Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-1.10-4] (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như
sau

Số giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số

(

)

2 ₄
<i>y</i>= <i>f x</i> + <i>x m</i>+

nghịch biến trên

(

- 1; 1

)

là

<b>A. 1.</b> <b>B. 3.</b> <b>C.2.</b> <b>D.0.</b>

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả:Tiến Điệp; Fb: Tien Diep</b></i>
<b>Chọn B</b>

Xét hàm số

( )

(

)

2 ₄
<i>g x</i> = <i>f x</i> + <i>x m</i>+

có

( ) (

₂ _{4 .}

)

(

2 ₄

)

₂

(

₂

)

(

2 ₄

)

<i>g x</i>¢ = <i>x</i>+ <i>f x</i>¢ + <i>x m</i>+ = <i>x</i>+ <i>f x</i>Â + <i>x m</i>+

Vi <i>x</i>ẻ -

(

1;1 ,

)

<i>x</i>+ >2 0 nên

 













2

0 1;1 4 0 1;1

<i>g x</i>    <i>x</i>  <i>f x</i>  <i>x m</i>    <i>x</i>

_{ }

1

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy <i>f x</i>

 

    0 2 <i>x</i> 8, do đó

 

1  2<i>x</i>24<i>x m</i>    8 <i>x</i>



1;1







2

2

4 2

1;1

4 8

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x m</i>

   



 _   

  








2

2

4 2

1;1

4 8

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

   



 _   

  





 

2

Đặt

 

2 ₄
<i>h x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

, <i>h x</i>

 

2<i>x</i> 4 0  <i>x</i>



1;1



 

 





 

 

 

1;1

1;1

min 1 3

max 1 5

<i>h x</i> <i>h</i>
<i>h x</i> <i>h</i>




  



 

 




Vậy

 

2 2 3 1 1 3

8 5 3

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

   

 

 _  _   

  

 

Mà <i>m</i> <i>m</i>



1; 2;3



.

</div>

<!--links-->