E và F lần lợt là trung
điểm của các cạnh AA và
BB. CE cắt CA tại điểm

E. CF cắt CB tại điểm F.
Gọi V là thể tích của khối
lăng trụ ABC.ABC.
a) Tính thể tích của khối
hình chóp C.ABFE theo V.
b) Tính tỷ số thể tích giữa
khối lăng trụ ABC.ABC
và khối chóp C.CEF.
* Hớng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ lí thuyết : thuộc các định lí và khái niệm về thể tích
- Làm bài tập1 đến 6 sgk
Ngày soạn 6/9/08
Tiết 8; 9 Bài tập
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
+ Kiểmta sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
+ HS lên bảng trả lời câu
12
F'
E'
F
E
A'
B'
C'
C
B
A
F'
E'

F
E
A'
B'
C'
C
B
A
F'
E'
F
E
A'
B'
C'
C
B
A
? Nêu khái niệm đa diện
đều. vẽ hình tứ diện đều.
Hình bát diện đều
? nêu khái niệm thể tích
khối đa diện. Viết công
thức tính thể tích của khối
lăng trụ, khối hộp chữ nhật,
khối chóp
hỏi
+ Vẽ hình
+ Nhận xét
+ bài tập:

1. Bài tập 1:
+ GV cho HS đọc yêu cầu
đề bài. Nêu cách tính.
+ HS nêu cách tính:
V
ABCD
=
1
3
S
BCD
. AH
( S
BCD
là diện tích của tam
giác BCD ; AH ( BCD),
H(BCD))
- Tính S
BCD
- Tính AH
- CM cho H là trọng
tâm tam giác BCD
- Tính BH, AH
ĐS: AH =
2
3
a
.
V= a
3

2
12
2. bài tập 2:
Tính thể tích của khối bát
diện đều cạnh a
+ yêu cầu HS nêu cách làm
bài tập
+ HS nêu cách làm
- phân chia khối bát diện
đều thành hai khối chóp tứ
giác có cạnh a
- Tính thể tích của một khối
chóp
- Thể tích khối bát diện
bằng hai lần khối chóp
+ HS lên bảng tính
+ ĐS : Chiều cao khối chóp
h =
2
2
a
; V chóp =
3
2
6
a
V=
3
2
3

a
Bài tập 3:
Cho hình hộpABCD.
ABCD
. Tính tỉ số thể tích khối
hộp đó và thể tích của khối
tứ diện ACBD
HD : Phân chia khối hộp
+ HS đọc đề bài
+ Thực hiện nhiệm vụ theo
hớng dẫn của giáo viên
- Phân chia khối hộp thành
các khối tứ diện nh hớng
dẫn
- Chứng minh 4 khối tứ
13
thành khối tứ diện A.CBD
và 4 khối tứ diện khác
A.ABD, C.CBD,
B.BAC, D. DAC
+ CM các khối tứ diện khác
A.ABD, C.CBD,
B.BAC, D. DAC có thể
tích bằng nhau
Từ đó suy Thể tích khối
tứ diện cần tính và tỉ số
giữa hai thể tích
diện có diện tích đáy và đ-
ờng cao bằng nhau nên thể
tích bằng nhau bằng

6
sh
- Chỉ ra khối tứ diện
ACBD
Có thể tích bằng
3
sh
- Suy ra tỉ số thể tích cần
tìm bằng 3
4. Bài tập 4:
Cho HS đọc đề bài bài 4
vẽ hình
HD: Gọi h; h lần lợt là
chiều cao,hạ từ A, A đến
mặt phẳng ( SBC) . Gọi s
1
,
S
2
lần lợt là diện tích của
tam giác SBC và SBC
! Hãy tính tỉ số
' '
;
h S
h S
+ HS đọc đề, vẽ hình, làm
bài theo hớng dẫn của giáo
viên.
+ Lên bảng trình bày lời

giải
Tiết 9
5.Bài tập 5:
- Cho HS tìm hiểu đề bài
- HD cho HS Tính diện tích
tam giác CEF; DF
+ HS đọc đề bài, vẽ hình
xác định rõ các yếu tố đã
biết các yếu tố phải tìm
- Tính diện tích tam giác
CEF.
- CM: CE EF;
CEAD
- Tính DF
- Kết quả: V=
3
36
a
6. Bài tập 6
HD : Gọi h là độ dài đờng
vuông góc chung của d và
d,

là góc giữa hai đờng
thẳng d và d . Qua B,A, C
dựng hình bình hành
BACF. Qua A,C,D dựng
hình bình hành ACDE; Khi
đó ABE.CFD là hình lăng
trụ tam giác . Ta có V

