Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 30 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<i><b>Đổi mới ph ơng pháp dạy học đ ợc hiểu là tổ chức các hoạt động </b></i>
<i><b>tích cực cho ng ời học, kích thích, thúc đẩy, h ớng t duy của ng ời </b></i>
<i><b>học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội. Từ đó khơi dậy và thúc </b></i>
<i><b>đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tịi, khám phá, </b></i>
<i><b>chiếm lĩnh trong tự thân của ng ời học từ đó phát triển, phát huy </b></i>
<i><b>khả năng tự học của họ. Đối với học sinh bậc THCS cũng vậy, </b></i>
<i><b>các em là những đối t ợng ng ời học nhạy cảm việc đ a ph ơng pháp </b></i>
<i><b>học tập theo h ớng đổi mới là cần thiết và thiết thực. Vậy làm gì </b></i>
<i><b>để khơi dậy và kích thích nhu cầu t duy, khả năng t duy tích cực, </b></i>
<i><b>chủ động, độc lập, sáng tạo phù hợp với đặc điểm của môn học </b></i>
<i><b>đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh? Tr ớc vấn đề đó </b></i>
<i><b>ng ời giáo viên cần phải khơng ngừng tìm tòi khám phá, khai </b></i>
<i><b>thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các ph </b></i>
<i><b>ơng pháp dạy học trong các giờ học sao cho phù hợp với từng </b></i>
<i><b>kiểu bài, từng đối t ợng học sinh, xây dựng cho học sinh một h </b></i>
<i><b>ớng t duy chủ động, sáng tạo. </b></i>
<i><b>Vấn đề nêu trên cũng là khó </b><b>kh</b><b>ă</b><b>n</b><b> với khơng ít giáo viên nh ng ng ợc lại, giải quyết đ ợc </b></i>
<i><b>điều này là góp phần xây dựng trong bản thân mỗi giáo viên một phong cách và ph ơng pháp </b></i>
<i><b>dạy học hiện đại giúp cho học sinh có h ớng t duy mới trong việc lĩnh hội kiến thức Toán. </b></i>
<i><b>Trong khi </b><b>tỡm</b><b> ph ơng pháp giải toán </b><b>hỡnh</b><b> học, ta gặp một số bài tốn mà nếu khơng vẽ </b></i>
<i><b>thêm đ ờng phụ có thể bế tắc. Nếu biết vẽ thêm đ ờng phụ thích hợp tạo ra sự liên hệ gi a </b><b>ữ</b></i>
<i><b>các yếu tố đ cho t</b></i>ã <i><b>hỡ </b><b>việc giải toán trở lên thuận lợi hơn, dễ dàng hơn. Thậm chí có bài phải </b></i>
<i><b>vẽ thêm yếu tố phụ t</b><b>hỡ </b><b> mới t</b><b>ỡ</b><b>m ra lời giải. Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ nh thế nào để có lợi </b></i>
<i><b>cho việc giải tốn là điều khó khăn và phức tạp.</b></i>
<i><b>Kinh nghiệm thực tế cho thấy rằng, không có ph ơng pháp chung nhất cho việc vẽ thêm </b></i>
<i><b>các yếu tố phụ, mà là một sự sáng tạo trong trong khi giải toán, bởi v</b><b>ỡ</b><b> việc vẽ thêm các yếu </b></i>
<i><b>tố phụ cần đạt đ ợc mục đích là tạo điều kiện để giải đ ợc bài toán một cách ngắn gọn chứ </b></i>
<i><b>không phải là một công việc tuỳ tiện. Hơn n a, việc vẽ thêm các yếu tố phụ phải tuân theo </b><b>ữ</b></i>
<i><b>các phép dựng h</b><b>ỡ</b><b>nh cơ bản và các bài toán dựng </b><b>h</b><b>ỡ</b><b>nh </b><b>cơ bản, nhiều khi ng ời giáo viên đ </b></i>ã
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Bài toán 2: Dựng một góc bằng góc cho tr ớc.</b>
<b>Bài toán 3: Dựng tia phân giác của góc xAy cho tr ớc.</b>
<b>Bài toán 4: Dựng trung điểm của đoạn thẳng AB cho tr ớc.</b>
<b>Bài toán 5: Qua ®iĨm O cho tr íc, dùng ® êng thẳng vuông góc với đ ờng thẳng </b>
<b>a cho tr íc.</b>
<b>II - C¬ së thùc tÕ </b>
