anh trung thu cua truong MN phuong trung 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.12 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

---VŨ ANH NAM

Chương I. CĂN BẬC HAI –CĂN BẬC BA

---Tiết 1:

Soạn ngày: 3/09/2005 Bài 1. CĂN BẬC HAI
Dạy ngày: 6/09/2005

A./ Mục tiêu:

-Nắm chắc khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm, ghi kí hiệu chính xác, biết so
sánh hai căn bậc hai hay nhiều căn bậc hai số học của nhiều số và biết tính căn bậc hai bằng MTBT …

-Làm các bài tập cơ bản về tính căn bậc hai số học của các số không âm. Phân biệt được thế nào
là căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số….

-Rèn tính tích cực và tự giác trong thực hành và nhận xét bài làm của bạn. Phát huy tích tự học
của HS trong khi giải các bài tập .

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, máy tính bỏ túi, bảng phụ vẽ hình trong bài tập 5 _SGK/trang 7.
HS: Vở ghi, SGK, thước vở nháp ……

C./ Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động cũa học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Nêu vấn đề.

-Ở lớp 7 các em đã được học về
căn bậc hai của một số a không âm
như thế nào? Hãy ghi kí hiệu .
-Số dương a có bao nhiêu căn bậc
hai? Kí hiệu?

-Số 0 có căn bậc hai không?

-Tìm các căn bậc hai của mỗi số
sau: a) 9 ; b) 4/9 ; c) 0,25 ; d) 2
-Căn bậc hai của 9 là -3 và 3, Nếu
ta lấy 3 là căn bậc hai của 9 thì 3
được gọi là căn bậc hai số học của
a - Vậy căn bậc hai số học của số
không âm a là gì? Ta đi vào định
nghĩa và tìm hiểu về nó.

-Là số x sao cho x2 = a

kí hiệu là a

-Có hai căn bậc hai, số dương là
avà số âm là - a

-Số 0 có 1 căn bậc hai và bằng 0
a) 9 laø -3 vaø 3; b) laø 2/3 vaø

-2/3

c) laø -0,5 vaø 0,5; d) laø - 2vaø

-HS suy nghó và phát biểu định
nghóa

-HS khác nhận xét và phát biẻu
lại nếu sai.

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học.
-Cho HS phát biểu định nghĩa
SGk/4 vài lần .

-Giới thiệu cách viết tóm tắt định
nghĩa và cho HS ghi vào vở.

-Cho HS tại shổ làm bài tập ?2, sau
đó cho 4 HS lên bảng làm và nhận
xét bài làm của bạn.

-GV nhận xét chung, có thể giải
mẫu cho HS quan sát và chốt lại

-Đọc và ghi can thận vào vở.

-Bốn HS lên bảng làm.

-HS dưới lớp làm vào vở và nhận
xét bài làm của bạn và sữa sai
cho bạn nếu có.

1./Căn bậc hai số học: (SGK/4)
Viết gọn:

x = a













a

x

0

49 = 7, vì 7 >0 và 72 = 49
8

64  ,vì 8>0 và 82 = 64

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---VŨ ANH NAM
định nghóa căn bậc hai số học .

-Khi tìm được căn bậc hai số học

của 1 số, ta dễ dàng tìm được căn
bậc hai của nó, Ví dụ: CBHSH của

49là 7 căn bậc hai của nó là 7

và -7 .

-Cho HS làm bài tập ?3 và lên bảng
làm lấy điểm.

-HS nghe và ghi nhớ , áp dụng
vào làm bài tập ?3.

-HS lên bảng làm ?3.

-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.

1
,
1
21
,

1  , vì 1,1>0 vaø
(1,1)2 =1,21

Hoạt động 3. So sánh các căn bậc
hai số học.

-Cho hai số khơng âm a và b, hki
đó a  b khi nào? Điều ngược
lại có đúng khơng?

-GV giới thiệu định lý SGK. Định lí
này ta có thể vận dụng để so sánh
hai hay nhiều căn bậc hai số học
của hai hay nhiều số.

-Cho HS laøm ?4.

-Gọi HS khác nhận xét bài làm .
-GV có thể cho điểm HS nếu làm
đúng và trình bày gọn, dễ hiểu.
-Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 3/tr.6
-CHo HS vận dụng làm bài ?5/tr.6

-HS suy nghĩ trả lời a  b khi
a>b, điều ngược lại vẫn còn
đúng.

-HS nghe và ghi định lý vào vở.

-HS lên bảng làm.

a) Ta có 4= 16> 154> 15

b) Ta coù 3= 9< 11 3< 11

-HS khác nhận xét bài làm .

-HS tự nghiên cứu

-Làm ?5 vào vở.

a) x1 x  1 x1

b) x3 x 9 x9

2./So sánh các căn bậc hai số
học.

a). Định lý: (SGK/5)
b).Ví dụ1:

* So sánh 1 và 2; Ta có 1=
1< 2  1< 2

* So sánh 2 và 5; Ta coù 2=
4 < 5 2< 5

?4:

a) Ta coù 4= 16> 154>
15

b) Ta coù 3= 9< 11 3<
11

c). Ví dụ 2: (SGK/6).
?5:

a) x 1 x 1 x1

b) x3 x 9 x9

Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò.
-Cho HS tại chổ làm bài tập 1;
-GV chú ý sửa sai và sửa lỗi về
trình bày bài làm của HS.

-GV hướng dẫn HS cách tính căn
bậc hai bằng máy tính bỏ túi, cho
HS về nhà thực hành bài tập 3.
-Gv hướng dẫn HS làm bài tập 5
thông qua bảng phụ đã chuan bị
sẵn.

-Về nhà làm bài tập 2; 3; 4/tr.6 và
7.

-HS lên bảng làm. (3HS làm)
-HS khác nhận xét bài làm cuûa
HS.

-HS nghe và ghi nhớ về nhà làm.
-HS nghe và làm theo hướng dẫn
của GV.

Bài tập 1.
Bài tập 2.

D./Rút kinh nghiệm:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---VŨ ANH NAM
Tiết 2.

Soạn ngày:3/ 09/ 2005 Bài 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

Dạy ngày: 6/09 /2005
A./ Mục tiêu:

-Nắm được khái niêm căn thức bậc hai, điều kiện để căn thức có nghĩa. Nắm chắc HĐT

A

A2  , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể.

-Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. Có kỉ năng giải
bài tập có áp dụng HĐT.

-Thái độ nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập nhóm
và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện ủa mình.

B./Phương tieän:

GV: Bài soạn, SGk,SGV, bảng phụ ghi bài tập ?3/tr.8.
HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.
C./Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ.

-Khái niệm căn bậc hai số học của
số a không âm? Mốt số không âm
có mấy căn bậc hai?

-Nhắc lại các HĐT đã học ở lớp 8
-Làm bài tập a), c)/tr.7

-Dịnh lí Pitago phát biểu như thế
nào?

-Cho hai HS lên bảng trả lời bài
cũ, có thể cho HS xung phong
lên bảng làm bài tập.

Hoạt động 2: Khái niện căn thức
bậc hai.

-Cho tam giác ABC vng tại A có
AB=6cm, BC=xcm. Tính AC?
-Từ bài làm của HS, GV sửa nếu có
và nêu vấn đề hình thành khái niệm
căn thức bậc hai cho HS.

-Cho HS laøm ?2.

-Một HS lên bảng làm. Lớp nhận
xét, GV chốt lại vần đề.

-HS theo từng bàn thảo luận là.
Trình bày bài làm của từng
nhóm.

