TOÀN tập TRUY NGƯỢC hàm lớp TOÁN THẦY LƯƠNG văn HUY HUY ( STRONG VD VDC)

LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC
KỸ THUẬT TRUY NGƯỢC HÀM - LỚP TOÁN THẦY HUY
Kênh học tập free: />Tham gia Group 8+ Free: />Page live: />
Câu 1:

KỸ THUẬT TRUY NGƯỢC HÀM
[Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   3  x 
như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  3 là
Câu 2:

A. 3 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 5 .
[Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f  1  2 x 
như hình vẽ



2

Có bao nhiêu giá trị ngun của m   2021; 2021 để hàm số y  f  x  2 x  2020  m

Câu 3:

có 7 điểm cực trị
A. Khơng có giá trị nào. B. 5 giá trị.

C. 6 giá trị.
D. 7 giá trị.
[ Mức độ 3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết hàm số g  x   f  3  x 
có bảng biến thiên như bên dưới

Page | 1 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC




LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hàm số h  x   f  x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4:

A. 1.
B. 2 .
C. 3.
D. 4 .
[Mức độ 3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết hàm số g  x   f   x 3  x 
có bảng biến thiên như bên dưới

Hàm số h  x   f  2 x 2  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 5:

A. 1.
B. 2 .
C. 3.
D. 4 .
Cho hàm đa thức bậc ba y  f   x 3  6  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hỏi hàm số g ( x )  f  x 2  4 x  có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6:

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 7.
2
Cho hàm số y  f  2 x  4 x  3  có đạo hàm và liên tục trên  (bảng biến như hình sau)

Hỏi hàm số g ( x )  f  x 3  3 x 2  có ít nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7:

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
[Mức độ 3] Cho hàm đa thức y  f  x  liên tục trên  , có bảng xét dấu của như sau:

Page | 2 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Số điểm cực đại của hàm số y  f  x 2  x  1 là
Câu 8:

Câu 9:

A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1.
[Mức độ 3] Cho hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên  , trong đó g  x   f  1  x 
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

 x 1 
Hàm số y  f 
 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
 x2
A. 7 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y  f  3  4 x  có bảng biến thiên
như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  10  là
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
3
Câu 10: Cho bảng biến thiên của hàm số y  f  x  12 x 

D. 3 .

Số nghiệm của phương trình f  x 2  4 x  2   f  2 
A. 6 .
B. 5 .

C. 4 .
D. 3 .
Câu 11: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R , có đồ thị hàm số y  f ' x 2  2 x như hình



vẽ.

Page | 3 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC




LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555





Tìm số điểm cực trị của hàm số g  x   f 2 x  x 2 .
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
Câu 12: Cho hàm số g ( x )  f ( x 2  4 x ) có bảng xét dấu như sau:

D. 5 .

Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1

C. 2
Câu 13: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f ( x 3  1) như sau

D. 3

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.  2; 2 

B.  2;5 



C.  5;10 

D. 10;  



Câu 14: Đồ thị của hàm y  f  x 2  4 x  1 như hình vẽ đưới đây. Số điểm cực trị của hàm số

g  x   f  3x 2 1 là

A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 15: Đồ thị của hàm y  f  1  4 x  như hình vẽ đưới đây. Số các giá trị nguyên của m   2021; 2021





để số điểm cực trị của hàm số g  x   f x 2  4 x  3m  2 nhiều nhất là

Page | 4 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555
y

-1

O

1

3

x

A. 4040 .
B. 2024 .
C. 4002 .
D. 2020 .
Câu 16: [2D1-1.10-3] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  2 x  1 như hình vẽ. Hàm số

1
1
g  x   f  x   x 2  x . Đồng biến trên khoảng nào sau đây?
4

2

A.  ; 3  .

B.  3; 0  .

C. 1; 4  .

D.  4;   .

Câu 17: [2D1-1.10-4] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  3  2 x  như hình vẽ. Hàm số





g  x   f x 2  3 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 18: Cho hàm số y  f 1  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau.

Page | 5 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hàm số y  f  x 2  x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 3 3 
.
2
4



A.   ;

 1 
 2 

B.   ;1  .

 3
 4



C.   ; 0  .

Câu 19: Cho hàm số y  f 3  2 x  có đồ thị như hình vẽ.



 

D. 0;1 .

Tìm số m nguyên để phương trình f  x 3  3 x  1  m  1 có 7 nghiệm phân biệt
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 20: [Mức độ 3] cho hàm bậc ba y  f  x  có bảng xét dấu của như sau:

Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số g  x   f  x 3  3 x  m  đồng biến trên  0;1 .
A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 9 .
Câu 21: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên  , trong đó


g  x    f  x 2  1  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Page | 6 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

1


Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của m để hàm số h  x   f  x   m  nghịch biến trên
x


1; 2 ?