<b>B ớc 1: Xét xem hai đoạn thẳng( hay hai góc) đó là hai cạnh (hay hai góc) thuộc hai </b>
<b>tam giác nào?</b>
<b>B ớc 2: Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.</b>
<b>B íc 3: Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh ( hay cặp góc) t ơng ứng bằng </b>
<b>nhau. </b>
<b>Ta đã biết nếu hai tam giác bằng nhau thì suy ra đ ợc các cặp cạnh t ơng ứng bằng </b>
<b>nhau, các cặp góc t ơng ứng bằng nhau. Đó chính là lợi ích của việc chứng minh hai </b>
<b>tam giác bằng nhau. </b>
<b>Bài toán 1: Dựng một tam giác biết độ dài ba cạnh của nó là a; b; c.</b>
<b>Việc vẽ thêm các yếu tố phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và một số </b>
<b>bài toán dựng hình cơ bản. Sau đây là một số bài toán dựng hình cơ bản trong ch </b>
<b>ơng trình hình học lớp 7.</b>
<b>I - Cơ sở lý luận cđa viƯc vÏ thªm u tè phơ</b>
<b>A. một số vấn đề cơ bản</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<i><b>Bài toán 1: Cho h×nh vÏ: BiÕt Ax // By. </b></i>
<b>?</b>
<b>400</b>
<b>C</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>z</b>
<i><b>KỴ Cz // Ax ( Cz n»m trong gãc ACB) </b></i><i><b> Cz // By</b></i>
<i><b>Tõ Cz // Ax </b></i>
2 1
<i><b>Tõ Cz // By </b></i>
<b>700</b> <b>1</b>
<b>2</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<i><b>Bµi toán 1: Cho hình vẽ: Biết Ax // By. </b></i>
<i><b>Biết .TÝnh </b></i><i>A</i> 40 ,0 <i>C</i> 700
<b>Cách 1. Từ một điểm cho tr ớc, vẽ một đ ờng thẳng song song hay </b>
<b>vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>1</b>
<b>E</b>
<b>D</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>C</b>
<b>400</b>
<b>?</b>
<i><b>Vẽ AE </b></i><i><b> By </b></i><i><b> AE </b></i><i><b> Ax. Gọi giao điểm </b></i>
<i><b>của AE và BC lµ D.</b></i>
1
1 1
2
2
<b>1</b>
<i><b>Bài toán 1: Cho h×nh vÏ: BiÕt Ax // By. </b></i>
<i><b>BiÕt .TÝnh </b></i><i>A</i> 40 ,0 <i>C</i> 700
<b>D</b>
<b>?</b>
<b>700</b>
<b>400</b>
<b>C</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<i><b>Gäi giao điểm của AC và By là D. </b></i>
<i><b>Từ Ax // By </b></i>
<i><b>Tam gi¸c CDB có góc ACB là góc ngoài tại C </b></i>
1
<b>Cách 1. Từ một điểm cho tr ớc, vẽ một đ ờng thẳng song song hay </b>
<b>vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>1</b>
<b>E</b>
Nguy n V n Tu n THCS YB-VT
<i><b>Bài toán 1: Cho h×nh vÏ: BiÕt Ax // By. </b></i>
<i><b>BiÕt .TÝnh </b></i><i>A</i> 40 ,0 <i>C</i> 700
<b>?</b>
<b>700</b>
<b>400</b>
<b>C</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>Cách 1. Từ một điểm cho tr ớc, vẽ một đ ờng thẳng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai </b>
<b>điểm có sẵn trong hình </b>
<i><b>Ax // By </b></i>
1 1
<b>1</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<i><b>Bài tốn 2</b></i><b>. </b><i><b>Cho hình vẽ, biết AB // CD; AC // BD. Chứng minh: </b></i>
<i><b> AB = CD, AC = BD? ( Bài 38/ 124 SGK Toán 7 tập 1)</b></i>
<i><b>( Bài tốn cịn đ ợc phát biểu d ới dạng: Chứng minh định lí: Hai </b></i>
<i><b>đoạn thẳng song song bị chắn giữa hai đ ờng thẳng song song thì </b></i>
<i><b>b»ng nhau)</b></i> A B
C D
<b>C¸ch 1. Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® ờng thẳng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai </b>
<b>điểm có sẵn trong hình </b>
<b>C</b>
<b>D</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<i><b>Bài toán 3. Trên hình bªn cho biÕt: AB = DB, </b></i>