-Ta có 5  2x xác định khi và
chỉ khi 5 - 2x0  x5/2

1.)Căn thức bậc hai:

A với A là biểu thức đgl căn
thức bậc hai.

A có nghóa(xác định) khi A
không âm.

Hoạt động 3. Hằng đẳng thức.
-Gv treo bảng phụ ghi ?3 lên bảng,
cho HS tại chổ tính và điền vào các
ơ trống. Cho HS so sánh kết quả
đầu và kết quả sau lấy căn bậc hai.
-Từ đó giới thiệu định lí SGK/9.
-Cho HS tự nghiên cứu cách chứng
minh định lí và các ví dụ SGK, GV
chó ý cho HS nhắc lại cách so sánh
hai số và căn của nó.

-Chú ý cho HS cách trình bày bài
làm rõ ràng, đúng các bước và
chính xác…

-HS làm và rút ra nhận xét quan
trọng là định lí.

-Đọc định lí và nghiên cứu cách
chứng minh định lí và các ví dụ2
SGK/9

-Nghe và ghi nhớ

2.)Hằng đẳng thức A2 A :












 00

A
A

A
A
A
A

Bài tập 6:
a)

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---VŨ ANH NAM
-Cho HS nghiên cứu chú ý SGk/10.

-Cho HS laøm baøi taäp 6/tr10.

-Đọc và ghi vào vở.

-HS xung phong lên bảng làm.
-HS khác nhận xét bài làm của
bạn, đề xuất cách trình bày đơn
giản và day đủ nếu có .

b)  5a có nghóa  a<0
d) 3 a 7 có nghóa  a

3
7




Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò.
-Cho HS lên bảng làm bài tập
8/tr10

-Cho HS khác nhận xét và chốt lại
cách làm. GV sữa những lổi sai của
HS, rèn cho HS cáhc trình bày đơn
giản và dễ hiểu .

-GV hướng dẫn HS làm bài 9: Vận
dụng HĐT đã học để làm .

-Về nhà làm bài tập 7 và 10/tr10-11

-Hai HS lên bảng làm bài .
-HS dưới lớp làm bài vào vở,
nhận xét bài làm của bạn .

-HS nghe và làm tại lớp 4’, Sau
đó lên bảng.

Bài 8:

Bài 9:

D./ Rút kinh nghiệm:

...

Tiết 3.

Soạn ngày: 4/9/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 7/9/2005

A./Mục tiêu:

-Hệ thống lại khái niệm căn bậc hai số học, căn thức bậc hai_điều kiện tồn tại, hằng
đẳng thức…và cách tính các bài tốn về căn thức bậc hai.

-Có kĩ năng trình bày một bài tốn liên quan đến căn thức bậc hai như: Tính căn bậc hai
số học, thu gọn biểu thức, tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa…

-Thái độ nghiêm túc, nhiệt tình, can thận trong làm bài tập và nhận xét bài làm của bạn.
Tính trung thực trong làm bài và thảo luận nhóm.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Nêu định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm? Phân

biệt sự giống nhau và khác nhau
của căn bậc hai và CBHSH?
-Thế nào là căn thức bậc hai?
Điều kiện để căn thức có nghĩa?
-Làm bài tập 8a,b.

-GV nhận xét và cho điểm?

-HS thứ nhất lên bảng trả lời ?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---VŨ ANH NAM
Hoạt động 2: Tính căn bậc hai.

-Cho HS làm bài tập 11/tr 11.
Hướng dẫn HS tính các phép tính
dưới dấu căn rồi khai căn.

-Cho HS nhận xét bài làm của
bạn, GV nhận xét cho điểm.

-Hai HS lên bảng làm.
a) 16. 25 196: 47

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36: 2.32.18 169



= 36:18 -13 = -11
c) 81  9 3

d) 32 42 25 5





-HS nhận xét bài làm.

Bài 11:

a) 16. 25 196: 47

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
b) 36: 2.32.18 169



= 36:18 -13 = -11
c) 81 9 3
d) 32 42 25 5





Hoạt động 3. Điều kiện để căn
thức có nghĩa.

-Cho HS làm bài tập 12a, b)

-Gv nhận xét và cho điểm
miệng.

-Hai HS lên bảng làm.

a) 2 x 7có nghóa 2x+70

2x-7

 x-7/2

b)  3 x 4có nghóa -3x+40

 -3x-4  x4/3

-HS nhận xét bài làm của bạn.

Bài 12:

a) 2 x 7có nghóa 2x+70

2x-7

 x-7/2

b)  3 x 4có nghóa -3x+4

 -3x-4

 x4/3

Hoạt động 4. Phân tích thành
nhân tử.

-Cho HS theo nhóm thực hiện
bài tập 14a, c).

-Cho từng nhóm lên bảng làm,
nhận xét giữa từng nhóm, Gv
nhận xét và sửa sai nếu có.

-HS theo nhóm thảo luận làm và
cử đại diện lên bảng trình bày
cách làm.

-Các nhóm trình bày nhận xét
của mình.

Bài 14.

a) x2 -3 = x2 - 2
3

=(x - 3)(x+ 3)

b) x2 +2 3x + 3

=x2 + 2 3x+ 32 =(x+ 3)2

Hoạt động 5. Cũng cố-dặn dò.
-GV sữa bài 9b,d)

-HD HS làm bài tập 10, Sử dụng
HĐT thứ 2 cho câu a, phân tích
trong ngoặc thành dạng bình
phương của một tổng và sử dụng
HĐT vừa học để làm.

-Về nhà làm cá bài tập 12c,d);
13a,b); 14b,d).

-HS theo dõi và ghi vào vở.
-Nghe và ghi bài tập về nhà .

Baøi 9:

b) 2 8 2 8




 x

x

=> x2 =64 => x= 64 =8

d) 9 2 12 9 2 12






 x

x

=> 9x2 =144 => x2 = 16

=> x = 4

D./ Rút kinh nghiệm:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

---VŨ ANH NAM
Tiết 4.

Soạn ngày: 10/9/2005 Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 
Dạy ngày: 13/9/2005

A./Mục tiêu:

-Hiểu và nắm chắc định lí về khai căn một tích và nhân hai căn bậc hai. Từ đó hiểu và
nắm chắc hai qui tắc nhân và khai phương một tích hay tích nhiều số hạng. Nắm được công thức tổng
quát của hai qui tắc này.

-Có kỉ năng làm bài , tính tốn và rút gọn các căn thức bậc hai, biết được yêu cầu của
từng bài tập để sử dụng công thức một cách hiệu quả.

-Nghiêm túc khi làm bài và nhận xét bài làm. Tích cực trong xây dựng bài, tính can thận
và tự giác trong làm bài tập.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1:Tìm hiểu
định lí.

-Cho HS tại chổ làm bài ?1:
và nhận xét hai kết quả.
-Có nhận xét gì giữa ab
và a b với a và b không
âm?

-GV giới thiệu định lí.
Trình bày cách chứng minh
định lí.

-Cho HS làm bài tập

144
.

121
.

49 và

3600
.
96
,

1 và rút ra chú
ý cho HS.

20
400
25

16  

20
5
.
4
25

16  

Bằng nhau.

-HS đọc định lí SGK vài lần, theo
dõi PP chứng minh định lí.

-HS làm:






6
.
14

36
.
196
36

.
196
3600

.
96
,
1

12
.
11
.
7

144
.
121
.
49
144

.
121
.
49

1.) Định lí: SGk/12.

Với a, b 0 thì ab = a b

Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng
cho tích nhiều số không âm.

Hoạt động 2. Áp dụng
định lí.

