GA dai 8 du theo chuan moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Ngày soạn :</b> 15/8/2010

Ngày dạy : Lớp 8a ngày 19/08/2010, lớp 8c ngày 16/08/2010

<b>Tuần 1.</b>

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức

<b> Tit 1 Đ1</b> Nhân đơn thức với đa thức

<b>A.Mơc tiªu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: </i>
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q 3</i>
hạng tử & khơng q 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.</i>
<b>B. phơng tiện thực hiện:</b>

<i> <b>+ Giáo viên</b>: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn</i>

<i> <b>+ Học sinh</b>: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.</i>
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>C. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. nh t chc: Kim tra s s, vệ sinh, trang phục.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên, học sinh </b> <b>Nội dung bi hc</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>

- GV: Mi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa}

thøc 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thĨ lÊy vÝ dơ HS
nªu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c</b></i>: (SGK)

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử</b></i>
<i><b>của đa thức</b></i>

<i><b>- Céng c¸c tÝch lại với nhau.</b></i>

<b>Tổng quát:</b>

<b>A, B, C l cỏc n thc</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

<b>2/ ¸p dơng : </b>

Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}1

2 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.</b>
GV: Cho HS báo cáo kết qu¶.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2: Lµm tÝnh nh©n</b>
(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

=3x3_y.6xy3_+(-1

2x

2_).6xy3₊1

5xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊6

5x

2_y4

<b>?3</b>
S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tù lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm

theo hớng dẫn của GV nh bài 14.

<b>* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức</b>
3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2_{- y}n-2<b></b>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

<b>5- H ớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Đọc trớc Đ 2 Nhân đa thức với đa thức

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 3x = 15
 x = 5

2) Chøng tỏ rằng giá trị của biểu
thức sau không phụ thuéc vµo
biÕn?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) -}

10 + 3x

= 5x2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10}

+ 3x = - 10

<i><b> </b></i>

Ngày soạn : 17/8/2010

Ngày dạy : Lớp 8a ngày 20/08/2010, líp 8c ngµy 20/08/2010
Tiết 2 <b>Đ 2 Nhân ®a thøc víi ®a thøc</b>

A- Mơc tiªu:

<i><b>+ KiÕn thức</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức víi ®a thøc.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thn.
<b>B- phng tin thc hin:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
<b>C- Tiến trình bài dạy</b>

<b>1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.</b>
<b>2- Kiểm tra:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>3- Bµi míi:</b>

<b> Hoạt đơng của giáo viên, học sinh</b> <b> Nội dung bài học</b>
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ
<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?

- GV: Gi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gäi lµ tÝch cđa 2 ®a thøc}

(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân ®a
thøc víi ®a thøc?

- HS: Ph¸t biĨu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: cht li & nờu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>
GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nh¾c lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>

<b>Ví dụ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc: (SGK- )</b>

* <i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa thức là </b></i>
<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>1

2xy -1) víi x

3_-

2x - 6
Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy(x

3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy. x

3₊1

2 xy(- 2x) +
1

2xy(- 6)

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

= 1

2x

4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
<i>Làm tính nhân: (x + 3) (x</i>2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thøc kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột.</i>

<i> * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập</i>
Làm tính nhân

<b>3) Nhân 2 đa thc ó sp xp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một </b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tính nhân</b>
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5: Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiÖn

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật </b>
với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4- Củng cố</b>:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>5- Híng dÉn häc sinh học tâp ở nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

- Giê sau häc luyện tập.

Ngày soạn : 20/8/2010

Ngày dạy : Lớp 8a ngày 26/08/2010, lớp 8c ngày 23/08/2010

<b>Tuần 2.</b>

<b>tiÕt 3 </b>

Lun tËp

a- Mơc tiªu

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dà sắp xÕp cïng chiÒu

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
<b>B.phơng tiện thực hiện:</b>

<i><b>+ Gi¸o viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bi tp về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
<b>C- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.</b>
<b>2- Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}1

2x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x

2_{- 2x + 3 ) (5 -}1

2x ) ?

<b>* Chó ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta cã:</b>
( - A).B = - (A.B)

<b>3- Bµi míi:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>
Làm tính nhân

a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần c¸c phÐp tÝnh trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biÓu thøc :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cỏch trỡnh by.
<b>*Hot động 2 : Nhận xét </b>
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3_{y- 2x}2_y3_-1

2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kt qu c vit
gn nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biÓu thøc :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

83x - 2 = 81

83x = 83  x = 1
<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
<b>4- Cñng cè: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>5- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhà: </b>
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

+ Đọc trớc Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn : 23/8/2010

Ngày dạy : Lớp 8a ngày 27/08/2010, lớp 8c ngày 27/08/2010
<b> Tiết 4 Đ 3 </b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ

<b>a . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành </b>
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận</b>
<b>B. phơng tiện thực hiện </b>

gv: - B¶ng phơ.

hs: - B¶ng phơ

<b>C. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>1.n nh t chc: Kim tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

1

2x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )1

2x

2 _{- x – 4HS2:}

HS2: ¸p dơng thùc hiÖn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên, học sinh</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:</b>
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có cơng thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Víi A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

<b> Nội dung bài học</b>
<b>1. Bình ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>
Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :

(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dông :</b>

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tæng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.

HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT

<b>* Hot động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.</b>
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả cơng thức bằng lời ?
- GV: chốt lại

HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biÓu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}

1 hiƯu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phơng.}

<b>4- Củng cố:</b>

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

2- Bình ph<b> ơng cđa 1 hiƯu . </b>
Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biểu thøc ta cã:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>
a) (x - 1

2)

2_{= x}2_{- x +}1

4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}

+ 1 = 9801

<b>3- HiƯu cđa 2 bình ph ơng</b>
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích cđa tỉng 2 sè víi hiƯu
2 sè

HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biĨu
thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau

* NhËn xÐt: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>5- Híng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

- Giờ sau học luyện tập.

<i><b>Ngày soạn</b></i>: 31/8/2010 TiÕt 5

<i><b>LuyÖn tËp</b></i>

<b> I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1</b>
hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- K nng: hc sinh bit ỏp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>!!. ph ơng tiện thực hiện </b>

gv: - Bảng phụ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>
- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>§óng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc mét hiÖu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*H§1: Lun tËp </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tËn cïng b»ng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét
tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk</b></i>)
Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)
Ta cã:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk)</b></i>

TÝnh nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i
- Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng vi tng s hng ng sau nú

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải

<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)2₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2_(a

+ b - c)2₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

(a - b - c)2₌

_

_{(a - b) - c)}

_

₂

<b>D) Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
<b>E) H ớng dnhoc sinh hc tp nh:</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

<i><b>Ngày soạn:2/9/2010 </b></i><b>Tiết 6:</b>

<i><b>N</b></i>

<i><b>hng hng đẳng thức đáng nhớ</b></i>

<i><b>(Tiếp)</b></i>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành </b>
lời về lập ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>

trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>!!. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn </b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

B. KiĨm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) ₃₁2_{; b) 49}2_{; c) 49.31}

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

<b>Hat ng của HS</b>
<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hng th 2 ca tng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y sè}

h¹ng thø 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức cụng thc trờn cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhúm cõu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

thøc b»ng …

<b>¸</b>

<b> p dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>
(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với

bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.

Với A, B là c¸c biĨu thøc ta cã:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>¸ p dơng: </b>TÝnh
a)(x- 1

3)

3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1
3)

2_{- (}1

3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1

3) - (
1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

D. Cñng cè:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ </b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>
a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn

:

5/9/2010

TiÕt 7

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ(</b>

<b>Tiếp</b>

<b>)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.Ph<b> ¬ng tiÖn thùc hiÖn .</b>

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ</b>
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)

3₌

+ HS2: ViÕt biÓu thøc sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x + 1

3)

3_{= 8x}3_+4x2₊2

3x +
1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
<b>C. Bài mới : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nµo phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại

+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng 2
số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.

<b>Hot động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

6). Tỉng 2 lËp ph<b> ơng:</b>

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai sè
tuú ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiÖu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biĨu thøc ta cịng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với

bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> p dông</b>
a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>D. Cñng cè:</b>

1). Chøng tá r»ng:
a) A = 20053_{- 1}

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 3x2_{+ 5y}2_{= 0}_ _{x = y = 0}

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà :</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Ngày soạn

:

7/9/2010

<i> Tiết 8</i>

<b>luyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu mơn học.
<b>II. Ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: B¶ng phơ. HS: 7 H§T§N, BT.
<b>III. TiÕn trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cị. + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:</b>
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: ViÕt CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT

miệng ( kh¸c dÊu)

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Chữa bài 31/16

Có thể HS làm theo kiÓu a.b = 6
a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã ngay a3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của cỏc phộp tớnh.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 T¹i x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

-GV: Cht li cỏch tớnh nhanh a HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

3. Chữa bµi 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

5. Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh </b>
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà</b>
- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT
Ngµy so¹n

:

15/9/2010

TiÕt 9

:

<b>ph©n tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> </b>

<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện:</b>.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b> HS1: ViÕt 4 HĐT đầu. áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động ca HS</b>

.HĐ1`: <i><b>Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- HÃy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tÝch đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoi du ngoc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm lµ

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

HĐ2: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

<b>1) VÝ dô 1:SGKtrang 18</b>
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>
<b>*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

14

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cỏch i du cỏc hng
t ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất </b>
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>D) Cđng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19</b>
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1_-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung </b>

có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

Tiêt 10 Ngày soạn:18/9/2010

<i><b> </b></i>

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp dựng hng ng thc</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- </b></i> HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>- </b></i> Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

<i><b>- </b></i><b> Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy.</b>
<b>II ph ơng tiện thực hiện: .</b>
- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình </b>

15

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hoạt ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT
đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
<b>HĐ2: </b><i><b>Vận dụng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Cht li ( mun chng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích

cã thõa sè lµ 4.