<i><b>AC = DC. Chøng minh r»ng: </b></i>
<i><b> ABC = </b></i><i><b> DBC ( c.c.c) </b></i>
<b>Cách 1. Từ một điểm cho tr ớc, vẽ một đ ờng thẳng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai </b>
<b>điểm có sẵn trong hình </b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>C</b>
<b>D</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<i><b>Bài toán 3. Trên hình bên cho </b></i>
<i><b>biết: AB = DB, AC = DC. </b></i>
<i><b>Chứng minh rằng: </b></i>
<i><b>// CD; AC // BD. Chøng minh: </b></i>
<i><b>AB = CD, AC = BD? </b></i>
<i><b>( Bµi 38/ 124 SGK To¸n 7 tËp 1)</b></i>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C¸ch 1. Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® êng th¼ng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai </b>
<b>điểm có sẵn trong hình </b>
<i><b>Bài toán 3. Trên hình bên cho </b></i>
<i><b>biết: AB = DB, AC = DC. </b></i>
<i><b>Chøng minh r»ng: </b></i>
<b>D</b>
<b>C</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cách 3. Vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, vẽ tia phân giác của một góc</b>
<i><b>Bài toán 4. Cho tam giác ABC cã AB = AC. Chøng minh </b></i> <i>B</i> <i>C</i>
<i><b> ABM = </b></i><i><b> ACM ( c- c - c) </b></i><i><b> ( 2 góc t ơng ứng)</b></i>
<i><b>Vẽ trung điểm M của BC. Nèi A víi M</b></i>
<i><sub>B</sub></i> <sub></sub><i><sub>C</sub></i>
<b>M</b> <b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C¸ch 1. Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® êng th¼ng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai </b>
<b>điểm có sẵn trong hình </b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cách 3. Vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, vẽ tia phân giác của </b>
<b>một góc</b>
<i><b>Xét bài toán ng ợc. Cho tam giác ABC có . </b></i>
<i><b>Chøng minh AB = AC</b></i>
<i><b> ABM = </b></i><i><b> ACM ( g - c - g) </b></i><i><b> AB = AC ( 2 cạnh t ơng ứng)</b></i>
<i><b>Vẽ AM là phân giác góc A</b></i>
<b>A</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>M</b>
<b>Cách 1. Từ một ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® êng th¼ng song song </b>
<b>hay vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
ễ ă ấ
<b>A</b>
<b>B</b> <b><sub>M</sub></b> <b>C</b>
<b>M</b> <b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
<b>B</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cỏch 4. Trên một tia cho tr ớc, đặt một đoạn thẳng bng on thng </b>
<b>cho tr c.</b>
<i><b>Bài toán 5. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần l ợt là trung điểm của </b></i>
<i><b>các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng MN // BC và </b></i>
2
<i>BC</i>
<i>MN</i>
N
M
C
B
A
<i><b>Phân tích bài toán: M và N là trung điểm của AB và AC, yêu cầu </b></i>
<i><b>chứng minh MN // BC và </b></i>
2
<i>BC</i>
<i>MN</i>
<b>Cách 4: trên một tia cho tr ớc, đặt một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng </b>
<b>cho tr c.</b>
<i><b>Bài toán 5. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần l ợt là trung điểm của </b></i>
<i><b>các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng MN // BC vµ </b></i>
2
<i>BC</i>
<i>MN</i>
D
N
M
C
B
A
<i><b>* </b></i><i><b> NMA = </b></i><i><b> NDC ( c- g </b></i>–<i><b> c) </b></i>
<i>AM</i> <i>DC</i>
<i>MAN</i> <i>NCD</i>
