chuong 3 hinh 9 3 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (407.33 KB, 68 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Nguyễn Du - 1 - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn: 21/12/09

Chương III

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Ngày dạy;26/12/09 Lớp ; 9A,B,C

Tiết: 35 §1. GĨC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, cung tương ứng, cung bị chắn. Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của cung và
góc ở tâm.

 Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, so sánh cung dựa vào góc ở tâm. Vận dụng được định lí về “cộng hai cung”.
 Thái độ: Cẩn thận chính xác trong khi đo.

B- Chuẩn bị: 1. GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc. 2/ Học sinh:Vở nháp, vở ghi, thước .
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: (HS lên bảng) Vẽ đường tròn (O;3cm). Lấy 2 điểm A và B trên đường trịn. Vẽ góc AOB. Nhận xét gì về đỉnh và 2 cạnh của
góc AOB.

3. Bài mới:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Góc ở tâm:

Định nghóa: (SGK/66)

B
O

A ˆ : góc ở tâm.

Góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AmB.
Cung AB kí hiệu AB

Hoạt động 1 : Tìm hiểu góc ở tâm

GV: Cho HS quan sát hình 1. Giới thiệu góc
AOB là góc ở tâm.

 Thế nào là góc ở tâm? Em nào biết?
GV: Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị
nào?

GV: Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung. Hãy chỉ
ra cung bị chắn ở hình 1.

GV: Cho HS làm BT1/SGK trang 68.

Hoạt động 1

HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường trịn.

HS: Số đo của góc ở tâm lớn hơn 00 nhỏ hơn 
hoặc bằng 1800.

HS: Mỗi góc ở tâm ứng với hai cung, cung nằm

bên trong góc là cung bị chắn.

HS: Làm BT1 trả lời miệng: 900; 1500; 1800; 00; 
1200.

O
B

A m

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường THCS Nguyễn Du - 2 - GV : Võ Minh Vương
AmB là cung nhỏ AB.

AnB là cung lớn. Cung khơng có số đo bằng 0.
II. Số đo cung:

Định nghóa: (SGK/67)
sđ cung AB = sñAOˆB

sđ cung AnB = 3600 – sđ cung AmB
sđ nửa đường trịn bằng 1800

VD: sđ cung AmB = 1000

 sñ cung AnB = 3600 – 1000 = 2600
Chú ý: SGK/67

Cung khơng có số đo 00. Cung cả đường trịn
3600.

Bài 5/69SGK)
0
0
0
0
0
145
35
180
ˆ
90
ˆ
ˆ
35
ˆ







B
O
A
O
B
M
O
A

M
B
M
A

 sñ cung AB = 1450

 sđ cung lớn AB = 3600 – 1450 = 2150

GV: Cho HS đo góc ở tâm hình 1 và điền vào:
góc AOB = …………. ; sđ cung AmB = ………
Hoạt động2 : Tìm hiểu số đo cung .

GV: Nhận xét gì về số đo cung AB và sđ góc
AOB.

 Định nghĩa Số đo cung.
Tìm số đo của cung lớn AnB.

Lưu ý: số đo của một cung tròn lớn hơn 00 nhỏ 
hơn hoặc bằng 3600

GV: Cho HS laøm BT4/SGK trang 69.
GV: Nêu chú ý SGK/67

Hoạt đơng 3 : Sửa bài tập 
GV: Cho HS làm BT5/69 sgk

Biết sđ góc AMB  sđ góc AOB  sđ cung 
AB  sđ cung lớn AB.

HS: Trả lời miệng: Tam giác AOT vng cân, sđ
của góc AOB = 450  sđ cung AB = 450  sđ 
cung lớn AB bằng 3600 – 450 = 3150

HS: Lên bảng vẽ hình và làm BT 5/69sgk

0
0
0
0
0
145
35
180
ˆ
90
ˆ
ˆ
35
ˆ







B
O

A
O
B
M
O
A
M
B
M
A

4 Hướng dẫn tự học:
M

B
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trường THCS Nguyễn Du - 3 - GV : Võ Minh Vương
1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa ,định lí/SGK. Làm các BT: 2;3;9/SGK trang 69;70.

2. Bài sắp học: Luyện tập. Làm bài tập 4, 5 ,5 /69sgk

3. Bổ sung: Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB.

Ngày soạn 21/12/09

Tiết: 36 §1. GĨC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG ( tiếp theo )
A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, cung tương ứng, cung bị chắn. Biết so sánh hai cung trên một đường trịn căn cứ vào số đo của cung và

góc ở tâm.

B- Chuẩn bị: 1. GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc. 2/ Học sinh:Vở nháp, vở ghi, thước .
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: ( Lòng vào bài mới )
3. Bài mới:

III. So saùnh hai cung: SGK/68

VD: Vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng
nhau.

Hoạt động1 : Nắm cách so sánh hai cung.
GV: Nêu hai cung bằng nhau. Cách kí hiệu trên
hình hai cung bằng nhau.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trường THCS Nguyễn Du - 4 - GV : Võ Minh Vương

IV. Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB:

Định lí: SGK/68

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ AB = sñ AC + sñ CB

GV: Cho HS lên bảng vẽ một đường tròn rồi vẽ
hai cung bằng nhau.

GV: Cho điểm C thuộc cung AB.

Số đo của cung AB = ……… + ………..

GV: Hướng dẫn HS chứng minh đẳng thức:
sđ AB = sđ AC + sđ CB:

trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Vì:

CB
cung
sd
AC
cung
sd
cungAB
sd

B
O
C
C
O
A
B

O
A








 ˆ ˆ

Gv khắc sâu định lí

HS: Điền vào …………..

HS: Chứng minh định lí trong trường hợp điểm C
nằm trên cung nhỏ AB.

(theo hướng dẫn của GV)

Hs hoïc sgk
O

B
C
A

C
D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trường THCS Nguyễn Du - 5 - GV : Võ Minh Vương
Bài (7/69 SGK)

a/ Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số
đo.

b/ Cung AM = cung QD, cung BN = cung PC
cung AQ = cung MD, cung BP = cung NC
Baøi 8/70SGK)

a/ Đúng.
b/ Sai.
c/ Sai.
d/ Đúng.

Hoạt động 2 Sửa bài tập
bài tập7 / 69sgk

GV: Cho HS làm BT2.

Các cung có cùng số đo?

Các cung bằng nhau?

GV: Cho HS làm BT8sgk.

HS: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số
đo.

HS: Cung AM = cung QD
cung BN = cung PC
cung AQ = cung MD
cung BP = cung NC

HS: Làm BT 8sgk
a và d đúng.

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Làm các BT 4,6,9/SBT
2. Bài sắp học: Liên hệ giữa cung và dây

.3. Bổ sung: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường trịn (O) và (O’) tương ứng tại C
và D. So sánh các góc ở tâm BOC và O’BD.

O
P

C
Q

D
A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trường THCS Nguyễn Du - 6 - GV : Võ Minh Vương
Ngày soạn : 21/12/08

Ngày soạn 1/01/10 Ngày dạy 5/1/10 -Lớp 9 A,B,C

Tiết: 37

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS phân biệt được cung và dây, hiểu và vận dụng được các định lí 1 và 2.

 Kĩ năng: Vận dụng các định lí 1 và 2 làm các BT, so sánh hai cung, hai dây trong một đường tròn và hai đường trịn bằng nhau.
 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B- Chuẩn bị:1/ Giáo viên: SGK, thước bảng phụ . 
2/ Học sinh:Vở nháp, vở ghi, thước .

C- Tiến trình :
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Định lí 1:

a/ AB = CD  AB = CD
b/ AB = CD  AB = CD
Bài tập 10/SGK

a/ Vẽ (O;R), vẽ góc ở tâm có số đo 600 cung 
AB có số đo 600.

OAB cân có Oˆ = 600 nên là tam giác đều.

Hoạt động 1 : tìm hiểu liên hệ giữa dây và cung.
GV: Nhắc lại khái niệm cung và dây.

Người ta dùng cụm từ “cung căng dây”, “dây
căng cung để chỉ mối quan hệ giữa cung và dây
có chung mút.

 Giới thiệu Định lí 1.

GV: Nêu giả thiết và kết luận của định lí.

 

AB CD  AB = CD

Để chứng minh hai trường hợp trên ta làn như
thế nào ?Em nào biết ?

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí1

OAB = OCD  Kết luận

Hoạt động 1 : tìm hiểu liên hệ giữa dây và cung.

HS: Phát biểu định lí 1/ SGK trang 71.
HS:

a/ AB CD  AB = CD
b/ AB = CD  AB CD

HS: Chứng minh định lí 1.xét OAB vàOCD
Có : AOB COD ( vì AB CD )

OA = OB =OC =OD=R

Do đó OAB = OCD ( c-g-c)
600

O B

B
A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trường THCS Nguyễn Du - 7 - GV : Võ Minh Vương

 AB = R

Lấy 1 điểm A1 tuỳ ý trên ( O ; R)
dùng compa có khẩu độ bằng R

vẽ điểm A2, rồi A3,....cách này cho biết 6 dây
cung bằng nhau :A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5
= A5A6 = R

Suy ra 6 cung bằng nhau
Bài tập 11SGK

Gt: Cho (O)  (O’) taïi A,B

AOC và AOD là hai đường kính
E  AC và E (O’)

KL: a/ so sánh BC và BD

b/ CM: B nằm giữa EBD tức là : BE BD
Chứng minh:

a) Xét ABC và ABDc ó :

AC = AD = R
AB chung

Do đó ABCABD ( ch – cgv)

Hoạt động 2 sửa bài tập

GV: Cho HS laøm BT 10/SGK trang 71

Để chứng minh AB = R ta làm như thế năo? Em
nào biết ?

Gv nhận xét theo dõi và sửa sai khắc sâu
phương pháp

b)Hãy trình bày cách vẽ chia đường trịn thành
sáu phần bằng nhau ? dựa vào yếu tố nào để
chia được ?

GV nhận xéta đưa cách vẽ

Hoạt động3 :Sửa bài tập 11 SGK
Gv cho hs phân tích bài tốn và vẽ hình

Gv cho học phân tích tìm hướng giải
Và lên bảng thực hiện

Suy ra AB = CD ( ñpcm)

Tương tự như trên ta cm được AB = CD  AB 
= CD

HS: Làm BT
Trả lời

Hs khác nhận xét và lên bảng trình bày

Hs tra lời và lên bảng thực hiện , hs khác làm
vào nháp

Hs làm bài tập 11 vào nháp và lên bảng thực
hiện

Hs1 : vẽ hình phân tích tóm tắc gt, kl
Hs2 trình bày chứng minh câu a
A6

A5
A4

A3 A2

A1
O

D
E

B
A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trường THCS Nguyễn Du - 8 - GV : Võ Minh Vương
suy ra CB = BD

mà (O) = (O’)

nên BC = BD ( ñpcm)

b) B AD nên AED 900

Do đó BC = BD ( cmt)
EB =1

2CD Suy ra ECD vuông tại E

Suy ra ED = BD ( ñpcm)

BC =BD

CB = BD

ABCABD

Tương tự gv cho hs làm câu 11 b

Gv sửa sai sót và khắc sau phương pháp giải

Hs trình bày chứng minh

Hs khác làm vào nháp và theo dõi sửa chữa

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định lí 1 và xem bài tập đã giải . Làm các BT13, 14b/SGK
2. Bài sắp học :

liên hệ giữa cung và dây

( tt)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trường THCS Nguyễn Du - 9 - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn : 2/01/10 Ngày dạy 9/1/10 -Lớp 9 A,B,C

Tiết: 38

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY ( tiếp theo )

A- Mục tieâu:

 Kiến thức: HS phân biệt được cung và dây, hiểu và vận dụng được các định lí 1 và 2.

