Bộ 3 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Đồng Khởi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

<b>TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI </b> <b>ĐỀ THI HỌC KÌ I </b>

<b>MƠN TỐN 8 </b>
<b>NĂM HỌC 2020 - 2021 </b>
<b>ĐỀ SỐ 1 </b>

<b>Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: </b>
a) 9x2_{(x+2) – y}2_(x+2)

b) x2 – 16 + 2xy + y2

<b>Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: </b>
a)

b)

<b>Bài 3: (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: </b>

<b>Bài 4: (1đ) Cho biểu thức </b>
a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2

<b>Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC </b>
a) Chứng minh : tứ giác ADEF là hinh chữ nhật.

b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: tứ giác BMAE là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CC cắt EF tại G .

Chứng minh : OG = CM.

d) Vẽ AH BC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân.
<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: </b>
a) 9x2(x+2) – y2(x+2) = (3x-y)(3x+y)( x+2)

b) x2 - 16 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2 )- 16= (x+y)2 -16=(x+y -4)(x+y+4)
<b>Bài 2: (1,5 điểm): </b>

a)

<b>Bài 3: (1,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: </b>

3 3

(<i>x</i>+3) − −(<i>x</i> 3)

2

3 2 20

2<i>x</i> 5 2<i>x</i> 5 4<i>x</i> 25
−

+ −

− + −

3 3 3

(2<i>x</i>−<i>y</i>) −2(4<i>x</i> + +1) 6<i>xy</i>(2<i>x</i>−<i>y</i>)+<i>y</i>

2
2

5 4

( 4, 4)

16

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
− +

=   −

−

1
6
⊥

3 3 2

(<i>x</i>+3) − −(<i>x</i> 3) =18<i>x</i>

2

3 2 20 1

)

2 5 2 5 4 25 2 5

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

−

+ − =

− + − −

3 3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>Bài 4: (1đ) </b>

a)

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x= -2

<b> </b>
<b>Bài 5: </b>

a) chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song à bằng nhau)

mà ( vuông tại A)
nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) chứng minh tứ giác BMAE là (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà ME AB(ADEF là hình chữ nhật)

Nên tứ giác BMAE là hình thoi .

c) Chứng minh tứ giác AMEC là hình bình hành
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AEC

=> OG =

Mà OC=

Nên OG = CM

d) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành
=>DF // IE

=> DHEF là hình thang
Chứng minh : HF= DE ( =AF)
Nên DHEF là hình thang cân.

<b>ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>Bài 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử </b>
a) 5x2 + 10xy

2
2

5 4 ( 4)( 1) 1

16 ( 4)( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

− + − − −

= = =

− − + +

2 1 3

2 4 2

<i>A</i>= − − = −
− +

90

<i>DAF</i>=  <i>ABC</i>

⊥

1
3<i>OC</i>
1
2<i>CM</i>

1
6

<i><b>G</b></i>
<i><b>O</b></i>

<i><b>H</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
b) x2 – 4x + 4 - y2

<b>Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính </b>

<b>Bài 3: (2điểm) </b>

a) Chứng minh x2_{– 3x + 4 > 0 với mọi số thực x}

<b>b)</b> Rút gọn biểu thức và tính giá trị của A khi

<b>Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE vng góc AB tại E, kẻ </b>
HF vng góc BC tại F.

a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật

b) Gọi M là trung điểm củ BC, qua M kẻ đường vng góc với BC cắt AC tại N. Gọi K là điểm đối xứng
với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình thoi.

c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vng góc EC.
<b>Bài 5: (0,5 điểm) </b>

Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật với kích thước 4m và 8m. Lúc đầu bác dự tính trồng rau
tồn khu vườn nhưng sau đó bác chỉ lấy diện tích khu vườn để trồng rau, phần cịn lại bác sử dụng vào

mục đích khác. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu?
<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử </b>

a) 5x2 + 10xy = 5x(x + 2y) 0,5đx2
b) x2_{– 4x + 4 - y}2_{= (x – 2)}2_{– y}2_{= (x – 2 – y)(x – 2 + y)} _{0,5 + 0,25x2}
<b>Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính </b>

0,25 + 0,25x2 + 0,25

(0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25)
<b>Bài 3: (2điểm) </b>

a) Chứng minh x2 – 3x + 4 > 0 với mọi số thực x

vì

<b>b)</b> Rút gọn biểu thức và tính giá trị của A khi
2

4
)

2 4 2 4

<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
−
+
− −
2 2
9 3
)
9 3
<i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ ₊ −
− +
2
6 9
( 3)
3 9
<i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i> <i>x</i>
<i>x</i>
+ +
=  −
+
1
2
<i>x</i>= −

2
5

(

)(

)

(

)

2 2 ₂ ₂

4 4 2

)

2 4 2 4 2 4 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

− +
− − +
+ = = =
− − − −

(

)(

)

(

) (

)(

)

(

(

)(

)

)

2
2
2 2
3

9 3 9 3 9 3 9 3

)