Hoạt động 2.1: Qui tắc
khai phương một tích.
-GV giới thiệu qui tắc khai
phương một tích, cho HS
đọc vài lần.

-Giới thiệu một số ví dụ,
cho HS làm.

-Cho HS làm ?2.

Hoạt động 2.2: Qui tắc

-HS đọc qui tắc SGK.

-Theo dõi và làm ví dụ.
-Làm ?2:

225
64
,
0
16
,
0

225
.
64
,
0
.
16
,

0 

=0,4.0,8.15=4,8

b) 250.360 25.100.36 5.10.6

= 300

2.) Áp dụng :

2.a)Qui tắc khai phương một tích:
(SGK/13).

Ví dụ 1:

?2:
a)

225
64
,

0
16
,
0
225
.
64
,
0
.
16
,

0 

=0,4.0,8.15=4,8
b)

6
.
10
.
5
36
.
100
.
25
360

250  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

---VŨ ANH NAM
nhân hai căn thức bậc hai.

-GV thực hiện các bước
như phần khai căn một tích.
-Cho HS làm ?3.

-Cho HS tự nghiên cứu ví
dụ 3.

-Cho HS làm ?4.

-Hs theo dõi và làm ?3.

a) 3. 75  3.75 22515






6
.
7

.
2

36
.
49
.
4
2
.
36
.
9
,
4
.
10
.
2

9
,
4
.
72
.
20
)

b

-HS tự nghiên cứu.
-HS làm bài.

2.b) Qui tắc nhân các căn bậc hai.
(SGK/13).

Tổng quát: Với A, B khơng âm
ta có :

A
A
A

B
A
AB





2
2

)
(

Hoạt động 3. Củng cố và
dặn dò.

-Cho HS nhắc lại hai qui
tắc đã học.

-Cho HS laøm baøi tập 17a,b;
18a,c; 20a,b.

-Về nhà làm các bài tập
còn lại.

-HS tại chổ nhắc lại.
-Bốn HS lên bảng làm.
-Ghi bài tập về nhà .
D./ Rút kinh nghiệm:

...
...
Tiết 5.

Soạn ngày: 10/9/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 13/9/2005

A./Mục tiêu:

-Biết vận dụng kiến thức đã học làm các bài tập trắc nghiệm, vận dụng HĐT đã học
để thực hiện phép khai phương chính xác, đúng qui tắc, thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, và
thực hiện phép rút gọn, thay giá trị để tính giá trị của biểu thức …

-Có kỉ năng trình bày bài giải của phép khai phương và nhân các căn thức bậc hai
chính xác, rõ ràng.

-Nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài và nhận xét bài làm của bạn.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phuï…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.

-Nêu qui tắc khai phương một
tích và nhân các căn thức bậc
hai?

-Làm bài 18a,b; 20a,b.

-GV nhận xét chung và cho
điểm.

-HS lên bảng trả lời.
-Lớp nhận xét câu trả lời.
-Ba HS lên bảng làm.

-HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2. Sửa bài 21/tr.15.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

---VŨ ANH NAM
trong bài 21? Vì sao lại chọn kết

quả đó?

sự lựa chọn của mình. ( câu B
đúng).

Hoạt động 3. Làm bài 22.

-Cho HS tại lớp làm bài 22, sau
đó lên bảng làm lấy điểm
miệng.

-Có thể cho một HS nêu cách
làm, cả lớp làm theo.

-Cho HS nhận xét bài làm của
bạn trên bảng , GV nhận xét và
cho điểm miệng.

-HS tiến hành làm.

-Xung phong lên bảng laøm.
a)
)
12
13
)(
12
13
(

12
132 2







= 5

b) 172 82 (17 8)(17 8)






= 3.5 = 15

45
15
.
3
)
108
117
)(
108
117

(
108
117

) 2 2







c
)
312
313
)(
312
313
(
312
313

) 2 2





d

= 25
Baøi 22:
5
)
12
13
)(
12
13
(
12
13

) 2 2






a

b) 172 82  (17 8)(178)

= 3.5 = 15

45
15
.
3

)
108
117
)(
108
117
(
108
117

) 2 2







c
)
312
313
)(
312
313
(
312
313

) 2 2





d
= 25

Hoạt động 4:Làm bài 24a)
-Cho HS theo nhóm thảo luận
làm bài 24a). Gợi ý HS sử dụng
HĐT để làm.

-Cho từng nhóm báo cáo cách
làm tên bảng, các nhóm khác
nhận xét, góp ý. Cuối cùng GV
chốt lại cách làm đúng.

-Gv cố gắng sửa những lỗi sai cơ
bản cho HS.

-HS theo nhóm thảo luận, tìm
cách giải, cử đại diện lên bảng
báo cáo kết quả của nhóm.
-Nhóm khác nhận xét, góp ý.

Bài 24a):
2
2
2

2
)
3
1
(
2
)
3
1
(
2
)
9
6
1
(
4
x
x
x
x







Thay x = - 2 Ta coù:

2(1-3 2)2 =2(1-6 2 +18)

=2-12 2+ 36 = 38-12 2

( xấp xỉ 21,029 )

Hoạt động 5: Bài 25.

-Cho HS tại lớp làm bài 25a,d).
sau đó lên bảng làm lấy điểm.

-Hai HS lên bảng làm.

a) 16x 816x64 x4

2
,
4
3
1
36
)
1
(
4
6
)
1
(
4

0
6
)
1
(
4
)
2
2
2

















x
x
x

x
x
x
d
Bài 25:
4
64
16
8
16
)





x
x
x
a

(đk: x0 )

2
,
4
3
1
36
)

1
(
4
6
)
1
(
4
0
6
)
1
(
4
)
2
2
2


















x
x
x
x
x
x
d

Hoạt động 6: Cũng cố –dặn dò.
-Gợi ý HS làm bài 26, rút ra kết
luận “căn bậc hai một tổng
không bằng tổng các căn bậc
hai”.

-Làm các bài tập : 25b,c; 24b,;
27

-Ghi nhớ và ghi các bài tập về
nhà .

D./ Rút kinh nghiệm:

...
Tiết 6.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

---VŨ ANH NAM
A./Mục tiêu:

-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí, biết liên hệ qua lại giữa phép chia và
phép khai phương, biết vận dụng hợp lí các qui tắc.

-Biết và có kỉ năng dùng qui tắc để làm một số bài tập về tính tốn, khai căn …
-Nghiêm túc và cẩn thận khi làm bài tập, nhận xét và phát biểu sơi nổi.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1. Bài cũ.

-Phát biểu qui tắc khai phương
một tích? Tính 196.1225?

-Phát biểu qui tắc nhân hai căn
thức bậc hai? Tính 4,9.70.225?
-Tính

25
49 và

? Có nhận xét
gì về hai kết quả trên?

-Tính 1625 và 1625 ? Có nhận
xét gì về hai kết quả trên?

-GV nêu vấn đề vào bài mới.

-HS lên bảng làm (hai HS) và
phát biểu qui tắc nói trên.

- Hai HS khác lên bảng làm và
so sánh kết quả.

-Cho HS khác nhận xét bài làm
của bạn.

Hoạt động 2: Xây dựng định lí:
-Với hai kết quả so sánh trên ta có
thể suy ra một cách tổng qt cho
số khơng âm a và số dương b như
sau

b
a =

b
a

, đây chính là nội
dung của định lí.

-GV giới thiệu định lí SGK, cho
HS suy nghĩ tím cách chứng minh.
-Căn bậc hai số học của số khơng
âm a là gì?

-GV giới thiệu cách chứng minh
nhằm cũng cố định nghĩa căn bậc
hai số học.