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)2_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_-

22 _{= (x -}

2)(x +
2)

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x}

+ x2₎

Phân tích các đa thức
<b>thành nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>TÝnh nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
<b>2) ¸p dơng: </b>

VÝ dơ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mäi nZ

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)4

<b>D. Cđng cè: </b>

<b>* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)</b>

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)

3_-(1

2)

3

_{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1

4)

16

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

d) 1

25x

2_-64y2_{= (}1

5x)

2_-(8y)2
_{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<b>Bi tp trc nghim:(</b><i><b>Chn ỏp ỏn ỳng</b></i><b>)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A t nhõn t chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhËn tö
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 §Ỉt a}n_{= A}

Cã: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>
- Häc thuéc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Ngày soạn

:

26/9/2010

Tiết 11:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

<b>I. Mục tiªu:</b>

<i><b>- </b></i>HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất
hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>-</b></i> Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khụng qua 2 bin.

<i><b>-</b></i> Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

Gv: Bng ph - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

B. Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2_-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}1

3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bµi míi </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

*HĐ1.<i><b>Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm</b></i>
<i><b>hạng tử</b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khụng cú nhõn t chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

<b>1) VÝ dơ: PT§TTNT</b>
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) vµ -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại cã nh©n tư chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày c¸ch 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq  Làm bi tp ỏp dng.

<b>HĐ2: </b><i><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cui cựng.

-GV: Chốt lại(ghi bảng)
<b>* HĐ3: </b><i><b>Tổng kết</b></i>

. PTTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dông </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> </b>

<b> D. Cđng cè</b>

* Lµm bµi tËp nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2_{(1-y) = 0}_ _{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

18

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

BT: CMR nÕu n lµ sè tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}

<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

Ngày soạn

:

27/9/2010

TiÕt 12

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử </b>
trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b>
<b>- Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc</b>
<b>B- KiĨm tra 15' </b>

<b>1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .</b>

<b>Câu 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hằng đẳng thức B) t nhõn t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thøc: E = 5 - 8x - x</b>2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3: TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1: C (0,5đ)</b>
<b>Câu 2: A (0,5đ)</b>

<b>Câu 3: (3đ) TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
<b>Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng của HS</b>

<b>* H§1: </b><i><b>(lun tËp PT§TTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

1) Bài 1. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>* HĐ2: </b><i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch thnh}

nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3: </b><i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>
Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
<b>4.Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tư lµ:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>

 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc
5x - 1 = 0  x = 1

5

<b>D - Cñng cè:</b>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b>4/10/2010</b></i>

<i><b> </b></i>

Tiết 13:

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<i><b> </b></i>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>- </b></i>HS vn dng c cỏc PP ó học để phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài</b>
toán phối hợp bằng 2 PP.

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV:B¶ng phơ. - HS: Häc bài.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

A. Tổ chức.
<b> B. KiÓm tra </b>
<b> </b>

<b> C. Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*H§1: VÝ dơ </b>

GV: Em cã nhËn xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{l t}

nhân tử chung và dùng HĐT.

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}

tö chung, nhãm các hạng tử và dùng HĐT.
<b>* HĐ2: </b><i><b>Bài tập áp dơng</b></i>

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung
a) TÝnh nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn ViƯt lµm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

Em hóy ch rừ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng phỏp no phõn tớch a thc
thnh nhõn t.

Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dựng hng ng thc.
+ Đặt nhân tử chung

<b>b)VÝ dơ 2: </b>

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biĨu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2 _{c) 2xy-x}2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)

b) 2x2_+4x+2-2y2 _=-[(x-y)2_-42_]
_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =(x-y-4)(y-x+4)}

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

<b>E. H íng dẫn HS học tập ở nhà</b>

<b> - Làm các bài tập 52, 53 SGK</b>

21

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn

:

5/10/2010

TiÕt 14

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- </b> HS đợc rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:

" T¸ch hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- </b></i> PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<i><b>- </b></i> Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
<b>II. ph ơng tiện thực hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kim tra bi c: GV: Đa đề KT từ bảng phụ</b>
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Ph©n tÝch §TTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
<b> Chữa bµi 52/24 SGK .</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của bạn.

- GV: Mun CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Ch÷a bài 55/25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3_-1

4 x=0

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
Ta có:

(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bµi 55/25 SGK.</b></i>

a) x3_-1

4x = 0  x(x

2_-1

4) = 0

 x[x2_-(1

2)

2_{] = 0}

x(x-1

2)(x+
1
2) = 0

x = 0 x = 0
 x-1

2= 0  x=
1
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Mun tỡm x khi biu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt c cỏc giỏ trị của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhận xét kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Cht lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thc.

<b>* HĐ2: </b><i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ.</b>
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

x+1

2= 0
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0



2
3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  

 



 

 

 _{ }



c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3)Ch÷a bµi 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2

_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thøc
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi x=-1

2; B. E =11 khi
x=-1
2

C.E = 9 khi x =-1

2 ;D.E =-10 khi
x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử}

dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H íng dÉn häc sinh häc tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

Ngày soạn: 10/10/2010

TiÕt 15

<b>chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- </b></i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- </b> HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia
đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- </b></i> RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy l« gÝc.
<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bµi tËp vỊ nhà.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kim tra bi cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 víi tam thøc bËc 2.
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về

phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b0. Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

* HĐ1: <i><b>Hình thành qui tắc chia đơn thức </b></i>
<i><b>cho đơn thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.

GV yªu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc
1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5

3

e) 20x5_{: 12x =}20 4

12<i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}

x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

24

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
hết cho n thc B

HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dơng qui t¾c</b></i>

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* NhËn xÐt<b> : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)
2. áp dụng

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> = 3.x.y2.z =

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3
3




= 4.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà :</b>
- Học bài.

- Làm các bài tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b> </b>

Ngày soạn

:

12/10/2010

TiÕt 16

<b>chia đa thức cho đơn thức </b>

<b>I. Môc tiªu:</b>

<b>- HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều</b>
chia hết cho B.

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
25

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết </b>
trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<b>- RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy l« gÝc.</b>
<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bảng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tæ chøc.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 ; c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp ¸n: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>



<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gäi lµ th¬ng cđa phÐp

chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho n thc}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biĨu quy t¾c:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2

5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thùc hiÖn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: ¸p dơng lµm phÐp chia

( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2

5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (<i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎

5

Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _{-5y -} 3₎

5 ]

<b> D. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
26

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dựng bng ph: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
<b>E. H ớng dẫn học sinh học tập nh</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b>15/10/2010 </b></i>

<i><b> </b></i>

TiÕt 17

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>chia đa thức một biến đã sắp xếp </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật </b>
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị </b>
thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay không chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>
<b>Ii.ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa
thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ 2 ®a thøc sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy

2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>
Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng là Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia cịn d của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
là d).

* NÕu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thức d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>
Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn
tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b> D. Củng cố: </b>

- Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức ỏng nh}

<b>Đáp án a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

E. H<b> íng ®Én HS häc tËp ë nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Ngày soạn: 15/10/2010

TiÕt 18

Ngày giảng

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>
<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o. - HS: Bảng nhóm + BT.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chøc.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) Đ}_{áp án}_:_{Thơng lµ: 2x}2_{+ 3x – 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* H§1: L</b><i><b>un các BTdạng thực hiện phép chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a
thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng.

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}1 2

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 x}

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng to¸n tÝnh nhanh</b></i>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
<b>* HĐ3: </b><i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

1) Chữa bài 69/31 SGK

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Ch÷a bµi 70/32 SGK</b>
Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(15 1 _{1) : 6} 2 15 1 ₁

6 <i>xy</i> 2 <i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vỡ a thc B thc chất là 1 đơn

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>4. Chữa bài 73/32</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

T×m sè a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<b>* HĐ4: </b><i><b>Bài tËp më réng</b></i>

1) Cho ®a thøc f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{9. Biết f(x)}

g(x) hÃy trình bày 3

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thøc d trong phÐp chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>
2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0 a = 30
<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>

<b>KTNC) *C1: x</b>3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

VËy th¬ng là x + 5
<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b
( Vì bËc cđa ®a thøc d < bËc cđa ®a
thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + 1
<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
Ngµy so¹n: 20/10/2010

TiÕt 19

Ngày giảng

:

<b>ôn tập chơng I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.</b>

<b>- K nng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập </b>
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại

- Muèn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thc vi 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
<b>HĐ2: </b><i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

- _{HS lên bảng làm bài}

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b>(HS lµm viƯc theo nhóm)</b>
Bài 81:

Tìm x biết
a) 2 ( 2 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

s m ca bin đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức
th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc cđa r(x) < bËc cđa g(x)

<b>II) Gi¶i bµi tËp</b>
<b>1. Bµi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>

2

2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2

c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

 x + ₂x2₊

2x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 x( ₂x + 1) + ₂x2₍

2x + 1) = 0

 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

 x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0

 x( ₂x + 1)2_{= 0}

 x = 0 hoặc x = 1

2

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

+Bµi tËp 57( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:
Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ Bµi tËp 80:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2_ <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=_(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i> _ <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)
( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )
( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= - ( x -1

2)

2 _-3

4< 0

V× ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}
 - ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

 - ( x -1

2)

2 _-3

4 < 0 với mọi x

<b>D. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>
- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