9 3 3 3 3 3 3 3 3 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+

+ − + − + − + +

+ = + = = =

− + − + + − + − + −

2

2 3 7

3 4 ... 0,

2 4

<i>x</i> − <i>x</i>+ = =_<i>x</i>− _ +  <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
<b>Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vng tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE vng góc AB tại E, kẻ </b>

HF vng góc BC tại F.

a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật

b) Gọi M là trung điểm củ BC, qua M kẻ đường vng góc với BC cắt AC tại N. Gọi K là điểm đối xứng
với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình thoi.

c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vng góc EC.

a) Cm: BEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vng)

b) Cm: BNCK là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà NK ┴ BC

Suy ra: tứ giác BNCK là hình thoi.
c) Cm: EF ┴ BN

Mà BN // KC
EF ┴ KC

Cm: F là trực tâm ∆EOC
OF ┴ EC

<b>Bài 5: (0,5 điểm) </b>

Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật với kích thước 4m và 8m. Lúc đầu bác dự tính trồng rau tồn
khu vườn nhưng sau đó bác chỉ lấy diện tích khu vườn để trồng rau, phần cịn lại bác sử dụng vào mục
đích khác. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu?

Tính được diện tích khu vườn: 32m2
Tính diện tích trồng rau: 12,8m2

<b>ĐỀ SỐ 3 </b>

<b>Câu 1: Thực hiện phép toán (2 điểm) </b>
a) (3x3 – 7x2 + 11x – 3) : (x2 – 2x + 3)
b)

(

)

(

)

2
2

1
3
3

6 9 3 ₂ 5

3 9 3 3 3 3 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

− +
+

+ + +

= = = = =

+ +

<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>

<i><b>O</b></i>

<i><b>K</b></i>
<i><b>N</b></i>

<i><b>M</b></i>
<i><b>H</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>

2
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
<b>Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) </b>

a) x5 – 16x

b) a2 – 2ab + b2 +2b – 2a
<b>Câu 3: Tìm x (2 điểm) </b>
a) x + 4x2_{+ 4x}3_{= 0}

b) 5x(x – 3) – x2 + 9 = 0

<b>Câu 4: Chứng minh biểu thức A = 5x</b>2 + y2 – 2xy + 4x + 3 luôn dương với mọi x và y.

<b>Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD </b>
vng góc AB tại D, ME vng góc AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng tứ giác CMDE là hình bình hành

c) Vẽ AH vng góc với BC tại H. Tứ giác MHDE là hình gi? Vì sao?

d) Lấy điểm N đối xứng với M qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là hình vng.
<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>Câu 1: </b>

1a) (3x3 – 7x2 + 11x – 3) : (x2 – 2x + 3) = 3x – 1
1b)

<b>Câu 2: </b>

2a) x5 – 16x = x(x4 – 16) = x(x2 – 4)(x2 + 4) = x(x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
2b) a2 – 2ab + b2 +2b – 2a = (a – b)2 +2(a – b) = (a – b)(a + b +
<b>Câu 3: </b>

3a) x + 4x2_{+ 4x}3_{= 0}
x(1 + 4x + 4x2) = 0

x(1 + 2x)2 = 0
x = 0 hay 1 + 2x = 0
x = 0 hay x = -1/2
3b) 5x(x – 3) – x2 + 9 = 0
(x – 3)(5x – x – 3) = 0

2

2

2

1 4 6 5

2 2 4

( 1)( 2) 4( 2) 6 5
( 2)( 2)

3 2 4 8 6 5

( 2)( 2)
2

( 2)( 2)

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

+ ₊ ₊ −

− + −

+ + + − + −

=

− +

+ + + − + −

=

+ −

+
=

+ −

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
(x – 3)(4x – 3) = 0

x – 3 = 0 hay 4x – 3 = 0
x = 3 hay x = 3/4

<b>Câu 4: </b>

3a) x + 4x2_{+ 4x}3_{= 0}
x(1 + 4x + 4x2) = 0
x(1 + 2x)2 = 0
x = 0 hay 1 + 2x = 0
x = 0 hay x = -1/2
3b) 5x(x – 3) – x2 + 9 = 0
(x – 3)(5x – x – 3) = 0
(x – 3)(4x – 3) = 0
x – 3 = 0 hay 4x – 3 = 0
x = 3 hay x = 3/4
<b>Câu 5: </b>

a) Tứ giác ADME có góc A = 900
Góc D = 900

Góc E = 900

Vây Tứ giác ADME là hinhg chữ nhật
b) Ta có M là trung điểm của BC
MD // AC ( vì cùng vuông với AB)
Suy ra D là trung điểm của AB

Tương tự E là trung điểm của AC

Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC
DE// BC và DE = BC/2

Suy ra DE // MC và DE = MC

Vậy tứ giác CMDE là hình bình hành

c) Tứ giác MHDE có HM // DE ( Vì DE // BC)
Mặt khác: MD = AC/2

Và HE = AC/2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Nên MD = HE

Vầy Tứ giác MHDE là hình thang cân

d) Tứ giác AMBN là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường)
Và AM = BM (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Nên AMBN là hình thoi.

Để AMBN là hình vng thì góc MBN là góc vng hay góc

MBA = 450

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->