-Có thể chứng minh bằng cách
nào khác không?

-HS nghe và ghi định lí vào vở.

-Suy nghĩ tìm cách chứng minh.
-HS nhắc lại định nghĩa.

-HS chứng minh định lí theo sự
gợi ý của GV.

-HS suy nghĩ và tìm cách chứng
minh khác.

1). Định lý:

Với số khơng âm a và số dương

b, ta có:

b
a =

b
a
Chứng minh:

Vì a không âm, b dương, nên

b
a

xác định và không âm.
Ta có ( )2

b
a

= ba

b
a



2
2

)
(

, Do
đó

b
a

là CBHSH của ba
Hay ba = ba

Hoạt động 3. Áp dụng:

-Gv giới thiệu cho HS qui tắc khai
phương một thương.

-Cho HS đọc vài lần. Cho HS tự

-HS đọc qui tắc SGK.

-Tự nghiên cứu ví dụ 1/ SGK.

2). ÁP dụng:

a./ Qui tắc khai phương một
thương: SGk.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

---VŨ ANH NAM
nghiên cứu ví dụ SGK và làm ?2.

-GV hướng dẫn: 0,0196 viết về

phân số như thế nào? -HS làm vào vở, Hai HS lênbảng làm. ?2: 225256  225256 1516

14
,
0
100

14
10000

196
0196

0   

Hoạt động 4: Qui tắc chia căn
thức bậc hai:

-GV giới thiệu qui tắc, cho HS
đọc vài lần và nghiên cứu ví dụ 2
SGk.

-Cho HS làm ?3. Gợi ý HS áp
dụng chiều ngược lại của định lí.
-Gv nhận xét bài làm của HS.
-Cho HS theo nhóm nghiên cứu ví
dụ 3 và làm bài ?4.

-GV chốt lại vấn đề.

-HS nghiên cứu qui tắc SGK.
-Nghiên cứu ví dụ SGK, GV
nhấn mạnh một số vấn đề HS
thắc mắc.

-HS cá nhân làm bài ?3.

-Hai HS lên bảng làm, HS còn
lại làm vào vở, nhận xét bài làm
của bạn.

-HS theo nhóm thảo luận và cử
đại diện báo cáo kết quả.

-Các nhóm khác bổ sung nhận
xét nếu coù.

b./ Qui tắc chia hai căn thức
bậc hai: ( SGK)

?3:

a) 999 999 9 3

111

111   

b) 52 52 4 2

117 9 3

117   

?4:

2 2 2
2 4

( )
2

50 25

a b
a b

a b




2 2

162
162

81 9

ab ab

b a
ab



 

Hoạt động 5: Cũng cố dặn dò.
-Cho HS nhắc lãi qui tắc đã học.

-Cho HS làm bài tập 28a, b) và
29a, b)

-GV nhận xét , có thể cho điểm.
-Cho HS làm bài tập về nhà:
Bài 28c,d); 29c,d) và baøi 30/19

-HS xung phong nhắc lại qui tắc
và tại chổ làm bài tập, sau đó
lên bảng làm.

-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.

Bài 28:
289 17
)

225 15

14 64 8

) 2

25 25 5

a
b



 

Baøi 29:

2 2 1 1

)

18 9 3

15 15 1 1

)

735 49 7

735
a
b

  

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

---VUÕ ANH NAM
Tieát 7.

Soạn ngày: 17/9/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 20/9/2005

A./Mục tiêu:

- Củng cố lại qui tắc khai phương một thương, chia căn thức bậc hai. Nắm chắc mối quan hệ
ngược xuôi của hai qui tắc trên.

- Có kỉ năng trình bày bài tập chính xác và khoa học, sử dụng qui tắc một cách hợp lí cho
từng bài tập cụ thể.

- Nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ.

-Nhắc lại qui tắc khai phương
một tích? Qui tắc khai ph7ưong
một thương? Viết tổng quát?
-Nhắc lại qui tắc nhân và chia
hai căn thức bậc hai? Viết tổng
quát?

-Tính :

a) 120.370 b) 49

225
c) 12. 27 b) 63

-HS 1 lên bảng trả lời và làm câu
a, b)

-HS 2 lên bảng trả lời và làm câu
c, d)

-Cả lớp làm vào giấy nháp, nhận
xét bài làm của bạn và cho diểm.

Hoạt động 2: Tổ chức luyện
tập.

-Cho HS làm bài tập 31.
-GV hướng dẫn HS cách làm.
+ Tính và so sánh từng kết quả
với nhau.

+ Bình phương hai vế để chứng
minh.

Vậy ta có thể kết luận rằng, căn

bậc hai của một hiệu lớn hơn
hiệu các căn bậc hai.

-HS đọc đề, suy nghĩ tìm PP làm.
a) Ta có 25 16  9 3

25 16 5 4 1  

Vaäy 25 16  25 16

b) Bình phương hai vế ta coù:
2

2 2

2 2 . 2

a b a b ab

b ab

b b b ab

   

   

  

do a>b nên BĐT ln đúng

Bài 31:

a) Ta coù 25 16  9 3
25 16 5 4 1  

Vậy 25 16  25 16

b) Bình phương hai vế ta có:
2

2 2

2 2 . 2

a b a b ab

b ab

b b b ab

   

   

  

do a>b nên BĐT luôn đúng

Hoạt động 3: Bài 32.

- Cho HS làm bài tập 32a, c) và
sau đó cho lên bảng làm lấy
điểm miệng.

-HS làm vào vở và lên làm.
a) 19 .5 .0,014

16 9 =

25 49
. .0,01
16 9
=5 7. .0,01

4 3 

Baøi 32:

a) 1 9 .5 .0,014

16 9 =

25 49
. .0,01
16 9
=5 7. .0,1 7

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

---VŨ ANH NAM
-Cho HS khác nhận xét bài làm

và cho điểm HS.

2 2

165 124
)

164

(165 124)(165 124)
164

41.289 289 17

164 2 2

c  

 

  

2 2

165 124
)

164

(165 124)(165 124)
164

41.289 289 17

164 2 2

c  

 

  

Hoạt đông 4: Bài 33.
-Cho HS làm bài 33a và c)

-Cho HS ở lớp nhận xét bài làm
của bạn.

-HS suy nghó làm bài 33a, c)

) 2. 50 0

2. 50

50 50

5
2
2

a x

x
x

 

 

   

) 20 0

20
5

20 5 20.5 10

x
d

x
x

 

 

   

Baøi 33:

) 2. 50 0

2. 50

50 50

5
2
2

a x

x
x

 

 

   

) 20 0

20
5

20 5 20.5 10

x
d

x
x

 

 

   

Hoạt động 5: Bài 34.

-GV sửa cho HS bài 34c, d)

-GV chốt lại các vấn đề cơ bản
cho HS nắm chắc hơn các kiến
thức đã học.

-HS theo dõi và ghi vào vở. Bài 34: 2
2

2
2

9 12 4

)

(2 3) 2 3

a a
c

b

a a

b b

 

 

)( )

( )

ab a b

d a b ab

a b a b

a b

ab ab

a b



 

 



 

 
Hoạt động 6: Cũng cố dặn dị.

-Cho HS làm các bài tập còn lại.
D./ Rút kinh nghiệm:

...
...
Tiết 8.

Soạn ngày: 20/9/2005 Bài 5. BẢNG CĂN BẬC HAI 
Dạy ngày:27/9/2005

A./Mục tiêu:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết sử dụng bảng, tra các căn bậc hai của các
số và làm tròn theo qui ước .