Ngày so¹n

:

25/10/2010

TiÕt 20

Ngày giảng

:

<b>kiểm tra viết chơng i</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các </b>
hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Ph©n tÝch đa thức thành nhân

t 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5
Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc. 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5
Tæng 5₃ 4₃ 5₄ 14₁₀
<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 4 ® )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khác

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a lµ:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Mt ỏp s khỏc

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}

c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}

Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2 _{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎

c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎

Câu 7: Với mọi n, giá trị của biểu thức ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hÕt cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
<b>II. Phần tự luận: ( 8đ )</b>

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Ph©n tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)
b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức A = 2x3_{+ 5x}2_{– 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x}2_{x + 1}

4. Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: A = 4x2_{– 4x + 5.}

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim (2): Mi câu đúng 0,25 điểm </i>

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>Phần tự luận ( 8 điểm)</i>

<b>Bài</b> <b>ỏp ỏn - im</b>

1 a. -25bMỗi phần 1 ®iĨm 2_c3 _{- 2}

b. 4x – 7

2 a. 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
3

Th¬ng: x + 3, d: a – 3 (1đ)

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để A chia hết cho B thì a – 3 = 0
 a = 3 (1đ)
4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄(1đ)

=> Amin = 4

 x = 1

2 (1đ)

<b>chơng II: Phân thức đại số</b>

Tiết 22 NS: 03/11/2010

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>  .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

<b>GV: B¶ng phơ HS: SGK, bảng nhóm </b>
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) + 1

5

<i>x</i> b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +

1

3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành định nghĩa phân thc</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biÓu thøc sau:
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

GV: sè 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>

GV: Cho phân thức <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> và phân thức
<i>C</i>

<i>D</i> ( D 

O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>
<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bng nhau.

* HĐ3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Có thể kết luËn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay không?

Xét 2 phân thức:

3
<i>x</i>
và
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



 cã b»ng nhau kh«ng?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói : 3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>


= <i>x</i> 1

<i>x</i>


Bạn nào nói đúng? Vỡ sao?
HS lờn bng trỡnh by

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biÓu thøc
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15
3<i>x</i> 7<i>x</i>8

c) 12

1

<i>x</i>

u cú dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>

Định nghÜa: SGK/35

<b>* Chú ý : </b><i><b>Mỗi đa thức cũng đợc </b></i>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>

x+ 1, ₂ 2

1

<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z
2₊₅

<b> Một số thực a bất kỳ cũng là </b>
một phân thức đại số vì ln viết
đ-ợc dới dạng

1

<i>a</i>

<b>* Chó ý : </b><i><b>Mét sè thùc a bất kì là </b></i>
<i><b>PTĐS</b></i> ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1) =

1.(x2_-1)

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x
<b>D- Củng cố:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

1) HÃy lập các phân thức tõ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thøc sau b»ng nhau

a) 5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.
<b>Đáp án:</b>

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  0 khi x2_{+ x - 12}_₀

 x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9} _{x =}

3

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại
<b>E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

TiÕt 23 NS: 08/11/2010

<b>tÝnh chÊt cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.</b>
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi </b>
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: Yêu thích bộ môn
<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

A.Tổ chøc:

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?</b>
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 (hc

2

3 15
2 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

-Gii thớch vỡ sao cỏc s thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:

2
2

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 =

2
2

2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 =

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>




-HS2: <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>Am</i>
<i>Bm</i> =

:
:

<i>A n</i>

<i>B n</i> ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức

3

<i>x</i>

hÃy nhân cả tử và mẫu phân thức này

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2
3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

36

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> hÃy chia cả tử và mẫu ph©n thøc

này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những

T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao có
thể viÕt:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

-GV: Chèt l¹i

<b>*HĐ2: </b><i><b>Hình thành qui tắc đổi dấu</b></i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tỉng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thc thớch hp vo ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

Ta có:

2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3
6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tử
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu
cho x -1 ta đợc phân thức mới
là 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>





A.(-B) = B .(-A) = (-AB)
<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



a)
4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  Hïng:

2
2

( 1) 1
1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 



Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu víi ( - 1)  Sai dÊu

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ở nhà:</b>

37

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- Học bài

- Làm các bài tËp 5, 6 SGK/38

TiÕt 24 9/11/2010

<b>Rót gän phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiu c qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức </b>

thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:</b>
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...
2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp ¸n: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành PP rút gọn phân thức</b></i>

Cho phân thøc:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i> thµnh

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

gäi lµ rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 5₂ 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.
<b>* HĐ2: R</b><i><b>èn kỹ năng rút gọn phân thức</b></i>

Rút gọn phân thức:

<b>1) Rút gọn phân thức</b>
Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>=

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
5₂ 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




= 5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t và mẫu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dơ</b>
VÝ dơ 1: a)
38

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

- HS lên bảng
GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn</b>
phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Cñng cè : </b>

Rót gän ph©n thøc:

e)

2
2

( ) ( )
( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      =

( )( 1)
( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai</b>

<i><b>* Bµi tËp nâng cao</b></i>: Rút gọn các phân thức
a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   =
2 2
2 2
( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )
( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>
Häc bµi

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

TiÕt 25 14/11/2010

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc </b>
mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và}

mẫu của phân thức thành nhân tử.
<b>- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bµi tËp
39

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän phân thức ta có thể làm ntn?</b>
- Rút gọn phân thøc sau:

a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 §¸p ¸n: a) =

2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)

2

<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Tỉ chøc lun tËp</b></i>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3
9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

  

 

  d)

3 3
9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai
ph©n thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân
tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ
số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số
chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng
tử, đặt nhân tử chung…

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>
Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c l sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>
a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 
=
3 2

36( 2) 9( 2)
16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 
b)
2
2
( ) ( )
5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    



<b>3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn</b>
a)

3 2 2

5 3

12 2
18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút
gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   

 
=
2
2 2

3( 2) 3( 2)
( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

    
b)
2 2
2

7 14 7 7( 2 1)
3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

=

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>D. Cđng cè</b>

- GV: N©ng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vµo nhiỊu BT rót gän

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 _...

2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>


 

- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các
số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi

nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>
- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

TiÕt 26 NS: 16/11/2010

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã </b>
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các </b>
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .</b>
<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm
<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) 2

3

<i>x</i>

<i>x</i> b)

5
3

<i>x</i> c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Giíi thiƯu bài mới</b></i>

Cho 2 phân thức: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nµo cã thĨ biÕn

đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhËn xÐt mÉu 2 ph©n thøc

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có
t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 ph©n thøc 2

2

6<i>x yz</i> vµ 3

5
4<i>xy</i> cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thỡ mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<b>HĐ3: </b><i><b>Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu </b></i>
<i><b>thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mu
thc cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
<b>Qui tắc: SGK</b>

<b>* HĐ4: </b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mu thc 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho
<b> 1. Tìm mẫu thức chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{n gin hn}

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>
thức sau: ₂ 1 & ₂5

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 3 ₂

12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>¸p dụng</b> <b>:</b> ? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3
( 5)

<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




5

2<i>x</i>10=
5
2(<i>x</i> 5)

= 5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
42

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
10 2<i>x</i>




* ₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x</i> 5);
5

2<i>x</i>10=
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.</b>
<b>E- H ớng dẫn HS học tập nh</b>

- Học bài. Làm các bài tËp 16,18/43 (sgk)

<b>TiÕt 27 NS: 22/11/2010</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho</b>
việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích
thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.</b>

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi c: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b> 5

2<i>y</i>6 và 2
3
9 <i>y</i>

<b> Đáp án: </b> 5

2<i>y</i>6 =

5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

9 <i>y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* H§: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thc các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:
<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> và 3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nh©n tư phơ.

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nh©n tư phơ cđa
tõng ph©n thøc, ta cã kÕt quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:

<b>Bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16
15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x y</i> ;

3
4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5

55
60

<i>y</i>
<i>x y</i>

<b>Bµi 15b/43</b>

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12
<i>x</i>

<i>x</i>  + Ta cã :

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2
( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> =

2

2 2

2 .3 6
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

a)

2
3

4 3 5
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 ; 2

1 2
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

và -2

- 1HS tìm mÉu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b) 10

2

<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1
6 3 <i>x</i>

- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta

áp dụng qui tắc đổi du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xét, sửa lại cho chính xác.

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>



 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2

4 3 5
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)
( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã: 1

6 3 <i>x</i> =

1
3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=> 10

2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43</b>
a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> =

3 3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
₂ 3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)
( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.</b>
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E- H íng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Híng dÉn bµi 20:

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b> </b></i>Tit 28 NS: 23/11/2010

<b>Phép cộng các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> ₂3

2<i>x</i>  8 và 2
5
4 4

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: ₂3

2<i>x</i> 8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2

5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Phép cộng các ph©n thøc cïng mÉu</b></i>

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em
hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân
thức cựng mu ?

- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS lµm VD.

- GV cho HS lµm ?1.
- HS thùc hành tại chỗ

- GV: theo em phn li gia của phép cộng
này đợc viết theo trình tự nào?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hóy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hin phộp tớnh.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhn xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là quá trình biến
đổi để rút gọn phân thc tng.

- GV cho HS làm ?3

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>
<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>

( A, B, C là các đa thức,

A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2

4 4
3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

2
2

4 4 ( 2)
3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  =

2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

 

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

? 2 Thùc hiÖn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Thùc hiÖn phÐp céng
2

12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thøc TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau: ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



=

- Các nhóm thảo luận vµ thùc hiƯn phÐp céng.