<sub></sub> <i>AB CD</i>// <i>BMC</i> <i>MCD</i>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cách 4. Trên một tia cho tr ớc, đặt một đoạn thẳng bằng on thng </b>
<b>cho tr c.</b>
<i><b>Bài toán 6. </b></i> <i><b>Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung ®iĨm cđa BC. So </b></i>
<i><b>s¸nh ? ( Bài 7/ 24 SBT toán 7 tËp 2 )</b></i>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>
<sub>&</sub>
<i>BAM</i> <i>MAC</i>
<b>1</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cách 5: Ph ng phỏp tam giỏc u </b>
<i><b>Bài toán 7</b></i><b>: Cho tam giác ABC cân tại A, . Trên cạnh AB </b>
<b>lấy điểm D sao cho AD = BC. Chøng minh r»ng . </b>
<b> </b>
1
2
<i>DCA</i> <i>A</i>
0
20
<i>A</i>
<i><b>1) Ph©n tÝch bài toán:</b></i><b> Bài cho </b><b>ABC cân tại A, = 200<sub> ; AD = BC </sub></b>
<b>( D </b><b>AB). Yªu cÇu chøng minh: .</b> 1 100
2
<i>DCA</i> <i>A</i> <i>DCA</i>
<i><b>Đề bài cho tam giác cân ABC có góc ở đỉnh là 20</b><b>0</b><b><sub>, suy ra góc ở đáy là </sub></b></i>
<i><b>80</b><b>0</b><b><sub>. Ta thấy 80</sub></b><b>0</b><b><sub> -20</sub></b><b>0</b><b><sub> = 60</sub></b><b>0</b><b><sub> là số đo mỗi góc của tam giác đều. Chính </sub></b></i>
<i><b>sự liên hệ này gợi ý cho ta vẽ tam giác đều BCM vào trong tam giác </b></i>
<i><b>ABC. Với giả thiết AD = BC thì vẽ tam giác đều nh vậy giúp ta có mối </b></i>
<i><b>quan hệ bằng nhau giữa AD với các cạnh của tam giác đều giúp </b></i>
<i><b>cho việc chứng minh tam giác bằng nhau dễ dàng. </b></i>
<b>D</b>
<b>A</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<i><b>( ThÝ dô 18/ 123 </b></i>–<i><b> BT NC và một số CĐ toán 7 </b></i><i><b> Tg Bùi Văn Tuyên)</b></i>
<b>Cách 3. Vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, vẽ tia phân giác của một góc</b>
<b>Cách 1. Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® ờng thẳng song song hay </b>
<b>vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai điểm có sẵn </b>
<b>trong h×nh </b>
Nguy n V n Tu n THCS YB-VT
<i><b>Bài toán 7</b></i><b>: Cho tam giác ABC cân tại A, . Trên cạnh AB </b>
<b>lấy điểm D sao cho AD = BC. Chøng minh r»ng .</b> 1
2
<i>DCA</i> <i>A</i>
0
20
<i>A</i>
<i><b> MAB = </b></i><i><b> MAC ( c - c - c) </b></i> MAB = MAC = 20 : 2 = 10 0 0
<i><b> CAD = </b></i><i><b>ACM ( c -g -c )</b></i>
1
DCA = BAC.
2
<i><b>Vậy </b></i>
<i><b>1) Phân tích bài toán:</b></i><b> Bài cho </b><b>ABC cân tại A, = 200<sub> ; AD = BC </sub></b>
<b>( D </b><b>AB). Yêu cầu chứng minh: .</b> 1 100
2
<i>DCA</i> <i>A</i> <i>DCA</i>
<b>D</b>
<b>A</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>M</b>
<i><b>Vẽ tam giác đều BMC nằm trong tam giỏc ABC </b></i>
<b>Cách 5: Ph ơng pháp “ tam giỏc u </b>
<b>Cách 3. Vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, vẽ tia phân giác của một góc</b>
<b>Cách 1. Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét đ ờng thẳng song song hay </b>
<b>vuông góc với một đ ờng thẳng.</b>
<b>Cách 2. vẽ thêm giao điểm của hai đ ờng thẳng hoặc nối hai điểm có sẵn </b>
<b>trong hình </b>
<i><b> V </b></i> <i><b>EAD đều nằm ngoài tam giác </b></i>
<i><b>ABC, tạo ra </b></i> <i>EAC</i> 600 200 800 <i>B</i>
<i><b> Khi đó </b></i> <i><b> EAC = </b></i> <i><b>CBA (c.g.c) </b></i>
<i><b> Từ đó CE = CA và </b></i>
1 0
DCA = DCE = ACE=10
2
1
DCA = BAC.