 Kĩ năng: Vận dụng các định lí 2 ,làm các BT, so sánh hai cung, hai dây trong một đường tròn và hai đường tròn bằng nhau.
 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B- Chuẩn bị:1/ Giáo viên: SGK, thước bảng phụ . 
2/ Học sinh:Vở nháp, vở ghi, thước .
C- Tiến trình :

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1 và trình bày chứng minh câu a
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

II.Định lí 2:

a/ AB> CD  AB > CD
b/ AB > CD  AB > CD
BT 13/SGK:

 Tâm O nằm ngoài hai dây song song

Hoạt động 1 tìm hiểu định lí 2

GV: Cho HS phát biểu định lí 2/SGK trang 71.
Nêu GT và KL của định lí.

AB> CD  AB > CD

Hoạt động2 : vận dụng định lí vào giải bài tập .
GV: Cho HS làm BT 13/SGK trang 72.

Hướng dẫn HS chia hai trường hợp.
Kẻ đường kính MN // AB
GV: Hãy so sánh góc A và góc B.

HS: Phát biểu định lí 2.

HS: Nêu giả thiết , kết luận định lí 2.
a/ Cung AB> cung CD  AB > CD
b/ AB > CD  cung AB > cung CD

D
C

B
A

N
M

D
C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trường THCS Nguyễn Du - 10 - GV : Võ Minh Vương

 Taâm O nằm trong hai dây song song.

Bài 14/SGK

CM: I là điểm chính giữa cung AB  HA = HB
Cung IA = cung IB  IA = IB

maø OA = OB = R

 IK là đường trung trực của AB
 HA = HB

maø
N
O

B
M
O
A
B
A
N
O
B
B
M
O
A
A
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
ˆ
ˆ






GV: So sánh cung AM và cung BN

 sđ cung AM = sñ cung BN

Tương tự: sđ cung CM = sđ cung DN
 sđ cung AC = sđ cung BD

 Cung AC = cung BD

Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song
chứng minh tương tự.

GV: Cho HS làm BT 14a
Hãy so sánh IA và IB.

so sánh OA, OB  IK là gì của AB?

GV: Câu b/ Hướng dẫn về nhà.
OAB cân và HA = HB

 góc AOH = góc BOH
 cung IA = cung IB
* Củng có ; Từng phần

Hoạt động2 : vận dụng định lí vào giải bài tập
HS: Vẽ hình, nêu GT,KL

HS: So sánh góc A và góc B:

N
O
B

M
O
A
B
A
N
O
B
B
M
O
A
A
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
ˆ
ˆ






HS: So sánh cung AM và cung BN, cung CM vaø
cung DN  cung AC = cung BD

HS:I là điểm chính giữa  cung IA = cung IB
 IA = IB

HS:Cung IA = cung IB  IA = IB
maø OA = OB = R

 IK là đường trung trực của AB
 HA = HB

HS: Về nhà giải câu b.
4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định lí 2. Làm các BT14b, /SGK
2. Bài sắp học: Góc nội tiếp.

3. Bổ sung: Cho ABC có AB> AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp DBC. Từ O lần lượt vẽ
OH, OK vng góc xuống BC và BD (H



BC, K



BD). a/ Chứng minh OH < OK. b/ So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

AB // CD  AC = BD

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trường THCS Nguyễn Du - 11 - GV : Võ Minh Vương
Ngày soạn 9/01/10 Ngày dạy12/1/10 -Lớp 9 A,B,C

Tiết: 39 §3. GÓC NỘI TIẾP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS biết được định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường trịn. Chứng minh được định lí về số đo góc nội
tiếp và các hệ quả.

 Kó năng: Vận dụng tính chất của góc nội tiếp giải bài tập.

 Thái độ: Sử dụng góc nội tiếp, góc ở tâm, cung bị chắn thành thạo.

B- Chuẩn bị: 1.Thước, compa, thước đo góc, tranh đường tròn. 2/ Học sinh:Vở nháp, vở ghi, thước .
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: HS vẽ hình: Cho (O;R) và hai dây AB vàAC. Kẽ đường kính AD. So sánh góc BAD và góc BOD.
So sánh góc CAD và góc COD  So sánh góc BAC và góc BOC. (Kết quả BAC BOˆC

2
1

ˆ  )

3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Định nghóa: SGK/72

C
A

Bˆ là góc nội tiếp chắn cung BC.

Cung BC là cung bị chắn giữa hai cạnh của góc.

Các hình 14 không phải góc nội tiếp

Hoạt động 1 Tìm hiểu định nghĩa, định lí .
GV: Giới thiệu góc BAC hình bên gọi là góc nội
tiếp.

Vậy thế nào là góc nội tiếp?

GV: Xác định cung bị chắn giữa hai cạnh của
góc.

Hoạt động 1 Tìm hiểu định nghĩa, định lí
HS: Trả lời.

HS khác: Đọc định nghĩa SGK/trang 72.

HS: Góc nội tiếp BAC chắn cung BC.

?1
O

B
A

C O

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trường THCS Nguyễn Du - 12 - GV : Võ Minh Vương
Hình 15 khơng là góc nội tiếp.

II.Định lí:

CM: (SGK trang 74)
III. Bài tập

Bài 15 sgk
a/ Đúng
b/ Sai

Bài 19/SGK

SAB coù AMˆB ANˆB = 90o

(gnt chắn 21 đường tròn)
 AN  SB, BM  SA.

Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác
 H là trực tâm.

GV: Cho HS làm ?1.(xem hình SGK/73)
GV: Trong phần kiểm tra miệng, ta đã chứng
minh được BAC BOˆC

2
1

ˆ  . Ta kết luận gì về số

đo của góc nội tiếp BAC với cung BC?

GV: Cho HS xem phần chứng minh định lí SGK
trang 74.

Hoạt động 3 Sửa bài tập 
GV: Cho HS làm bài tập 15/SGK
a/ Đúng

b/ Sai

GV: Cho HS laøm BT 18/SGK

cungPQ
sd

Q
C
P
Q
B
P
Q
A
P

1
ˆ
ˆ

ˆ   

Sửa bài tập 19 trang75 SGK.

Nếu HS vẽ trường hợp SAB nhọn, thì GV đưa
thêm trường hợp tam giác tù (hoặc ngược lại).
GV nhận xét, cho điểm.

HS: Hình 14,15 không là góc nội tiếp.
HS: Vì sđ cung BC = sđ góc BOC

 sđ BAˆC=

2
1

sđ cung BC
HS: Làm BT 15/SGK

HS laøm baøi 19 sgk

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

HS vẽ hình

HS vẽ hình vào vở.

HS: Chứng minhABˆC ABˆD = 90o vì gnt chắn

nửa đường trịn  ABˆCABˆD = 180o

sñ BAˆC=

2
1

sñ cung

BC O B

A C

H
B
M

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trường THCS Nguyễn Du - 13 - GV : Võ Minh Vương
 SH  AB (vì SH thuộc đường cao thứ ba)

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa góc nội tiếp. Định lí và hệ quả. Làm các BT16, 19, 20/SGK trang 76.
2. Bài sắp học: Luyện tập.

Bài 20 Tr76 SGK: Chứng minhABˆC ABˆD = 90o vì gnt chắn nửa đường trịn  ABˆCABˆD = 180o

BT3/ (21/SGK)

3. Bổ sung:

Ngày soạn 4/1/10 Ngày dạy 16/1/10 -Lớp 9 A,B,C
N

M A

O’
O

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trường THCS Nguyễn Du - 14 - GV : Võ Minh Vương

Tiết: 40

GÓC NỘI TIẾP ( tiếp theo )

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Củng cố định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường trịn. Chứng minh được định lí về số đo góc nội
tiếp và tìm hiểu hệ quả.

 Kó năng: Vận dụng tính chất của góc nội tiếp giải bài tập.

 Thái độ: Sử dụng góc nội tiếp, góc ở tâm, cung bị chắn thành thạo.
B- Chuẩn bị: 1.GV Thước, compa, thước đo góc, tranh đường trịn.

2/ HS:Vở nháp, vở ghi, thước, compa .

C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: phát biểu định nghĩa và định lí . Vẽ góc nội tiếp 30o.
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

III.Hệ quả: (SGK/trang74,75)

cungPQ
sd

Q
C
P
Q
B
P
Q
A
P

2
1
ˆ
ˆ

ˆ   

Hoạt động1 : Tìm hiểu hệ quả.

GV: Cho HS đọc hệ quả /SGK trang 75.

Các cung bằng nhau vì sao ? Hs quan sát hình vẽ chỉ ra các góc bằng nhau
HS: Phát biểu hệ quả.

a/ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau.

b/ Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc
các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c/ Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo
của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d/ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là
góc vng.

C
O

B
A

Q
P

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trường THCS Nguyễn Du - 15 - GV : Võ Minh Vương
BC đường kính  BAˆC= 900

Bài tập 20/SGK

Noái BA, BC, BD, ta có

D
B
A
C
B

Aˆ  ˆ = 90o (gnt chắn

2
1

đường trịn)
 ABˆCABˆD = 180o

 C, B, D thẳng hàng.
Bài tập21/76SGK)

Đường trịn (O) và (O’) là hai đường trịn bằng
nhau Cung AmB = Cung AnB

Coù

2
1
ˆ 

M sñ cung AmB

Nˆ 21 sđ cung AnB (theo định lí gnt)

 Mˆ Nˆ . Vậy MBN cân tại B.

Hoạt động 2 Sửa bài tập 
Bài 20 Tr76 SGK

GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một HS lên
vẽ hình.

GV: Hãy chứng minh C, B, D thẳng hàng?

Hoạt động3 sửa bài tập 21 sgk
GV: Cho HS làm BT 21 Tr76 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

GV: MBN là tam giác gì? Hãy chứng minh.

HS lên bảng vẽ hình bài tập 20 sgk
.

HS nhận xét: MBN là tam giác cân

- Đường trịn (O) và (O’) là hai đường trịn bằng
nhau, vì cùng căng dây AB.

 Cung AmB = Cung AnB
Coù Mˆ 21 sñ cung AmB

2
1
ˆ 

N sñ cung AnB theo định lí góc nội tiếp

 Mˆ Nˆ . Vậy MBN cân tại B.
A

o’
o

B D

M
n

m O'

O
B

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trường THCS Nguyễn Du - 16 - GV : Võ Minh Vương
Bài tập 22/SGK)

B
M

A ˆ = 90o (gnt chắn nửa đường trịn).

 AM là đường cao của tam giác vng ABC.
 MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam
giác vng h2 = b’c’).

Bài 22 Tr 76 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ

Hãy chứng minh MA2 = MB.MC

(Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông
ABC)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Các nhóm hoạt động khoảng 3  4 phút thì đại
diện hai nhóm lên trình bày bài làm.

Củng coá

Các câu sau sai hay đúng? Ghi bảng phụ
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường
trịn và có cạnh chứa dây cung của đường trịn.
b) Góc nội tiếp ln có số đo bằng nửa số đo
của cung bị chắn.

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng
nhau.

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung
sẽ song song.

HS vẽ hình

HS chứng minh: AMˆB = 90o

 AM là đường cao của tam giác vng ABC.
 MA2 = MB.MC

HS: Các nhóm trình bày bài làm trên giấy.

