ph¶i lµm sè lçn b»ng sè dêu ®ó nhí ®­îc kü n¨ng tr×nh bµy bµi lµm bµi 01 rót gän 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 bµi 02 t×m x biõt chø cã hai lo¹i lµ khai trión vµ ph©n týc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phải làm số lần bằng số dấu * để nhớ đ ợc kĩ năng trình bày bài làm</b>
<b>Bài 01</b>: Rút gọn

1)*



x 2 x 2

 



 

 x 3 x 1

 





2)*

_

2x 1

_

2 

_

3x 1

_

2 2 2x 1 3x 1

_



_{ }



_

3)*



x 3 x





2  3x 9

 

 54 x 3



4)*

_

2x y 4x

_



2 2xy y 2





_

2x y 4x

_



2 2xy y 2



5)*

_

_{a b}_

_

2 _

_

_{a b}_

_

2

6)*

_

_{a b}_

_

3 _

_

_{a b}_

_

3 _ _2b3

7)*

_

x y z 

_

2 2 x y z x y

_

 

_{ }



_{ }

 x y

_

2

8)* x 2x



2  3



 x 5x 12

_



_

x2

9)* 3x x 2







 5x 1 x







 8 x



2  3



10)* 1x 6x 32





x x2 1 1



x 4



2 2 2

 

  _  _ 

 

12)*



x 2



3  x x



2 6x 5



 8

13)*

_

x 1

_

3 

_

x 2 x

_



2  2x 4



3x2  2x

14)*

_

2x 1 4x

_



2 2x 1

8x x

2 1

5

<b>Bài 02:</b> Tìm x, biết: (Chỉ có hai loại là <b>khai triển</b> và <b>phân tích thành nhân tử</b>)
1)* 3 12<i>x</i>

<i>x</i> 4

9 4<i>x x</i>



 3



30

2) <i>x</i>



5 2 <i>x</i>



2<i>x x</i>



1



15

3)**



12<i>x</i> 5 4

 

<i>x</i>1

 

 3<i>x</i> 7 1 16

 

 <i>x</i>



81

4) *



<i>x</i>2



2 9 0
5)*



<i>_x</i> ₂



2 <i>_x</i>2 _{4 0}

   
6)



<i>x</i> 3



2 4 0

7)*



2<i>x</i>1



2



<i>x</i>3



2 5



<i>x</i>7

 

<i>x</i> 7



0

8)* 5<i>x x</i>



2000



 <i>x</i>2000 0
9)** <i>_x</i>3 ₁₃<i>_x</i> ₀

 

10)* _{2 25}<i>_x</i>2 ₀

 

11) 2 1 ₀

4

<i>x</i>  <i>x</i> 

12) 3 1 ₀

4

<i>x</i>  <i>x</i>

13) <i>x x</i>



 2



 <i>x</i> 2 0
14)** 5<i>x x</i>



 3



 <i>x</i> 3 0

15)***

_

2<i>x</i>1

_

2

_

<i>x</i>3

_

2 0

16)** <i>_{x x}</i>2



₃



_{12 4}<i>_x</i> ₀

   
17) 2



2 ₄



₀

3<i>x x</i>  

18)*



<i>x</i>2



2



<i>x</i> 2

 

<i>x</i>2



0

19)** <i>_x</i>3 _{2 2}<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₀

  

20)* <i>_x</i> _{2 2}<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>3 ₀

 

Hai ý cuối này hỏi cô Phơng
<b>Bài 3</b>:<b> </b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) 5x2_{( x - 2y) - 15x(x - 2y)}

2) * 3( x - y) - 5x( y - x)
3) 14x2_{y - 21xy}2 _{+ 28x}2_y2

4) * 2x(y 1) 2y(y 1)

