KTRA HK2 TOAN 11 NC

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :110
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1:
)(
n
U
là cấp số cộng có
2
U
= 5,
7
U
= 20 .Tổng của 8 số hạng đầu tiên của
)(
n
U
bằng :
a) 200 b) 100 c) 4374 d) 3
8
-1
Câu 2:
)(
n
U
là cấp số nhân có
2,1
32
==

UU
.Số hạng thứ 10 bằng :
a) 10 b) 1023/2 c) 256 d) 512
Câu 3: Cho dãy số
)(
n
U
= 3
n + 1
.Tổng của 8 số hạng đầu tiên của
)(
n
U
bằng:
a) 29520 b) 9840 c) 2900 d) 88560
Câu 4:
n
n
2
2sin
lim
bằng: a) 0 b) 1 c)
2
1
d) 2
Câu 5:
14
2
lim
2

+
−∞→
x
x
x
bằng: a) 1 b)
2
1
c)
∞−
d) - 1
Câu 6:
x
x
x
−
+−
→
3
12
lim
3
bằng: a) 0 b)
∞−
c)
4
1
d) 1
Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0:
a)









−
n
n
)1(
, b)
( )
n
π
, c)








n
1
, d)







+
1
1
n
Câu 8: Hàm số f(x) =
ax 2
2
+
có đạo hàm là:
a)
ax 22
1
2
+
, b)
ax
x
2
2
2
+
, c)
ax
ax
2
2

+
+
, d)
ax
x
2
2
+
Câu 9: Cho hàm số f(x) =2cos
2
x - cos2x + 3x .Khi đó
)
4
(
'
π
f
bằng: a) -1 , b) 3 , c) 6 d) 7
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
223
mxxy
+−=
( m là tham số ) tại điểm có hoành
độ x = -1 bằng: a) 5 , b) -1 , c) 5 + 2m , d) 1
Câu 11:Cho hàm số f(x) =
x
x
1
−
.Tập xác định của hàm số f

'
(x) là:
a) ( 0 ;+ ∞), b) R c)R\{ 0 }, d)(-1;+∞)
Câu 12: Đạo hàm của hàm số f(x) = cotx -tanx bằng biểu thức nào sau đây:
a)
xx
x
22
sincos
2cos
−
b)
xx
x
22
sincos
2cos
c)
xx
22
sincos
1
d)
xx
22
sincos
1
−
Câu 13: Cho dãy số
)(

n
U
với
nnU
n
−=
3
.Bốn số hạng đầu tiên của dãy số
)(
n
U
lần lượt là :
a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 6, 24, 60 d) 2, 10, 30, 68
Câu 14:Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a)Nếu a // ( P ) và b
⊥
( P ) thì b
⊥
a b) Nếu a // ( P ) và b
⊥
a thì b
⊥
( P )
c) Nếu a
⊥
( P ) và b
⊥
a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA
⊥

(ABC) , SB =
2a
.Khoảng
cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng :
a) 2a , b)
2a
, c) a , d)
3a
Câu 16: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết luận nào sau đây
đúng
a) (ADF)
⊥
(BCE), b) (ADF) // (BCE), c) (ABD) // (CEF) , d) (ABD)
⊥
(CEF)
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :111
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Hàm số f(x) =
22
ax
+
có đạo hàm là:
a)
22
2
1
ax

+
, b)
22
ax
x
+
, c)
22
ax
ax
+
+
, d)
22
2
ax
x
+
Câu 2: Cho hàm số f(x) =2cos
2
x - cos2x + 2x .Khi đó
)
4
(
'
π
f
bằng: a) 2 , b) 3 , c) 6 d) -1
Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
223

mxxy
++=
( m là tham số ) tại điểm có hoành độ x
= -1 bằng: a) -1 , b)
2
m
, c) 1 + 2m , d) 1
Câu 4:Cho hàm số f(x) =
x
x
1
−
.Tập xác định của hàm số f
'
(x) là:
a) ( 0 ;+ ∞), b) R, c) (-1;+∞ ) d) R\{ 0 },
Câu 5: Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx - cotx bằng biểu thức nào sau đây:
a)
xx
x
22
sincos
2cos
−
b)
xx
x
22
sincos
2cos