A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.
Câu 22: [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn f  x  . Đồ thị hàm số y  f '  3  2 x  được cho như hình bên.





Hàm số y  f x2  1 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  ;0  .

B.  0;1 .

C.  2;  .

Page | 7 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC

D.  1;0  .


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Câu 23: [ Mức độ 3] Giả sử f  x  là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y  f ' 1  x  được như hình
bên. Hỏi hàm số g  x   f  x  có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 24: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên R . Hàm số g  x   f ' 1  x 2  là
hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ như dưới

Hàm số y  f  x 2  2 x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 9.
Câu 25: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục và có đạo hàm trên R , trong đó hàm số

g  x    f  2  x   ' là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ như dưới

Page | 8 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hàm số y  f  x 2  2  x 3  2 x 2  x  2021 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  0;1 .

C. 1; 2  .

D.  2;   .

Câu 26: Cho hai hàm số f ( x); g ( x) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị y  f   2 x  1 như hình vẽ.

Có bao nhiêu số ngun m   10;10  để g  x   f  x 2  m  đồng biến trên khoảng 1;   .
A. 9 .
B. 13 .
C. 14 .
D. 8
Câu 27: Cho hai hàm số f ( x); g ( x) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị y  f   x 2  4 x  như hình vẽ.

2 3
x  2021 nghịch biến trong khoảng nào?
3
B.  3;5  .
C.  2, 3  .
D.  4; 6 

Hàm số g ( x )  f  x 2  4  
A.  0;3  .

Câu 28: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  . Hàm số y  g ( x)  f   2 x  3   2 có đồ thị
là một parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 và đi qua điểm A 1; 2  . Hỏi hàm số y  f ( x) nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  5;9 .
B. 1;2  .
C.  ;9  .
D. 1;3 .
7

Câu 29: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị của hàm f   2 x   như hình vẽ sau. Hàm số
2


y  f ( x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Page | 9 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

5
1 9
 5 3

9

A.  ;  .
B.  ;   .
C.   ;  .
D.  ;   .
2
4 4
 2 2

4

Câu 30: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và liên tục trên  có đồ thị hàm số f '  3  5 x 
như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào?
A.  ; 13 .

B. (12, 7) .

C. (3;  )

D.  2;  .

Câu 31: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và liên tục trên  có đồ thị hàm số f  3  x  như





hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y  f x 2  2 x có mấy cực trị?
A. 1.
B. 2 .
C. 3
D. 4 .
Câu 32: [ Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) xác định và có đạo hàm trên  . Biết hàm số g ( x)  f e x  x3





có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

1
1
A.   2;  .
e
e

1 
B.  ;e  .

e 

C.  e; e  2 .

D.  e  2;    .

Câu 33: [ Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  . Biết hàm số g ( x)  f ln

bảng biến thiên như sau:

Page | 10 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC





x 2  1  x  có



LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hỏi hàm số h  x   f (2 x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?










 ln 2  1 
ln 2  1 
 . B.  1;0  .
.
A.  ;
C.  0;
D. 1;   .




2
2




Câu 34: [Mức độ 2] Cho hàm f  x  xác định và liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f 1  x  có dạng





như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực tiểu của hàm số v  f x 2  2 x là.

A. 0 .
B. 1 .

Câu 35: [Mức độ 3] Cho hàm số

f  x

C. 3 .
D. 2 .
và g  x  xác định và liên tục trên  , trong đó


g  x    f  x 2  4   là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Page | 11 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số h  x   f  x 2  x  m  đồng biến trên

 0;1 .
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
y

f
x
Câu 36: [Mức độ 3] Cho hàm số
  có đạo hàm xác định và liên tục trên  . Đồ thị hàm số

y  f '  x3  3x 2  4 x  1 được cho như hình dưới.

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 3) .

B. (13;  ) .

C. ( 7; 3) .

D. ( ; 7) .

Câu 37: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f  5  2 x 
như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc khoảng  9;9  thoả mãn 2m





3
và hàm số y  2 f 4x  1  m 

1
có 5 điểm cực trị?
2

A. 2 6 .
B. 2 5 .
C. 2 4 .
D. 2 7 .
Câu 38: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f   x  1  có đồ thị như

hình vẽ

Hàm số y  f





x2  1 có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 39: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn
f   x  1  x 3  2 x 2  3 x . Hàm số

y  f  x2  x  đồng biến trên khoảng nào

Page | 12 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

A.  ; 1 .

B.  0;   .

C.   1; 0  .

 1
 2




D.   ;   .

7
2




2
Câu 40: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có f '  2x    3x 12x  9 . Hàm số y  f  x  nghịch

biến trong khoảng nào dưới đây?

