Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Nguyễn Khuyến - Mã đề 113

Trường THPT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

NGUYỄN KHUYẾN

MƠN: TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài 90 phút - Đề thi gồm 2 trang

MÃ ĐỀ
113

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y  tan x  cot x là .
�
�
D  �\ �
k , k ���
D  �\  k , k ��
�2
A.
.
B.
.
�
�
D  �\ �  k , k ���
�2
C.
.

� �
D  �\ �
0; �
2 .
�
D.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng qua đường thẳng d : 2 x  3 y  5  0 biến
2
2
đường tròn (C ) :( x  1)  ( y  2)  4 thành đường trịn (C’) có phương trình:
2
2
2
2
A. (C ') :( x  3)  ( y  4)  4 .
B. (C ') :( x  3)  ( y  4)  4 .
2
2
C. (C ') :( x  3)  ( y  4)  4 .

2
2
D. (C ') :( x  3)  ( y  4)  4 .
1
y
sin x -1 .
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số

�

�
D  �\ �  k , k ���
�2
A. D  �\ {1} .
B.
.
� �
�
�
D  �\ � �
D  �\ �  k 2 , k ���
�2 .
�2
C.
D.
.

Câu 4. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để cử hai học sinh trong tổ làm
nhiệm vụ trực nhật ?
A. 90.
B. 60.
C. 45.
D. 30.
Câu 5. Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ đôi một khác nhau và 6 quả cầu xanh đơi một khác
nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu đó ?
A. 5.
B. 6.
C. 30.
D. 11.
Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số

khác nhau ?
A. 125.
B. 60.
C. 30.
D. 90.
2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O(0; 0) biến ( P) : y  x  2 x  3 thành
(P’) có phương trình:
2
2
A. ( P ') : y   x  2 x  3 .
B. ( P ') : y   x  2 x  3 .
2
2
C. ( P ') : y   x  2 x  3 .
D. ( P ') : y   x  2 x  3 .

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M’ là ảnh của điểm M (5;3) qua phép vị tự tâm
I (1; 2) tỉ số k  2 .
A. M '(13;12) .
B. M '(13; 12) .
C. M '(13;12) .
D. M '(13; 12) .
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?
cos x
1  sin x
sin x
cos x
y
y

y
y
2  sin x .
2  cos x .
2  cos x .
2  cos x .
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Trong các mệnh đề cho dưới đây, có mấy mệnh đề đúng?
1


(I). Phép đồng nhất là một phép dời hình .
phép dời hình.
(III). Phép quay là một phép dời hình.
dời hình.
A. 3.
B. 2.
C. 4.

(II). Phép tịnh tiến là một
(IV). Phép vị tự là một phép

D. 1.
r
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, phép tính tiến theo v(3; 1) biến điểm M (0; 3) thành
điểm M ' . Khi đó trung điểm I của MM’ có toạ độ:
� 3 7�

�3 7 �
�3 1 �
� 3 1�
I�
 ; �
I � ; �
I � ; �
I�
 ; �
2
2
2
2
2
2
2 2 �.
�
�
�
�
�
�
�
A.
.
B.
.
C.
.
D.

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng d : x  y  3  0 qua phép quay tâm
O(0; 0) góc 900 là đường thẳng d’ có phương trình:
A. d ' : x  y  3  0 . B. d ' : x  y  3  0 . C. d ' : x  y  0 .
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. y  cos x là hàm số chẵn trên �.
B. y  cot x là hàm số chẵn trên tập xác định của nó.

D. d ' : x  y  3  0 .

C. y  sin x là hàm số lẻ trên �.
D. y  tan x là hàm số lẻ trên tập xác định của nó.
Câu 14. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
� 3 �
� �
�3  �
��
; �
0; �
�
� ; �
� ; �
�
2
2
2
2
2 �.
�
�
�

�
�
�
�
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 15. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x  1
trên �. Khi đó tổng ( M + m) bằng :
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
B. Phép đồng nhất biến một đường thẳng thành chính nó.
C. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
D. Phép vị tự biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
r
v
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo (2;1) biến đường thẳng
d : 2 x  3 y  4  0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. d ' : 2 x  3 y  7  0 .

C. d ' : 2 x  3 y  7  0 .

B. d ' : 2 x  3 y  11  0 .

D. d ' : 2 x  3 y  11  0 .

Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  1  sin x cos x
3
m
2 .
A. m  0 .
B. m  1 .
C.

D.

m

1
2.

Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  3sin x  4 cos x  5 .
A. M  10 .
B. M  4 .
C. M  12 .
D. M  0 .
Câu 20. Trong các mệnh đề cho dưới đây, có mấy mệnh đề đúng?
��
0; �
�

y

sin
x
2 �.
�
(I). Hàm số
đồng biến trên
(II). Hàm số y  cos x
��
0; �
�
đồng biến trên � 2 �.
2


��
0; �
�
(III). Hàm số y  tan x đồng biến trên � 2 �.
��
0; �
�
trên � 2 �.
A. 1.
B. 3.
C. 4.

(IV). Hàm số y  cot x đồng biến

D. 2.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải các phương trình sau :
a. cos 2 x  cos x  1  0
b.

3 sin 2 x  cos 2 x  1  0

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của SA và CD
a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (BEF) với mặt phẳng (SAD).
b. Xác định giao điểm G của AF với (SBD), giao điểm K của EF với (SBD) và tính tỉ số
SK
SG .
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
y  cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x

3