c)
xx
22
sincos
1
d)
xx
22
sincos
1
−
Câu 6:: Cho dãy số
)(
n
U
với
nnU
n
+=
3
.Bốn số hạng đầu tiên của dãy số
)(
n
U
lần lượt là :
a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 10, 30, 68 d) 2, 6, 24, 60
Câu 7: Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Nếu a // ( P ) và b
⊥
a thì b

⊥
( P ) b) Nếu a // ( P ) và b
⊥
( P ) thì b
⊥
a
c) Nếu a
⊥
( P ) và b
⊥
a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA
⊥
(ABC) , SB =
5a
.Khoảng cách
từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng :
a) 2a , b)
5a
, c)
6a
, d)
3a
Câu 9: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết luận nào sau
đây đúng
a) (ADF)
⊥
(BCE), b) (ABD) // (CEF), c) (ADF) // (BCE), d) (ABD)
⊥
(CEF)

Câu 10:
)(
n
U
là cấp số cộng có
3
U
= 8,
7
U
= 20 .Tổng của 9 số hạng đầu tiên của
)(
n
U
bằng :
a) 252 b) 13122 c) 126 d) 3
9
-1
Câu 11:
)(
n
U
là cấp số nhân có
4,2
43
==
UU
.Số hạng thứ 12 bằng :
a) 1024 b) 2048 c) 20 d) 2047/2
Câu 12: Cho dãy số

)(
n
U
= 2
n + 1
.Tổng của 10 số hạng đầu tiên của
)(
n
U
bằng:
a) 2046 b) 4092 c)2048 d) 4096
Câu 13:
n
n2sin
lim
bằng: a) 2 b) 1 c)
2
1
d) 0
Câu 14:
x
x
x
14
lim
2
+
−∞→
bằng: a) -2 b) 2 c)
∞−

d) 0
Câu 15:
5
21
lim
5
−
−+
→
x
x
x
bằng: a) 0 b)
∞−
c)
4
1
d) 1
Câu 16: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0:
a)








−
n

n
)1(
, b)








n
1
, c)
( )
n
2
, d)






+
2
1
n
.
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008

TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :110
B. TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1:a) Tính đạo hàm của hàm số
1
2
2
+
++
=
x
xx
y

b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
13
2
−−=
xxy
tại điểm có hoành độ x = 0 .
Câu 2 : Tìm a để hàm số





≤+
>
−

−−
=
1,1
1,
1
123
)(
2
xax
x
x
xx
xf
liên tục tại điểm x = 1
Câu 3: Cho hàm số
.
2008
......
32
)(
200832
xxx
xxf
−−+−=
Giải phương trình
0)('
=
xf
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD =
2a

; SA
⊥
(ABCD),
SA = a.
a) Chứng minh BC
⊥
(SAB)
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD . Chứng minh :
SC
⊥
AH và SC
⊥
(AHK)
c) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC
d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S.

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :111
B. TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1: a)Tính đạo hàm của hàm số
1
2
2
−
+−
=
x
xx

y
b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
13
2
++=
xxy
tại điểm có hoành độ x = 0 .
Câu 2 : Tìm a để hàm số





≤+
>
−
+−
=
1,1
1,
1
132
)(
2
xax
x
x
xx
xf
liên tục tại điểm x = 1

Câu 3: Cho hàm số
.
2008
......
32
)(
200832
xxx
xxf
++++=
Giải phương trình
0)('
=
xf
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, AB =
2a
; SA
⊥
(ABCD),
SA = a.
a) Chứng minh CD
⊥
(SAD)
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD . Chứng minh :
SC
⊥
AK và SC
⊥
(AHK)
c) Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SC

d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S.