DeDA 0910 HK2 Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>Mơn: TỐN 9</b>

I/ <b>TRẮC NGHIỆM</b>: (3Đ)

<b>Câu 1:</b> x1 = -1; x2 = 2 là nghiệm của phương trình nào?

<b>A. </b>x2_{+ x + 2 = 0} <b>_B.</b>_x2_{– x - 2 = 0} <b>_C.</b>_x2_{+ x - 2 = 0} <b>_D.</b>_x2_{– x + 2 = 0}
<b>Câu 2:</b> Độ dài cung l của một cung 900_{, bán kính R = 2 là:}

<b>A. </b>3

2



<b>B. </b>

2



<b>C. </b> <b>_D.</b>₂

<b>Câu 3:</b> Hình nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn?

<b>A. </b>Hình thoi <b>B. </b>Hình thang cân <b>C. </b>Hình vng <b>D. </b>Hình chữ nhật

<b>Câu 4:</b> Hệ phương trình 2 3 0

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 <b> </b>có nghiệm là:

<b>A. </b>( x = 1; y = 0) <b>B. </b>( x = 0; y = 1) <b>C. </b>vơ số nghiệm <b>D. </b>vơ nghiệm

<b>Câu 5:</b> Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x2_{– 3x + 1 = 0 được:}

<b>A. </b>x1= -1 ; x2 = 1

2 <b>B. </b>x1= 1 ; x2 =
1
2



<b>C. </b>x1= - 1 ; x2 = 1

2



<b>D. </b>x1= 1 ; x2 = 1

2

<b>Câu 6:</b> Cho phương trình bậc hai : 5x2_{– 3x + 4 = 0.Giá trị các hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là:}
<b>A. </b>5; 3; 4 <b>B. </b>5; -3; -4 <b>C. </b>5; -3; 4 <b>D. </b>-5; -3; 4

<b>Câu 7:</b> Cho phương trình bậc hai ax2_{+ bx + c = 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm số kép là:}

<b>A. </b>= 0 <b>B. </b> 0 <b>C. </b>> 0 <b>D. </b>< 0

<b>Câu 8:</b> Đồ thị hàm số<b> </b>y = -2x2_là:
<b>A. </b>một đường thẳng

<b>B. </b>một đường cong parabol nằm phía dưới trục hồnh
<b>C. </b>một đường cong parabol nằm phía trên trục hồnh
<b>D. </b>một đường trịn

<b>Câu 9:</b> Góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn bằng:

<b>A. </b>300 <b>_B.</b>₆₀0 <b>_C.</b>₄₅0 <b>_D.</b>₉₀0

<b>Câu 10:</b> Cơng thức tính độ dài đường trịn là:

<b>A. </b>2_R <b>_B.</b>₂_R2 <b>_C.</b>__R2 <b>_D.</b>__R

<b>Câu 11:</b> Góc BAC nội tiếp đường trịn tâm O có số đo là 260_{thì cung bị chắn BC có số đo bằng:}

<b>A. </b>Một đáp án khác <b>B. </b>130 <b>_C.</b>₅₂0 <b>_D.</b>₂₆0

<b>Câu 12:</b> Khi bán kính tăng gấp đơi thì diện tích hình trịn tăng :

<b>A. </b>gấp đơi <b>B. </b>khơng tăng không giảm

<b>C. </b>gấp ba <b>D. </b>gấp bốn

II/ <b>TỰ LUẬN</b>: (7Đ)

Bài 1 : ( 1 điểm ) . Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a/ 3x2_{+ 7x + 2 = 0} _b/












1
3
2

7
5
2

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

Bài 2 : ( 2 điểm ) . Giải bài tốn sau :

Phịng Nơng nghiệp huyện Bình Minh định chia 1200kg lúa thơm cho nột số hộ nông dân xã Thuận
An nhân giống nhưng có hai hộ khơng nhận. Do đó mỗi hộ nhận thêm 20kg nữa.Hỏi số hộ mà phịng
Nơng Nghiệp huyện dự định chia lúalà bao nhiêu ?

Bài 3 : ( 1,5 điểm ) . Cho phương trình bậc hai 3x2_{– 4x + m = 0 ( x là ẩn số , m là hằng số )}
a. Giải phương trình khi m = - 3.

b. Tìm m để phương trình có nghiệm.

c. Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 = 3x2

Bài 4 : ( 2,5 điểm ). Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC
lấy điểm D sao cho HD = HB. Vẽ CE vng góc với AD ( E  AD ).

a.Chứng minh rằng AHEC là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c. Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.

HẾT

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN</b>

I/ <b>TRẮC NGHIỆM</b>: (3Đ)

1 B
2 C
3 A
4 D
5 D
6 C
7 A
8 B
9 B
10 A
11 C
12 D

II/ <b>TỰ LUẬN</b>: (7Đ)

Bài 1 : ( 1 điểm, làm đúng mỗi bài cho 0,5 điểm )

a. Phương trình : 3x2_{+ 7x + 2 = 0 có a = 3 ; b = 7 ; c = 2}
 = b2 – 4ac = 72 – 4.3.2 = 49 – 24 = 25 > 0 ( 0,25 điểm )

5

25 





Vậy phương trình 3x2_{+ 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là :}

3
1
6
5
7
2

1 








<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
2
6
5
7
2

2 








<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i> (

0,25 điểm )
b.








