GIAO AN HINH HOC 9 2 COT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (818.63 KB, 100 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

Tuần 1.
Tiết 1.

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

I.Mục tiêu:

Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.

Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự
dẫn dắt của giáo viên

Hs biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.

II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ơn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III. Các hoạt động dạy học:
A . Tổ chức lớp.

B. Kiểm tra bài cũ.

Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng ?

b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?

Trả lời:

a).AHC



BAC
AHB



CAB
AHB



CHA

b). BH và CH
C. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí
hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.

- Từ AHC



BAC ta suy ra được tỉ lệ thức

nào ?

Hs: AC HC

BC AC

- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các
độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?

Hs:

b b

a b

- Từ tỉ lệ thức
/

b b

a b em hãy suy ra hệ thức giữa

cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền?

Hs: b2 = ab/

- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc
vng cịn lại?

Hs: c2 = ac/

1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu
cuả nó trên cạnh huyền.

Định lí 1:(sgk)

Gt ABC ,A900; AHBC; BC= a;
AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/

Kl b2 = ab/; c2 = ac/

chứng minh:

ta có :

 AHC



 

BAC(góc C chung)
Suy ra: AC HC

BC AC

Hay
/

b b

a b

Vậy b2 = ab/

Tương tự ta có :c2 = ac/

H C

B
A

b/

c/

h

b
c

a

H C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-Từ AHB



CHA ta suy ra được tỉ lệ thức

nào?

Hs: AH HB

CH AH

- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng
ta được tỉ lệ thức nào?

Hs:

/
/

h c

b h

- Từ tỉ lệ thức

/
/

h c

b h hãy suy ra hệ thức liên quan

tới đường cao?

Hs: h2 = b/c/

- Hãy nêu lại định lí?

Hs: Nêu định lí như sgk.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lí 2(sgk)

Gt ABC ,A 900

 ; AH = h;BH = c/ ;CH = b/

Kl h2 =b/c/

Chứng minh:

Xét hai tam giác
vuông AHB và CHA
ta có:BAH ACH

( cùng phụ với góc

ABH) do đó AHB



CHA
 AH HB

CH AH 

/
/

h c

b h

Vậy h2 = b/c/

D.Bài tập

Bài tập1: Hướng dẫn:

a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vng ABC ?

Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vng AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vng vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?

Hs: Hệ thức 1:

-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền

- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.

Giải :

Ta có BC AB2 AC2 62 82 10

    

Ta lại có:

2 . 62 10.
3,6; 6, 4

AB BC BH x

x y

  

  

Bài tập 2: Giải:

Ta có: AB2 = BC.BH 2

5.1 5 5

x x

    

2 2

. 5.4 20 20

AC BC HC y    y

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:

Hình1: Hình 2:

Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8

E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa :

1) cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

b/

c/

h

c b

H

B C

A

y
x

8
6

H

B C

A

4
1

y
x

H

B C

A

2
x

8
H

B C

A

2
4

x
H

B C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền

G. Hướng dẫn học ở nhà:

- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
-Xem lạiu các bài tập đã giải .

-Làm ví dụ 2/66 sgk

Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính.

Tuần1
Tiết 2

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I .Mục tiêu :
1.Kiến thức

Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng(Định lí 3 và định lí 4)giới
sự dẫn dắt của giáo viên

2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :_

-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập

- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí
pitago

III Hoạt động dạy học :
A.Ổn định lớp

B Kiểm tra bài cũ
1).Cho hình vẽ :

-Hãy viết hệ thức giữa :

a)cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền.

2). Cho hình vẽ:

Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức
b.c = a.h

C. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG

Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài
cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3.

-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng
dạng? Từ ABC



HBA ta suy ra được tỉ lệ

thức nào ?

Hs: AC BC

HABA

- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài
tương ứng?

Hs: c a

h b

- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?

Định lí 3(sgk)

ABC ;A900;
AB = c;

Gt AC = b; BC = a;
AH = h; AHBC.

Kl b.c = a.h

chứng minh:

Ta có hai tam giác vng ABC và HBA đồng dạng ( vì
có góc B chung)

AC BC c a

HA BA h b

   

q

p
r/

r

p/

h
H

R
Q

P

h

c b

a

C
B

A

H

h

c b

a

C
B

A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hs: b.c = a.h

- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ
thức nào?