5   5 

5) * 10x(x-y)-8y(y-x)
6)* (x + y)2_-9x2

7)* 8x3_- 1

8

8) x2_-64y2

9) x3₊ 1

27

10)* (a + b)3_-(a-b)3

11) * (a + b)3_{+ ( a-b)}3

12)* x2_{-3x +xy -3y}

13)* 2xy + 3z +6y + xz
14)* x4_-9x3_+x2_-9x

15)* x2_{-xy + x-y}

16)* xz + yz -5(x +y)
17)* 3x2_{-3xy -5x + 5y}

18)** x2_{-2xy +y}2_-z2_{+ 2zt -t}2

19)** x2_{+ 4x-y}2₊₄

20)** 3x2_{+ 6xy + 3y}2_-3z2

21)* 5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2

22) ** x2 _{-2xy +y}2_-9

23) x3_{- 2x}2_+x

24)** 2x2_{+4x +2 -2y}2

25)*** 2xy -x2_-y2_{+ 16}

26)** x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_-9x

27)** 2x -2y-x2_+2xy-y2

28) x4 _{+ 4}

29)** x2_{-4 + (x-2)}2

30)** x3_-2x2_+x-xy2

31)** x3_-4x2_{-12x +27}

32) (x + y)2_-(x-y)2

33)*** (3x + 1)2_{-(x +1)}2

34) x3_+y3_+z3_-3xyz

35)** x2_-x-y2_-y

<b>Bµi 04</b>:<b> </b> Chøng minh:

a) (x - 1)( x2_{+ x + 1) = x}3_{- 1}

b) ** (x3_{+ x}2_{y + xy}2_{+ y}3_{)(x - y ) = x}4_{- y}4

c) *** a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

e) *(a + b)2_{- ( a - b)}2_{= 4ab}

<b>Bµi 05:</b> Chøng tá rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) * x( 5x - 3) - x2_{( x -1) + x(x}2_{- 6x) - 10 + 3x}

b) * x(x2_{+ x + 1) - x}2_{(x + 1) - x + 5}

c) * (x2 _{- 3x + 5)}2_{- 2(x}2 _{- 3x + 5)(x}2 _{- 3x - 1) + (x}2 _{- 3x - 1)}2

<b>Bµi 06</b>: Rót gän rồi tính giá trị của biểu thức:
1)* <i>x x</i>

3 <i>y</i>



<i>x y x</i>2



 2



 <i>y x</i>



2 3<i>x</i>



t¹i 1

4

<i>x</i> , <i>y</i>2005

2)* P = 5x(x2_{- 3) + x}2_{( 7 - 5x) - 7x}2 _{t¹i x = - 5}

3)* Q = x(x - y) + y( x - y) t¹i x = 1,5 vµ y = 10
4)* x(x-y) + y(x+y) t¹i x = -6 ; y = 8

5)* x(x2_{- y) - x}2_{(x + y) + y(x}2_{- x) t¹i x =}1

2; y = -100

6)* TÝnh nhanh giá trị của biểu thức sau: x2_{+ 2x + 1 - y}2_{tại x = 94,5 và y = 4,5}

<b>Bài 07:***</b> Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đờng
chéo BD cắt AI, CK theo thứ tù t¹i M, N. Chøng minh r»ng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB =1BM 1BD

2 3

c) Gi¶ sư AI cắt DK tại P, BI cắt CK tại Q. Chứng minh rằng tứ giác PIQK là hình bình hành.
d) Chøng minh r»ng: PQ//AB vµ PQ = 1AB

2

e) Chứng minh rằng các đờng thẳng AC, BD, IK, PQ đồng quy.

<b>Bài 08:*</b> * Cho tam giác ABC, các đờng trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung
điểm của GB, K là trung điểm ca GC.

a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.

b) Tam giác ABC có diều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?

(<b>Gi ý:</b> Trng tõm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 trung tuyến)
<b>Bài 09: </b>Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng các đờng thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm.

c) Gäi giao ®iĨm cđa AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M và N. Chứng minh rằng tứ giác
EMFN là hình bình hành

<b>Bi 10:**</b> Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB,
gọi E là điểm đối xứng của H qua AC

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giấc BDCE là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng: BC = BD + CE

Bài 11***: Cho hình bình hành ABCD(AB >BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân
giác của góc B cắt CD ỏ F.

a) Chứng minh r»ng DE//BF ; b) Tø gi¸c DEBF là hình gì ? Vì sao ?
<b>Các em phải làm thêm các bài sau nữa: </b>

Bài 27**, 28** (trang 80 SGK), bµi 15*, 18* (trang 75 SGK)

<i><b>(Sáng thứ hai tuần sau thu để chấm điểm bổ sung và kết hợp đánh giá với điểm thi giữa học kì I)</b></i>

Bài 1: Mộu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó
thêm 2 đơn vị thì đợc phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu .

Bài 2: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp . Sang học kì II, có thêm
3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.
Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đI Nam Định với vận toocs 35km/h. Sau đó 24 phút,
trên cùng tuyến đờng đó , một ơ tơ xt phát từ Nam Đinh đI Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biêt
quãng đờng Nam Định – Hà Nội dài 90 km. Hỏi sâu bao lâu kêt từ khi xe máy khởi hành, hai
xe gặp nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 5: Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó một giờ một ơ tơ cũng xuất phất
từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy20km/h. Cả hai xe đến
B đồng thời vào lúc 9h30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung

bình của xe máy.

Bài 6: Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập đợc cho trong bng sau:

Điểm số(x) 4 5 7 8 9

Tần sè (n) 1 * 2 3 * N= 10

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp và hai ơ cịn trống( đợc
ỏnh du *)

Bài 7:Năm nay, tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phơng.Phơng tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn
gấp 2 lần tuổi Phơng thôi. Hỏi năm nay Phơng bao nhiêu tuổi?

Bi 8:Mt s t nhiờn cú hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng trục , Nếu
thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì đợc một số lớn hơn số ban đàu là 370. Tím số ban
đầu?

Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng nếu viết thêm một chữ số hai vào bên tráI và một
chữ số 2 vào bên phảI số đó thì ta đợc một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.

Bài 10: Điểm kiểm tra Tốn của một lớp đợc cho trong bảng dới đây:

§iĨm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 0 0 2 * 10 12 7 6 4 1 N=*

Trong đó có hai ơ cịn trống( thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm
trung bình của cả lớp là 6,06.

Bài 11: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt 1 số tấm thảm len trong 10 ngày . Do cảI tiến kỹ thuật,
năng xuất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã
hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm đợc 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp dệt
theo hợp đồng.

Bài 12: Một ngời láI ô tô dự định đI từ A đến B Với vận tốc 48km/h. Nhng sau khi đI đợc một
giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đờng trong 10 phút. Do đó để đến kịp B đúng thời gian
đã định , ngời đó phảI tăng vận tốc them 6km/h. Tính qng đờng AB?

Bµi 13: Năm ngoáI tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay dân số của tỉnh A tăng
thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2 %. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn
nhiều hơn số dân của tỉnh B là 807 200 ngời. Tính số dân năm ngoáI của mỗi tỉnh.

Bi 14: Mt ca nụ suụI dũng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2km/h.

Bài 15: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối.Hỏi phảI pha thêm bao nhiêu gam nớc
vào dung dịch đó để đợc một dung dịch chứa 20% muối?

Bài 16: Một ngời đI xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về ngời đó đI với vận
tốc30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đI là 20 phút. Tính quãng đờng AB?

Bài 17: Một xí nghiệp dự định xản suất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhng nhờ tổ chức lao
động hợp lý nên thực tế đã sản suất mỗi ngày vợt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất
không những vợt mức dự định 225 sản phẩm mà cịn hồn thành trớc thời hạn. Hỏi thực tế xí
nghiệp đã rút ngắn đợc bao nhiêu ngày?

Bài 18: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của D qua B. Gọi E là điểm đối xứng của B
qua C.Qua D kẻ Dx song song với AB. Qua E kẻ Ey song song với AC. Hai đờng thẳng Dx và
Ey cắt nhau tại F. Đờng thẳng FA cắt BC tại M.

a) Chøng minh MB/BD = MC/CE

b) Điểm A đóng vai trị gì trong tam giác DEF
( Baig 90 tr69- ơn tập hình học)

Bài 19: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC). vẽ các đờng cao BH, CK
a) Chứng minh BK=CH

b) Chøng minh KH//BC

c) Cho biết BC=a, AB=AC=b. Tính đội dài KH
( bài 58 SGK tr 92

Bài 20: Cho tam giác vng ABC, góc A = 900_{, góc C= 30}0_{, đờng phân giác BD( D thuộc AC)}

a) TÝnh tû sè AD/CD

b) Cho biết độ dài AB= 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC
( Bài 60 tr 92)

Bài 21: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD
a) chứng minh OA.OD=OB.OC

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

( bµi 39)

Bài 22: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC= 28 cm. Tia phân giác của giác A cắt cạnh
BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đờng thẳng AD

a) TÝnh tû sè BM/CN

</div>

<!--links-->