1 9
4 4

A.  ;  .

9
4

 5 3
 2 2




B.  ;   .

C.   ;  .




5
2

D.  ;   .

Câu 41: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Đồ thị y  f '  3 x  5  như hình vẽ ( dạng đồ
thị của hàm số đa thức bậc ba).

Hàm số y  f  x  nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.  ;8  .

 7
 3

4
3




B.   ;   .




C.  ;  .

D.   ;10  .

Câu 42: [Mức độ 2] Cho bảng biến thiên của hàm số f  3  2 x  như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số
f  x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   3; 0  .

B. 1; 2  .

C.  2;   .





D.    ; 2  .



2
2
Câu 43: [Mức độ 3] Cho bảng biến thiên của hàm số f x  x như hình vẽ. Hỏi hàm số f x  3x  2

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 44: Cho hàm số f  x  có đạo hàm và liên tục trên  và bảng xét dấu của f '  x  1  như sau
Page | 13 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC




LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào?
A.  3; 4  .
B.   2;1 .
C.  3; 2  .
D. 1; 3  .
Câu 45: Cho hàm số f  x  có đạo hàm và liên tục trên  và hàm số y  f ' 1  2 x  có đồ thị như hình
vẽ sau đây





2
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số g  x   f x  x  m đồng biến trên

khoảng 1;2 

A. m  2 .
B. m   1  m  2 .
C. m   1  m  3 .
D. m  3 .
Câu 46: [2D1-1.4-3] Cho y  f  x  là hàm số xác định và có đạo hàm trên  . Biết bảng xét dấu của hàm
y  f   3  2 x  như sau:

Hỏi hàm số g  x   2020 f  x   2021 đồng biến trên khoảng nào?
A.   ;  5  .
B.   3;  2  .
C.  4;   .

D.   2; 5  .
Câu 47: [2D1-1.3-3] Cho hàm số y  f  x  1 liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ:





x
Hàm số g  x  f 1 e nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;1 .

B.  0; 2  .

C. 1;   .

D.   1; 0  .

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức và y  f ( x  1) có đồ thị như hình bên dưới.

Page | 14 – Lớp Tốn Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555





2
Tìm số điểm cực trị của hàm số g  x  f x 1 trên  .

A. 5 .

B. 6 .

C. 2 .

D. 3 .



2



Câu 49: Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức và hàm số y  f x 1 có bảng biến thiên





3
Hàm số g  x  f 2x  x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1 
 1 1 

 1 
 1

A.   ;
B.  ; 
C. 
;1 .
D.  
;   .
.
.
6
6
 6 6

 6 


Câu 50: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên  , biết rằng f   x  2  có đồ thị
như hình vẽ

y
2

O



2

1

2

x



Hàm số y  f x  4 x  7 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.   2;  1  .

B.   3;  1  .

C. 1;   .

D.   2; 0  .

Câu 51: [Mức độ 3] Giả sử f  x  là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y  f 1  x  được cho như hình
bên.

Page | 15 – Lớp Tốn Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC

LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555





Hỏi hàm số g  x   f x 2  2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 52: [Mức độ 3] Biết hàm số y  f   x  1 là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ.





Hàm số g  x   f x 2  2 x đồng biến trên khoảng nào?
A.  2;   .

B.  1; 2  .

C.  1;1 .

D. 1; 2  .

Câu 53: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  5  3 x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới





Biết rằng f  2   2 . Số nghiệm của phương trình f x3  3 x  2 là
A. 4 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 8 .
2
Câu 54: [Mức độ 4] Cho hàm số y  f x  2 x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới









Biết hàm số f  x  có đúng hai điểm cực trị là x  2 và x  a . Hàm số f x 2  4 x  4 có bao
nhiêu điểm cực trị?
Page | 16 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

A. 5 .

B. 3 .

C. 1 .
D. 4 .

2
Câu 55: [Mức độ 3 ] Cho hàm đa thức y   f x  2x  có đồ thị như hình vẽ


y





3





2

x

O

1

1



Hàm số g x  f 3  x đồng biến trên khoảng







 



 

C. 0 ; 3 .

B. 3;  .

A. 1;3 .

D. 3;8 .


2
Câu 56: [Mức độ 4 ] Cho hàm đa thức y   f x  2x  có đồ thị như hình vẽ


y





3

2

O

1

x
1







Tổng giá trị nguyên của m   10 ;10  để hàm số g x  f x  2  m có 5 cực trị


B. 55 .



A. 52 .

C. 55 .
Câu 57: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.đây

D. 56 .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số
y  f  x  2019   m có 5 điểm cực trị. Tích giá trị các phần tử của S bằng
A. 62 .

