de toan 7 cuc dinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.18 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thị xÃ vĩnh yên
Phòng gd&đt
---

--- thi học sinh giỏi lớp 7

năm học 2002-2003

M«n : Toán

( Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1:

Cho các đa thức :

2
3

2
4

2
3

2
4

81
8
13

7
49

2

9
7
13

7
7

5

y
y

x
y
x
B

y
y

x
y
x
A

Tính số trị của đa thức A-B với

55
27
;

9
7

y

x .

Câu 2:

Giải phơng trình : |x-2|+|3x-2|=|4-x|.

Câu 3:

Cho tam giác ABC . Trên các cạnh AB và AC lấy các ®iÓm D, E .

a. Nếu AD=CE . Gọi O là giao điểm của phân giác góc A và đờng
trung trực của AC . Chứng minh rằng đờng trung trực của DE đi
qua O.

b. Nếu BD+CE=BC . Chứng minh rằng đờng trung trực của DE ln
đi qua một điểm cố định.

C©u 4:

Có 100 học sinh xếp hàng đồng diễn thể dục thành 10 hàng . 10 cột với
khoảng cách đều nhau . Trong môĩ hàng chọn một em thấp nhất , sau đó trong 10
em vừa chọn lại chọn em cao nhất . Gọi em đó là A . Bây giờ lại chọn cách khác
nh sau , Trong mỗi cột chọn em cao nhất , sau đó trong 10 em vừa chọn lại chọn em
thấp nhất . Gọi em đó là B .

HÃy so sánh chiều cao em A và em B.

---

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Huyện lập thạch
Phòng gd&đt
---

--- thi học sinh giỏi lớp 7

năm học 2003-2004

M«n : Toán

( Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1:

a. Thực hiện phếp tính:

1
.
99
1
3
.
97
1
....
97
.
3
1
99
.
1
1
99
1
97
1
....

`
5
1
3
1
1

A .

b. Với giá trị nảo của biến số x , công thức của hàm số y=f(x) có nghĩa:

|
2
|
|
4
3
|
3
)
( 2

x
x
x
x
f

.

Câu 2:

a. Cho các số a,b,c khác 0 tho¶ m·n :

c
bx
ay
b
az
cx
a
cy
bz 




. Chøng
minh r»ng :

c

z
b
y
a
x



b. Chøng minh rằng nếu P là tích n số nguyên tố đầu tiên thì P-1 và P+1
không chinh phơng .

Câu 3:

Ba đội máy cày có tổng cộng 67 chiếc làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích
bằng nhau . Khi thực hiện đội I làm việc trong 4 ngày . đội II làm việc trong 8 ngày,
đội III do hai máy phải điêù đi làm việc khác nên hoàn thành công việc muộn hơn
đội I là 2 ngày . Biết rằng năng suất các máy là nh nhau . Tính số máy của mỗi đội
lúc đầu.

C©u 4 :

Cho tam giác ABC (AB<AC) . Kẻ đờng phân giác AK của góc A (K



BC) .
Từ trung điểm M của BC kẻ đờng vng góc với AK , đờng này cắt AC ở E và AB ở
D .

a. Chøng minh r»ng: 2AD=AC+AB; 2EC=AC-AB.

b. Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C của tam giác ABC.
c. Tìm trên AK một điểm P cách đều BC.

---

---Cán bộ coi thi không giải thớch gỡ thờm.
 chớnh thc

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Huyện tam dơng
Phòng gd&®t

---

---đề thi học sinh giỏi lớp 7

năm hc 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm bài 150 phút)

Câu 1:

Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phơng của chúng
cũng là 1 số nguyên tố .

Câu 2:

Cho biểu thức : P xz ty yx zt xz ty xt xy

Tính giá trị cđa P biÕt r»ng:
z

y
x

t
t
y
x

z
t

z
x

y
t

z
y

x












 .

C©u 3:

a. TÝnh tỉng : A1.22.33.4....98.99.

b. Tìm giá trị nguyên của x , để giá trị ca biu thc :

1
2

3

x

B là một số
nguyên .

Câu 4:

Cho tam giác ABC , M và N là hai điểm nằm trong tam giác ABC sao cho
MN cắt hai cạnh AB,AC của tam giác ABC .

Chứng minh rằng : BM+MN+NC<AB+AC

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D n»m trong tam gi¸c sao cho :

o
DCA
DBC  30

 . Chøng minh r»ng ACDc©n.

---

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hun lËp thạch
Phòng gd&đt

==== ====

thi hc sinh gii lp 7

nm hc 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm bài 120 phót)

C©u 1:

a. TÝnh nhanh: 2004.20032003-2003.20042004+2004
b. Cho : 7 72 73 .... 7100







A Chøng minh : 6A+7 lµ luü thừa của 7

Câu 2:

a. chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì ƯCLN của
a+b và a-b là 1 hoặc 2

b. Tìm các số nguyên x thoả mÃn: 2x2 3x6 chia hết cho x-1

C©u 3:

a. Số học sinh lớp 6 của một trờng có khoảng từ 200 đến 400 em . Khi xếp
hàng 12, hàng 15 , hàng 18 thì đều thừa 5 em . Tính số học sinh đó

b. Cho hai số : a=123456789; b=987654321. HÃy tìm ƯCLN của a và b

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng AB , C là một điểm bất
kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách IC theo CA vµ CB.