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
- Rèn tính cẩn thận khi tra bảng và tính tốn .

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

---VŨ ANH NAM
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

1) Phát biểu qui tắc khai phương
một tích, khai phương một
thương ?

2)Kiểm tra sách bảng số của HS

Một HS lên bảng trả bài

Hs cả lớp cùng tham gia
Hoạt động 2:Giới thiệu bảng

-GV giới thiệu cấu tạo và công
dụng của bảng

-HS xem bảng lắng nghe và

kiểm tra trên bảng số của mình 1.Giới thiệu bảng
Hoạt động 3: Ứng dụng của

bảng số

(a)Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100

-GV trình bày ví dụ 1 sau đó cho
HS làm ?1a)

-GV trình bày ví dụ 2 sau đó cho
HS làm ?1b)

(b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100

-Gv đặt vấn đề:Liệu có thể dùng
bảng trên để tìm căn bậc hai của
các số lớn hơn 100 khơng có trong
bảng hay khơng?

-GV khẳng định :Dựa vào tính chất
của căn bậc hai ta vẫn dùng bảng
này để tìm được căn bậc hai của số
khơng âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1

-GV trình bày ví dụ 3 sau đó cho
HS làm ?2

(c) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1

-GV trình bày ví dụ 4 sau đó cho
HS tìm 0,216

-GV nêu chú ý như sgk ,cho HS
tự đọc vài lần .Sau đó cho HS
làm ?3

-GV lưu ý HS có 2 kết quả của x
là hai số đối nhau

- HS tra bảng và đọc kết quả
11

9  3,018

- HS tra bảng và đọc kết quả
82

39  6,311

-HS suy nghĩ tìm hướng giải
quyết

-HS làm bài trên bảng cánhân
a) 911= 9,11.100

= 9,11. 100



10.3,018



30,18

b) 988= 9,88.100
= 9,88 . 100



10.3,143



31,43

-HS cả lớp làm
216

0 = 21,6 : 100



-HS chia laøm 2 nhóm làm bài và
so sánh kết quả

x2=0,3982  x = 0,3982

 x1



0,6311;x2



-0,6311

2.Cách dùng bảng

(a)Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 1:Tìm 1,68

Tại giao của hàng 1,6 và cột 8,ta
thấy số. Vậy 1,68 1,296
Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tìm trong bảng ta được kết quả
18

39  6,253

(b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100

Ví dụ 3:Tìm 1680

Ta có

1680 == 1,68. 100



10.4,099



40,99

(c) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4:Tìm 0,00168
Ta có:

00168
,

0 = 16,8: 10000



4,099:100



0,04099
Chú ý:Xem sgk/22

Hoạt động 4:Dặn dò
Bài tập về nhà:

38,39,40,41,42 trang 23 sgk

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

---VŨ ANH NAM
Soạn ngày: 1/10/2005 Bài 6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

Dạy ngày: 4/10/2005 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
A./Mục tiêu:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Rèn tính nhanh chóng,chính xác trong tính tốn.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phuï…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Phaùt biểu qui tắc khai phương
một tích

-Rút gọn: a2bvới a0; b0

-HS lên bảng làm bài,cả lớp
cùng làm theo dõi và cho nhận
xét

Đáp: Định lí khai phương một
tích và định lí a2 = a

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

-Từ kết quả của HS ,GV giới
thiệu phép biến đổinhư trên
được gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

-Em hãy cho biết cơ sở của phép
biến đổi này là gì?

-GV trình bày ví dụ 1, lưu ý cho
HS ở câu b) ta phải biến đổi số
20 về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

-Có thể áp dụng phép biến đổi
trên để rút gọn các biểu thức sau
được không?

a) 2+ 8+ 50

b) 4 3+ 27- 45+ 5

-GV giới thiệu công thức tổng
qt. Sau đó trình bày ví dụ 3 và
cho HS chia nhóm làm ?3

-HS cả lớp suy nghĩ làm bài
a) 2 + 8+ 50

= 2+ 4.2 + 2.25

= 2+2 2 +5 2

=(1+2+5) 2 =8 2

b) 4 3+ 27- 45+ 5

=4 3+ 9.3- 9.5+
5

=4 3+3 3-3 5+ 5

=7 3-2 5

-Nhóm 1 và 3 làm câu a)

-Nhóm 2 và 4 làm câu b)

1. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B0

ta coù A .2 B= A B

Tức là: Nếu A0 va øB0 thì
B

A .2 =A B
Nếu A< 0 va øB0 thì

B

A .2 = -A B

Ví dụ 1:

a) 20= 4.5= 22.5= 5

b)3 5+ 20+ 5

=3 5+2 5+ 5

=(3+2+1) 5=6 5

Ví dụ 2:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4x2y= (2x)2y = 2x y

=2x y (với x0 ,y0 )

b) 18xy2 = (3y)22x= 3y
x

= -3y 2x ( với x0 ,y<0 )

Hoạt động 3:Đưa thừa số vào
trong dấu căn

-GV đặt vấn đề:Để tiện lợi cho
việc so sánh các căn thức đôi khi
ta phải áp dụng phép biến đổi
ngược với phép biến đổi trên
-GV giới thiệu cơng thức tổng
qt sau đó cho HS làm ?4

-HS chia laøm 4 nhóm làm bài
mỗi nhóm một câu

a)3 5= 32.5= 9.5= 45

b)1,2 = =

2. Đưa thừa số vào trong dấu
căn

Với A0 và B0 thì

A B= A .2 B
Với A< 0 va øB0 thì

A B= - A .2 B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

---VUÕ ANH NAM

-GV trình bày ví dụ 5. Với cách
2 cho HS tự đọc thêm và giải
thích :Đơi khi ta cũng có thể áp
dụng phép biến đổi đưa thừa số
ra ngoài dấu căn để so sánh

c)ab4 a= a3b8 (với a0)
d)-2ab2 5a =- 20a3b4

(với a0)

b)-2 3= - 22.3= - 12

c)5a2 2a= (5a2)2.2a=
5

50a

d)-3a2 2ab=- (3a2)22ab
= - 18a5b

Ví dụ 4:

So sánh 3 7với 28

Giải: Ta có

3 7= 32.7 = 9.7 = 63

Vì 63 > 28neân 3 7 > 28

Hoạt động 4:Củng cố

-Yêu cầu HS làm tại lớp các bài
43a,d;44a,d;46a/27

-GV chốt lại hai phép biến đổi
và ứng dụng của nó

Hoạt động 5:Dặn dị
-Bàitậpvềnhà:43;44;45;
46b;47/27sgk

-HS cả lớp tự làm bài vàkiểm tra
chéo lẫn nhau

D./ Rút kinh nghiệm:

...
...

Tiết 10.

Soạn ngày:1/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 4/10/2005

A./Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm chắc hơn các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Có kĩ năng biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai, khử mẫu và trục căn
thức ở mẫu.

- Rèn tính chính xác nhanh nhạy trong biến đổi.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1)Viết các số hoặc các biểu thức
dưới dấu căn thành tích và đưa
ra ngoài dấu căn.

a) 52 ; b) 27. .a b3 5

2) Đưa thừa số vào trong dấu
căn.

a)5 3; b) 3 2

2
xy

x y (x>0, y<0)

-HS lên bảng làm. HS tại lớp
làm vào vở và nhận xét bài làm
của bạn.

Hoạt động 2: Bài 44.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

---VŨ ANH NAM
-Sau đó cho HS lên bảng làm.