B. 56 .

C. 60 .

Page | 17 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC

D. 1 60 .


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Câu 58: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0   0 ; f  4   4 . Biết hàm

y  f   x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g  x   f x 2  2 x là

A. 2.
B. 1.

C. 4.
D. 3.
Câu 59: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f   2 x  1 có đồ thị như hình dưới đây.





Hàm số g  x   f 1  x 2 nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.   ;  1 .

B.  2;0  .

C. 1; 5  .

D.  0; 2  .

Câu 60: [ Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

y  f   x 3  3x  1 .

Page | 18 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hàm số y  f  x 2  2 x  có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 5 .
4
3
2
Câu 61: Cho hàm số y  f ( x )  ax  bx  cx  dx  e, (a  0) . Hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình
vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ( 12; 28) của tham số m hàm số
g ( x)  f (3  2 x  m)  x 2  (m  3) x  2m 2 nghịch biến trên khoảng (0;1) .
Số phần tử của S là
A. 25 .
B. 28 .
C. 26 .
D. 27 .
Câu 62: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f ( x 2  2 x) như hình
vẽ sau

Page | 19 – Lớp Tốn Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

2 3
x  2021 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3
B. 1; 2  .
C.  2; 1 .
D.  1; 0  .

Hỏi hàm số y  f ( x 2  1) 

A.  3; 2  .





Câu 63: Cho hàm số y  f x 2  2 x là một hàm bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi hàm số f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
Câu 64: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị y  f ' x  2 x như hình vẽ bên





dưới.

2 3
x  1 đồng biến trên khoảng nào?
3
B. 1; 2  .
C.  2; 1 .

Hỏi hàm số g  x   f  x 2  1 
A.  3; 2  .

Câu 65: [Mức độ 4] Cho bảng biến thiên hàm số f  5  2 x  như hình vẽ dưới.

Page | 20 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC

D.  1;0  .


LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555

Hỏi phương trình 2 f  x 2  4 x  3   1  3 có bao nhiêu nghiệm thực x tương ứng?
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 4
Câu 66: [Mức độ 4] Cho bảng biến thiên của hàm số f  3  2 x  như hình vẽ. Biết f  4   3; f  0   0 .
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x3  3 x  2   m  2 có nhiều
nghiệm nhất?

A. 7 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 2
3
Câu 67: Cho y  f  x  là hàm số đa thức. Biết hàm số g  x   f  x  3 x  1 có đúng ba điểm cực trị là

1

1
2; 1;1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số h  x   f  x 4  x 2  m  có 7

2
4

điểm cực trị?

Page | 21 – Lớp Toán Live 8+ thầy Lương Văn Huy – Sp của Strong VD VDC


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

3
3
3
C. 0  m  .
D.   m  0 .
 m  1.
4
2
4
3
2
Câu 68: Cho hàm số f  x   x  bx  cx  d có đồ thị của hàm số y  f  x  1 như hình vẽ bên cạnh.

A. 2  m  1.

B.

y

3

x

O
Số giá trị nguyên của m thỏa mãn hàm số h  x   f  x  m  m  1 có ba điểm cực trị là
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. Vô số.
Câu 69: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y  f   x  2  có đồ thị
như hình dưới ( đồ thị của hàm đa thức bậc 4).





Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x   f x 2  8x  m nghịch biến

 9
trên khoảng  4;  ?
 2
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 70: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  . Hàm số y  g ( x)  f   2 x  3  2 có đồ thị
là một parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 và đi qua điểm A 1;2  . Hỏi hàm số y  f ( x ) nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  5;9  .
B. 1; 2 .

C.  ;9  .
D. 1;3 .

1.B
11.C
21.D
31.A
41.A
51.D
61.C

2.A
12.B
22.D
32.B
42.B
52.D
62.C

3.C
13.B
23.A
33.D
43.D
53.D
63.B

4.C
14.D
24.B

34.D
44.A
54.D
64.C

5.D
15.D
25.C
35.D
45.C
55.C
65.D

BẢNG ĐÁP ÁN
6.A
7.D
16.B
17.A
26.B
27.B
36.D
37.A
46.A
47.A
56.C
57.C
66.D
67.B

Page | 22 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ - Sp của Strong VD - VDC

8.D
18.C
28.A
38.B
48.A
58.D
68

9.B
19.B
29.C
39.B
49.A
59.D
69.A

10.D
20.D
30.A
40.C
50.C
60.C
70.A