de kiem tra hoc kiII toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>trờng thcs tràng cát</b> đề kiểm tra học kì II
<i><b>Họ và Tên:...</b></i> mơn : tốn 9

<b>Lớp: </b>9A <i><b>Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao )</b></i>

<i><b>I.</b></i> <i><b>Phần trắc nghiệm (3đ)</b></i>

<i><b>cõu 1: </b><b>(3 im) Khoanh tròn chữ cái trớc đáp án đúng</b></i>
1. Biểu thức

<i>x</i>

2
4

2



 _{cã nghÜa khi:}

A. x ¹ 2 B. x < 2 C. x > 2 _{D. x}_£₂
2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào có 2 nghiƯm lµ 1 vµ -2 ?

A. x2 –_x–_{2= 0} _{B. x}2_{+ x - 2 = 0} _{C. x}2_{- x + 2 = 0} _{D. x}2_{+ x + 2 = 0}

3. Phơng trình bậc hai x2_{3x +2= 0 có các nghiệm là:}

A. x1 = 1; x2 = -2 B. x1 = -1; x2 = 2 C. x1 = 1; x2 = 2 D. Vô nghiệm

4. Đờng thẳng (d) y = ax + 1 = 0 tiÕp xóc víi parabol (P) y = -x2_{khi a b»ng:}

A. a = 2 hoặc a = -2 B. a = 2 C. a = -2 D.Không tìm đợc a

5.Cặp (x;y) nào sau đâylà nghiệm của hệ phương trình

















1

3

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

A. (1;-1) B. (1;1) C. (4;5) D. (-4;5)
6. Biết đồ thị hàm số y=ax2_(a_¹_{0) đi qua điểm A(} ₃_{;3) . Hệ số a bằng :}

A. a=1 B. a= 3 C. a= -1 D. a= 3

7. Cung AB của đờng trịn (O: R) có số đo bằng 1200_{. Vậy độ dài cung AB là:}

A.
3
2<i>R</i>

B.
3
3<i>R</i>

C.
3

<i>R</i>



D.

3
5<i>R</i>
8. D ABC cân tại A có góc BAC = 450_{nội tiếp đờng trịn (O). Diện tích hình quạt OBC là :}

A.
2
R2

 _B.

3
R2

 _C.

4
R2

 _D.

3
R
2 2



9. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn :

A . Hình thang cân B . Hình thang vuông
C . Hình bình hành C . Hình thoi

10 . Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh bằng 1m là :
A. 0,5m B. 2 m C. 1m D.

2
2 _m

11. Biểu thức nào sau đây là cơng thức tính diện tích tồn phần của hình trụ ?
A. 2 _{rh B.} _r2_{h C. 2} _{r(r+h) D. 2} _r2_h

( r;h lần lượt là độ dài bán kính đáy và đường cao của hình trụ )
12. Hình nón có bán kính đường trịn đáy là 5cm,độ dài đường cao là12øcm.Thể tích
hình nón này bằng :

A. 20 (cm3) B. 200 (cm3) C. 100 (cm3) D. 200 (cm3)
<i><b>II.</b></i> <i><b>Tự luận (7đ)</b></i>

Bài 1: (1 đ) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a, x2_-



₃_₂



_.<i>_x</i>_₁_ ₃_₀

b, x 3y 6

2x 3y 3

 






Bài 2(1,5đ)

Hai xe cùng khởi hành một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km. Xe
thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5 km/h nên đến B sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của
mỗi xe?