-GV nhận xét bài làm của HS

*) 3 5= 3 .52 45


*) -5 2 5 .22 50

 

*) 2 222 4

3 3 9

xy

xy xy

  

*) x 2 x2.2 2x

x  x  ( x>0)

*) 3 5= 3 .52 45


*) -5 2 5 .22 50

 

*) 2 222 4

3 3 9

xy

xy xy

  

*) x 2 x2.2 2x

x  x  ( x>0)

Hoạt động 3: Bài 47.

-HD HS laøm baøi 47.

* Câu a nên đưa thừa số vào
trong hay ra ngồi dấu căn thì
cách làm đơn giản hơn?

-Dùng đồng thời cả hai cách trên
đối với từng số hạng hay biểu
thức.

-HS laøm:

2
2 2

2 3( )

2 .3 1
6

( )( ) 2

x y
x y

x y

x y x y x y






 

  

5 (1 4 4 )

2 1

5 (2 1)

2 1

2(2 1)

5 2 5

2 1

a a a

a

a a
a

a

a a

a

 



 




 


với a> 0,5

Baøi 47:

2
2 2

2 3( )

2 .3 1
6

( )( ) 2

x y
x y

x y

x y x y x y






 

  

5 (1 4 4 )

2 1

5 (2 1)

2 1

2(2 1)

5 2 5

2 1

a a a

a

a a
a

a

a a

a

 



 




 


với a> 0,5

D./ Ruùt kinh nghiệm:

...
...
Tiết 11.

Soạn ngày: 7/10/2005 Bài 7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC 
Dạy ngày: 11/10/2005 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT).

A./Mục tiêu:

- Biết được cơ sở của việc khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết cách
phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Rèn tính cẩn thận chính xác khi khử mẫu và trục căn ở mẫu.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phuï…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

1)Rút gọn các biểu thức sau với

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

---VUÕ ANH NAM
x≥0 :

3 2x-5 8x +7 18x +28
2)So sánh : 7 và 3 5

=3 2x-5 4.2x +7

x

2
.

9 +28

=3 2x-5.2 2x+7.3 2x+28
=(3-10+21) 2x+28

= -14 2x +28

2)Ta coù:7= 72 = 49
3 5= 32.5= 45

Vì 49> 45nên 7 > 45

Hoạt động 2:Khử mẫu của biểu
thức lấy căn

-Gv đặt vấn đề: Đôi khi để biểu
thức trong dấu căn khơng cịn
mẫu ta dùng phép khử mẫu của
biểu thức lấy căn

-GV trình bày ví dụ 1, với câu a)
GV giới thiệu 32 có biểu thức
lấy căn với mẫu là 3,

6 laø

biểu thức có chứa căn thức bậc
hai nhưng biểu thức lấy căn
khơng có mẫu số.

-GV nêu cơng thức biến đổi tổng
qt và cho HS làm ?1

-HS chia làm 3 nhóm ,mỗi nhóm
làm một câu

a) 54 = 54..55 = 52 5

b) HS có thể làm theo 2 cách
Cách 1: 1253 = 1253.125.125 =

2
2
125
5
.
5
.
3 = 
125
15
5 =
25
15

Caùch2:
125
3 =
5
.
125
5
.
3 =
2
25
5
.
3
=
25
15

1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
3
2
=
3
.
3

3
.
2

= 32 3

b)
b
a
7
5 =
b
b
b
a
7
.
7
7
.
5 =
2
)
7
(
35
b
ab

= 357bab

Moät cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà
A.B≥0 và B0, ta có: BA =

B
AB
Hoạt động 3:Trục căn thức ở

maãu

-GV giới thiệu trục cănthức ở
mẫu cũng la ømột phép biến đổi
đơn giản thường gặp

-GV trình bày ví dụ 2 như sgk.
Sau đó nêu công thức tổng quát
cho 3 trường hợp thường gặp
-GV yêu cầu HS làm ?2 bằng
cách chia HS thành 6 nhóm, mỗi
nhóm làm một câu

-Đối với mỗi bài GV yêu cầu HS
nêu dạng liên hợp của mẫu

-HS cả lớp làm bài theo nhóm
a)358 =

.
3
8
5 =
24
2
2
.
5 =
12
2
5
b
2
=
b
b

2 (với b>0)

3
2
5

 =52 (2 3)2

)
3
2
5
(
5


=
12
25
3
10
25

 =
13
3
10
25 
a
a

1
2
=
a
a
a



1
)
1
(
2 (a≥0;a1)
c)
5
7
4

 =( 7)2 ( 5)2
)
5
7
(
4



=2( 7  5)

b
a
a

2
6
=
b

a
b
a
a


4
)
2
(
6
(với a>b>0)

2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)253 =

3
.
3
2
3
.
5
=
3
.
2
3
5 =

6
3
5

b) 310 1

 =
)
1
3
)(
1
3
(
)
1
3
(
10



=
1
3
)
1
3
(
10


 =5(
)
1
3 

c) 56 3

 =( 5)2 ( 3)2
)
3
5
(
6


=
3
5
)
3
5
(
6

 =3(
3
5  )

Một cách tổng quát:

a)Với các biểu thức A, B mà
B>0, ta có:

B
A
=
B
B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

---VŨ ANH NAM
A≥0 và AB2, ta có:

B
A

C

 = 2

)
(

B
A

B
A
C




c) Với các biểu thức A,B,C mà
A≥0,B≥0và AB, ta có:

B
A

C

 = A B

B
A
C


)

( 

Hoạt động 4:Dặn dò

-Học thuộc 4 phép biến đổi đơn
giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai

-Bài tập về nhà:

48;49;50;51;52/29;30 sgk

D./ Rút kinh nghiệm:

...
...
...
Tiết 12.

Soạn ngày: 7/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 11/10/2005

A./Mục tiêu:

- Rèn tính chính xác nhanh nhạy trong biến đổi.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1)Khử mẫu của biểu thức lấy
căn

3 ; b)3xy

xy

2)Trục căn thức ở mẫu
a)

20
3

; b)

1
3

3


-Hai HS lên bảng làm bài. HS cả

lớp theo dõi và cho nhận xét

Hoạt động 2:Tổ chức luyện tập.
Cho HS làm tại lớp bài tập 53
a) và d)

-Aùp dụng phép biến đổi nào để
làm câu a?

-Em hãy trình bày bài giải của

-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
-HS cả lớp làm bài.

2
)
3
2
(
18 

= 2  3 9.2

=( 3  2).3 2 =3 6

-6

1.Bài tập 53/30 sgk:

Rút gọn các biểu thức sau với giả

thiết các biểu thức chứa chữ đều
có nghĩa

a) 18( 2 3)2


</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

---VŨ ANH NAM
mình.

-Em nào có thể trình bàylời giải
câu d

-Khi đó GV cần lưu ý cho HS
cách làm ngắn gọn hơn là phân
tích tử thành tích rồi rút gọn với
biểu thức chứa căn ở mẫu

Cho HS làm tại lớp bài tập 54
Rút gọn các biểu thức
sau:

3
1

5
15



b) pp2 2p

-GV gọi hai HS lên bảng làm
bài. Cho HS cả lớp theo dõi,
cùng làm và nhận xét sự đúng
sai của bạn

-GV gợi ý: Có thể trình bày bài
giải tương tự bài 53d

Cho HS làm tại lớp bài tập 56
-Muốn sắp xếp được ta phải làm
thế nào?