HS: trả lời
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 24, 25, 26 Tr 76 SGK.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trường THCS Nguyễn Du - 17 - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn: 7/1/09

Ngày dạy : 10/1/09

Tiết: 41

GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trường hợp).
 Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập

 Thái độ: Rèn suy luận lơgic trong chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn chiếu giấy trong.
+ HS: Thước thẳng, compa.

C- Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu định lý về góc nội tiếp
- Chữa bài tập 24 Tr 76 SGK

3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây: Hoạt động 1tìm hiểu khái niệm

GV: Nêu khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và
dây cung (13 phút)

-GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB đầu mút A
cố định, B di động. AB có thể di chuyển tới vị trí
tiếp tuyến của (O).

GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp
của đường trịn (O). Nếu dây AB di chuyển đến
vị trí tiếp tuyến của đường trịn (O) tại tiếp điểm

HS trả lời:

Góc CAB khơng là góc nội tiếp.
HS khác có thể trả lời:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trường THCS Nguyễn Du - 18 - GV : Võ Minh Vương

y
A
B
x
A

Bˆ , ˆ là các góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và

dây cung.

A thì góc CAB có cịn là góc nội tiếp nữa
khơng?

GV khẳng định: Góc CAB lúc này là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp
đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới
hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành
tiếp tuyến.

GV yêu cầu HS quan sát hình 22/SGK trang 77,
đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kỹ hơn về góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

,
ˆx

A

B có cung bị chắn là cung nhỏ AB.
y

A

Bˆ có cung bị chắn là cung lớn AB.

GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi một tia tiếp tuyến
và dây cung phải có:

- đỉnh thuộc đường trịn.

- một cạnh là một tia tieáp tuyeán.

- cạnh kia chứa một dây cung của đường
tròn.

* GV cho HS làm
(Yêu cầu HS trả lời miệng).
* GV cho HS làm

HS1 thực hiện ý a): Vẽ hình

HS2,3: Thực hiện ý b) có chỉ rõ cách tìm số đo

HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình
vào vở

HS: các góc ở hình 23; 24; 25; 26 khơng phải là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:

- Góc ở hình 23: khơng có cạnh nào là tia tiếp
tuyến của đường trịn.

- Góc ở hình 25: khơng có cạnh nào là tiếp tuyến
của đường trịn.

O C

?1
?2

O B

A
x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trường THCS Nguyễn Du - 19 - GV : Võ Minh Vương

II. Định lí: SGK trang 78

sđBAx sdcungAB

2
1
ˆ 

(Chứng minh SGK trang 78)

III.Hệ quả:

của mỗi cung bị chắn.

Hoạt động 2 Tìm hiểu định lí và hệ quả
GV:Nêu định lí SGK trang 78

GV: Hãy so sánh góc BAx và góc AOB

 sđBAx sdcungAB

2
1
ˆ 

GV: Hướng dẫn HS chứng minh.
Hình 1

sđ cung AB = 60o vì Ax là tia tiếp tuyến
của (O)

 OAˆx = 90o mà BAˆx = 30o (gt)

nên BAˆO = 60o

mà OAB cân do OA = OB = R
Vậy OAB đều  AOˆB = 60o

Hình 2: sđ cung AB = 180o vì Ax là tia tiếp
tuyến của (O)

 OAˆx = 90o

maø BAˆx = 90o (gt)

A, O, B thẳng hàng  AB là đường kính hay sđ
cung AB = 180o.

Hình 3:

- Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’.

- Góc ở hình 26: đỉnh của góc khơng nằm trên
đường trịn.

HS1: vẽ hình

HS1: Trình bày hình 1
HS2: hình 2

sđ cung AB = 60o.
HS3: hình 3

HS: góc ACB = góc xAB

Hình 1 Hình 2

sđ cung AB = 60o sñ cung AB = 180o
B

O
x

B
A

O
x
x

B
A

O
x
120o
B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trường THCS Nguyễn Du - 20 - GV : Võ Minh Vương

BAˆxACˆB

Bài tập: 27/SGK

Chứng minh: APO PBT

Tam giác AOP cân  PAO APO

 1 

APO sd PB(góc nội tiếp chắn cung PB)

 1 

PBT  sd PB(góc giữa tiếp tuyến và dây)
 APO PBT

 sđ cung AA’ = 180o và A' Aˆx = 90o
 A'AˆB = 30o

 sñ cung A’B = 60o (ñ/l góc nội tiếp).
GV: Hình vẽ, hãy so sánh góc ACB và xAB?

 Hệ quả.

Hoạt động 3 Vận dụng giải bài tập
GV: Cho HS làm BT27/SGK

GV: Cho HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

GV: Hãy so sánh PAO APO
GV: tính sđ góc APO và PBT.

HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

HS: Tam giác AOP cân  PAOAPO

HS:  1 

APO sd PB(góc nội tiếp chắn cung PB)

 1 

PBT  sd PB(góc giữa tiếp tuyến và dây)

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 28,29/SGK. Bài số 31,32 phần luyện tập
2. Bài sắp học: Luyện tập.

3. Bổ sung: Cho (O;R) và M ngồi đường trịn. Qua M vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC ( B,C thuộc đường tròn, B nằm
giữa M và C). Chứng minh: MA2 = MB. MC

x
y

A B

P T

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trường THCS Nguyễn Du - 21 - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn: 10/1/09

Ngày dạy :

Tiết: 42

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung.
Rèn luyện kĩ năng áp dụng định lí vào giải bài tập.

 Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập
 Thái độ: Rèn suy luận lơgic trong chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn chiếu giấy trong.
+ HS: Thước thẳng, compa.

C- Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.
- Chữa bài tập 32/SGK trang 80

3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Bài 1/ 32/SGK

B
P

Tˆ = 12 sđ BP

(góc giữa tiếp tuyến và dây)
mà BOˆP = sđ BP (góc ở tâm)
BOˆP = 2 TPˆB

Có BTˆP  BOˆP = 90o (vì OPˆT = 90o)

Hoạt động 1 Sửa bài tập 32sgk
GV:Kiểm tra 6 phút

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bỡi
tia tiếp tuyến.

- Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK

- HS phát biểu 2 định lí (thuận, đảo) và một hệ
quả như SGK.

- Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK
Pp

T B

O A

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trường THCS Nguyễn Du - 22 - GV : Võ Minh Vương
 BTˆP + 2 TPˆB = 90o.

Bài 2/ hình vẽ:AC, BD là đường kính

xy là tiếp tuyến tại A của (O)
Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau?

ˆ
ˆ

ˆ D A

C  (Gnt, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

cùng chắn cung AB)

2; ˆ ˆ

ˆ B D A

C 

(Góc đáy của các tam giác cân)
 Cˆ Dˆ Aˆ1 Bˆ2 Aˆ3

Tương tự:Bˆ1 Aˆ2 Aˆ4

Coù CBˆA BAˆD OAˆx OAˆy 90o




Baøi 3/ (Baøi 33 Tr 80 SGK)

Cho đường tròn
(O)

A; B; C



(O)
Tieáp tuyeán At

d //At



AC =

 

N



AB =



M



AB.AM=AC.AN
Giải: Ta có:

t
A
B
N
M

A ˆ  ˆ (hai góc so le trong của d // AC)

GVvà HS dưới lớp đánh giá HS được kiểm
tra.

GV:Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12
phút)

Bài 2/ Cho hình vẽ có AC, BD là đường
kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy
tìm trên hình những góc bằng nhau?

GV: Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau.

Hoạt động 2

Luyện tập bài tập phải vẽ hình (25 phút)
Bài 3 (Bài 33 Tr 80 SGK)

(Đề bài bảng phụ)

HS:Cˆ Dˆ Aˆ1

(Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
cùng chắn chung AB)

HS:Cˆ Bˆ2;Dˆ Aˆ3

(Góc đáy của các tam giác cân)
 Cˆ Dˆ Aˆ1 Bˆ2 Aˆ3

 Chứng minh tương tự:

4
2

1 ˆ ˆ

ˆ A A

B  




HS: đọc to đề bài

HS: lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận.
HS dưới lớp vẽ hình vào vở.

HS: nêu chứng minh.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trường THCS Nguyễn Du - 23 - GV : Võ Minh Vương

t
A
B

Cˆ  ˆ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và

dây cùng chắn cung AB)
 AMˆN Cˆ

AMN và ACB có

B
A

Cˆ chung
C
N

M

A ˆ ˆ (chứng minh trên)

 AMN ~ ACB (gg)


AC
AM
AB

AN

 hay AM.AB = AC.AN

GV hướng dẫn HS phân tích bài:
AB.AM = AC.AN

AM
AN
AC
AB



ABC ~ ANM
Vậy cần chứng minh

ABC ~ ANM

Theo đầu bài ta có:

t
A
B
N
M

A ˆ  ˆ (hai góc so le trong của d // AC)
t

A
B

Cˆ  ˆ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến

và dây cùng chắn cung AB)
 AMˆN Cˆ

HS: AMN và ACB cóCAˆB chung
C

N
M

A ˆ ˆ (chứng minh trên)

neân AMN ~ ACB (gg)


AC
AM
AB

AN

 hay AM.AB = AC.AN

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 35 Tr 80 SGK. Bài số 26, 27 Tr 77; 78 SBT

Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lý đảo nếu có).
2. Bài sắp học: Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn, góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.

Ngày soạn: 11/01/09

Ngày dạy : 14/01/09

Tiết: 43

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trường THCS Nguyễn Du - 24 - GV : Võ Minh Vương
 Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.
 Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập, chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.

 Thái độ: Rèn suy luận lơgic trong chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, đèn chiếu giấy trong.

+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

C- Tiến trình :
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra (6phút) Cho hình vẽ

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
Hãy viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn. So sánh các góc đó.

Trên hình có:AOˆB là góc ở tâm,ACˆB là góc nội tiếp,BAˆx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.
B

O

A ˆ = sñ cung AB (cung AB nhỏ),ACˆB =

2
1

sđ cung AB (cung AB nhỏ)

x
A
Bˆ =

2
1

sñ cung AB AOˆB = 2 ACˆB = 2BAˆx. Vaäy ACˆB = BAˆx

3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn: Hoạt động Tìm hiểu góc ở bên trong đường
tròn

* GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về góc ở tâm,
góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục về góc có đỉnh
ở bên trong đường trịn, góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn.

GV: Em hãy quan sát hình vẽ:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường
trịn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong

HS ghi bài

HS vẽ hình, ghi bài

C
B

A
D

E
C
O

B
A

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trường THCS Nguyễn Du - 25 - GV : Võ Minh Vương
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường trịn.

Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA.

Định lí: SGK/81

  

2
sd BC sd AD
sd BEC 

Chứng minh: Nối DB, theo định lí góc nội tiếp.

đường tròn.

Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn chắn hai cung, một cung nằm bên
trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh
của nó.

Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung

nào.

GV: góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong
đường trịn khơng?

GV: Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của
góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA
(đo cung qua góc ở tâm tương ứng).

- Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung
bị chắn.

- GV: Đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở trong
đường trịn.

GV u cầu HS đọc định lý SGK.

- Hãy chứng minh định lý

GV gợi ý: hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung

HS: Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA.
HS: góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường
trịn, nó chắn hai cung bằng nhau.

B
O

A ˆ chaén hai cung AB và cung CD

HS: thực hiện đo góc BEC và các cung BnC,
DmA tại vở của mình.

Một HS lên bảng đo và nêu kết quả.

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị
chắn.

- Một HS đọc định lí SGK.