Bµi 3(1,5 đ)<b> </b> Cho phơng trình: x2-2x + m = 0 (1)

Với giá trị nào của m thì phơng trình (1)
a) Cã nghiƯm?

b) Cã hai nghiƯm d¬ng

c) Cã hai nghiƯm x1; x2 tho¶ m·n : x12+x22= 6

Bài 4(2,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn.
Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý
trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F .

a, Chøng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh 2 _

FB FD.FA

c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn.
Bài 5 (0,5đ)

Cho x, y, z lµ các nghiệm của hệ phơng trình:

9

5

2
2

2

<i>_y</i>

<i>_z</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Chứng minh rằng 1Ê x, y, z Ê

3
7

<b>Đáp án BIểU ĐIểM</b>

<b>H</b>

<b> ớng dẫn chấm và biểu điểm.</b>

<i><b>I.</b></i> <i><b>Phần trắc nghiƯm (3®)</b></i>

<i><b>câu 1: </b><b>(2 điểm) </b></i>: Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm

<b>C©u</b> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

<b>Đáp án</b> c B C a A A A C A D C C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Ta có a+b+c =0 Vậy phơng trình có 2 nghiệm lµ x1 = 1 ; x2 = 1+ 3. 0,5 ®

b, x 3y 6 3x 9 x 3 x 3 x 3

2x 3y 3 x 3y 6 3 3y 6 3y 3 y 1

          
 
   
    
  _   _   _  _ 
 


Vậy hệ phơng trình đã cho có một nghiệm là (3;1) (0,5đ)
Bài 2:

Gọi ẩn và đặt điều kiện đúng 0,25 đ

Lập đợc phơng trình

3
1

5
120
120



<i>x</i>

<i>x</i> 0,5 ®

Giải PT tìm đợc nghiệm x = 40 và x = -45 0,5 đ
Kết luận Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai là 40 km/h 0,25đ
Bài 3:

a) PT cã nghiÖm  D’ 0  (-1)2_{- m}_₀__m_£₁ _{0,5 đ}

b) PT có 2 nghiệm dơng

D

0

0

0

2
1
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>S</i>

Ê

0

0

2

1

<i>m</i>

<i>m</i>

dúng

luôn

 0 <m£ 1 0,5 ®

c) Ta cã  ₁ ₂  2
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> ; <i>m</i>

<i>a</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>P</i> ₁ ₂  

VËy x12+x22= (x1+x2)2- 2x1x2= 22-2m = 6  2m = -2  m = -1 0,5 đ

Bài 4:

+ Phần a và vẽ hình đợc 1,25 đ

a, Ta có _CA _CB (gt) nên sđ_CA _s®_CB= 0 0

180 : 290

CAB 1
2

 s® 1 0 0

CB .90 45
2

  (_CABlµ gãc néi tiÕp chắn cung CB)

_E ₄₅
0

Tam giác ABE cã  0

ABE90 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ

 0

CAB E 45 nên tam giác ABE vuông cân tại B (1đ)

b, (0,75đ)
ABFvà DBF

D D là hai tam giác vuông ( 0

ABF 90 theo CM trên, ADB900do là góc nội
tiếp chắn nửa đờng trịn nên  0

BDF90 ) cã chung gãc
AFB nªn ABFD DBDF suy ra FA FB

FB FDhay

2

FB FD.FA
c, (0,5®)

Ta cã CDA 1
2

 s® 1 0 0

CA .90 45
2

 

  0

CDFCDA180 ( 2 góc kề bù) do đó CDF1800  CDA1800  450 1350

Tø gi¸c CDFE cã   0 0 0

CDFCEF135 45 180 nên tứ giác CDFE nội tiếp

c
Bài 5 (0,5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Xét hệ phơng trình

(2)

9

(1)

5

2
2
2

<i>_y</i>

<i>_z</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Tõ (1) suy ra y+z = 5-x  (y+z)2_=(5-x)2

Tõ (2) suy ra y2_+z2_{= 9 x}2

Mặt khác 2(y2_+z2₎_(y+z)2_{2(9 – x}2₎__(5-x)2__3x2_{-10 x+7}_£₀_₁_£_x_£

3
7
Tơng tự ta có: 1Ê yÊ

3
7

và 1 £ z£

</div>

<!--links-->