GV nhấn mạnh thêm chẳng qua
đây là bài toán so sánh các căn
thức

-GV gọi 3 HS lên bảng làm bài
-Từ kết quả trên em hãy sắp xếp
theo u cầu bài tốn 2

-HS có thể nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên hợp của mẫu
là a  b

-2 HS lên bảng cùng laøm
a)

3
1

5
15



 =

3
1

)
1
3
(
5




3
1

)
3

1
(
5





= - 5

b) pp2 2p = p(pp 22)

= p

-Trước hết ta phải áp dụng phép
biến đổi đưa thừa số vào trong
dấu căn để có thể so sánh được
-HS1:3 5= 32.5= 45

-HS2:2 6= 22.6= 24

-HS3: 4 3= 42.3= 48

-Trả lời:Ta có

24< 29< 45< 48

Nên 2 6 < 29< 3 5<4 3

=( 3  2).3 2=3 6-6

b
a

ab
a



 =

b
a

b
a
a



 )

(

= a

2.Bài tập 54/30 sgk:

Rút gọn các biểu thức sau với giả
thiết các biểu thức chứa chữ đều
có nghĩa

3
1

5
15




3
1

)
1
3
(
5




3
1

)
3
1
(
5





= - 5

b) 2 2




p
p
p

= ( 22)




p
p
p

= p

3.Bài tập 56/30 sgk:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5,2 6, 29,4 3

Giải:

Ta có: 3 5= 32.5= 45

2 6= 22.6= 24

4 3= 42.3= 48

Vì 24< 29< 45< 48

Nên 2 6< 29< 3 5<4 3

Hoạt động 3:Dặn dò

-Tiếp tục ôn lại các phép biến
đổi căn thức đã học

- Baøi tập về nhà:53bc; 54; 55;
56b; 57/30 sgk

D./ Rút kinh nghiệm:

...
...
...
Tiết 13.

Soạn ngày: 14/10/2005

Dạy ngày:18/10/2005 Bài 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

---VŨ ANH NAM
- Cũng cố lại các công thức biến đổi đơn giản cacao căn thức bậc hai. Biết phối hợp các
kỉ năng biến đổi biểu thức, sử dụng linh hoạt các công thức biến đổi trong từng bài tập đơn giản rồi đến
phức tạp, có tính tổng qt cao .

- Rèn kỉ năng biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức, chứng
minh đẳng thức, giải phương trình.

- Ngiêm túc, cẩn thận, phát huy tính sáng tạo tự tin trong làm bài tập. Linh hoạt trong các
phép biến đổi căn thức bậc hai.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai đã
học …

HS: Vở ghi, SGK, nháp và đồ dùng học tập khác.
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ.

-Viết lại các công thức biến
đổi đơn giản các căn thức bậc
hai?

-Làm bài tập: Rút gọn biểu
thức

12 27 4 48

- Gv treo bảng phụ giới thiệu
lại các công thức đã học cho
HS.

-Một HS lên bảng viết lại các
công thức biến đổi đơn giản các
biểu thức.

-HS khác lên bảng làm.

-HS nhận xét bàicủa bạn, bổ sung
và cho điểm.

Hoạt động 2: Rút gọn biểu
thức.

-GV thông qua bài củ giới
thiệu về dạng toàn rút gọn
biểu thức có chứa căn thức bậc
hai.

-Giới thiệu ví dụ 1.

-Giới thiệu HS cách làm, thứ
tự thực hiện các phép tính.

-Cho HS theo từng bàn thảo
luận làm ?1:

-Nghe và ghi nhớ.

-Nghiên cứu ví dụ SGK/31

-Nghe sự hướng dẫn của GV cùng
làm và ghi vào vở.

-Theo từng bàn thảo luận và làm.

3 5 20 4 45

=3 5 4.5 4 9.5

=3 5 2 5 12 5

13 5 ; (a 0)

a a a a

a a

  

  

Ví dụ 1:

5 6 5

5 3 2 5

6 5

a

A a a

a

a a a

a

   

 

?1:

3 5 20 4 45

=3 5 4.5 4 9.5

=3 5 2 5 12 5

13 5 ; (a 0)

a a a a

a a

  

  

Hoạt động 2: Chứng minh
đẳng thức.

-GV giới thiệu ví dụ 2/tr.31.
-Gv nhấn mạnh cách làm cho
HS, giải thích những vấn đề
HS chưa hiểu .

-HS tại chổ nghiên cứu ví dụ 2.
-Nghe và ghi nhớ.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

---VUÕ ANH NAM
-Cho HS tại chổ làm ?2.

-GV gợi ý: a a ( a)3

 sau

đó vận dụng HĐT để thức hiện
bài chứng minh.

-HS đọc và nghiên cứu tìm PP
làm cho bài tập này.

Chứng minh rằng:





a a b b

ab a b

a b



  







3 3

2 2

co:

( )( )

a a b b

Ta ab

a b

ab

a b

a b a ab b

a b

ab

a ab b ab

a ab b a b






 



  






   

    

Với a>, b>0

?2:





3 3

2 2

co:

( )( )

a a b b

Ta ab

a b

ab

a b

a b a ab b

a b

ab

a ab b ab

a ab b a b






 



  







   

    

Hoạt động3:Rút gọn biểu

thức.

-Gv giới thiệu ví dụ 3/tr.31.
-Gv giải thích những vấn đề
HS còn vứớng mắc trong ví dụ.
-Cho HS làm ?3 trong 3 phút,
sau đó cho HS lên bảng làm.

-HS nghiên cứu ví dụ 3/ 31.

-Nghe những vấn đề GV giải
thích thêm để hiễu rõ bài làm của
ví dụ.

-HS suy nghó làm ?3.

2 3 2 3

)

3 3

( 3)( 3)

3
3

x x

a

x x

x
x

 



 

 




 

b) Vận dụng ?2 để làm.

Ví dụ 3:
……….
………
?3:

2 2

3 3

)

3 3

( 3)( 3)

3
3

x x

a

x x

x
x

 



 

 




 
Hoạt động 4: Củng cố, dặn

dò.

-Cho HS làm bài tập 58a và c)

-Gv nhận xét và cho điểm.

-HS làm baøi:
1 1

) 5 20 5

5 2

1.5 1

5 4.5 5

5.5 2

5 5 5 3 5

a  

  

   

) 20 45 3 18 72

4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

c   

   

 

-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.

-HS theo nhóm làm.

Bài 58:
1 1

) 5 20 5

5 2

1.5 1

5 4.5 5

5.5 2

5 5 5 3 5

a  

  

   

) 20 45 3 18 72

4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

c   

   

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

---VŨ ANH NAM
-Cho HS làm bài 59b theo

nhóm, cho từng nhóm báo cáo
kết quả.

-GV nhận xét bài làm của từng
nhóm và chốt lại các kiến thức
quan trọng cho HS nắm chắc.

-Về nhà làm các bài tập:
58b,d.

59a,b và 60/32-33.

3 3 3

) 5 64 3. 12

2 9 5 81

40 6

6 45
5

b a ab a b

ab ab b a b
ab ab ab ab

ab ab ab ab
ab ab



 

 

 



3 3 3

) 5 64 3. 12

2 9 5 81

40 6

6 45

b a ab a b

ab ab b a b
ab ab ab ab

ab ab ab ab
ab ab



 

 

 



D./ Rút kinh nghiệm:

...
...
Tiết 14.

Soạn ngày: 14/10/2005 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 18/10/2005

A./Mục tiêu:

-Hệ thống lại các cơng thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. Vận dụng linh hoạt vào
làm các dạng bài tập về rút gọn, chứng minh đẳng thức, giải phương trình hay các dạng tốn cơ bản
khác.

-Rèn kỉ năng biến đổi căn bậc hai, rút gọn, trình bày các bài tốn về chứng minh, hay tìm
điều kiện hki giải phương trình.