HS: chứng minh.
Nối DB

2
1
ˆE 

D

B sđ cung BC

B
C
D

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trường THCS Nguyễn Du - 26 - GV : Võ Minh Vương

1
ˆE 

D

B sñ cung BC

2
1
ˆE 

B

D sđ cung AD

mà BDˆEDBˆE BEˆC (góc ngồi của tam

giác)

   

2
sd BC sd AD
sd BEC 
Bài tập áp dụng: 36/SGK

CM: AEH cân.
Ta có:

ˆ sđcungAM  sđcungNC


M
H
A

ˆN sđcungMB  sđcungAN

E
A

mà AN NC AM, MB ( giả thiết)
 E H 

Vậy AEH cân.

BC, AD.

GV: Nêu sđ của các góc DBE và DBE.

GV: yêu cầu HS làm bài tập 36 Tr 82 SGK
(GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS ghi GT,KL

GV: Hãy so sánh góc AHM và AEN.

2
1
ˆE 

B

D sđ cung AD

   

2
sd BC sd AD
sd BEC 
HS đọc to đề bài.

HS khác giải.

Có AHˆM sđcungAM 2 sđcungNC

và

ˆN sđcungMB  sđcungAN

E

A (định

lí góc có đỉnh bên trong đường trịn)
mà cung AM = cung MB (gt)

cung NC = cung AN (gt)

 AHˆM AEˆN  AEH cân tại A.

4. Hướng dẫn tự học:

N
A

C
B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trường THCS Nguyễn Du - 27 - GV : Võ Minh Vương
1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 37, 39, 40 trang 82, 83 SGK.

Hệ thống các loại góc với đường trịn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định về số đo của nó
trong đường trịn.

2. Bài sắp học: Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn ( tt)
Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn , Làm ?2 sgk/82

3. Bổ sung: Cho (O;R) và M ngồi đường trịn. Qua M vẽ hai cát tuyến MBC ( B,C thuộc đường tròn, B nằm giữa M và C) và MEF ( E,F thuộc
đường tròn, E nằm giữa M và F). Chứng minh: MB. MC = ME. MF

Ngày soạn: 15/01/09

Ngày dạy : 17/01/09

Tiết: 44

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN (tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

 Thái độ: Rèn suy luận lơgic trong chứng minh hình học

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trường THCS Nguyễn Du - 28 - GV : Võ Minh Vương
+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

C- Tiến trình :
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ : phát biểu định lí góc có đỉnh bên trong đường trịn và chứng minh định lí
3. Bài mới

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

II.Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn:

Hình 33

Hình 34

Hình 35

Hoạt động 1Tìm hiểu Góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn

GV: Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

GV: Cho HS xem SGK Tr 81 và cho biết những
điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngồi
đường trịn.

* GV đưa các hình 33, hình 34, hình 35 lên màn
hình máy chiếu và chỉ rõ từng trường hợp.

* Hãy đọc định lý xác định số đo của góc có
đỉnh ở bên ngồi đường trịn trong SGK.

* GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi:
- Với nội dung định lý bạn vừa đọc, trong từng
hình ta cần chứng minh điều gì?

- Cho HS chứng minh từng trường hợp.

HS: góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn mà
chúng ta học là:

Góc có: - đỉnh nằm ngồi đường trịn.

- Các cạnh đều có điểm chung với đường
trịn (có 1 điểm chung hoặc 2 điểm chung)

HS ghi baøi

HS đọc to, cả lớp theo dõi.
HS ghi bài.

TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến.

Nối AC. Ta có: góc BAC là góc ngồi AEC
 BAˆC ACˆDBEˆC

A E

D
B

C
O

A E

C
O

C
A

O n

A E

C
O

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trường THCS Nguyễn Du - 29 - GV : Võ Minh Vương

Định lí: SGK/81

BEˆCsđcungBC2 -sđcungAD

Củng cố: Bài 38 tr 82 SGK

a) AEˆBBTˆC

b) CD là tia phân giác của BCˆT .

Giải:

a) AEˆBsđcungAB2 -sđcungCD (theo định

lí góc có đỉnh ở ngồi đường trịn)

o
o
o
B
E
A 60
2
60
180
ˆ   
Tương tự:
2

ˆCsñcungBAC-sñcungCDB

T
B
o
o
o
o
o
C
T
B 60
2
)
60

60
(
)
60
180
(
ˆ     
2

ˆCsñcungBC -sñcungAD

E
B

ˆCsñcungBC -sđcungCA

E
B

ˆC sđcungAmC -sđcungAnC

E
A

a) AEˆBBTˆC

b) CD là tia phân giác của BCˆT .

Sau 2 phút (vẽ hình xong) u cầu HS trình bày
lời giải câu a.

Có BAˆC 12 sđ cung BC (định lý góc nội tiếp)

và

2
1
ˆD

C

A sđ cung AD (định lý góc nội tiếp)

 BEˆCBAˆC  ACˆD

= sđcungAD

2
1

-BC
cung
sđ
2
1

hay BEˆCsđcungBC2 -sđcungAD

TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến
1 cạnh là tiếp tuyến

HS: Chứng minh miệng

C
E
B
E
C
A
C
A

Bˆ  ˆ  ˆ (tính chất góc ngồi tam

giác)

 BEˆC BAˆC  ACˆE

Có

2
1
ˆC 

A

B sđ cung BC (định lí góc nội tiếp)

2
1
ˆE 

C

A sđ cung AC (định lí góc giữa tia tiếp

tuyến và dây cung)


ˆCsđcungBC -sđcungCA

E
B

TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến
(HS về nhà chứng minh)
1 HS đọc to đề bài.
HS:

a) AEˆBsñcungAB2 -sñcungCD

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trường THCS Nguyễn Du - 30 - GV : Võ Minh Vương
Vậy AEˆBBTˆC= 60o

b) Ta coù: ˆ 1 30

2 2

o

DTC  

o
60
sđ cungCD

(góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung)
 DCˆT DCˆB

 CD là tia phân giác của BCˆT .

Bài 40/SGK) 
 CM: SAD cân

Ta coù:   

2
sd AB sdCE

ADS   (goùc có đỉnh bên
trong đ/ tròn)

 1 

SAD sd AE ( góc giữa t/tuyến và dây)

mà BAE CAE  BE EC

 sđ cung AB + sñ cung EC = sñ cung AB + sñ
cung BE = sđ cung AE.

 góc ADS = góc SAD
 SAD cân.

GV u cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh ở
bên trong đường trịn và góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn.

GV: Sửa BT 40/SGK

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

GV: Hãy tính góc ADS và SDA dựa vào các
cung bị chắn.

GV: So saùnh cung BE và cung EC
GV: So sánh góc ADS và SAD.

o
o
o
B

E
A 60
2
60
180
ˆ   
Tương tự:
2

ˆCsñcungBAC-sñcungCDB

T
B
o
o
o
o
o
C
T
B 60
2
)
60
60
(
)
60
180
(

ˆ     

 AEˆBBTˆC= 60o

b) Ta coù: ˆ 1  30

2 2

o

DTC  
o
60
sđ CD

(góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung)
 DCˆT DCˆB

 CD là tia phân giác của BCˆT .

Bài 40

HS:   

2
sd AB sdCE

ADS   (góc có đỉnh bên trong
đ/ tròn)

 1 

SAD sd AE ( góc giữa t/tuyến và dây)

HS: BAE CAE  BE EC
HS: góc ADS = góc SAD

 SAD cân.

4. Hướng dẫn tự học:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trường THCS Nguyễn Du - 31 - GV : Võ Minh Vương
1. Bài vừa học: Xem lại định lí góc ngồi đường tròn Bài tập về nhà số 37, 39, 40 trang 82, 83 SGK.

Hệ thống các loại góc với đường trịn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định về số đo của nó
trong đường trịn.

Bài tập về nhà số 43trang 83/SGK. 31, 32/SBT.

Nắm vững các loại góc với đường trịn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định về số đo của nó
trong đường trịn.

2. Bài sắp học: Cung chứa góc.

Tìm hiểu bài tốn sgk, làm ?1 và ?2 sgk/84

3. Bổ sung:

Ngày soạn: 19/01/09

Ngày dạy : 22/1/09

Tiết 45

CUNG CHỨA GĨC

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS biết cách chứng minh phần thuận, phần đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặt biệt với góc 900.
 Kĩ năng: Sử dụng quĩ tích cung chứa góc. Nhận biết các quĩ tích cơ bản. Vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước.
 Thái độ: Nhận biết được và biết cách giải BT quĩ tích.

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.
+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trường THCS Nguyễn Du - 32 - GV : Võ Minh Vương

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu tập hợp các điểm cách đều 2 đầu của một đoạn thẳng cho trước. Tập hợp các điểm cách đều 2 cạnh của một góc. Tập hợp
các điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.

3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I. Bài tốn: Tìm quĩ tích các điểm M nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới một góc .

(0 < < 180)

(SGK trang 84,85)

Phần thuận: góc AMB =   M cung AmB
Phần đảo: M cung AmB  góc AMB = 

Hoạt động 1: Tìm hiểu bài tốn quỹ tích .
GV: Cho HS đọc BT/SGK trang 83.

Phần thuận: Xét điểm M thuộc một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng AB.

Giả sử M là điểm thoả mãn góc AMB =  . Vẽ
cung AmB đi qua 3 điểm A,M,B. Tâm O của
đường trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào M
không? Em nào biết?

GV: hướng dẫn HS vẽ hình.

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trịn chứa cung
AmB. Hỏi góc BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì
sao? Em nào biết?

- Có  cho trước  tia Ax cố định. O phải nằm
trên tia Ay Ax  Ay cố định.

- Điểm O có quan hệ gì với A và B.

GV: O là giao điểm của tia Ay cố định và đường
trung trực của đoạn thẳng AB  O cố định,
không phụ thuộc vào M.

GV: Lấy M’ bất kì thuộc cung AmB, ta chứng
minh góc AM’B =  . Em hãy chứng minh.?

HS: Đọc đề BT.

HS: Tâm O của đường tròn chứa cung AmB
không phụ thuộc vào M.(?2)

HS: goùc BAx = goùc AMB = .

HS: O cách đều A và B O thuộc đường trung
trực của đoạn AB.

HS: Nghe GV trình bày.

HS: góc AM’B = góc BAx =  (vì góc nội tiếp
và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn cung AnB.

M
y

B
O



A B

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trường THCS Nguyễn Du - 33 - GV : Võ Minh Vương

Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc  cho
trước ( 0 <  < 180) thì quĩ tích các điểm M
thoả mãn góc AMB =  là 2 cung chứa góc 
dựng trên đoạn AB.

* Chú ý: SGK trang 85.
 
2. Bài tập

Bài 46 sgk

- Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm
- Dựng xAB 550

 

Dựng tia Ay Ax

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB
(0)=dAy

- Dựng đường trịn tâm O, bán kính OA
Ta co ùcung AmB là cung chứa góc 550
Dựng trên đoạn rhẳng AB

GV: Cho HS nêu kết luận.

Hoạt động sửa bài tập 46 sgk

Làm như thế nào để ta dựng một cung chứa góc
550 ?

Gv gợi ý hs thực hiện

- Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm

- Dựng 0

55
xAB

 

Dựng tia Ay Ax

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB
(0)=dAy

Gv nhận xét sửa chữa khắc sâu , đánh giá ghi
điểm

HS: Đọc kết luận quĩ tích cung chứa góc.
HS: Nêu các phần

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc
hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính
chất T.

Kết luận: Q tích các điểm M có tính chất T là
hình H.Áyh vẽ hình

Hs phân tích và lên bảng trình bày
Hs khác nhận xét sửa

Hs kết luận

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Nắm vững quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chúa góc  , cách giải BT quĩ tích.
Làm BT: 44, 50/trang 86, 87.