---

---Cán bộ coi thi khơng giải thích gỡ thờm.
 chớnh thc

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Huyện yên lạc
Phòng gd&đt
---

---đề thi học sinh giỏi lớp 7

năm học 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm bài 150 phút)

Câu 1:

a. Tìm x biết:

2
3
:
7
6
12
26950

.
99
.
98
...
4
.
3
3
.
2
2
.
1

x

.
b. Tìm số nguyên x biết:

2 < |x+3| <3

C©u 2:

a. Cho 4 số nguyên dơng a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của a

vµ c dång thêi: 











d
b
c

1
1
2
1

1

Chứng minh rằng 4 số đó lập nên một tỉ lệ thức (tỉ số bằng nhau).

b. Cho 4 số thập phân có 3 chữ số, phần thập phân có một chữ số. Nếu
xố chữ số tận cùng bên trái của số đó ta lập đợc số mới bằng

21
1 sè

đã cho.

C©u 3:

Trong c¸c sè sau: a, b, c cã mét sè dơng , một số âm và một số bằng 0.
Ngoài ra còn biết: |a| b2.(b c)

. Hỏi số nào dơng, số nào âm, số nào bằng 0?

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D trên cạnh AB, v ng thng

sông song với BC cắt cạnh AC tại E. Chừng minh rằng: ( )

2
1

BC
DE

BE .

Câu 5:

Cho A= (x+1). (y+1), trong đó: x.y=1 (x > 0, y > 0). Chứng minh rằng

4



A .

================

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Huyện yên lạc
Phòng gd&đt
---

--- thi hc sinh gii lp 7

nm hc 2002-2003

Môn : Toán

( Thời gian làm bài 150 phút)

Câu 1:

Tỡm giỏ tr nguyờn ca x biu thc:
a.

x
A

6

2 Có giá trị lớn nhất.

b.

3
8

x
x

B Có giá trị nhỏ nhất.

Câu 2:

Cho A= 3x- 4 - |2x -1|

a. Rút gọn A.

b. Với giá trị nào của x thì A =10.

Câu 3:

Tìm 3 số a, b, c biết r»ng:

2a =3b ; 5b =7c ; 3a + 5c -7b = 30.

C©u 4:

Ngời ta chia 1500 cuốn sách cho 3 lớp 7 tỉ lệ với số ngời của mỗi
lớp. Biết rằng số ngời lớp 7B bằng trung bình cộng số ngời lớp 7A và
7C. Lớp 7A đợc nhiều sách lớp 7C là 300 cuốn. Hỏi mỗi lớp đợc chia
bao nhiêu cuốn sách?

C©u 5:

Cho tam giác ABC có  B lớn hn C. K ng cao AH v

đ-ờn phân gi¸c AD.

a. chóng minh r»ng:

2

C
B

HAD  

 .

b. Tính A biết HAD15o và 3B 5C.

---

---Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

chớnh thc

</div>

de toan 7 cuc dinh

<b>--- thi học sinh giỏi lớp 7</b>

<b>năm học 2002-2003</b>

<i><b>M«n : Toán</b></i>

<b>Câu 1:</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>Câu 3:</b>

<b>C©u 4:</b>

<b>--- thi học sinh giỏi lớp 7</b>

<b>năm học 2003-2004</b>

<i><b>M«n : Toán</b></i>

<b>Câu 1:</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>Câu 3:</b>

<b>C©u 4 :</b>



<b>---đề thi học sinh giỏi lớp 7</b>

<b>năm hc 2003-2004</b>

<i><b>Môn : Toán</b></i>

<b>Câu 1:</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>C©u 3:</b>

<b>Câu 4:</b>

<b>Câu 5:</b>

<b> thi hc sinh gii lp 7</b>

<b>nm hc 2003-2004</b>

<i><b>Môn : Toán</b></i>

<b>C©u 1:</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>C©u 3:</b>

<b>Câu 4:</b>

<b>---đề thi học sinh giỏi lớp 7</b>

<b>năm học 2003-2004</b>

<i><b>Môn : Toán</b></i>

<b>Câu 1:</b>

<b>C©u 2:</b>

<b>C©u 3:</b>

<b>Câu 4:</b>

<b>Câu 5:</b>

<b>--- thi hc sinh gii lp 7</b>

<b>nm hc 2002-2003</b>

<i><b>Môn : Toán</b></i>

<b>Câu 1:</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>Câu 3:</b>

<b>C©u 4:</b>

<b>C©u 5:</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về