-Thái độ nghiêm túc, chính xác và hăng hái trong việc sửa bài tập hay nhận xét bài làm
của bạn.

B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phuï…

HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ.

-Viết các phép biến đổi căn thức
bậc hai?

-Rút gọn biểu thức, với a và b là
hai số không âm

3 2

5 a 4b 25a 5a 16ab  2 9a

-Một HS lên bảng viết lại các
cơng thức biến đổi.

-Một HS khác lên bảng làm.

3 2

5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a b a a ab a

a ab a ab a a

a

  

   



Hoạt động 2: Sửa bài 61.
-GV hướng dẫn HS làm bài 61.
+ Khử mẫu 2; 3

3 2

+ Thực hiện phép tính và đi đến

-HS làm theo sự hướng dẫn của
Gv và lên bảng trình bày cách
làm. HS khác nhận xét bài làm.

Bài 61:

a)3 6 2 2 4 3 6

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

---VUÕ ANH NAM
kết quả.

+ Khử mẫu 6; 2x
3
x

+ Thực hiện phép tính và làm
tiếp.

a) Ta coù:

3 2 3

6 2 4

2 3 2

3 2.3 3.2

6 2 4

2 3.3 2.2

3 2 4

6 6 6

2 3 2

3 2 4 6

6( )

2 3 2 6 VP

 

  

    

b) Ta coù:

6 2

(x 6 ) : 6

6 2 .3

(x 6 ) : 6

. 3.3

( 6 6 6 ) : 6

1 1

6 (1 1) : 6 2

3 3

x

x x

x

x x

x x

x x x x

x x VP

 

  

  

    

a) Ta coù:

3 2 3

6 2 4

2 3 2

3 2.3 3.2

6 2 4

2 3.3 2.2

3 2 4

6 6 6

2 3 2

3 2 4 6

6( )

2 3 2 6 VP

 

  

    

b) Ta coù:

6 2

(x 6 ) : 6

6 2 .3

(x 6 ) : 6

. 3.3

( 6 6 6 ) : 6

1 1

6 (1 1) : 6 2

3 3

x

x x

x

x x

x x

x x x x

x x VP

 

  

  

    

Hoạt động 3: Bài 62.

-Gv cho HS làm bài 62a, c tại
chổ 5 phút .

-Cho HS xung phong leân bảng
làm lấy điểm miệng.

-GV nhận xét và cho điểm.

-HS tại chổ làm.
-Lên bảng làm.

-HS khác nhận xét bài laøm.

Baøi 62:

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2 11 3.3

2 3 10 3 3 3

3
17 3

a   

   




) ( 28 2 3 7) 7 84

(2 7 2 3 7) 7 2 21

14 2 21 7 2 21 21

c   

   

    

Hoạt động 4: Bài 64.

-GV cho HS theo từng bàn thảo
luận làm bài 64b).

-Cho HS xung phong leân bảng
làm bài lấy điểm miệng.

-HS theo nhóm thảo luận làm
bài, sau đó lên bảng làm bài.

Bài 64:
Tac ó

2 4

2 2 2

2
2

| |

. | |

a b a b

b a ab b

a b a b

a VP
b a b



 



  



Vậy đẳng thức được chứng minh.
Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

---VŨ ANH NAM
đơn giản các căn thức bậc hai.

-Đọc trước bài mới.

D./ Rút kinh nghiệm:

...
Tiết 15.

Soạn ngày: 22/10/2005 Bài 9. CĂN BẬC BA .
Dạy ngày: 25/10/2005

A./Mục tiêu:

-HS hiểu và nắm chắc khái niệm căn bậc ba và các tính chất của nó. Vận dụng làm một
số bài tập cơ bản về tính tốn hay rút gọn căn bậc ba.

-Rèn kỉ năng tư duy, có tầm nhìn rộng về căn, biết vận dụng các tính chất của căn bậc hai
vào trong tính tốn cho căn bậc ba.

-Nghiêm túc và nhiệt tình trong xây dựng bài mới.
B./Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…

HS: Vở ghi, SGK, nháp, bảng bốn chữ sồ thập phân, máy tính và dồ dùng học tập
khác

C./Tiến trình :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ.

- Nêu định nghóa căn bậc hai
của một số a không âm? Tìm
căn bậc hai cuûa 16.

-HS lên bảng trả lời bài cũ.
-Lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Bài mới.

-Cho HS đọc đề bài toán trong
SGK, nghiên cứu cách làm, cho
HS nhắc lại khái niệm hình lập
phương, cách tính thể tích của
hình lập phương.

-Ta thấy 43 = 64, ta nói 4 là căn

bậc ba của 64.

-Tổng quát hơn, nếu x3 = a ta

nói x là căn bậc ba của a.
Kí hiệu là x 3a



-Tìm căn bậc ba của các số
sau: 27; -64; -125; 216

-Vậy số âm có căn bậc ba là số

gì? Số dương có căn bậc ba là
số gì? Và số 0 có căn bậc ba là
gì?

-GV giới thiệu một số chú ý mà

-HS đọc đề bài và nghiên cứu lời
giải của SGK.

-HS nhắc lại khái niệm và cách
tính thể tích của hình lập phương.
-Nghe và ghi nhớ.

-Ghi định nghĩa vào vở.

-HS tự làm việc cá nhân:

3
3

27 3

64 4

125 5

216 6


 




- Số âm có căn bậc ba là âm, số
dương có căn bậc ba là dương, số 0
có căn bậc ba là 0.

1./ Định nghóa.

Căn bậc ba của một số a là số

x a, có lập phương bằng a.

3
3

27 3

64 4

125 5

216 6


 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

---VŨ ANH NAM
HS có thể rút ra được.

* Mọi số a bất kì có duy nhất
một căn bậc ba.

* Số dương có căn bậc ba là
dương.

* Số âm có căn bậc ba là số
âm.

* Số 0 có căn bậc ba laø 0.

-GV cho HS làm ?1. -HS làm ?1:
Hoạt động 3: Tính chất.

-Cho HS nghiên cứu các tính
chất SGK, liên hệ với các tính
chất của căn bậc hai.

-Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 và

vận dụng làm ?2:

-GV nhận xét và rút kinh
nghiệm cho học sinh.

-HS tự nghiên cứu các tính chất
của căn bậc ba.

-Tham khảo ví dụ 2.
Và tự làm ?2.

-Xung phong lên bảng làm.
Cách 1:

31728 : 64 12 : 4 33

 

Caùch 2:

31728 : 643 31728 : 64 327 3

  

2./ Tính chất:

3 3

3 3 3

3
3

) a
) ab

a
) b 0,

a a b

b a b

a
c

b



 

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò.
-Cho HS làm bài 68.

-Cho HS làm bài 69.

-HS làm bài và lên bảng trình bày.

3 3 3

3
3
3

3
3

3 3

) 27 8 125

3 2 5 4

135

) 54. 4

5
135

54.4
5

27 216 3 6 3

a

b

 

   



 

    

Baøi 69:

3 3

) Ta co: 5= 125 123

5 123

a 

 

b) HS làm tương tự.

Baøi 68:

3 3 3

3
3
3

3
3

3 3

) 27 8 125

3 2 5 4

135

) 54. 4

5
135

54.4
5

27 216 3 6 3

a

b

 

   



 

    

Baøi 69:

3 3

) Ta co: 5= 125 123

5 123

a 

 

D./ Rút kinh nghiệm:

</div>

anh trung thu cua truong MN phuong trung 2

<i><b>Chương I. CĂN BẬC HAI –CĂN BẬC BA</b></i>













<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

0



































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về