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 =

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6
6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

=

= ₂ 2 ₂ 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

= 1 1 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

  

<b>D- Cđng cè:</b>

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tớnh tng cỏc kt quả tìm đợc

<b>E- H ớng dẫn về nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

<i><b> </b></i><b>TiÕt 29 NS: 23/11/2010 </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính </b>
chất giao hốn và kết hp ca phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử
bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- Chuẩn bị của giáo viờn v Hc sinh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

- GV: Bài soạn, b¶ng phơ - HS: + b¶ng nhãm, cộng phân thức.
<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2: Lµm phÐp tÝnh a) </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 = 2 3

5 4 3 4
2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    

 =

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

4 2 2 5 4
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    

 =

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1
( 2)(4 7)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

4( 2) 4
( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>
Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

<b> Bµi 23 a)</b>

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i><i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>y y</i> <i>x</i>

= 4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>



 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>
<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>
c) 3₂ 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25
( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25
5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2 ₂

1 <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là?

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000
<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:
6600

25<i>x</i> ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

25<i>x</i> ( ngày)

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán
<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i><b>Ngày soạn:5/11/2010 </b></i> <i><b>Tiết 29</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>KiÓm tra viÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất cơ bản</b>
, rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng

Phân thức đại số, tính chất
cơ bản của PTĐS

2

1 1 0,5 3 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2

1 1 1,5 1 1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5

1

2

1

2

3

4,5
Tæng 5_2,5 3₄ 2_3,5 14₁₀
<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 ® )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
<i>Câu 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2

10( 5)
50 10

<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>lµ :</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i>Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : </i> 2
3 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>.</i>

a . x = 1 b . x  1 c . x  1

3



d . x = 1

3



.
<i>Câu 3: Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2

5
( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i> đợc xác định : </i>

a . x0 b . x-2 vµ x  1 c . x-2 và x1 d . x-2 và x2₁

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>
a .

2 3
4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> b .

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

  
c .
3 3
2 2
( ) ( )
(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  d .

( 1)
1
<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




<i>Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ? </i>

Mẫu thức chung của các phân thức : <i>x a x b a b</i>₃ , ₂ ₂, _{2 3}

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :
a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .} 2 3 2

<i>a b x</i> d .Một đáp án khác.
<i>Câu 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> ₂3 ; 3 ₂

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 3₂ 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 b)

3
1

<i>x</i> c) 2

3 3
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 d) 2

3 3

2 2
<i>x</i>
<i>x</i>



<b> II. PhÇn tù luËn: ( 7đ )</b>

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 1 5

2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2




  b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<i>Bµi 2: Cho biÓu thøc : A = </i>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
<i>Bài 3: Cho xyz = 1. Chứng minh : </i>

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i>

<b>IV. Đáp ¸n chÊm bµi: </b>

<i>Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>PhÇn tù luËn ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 ®iÓm
KQ a) 6

3<i>x</i> 2 b)

3 2 ₅

2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   


1
1
2

Mỗi phần 1 điểm
a) A X§  x0; x1 b) A = 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 c) A= 2 

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1
1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>
<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

           

 

  

 

2

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>
Đánh giá giờ KT: u , nhợc
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT .

<i><b>Ngày soạn:30/11/2010 </b></i> <i><b>TiÕt 30</b></i>

<b>Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _



<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  b) 2

1 2 3
2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>

<b>1) Phõn thc i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>


lµ - <i>A</i>

<i>B</i>


mà phân
thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>


lµ <i>A</i>

<i>B</i>

<b>1) Phân thức đối</b>
?1Làm phép cộng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3

&
1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  lµ 2 phân thức

i nhau.

Tổng quát <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>

+ Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i>


là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

* - <i>A</i>

<i>B</i>

= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức th 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: Luyện tập tại lớp</b>

- HS làm ?3 trừ các ph©n thøc:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thùc hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

+ Khi thực hiện mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trõ liªn tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>


- <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>
<i>B</i>


vµ - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>2) PhÐp trõ</b>
* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>

<i>D</i>, ta céng
<i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i>-
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i>+
<i>C</i>

<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>
<i>D</i> đợc

gäi lµ hiƯu cđa <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  = 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 2

3 2 1

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

= 1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  =

1
( 1)

<i>x x</i>

? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bµi 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tớnh tng

<i><b>Ngày soạn:1/12/2010 </b></i> <i><b>TiÕt 31</b></i>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vn dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II-ph ơng tiện thực hiện </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra 15':</b>

<b> </b>B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc à
a)
<b>y</b>
<b>2</b>

<b>x</b>
<b>1</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>5</b>
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>2</b>









<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>

<b>x</b>
<b>4</b>
<b>y</b>
<b>y</b>
<b>8</b>
<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>)</b>

<b>b</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b>









B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ à ph©n thøc:

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> <b> b) x</b>

2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


<b>Đáp án</b>

<b>Bài 1(5đ)</b>

a)<b>_x2x</b> <b>₂_y1</b> <b>5₂y_y</b> <b>2_x</b> <b>_xy</b>_<b>₂1_y</b>








=<b>_x2x</b> <b>₂1_y</b> <b>_x(5y₂_y2)</b><b>_xy</b>_<b>₂1_y</b>







(0,5đ)= … = 2 (1,5đ)

<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>
<b>y</b>
<b>y</b>
<b>8</b>
<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>)</b>

<b>b</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b>










2x y 8y 2x y

x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) <b>x</b> <b>1</b>

<b>2</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>....</b>
<b>2</b>





 (2,25đ)

<b>Bài 2(5đ)</b>
a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> =

1

<i>xy</i> (2đ) b) x2 + 1 -

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 = 3 (3đ)

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động ca HS</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>
Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta i du di mu?

<b>Bài tập33a)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>2) Chữa bài tập 34</b>
- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>
Thực hiện phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính xác.

b) Với x = 25 thì 10080

1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> có giá trị

bằng:

10080

25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    

  

   

 

 

 

b) 2

7 6 3 6
2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)
2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34 a)</b>

4 13 48 4 13 48
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1
5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bµi tËp 35 a) </b>

2
2
2

1 1 2 (1 )
3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

<b>Bµi tËp 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là: 10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

S sn phm thc tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080

1

<i>x</i> ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngµy
lµ:

10080
1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

<b>D- Củng cố HDVN: - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37</b>

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn:5/12/2010 </b><b>Tiết 32</b></i>

<i><b>Ngy giảng:</b></i>

<b>Phép nhân các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân </b>
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hin cỏc phộp tớnh cng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân ph©n thøc </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>
* áp dụng: Thực hiện phép tính 2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1
3

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  




<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>
<i><b>thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>
- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> Tơng tự ta thực hiện nhân 2 phân

thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc
víi mÉu thøc.

- GV cho HS lµm ?1.
- GV: Em h·y nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức,
ta coi đa thức nh một phân thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dÊu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>
?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)
.

5 6 ( 5).6
3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 


<b>* Qui t¾c:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
<i>A C</i>. <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> * VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3
2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3
.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 
  
 
  =
2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2
(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép

nhân phân số và có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

 

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thøc:</b>
a) <i><b>Giao ho¸n</b></i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

b) <i><b>KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Cñng cố : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2
.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2
.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

     d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm
<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2010 </b></i> <i><b>TiÕt 33</b></i>

<b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
Vận dụng thành thạo công thøc : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép tính.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 

 
b)

4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về

phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phõn thc sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta lµm nh thÕ nµo?
- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.
- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

+ Nu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú: <i>B</i>

<i>A</i>là phân thức nghịch

o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i> ;
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức

nghch o của phân thức <i>B</i>

<i>A</i>.
KÝ hiÖu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

 

là nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>

 có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1
6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

c) 1

2

<i>x</i> có PT nghịch đảo là x-2

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 1

3<i>x</i>2.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho phân

thức <i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta nhân
<i>A</i>

<i>B</i> víi ph©n

thức nghịch đảo của <i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>
<i>D</i>  0

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3
20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>

Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4
.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   ; b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i><b>Ngày soạn: 12/12/2010 </b></i> <i><b>TiÕt 34:</b></i>

<b> </b>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa </b>

thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong
biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:<i>x y</i>

<i>x y</i>


 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1

2<i>x</i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>
<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

0; 2

5; 7; 2x

2_-

5x + 1

3, (6x + 1)(x -

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

0; 2

5 ; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>





* GV: Chèt l¹i và đa ra khái niệm
* Ví dụ:

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

là biểu thÞ phÐp chia

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  cho 2

3
1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2: </b><i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức

đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>


  



- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:
B =

2

2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>







thµnh 1 ph©n thøc

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Bin i 1 biu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.
A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>


  



=

2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 B =

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>D.</b>

<b>Củng cố:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán
<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 13/12/2010 <i><b>TiÕt 35</b></i>

<b>lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính </b>
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>
<b>* HĐ3: </b><i><b>Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>

<i><b>cách tìm iu kin phõn thc cú ngha.</b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
- GV hớng dẫn HS làm VD.
* Ví dụ: 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

<b>* H§4: Lun tËp </b>
Lµm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bài

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị của phân thøc 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0
và x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>

 =

3( 3) 3 3 1
( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>


  



? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }₀ <i>_x</i>__0;<i>_x</i>_₁

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  T¹i x = 1.000.000

có giá trị PT là 1

1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức đã cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 




 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của bin.