BADC
=
V
BADE
= V
BCFD
=
1
3
V
ABE.CFD
+ HS làm bài theo hớng dẫn
của GV
+ 1 HS lên bảng trình bày
lời giải
14
* Hớng dẫn học ở nhà:
- Học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức chơng I
- Làm bài tập ôn tập chơng I
Ngaứy soaùn: 8/9/08
Tiết 10 +11( Tuan10 +11)
ễN TP CHNG I
S tit: 2
I. Mc tiờu:
1. Kin thc : Hc sinh phi nm c:
+Khỏi nim v a din v khi a din
+Khỏi nim v 2 khi a din bng nhau.
+a din u v cỏc loi a din.
+Khỏi nim v th tớch khi a din.
+Cỏc cụng thc tớnh th tớch khi hp CN. Khi lng tr .Khi chúp.

2. K nng: Hc sinh
+Nhn bit c cỏc a din & khi a din.
+Bit cỏch phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din gii cỏc bi toỏn th tớch.
+Hiu v nh c cỏc cụng thc tớnh th tớch ca cỏc khi hp CN. Khi
LTr. Khi chúp. Vn dng c chỳng vo vic gii cỏc bi toỏn v th tớch
khi a din.
3. T duy thỏi :
+Bit t h thng cỏc kin thc cn nh.
+T tớch ly mt s kinh nghim gii toỏn
II. Chun b ca Giỏo viờn & Hc sinh:
1. Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bng ph ( hỡnh v bi 6, 10, 11, 12 )
2. Hc sinh: Chun b trc bi tp ụn chng I
III. Phng phỏp:
Phỏt vn , Gi m kt hp hot ng nhúm.
IV. Tin trỡnh bi hc:
1. n nh t chc lp: S s, tỏc phong.
2. Kim tra bi c: HS 1: Gii cỏc cõu trc nghim 1, 3, 5, 7, 9 ( Cú gii thớch
hoc li gii )
HS 2: Gii cỏc cõu trc nghim 2, 4, 6, 8, 10 ( Cú gii thớch
hoc li gii )
HS 3: Bi 11:
15
O
E
F
C'
C
D
A
D'

B
B'
A'
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1:
t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài6 (sgk/26)
Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi
kiểm tra hình vẽ một số hs g/v
giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ
H
I
A
B
C
S
D
H
1
: Xác định góc 60
o
. Xác định
vị trí D.Nêu hướng giải bài
toán
a/.
·
SAH
= 60
o
.

.D là chân đ/cao kẻ từ
B và C .của tg SAB và
SAC
.SA = 2AH =
2 3
3
a
.AD =
1
2
AI =
3
4
a
.
3
5
4
1
D 8
2 3
3
a
SA
S
a
= − =
b/ V
SDBC
=

5
8
V
SABC
=
3
5 3
96
a
O
A
C
B
A'
C
B'
' ' '
' ' '
OABC
OA B C
V
OA OA OC
V OA OB OC
=
HOẠT ĐỘNG 2:
t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài 10(sgk/27)
E
F
J

K
I
C
A
A'
C'
B'
B
a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
a/ Cách 1:
V
A’B’BC
= V
A’ABC
(cùng
S
đ
, h)
V
A’ABC
= V
CA’B’C’
( nt )
V
A’B’BC
=
1
3
V
LT

=
3
3
4
a
b/ CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
.
KJ =
13
12
a

S
KJC
=
2
3
S
KIC
=
2
3
6

a
d(C,(A’B’EF) =
*Kiến thức & Kỹ
năng
xác định và tính
kcách từ một điểm
dến một mp
16
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua
V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và
hướng giải quyết bài toán
d(C,KJ)
=
2
KJC
S
KJ
=
2 13
13
a
S
A’B’EF
=
2
5 13
12 3
a