2. Bài sắp học: .Cung chứa góc (tt)
550

B
A

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trường THCS Nguyễn Du - 34 - GV : Võ Minh Vương
Xem phần cách giải bài tập

Ngày soạn: 2/02/09 Ngày dạy : 4/2/09

Tiết 46

CUNG CHỨA GĨC (TT)

A- Mục tiêu:

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.
+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

C- Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

m
M1
O

B'
A'

Trường THCS Nguyễn Du - 35 - GV : Võ Minh Vương
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

II. Cách giải BT q tích:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc
hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính
chất T.

Kết luận: Q tích các điểm M có tính chất T là
hình H.

Áp dụng: Bài 45/ trang86

Tứ giác ABCD là hình thoi AC BD
Góc AOB = 900

O ln nhìn AB cố định dưới góc 900

 Quĩ tích của điểm O là đường trịn đường
kính AB.(OA,B)

2. Bài tập 
Bài 47/86 sgk

Hoạt động :Nắm cách giải bài tốn quy tích.
GV: Qua BT trên, muốn chứng minh quĩ tích các
điểm M thỗ mãn tính chất T là một hình H nào
đó, ta cần tiến hành những phần nào?Em nào
biết ?

GV: Cho HS đọc đề, hướng dẫn vẽ hình.

GV: Hình thoi ABCD có AB cố định, vậy những
điểm nào di động? Em nào biết?

GV: O di động nhưng quan hệ với AB cố định
như thế nào?

GV: Vậy q tích O là gì? Em nào biết ?
Gv cho hs làm bài tập 47 sgk

Điểm M1 l im nm trong ng trũn chuỳă
cung cha góc là bao nhiêu ? vì sao ?

HS: C, D, O di động.

HS:ABCD là hình thoi AC BD

HS: Góc AOB = 900

O ln nhìn AB cố định dưới góc 900

 Quĩ tích của điểm O là đường trịn đường
kính AB

Hs trả lời và giải thích
Hs khác nhận xét
A

D
1

O
1

C
1
O

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trường THCS Nguyễn Du - 36 - GV : Võ Minh Vương
a) ta có M1 là điểm

bất kì nằm trong đường
trịn chứa cung chứa
góc 550 .

gọi B’, A’ theo thứ tự là giao điểm M1A, M1B
với cung trịn .

Vì AM Bˆ1 là góc có đỉnh bên trong đường trịn

Nên AM Bˆ1 

' '
2
sdAB sdA B 

= ' '

2 2

sdAB sdA B



= 550 + 1 ' '
2sdA B

Vaäy góc AM1B < 550

Góc AM Bˆ1 là góc như thế nào ?

Gv gợi ý hs thực hiện , gv khắc sâu cách giải
Tương tự câu b) hs về nhà làm

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: xem lại các bài tập đã giải Làm BT44/ trang 86 SGK, 51 trang 78,
2. Bài sắp học: Luyện tập .

3. Boå sung:

Ngày soạn: : 05/2/09 Ngày dạy : 07/02/09

Tiết 47

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo để giải BT quĩ tích.
 Kĩ năng: Dựng cung chứa góc, biết vận dụng vào BT dựng hình.

 Thái độ: Nhận biết được các quĩ tích cơ bản.

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.
+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trường THCS Nguyễn Du - 37 - GV : Võ Minh Vương
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quĩ tích cung chứa góc. Các bước giải BT quĩ tích.
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Baøi 44/SGK trang 86

ABC coù goùc A = 900
 goùc B + goùc C = 90 
 goùc BIC + goùc BCI = 450
 góc BIC = 1350

BC khơng đổi

Vậy quĩ tích I là cung chứa góc 1350 dựng trên
đoạn BC( trừ B và C)

Baøi 51 trang 87

Tứ giác AB’HC’ có góc A = 600
góc B’ = góc C’ = 900

 góc B’HC’ = 1200

Hoạt động 1: Sửa bài tập 44/ sgk/ 86
GV: Cho HS đọc đề bài, vẽ hình.

GV: Tính góc BIC + goùc BCI ?

GV: goùc BIC =?

GV: Nêu quĩ tích I? Em nào biết?
Hoạt động 2:Sửa bài tập 51/trang87
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài 2.
GV: Hãy tính góc BHC.

- Để tính góc BIC ta làm như thế nào ? Em nào

HS: HS đọc đề bài, vẽ hình.

HS: goùc B + goùc C = 90
 goùc BIC + goùc BCI = 450
HS: goùc BIC = 1350

HS:quĩ tích I là cung chứa góc 1350 dựng trên
đoạn BC

HS: Tứ giác AB’HC’ có góc A = 600
góc B’ = góc C’ = 900

 góc B’HC’ = 1200

 góc BHC = góc B’HC’ = 1200
Tam giác ABC coù goùc A = 600

 B C = 1200
I

B C

I O

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Trường THCS Nguyễn Du - 38 - GV : Võ Minh Vương
 góc BHC = góc B’HC’ = 1200

Tam giác ABC có góc A = 600
 B C  = 1200

    600
2

B C
IBC ICB 

   

 1800 (  )

BIC IBC ICB

    = 1200

goùcBOC 2BAC 1200

 

Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa
góc 1200 dựng trên đoạn BC hay 5 điểm H, B, I,
O, C cùng nằm trên một đường trịn.

biết ?

- Tính góc BOC.

- Gv sửa chữa khắc sâu cách giải
* củng cố : từng phần

    600
2

B C
IBC ICB 

   

 1800 (  )

BIC IBC ICB

    = 1200

 2 1200

BOC BAC

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Làm BT 52/ trang 87 SGK, 35,36 trang 78,79 SBT.
2. Bài sắp học: Tứ giác nội tiếp.

Tứ giác như thế nào gọi là tứ giác nội tiếp ? tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
3. Bổ sung:

Ngày soạn: 8/02/09 Ngày dạy : 11/2/09

Tiết: 48 §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức : Hs nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những
tứ giác khơng nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.

 Kỹ năng : Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ). Sử dụng được tính chất của tứ giác trong làm toán và thực 
hành.

 Thái độ : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho Hs
B- Chuẩn bị:

 GV: Thước êke, compa, bảng phụ

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Trường THCS Nguyễn Du - 39 - GV : Võ Minh Vương
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Cho hình sau, biết ·AMB ANB=· . Chứng minh bốn điểm A, M, N, B cùng thuộc một đường trịn.

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai ?

a) Trong một đường trịn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng.

c) Qua 3 điểm, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn (S)

d) Trong một đường trịn, đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

3. Bài mới: Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác. Vậy với tứ giác ta cũng làm được như thế hay không ? Bài học hôm nay
sẽ giúp chúng ta giải quyết điều đó.

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghóa: SGK/ 87

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội
tiếp .

Gv: Giáo viên vẽ hình 43 và hình 44/ 88 SGK
lên bảng và hỏi em có nhận xét gì về các đỉnh
của tứ giác ABCD và tứ giác MNPQ ?

Gv: Ta nói tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn.

Gv: Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp
đường tròn ?

Gv: Gọi hs đọc lại định nghĩa tứ giác nội tiếp

Hs: Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên
đường trịn. Cịn tứ giác MNPQ có đỉnh Q
khơng nằm trên đường trịn.

Hs: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường
tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường
tròn.

Hs: Đọc định nghĩa SGK/ 87

Hs: Tứ giác MNPQ khơng nội tiếp vì có Q
khơng nằm trên đường tròn (I)

N
M

B
A

C
O

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Trường THCS Nguyễn Du - 40 - GV : Võ Minh Vương
2. Định lí: SGK/ 88

C/m:

Ta có : Góc A chắn cung BCD
Góc C chắn cung BAD

Sđ(
 + =3600

BCD DAB )



1
2

^

A= sd BCD(góc nội tiếp)
 1 

C= sd DAB(goùc nội tiếp)

   1  

A C+ = sd( BCD DAB )+

Mà sđ (BCD+DAB )=3600

0 ^

180

360.

2

1 





A

C

như SGK. Sau đó nhấn mạnh tứ giác nội tiếp
đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp.

Gv: Có tứ giác nào khơng nội tiếp đường
trịn ? Em nào biết ?

Gv: Vận dụng định nghóa ta làm BT

Gv: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình
sau

Gv: Có tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp
được đường trịn (O) ? Vì sao ?

Gv: Vậy tứ giác AMDE có nội tiếp được
đường trịn nào khác hay khơng ? Vì sao ? Em
nào biết ?

Gv: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và
có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì
đường trịn nào. Vậy đối với những tứ giác nội
tiếp chúng có những tính chất gì các em qua
phần 2

Gv: Định lý và hình vẽ lên bảng gọi Hs đọc
định lý SGK/ 88. Hs nêu giả thiết – kết luận
Gv: Hướng dẫn Hs c/m

Hs: Các tứ giác nội tiếp là

ABCD ; ABDE ; ACDE vì có bốn đỉnh

đều nằm trên đường trịn

Hs: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp được
đường trịn (O). Vì có bốn đỉnh khơng
cùng nằm trên đường trịn (O)

Hs: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp được
bất kì đường trịn nào vì qua ba đỉnh A, D,
E chỉ vẽ được một đường tròn (O)

Hs: Đọc định lý SGK/ 88 và nêu giả thiết
– kết luận

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL

0 ^

180 







D

B

C

A

0 ^

180 







D

B

C

A

C
O
B
A

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Trường THCS Nguyễn Du - 41 - GV : Võ Minh Vương

Tương tự c/m

^

0

180 



D

B

2.Bài tập
Bài 53 / 89sgk

Bài 54/89sgk

Giải

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng
1800 nên nội tiếp đường tròn tâm O

Gv: Vì tứ giác ABCD nội tiếp  góc A là góc
nội tiếp chắn cung nào ?

Tương tự góc C là góc nội tiếp chắn cung
nào ?

Gv: Hãy tính tổng số đo của hai cung ABC và
AmC ?

Gv: Hãy trình bày lại cách chứng minh một
cách rõ ràng hơn

Chứng minh tương tự

^

0

180 



D

B

Gv: Aùp dụng định lý làm BT 53/ 89 SGK (ghi
trên bảng phụ)

Gv: Hướng dẫn hãy xác định hai góc đối diện
của tứ giác ABCD nội tiếp ? Sau đó cho các
em hoạt động nhóm (chia làm 4 nhóm)

Gv: cho các em nhận xét từng nhóm của mình
Gv: Nhận xét chung.

Bài 54 sgk

Gv cho hs lên bảng trình bày
Gv nhận xét sửa chữa

Hs: Góc A chắn cung BCD
Goùc C chắn cung BAD
Hs: Sđ(BCD+DAB )=3600

Hs: 1 

^

A= sd BCD(góc nội tiếp)

 1 

C= sd DAB(góc nội tiếp)

Hs:    1  

A C+ = sd( BCD DAB )+

Mà sđ (BCD +DAB ) =3600

0 ^

180

360.