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>- Tỡm iu kin của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*H§1: Kiểm tra bài cũ </b>
<b>*HĐ2</b><i><b>: </b>Tổ chức luyện tập</i>
<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr ca phõn thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá tr

ca phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

HS làm bài
a) x -2
b) x 1
<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân

thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: a) </b>
2
2
2 2
2
3
1 : 1

1 1

1 1 3
:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } _

   

 
=
2
2

2 1 1
.
1 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)} 1 1 ₁

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 

<b>Bµi 55: Cho phân thức: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

PTX§ x2_{- 1}_₀__x_{ }₁

b) Ta cã:

2
2

2 1
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 



2

( 1)
( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 






c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta cã:2 1 3

2 1




 đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i><b>Ngày soạn:21/12/2010 </b></i> <i><b>TiÕt 36</b></i>

<b>«n tËp häc kú I</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, </b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t duy sáng tạo
<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
C. Bài míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân thức đại số</b></i>
<i><b>và tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số không?

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i> với A, B là những

phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

2. nh ngha 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng

mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*H2</b><i><b>: Cỏc phộp toán trên tập hợp </b></i>
<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 vµ chèt
lại.

<b>*HĐ3:</b><i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>
- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th bin i trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thể rút gọn phân thức.
<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

- Hai PT bằng nhau <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

- T/c c¬ bản của phân thức
+ Nếu M0 thì .

.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> (1)

+ Nếu N là nhân tử chung th× : : (2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tớch t và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tỡm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng.

* Vớ d: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2

3

5<i>x</i>  5 Ta cã:

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2 2

3 3( 1)
5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiệu là
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

= <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

* Quy tắc phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i> khác 0 là
<i>B</i>
<i>A</i>

+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x</i> 3 vµ 2
3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra: 3

2<i>x</i> 3 = 2
3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1
1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 

2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>


 => B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>


  
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiện phÐp tÝnh sau:</b>
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 

     
 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>- GV nhắc lại các bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh. P2_{lµm nhanh gän}

<b>E. HDVN:- Làm các bài tập phần ôn tập</b>

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 21/12/2010 <i><b>TiÕt 37</b></i>

<b>«n tËp häc kú I ( </b>

tiÕp

<b>)</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, </b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t duy sáng tạo
<b>Ii . ph ơng tiện thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập + Bảng nhóm.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
<b>C. Bài míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1. Ch÷a bµi 60. Cho biĨu thøc.</b>

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh
thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.
<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tËp 59b.

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x} ₁



2x + 2 0 Khi x 1

VËy víi x1 & x1 th× giá trị biểu thức

-c xỏc nh
b)

1 3 3 4( 1)( 1)
.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
_   _
   
 

=4
<b>Bµi 59</b>

Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> Thay P =

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> ta cã

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>3)Ch÷a bµi 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trớc hết ta làm nh thế nào?

- Mét HS rót gän biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tËp 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta làm nh thế no?

- Một HS lên bảng thực hiện.

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>
<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
 
 
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bµi 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x 10
2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100
.

10 10 4

10 40 100
.

4
100

10 4 ₁₀₀
.

100 4
10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
  
_  _
  
 
 



 _



Tại x = 20040 thì:

10 1
2004
<i>x</i> 
<b>Bµi 62: </b>
2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 ®k x0; x 5
 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}
 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng
bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các

kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai
lầm.

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>
- Xem lại các bài đã chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tËp 61,62,63.

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39

KT: /12/2010

<b>KiĨm tra viÕt häc k× I</b>

<b> </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa </b>
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tng

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tø gi¸c 1_1,5 1_1,5 2₃

DiƯn tÝch ®a gi¸c 1₂ 1₂
Tæng 1₂ 2_2,5 3_5,5 6₁₀
<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 : Tìm x biÕt : </b>

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .
<b> Bài 2 : Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .</b>

a . ...

3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> b .

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>






<b> Bµi 3 : Cho biĨu thøc : A = </b>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? V× sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

<b>Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm </b>
<b> và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45</b>0

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a . 2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nµo .
b .  ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>2</b> _{a . §iỊn …= -x} <b>0,5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎ <b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x0 ; x 1
b . A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 =

2

( 1) 1
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2  1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tø giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông th× MN=MQ  AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45
4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là hình
thang vuông Â=900_, ^ ₀

90
<i>D</i> vµ

^
0

45

<i>C</i> . VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

<b>V. Thu bµi </b>–<b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña HS
Về nhà làm lại bài kiểm tra

<b>S:18/12/2010 </b>

<b>TiÕt 40:</b>

<b>G: trả bài</b>

<b>kiểm tra học kỳ I </b>

<b>I.Mục tiªu: </b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Trả bài kiểm tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bµi</b></i>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc cỏc kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu
<b>HĐ3: </b><i><b>Hớng dẫn về nhà</b></i>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem trớc chơng III-SGK

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kim tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vở

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>
phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. </b>

<b> Chn bÞ cđa GV - HS : </b>

- GV: B¶ng phơ ;
- HS: Bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài d¹y: </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng </b>
-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn </b>

GV viết BT tìm x bit 2x + 5 = 3(x-1)+2

<i><b>Ngày soạn:1/1/2010</b></i> <i><b>Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn</b></i>

<b>Tiết 41 : </b>

<b>Mở đầu về phơng trình</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiĨu ph¬ng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS lµm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình Èn u
- GV cho HS lµm ? 2

+ khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau .
Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 có thoả mÃn phơng trình không?

1. Ph<b> ơng trình một ẩn</b>

<b>* Phng trỡnh n x có dạng: A(x) = B(x)</b>
Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1}_ _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 và -1}

-GV: Nếu ta có phơng trình x2_{= - 1 kết}

qu ny ỳng hay sai?

Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm.

-VËy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phng trỡnh?

- GV nêu nội dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

<b>* Chú ý:</b>

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng
là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nhất ca nú.

- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiƯm, 3 nghiƯm … nhng cịng cã thĨ
kh«ng có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm

<b>Hot ng 3 : Giải ph ơng trình </b>
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị

của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

_{ }

₁ _{;b) x+2=2+x cã S = R}

2. Giải ph<b> ơng trình</b>

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

 

2
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT
<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8</b>’<b>₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2_{=1 v x = 1 cú T khụng ?}

Không vì chóng kh«ng cïng tËp nghiƯm





 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i> <i>S</i>

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

3.Ph<b> ơng trình t ơng đ ơng</b>

Hai phng trỡnh cú cựng tp nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =

 

1

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6₎</b>’

<b>Bµi 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi PT</b>
tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK : Gọi HS tr¶ lêi </b>

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT khơng tơng đơng vì chúng không
cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2</b>’<b>₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Có thể em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:2/1/2010</b></i> <b>_{Tiết 42:}</b>

<b>_{Phơng trình bậc nhất một}</b>

<b>ẩn và cách giải</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với
nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

t = 0 ; t = -1 lµ nghiƯm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 lµ nghiƯm cđa PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

<b>Hot ng 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8₎</b>’

GV giãi thiÖu đ/n nh SGK
Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) là PTBN
<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x t 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta ó thc hin nhng QT
no ?

Nhắc lại QT chun vÕ ?

Víi PT ta cịng cã thĨ lµm t¬ng tù .

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .
<b>a)Quy tắc chuyển vế :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

Làm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b) 3

4 + x = 0  x = -
3
4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2
Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a)

2

<i>x</i>

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4
<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ cã duy
nhÊt 1 nghiƯm x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b

 x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8
=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK : </b>
C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S = 1

2.7x +
1

2.4x + x

2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) </b>
GV kiểm tra 1 sè nhãm .

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)<i>S</i>

 

5 ; )<i>b S</i> 



4 ; )



<i>c S</i>

 

4 ; )<i>d S</i>

1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè
d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i><b>Ngày soạn:9/1/2010</b></i> <b>Tiết 43</b>

<b>Phng trỡnh c a về </b>

<b>dạng </b>

<b>ax + b</b>

<b> = 0</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

- HS1: Giải các phơng tr×nh sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng tr×nh sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>2- B míi:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng
trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để
cuối cùng cũng đa đợc về dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
<b>* HĐ1: </b><i><b>Cách giải phơng trình</b></i>

<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>
<b> - GV nªu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
b-ớc 1 ta phải làm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chøa Èn sang
1 vÕ . Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2

<i>x</i>

- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

a) x - 5 = 3 - x  2x = 8  x = 4 ; S = {4}

b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x = 2

3



;
S = 2

3



c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8

 3x = 12  x = 4  S = {4}
d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

  15 - 9x = 10x - 4

 19 x = 19  x = 1  S = {1}

<b>1- C¸ch giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phơng trình:</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = 5
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2

<i>x</i>


 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>


 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>* HĐ2: </b><i><b>áp dông</b></i>

<b>2) </b>

<b> p dông </b>á

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x - 5 2

6

<i>x</i>

= 7 3

4

<i>x</i>


 x = 25

11

C¸c nhãm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
<b>* HĐ3: </b><i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Lµm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

25x = 25 x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia

+Gii phng trình nhận đợc
<b>2) </b>

<b> </b>¸<b> p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

  x = 4 vËy

S = {4}
VÝ dô 4:

1 1 1 2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 x - 1 = 3  x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 0x = 0

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

<i><b>Ngày soạn: 9/1/2010</b></i> <b>Tiết 44</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và </b>
cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}_ _{- x = 0}_ _{x = 0}

HS1:

10 3 6 8
1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

   30 9 60 32

36 36

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>
- 1HS lên bảng
<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i> = x  x  0  2 lµ nghiƯm )
<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thc biu th:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tụ?