1
3
2
7
5
2
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

Cơng từng vế hai phương trình, ta được : 2y = 6  y = 3

Thay y = 3 vào phương trình thứ nhất, ta được : 2x + 15 = 7  2x = 7 – 15 = - 8  x = - 4 ( 0,25
điểm )

Vây hệ phương trình có một nghiệm là x = - 4 ; y = 3 ( 0,25 điểm )
Bài 2 : ( 1,5 điểm )

Gọi x ( hộ ) là số hộ gia đình mà Phịng nơng nghiệp dự định chia lúa lúc đầu. Điều kiện : x nguyên
dương.

Số hộ được nhận lúa là : x – 2 ( hộ )
Số lúa lúc đầu mỗi hộ phải nhận là :

<i>x</i>

1200

( kg )
Số lúa mỗi hộ phải nhận lúc sau là :

2
1200



<i>x</i> ( kg )

Vì mỗi hộ phải nhận thêm 20 kg nữa nên ta có phương trình :

2
1200



<i>x</i> - <i>x</i>

1200

= 20 ( 0,75 điểm )
 1200x – 1200( x – 2 ) = 20x( x – 2 )  1200x – 1200x + 2400 = 20x2 – 40x  20x2 – 40x – 2400
= 0

 x2 – 2x – 120 = 0 ( a = 1 ; b = - 2 ; c = - 120 )

 = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.1.(-120) = 4 + 480 = 484 > 0

22
484


12
2
22
2
2

1 






<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i> > 0 ; 10 0

2
22
2
2

2  







<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i> ( Loại ) ( 0,5 điểm )

Vậy số hộ lúc đầu phải nhận luá của Phịng nơng nghiệp là : 12 ( hộ ) ( 0, 25 điểm )
Bài 3 : ( 1,5 điểm )

a.Khi m = - 3, ta có phương trình : 3x2_{– 4x - 3 = 0 ( a = 3 ; b = - 4 ; c = - 3 )}
 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.3.(- 3) = 16 + 36 = 52 > 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

13
2

52 




Vậy phương trình 3x2_{– 4x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là :}

3
13
2
6

13
2
4
2

1














<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i> ;

3
13
2
6

13
2
4
2

2














<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i> ( ( 0,5 điểm )

b. Ta có a = 3 ; b = - 4 ; c = m

 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.3.m = 16 – 12m ( 0, 25 điểm )

Để phương trình có nghiệm thì  0  16 – 12m  - 12m  16  m ≤

3
4
12
16





Vậy để phương trình 3x2_{– 4x + m = 0 có nghiệm thì m ≤}

3
4

( 0,25 điểm )
c.Theo định lý Vi – ét, ta có : x1 + x2 =

3
4

(1) và x1.x2 =

3

<i>m</i>
Theo giả thiết x1 = 3x2 , nên từ (1), ta có : 3x2 + x2 =

3
4

 4x2 =

3
4

 x2 =

3
4

: 4 =

3
4

.

4
1

=

3
1

Suy ra x1 = 3.

3
1

= 1
Từ (2) ta có :

3

<i>m</i>
= 1.

3
1

 m = 1

Vậy khi m = 1 thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 = 3x2 ( 0,5 điểm )
Bài 4 : ( 2,5 điểm )

a.Ta có : góc AHC = 900_{( vì AH}__{BC ) nên H nằm trên đương trịn tâm O, đường kính AC.}
( 0,5 điểm )

Góc AEC = 900_{( vì AE}__{CE) nên E nằm trên đương tròn tâm O, đường kính AC. ( 0,5 điểm )}
Vậy tứ giác AHEC nội tiếp được trong đường tròn tâm O , đường kính AC

b. Tam giác ABC vng tại A nên AB vng góc với đường kính AC
Vậy AB là tiếp tuyến của đường trịn tâm O, đường kính AC ( 0,5 điểm )

c.Tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường truing tuyến ứng với cạnh BD nên tam
giác ABD cân tại A . Suy ra góc ABD = góc ADB. Ta có :

Góc ACH + góc ABC = góc ACH + góc ADB = 900_{(1) ( tổng hai góc nhọn trong tam giác vng}
ABC) ( 0,25 điểm )

Góc ECH + góc EDC = góc ECH + góc ADB = 900_{(2) ( tổng hai góc nhọn trong tam giác}
vuôngDEC) ( 0,25 điểm )

Từ (1) và (2) suy ra góc ACH = góc ECH ( 0,25 điểm ) A
Vậy CH là tia phân giác của góc ACE ( 0,25 điểm )

B H D
C

HẾT E
( Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn được hưởng trọn số điểm )

</div>

<!--links-->