Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THCS&THPT Xuân Trường

Trường THCS & THPT Xn Trường
Tổ Tốn

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I TỐN LỚP 11A1
Năm học 2017– 2018
A. Trắc nghiệm

Phần Đại số- Giải tích:
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 

1
là
sin x  cos x


C. x �  k .
2
Câu 2: Phương trình : cos x  m  0 vô nghiệm khi m là
m  1
�
.
A. �
B. m  1 .
C. 1 �m �1 .
m 1
�
A. x �k .


D. x �  k .
4

B. x �k 2 .

D. m  1 .

Câu 3: Tập xác định của hàm số y  cos x là
A. x  0 .
B. x �0 .
C. R .
1
Câu 4: Phương trình : sin 2x 
có bao nhiêu nghiệm thỏa : 0  x  
2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
3
2
Câu 5: Phương trình : cos 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là
4
A. x  �2  k
B. x  �  k
C. x  �  k
3
3
6
.
.
.
1



�x � là
Câu 6: Phương trình : sin x  có nghiệm thỏa
2
2
2
A. x  5  k 2
B. x  
C. x    k 2
6
6.
3
.
.

D. x �0 .

D. 4.

D. x  �  k 2
6
.

D. x  
3.

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 trên khoảng  0;   là
A. 0.
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : sin 2 x  2sin x  0 có nghiệm là
A. x  k 2 .
B. x  k .
C. x    k
D. x    k 2
2
2
.
.
1  sin x
Câu 9: Tập xác định của hàm số y 
là
cos x
A. x �  k 2
B. x �  k
C. x �   k 2
D. x �k .
2
.
2
.
2
.
Câu 10: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
A. sin x + 3 = 0. B. 2 cos 2 x  cos x  1  0 .
C. tan x + 3 = 0.
D. 3sin x – 2 = 0.
2sin x  1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
là
1  cos x
A. x �k 2 .
B. x �k .
C. x �  k
D. x �  k 2
2
.
2
.
Câu 12: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng


A. cos x �۹
B. cos x �۹
1 x
k
0 x
k
2
.
2
.
C. cos x �1۹ x

D. cos x �۹
0 x

 k 2 .


2

k 2

.

Câu 13: Phương trình lượng giác : cos 3x  cos12 có nghiệm là
0

Trang 1/10


A. x  �  k 2
B. x  �  k 2
C. x    k 2
15
.
45
3 .
45
3 .
2
Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin x  5sin x  3  0
A. x  
B. x  
C. x  3
6.
2.

2 .
� �
Câu 15: Số nghiệm của phương trình : sin �x  � 1 với  �x �3 là
� 4�
A. 1.
B. 0.
C. 2.
�2x
0�
Câu 16: Phương trình : sin �  60 � 0 có nhghiệm là
�3
�
A. x  �5  k 3
B. x  k .
C. x    k
2
2 .
3
.
Câu 17: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là
m �4
�
A. �
B. m  4 .
C. m  4 .
m �4 .
�

D. x    k 2
45

3 .
là
D. x  5
6 .

D. 3.

D. x    k 3
2
2 .
D. 4  m  4 .

Câu 18: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là
A. x  k 2 .

x  k 2
�
�
B.

�
x   k 2 .
� 2

C. x 


 k 2
4
.

� �
2x  �là
Câu 19: Tập xác định của hàm số y  tan �
3�
�
A. x �  k
B. x �5  k
C. x �  k
6 2 .
12
.
2
.
x
Câu 20: Phương trình lượng giác : 2 cos  3  0 có nghiệm là
2
A. x  �5  k 2
B. x  �5  k 2
C. x  �5  k 4
3
.
6
.
6
.
cos x  3 sin x
0
Câu 21: Phương trình lượng giác :
có nghiệm là

1
sin x 
2


x   k 2
x   k
6
6
A.
.
B. Vô nghiệm.
C.
.
Câu 22: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là

A. m �4 .

B. 4 �m �4 .

C. m � 34 .

� 
x   k 2
�
D. � 4

�
x    k 2 .
�

4

D. x �5  k 
12
2.

D. x  �5  k 4
3
.

D.

x

7
 k 2
6
.

m �4
�
D. �
m �4 .
�

Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A. 3 sin x  2 .
B. 1 cos 4 x  1
4
2.