- Ta có phơng trình nào?
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bµi 20</b>

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ ra là x
( x N) , kết quả cuối cïng lµ A.
- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hệ với nhau nh thế nào?
<b>* HĐ2: Tổng kết</b>

<b>3- Cđng cè:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2
2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



   xác định đợc

- Giá trị của phơng trình đợc xác nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :

(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2
<b>*Bài tập nâng cao: </b>

2x = - 51 x = 51

2



- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9

 0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {

}

<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1
3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 2x - 6x - 3 = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}
<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình 6

1 <i>x</i>= x + 4

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Gii + Q ụ tụ đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32

 16x = 32 x = 2
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 1818x = 126  x = 7
<b>6) Chữa bài 20</b>

Số nghĩ ra là x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - 2 - 6x - 3  0

 - 4x - 5  0

 x  5

4



VËy víi x  5

4



</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Gi¶i phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bi tp phn cũn li

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = 2

+ V× x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40

 70 + 10 k = 40

 10k = -30

k = -3

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 45</b>

<b>Phơng trình tích</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bng nhúm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot động củaGV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

* H§ 1: KiĨm tra bài cũ
<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bài mới</b>

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dô về PT tích?

- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhớng dẫn HS làm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình cã d¹ng
A(x) B(x) = 0 ta lµm nh thÕ nµo?

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ¬ng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>
x( x + 5) = 0

 x = 0 hc x + 5 = 0

 x = 0

x + 5 = 0  x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình:</b>
( 2x - 3)(x + 1) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>
<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> p dụngá</b> <b> :</b>
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình

qua các bớc nh th no?

+) Bớc 1: a phơng trình về dạng tớch.
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích

+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 : </b><i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
<b>+ Chữa bài 21(c)</b>
<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5
x + 1 = 0 x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> ¸ p dông :</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0  x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5  x = 5

2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 3 }
?3.

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 (x - 1)(x2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 3

2}

<b>VÝ dô 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}_ _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

 2x ( x2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 (x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}
<b>+ Bµi 21(c)</b>

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{ 1

2



}
<b>+ B i 22à</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT là :2;5

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 46</b>

<b> Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để gii cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng ph
- HS: bng nhúm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50
<b>* H§2: </b><i><b>Tỉ chøc luyện tập</b></i>

<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_ _{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , 7

2}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}_ _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 (x + 1)(3x - 1) = 0  x = -1 hc x =

1
3

b) x2_{- 6x + 17 = 0}__x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 ( x - 3)2_{+ 8 = 0}_ _{PT v« nghiƯm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}

4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 (x - 7)(x+8) = 0  x = 7 ; x = - 8
<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 6x - x2_{= 0}

 x(6 - x) = 0  x = 0
hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d) 3

7x - 1 =
1

7x(3x - 7)

 3x - 7 = x( 3x - 7)  (3x - 7 )(x - 1) =
0

 x = 7

3 ; x = 1 .Vậy: S = {1;
7
3}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 (x - 1)2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 S {-1 ; 3}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) = 0

 S = {1 ; - 2}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 (2x + 1)2_{- x}2_{= 0}

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; - 1

3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhúm mỡnh,

cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm ®

… ỵc

cđa t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả ỳng u tiờn l
thng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- Nhận xét thực hiện bài 26
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm bµi 25

- Lµm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chøa Èn sè ë
mÉu.

- §Ị sè 2: y = 1

2

- §Ị sè 3: z = 2

3

- §Ị sè 4: t = 2
Với z = 2

3 ta có phơng trình:
2

3(t

2_{- 1) =}1

3( t

2_{+ t)}

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2)

= 0

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2010</b></i> <b>Tiết 47`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện xỏc nh c phng trỡnh .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)

2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ; d)

4
1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

e) 2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

<b>* H§1: </b><i><b>giíi thiƯu bµi míi</b></i>

Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong
một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay
khơng? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

<b>2- Bµi míi</b>

+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại
vì có chứa Èn sè ë mÉu

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>* H§2: </b><i><b>VÝ dơ mở đầu</b></i>

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT m làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng tơng
đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó l KX ca PT .

<b>* HĐ3: </b><i><b>Tìm hiểu ĐKXĐ cña PT </b></i>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn khơng là nghiệm của
phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>
? x = 2 có là nghiệm của PT 2 1 1

2

<i>x</i>
<i>x</i>




 kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 cã là nghiệm của phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 cã nghiƯm hc

PT 2 1 1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> có nghiệm thì phải thoả mÃn

điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.

- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

<b>* HĐ3: </b><i><b>Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn </b></i>
<i><b>số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn sè ë mÉu</b>
- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua vÝ dơ trªn h·y nªu các bớc khi giải 1
phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>
Giải phơng tr×nh sau:
x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> (1)

x + 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 1  x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xỏc nh ca mt </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình.</b>

<b>* Vớ dụ 1: Tìm điều kiện xác định </b>
của mỗi phơng trình sau:

a) 2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>



 ; b)

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2

b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ: Giải phơng trình</b>

2 2 3
2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

(2)

- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.

(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 3x = -8  x = - 8

3. Ta thÊy x = -
8
3

thoả mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- 8

3}

<b>* Cách giải phơng tr×nh chøa Èn sè </b>
<b>ë mÉu: ( SGK)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

a) 2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3 (3) b)

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

Bài tËp 27 a) 2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3

- §KX§ của phơng trình:x -5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

<i><b>Ngày soạn: 21/1/2010</b></i> <b>Tiết 48`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ë mÉu</b>

(TiÕp)

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh .</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở
mẫu

<b>* áp dụng: giải PT sau: </b> 3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta làm việc gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình: 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
<b>* HĐ1: </b><i><b>áp dụng cách GPT vào bài tập</b></i>

<b>4) áp dụng</b>

+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách
<b>giải</b>

+ Tỡm KX ca phng trỡnh

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phơng
trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v ri mới quy đồng
<b>+) </b>

GV cho HS làm ?3.
+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

(1)

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x  1

+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> (1)

§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

<b>Bµi tËp 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 (1)

§KX§: x 3
Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

- HS lªn bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Khụng nờn biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d) 5

3<i>x</i>2= 2x – 1

- GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
* HĐ2: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2
2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



   (1) B¹n Hµ lµm nh sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 14x = - 8  x = - 4

7

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {- 4

7}

NhËn xÐt lời giải của bạn Hà?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 2

2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5
&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  b»ng nhau?

 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d) 5

3<i>x</i>2= 2x - 1

§KX§: x - 2

3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2_{+ x - 7 = 0}

 ( 6x2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0

 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0

 x = 1 hc x = 7

6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ; 7

6



}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 49`</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>1- KiÓm tra: 15 phót (ci giê)</b>
<b>2- Bµi míi: ( Tỉ chức luyện tập)</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kết luận nghiệm của phơng trình.
<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm ĐKXĐ</b>

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.

-Gii phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* H§2: KiĨm tra 15 phót
<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Câu1: </b><i><b>( 4 ®iĨm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:4 8 (4 2 )₂ 0

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 .Cã nghiƯm lµ x = 2

b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>



 .Cã tËp nghiƯm là S ={0;3}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
Giải phơng trình :

2 3

2 1 2 1
2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 



<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x + 1 <i>x</i>2 1₂

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

(x - 1)2_(x2_{+ x +1) = 0}

 (x - 1)2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}1

2)

2₊3

4> 0

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
<b>Bài 28 (d) : </b>

Giải phơng trình : 3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 = 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

0x - 2 = 0 => phơng trình vơ nghiệm
<b>Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai </b>
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x 5.Vµ kÕt luận x=5 là sai mà S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: Giải phơng trình .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN
<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 (x

2_{+1) §KX§: x}_₀

 1 2

<i>x</i>

 



 

 

- 1 2

<i>x</i>

 



 

 

(x2_{+1) = 0} 1 ₂
<i>x</i>

 

 _  _

 

x2₌

0
=>x=

2
1



lµ nghiƯm cđa PT
<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm
<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S
={0;3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:( 2)(2₂ 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

   

  = 0 Cã tËp

nghiÖm lµ S = {- 2 ; 1}
b)PT:

2

2 1
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 0 .Có tập nghiệm là

S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 

   

<b>3- Cđng cè:</b>

- GV nh¾c nhë HS thu bài
<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng c¸ch lËp PT.

 (2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

3x = 0  x = 0 tho¶ m·n ĐKXĐ.
Vậy S = {0}

<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) Đúng v×: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S

={-1 }

không thoả mÃn.
<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
ĐKXĐ: x 1

x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}

hc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>I. Mục tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra: Lồng vào bài mới</b>
<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Giới thiệu bài míi</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2: </b><i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa n</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các c©u hái:

- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ô tơ khi đó:
- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu
số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<b>* H§3: </b><i><b>VÝ dơ về giải bài toán bằng cách </b></i>
<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài tốn
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:

+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:

- Sè chó
- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm bài tập ?3
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

km là 100

<i>x</i> (h)

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó

là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là
mẫu số thì tử số là x – 3.