V
C.A’B’EF
=
3
5
18 3
a
HOẠT ĐỘNG 3:( Tieát 11)
t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Bài 12(sgk/27)
a/
N
M
C'
C
D
A
A'
D'
B'
B
Xác định đỉnh của td ADMN.
b/
.Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối đa
diện để tính thể tích
I
F

K
E
N
M
C'
C
D
A
A'
B
B'
D'
a/ S
AMN
=
2
2
a
V
ADMN
= V
M.AND
=
3
6
a
b/
Chia khối đa diện cần
tính V thành các khối
đdiện : DBNF,

D.AA’MFB, D.A’ME
* Tính V
DBNF
' 1
3
KB
KI
=
=> BF =
2
3
a
S
BFN
=
2
6
a

=>V
DBNF
=
3
18
a
Tính V
D.ABFMA’
S
ABFMA’
=

2
11
12
a
V
D.ABFMA’
=
3
11
36
a
* Tính V
D.A’ME

S
A’ME
=
2
16
a
V
D.A’ME
=
3
48
a
V
(H)
=
3

18
a
+
3
11
36
a
+
3
48
a
=
3
55
144
a
V
(H’)
= (1 -
55
144
)a
3

17
=
3
89
144
a

( )
( ')
55
89
H
H
V
V
=
4. Cng c ton bi:
H
1
: Nờu mt s kinh nghim tớnh V khi a din (cỏch xỏc nh nh, ỏy
nhng iu cn chỳ ý khi xỏc nh nh ỏy, hoc cn chỳ ý khi phõn chia khi a
din )
H
2
: Cỏc k nng thng vn dng khi xỏc nh hoc tớnh chiu cao, din tớch
ỏy)
5. Hng dn hc nh & bi tp v nh:
Bi 7: + Chõn /cao l tõm ng trũn ni tip ỏy
Cỏc cụng thc vn dng: + S =
( )( )( )p p a p b p c
, ( S =
2
6 6 a
)
+ S = p.r => r =
2 6
3

a
, h =
2 2 a
, V
S.ABC
=
3
8 3 a
.
Bi 8: K nng chớnh:
' ' '
' ' '
OABC
OA B C
V
OA OA OC
V OA OB OC
=
(
2
2 2
'SB c
SB a c
=
+
,
2
2 2
'SD c
SD b c

=
+
,
2
2 2 2
'SC c
SC a b c
=
+ +
,
5 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 ( 2 )
6 ( )( )( )
abc a b c
V
a b c a c b c
+ +
=
+ + + +
Bi 9: AEMF cú AM

EF => S
AEMF
=
1
2
AM.EF =
2
3

3
a
. H = SM =
2
2
a
, V =
3
6
18
a
V. Ph lc:
1/ Bng ph: Chun bi trc tt c cỏc hỡnh v cú s dng trong tit dy
Ngaứy soaùn: 11./9/08
Tieỏt 12( Tuan 12)
KIM TRA CHNG I:

Thi gian : 45
I/ Mc tiờu :
+ Cng c ,ỏnh giỏ mc tip thu ca hc sinh ,ng thi qua ú rỳt ra bi
hc kinh nghim , ra muc tiờu ging dy chng k tip.
+ Kim tra vic nm kin thc v k nng vn dng
ca hc sinh . Rỳt kinh nghim ging dy bi hc k tip.
18
II/Ma trận đề kiểm tra :
Mức
độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
TN TL TN TL TN TL
K/n
Khối
đa
diện
1

0.4
1

0.4
2

0.8
Khối
Đa
diện
2

0.8
2

0.8
2

0.8
6

2.4

Thể
Tích
KĐD
1

2
1

0.4
1

2
1

0.4
1

2
5

6.8
Tổng
3

1.2
1

2
4

1.6
1

2
3

1.2
1

2
13

10.
III/ Đề :
A/ Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt
Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10
Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B/ Khối hộp là khối đa diện lồi
C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M
Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}
Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng

h .Khi đó thể tích hình chóp là :
19
A/
2 2
3 3
( )
4
b h h−
B/
2 2
3 3
( )
12
b h h−
C/
2 2
3 3
( )
4
b h b−
D/
2 2
3 3
( )
8
b h h−
Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích
khối tứ diện AA’B’O là :
A/
3