2
C. 2sin x  3cos x  1 .
D. cot x  cot x  5  0 .
Câu 24: Tập xác định của hàm số y  tan 2x là
B. x �  k
C. x �  k
2
.
4 2 .
1  sin x
Câu 25: Tập xác định của hàm số y 
là
sin x  1
A. x �  k 2
B. x �k 2 .
C. x �3  k 2
2
.
2
.
A. x �  k
4
2 .

D. x �  k
4
.

D. x �  k 2 .
Trang 2/10

Câu 26: Tập xác định của hàm số y 

1  3cos x
là
sin x

A. x �  k
B. x �k 2 .
C. x �k
D. x �k .
2
.
2 .
Câu 27: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos 2 x  cos x  0 thỏa điều kiện 0  x   là
A. x  
B. x = 0.
C. x   .
D. x  
2.
2 .
� �
Câu 28: Số nghiệm của phương trình : 2 cos �x  � 1 với 0 �x �2 là
� 3�
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2 sin 2 x  3sin x  1  0 thỏa điều kiện 0 �x 

A. x  
B. x  
3.
2.
2
Câu 30: Phương trình : tan x  3 có nghiệm là
A. x     k
B. x  �  k
6
.
6
.

C. x  
6.

D. x  5
6 .

C. vô nghiệm.

D. x    k
6
.







là
2

Câu 31: Nghiệm của phương trình : sin x. 2 cos x  3  0 là
x  k
x  k
�
�
A. �
B. �


�
�
x  �  k 2 .
x  �  k .
6
6
�
�
Câu 32: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
A. 3 sin 2 x  cos 2 x  2 .

C. sin x  
3.
Câu 33: Phương trình :

x  k 2
�
C. �


�
x  �  k 2 .
3
�


D. x  �  k 2
6
.

B. 3sin x  4 cos x  5 .
D.

3 sin x  cos x  3 .

3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây :

 � 1 B.
�  �  C.
�  � 1 D.
� � 1
A. sin �
3x  � 
sin �
3x  � 
sin �
3x  � 
sin �
3x  �

�
6� 2.
6� 6.
6� 2.
6� 2.
�
�
�
�
Câu 34: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A. sin x  1 � x     k 2
B. sin x  0 � x  k .
2
.
C. sin x  0 � x  k 2 .
Câu 35: Phương trình lượng giác :

D. sin x  1 � x    k 2
2
.
3.tan x  3  0 có nghiệm là

A. x    k
B. x     k 2
C. x    k
D. x     k
3
.
3
.

6
.
3
.
Câu 36. Trên kệ sách có 4 sách tốn, 5 sách văn. Có bao nhiêu lối xếp sách cùng loại cạnh nhau?
A. 5760.
B.2880.
C. 120.
D. Một số khác.
Câu 37. Nếu 2C2n  Cn3 thì n bằng bao nhiêu?
A. 7.
B.8.
C. 6.
D. 5.
2
3
Câu 38. Nếu 2An  An thì n bằng bao nhiêu?
A. 6.
B.8.
C. 4.
D. 5.
2
2
3
Câu 39. Nếu 2An  Cn 1  Cn 1 thì n bằng bao nhiêu?
A. 16.
B.15.
C. 13.
D. 14.
2

n!