2
<i><b>VËy</b></i>
<i><b>C¸ch 2</b></i>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>D</b> <b><sub>E</sub></b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<i><b>Vẽ tam giác đều EAC nằm ngoài </b></i>
<i><b>tam giác ABC, tạo ra</b></i> <i>DAE</i> 800 <i>B</i>
<i><b>Khi đó </b></i><i><b> DAE = </b></i><i><b> CBA</b></i> <i><b>(c.g.c)</b></i>
0 0
1 1 1 20 ( 1 20 )
<i>E</i> <i>A</i> <i>E</i> <i>do A</i>
<b>1</b>
<b>1</b>
<i><b>Từ đó:</b></i>
<i><b>vµ DE = AC</b></i>
<i><b>Suy ra </b></i><i><b> DEC cân tại E có góc ở đỉnh </b></i>
<i><b> </b></i> <i><b> . Do đó góc </b></i>
<i><b>ở đáy </b></i><sub></sub> <sub>0</sub>
70
<i>DCE</i>
<sub>60</sub>0 <sub>20</sub>0 <sub>40</sub>0
<i>DEC</i>
<i><b>Từ đó có: </b></i>
1
DCA = BAC.
2
<i><b>VËy</b></i>
<i><b>Vẽ </b></i> <i><b>đều ABE ( E, C nằm cùng phía đối với AB )</b></i>
<b>E</b>
<b>A</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>D</b>
<b>1</b>
<sub>80</sub>0 <sub>60</sub>0 <sub>20</sub>0
<i>CBE</i> <i>BAC</i>
<i><b>Từ đó:</b></i>
<i><b> CBE = </b></i><i><b> DAC (c.g.c) </b></i>
<b>1</b>
<b>1</b>
C<sub>1</sub> E<sub>1</sub>
<i><b> AEC cân tại A lại có góc ở đỉnh</b></i>
1
1
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>C.KÕt luËn </b>
<b> Trên đây là những kinh nghiệm của tôi khi h ớng dẫn các em giải </b>
<b>bài tập hình học địi hỏi phải vẽ thêm các yếu tố phụ. Việc vẽ thêm các </b>
<b>yếu tố phụ giúp cho các em giải toán dễ dàng hơn, song việc vẽ thêm yếu </b>
<b>tố phụ quả là khó khăn, phức tạp địi hỏi học sinh phải có t duy logic, có </b>
<b>trí t ởng t ợng phong phú và óc sáng tạo linh hoạt, trên tinh thần phải </b>
<b>nắm đ ợc kiến thức cơ bản và khai thác triệt để giả thiết bài toán cho. </b>
<b>Tơi mới chỉ đ a ra 2 dạng tốn là chứng minh, tính số đo góc mà đã thấy </b>
<b>việc vẽ thêm yếu tố phụ rất phong phú, đa dạng, thiếu nó thì việc giải </b>
<b>tốn gặp nhiều khó khăn.</b>
<b> Thông qua chuyên đề này tơi mong muốn đựợc đóng góp một phần </b>
<b>nhỏ bé công sức trong việc h ớng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ trong </b>
<b>giải tốn hình học, rèn luyện tính tích cực, phát triển t duy sáng tạo cho </b>
<b>học sinh, gây hứng thú cho các em khi học toán. </b>
Nguy n V n Tu nễ ă ấ THCS YB-VT
<b>Cách 3: Nối hai điểm có sẵn trong hình hoặc vẽ thêm giao điểm của hai </b>
<b>đ ờng thẳng.</b>
<b>Cỏch 1: V trung điểm của một đoạn thẳng, vẽ tia phân giác của một góc</b>
<b>Cách 2: Trên một tia cho tr ớc, đặt một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng </b>
<b>cho tr ớc.</b>
<b>C¸ch 4: Tõ mét ®iĨm cho tr íc, vÏ mét ® ờng thẳng song song hay vuông </b>
<b>góc với một đ êng th¼ng.</b>
<b>Cách 5: Ph ơng pháp “ tam giác u </b>
<i><b>Bài toán 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, . </b></i>
<i><b> Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2 AC. </b></i>
<i><b> Chøng minh r»ng tam gi¸c OBC c©n.</b></i>
<sub>15</sub>0
<i>C</i>
HMB = ABC ( c -g -c)
<sub>90</sub>0
<i>H</i> <i>A</i> <i>MH</i> <i>OB</i>
Từ đó có OMB cân tại M lại có góc đáy
góc ở đỉnh .
<sub>15</sub>0
<i>OBM</i>
<sub>180</sub>0 <sub>2.15</sub>0 <sub>150</sub>0
<i>BMO</i>
<sub>360</sub>0 <sub></sub><sub>150</sub>0 <sub>60</sub>0<sub></sub> <sub>150</sub>0 <sub></sub> <sub>150</sub>0<sub></sub>
<i>CMO</i> <i>CMO BMO</i>
Từ đó:
Do đó MOB = MOC (c-g-c) OB = OC OBC cân tại O <b>15</b>