2

1 





A

C

Hs: Về nhà tương tự c/m

^

0

180 



D

B

Hs: µA C&µ ; B Dµ &µ

Hs: Làm bài theo nhóm
Hs: Nhận xét

D
C

O
B

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Trường THCS Nguyễn Du - 42 - GV : Võ Minh Vương
Do đó OA = OB =OC = OD

Nên các đường trung trực AC, AB và DB đi
qua tâm

4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: - Học định nghĩa, định lý và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập 54, 55, 58/ 89 SGK

2. Bài sắp học: Tứ giác nội tiếp ( tt)
Chứng minh định lí đảo

Bài tập thêm: Cho  ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB· =12·ACB.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C.

c) Trên cung nhỏ BC lấy điểm N, trên AN lấy M sao cho NM = NB. C/m  NBM đều.

d) Khi N di động trên cung nhỏ BC thì M chạy trên đường nào ? (GV hướng dẫn bài tập thêm)

Ngày soạn: 11/2/09 Ngày dạy : 14/2/09

Tiết: 49 §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( tiếp theo )

A- Mục tieâu:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

D C

B
A

Trường THCS Nguyễn Du - 43 - GV : Võ Minh Vương

 Thái độ : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lơ gíc cho Hs
B- Chuẩn bị:

 GV : Thước êke, compa, bảng phụ

 HS : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc và đọc trước bài “Tứ giác nội tiếp”
C- Tiến trình dạy và học:

1. OÅn ñònh:

2. Kiểm tra bài cũ : phát biểu định lí tứ giác nội tiếp và chứng minh
3. Bài mới

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

3. Định lý đảo: SGK/ 88
GT Tứ giác ABCD

0 ^

180 



D

B

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

C/m: SGK/ 88

c/m D cũng nằm trên đường trịn (O)
Cung AmC là cung chứa góc 1800 - ^

B

dựng trên đoạn thẳng AC (Đỉnh D thuộc cung
AmC). Vì theo giả thiết

^

0

180 



D

B



Hoạt động 1 chứng minh định lí đảo

Gv: Tứ giác nội tiếp thì có tổng số đo hai góc

đối diện bằng 1800. Nếu tứ giác có tổng số đo 
hai góc đối diện bằng 1800 thì có nội tiếp 
khơng ? Chúng ta qua phần 3

Gv: Đưa định lý đảo và hình vẽ lên màn hình
Gv: Gọi Hs đọc định lý đảo và nêu GT - KL

Gv: Qua ba đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ một
đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp, ta cần chứng minh điều gì ?

Hs: Phát biểu định lý đảo
Hs: Nêu GT – KL

GT Tứ giác ABCD

0 ^

180 



D

B

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

Hs: Ta cần c/m D cũng nằm trên đường tròn (O)

m O

D C

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Trường THCS Nguyễn Du - 44 - GV : Võ Minh Vương

^

0 ^

180 B

D





(2)

Từ (1) và (2)  tứ giác ABCD nội tiếp được 
đường tròn (O) vì có bốn đỉnh nằm trên một
đường trịn.

Bài tập áp dụng:

Cho  ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF.
Chứng minh tứ giác AFHK ; BFKC nội tiếp.

Khai thác bài toán

Gọi D là giao điểm của AH và BC
a) Hãy tìm thêm những tứ giác nội tiếp.

Gv: Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai
cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa
góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC
là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ?
Gv: Như vậy đỉnh D có thuộc cung AmC khơng ?
Vì sao ?

Gv: Vậy ta có kết luận gì về tứ giác ABCD
Gv: Định lý đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp.

Gv: Em hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt
đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì
sao ? Em nào biết ?

Gv: Vậy hình thang nội tiếp có phải là hình
thang cân không ? Em nào biết?

Điều này các em dễ dàng chứng minh được.
Gv: Qua bài học này em nào nêu được các cách
chứng minh một tứ giác nội tiếp.

Hoạt động 2 ápdụng

Gv: Dựa vào các cách chứng minh trên ta làm
bài tập áp dụng

Gv: Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, yêu
cầu Hs vẽ hình vào vở và suy nghĩ

Hs: Cung AmC là cung chứa góc 1800 - ^

B

dựng trên đoạn thẳng AC (1Hs: Đỉnh D thuộc
cung AmC. Vì theo giả thiết

^

0

180 



D

B



^

0 ^

180 B

D





(2)

Hs: Từ (1) và (2)  tứ giác ABCD nội tiếp
được đường trịn (O) vì có bốn đỉnh nằm trên
một đường trịn.

Hs: Nhắc lại

Hs: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng vì
có tổng hai góc đối bằng 1800.

Hs: Có phải là hình thang cân
Hs: Đọc đề bài

Hs: Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta cần
chứng minh một trong các cách sau - Tứ giác có
4 đỉnh nằm trên đường trịn (dựa vào định
nghĩa).

- Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng1800 (dựa 
vào định lý đảo).

- Tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn đoạn
thẳng nối hai đỉnh cịn lại dưới hai góc bằng
H

k
F

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Trường THCS Nguyễn Du - 45 - GV : Võ Minh Vương

b) Chứng minh ABC· =·AKF

c) Chứng minh DA là phân giác của góc FDK

d) Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác FDK

Gv: Muốn chứng minh tứ giác AFHK ta cần
chứng minh điều gì ?

Gv: Gọi Hs lên bảng chứng minh

Gv: : Muốn chứng minh tứ giác BFKC ta cần
chứng minh điều gì ?

Gv: Gọi Hs lên bảng chứng minh

Gv: Khai thác thêm bài toán như sau

Gọi D là giao điểm của AH và BC, trên hình
ngồi hai tứ giác bạn vừa chứng minh cịn có
những tứ giác nào nội tiếp được ?

Gv: Hai tứ giác KFHD, KHDC ta chứng minh

nhau (dựa vào cung chứa góc).

Hs: Ta chứng minh tổng số đo hai góc đối diện

bằng 1800

Hs: Xét tứ giác AFHK ta có

· ·

0
90 ( )

180

AFH AKH gt

AFH AKH

= =

Þ + =

 tứ giác AFHK nội tiếp đường trịn đường kính
AH.

Hs: Ta chứng minh tứ giác có hai đỉnh liên tiếp
cùng nhìn BC dưới một góc vng.

Xét tứ giác BFKC có:

· · 900

BFC BKC= =

Mà F và K là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn BC
dưới một góc vng.

 Tứ giác BFKH nội tiếp đường trịn đường kính
BC.

Hs: tứ giác KFHD, KHDC, AKDB, AFDC

H
k
F

D C

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Trường THCS Nguyễn Du - 46 - GV : Võ Minh Vương
tương tự như tứ giác AFHK ; còn tứ giácAKDB,

AFDC chứng minh tương tự như tứ giác BFKC
Hs: Em hãy chứng minh ABC· =·AKF

Gv: Em hãy chứng minh DA là phân giác của
góc FDK

Gv: Ta có thể chứng minh được H là tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác FDK không ?

Gv: Vậy ta cần chứng minh thêm điều gì nữa ?

Gv: Ba điểm F, D, K là chân ba đường cao nên
ta nói tam giác FDK là tam giác trực tâm. Trong
tam giác nhọn, trực tâm của tam giác là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác trực tâm.

Gv: Các em về tiếp tục khai thác thêm và hoàn
thiện lại những phần mà chúng ta đã học hơm
nay.

Hs: ·ABC FKC+· =1800 (vì tứ giác BFKC nội 
tiếp)

· · 1800

AKF FKC+ = (kề bù)

· ·

ABC AKF

Þ =

Hs: Vì tứ giác AKDB nội tiếp  ·ABK=·ADK

(cùng chắn cung AK)

Vì tứ giác BFHD nội tiếp FBH· =FDH·

(vì cùng chắn cung FH)
 FDA ADK· =·

 DA là phân giác của góc FDK

Hs: Muốn chứng minh được H là tâm của đường
tròn nội tiếp tam giác FDK ta chứng minh H là
giao điểm của các đường phân giác của tam giác
FDK

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Trường THCS Nguyễn Du - 47 - GV : Võ Minh Vương
4- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: - Học định nghĩa, định lý thuận ( đảo ) và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập, 55, 59/ 89 SGK

2. Bài sắp học: Luyện tập
Giải các bài tập cho về nhà

Ngày soạn: 15/2/09 Ngày dạy : 18/2/09

Tiết 50

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Cũng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.
 Thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.

B C

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Trường THCS Nguyễn Du - 48 - GV : Võ Minh Vương
+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

C- Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất về tứ giác nội tiếp.
2/ Sửa bài tập 58/SGK trang 90.

Chứng minh : góc ABD + góc ACD = 1800.

Tâm của đường trịn đi qua 4 điểm A,B,D,C là trung điểm AD.
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Baøi 56/trang 89.

CM: Gọi BCEDCF x
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:

  0

0 0 0

180

40 20 180
ABC ADC

x x

 

    

 x = 600

Baøi 59/ SGK trang 90

Hoạt động 1 sửa bài tập 56/89 sgk.
HS: Giải BT 1

GV: Có thể đặt BCEDCF x

 sử dụng tứ giác nội tiếp để và tính chất góc
ngồi của tam giác.

Để tìm x ta tính như thế nào ?

Gv gọi hS lên bảngtrình bày và sửa chữa sai sót

Hoạt động 2: Sửa bài 59/90sgk.

HS: Lên bảng trình baøy.

HS:

  0

0 0 0

180
40 20 180
ABC ADC

x x

 

    

 x = 600

HS: Leân bảng làm BT2

200

400

F
O

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Trường THCS Nguyễn Du - 49 - GV : Võ Minh Vương

CM: Ta coù D B  (ABCD hình bình hành)
Có DPA APC  1800

  (kề bù)
  1800

B APC  (tính chất tứ giác nội tiếp)
 DPA B D     ADP cân

 AD = AP

Baøi 3/ Baøi 60/SGK trang 90.

HS: Giải BT 2

GV: Hãy so sánh góc DPA với góc B

goùc DPA = …….. = goùc D  tam giác ADP cân

 AD = AP

GV: Hướng dẫn HS c/m góc R1 = góc S1
GV: Cho HS làm BT3

 

D B có bằng nhau không ? vì sao ?
  1800

B APC  áp dụng tính chất nào ?

Để AD = AP ta cần có điều gì ? vì sao ? Em nào
biết ?

HS: ABCD hình bình hành D B 

  1800

DPA APC  (kề bù)
  1800

B APC  (tính chất tứ giác nội tiếp)
 DPA B D    ADP cân

 AD = AP

HS: Nêu cách giải BT3

góc R1 + góc R2 = 1800 ( kề bù)

goùc R2 + goùc E1 = 1800 (EQRI nội tiếp)
  

1 1

R E

chứng minh  

1 1

R S

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Trường THCS Nguyễn Du - 50 - GV : Võ Minh Vương
Chứng minh QR // ST

Ta chứng minh  1 
1
R S

Ta coù goùc R1 + goùc R2 = 1800 ( kề bù)
mà góc R2 + góc E1 = 1800 (EQRI nội tiếp)

 R 1E1

Tương tự ta c/m R 1S1
Bài 4/ (Bảng phụ)

a/ Chứng minh MN // ED.

b/ Chứng minh OA vng góc với DE.

a/ Tứ giác BEDC nội tiếp

Gv gọi ý hs trình bày chứng minh

Từ đó c/m được  1 
1
R S

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao

Bài 4/ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường
tròn(O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại
H, cắt đường tròn tại M và N.

a/ Chứng minh MN // ED.

b/ Chứng minh OA vng góc với DE.

GV: Cho HS vẽ hình và ghi GT,KL bài 4.

a/ c/m tứ giác BEDC nội tiếp
 góc CBD = góc CED

HS: Vẽ hình và ghi GT, KL

HS: Trình bày câu a
B

C
M

N D

E . O
E 1

2 1 S1
1 2

T
R

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Trường THCS Nguyễn Du - 51 - GV : Võ Minh Vương
 góc CBD = góc CED (nội tiếp cùng chắn

cung CD)

mà góc CBD = góc CNM ( nội tiếp cùng chắn

cung MC)

 góc CED = góc CNM và đồng vị
 MN // ED

b/ Góc ABM = góc CAN ( cùng phụ với góc A)
 cung AN = cung AM

 A là điểm chính giữa cung NM
 OA NM

mà MN // ED
 OA ED

so sánh góc CBD = góc CNM
 điều phải c/m

HS: Trình bày câu a.