A
Câu 40.Nếu
n thì n bằng bao nhiêu?
A. 6.
B.7.
C. 4.
D. Một số khác.
Câu 41.Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?
Trang 3/10


A. 9 �10 .
B. 10 �9 �8 .
C. 103 .
D. Một số khác.
Câu 42.Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2, 4, 5
A. 53 .
B. 4 �5 �2 .
C. 5 �4 �3 .
D. Một số khác.
Câu 43.Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000
A. 3A49 .
B. A140 .
C. 3 �9 �8 �7 .
D. Một số khác.
Câu 44.Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E. Trên mỗi vé số có ghi 6 con số. Thí dụ: Loại
A004786. Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?
A. 106 .

B. 5A160 .
C. 106  5 .
D. 5 �106 .
Câu 45. Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5
A. 54 .
B. 5 �4 �3 �2 .
C. 53 �2.
D. Một số khác.
Câu 46.Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?
A. 54 .
B. 53 �2.
C. 5 �4 �3 �2 .
D. 22 �4 �3.
Câu 47.Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số?
A. 9 �102 .
B. A130 .
C. C130 .
D. Một số khác.
Câu 48.Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?
A. 9 �8.
B. 92 �8.
C. 9 �8 �7 .
D. Một số khác.
Câu 49.Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là
A. 5.
B.4.
C. 3.
D. 6.
Câu 50.Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần
thưởng cho 3 học sinh đó?

A. 3.
B.12.
C. 6.
D. 24.
p
p
Câu 51. Am  120, Cm  20 thì p bằng:
A. 3.
B.4.
C. 2.
D. Một số khác.
2
Câu 52. Cm  28 thì m bằng:
A. 9.
B.8.
C. 7.
D. Một số khác.
Câu 53.Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?
A. n – 1.
B.n(n – 1).
C. n.
D. Một số khác.
Câu 54.Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó khơng thẳng hàng. Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường
thẳng qua 2 trong các điểm đó?
A. 20.
B.90.
C. 10.
D. 45.
Câu 55.Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?
A. 54.

B.66.
C. 40.
D. Một số khác.
Câu 56. Trong một mơn học, cơ giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi
trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm
5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi?
A. 56578
B. 74125
C. 15837
D. 13468
Câu 57. Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?
A. 30.
B.460.
C. 120.
D. Một số khác.
n
Câu 58. Cho phép khai triển (a b) , ta được bao nhiêu số hạng?
A. n.
B.2n + 1.
C. 2n.
D. n + 1.
0
1
2
n n
Câu 59.Tổng số Cn  2Cn  4Cn  ...  2 Cn bằng:
A. 3n .
B. 2n .
C. 4n .
D. Một số khác.

6
Câu 60.Hệ số của x trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức Newton là
A. C34 .
B. C34 .
C. C24 .
D. Một số khác.
6
2 4
Câu 61.Số hạng có chứa y trong phép khai triển (x – 2y ) là
A. 32xy6 .
B. 24x2y6 .
C. 32xy6 .
D. Một số khác.
Câu 62. Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy 3 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu?
A. 15.
B. C83 .
C. 40.
D. 45.
Câu 63.Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được ít
nhất 1 vé trúng.
A. 31.
B.29.
C. C37 .
D. Một số khác.
Câu 64.Có 4 nam, 3 nữ bầu một ban đại diện ba người. Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2
nam?
A. 18.
B.22.
C. 35.
D. Một số khác.

Trang 4/10


Câu 65.Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được 2
vé trúng.
A. 18.
B.3.
C. 12.
D. Một số khác.
Câu 66.Một học sinh có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật. Muốn xếp
những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?
A. 4! 3! 2!.
B.8!.
C. 4. 3. 2.
D. 4! 3! 2! 3!.
�

12

1�

Câu 67.Tìm số hạng thứ mấy khơng chứa x trong khai triển Newton của �x  �
� x�
A. 8.
B.7.
C. 6.
D. Một số khác.
Câu 68.Một bình đựng 7 trái cầu trắng và 3 trái cầu đen. Nếu lấy ngẫu nhiên 4 trái cầu thì số cách lấy
được 3 trái cầu đen là
A. C37.P3 .