Hs: b2c2 =a2h2

- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?
Hs:

2 2 2 2
2

2 2 2
b c b c
h

a b c

  



- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?

Hs:

2 2

2 2 2 2 2

1 b c 1 1

h b c b c



   

- Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí?
Hs: Phát biểu định lí 4 sgk.

Vậy b.c = a.h.

Định lí 4 (sgk)

ABC ;A900
AHBC,

AB = c ;AH = h;
Gt AC = b
Kl 12 12 12

h b c

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

 b2c2 =a2h2

2 2 2 2
2

2 2 2
b c b c
h

a b c

  


2 2

2 2 2 2 2

1 b c 1 1

h b c b c



   

Vậy 12 12 12

h b c

D. Luyện tập củng cố

Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?

1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.

- Làm thé nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.

- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.

Đáp số: 35 ; 74

x y

Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: Cạnh góc vng AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?

Hs : Hê thức 2

- Tính y bằng những cách nào ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; y 20

IV. Hướng dẫn học ở nhà:

2. h2 =b/c/

c b

C
B

A

h

H

7

5 x

y

C
B

A

H

2

1 x

y

C
B

A

H
b/

c/

c b

a

C
B

A

h

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.

Làm các bài tập 5;6;7;8;9.

Tuần2

Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.

II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.

Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9.

III Hoạt động dạy học :
A . Tổ chức lớp.

B. Kiểm tra bài cũ.

Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

C. luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố
nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có bao nhiêu cách tính HC ?

Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu
BC và BH.

- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài
toán.

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

Bài tập 5:

ABC ;A 900
 ;

Gt AB = 3 ; AC = 4
AH BC

Kl AH =?, BH = ?
HC = ?

Chứng minh:

Ta có : 2 2 2 2

3 4 5

BC AB AC   

Ta lại có:AB2 = BC.BH 
2 32 9

1,8

5 5

AB
BH

BC

    

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2

Mặt khác : AB.AC BC.AH

 . 3.4 2, 4

AB AC
AH

BC

  

2. h2 =b/c/

b/

c/

c b

a

C
B

A

h

H

4
3

H C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?

Hs : Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố
nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu
cầu hs đọc đề bài tốn.

O
b
a

x

O

b
a
x

Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường
trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều
gì?

Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)

? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?

Hs: Tam giác ABC vng tại A ,vì theo định lí
„ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với
một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam
giác vuông.“

?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.

Bài Tập 6:

ABC ;A900;
AH BC

Gt BH =1; HC = 2
Kl AB = ?; AC = ?

Chứng minh:

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6  AC = 6
Vậy AB = 3;AC = 6

Bài tập 7/69 sgk.
Giải

Cách 1:

Theo cách dụng ta giác
ABC có đường trung
tuyến AO ứng với
Cạnh BC và bằng nữa
cạnh đó, do đó tam giác

ABC vng tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay
x2 = a.b

Cách 2:

Theo cách dụng ta giác
DEF có đường trung tuyến
DO ứng với

Cạnh EF và bằng nữa cạnh
đó, do đó tam giác DEF
vng tại D . Vì vậy ta có
DE2 = EI.IF hay x2 = a.b

IV. Hướng dẫn học ở nhà:

- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.

Tuần2

Tiết 4:

LUYỆN TẬP(tt)

I.Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.

II. Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.

III Hoạt động dạy học :
A . Tổ chức lớp.

B. Kiểm tra bài cũ.

? ?

2
1

H C

B
A

a b

x
O

H C

B

A

I

E F

D

O

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP

C. luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ.
Hs: Đường cao AH.

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác
vng?

Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?

Hs : Hệ thức 1

- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.

c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.

hs: Tìm cạnh góc vng AC và hình chiếu của cạnh
góc vng đó.

? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào

Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện.

- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng
minh hai đường thẳng nào bằng nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam
giác nào bằng nhau?

Hs: ADI = CDL

- ADI = CDL vì sao?