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x
phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là: 4,5.60

<i>x</i> ( km/h) 15 x 20

? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x lµ:
10x + 5

<b>2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 x = 22
thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i><b>Cách gi</b><b></b><b> i bài toán bằng cách lập ph</b><b> ơng </b></i>
<i><b>trình?</b></i>

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn n s, t iu kin thớch hp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lợng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

<i><b>Ngày soạn: 7/02/2010</b></i> <b>Tiết 51</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

lập phơng trình (tip)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

Nªu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?
<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Phân tích bài toán</b></i>

<b>1) Ví dụ:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và in vo bng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x- 2

5 45 - (x-

2
5 )

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Với bằng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

<b>VÝ dơ:</b>

- G x (km/h) là vận tốc của xe
máy

( x > 2

5 )

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quóng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút = 2

5 giờ nên ôtô ®i trong thêi

gian lµ: x - 2

5(h) và đi c quóng

đ-ờng là: 45 - (x- 2

5 ) (km)

Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x- 2

5) = 90 80x = 108

 x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là 27

20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là:

35

<i>S</i>

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là 90

45

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<b>* HĐ2: </b><i><b>HS tự giải bài tập</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS c yờu cu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>
Xe máy x 31

2 3
1
2 x

Ô tô x+20 ₂1

2 (x + 20) 2
1
2

- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>
Xe máy

2

7x 3
1

2 x

Ô tô 2

5 x 2

1

2 x

<b>* HĐ3: </b><i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn</b>
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

90 2
35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

   S = 47,25 km

Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) là vận tốc của xe máy
( x > 0)

Thi gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vn tc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 31

2x

( km)

Quãng đờng của ô tô đi là:
(x + 20) 21

2 (km)

Ta cã phơng trình:
(x + 20) 21

2 = 3
1
2x

x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB l:

50. 31

2 = 175 km

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 52</b>

Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cỏch biu din mt i lng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>
Lồng vào luyện tập

<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan phải trả khi mua loại hàng II là
bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trình bày

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao i nhúm để phân tích
bài tốn và 1 HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v t iu kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS gi¶i phơnh trình tìm x.

- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bµi 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của các
đại lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lợng nào?

ViƯc chän Èn sè nµo là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

<b>Bài 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000
10 100

<i>x</i> <i>x</i>

  x = 60000

VËy sè tiỊn mua lo¹i hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
<b>Bài 40</b>

Gọi x là sè ti cđa Ph¬ng hiƯn nay ( x 

N+₎

Sã tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13

Theo bài ta có phơng tr×nh:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

VËy ti của Phơng hiện nay là: 13
<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x Z+_{) là số thảm len mµ xÝ nghiƯp}

phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)
. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dt c: 24

18

<i>x</i>

( tấm)

Ta có phơng trình:

24
18

<i>x</i>

= 120

100- 20

<i>x</i>

 x = 300 TM§K

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<b>3- </b>

<b> Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

300 tÊm.

<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc </b>
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:

x + 20 120

100<i>x</i>100<i>x</i>  x +
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =
300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 53</b>

Luyện tập ( tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng tr×nh</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Cha bi 41/sgk</b>
- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 a,b 9 ; aN).Ta có: <i>_{a b}</i>₁ - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8
<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 <i>x</i> 4 )

Thỡ chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu l: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x = 4  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x  Z+_{; x}_₄₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có cỏc tớnh cht ó
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trên AB x Dự định

48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54

4) Chữa bài tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay
A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triƯu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o luận nhóm
- Lập phơng trình

<b>3- Cđng cè </b>

- GV híng dÉn l¹i häc sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mi quan h gia cỏc đại lợng
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Häc sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

Mẫu số của phân số là: x - 4

Nu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình:

10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> =

1
5

Kết quả: x = 20

3 không thoả mÃn điều

kin bi đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bài 46/sgk Ta có 10' = </b>

48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là

48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại 48

54

<i>x</i>

(h)
TG ôtô đi từ A=>B: 1+1

6+
48
54

<i>x</i>

(h)
Gii PT ta c : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
<b>Bài tập 48</b>

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là 101,1

100 x

Của tỉnh B là: 101, 2

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1

100 x -

101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Sè d©n năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngµy soạn: 20/2/2010</b></i> <b>Tiết 54:</b>

<b> </b>

ôn tập chơng III

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng: - Vn dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- RÌn t duy ph©n tÝch tỉng hỵp

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài d¹y</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn bộ
chơng.

<b>* HĐ2: </b><i><b>Ôn tập lý thuyết</b></i>

<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình

ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ơ đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa
lại cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích

- Cú nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 1

2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả
<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: H·y nhËn dạng từng phơng trình và

HS trả lời theo câu hái cđa GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng
+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phng trỡnh
Mu thc0

<b>Bài 50/33</b>
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =

c)S ={2}
d)S ={-5

6}

<b>Bµi 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2; -4 }

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 (x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}1

3}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}_ _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ; 1

2 ; -3 }

<b>Bµi 52 a)</b> 1

2<i>x</i> 3
-3
(2 3)

<i>x x</i> =

5

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={x} x 2(v« sè nghiƯm )
d)S ={-8;5

2}

- GV cho HS nhận xét
<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lờn bng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác
<b>III) Củng cố </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit
<b>IV) H ng dn v nh </b>

<b>-Ôn tập tiếp </b>

<b>-Làm các bài 54,55,56 (SGK)</b>

- iu kin xỏc nh ca phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>

-3
(2 3)

<i>x x</i> =

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =12

9 =
4

3 thoả mÃn,vậy S ={
4
3}

<b>Bài 53:Giải phơng tr×nh :</b>

1
9

<i>x</i>

+ 2

8

<i>x</i>

= 3

7

<i>x</i>

+ 4

6

<i>x</i>

 ( 1

9

<i>x</i>

+1)+( 2

8

<i>x</i>

+1)=( 3

7

<i>x</i>

+1)+( 4

6

<i>x</i>

+1)

 10

9

<i>x</i> ₊ 10

8

<i>x</i> ₌ 10

7

<i>x</i> ₊ 10

6

<i>x</i>

 (x+10)(1

9+
1
8

-1
7

-1
6) = 0

x = -10
S ={ -10 }

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>_{Tiết 55:}</b>ôn tập chơng III

<b> với sự trợ giúp của máy tính (tiếp)</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập</b>
<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1: </b><i><b>GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
<b>1) Chữa bài 52</b>

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do ph¬ng trình 2x+5 = 2m +1 có
nghiệm -1 nên : 2(-1) + 5 = 2m +1

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Giải phơng tr×nh
(2x + 3) 3 8 1

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 



 = (x + 5)

3 8
1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 



 

 3 8 1

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 



 

(2x + 3 - x - 5) = 0

 3 8 2 7 ( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



 

= 0

 - 4x + 10 = 0  x = 5

2

x - 2 = 0  x = 2
<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bn A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lªn bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiờu mc giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số ë mÉu

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

<b>BT 54 : </b>

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:

5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta cã PT:

4

<i>x</i>

=

5

<i>x</i>

+4  x = 80
<b>Ch÷a bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50x = 50

VËy lỵng níc cần thêm là: 50 (g)
<b>Chữa bài 56</b>

Gi x l s tiền 1 số điện ở mức thứ
nhất ( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100= 95700

 x = 450.

VËy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn li lý thuyt

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Kiểm tra viết Chơng III}<b>Tiết 56</b>

<b>A. Mục tiªu kiĨm tra : </b>

+) KiÕn thøc : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng
để đa về PT dạng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT b»ng c¸ch lËp PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiu_TL _TNKQVn dng_TL Tng

Khái niệm về PT, PTTĐ 1_0,5 1_0,5 2₁

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu . 2 1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán b»ng c¸ch lËp

PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3_1,5 4_3,5 2₅ 9₁₀

<b>c.§Ị kiĨm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>
Các cõu sau ỳng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2 x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =} 2

3

 
 
 

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3
6 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =

0; 2

<b>II) Phần tự luận : ( 7 điểm ) </b>
<b>Bài 1: Giải các phơng trình sau : </b>

a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

d) ₂2 0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình </b>

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong

1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tớnh quóng ng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm </b>

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………
b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5 _{§KX§ . VËy S =}

………
c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x = 0

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì _{ĐKXĐ ) .}

VËy S =

 

0

1

1
1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là

30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là

24

<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌11

2 h

Theo bµi ra ta cã PT : 1 11
30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .
Vy quóng ng AB di 60 km .

0,25
0,5

1

1

0,25

<i><b>Ngày soạn: 5/3/2010</b></i> <i><b>Chơng IV</b><b>:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số

<b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>
bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự vµ phÐp céng

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b> II. ph ¬ng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vn : vi hai số thực a & b khi so </b>
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất
đẳng thức.

<b>* HĐ1: </b><i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp sè
- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; ₂;
trên trục số và có kết luận g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn số
b thì ta thÊy sè a & b cã quan hÖ nh thÕ nµo?
- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ hơn số b: a b

+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0

* VÝ dô: x2 _₀

x

- x2 _₀

x

y 3 ( số y không lớn hơn 3)

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT
<b>2) Bất đẳng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a lµ vÕ trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3: </b><i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" hc "<" thÝch

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y ra
mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c) 12 2

18 3





d) 3 13

520

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thÊy sè
a & b cã quan hƯ lµ : a b

- Nếu số a không nhỏ hơn sè b th× ta thÊy sè
a & b cã quan hệ là : a > b hoặc a = b. KÝ
hiƯu lµ: a  b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

hỵp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;

5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: §a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: ₂ & 3 ; ₂ + 2 & 5
<b>3- Củng cố:</b>

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) ₂ <3 => ₂ + 2 <3+2

=> ₂ + 2 < 5

<i><b>Ngày soạn:7 /3 /10</b></i> <b>Tiết 58</b>

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS phỏt hin v biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gớc</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hỵp
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Tõ bµi tập của bạn ta thấy quan hệ giữa
thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài mới sẽ
nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số </b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>
Tính chất:

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số </b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trèng
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
<b>* HĐ2: </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c

+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b> VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

<b>* H§3: </b><i><b>Tỉng kÕt</b></i>

<b>3- Cđng cè:</b>

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số ©m</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c > 0)
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c < 0)

<b>3) TÝnh chất bắc cầu của thứ tự</b>
+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b>*VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1
<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 <
(- 5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀

 x nªn - 3 x2  0

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<i><b>Ngày soạn:13/3/10</b></i> <b>Tiết 59</b> : Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS phỏt hin v bit cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>
<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bi son.