B.7.
C. C13.P3 .
D. C140 .
Câu 69.Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày học trong tuần cho 7 môn học. Số
cách sắp xếp đúng nhất là
A. 49.
B. C17 . A27 ... A77 .
C. 7!.
D. 7 P7.
Câu 70. Một lớp 12A2 có 3 giáo viên dạy Tốn phụ trách 3 mơn Đại số, Hình học và Giải tích. Số cách
phân phối 3 mơn dạy cho các giáo viên này là
A. 6 .

B.

A33
3

.

C. C33 .

D. Một số khác.

Câu 71.Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn. Muốn chọn 3 cô để lo việc ẩm thực theo thứ tự: 1 đi
chợ, 1 cô nấu ăn, 1 cô rửa chén. Số cách chọn 3 cơ con gái đó là
A.

C37 .

B.210.

C.

C37
.
P3

D. Một số khác.

Câu 72. Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ
nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì trong
các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
98
90
45
49
Câu 73. Có 2 hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1

thẻ. Xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12 là
23
25
24
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
144
144
144
6
Câu 74. Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác suất đẻ tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc đó bằng 9
là
1
25
1
23
A.
B.
C.
D.
36
256
72
256

Câu 75. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần
lượt là 0,8 ;0,6 ;0,5
a) Xác suất để cả 3 người cùng bắn trúng đích bằng :
A.0,24
B.0,48
C.0,4
D.0,45
b) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích bằng:
A. 0,9
B.0,92
C.0,96
D.0,98
c) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:
A.0,24
B.0,46
C.0,96
D.0,92
Câu 76. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng.Xác suất để
được ít nhất một quả cầu trắng bằng:
51
52
53
54
A.
B.
C.
D.
55
55
55

55
Câu 77. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để
được 4 quả cùng màu bằng:
85
95
105
115
A.
B.
C.
D.
1001
1001
1001
1001
Trang 5/10


Câu 78. Hai người bạn X,Y đi câu cá .Xác suất để X câu được(ít nhất 1 con cá) là 0,1; xác suất để Y
câu được cá là 0,15.Sau buổi đi câu, hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai người bạn không trở về
tay không là:
A.0,235
B.0,015
C.0,085
D. 0,034.
Câu 79. Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một
tấm thẻ. Xác suất để tổng của hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 là
A.0,96
B.0,92
C.0,84

D.0,72
PHẦN HÌNH HỌC
r
Câu 1: Trong mp Oxy cho v  (2;1) và điểm A(4; 5). A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua
r
phép tịnh tiến v :
A. (1; 6).
B.(2;4).
C.(4;7).
D.(3;1).
r
r
Câu 2: Trong mp Oxy cho v  (2; 1) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là
A.(1;  1).
B.(  1;1).
C.(5;3).
D.(1;1).
Câu 3: Trong mpOxy cho đt d: 2x + 3y  3=0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành
đường thẳng có pt:
A. 2x + 3y  6 = 0.
B. 4x + 2y  5 = 0.
C. 2x + y + 3 = 0.


D. 4x 2y 3 = 0.
Câu 4: Cho hình vng tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc  ,0 � �2 , biến hình vng
thành chính nó:
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 4.
Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc
45o:
A. (0; 2) .
B. (-1;1).
C. (1;0).
D. ( 2 ;0).
Câu 6: : Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k 2 , k là số nguyên
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. vô số .
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Hai đường thẳng bất kì ln đồng dạng.
B. Hai hình vng bất kì ln đồng dạng.
C. Hai hình chữ nhật bất kì ln đồng dạng .
D. Hai đường trịn bất kì ln đồng dạng.
Câu 8: Trong mp Oxy cho M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là
A.(4;8)
B.(-8;4)
C.(4;-8)
D.(-4;-8)
Câu 9: Trong các phép biến hình sau, phép nào khơng phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vng góc lên một đường thẳng
B. Phép tịnh tiến
C. Phép đồng nhất
D. Phép vị tự tỉ số -1
Câu 10: Trong mp Oxy cho đt d: x + y  2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k =  2 biến d thành đường
thẳng nào:
A. 2x + 2y  4 = 0