Bài tập 8:
Giải

a) AH2 =HB.HC
 x2 =4.9
 x= 6

b) AH2 =HB.HC

 22 =x.x = x2
 x = 2
Ta lại có:
AC2 = BC.HC

 y2 = 4.2 = 8
 y = 8

Vậy x = 2; y = 8

c) Ta có 122 =x.16
 x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2

 y = 2 2
12 6 15

Bài tập 9

Giải:

a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có
AD =CD ( gt)

ADI CDL ( cùng phụ với góc CDI )

Do đó :ADI = CDL
 DI = DL

Vậy DIL cân tại D.

b). Ta có DI = DL (câu a)

y
y

x

x
2

H

C
B

A

9
4

x

H C

B

A

16

12

y
x

H
C

B
A

I P

N

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hs:  

 

90 ; ;

A C AD CD

ADI CDL

  



-ADI = CDL Suy ra được diều gì?

Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.

b).Để chứng minh 2 2

1 1

DI DK không đổi có thể

chứng minh 12 1 2

DL DK không đổi mà DL ,DK là

cạnh góc vng của tam giác vng nào?
Hs:DKL

- Trong vng DKL DC đóng vai trị gì? Hãy

suy ra điều cần chứng minh?
Hs: 12 1 2 1 2

DL DK DC không đổi suy ra kết luận.

dođó:

2 2 2 2

1 1 1 1

DI DK DL DK

Mặt khác trong tam giác
vng DKL có DC là đường

cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 12 1 2 1 2

DL DK DC

không đổi

Vậy 2 2

1 1

DI  DK không đổi.

IV. Hướng dẫn học ở nhà:

Xem kĩ các bài tạp đã giải

Làm các bài tập trong sách bài tập.

Tuần3

Tiết 5

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

I .Mục tiêu :

- Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ
thuộc vào độ lớn của góc nhọn  .

- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600

II . Chuẩn bị :

- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.

- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .

III Hoạt động dạy học :

A. Tổ chức lớp

B. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng

với A/B/C/ hay khơng ?Nếu có hãy viết các hệ thức

tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?.
Hs:ABC



A/B/C/

Suy ra:

/ / / / / /

/ /; / /; / /

AB A B AC A C AB A B

BC B C BC B C AC A C

C. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

a) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Khi 0

  thì ABC là tam giác gì.

HS: ABC vng cân tại A

1. Khái niệm tỉ số lượng
giác của góc nhọn:
a). Bài toán mở đầu ?1.

C
B

A

C/

B/

A/



C
B

A

L
K

D

I

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào

bằng nhau.
HS :AB = AC
? Tính tỉ số AB

AC

HS: AB 1

AC 

? Ngược lại : nếu AB 1

AC  thì ta suy ra được điều gì .

HS:AB = AC

?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:ABC vuông cân tại A

? ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao nhiêu.

HS : 450
 

b) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có 
quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/

HS:ABC là nữa đều CBB/ .

? Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a

HS: 3

a
AC
? Tính tỷ số AC

AB (Hs: 3

AC

AB  )

Ngược lại nếu AC 3

AB  thì suy ra được điều gì ?

Căn cứ vào đâu.

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là
tam giác gì ? Suy ra B .

HS: CBB/ đều suy ra B = 600

?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của 

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số
lượng giác của góc nhọn 

? Tỉ số của 1 góc nhọn ln mang giá trị gì ? Vì
sao.

HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn
thẳng .

? So sánh cos và sin với 1

HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vng nhỏ
hơn cạnh huyền

chứng minh:
ta có: 0

  do đó
ABC vng cân tại A
 AB = AC

Vậy AB 1

AC 

Ngược lại : nếu AB 1

AC  thì ABC vng cân tại A

Do đó 450
 

Dựng B/ đối xứng với B
qua AC

Ta có : ABC là nữa 

đều CBB/ cạnh a

Nên 3

a
AC

 3: 3

2 2

AC a BC

AB  

Ngược lại nếu AC 3

AB  thì BC = 2AB

Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì 
CBB/ là tam giác đều . Suy ra 

B= =600 .

Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc  củng thay đổi.
2. Định nghĩa : sgk

sin = cạnh đối
cạnh huyền
cos = cạnh kề
cạnh huyền
tg = canh đối
cạnh kề
cotg = cạnh kề
cạnh đối

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ln dương
cos < 1 và sin <1

D Bài tập:

Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ?

600

B/

C

B
A

C
B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết

- sin340 = AB

BC ; cos34

0 = AC
BC

- tng340 = AB

AC ; cotng34
0 AC

AB

E Củng cố :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn

phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :

? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin = b

c B ) cotng =
b

c

C) tng = a

c D) cotng =
a
c

G Hướng dẫn học ở nhà :

- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải

-Làm ví dụ 1,2 sgk

Tuần3

Tiết 6

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (t.t)

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.