8
a
B/
3
12
a
C/
3
9
a
D/
3
2
3
a
Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9
Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có
, ,SA SB SB SC SC SA⊥ ⊥ ⊥
Và SA = a
SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
A/
1
3
abc
B/
1
6
abc
C/

1
9
abc
D/
2
3
abc
Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/
1
2
B/
1
3
C/
1
4
D/
1
6
B/ TỰ LUẬN :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.
c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .

IV/ ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C B C A B D B B

20

B/ Tự luận : ( 6 đ )
( veõ ñuùng hình cho 0,5 ñ)


j
I
H
M
A
C
B
S
a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0.5đ )
Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . (0.5đ )
Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . (0.5đ)
b/ Chỉ ra :
SM BC⊥
( 0.5đ )
Chứng minh :
CI SB⊥
( 0.5đ )
c/ V =
1
3

B h (0.5đ )
B = dt (
SBCV
) =
2 2
4 3
4
a h a+
( 1đ )
IH =
2 2
2 2
3
3 4 3
3(4 3 )
ah ah
h a
h a
=
+
+
(1đ )

V =
2
3
36
a h
(0.5đ)
Ngày soạn : 1/10/08

Tiết 13, 14 tuần 13; 14
Ch¬ng II
MÆt nãn, mÆt trô, mÆt cÇu
§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
( 2 Tiết)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường
sinh,trục
21
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón
-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công
thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình
trụ,khối trụ . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích .
-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các
tính chất c
+ Về kỹ năng:
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục
+ Về tư duy và thái độ:
-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập
+ Học sinh: SGK,thước ,campa
III. Phương pháp:
-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động 1:
T.
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu một số
vật thể : Ly,bình hoa
,chén ,…gọi là các vật
thể tròn xoay
+ Treo bảng phụ ,hình
vẽ
-Trên mp(P) cho
∆
và (
ε
)
M
∈
(
ε
)
H
1
: Quay M quanh
∆

một góc 360
0
được
đường gì?
-Quay (P) quanh trục

∆
thì đường (
ε
) có
quay quanh
∆
?
- Vậy khi măt phẳng
(P) quay quanh trục thì
đường (
ε
) quay tạo
thành một mặt tròn
xoay
-Cho học sinh nêu một
-Quan sát mặt ngoài
của các vật thể
-học sinh suy nghỉ
trả lời.
HS cho ví dụ vật thể
có mặt ngoài là mặt
tròn xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)
Hình vẽ 2.2
+ (
ε
) đường sinh
+
∆

trục
22
(P
∆
ε
M
số ví dụ
Hoạt động 2
HÑTP1
Trong mp(P) cho
d O∩ ∆ =
và tạo một
góc
0 0
0 90
β
< <
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh
∆
thì d có tạo ra mặt tròn
xoay không? mặt tròn
xoay đó giống hình vật
thể nao?
Hình thành khái
niệm
II/ Mặt nón tròn xoay
1/ Định nghĩa (SGK)
- Vẽ hình:
-Đỉnh O

Trục
∆
d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
β
HĐTP 2
- Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục
,quay
∆
OIM quanh
trục OI
H: Nhận xét gì khi
quay cạnh IM và OM
quanh trục ?
+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy
phần?
+ Có thể phát biểu
khái niệm hình nón
tròn xoay theo cách
khác
HĐTP3
-GV đưa ra mô hình
khối nón tròn xoay
cho hs nhận xét và
hình thành khái niệm
+ nêu điểm trong
,điểm ngoài
+ củng cố khái niệm :
Phân biệt mặt nón