GV: Em nào có thể nêu cách giải câu b.

(so sánh góc ABM = góc CAN  so sánh cung
AN và cung AM)

GV: Có cách c/m nào khác.

(qua A vẽ tiếp tuyến Ax  c/m Ax vuông góc
với OA  vng góc với DE

HS: Trình bày caâu b

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Tổng hợp lại cách c/m một tứ giác nội tiếp.
Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 trang 79/SBT

2. Bài sắp học: Đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp và ơn lại đa giác đều.
3. Bổ sung:

Ngày soạn:19/0/09 Ngày dạy : 21/2/09

Tiết 51

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp một đa giác.
 Kĩ năng: Vẽ hình, xác định tâm của đa giác đều chính là tâm của đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đó.

 Thái độ: Vẽ hình chính xác.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Trường THCS Nguyễn Du - 52 - GV : Võ Minh Vương
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Ôn tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác đều. Ôn lại khái niệm tứ giác nội tiếp, định lí góc nội
tiếp, góc có đỉnh trong hay ngồi đường trịn, tỉ số lượng giác của góc nhọn.

3. Bài mới:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Định nghóa: SGK trang 91.

Đường trịn (O,R) là đường trịn ngoại tiếp hình
vng ABCD.

Hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O.R)
Đường tròn (O,r) là đường trịn nội tiếp hình
vng ABCD.

Hình vng ABCD ngoại tiếp đường tròn (O.r)

trang 91SGK

Hoạt động 1: đường trịn ngoại tiếp, đường trịn
nội tiếp .

GV : Đưa hình và giới thiệu đường trịn ngoại
tiếp hình vng.

-Thế nào là đường trịn ngoại tiếp hình vng ?
Em nào biết ?

-Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp
đa giác đều.

GV : Nêu định nghóa SGK/ 91

HS : Đường trịn ngoại tiếp hình vng là đường
trịn đi qua 4 đỉnh của hình vng.

HS : Đường trịn nội tiếp hình vng là đường
trị tiếp xúc với 4 cạnh hình vng.

HS : Do OA = OB và góc AOB = 600
 tam giác OAB đều.

Ta vẽ dây AB = BC = CD = DE = EF = FA =
2cm.

Các dây AB = BC = CD = ..
 Các dây đó cách đều tâm.

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều.

Chương III: Góc với đường trịn

A B

D C

O R

A B

F C

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Trường THCS Nguyễn Du - 53 - GV : Võ Minh Vương

Bài tập 62/trang 91

b) AH = AB sin60 =3 3

2 cm

R = OA = 2 2 3 3 3
3 AH  3 2  cm

c) Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác đều
ABC.

r = OH =1 3

3AH  2

Qua các đỉnh A,B,C của tam giác đều ta vẽ 3

GV :Cho HS làm
Hướng dẫn HS vẽ hình.

GV : Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp
đường tròn (O) ?

Hoạt động 2: củng cố

GV : Cho HS laøm BT 62/ trang 91.

GV : Làm thế nào để vẽ được đường trịn ngoại
tiếp tam giác đề ABC ?

GV : Nêu cách tính R.

Gv nhận xét sửa chữa khắc sâu cách giải

HS vẽ hình.

HS: Vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3cm.
Vẽ hai đường trung trực 2 cạnh của tam giác,
giao của 2 đường này là O.

Vẽ đường tròn (O;OA)
AH = AB sin60 =3 3

2 cm

R = OA = 2 2 3 3 3
3AH  3 2  cm

Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác đều
?

C
H

R
O
r
I

J

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Trường THCS Nguyễn Du - 54 - GV : Võ Minh Vương
tiếp tuyến với (O;R)

GV : Nêu cách tính r.

ABC.

r = OH =1 3

3AH  2

Qua các đỉnh A,B,C của tam giác đều ta vẽ 3
tiếp tuyến với (O;R)

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Nắm vững định nghĩa, của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác.

Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều.Làm các BT 61,63,trang 91, 92.
2. Bài sắp học: Đường tròn ngoại tiếp, . .. . .( tt)

Xem định lí và có thể chứng minh xem như bài tập
Làm bài tập 63/ sgk

3. Boå sung:

Ngày soạn:

22/02/09

Ngày dạy

: 25/2/09

Tiết 52 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.
 Kĩ năng: Vẽ hình, xác định tâm của đa giác đều chính là tâm của đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đó.

 Thái độ: Vẽ hình chính xác.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Trường THCS Nguyễn Du - 55 - GV : Võ Minh Vương
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp . Vẽ hình minh hoạ
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

II. Định lí: (SGK/trang 91)

Trong một đa giác đều, tâm đường tròn ngoại
tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và
được gọi là tâm của đa giác đều.

Bài tập
Bài 63 / 92 SGK
a) vẽ (O; R )
đạt a6 = R
vì OA A1 2đều

trên đường trịn ta vẽ các

cung A1A2 = A2A3 = . . . A5A6 = R nối A1 với A2
cho đến A6 ta được lục giác đều nội tiếp đường
trịn a

b) vẽ OA A1 2

Ta coù :
a2 = R2 + R2 = 2R2

2
a R

 

Ta coù A1H = R + 3
2 2
R R



Hoạt động1:tìm hiểu định lí 
GV : Cho HS đọc định lí SGK.

Hãy vẽ tâm của tam giác đều , hình vng , lục
giác đều

Tương tự hs làm bài tập
Hoạt động 2 Giải bài tập 
Bài 63 sgk

Để vẽ lục giác đều ta làm như thế nào ?
Gv cho hs vẽ và nhận xét

Tương tự cho hs hình vng , tam giác đều
Gv theo dõi nhận xét sửa chữa

Nêu cách tính cạnh hình tam giác đều như thế
nào ? Em nào biết ?

HS: Đọc Định lí SGK trang91.
Hs tóm tắc định lí

Hs lên bảng thực hiện
Hs khác vẽ vào vở

Hs nhận xét cách vẽ

Hs thực hiện theo nhóm trình bày cách tính cạnh
tam giác đều

R
R a6

A6

A5

A4 A3
A2
A1

R
O

A4 A3
A2
A1

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Trường THCS Nguyễn Du - 56 - GV : Võ Minh Vương

A3H = 3
2
a

; A A1 3 a3
1 3

A HA

 vuông, ta có A1H2 = A1A32-A3H2

suy ra 2 2 32 2 2

3 3

4 4

a
R

a a R

   

3 3

a R

 

Gv sửa chữa khác sâu cachs giải Đại diên nhóm trình bày , cách nhóm khác nhận
xét

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác.
Biết vẽ đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều.

Làm các BT 61, 64 trang 91, 92.

2. Bài sắp học: Độ dài đường tròn, cung tròn.
3. Bổ sung:

Ngày soạn:

Tiết 53 § 9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2R hoặc C = d
 Kĩ năng: Biết cách tính độ dài cung trịn.

 Thái độ: Vận dụng được cơng thức để tìm các đại lượng chưa biết giải các BT thực tế.
B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.

+ HS: Thước thẳng, compa, máy tính bỏ t, SGK, SBT.

C- Tiến trình dạy học:

H
R/2
a3

R A6

A5
A4

A3
A2

A1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Trường THCS Nguyễn Du - 57 - GV : Võ Minh Vương
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Định nghiã đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
2/ Sửa BT 64/ trang 92.

Tứ giác ABCD là hình thang cân. ( c/m AB // CD và ABCD hthang nội tiếp  hthang cân)
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I. Cơng thức tính độ dài đường trịn:

C: độ dài đường trịn.
R: bán kính đường trịn.
Gọi d là đường kính





II. Cơng thức tính độ dài cung trịn:

l : độ dài cung.

Hoạt động 1:Tìm Cơng thức tính độ dài đường
trịn

GV: Hãy nêu cơng thức tính chu vi hình trịn đã
học ở lớp 5.

GV: Giới thiệu



3,14
GV: Hướng dẫn HS làm ?1

Lấy một hình trịn bằng bìa cứng, đánh dấu 1
điểm A trên đường tròn. Đặt điểm A trùng với
điểm 0 trên một thước thẳng có vạch chia.
Cho hình trịn lăn một vịng trên thước đó đến
khi điểm A lại trùng với cạnh thước thì ta đọc độ
dài đường trịn đo được.

 Nêu nhận xét sau khi đo.
GV: Vậy



là gì? Em nào biết?
GV: Cho HS làm BT65/ trang 94.

Hoạt động 2:Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung
trịn

GV: Hướng dẫn HS lập luận để xây dựng cơng
thức.

HS: Nêu cơng thức tính chu vi hình trịn.

HS: Tiến hành đo và ghi kết quả.

HS:



là tỉ số giữa độ dài đường trịn và đường
kính của đường trịn.

HS: Làm BT.

HS: lập luận cơng thức tính độ dài cung trịn.

180
Rn
l

C = 2



R

C =

3,14



d

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Trường THCS Nguyễn Du - 58 - GV : Võ Minh Vương
R: bán kính.

n: số đo độ cung trịn.

Bài tập 66/ trang 95
a/ n = 600

R = 2dm
l = ?

180
Rn

l 2,09 (dm)

b/ d = 650(mm)  C 2041(mm)
Baøi 66/95 sgk

Đường trịn có bán kính R có độ dài tính như
thế nào? Em nào biết?

Đường tròn ứng với cung 3600 vậy cung 10 có
độ dài tính như thế nào?

Cung n0 có độ dài bao nhiêu? Em nào biết?
GV:

180
Rn
l
C =



d  C
Hoạt động 3:củng cố 
Gv cho hs làm bài 66/95sgk

HS: a/ n = 600
R = 2dm
l = ?

180
Rn

l 2,09

b/ d = 650  C 2041
hs thực hiện

lớp nhận xét sửa chữa
4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc công thức tính độ dài đường trịn và độ dài cung tròn. .
2. Bài sắp học: Luyện tập.Làm BT 68, 73, 74 / SGK trang 96

Ngày soạn: 20/3/08

Tiết 54

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các cơng thức suy luận của nó.
 Kĩ năng: Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối. Biết cách tính độ dài các đường cong đó.

 Thái độ: Giải được một số bài tốn thực tế.

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.

+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Trường THCS Nguyễn Du - 59 - GV : Võ Minh Vương
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn.

Cho đường trịn nơi tiếp hình vng có cạnh a = 3 cm . Tính chu vi đường trịn ? tính độ dài nửa đường tròn ?
Đáp án: C = 2R hoặc C = d, l = 0

180
Rn



C = d =3,14 . 3 = 9,43(cm); l = 0

180
Rn



= 3,14.1,5 = 4,71 cm
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Baøi 1/ Baøi 68 trang 95

Baøi 2 : Bài 53 tr 81 SBT

+ Với đường trịn (O1) ngoại tiếp lục giác đều.
a1 = R1 = 4cm

C(O1) = 2R1 = 2..4

Hoạt động 1 : Sửa bài tập 68/95 sgk
GV : Vẽ hình lên bảng.

GV : Cho HS làm BT1

- Hãy tính độ dài các nửa đường trịn đường kính
AC, AB, BC

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính
AC bằng tổng hai nửa đường trịn đường kính
AB và BC.