- HS: bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập
<b>2-Luyện tập: </b>

<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>
- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
<b>3) Ch÷a bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  -2a - 5 > -2b 5

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

HS trả lời

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 -2a - 5 > -2b – 5

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Từ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b +

3 - 3

 -2a  -2b Do - 2 < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao i nhúm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
với m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 a( m - n ) > b(m - n)
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

a b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<i><b>Ngày soạn: 14/3/2010</b></i> <b>Tiết 60</b>

Bất Phơng trình một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>
<b>1- Kiểm tra bài cũ:</b>
Lồng vµo bµi míi
<b></b>

<b> Bµi míi </b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn</b>
- GV: Cho HS đọc bài tốn sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm c

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 25000

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vÕ tr¸i , vế phải của bất
phơng trình

- GV: Trong ví dô (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1

( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng
tự nh tập nghiệm của PT em có thể
định nghĩa tập nghiệm của BPT

+ Tập hợp các nghiệm của bất PT đợc
gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>* H3: </b><i><b>Bt phng trỡnh tng ng</b></i>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT sau:
x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<b>* H§4: Cđng cè:</b>
<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hợp nghiệm của BPT, BPT tơng
đơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhà</b>
Làm bài tập 15; 16 (sgk)

Là các bất phơng trình 1 Èn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1 hoặc
2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000
…

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS ph¸t biĨu

<b>2) TËp nghiƯm cđa bất ph ơng trình</b>
?2

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x 3 và biểu diễn tập nghiệm

của mỗi bất phơng trình trên trục số

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng</b>
?3: a) < 24  x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 có tập hợp nghiÖm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tập hợp nghiệm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a. x  6 b. x > 2

c. x  5 d. x < -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

Bµi 31; 32; 33 (sbt)

50

<i>x</i> ( h )

Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT : 50

<i>x</i> < 2

<i><b>Ngày soạn: 20/3/2010</b></i> <b>Tiết 61</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>
<b> </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kin thc c bn</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>
HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2: </b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định ngha

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

- Hóy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS ly ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn
<b>* HĐ3: </b><i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gì?

- HS ph¸t biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dô1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15

b) x - 5  9  x  14

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<b>*HĐ4</b><i><b>: </b>Củng cố</i>

- GV: Cho HS làm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : Hớng dẫn về nhà</b>

- Nm vng 2 QT biến đổi bất phơng
trình.

- §äc mơc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5  x  - 5

<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>
<b>* Ví dụ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm của BPT là: {x/x < 6}
<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1

4 <i>x</i>



< 3

 1

4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3

 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c: ( sgk)</b>
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  x > -9
S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thªm - 5 vµo 2 vÕ

b) 2x < - 4  -3x > 6

Nhân cả 2 vế với - 3

2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 28/3/2010</b></i> <b>Tiết 62</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; 

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  x - 3

2

d) 2x 2_{< 3}_ _x _-3

2

e) x 3_{- 4 < x}_ _x3 _{x + 4}

2) Gi¶i BPT: - 3

2x > 3 và biểu diễn

tập hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2: Giải một số </b><i><b>bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhÊt mét Èn</b></i>

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Cã thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm

HS làm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:</b>
a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < - 3

2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < - 3

2} )//////////////

._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ ChuyÓn vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi - 1

4

<b>* Chó ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về d¹ng ax + b > 0 ;</b>
ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT</b>
3x + 5 < 5x - 7

 3x - 5 x < -7 - 5

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }
////////////////////( |

-2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

- HS lên bảng trình bày
<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b>*H§ 3: Cđng cè</b>
HS làm các bài tập 26

- Biu din cỏc tp hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hình 26a

<b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tËp

<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 3/04/2010</b></i> <b>Tiết 63</b>

Luyện tập

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phng trỡnh tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chuẩn bị</b>
- GV: B¶ng phơ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình </b>

<b>Hot ng cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1: KiĨm tra bài cũ</b>

Kt hp luyện tập

<b>* HĐ2: </b><i><b>HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT
x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT
rồi giải các BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5

- HS nhËn xÐt

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

<b>1) Bài 28</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2_{> 0}

b) Víi x = 0 th× 02_{> 0 là một khẳng}

nh sai nờn 0 không phải là nghiệm
của BPT x2_{> 0}

<b>2) B i 29à</b>

a) 2x - 5  0  2x  5  x  5

2

b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5  0

 - 4x  - 5

 x 5

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b) 8 11 13

4

<i>x</i>




c) 1

4 ( x - 1) <
4
6

<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhận
xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

<b>*H§3: Cđng cè:</b>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*H§4: Híng dÉn vỊ nhà</b>
- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gäi x ( x Z*_{) là số tờ giấy bạc loại}

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}…₁₃

VËy sè tê giÊy b¹c loại 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

<b>4- B i 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiƯm
trªn trơc sè

b) 8 11 13
4

<i>x</i>




 8-11x <13 . 4

 -11x < 52 - 8

 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm
////////////( .

-4 0
c) 1

4( x - 1) <
4
6

<i>x</i>

 12. 1

4( x - 1) < 12.
4
6

<i>x</i>

 3( x - 1) < 2 ( x - 4)

 3x - 3 < 2x - 8

 3x - 2x < - 8 + 3

 x < - 5

VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>5 B i 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến
là x điểm

Theo bài ra ta cã bÊt PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có
điểm thi mơn Tốn ít nhất là 7,5 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

Phơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt </b>
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cò</b>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
dấu giá tr tuyt i

<b>* HĐ3: </b><i><b>Luyện tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2

HS trả lời

<b>1) Nhc li v giá trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x < 1
b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 + x - 2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* VÝ dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x </b> 0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
<b>B2: + NÕu x </b> 0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4 x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
<b>B3: KÕt ln : S = { -1; 2 }</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bi

- Các nhóm nhận xét chéo

<b>*HĐ 4: Củng cố:</b>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
<b>*HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b>
- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1

 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6  x = - 3

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 7

2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x = 3

2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giỏ tr tuyt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 17/04/2010</b></i> <b>Tiết 65</b>

Ôn tập chơng IV

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng</b>

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn</b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

Nhc li nh ngha giỏ tr tuyệt đối?
<b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết </b>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a
b là bất đẳng thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

2. BÊt PT bËc nhÊt cã dạng nh thế nào?
Cho VD.

3. Hóy ch ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
<b>* HĐ3: Cha bi tp</b>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến i bt
phng trỡnh

Giải các phơng trình
<b>*HĐ 3: Củng cố:</b>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk
<b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

HS tr li: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,

ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ: <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

khi nào ?

<b>1) Chữa bài 38</b>
c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5
<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>
Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>

< 5 4.2

4

<i>x</i>


< 5. 4

 2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}
<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>
Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}_ _{- 6x < - 12}

 x > 2 . TËp nghiƯm {x/ x > 2}
<b>4) </b>

<b> Ch÷a bµi 43</b>

Ta cã: 5 - 2x > 0  x < 5

2

VËy S = {x / x < 5

2 }

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>
Giải các phơng trình
Khi x 0 thì

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<i><b>Ngày soạn: /2010</b></i> <b>Tiết 66</b>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS hiu k kin thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hot động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1: KiĨm tra bµi cị</b>
Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ2: Ôn tập về PT, bất PT </b>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD

bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng ng: l 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a 0 đợc gọi là PT bậc

nhÊt mét Èn.
<b>* H§3:Lun tËp </b>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bài áp dng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tng ng: l 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng
1 số âm thỡ BPT i chiu.

3. Định nghĩa BPT bậc nhÊt mét Èn.

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đợc

gäi lµ BPT bậc nhất một ẩn.
1) Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)

b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dng ntn?

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

<b>* HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chøng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất
kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia
hÕt cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x = 1

3



ta có giá trị biểu thức là: 1

40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: //2010</b></i> <b>Tiết 67</b>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<b>Hot ng cu giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b>* HĐ1: Kiểm tra bi c</b>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ 2: Ôn tập về giải bài toán </b>
<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

<b>* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn </b>
<i>biểu thức tổng hợp. </i>

Tỡm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có t l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

<b>HS1 chữa BT 12: </b>

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x
PT:

25

<i>x</i>

-

30

<i>x</i>

= 1

3. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km
<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50

<i>x</i>

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x</i>

x + 255
PT:

50

<i>x</i>

- 255

65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 - 7

2<i>x</i> 3

 2x - 3 là Ư(7) =

1; 7

x



2;1; 2;5



2) Chữa bài 7

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x = 7

2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x = 1

2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

  _    _

 

 _{x + 100 = 0} _{x = -100}

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài
<b>*HĐ5:Hớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = 16 3;
3 2

6) Chữa bài 15

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 1 ( 3)

3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 > 0

 2

3

<i>x</i> > 0  x - 3 > 0

x > 3

Ngày soạn: 20/04/08 TiÕt 70

Ngµy giảng

:

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra cuối năm </b>

<b> </b>

<b>( phn i s )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .
<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số
<b>C. Tiến trỡnh dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hoạt động 1: Tr¶ bµi kiĨm tra ( 7</b>’<b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn ₊_{3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . ₊_{HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}
kinh nghiƯm .

- §· biÕt làm trắc nghiệm .

- ó nm c các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

- 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

đáp án bài kiểm tra .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
còn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Hệ thống hóa tồn bộ KT đã học .

</div>

<!--links-->