Giao an 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (425.81 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPTCHU VAN AN

TỔ TOÁN

Trường THPTCHU VAN AN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Trục và độ dài đại số trên trục

O

e

M

a)Định nghĩa:

Trục tọa độ

(hay gọi tắt là trục) là

một đường thẳng, trên đó đã xác định một điểm O

gọi là

điểm gốc

và một

vectơ đơn vị

)

;

(

O

e

k

OM

b

)



(

k

là

tọa độ của điểm M

đối với trục

đã cho).

e

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

O

e

A

B

e

a

AB

c

)



(a là độ dài đại số của đối với trục đã cho).

AB

a













AB

d) Nếu A và B có tọa độ lần lượt là a và b trên trục

(

O

;

e

)

thì

AB



e
AB
AB 



AB

cùng hướng với

e

AB
AB 



AB

ngược hướng với

e

a

b



b
a

AB

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 1: Trên trục

(

O

;

e

)

cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là

-1, 2, 3, -2.

a.Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục.

b. Tính độ dài đại số của

AB,

MN

.Nhận xét về hướng của 2 vectơ đó.

O

e

A

-1

B

M

N

3

2 -2

3 )

1 (

2 







b

a

AB

5

3

2 











n

m

MN

AB

&

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Hệ trục tọa độ

:

O

i

j

O

1 x

y

1

a.Đ/n:Hệ trục tọa độ

(

O

;

i

;

j

)

gồm 2 trục

(

O

;

i

)

&

(

O

;

j

)

vng góc nhau.

Điểm gốc O chung của 2 trục gọi là gốc tọa độ

)

;

(

O

i

được gọi là trục hồnh và kí hiệu là Ox

)

;

(

O

j

được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy

j

i

&

là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và

i



j



1

Hệ trục tọa độ

(

O

;

i

;

j

)

cịn được kí hiệu là Oxy

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

5
b

a
b. Tọa độ của vectơ:

Hãy phân tích các vectơ

a

,

b

theo 2 vectơ

i

&

j

trong hình.

i

j

A1
A2

OA

a







4 i



2 j

i

j

b





4 

0 

4

Ta nói: (4; 2) là tọa độ của

a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4
2
-2
5
u
O i
j
A
A1
A2

x
y
2
1 OA
OA
OA

u   



x

i



y

j

Cặp số (x; y) gọi là tọa độ của

u

.

u



(

x

;

y

)

hoặc

u

(

x

;

y

)

Như vậy:

u

(

x

;

y

)



u



x

i



y

j

)
;
(x y
u

)
'
;'
('x y

u u u' 







'
'
y
y
x
x

Bài 2: Tìm tọa độ các vectơ:

j
i
d
d
j
i
c
c
j
b
b
i
a
a
3
2
,
0
)
4
3

)
3
)
2
)







 a(2;0)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c. Tọa độ của 1 điểm:

-2

i

j

(x; y)

M(x; y) OM(x; y) OM xi  y j

M1
M2

x
y

Tọa độ củaOM đối với hệ trục Oxy

được gọi là tọa độ của điểm M đối
với hệ trục đó.

Kh: M(x;y) hoặc M = (x; y)
hoặc M(xM; yM) hoặc M = (xM; yM)

2
1, y OM

OM

x  

VD: Tìm tọa độ các điểm A, B, C
trong hình.Cho D(-2; 3), E(0; -4),
F(3; 0). Vẽ các điểm D, E, F trên
mặt phẳng Oxy

-2

O
C

i

j

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a. Điểm A nằm trên trục hồnh thì có tung độ bằng 0.

O x
y
M
xM
yM
A

xA

)

0 ;

(

x

A

A

Ox

A





B
yB

b. Điểm B nằm trên trục tung thì có hồnh độ bằng 0.

)

;

0 (

y

B

B

Oy

B





(xM; yM)

c. Hồnh độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ

khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Đ
4
2
-2
-5 5
O
A(3; 3)
B
(-2; -2)
A(a; a)

d. Hoành độ và tung độ của điểm A đối nhau khi và chỉ
khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ
hai.

A(a;-a) Ñ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 2).
a. Tìm tọa độ của điểm M1 đối xứng với M qua trục Ox.
b. Tìm tọa độ của điểm M2 đối xứng với M qua trục Oy.
c. Tìm tọa độ của điểm M3 đối xứng với M qua gốc O.

O x

3
M2

-3

M(3; 2)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(xM; yM).
a. Tìm tọa độ của điểm M1 đối xứng với M qua trục Ox.
b. Tìm tọa độ của điểm M2 đối xứng với M qua trục Oy.
c. Tìm tọa độ của điểm M3 đối xứng với M qua gốc O.

-2

O x

yM

xM

M1
M2

-yM

-xM

M3

M(xM; yM)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

d. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt
phẳng: Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)

j
y
i
x
OA
y
x
OA
y
x

A( A; A)  ( A; A)   A  A

j
y
i
x
OB
y
x
OB

y
x

B( B; B)  ( B; B)   B  B

OA
OB

AB   xBi  yB j  (xAi  yA j) (xB  xA)i (yB  yA) j

)
;

(xB xA yB yA

AB  

Suy ra

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD
có A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1).

Tìm tọa độ đỉnh D.

B(3; 2) C(4; -1)

)

;

(

x

B

x

A

y

B

y

A

AB





)

2 ;

1

3 (







(

4 ;

4 )

;

(

x

C

x

D

y

C

y

D

DC





)

1 ;

4 (



x

D



y

D

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Kiến thức cần nhớ:

)

;

(

O

e

k

OM



(k là tọa độ của điểm M đối với trục đã
cho).

1)Trên trục

e

a

AB



(a là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho).

Nếu A và B có tọa độ lần lượt là a và b trên trục

(

O

;

e

)

thì

AB



b



a

j

y

i

x

u

y

x

u

(

;

)







)

2

)
;
(x y
u

)
'
;'
('x y

u u u'  






'
'

y
y

x
x

M(x; y) OM (x; y) OM xi  y j

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>

Giao an 10

<b>Trường THPTCHU VAN AN</b>

<b>TỔ TOÁN</b>

<b>Trường THPTCHU VAN AN</b>

<b>1. Trục và độ dài đại số trên trục</b>

O

<i>e</i>

M

<b>a)Định nghĩa: </b>

<b>Trục tọa độ</b>

(hay gọi tắt là trục) là

một đường thẳng, trên đó đã xác định một điểm O

gọi là

<i>điểm gốc</i>

và một

<i>vectơ đơn vị</i>

)

;

(

<i>O</i>

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>k</i>

<i>OM</i>

<i>b</i>

)



(

<b>k</b>

là

<b>tọa độ của điểm M</b>

đối với trục

đã cho).

<i>e</i>

O

<i>e</i>

A

B

<i>e</i>

<i>a</i>

<i>AB</i>

<i>c</i>

)



<i>AB</i>

<i>a</i>



<sub></sub>









<i>AB</i>

<i>AB</i>

(

<i>O</i>

;

<i>e</i>

)

<i>AB</i>



<i>AB</i>

<i>e</i>

<i>AB</i>

<i>e</i>

<i>a</i>

<i>b</i>



(

<i>O</i>

;

<i>e</i>

)

<i>AB,</i>

<i>MN</i>

O

<i><sub>e</sub></i>

A

-1

B