B. x + y + 4 = 0
C. x + y  4 = 0
D. 2x
+ 2y = 0
Câu 11: Cho ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến vectơ
uuur
CB ' biến B’A’C thành:
A. B’C’A’
B. AC’B’
C. BC’A’
D. CA’B’.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng nhất biến đường thẳng thành đường thẳng song
r song hoặc trùng với nó.
r
Câu 13: Trong mpOxy cho đt d: 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành chính nó thì v là
vectơ nào rsau đây:
r
r
r
A.v  (2;1)
B.v  (1; 2)
C.v  (1; 2) D.v  (2; 1)
Câu 14: Trong mpOxy cho đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  2) 2  4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C)
thành đường tròn:
A.( x  4)2  ( y  2) 2  4

B.( x  4) 2  ( y  2) 2  16

C.( x  2)2  ( y  4) 2  16

D.( x  2) 2  ( y  4) 2  16

Câu 15: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì ta được phép
đồng dạng tỉ số:

Trang 6/10


A.

p
k

B. p - k

C. p + k

D. p.k

Câu 16: Cho tam giác ABC đều, phép quay tâm A biến B thành C là
A. Q(A,1200 )
B. Q(A, 600 )
C. Q(A,300 )
D. Q(A,600 )
Câu 17: Cho hình vng ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm O và góc quay  . Với giá trị nào sau
đây của  , phép quay Q biến hình vng ABCD thành chính nó ?





A.  
B.  
C.  
D.  
6
4
3
2
Câu 18: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành
đường thẳng d’:
A. Khơng có phép tịnh tiến nào.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.
C. Có 2 phép tịnh tiến.
D. Có vô số phép tịnh tiến.
r
Câu 19: Cho điểm M(2; - 3). Điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tvr với v =(-1; 5) . Tọa
độ điểm M’ là
A. M’(1;2)
B. M’(3;-8)
C. M’(-3;-8)
D. M’(7;-4).
Câu 20: Cho hình vng ABCD tâm O. Phép quay tâm O, góc quay 2700. Biến
A. Điểm A thành điểm D
B. Điểm D thành điểm A.
C. Điểm C thành điểm A.
D. Điểm C thành điểm D.

Câu 21: Cho tam giác ABC trọng tâm G,M là trung điểm BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề
nào sai :
A. Phép vị tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm A thành điểm M.
B. Phép vị tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm A.
3
C. Phép vị tự tâm A tỉ số k =
biến điểm G thành điểm M.
2
1
D. Phép vị tự tâm M tỉ số k = biến điểm A thành điểm G.
3
Câu 22: Cho đường trịn (C) có bán kính R = 3. Đường trịn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép
1
2

vị tự tâm O tỉ số k = - . Bán kính R’của đường trịn (C’) là
A. R ' 

3
2

B. R '  

3
2

C. R '  6

D. R '  6

Câu 23: Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành điểm M’. Khi đó
�
A. OM = OM’ và (OM,OM’) = φ
B. OM = OM’ và MOM'=

uuuu
r uuuur
uuuu
r uuuur
�
C. OM=OM' và (OM, OM’) = φ
C. OM=OM' và MOM'=

r
r
r
Câu 24: Giả sử qua Tv ( với v ≠ 0 ) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Khẳng định nào sau
đây là sai r
r
A. d//d’ khi v là véc tơ chỉ phương của d
B. d trùng d’ khi v là 1 vectơ chỉ phương của d
r
C. d//d’ khi v không phải là vtcp của d
D. d và d’ không bao giờ cắt nhau tại 1 điểm.
Câu 25: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.
Khi đó phép vị tự biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC là
A. V(G,-2)
B. V(G, -1/2)
C. V(G, 2)
D. V(G,1/2)

r
u
u
r
Câu 26: Cho điểm A(2;-5) và v =(-1;3), ảnh của A qua T2v là
A. (0;1)
B. (1;-2)
C. (2;-4)
D. Một đáp số khác.
2
Câu 27: Nếu A’(-3;10) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = thì tọa độ của A là
3
A. (-5;13)