Hoạt động 2: Sửa bài tập 53/81 sbt
Tính C(O1), C(O2), C(O3)

HS: Độ dài nửa đường tròn O1 là: .
2
AC



Độ dài nửa đường tròn O2 là: .
2
AB



Độ dài nửa đường trịn O3 là: .
2
BC



- HS: Có AC = AB + BC (vì B nằm giữa A và C)

 . .

2 AC 2 BC

 

 đó là điều phải chứng minh.
HS nêu cách tính

+ Với đường trịn (O1) ngoại tiếp lục giác đều.
a1 = R1 = 4cm

C(O1) = 2R1 = 2..4
= 8 (cm)

+ Với đường tròn (O2) ngoại tiếp hình vng.
a2 = 2. 2 2 2 2 2

a

R  R   (cm)

C(O2) = 2R2 = 2..2 2
O2 O1 O3

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Trường THCS Nguyễn Du - 60 - GV : Võ Minh Vương
= 8 (cm)

+ Với đường trịn (O2) ngoại tiếp hình vuông.
a2 = 2. 2 2 2 2 2

2
a

R  R   (cm)

C(O2) = 2R2 = 2..2 2
= 4 2  (cm)

+ Với đường tròn (O3) ngoại tiếp tam giác đều.
a3 = 2. 3 3 3 2 3

3
a

R  R   (cm)

C(O3) = 2R3 = 2..2 3

= 4 3 (cm)

Baøi 3 : Baøi 71 tr 96 SGK

Baøi 4 : Baøi 72 tr 96 SGK

Hoạt động 3: Giải bài tập 71,72 /96 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Vẽ lại đường xoắn hình 55 SGK.
- Nêu miệng cách vẽ.

- Tính độ dài đường xoắn.

= 4 2  (cm)

+ Với đường tròn (O3) ngoại tiếp tam giác đều.
a3 = 2. 3 3 3 2 3

3
a

R  R   (cm)

C(O3) = 2R3 = 2..2 3
= 4 3  (cm)
HS lớp chữa bài.

HS hoạt động theo nhóm.
- Vẽ đường xoắn AEFGH
- Cách vẽ:

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm.

+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm, n
= 90o.

+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm, n
= 90o.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính R3 = 3cm; n =
90o.

Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính R4 = 4cm;p n =
90o

- Tính độ dài đường xoắn



1 .1.90
180 180 2

AE

R n

  

  

 (cm)



2 .2.90
180 180 2

EF

R n

  

  

 (cm)



3 .3.90
180 180 2

FG

R n

  

  

 (cm)



4 .4.90
180 180 2

GH

R n

  

  

 (cm)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Trường THCS Nguyễn Du - 61 - GV : Võ Minh Vương
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút, GV u cầu

đại diện một nhóm lên trình bày bài làm.
Bài 72 tr 96 SGK

GV tóm tắt đề bài

- Nêu cách tính số đo độ của AOB, cũng chính
là tính no của cung AB.

Bài 75 tr 96 SGK

GV Chứng minh MA MB

Gv gợi ý: gọi số đo MOA  hãy tính MO B ' ?
Em nào biết?

- OM = R, Tính O’M.
- Hãy tính MA vaø MB

Độ dài đường xoắn AEFGH là:

2 5

2 2

 

  

    (cm)

Đại diện một nhóm HS nêu cách vẽ đường xoắn
và cách tính độ dài đường xoắn.

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS vẽ hình vào vở.

HS: C = 540 mm

AB 200mm



Tính AOB

HS:



.
360

.360 200.360
540
133

o
o
AB

o o

o AB
o

C n

n

C
n



  






Vaäy AOB 133o



Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở

HS: MO B' 2 (góc nội tiếp và góc ở tâm của
đường trịn (O’).

+ OM = R  O’M =

2
R

+ MA =

180
R

 

+ MB= 2.2

180 180
R

R

   


A B

O
O’

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Trường THCS Nguyễn Du - 62 - GV : Võ Minh Vương
 MA MB

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Nắm vững các cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và biết cách tính các đại lượng trong cơng thức.
BT về nhà 76/ trang 96SGK, 56,57 trang 81,82 SBT

2. Bài sắp học: Ôn lại cơng thức tính diện tích hình trịn.

Ngày soạn: 24/3/08

Tiết 55

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = .R2.
Biết cách tính diện tích hình quạt nón.

 Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải tốn.
 Thái độ:

B- Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập.

Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi
+ HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (Tốn lớp 5)

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Trường THCS Nguyễn Du - 63 - GV : Võ Minh Vương
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: HS sửa BT 76/ trang 96. nêu công thức tính diện tích hình trịn đã biết.
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1. Công thức tính diện tích hình trịn:

Bài 77 trang 98 SGK

Hoạt động 1 Tìm hiểu cơng thức tính diện tích
GV: Em hãy nêu cơng thức tính diện tích hình
trịn đã biết.

- Qua bài trước, ta cũng đã biết 3,14 là giá trị
gần đúng của số vô tỉ .

Vậy cơng thức tính diện tích của hình trịn
bán kính R là:

S = .R2

Áp dụng: Tính S biết R = 3cm. (làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 77 tr 98 SGK

GV: Xác định bán kính của hình tròn, rồi tính
diện tích của nó.

HS: Cơng thức tính diện tích hình trịn là:
S = R.R.3,14

HS: S = .R2
 3,14.32
= 28,26 (cm2)
HS vẽ hình vào vở.
Một HS nêu cách tính:
Có d = AB = 4cm

 R = 2cm

Diện tích hình tròn là :
HS: S = .R2  3,14.22

= 12,56 (cm2)

hoặc S = .R2  3,14.22 = 4(cm2)

R A

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Trường THCS Nguyễn Du - 64 - GV : Võ Minh Vương

2. Cách tính diện tích hình quạt tròn:

R: bán kính
n: số đo độ cung
l: độ dài cung n0

Hoạt động 2 Tìm hiểu diện tích hình quạt trịn
GV: Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn như
SGK.

Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung no.
- Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt
trịn no, ta sẽ thực hiện .

(Đề bài đưa lên bảng phụ).

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống
(…) trong dãy lập luận sau:

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360o) có
diện tích là …

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện
tích là …

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích
là S = …

GV: Ta coù Sq =
2
.
360

R n

 , ta đã biết độ dài cung
trịn no được tính là

180
Rn





HS vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày.
Một HS lên bảng điền vào chỗ (…)

.R2
2
.
360

R



HS: có hai cơng thức:
Sq =

2
.
360

R n

 hay S = .

2
R



Với R là bán kính đường trịn.
n là số đo độ của cung tròn

 là độ dài cung tròn.
?

A B

O
4cm

R A

B
n
o

S = . 2

360
R n

 = .

2
R

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Trường THCS Nguyễn Du - 65 - GV : Võ Minh Vương

3. Bài tập

Bài 79 tr 98 SGK
Với R = 6cm Sq =

2
.
360

R n

 , no = 36o
Sq =

2
.6 .36

360



= 3,6 
 11,3 (cm2).
Baøi 81 tr 99 SGK

a) R’ = 2R

 S’ = .R’2 = .(2R)2 = 4R2
 S’ = 4S

b) R’ = 3R

 S’ = R’2 = .(3R)2 = 9R2
 S’ = 9S

c) R’ = kR

 S’ = R’2 = .(kR)2 = k2R2
 S’ = K2S

Baøi 82 tr 99 SGK

Vậy có thể biến đổi:
Sq =

2
.
360
R n
 = .
180 2
Rn R


Hay Sq = .
2

R



Vậy để tính diện tích quạt trịn no, ta có những

cơng thức nào?

Giải thích các ký hiệu trong cơng thức
Hoạt động 3 củng cố

Baøi 79 tr 98 SGK

GV: p dụng cơng thức, tính diện tích quạt

Bài 81 tr 99 SGK

Diện tích hình trịn sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đơi.

b) Bán kính tăng gấp ba
c) Bán kính tăng k lần (k >1)?

Bài 82 tr 99 SGK

Điền vào ô trống trong bảng sau. (làm tròn kết

Một HS đọc to đề bài và tóm tắt dưới dạng ký
hiệu

Sq ?

R = 6cm Sq =
2
.
360

R n

 
no = 36o

Sq =
2
.6 .36
360



= 3,6 
 11,3 (cm2).
HS trả lời

a) R’ = 2R

 S’ = .R’2 = .(2R)2 = 4R2
 S’ = 4S

b) R’ = 3R

 S’ = R’2 = .(3R)2 = 9R2
 S’ = 9S

c) R’ = kR

 S’ = R’2 = .(kR)2 = k2R2

 S’ = K2S

HS: C = 2R

 R = 13, 2 2,1( )

2 2.3,14
C

cm

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Trường THCS Nguyễn Du - 66 - GV : Võ Minh Vương
quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu a) GV hỏi: Biết C = 13,2 cm làm thế nào để
tính được R?

- Nêu cách tính S.

- Tính diện tích quạt tròn Sq.

Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ của
cung trịn.

Biết R  C = 2R, S = R2

Tính số đo độ của dung trịn thế nào?
Sau đó GV u cầu HS làm câu b và c.

S = R2  3,14 . 2,12 = 13,8 (cm2).

Sq =
2

2
360 360
13,8.47,5

360
1,83 ( )
R n Sn

cm







HS: Sq =

2 0

0 0

.
360 360

o

R n S n





 no =

0
.360

q

S
S

HS tính ô trống của các câu b, c. Hai HS lên
bảng trình bày.

4. Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc công thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
Làm các bài tập 78, 83, 99/SGK

2. Bài sắp học: Luyện tập.
3. Boå sung:

(R) (C) (S) (no) S

(q)
a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,5o 1,83 cm2

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Trường THCS Nguyễn Du - 67 - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn: 26/03/08

Tiết 56

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS vận dụngù cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = .R2.
Biết cách tính diện tích hình quạt nón.

 Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải tốn.vào giải bài tập
 Thái độ: Gd tính cẩn thận , tính logíc

B- Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ hình vẽ bài tập 83/sgk

Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi

+ HS: Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng tính phụ nhóm
C- Tiến trình dạy học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: ( lòng vào luyện tập )
3. Bài mới:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Trường THCS Nguyễn Du - 68 - GV : Võ Minh Vương
Bài 80 tr 98 SGK.

a) Mỗi dây thừng dài 20m.

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2
.20 .90

.2 200
360




 (m2)

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2 2

2
.20 .90 .10 .90

360 360
900 100

250 ( )

4 4 m

 




  

Baøi 80 tr 98 SGK.

GV gợi ý cho HS bằng hai hình vẽ.

Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì GV yêu
cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
GV nhận xét, sửa bài.

a) Mỗi dây thừng dài 20m.

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m

HS hoạt động theo nhóm
a) Mỗi dây thừng dài 20m.

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2
.20 .90

.2 200
360




 (m2)

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2 2

2
.20 .90 .10 .90

360 360
900 100

250 ( )

4 4 m

 




  

</div>

chuong 3 hinh 9 3 cot

<b>Chương III </b>

<b>GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY </b>

liên hệ giữa cung và dây

<b> ( tt)</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY ( tiếp theo )</b>





<b>GÓC NỘI TIẾP ( tiếp theo )</b>

<b>GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>





 







<b>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN</b>

<b>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN (tt)</b>

<b>CUNG CHỨA GĨC</b>



<b>CUNG CHỨA GĨC (TT)</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

0

0

^

^

180

360.

2

1









<i>A</i>

<i>C</i>

0

^

^

0

^

^

180

180









<i>D</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

0

^

^

0

^

^

180

180









<i>D</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

^

^

<sub>0</sub>

180





<i>D</i>

<i>B</i>

^