Học sinh suy nghĩ
trả lời
+ Quay quanh M :
Được đường tròn
( hoặt hình tròn )
+ Quay OM được
mặt nón
Hình thành khái
niệm
+ Hình gồm hai
phần
+HS nghe
2 / Hình nón tròn xoay và
khối nón tròn xoay
a/ Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay
∆
vuông OIM
quanh cạnh OI một góc
360
0
,đường gấp khúc
IMOsinh ra hình nón tròn
xoay hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi
OM) và mặt đáy ( sinh bởi

IM)
b/ Khối nón tròn xoay
(SGK)
Hình vẽ
23
∆
O
d
β
(
,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm
OI thì H thuộc khối
nón hay mặt nón hay
hình nón ?
-Trung điểm K của
OM thuộc ?
-Trung điểm IN
thuộc ?
Học sinh trả lời
HÑTP4:
Cho hình nón ; trên
đường tròn đáy lấy đa
giác đều A
1
A
2…
A
n,
nối

các đường sinh OA
1,…
OA
n(
Hình 2.5 SGK)
→
Khái niệm hình
chóp nội tiếp hình nón
→
Diện tích xung
quanh của hình chóp
đều được xác định
như thế nào ?
GV thuyết trình
→
khái niệm diện tích
xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện
tích xung quanh của
hình chóp đều có cạnh
bên l.
+ Khi n dần tới vô
cùng thì giới hạn của d
là?
Giới hạn của chu vi
đáy?
→
Hình thành công
thức tính diện tích
xung quanh .

H: Có thể tính diện
tích toàn phần được
không ?
+ Hướng dẫn học sinh
tính diện tích xung
HS chú ý nghe
giảng
HS nêu S=
1 1
2 2
v
dan dC=
( C
v

Chu vi đáy )
S=
1
2
lC
chu vi đường tròn
=
1
2
l
2 r
π
=
rl
π

Học sinh trả lời
HS nhận biết diện
tích xung quanh
chính là diện tích
hình quạt.
HS lên bảng giải.
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích
xung quanh
Hình vẽ:
Cho hình nón đỉnh O đường
sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
S
xq
=
rl
π
S
tp
=S
xq
+S
đáy
Ví dụ: Cho hình nón có
đường sinh l=5 ,đường kinh
bằng 8 .Tính diện tích xung
quanh của hình nón.
24

quanh bằng cách khác
( Trải phẳng mặt xung
quanh )
+Gọi học sinh giải
HĐTP5:
Nêu ĐN:
+ Cho học sinh nêu thể
tích khối chóp đều n
cạnh
+ Khi n tăng lên vơ
cùng tìm giới hạn diện
tích đa giác đáy ?
→
Cơng thức
HS Chú ý nghe và
ghi bài
V=
1
3
S
đáy
.h
HS tìm diện tích
hình tròn đáy
→
V=
1
3
2
r h

π
4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Cơng thức tính thể tích
khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán
kính đường tròn đáy r thì thể
tích khối nón là:
V=
1
3
2
r h
π

GV treo hình vẽ 2.7
+ Cho HS tìm r,l thay
vào cơng thức diện
tích xung quanh ,diện
tích tồn phần .
c/ Cắt hình nón bởi
mặt phẳng qua trục ta
được một thiết diện .
Thiết diện là hình gì?
Tính diện tích thiết
diện đó .
+ Nêu cách xác định
thiết diện
HS lên bảng giải
HS lên bảng tính thể

tích
Hs xác định thiết
diện là tam giác đều
và sử dụng cơng
thức để tính diện
tích thiết diện.
5/ Ví dụ :Trong khơng gian
cho tam giác OIM vng tại
I,góc
·
OMI
=30
0
và cạnh
IM=a.Khi quay tam giác
IOM quanh cạnh OI thì
đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình nón tròn xoay
.
a/ tính diện tích xung quanh
và diện tích tồn phần.
ĐS: S
xq
=
2
2 a
π
S
tp
=

2
3 a
π
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
3
3
3
a
π
c/ ĐS :S=
3
4
OM
2
=
2
3a
Củng cố tiết 13:
- Củng cố các cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của hình
nón
Hướng dẫn học ở nhà: Học kó lí thuyết, chuẩn bò phầnIII
Tiết 14
HOẠT ĐỘNG 3
HĐTP1: Quay lại hình
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
25