B. (7;-5)

C. ( 

5
;8)
3

D. (3;1)

Câu 28: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vơ số.
Câu 29: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng;
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng;
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình;
D. Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình.
Trang 7/10


Câu 30: Cho
r đường thẳng (d): x - 2y = 3. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh
tiến vectơ v  (5; 2) là
A. x – 2y + 3 = 0.
B. x – 2y – 10 = 0. C. 2x – y – 3 = 0.
D. x – 2y – 12 = 0.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. . Giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A. SC.

B. SB.

C. SO.

D. SI.

Câu 32. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A.Ba điểm.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Bốn điểm.

Câu 33. Cho ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh ABC?
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 34. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định được bao nhiêu mặt
phẳng phân biệt từ bốn điểm đó.
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 35. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất .
B.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa.
D.Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d2 chéo nhau:
A. d1 và d2 khơng có điểm chung.
B. d1 và d2 khơng cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì.
C. d1 và d2 là hai cạnh của tứ diện .
D. d1 và d2 nằn trên hai mặt phẳng phân biệt.
Câu 37. Hai đường thẳng phân biệt a và b trong khơng gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng đó?
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 38. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. vô số.
B. 2.
C. 1.
D. khơng có mặt phẳng nào.
Câu 39.
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác, như hình vẽ bên
dưới.Với M, N, H lần lượt là các điểm thuộc vào các cạnh AC,
BC, SA, sao cho MN không song song AB. Gọi O là giao điểm
của hai đường thẳng AN với BM. Gọi T là giao điểm đường
NH và (SBO). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SB
B. T là giao điểm của hai đường thẳng SO với HM.
C. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với BM
D.T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SO.

Câu 40. Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT,
với T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê
dưới đây. Hãy chọn câu đúng
A. T là giao điểm của KN và AB.
B. T là giao điểm của MN và AB.
C. T là giao điểm của MN với SB.
D.T là giao điểm của KN và SB.
Câu 41. Trong khơng gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xảy ra
tối đa là
Trang 8/10

A.1
B.3
C.2
D.4
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.OM // SC.
B. MN // (SBC).
C. OM // (SBC). D. ON và CB cắt nhau.
Câu 43. Chọn khẳng định đúng:
A.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ;
C.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
D.Nếu hai đường thẳng song song thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng này đều song song với mặt
phẳng kia ;
Câu 44. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.
Đường thẳng MG song song với mp :
A. (ABD).
B. (ABC).
C. (ACD).
D. (BCD).
Câu 45. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A.1.
B.2.
C.0.
D.có vơ số.
Câu 46. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’
với (A’BC) là
A. Giao của AM’ với B’C’

B. Giao của AM’ với BC
C. Giao của AM’ với A’C
D.Giao của AM’ và A’M
Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi D’ là trung điểm của A’B’ khi đó CB’ song song với:
A. AD’
B. C’D’
C. AC’
D. mp(AC’D’)
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là
trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp(SBD) là
A. I , với I  AM �BC .
B. I , với I  AM �SO .
C. I , với I  AM �SB .
D. I , với I  AM �SC .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. A’B’ //mp(SAD)
B. A’C’//mp(SBD)
C. mp(A’C’D’)//mp(ABC)
D. A’C’//BD
Câu 50. Trong các hình vẽ sau Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu
đúng nhất):

A. (I), (II) ;

B. (I), (II), (III), (IV)

C. (I), (II), (III) ;

D. (I) ;

TỰ LUẬN:
A. PHẦN ĐẠI SỐ&GIẢI TÍCH
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:


a) y  tan( x  )
3


b) y  cot(3 x  )
4


cot(3 x  )
c)
6
y
1  sin 2 x


tan(2 x  )
d)
5
y
1  2cos2 x


2
1  cos 2 x

1  tan 2 x
sin( x  )
cot(3x  )
e)
f)
g) y 
h) y 
3
3
y
y
sin 4 x
sin 2 4 x  1
cos2 x  cos x
sin 4 x  sin 2 x
Bài 2: Giải các PTLG sau:

1
1
� �
a) cos(2x + ) =
b) 2sin �x  � 3  0
c) cos(x  300 )    0 
3
2
5
� 5�
3
 1
d) 3 tan( x  500 )  1  0

e) tan 3 x  tan
f) cot(2 x  )   0
5
7 3

Trang 9/10



3
g) cos(3x  ) 
  0 
7
2
j) 2sin 2 x  3sin x  1  0
m)





0
h) 2sin  3x  15   1  0

k) 3cos

3 tan 2 x  1  3 tan x  1  0

2

x
x
 4cos  1  0
2
2
n) cot2x – 4 cotx + 3 = 0

i) sin(2 x  400 )  sin 300
l) tan 2 x  3 tan x  2  0
o) 2sin 2 x  (2  3)sin x  3  0

q) 2sin 2 x  2 cos 2 x  2
r) 3sin 3 x  4cos3 x  5  0
1 10
Bài 3: Khai triển nhị thức sau: ( x  ) , tìm số hạng khơng chứa x của biểu thức và tìm số hạng thứ 9
x
của biểu thức.
6
1 �
�
Bài 4: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển �
2x  2 �và tìm số hạng thứ 6 của biểu thức.
x �
�
Bài 5: Tìm hệ số x8 y 9 trong khai triển của (3x  2 y )17 và tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức.
p)

3 sin x  cos x  2  0

Bài 6: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.

a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”.
B: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm”.
C: “ Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 4”.
c. Trong các biến cố trên, hãy tìm biến cố xung khắc. Tính xác suất của các biến cố.
d. Tính xác suất của các biến cố trên.
Bài 7: Gieo một đồng tiền sau đó gieo một con súc sắc.
a. Mơ tả khơng gian mẫu.
b. Xác định và tính xác suất các biến cố:
A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”.
B: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.
C: “ Mặt 6 chấm xuất hiện”.
Bài 8: Một con súc sắc được gieo hai lần. Quan sát số chấm xuất hiện.
a. Xây dựng không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: “ Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm”.
B: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Chứng minh rằng A, B là hai biến cố độc lập.
c. Tính xác suất các biến cố sau:
“ Số chấm hai lần gieo là khác nhau”; “ Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”; “ Số chấm trong
lần thứ nhất là ước của lần gieo thứ hai”.
B.Hình Học
Bài 1: Cho hình chóp SABCD (AB cắt CD ở K, AC cắt BD ở O) .Điểm M trên SD.
a) Tìm giao tuyến các cặp mp:(SAC) và(SBD); (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm I của SO với mp(ABM).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD là hình bình hành tâm O
a) Tìm giao tuyến các cặp mp:(SAC) và(SBD); (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm của SO với (ABM)
Bài 3: Cho hình chóp SABCD ,ABCD là một đa giác lồi. E là trung điểm của AB. Gọi mp(  ) qua E
và song song với mp(SBD):

a) M, N, P là các trung điểm của SC, BC, CD: chứng minh mp(  ) //mp(MNP)
b) NP cắt AD tại F .Chứng minh MF// mp(  ).
Bài 3: Cho đường tròn (O;R) và một điểm I cố định với OI=2R . M là một điểm di động trên O , phân
giác góc IOM cắt IM tại M’ .
a./ Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên đường trịn O.
b./ Tìm quỹ tích

Trang 10/10