HS Ơn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài tốn dựng hình

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :

1.Tính tổng số đo của góc  và góc 

2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 

Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?

* Trả lời :

1. 900

  (do ABC vuông tại A)

a) sin AC

BC

  b) sin AB

BC

 
cos AB

BC

  cos AC

BC

 

340

C
B

A

b

a c







C

B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

tg AC
AB

  tg AB
AC

 
cotg AB

AC

  cotg AC
AB

 
-Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin
tg = cotg ;cotg = tg
C .Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng

? Xét quan hệ của góc  và góc 
HS :và là 2 góc phụ nhau

? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận
tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng
cotg góc kia

? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy 
ra tỉ số lượng giác của góc 600

HS :tính

? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 .
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt

1

1
2
2

2

3
3
2

3
3
3

3 3

3
2

1
2
2
1

2

TSLG 300 450 600

cotg

tg

cos

sin


GV đặt vấn đề cho goc nhọn ta tính được các tỉ số
lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng
giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó
khơng

-Hướng dẫn thực hiện ví dụ

? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì .

cạnh đối = 1

2
cạnh huyền

? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài 
tốn về dựng hình nào.

HS: Tam giác vng biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và
1 cạnh góc vng bằng 1 đ.v

?Em hãy nêu cách dựng .

? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :

Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos 
góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia

sin = cos cos
 = sin

tg = cotg cotg
 = tg

Ví dụ sin300 = cos600 = 1
2

Cos300 = sin600 = 3

2 ; tg30

0 = cotg600 = 3
3
Cotg300 = tg600 = 3 ;Sin 450 = cos450 = 2

2
tg450 = cotg450 = 1

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk

III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số 
lượng giác của nó

VD:Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5 
Giải : cách dựng

y

x
O


B
A

-Dựng góc vng xOy

-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1

-Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán kính bằng 2
đ.v .cung trịn này cắt Ox tại B.Khi đó :OBA = là
góc nhọn cần dựng

Chứng minh:

Ta có sin = sin = 1
2

OA

OB  = 0,5

Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu của bài 
toán .





C
B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HS: sin = sin = 1
2

OA

OB  = 0,5

D Bài tập :

Bài tập 11 :

?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài
đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.

HS: Định lí Pitago do tam giácABC vng tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số
lượng giác của góc A

HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = (0,9)2 (1, 2)2 0,81 1.44 2, 25 1,5

    

0,9 3 1, 2 4 3 4

sin ;cos ; ;cot

1,5 5 1,5 5 4 3

B  B  tgB gB

Suy ra : sin 4;cos 3 4;cot 3

5 5 3 4

A A tgA gA

Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau

Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100

E. Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm
Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB = 4

5 ;tgB =
4

3 .Tính cosC và cotgC?

G Hướng dẫn học ở nhà :

-Học tồn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải
-Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

Tuần 4 
Tiết 7

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và

chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .

2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23

HS:Ơn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

?Cho tam giác ABC vng tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra
các tỉ số lượng giác của góc C.

C .Luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

1,2

0,9

C

B
A





C
B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B) Biết cos= 0,6 = 3

5 ta suy ra được điều gì ?
HS: . 3

. 5

c K
c H 

? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với cạnh huyền bằng 5
và cạnh gócc vng bằng 3

? Hãy nêu cách dựng .

HS: Nêu như NDGB

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos = cosA= 3 0,6

OA
AB 

? Biết cotg =3

2 ta suy ra được diều gì.
HS : . 3

. 2

c K
c D 

? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với 2 cạnh góc vng
bằng 3 và 2 đ.v

? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bảng

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cotg = 3

OB
OA

Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số sin

cos


 rồi so sánh với tg

HS:sin :

cos

AC AB AB

tg

BC BC AC



   

b) Giải tương tự:

c)Hãy tính :sin2 ?cos2?
HS:sin2 =

2 2
2
AC AC
BC BC
 

 

  ; cos

2 = 
2
2
AB
BC

?Suy ra sin2 +cos2 ?
HS:sin2 +cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì
sao?

HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)

?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng
hệ thức nào ?

HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc
phụ nhau

Bài 13:

b) Cách dựng :

B
A
o

3 5
x
y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A sao

cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung trịn bán
kính bằng 5 đ.v.Cung trịn này cắt Õ tại B.

- Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :

B
A

o 3 x

- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao
cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.

Bài tập 14:

C
B



Ta có: sin :

cos

AC AB AB

tg

BC BC AC



   

Vậy tg = sin
cos




b) Tương tự: cotg =cos
sin


c)Ta có sin2 =

2 2
2
AC AC
BC BC

 

 
 
và cos2 =

2
2
AB
BC

Suy ra : sin2+cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

Vậy:sin2 +cos2 = 1

Bài tập 15 :

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm

TSLG nào của góc B(sinB)_

?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1

?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và cotgC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14

GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH

? Làm thế nào để tính AH

HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB
vng;B =450; BH= 20

? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago.

 sin2B = 0,6

 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6

 tgC =sin 0,8 4

cos 0,6 3

C

C  

Và cotgC = cos 0,6 3

sin 0,8 4

C

C  

Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tgC = 4

3 ;cotg =
3
4

Bài tập 17:

Ta có tg 450 = AH
BH

1
20

AH

   AH = 20

Vậy x = 2 2

20 21 29

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16

* Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac svng là x 
Tính sin600 để tìm x

Tuần4
Tiết 8

§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:hs hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2

góc phụ nhau.Đồng thời học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cos và
cotang

2.Kĩ năng: hs có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng vẽ mẫu 1,2,3,4; bảng số ; máy tính bỏ túi.

HS:Ơn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; bảng
số ; máy tính bỏ túi.

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

C Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV treo tấm bìa cứng vẽ sẵn 1 phần bảng VIII và
IX lên bảng .

I .Cấu tạo của bảng lượng giác :

- Cột 1 và cột 13 ghi số độ của góc
H
450

21
20

B C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV giới thiệu các cột của bảng lượng giác ( trừ cột
hiệu chính)

HS quan sát ca s giá trị của các TSLG ở bảng VIII
và IX .

? Khi góc  tăng từ 00 đến 90 thì :sin ,cos , tg
 ,cotg tăng hay giảm

HS:Rút ra nhận xét như ghi bảng

GV giới thiệu nguyên tắc thực hành tra bảng sin ,tg
hay cos, cotg

HS thực hiện ví dụ
1.Tra bảng VIII

? Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào .
HS:- Số độ tra ở cột 1 ;số phút tra ở hàng 1

? Làm thế nào để tìm giá trị của sin40012

HS:-Lấy giá trị giao tại hàng sin40012/ ta được số
0,6455

2Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào .
HS:- Số độ tra ở cột 13 ;số phút tra ở hàng cuối

? Làm thế nào để tìm giá trị của cos 520 54/

-Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54/ ta được số
0,6032

3? Làm thế nào để tìm giá trị của tg820 13/:

HS:-Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13/:và cột
ghi 3/ ta được phần thập phân rồi lấy phần nguyên
của giá trị gần nhất đã cho ta được số 7,316
4 .Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào .
HS: số độ tra ở cột 13 hàng cuối

? Làm thế nào để tìm giá trị của cotg 47024/.

HS:-Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24/ ta được
số phần thập phân rồi lấy phần nguyên của giá trị
gần nhất đã cho ta được số 0,9195

GV nên chú ý :

- Hàng đầu và hàng cuối ghi số đo các góc cách
nhau 6/một

-Các cột từ 2 đến 12 ghi các giá trị của tỉ số lượng
giác :sin, cos ,tg, cotg tương ứng với các góc đó
Nhận xét :Nếu góc tăng từ 00 đến 90 thì :
+sin và tg tăng

+cos  và cotg giảm

II Cách dùng bảng :

1Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước
a) nguyên tắc khi thực hành tra bảng :sgk
b) Áp dụng:

VD 1: Tìm sin40012/
Giải : Tra bảng VIII

- Số độ tra ở cột 1 ;số phút tra ở hàng 1

-Lấy giá trị giao tại hàng sin40012/ ta được số
0,6455

Vậy sin40012/  0,6455

VD2: Tìm cos 520 54/
Tra bảng VIII

- Số độ tra ở cột 13 ;số phút tra ở hàng cuối

-Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54/ ta được số
0,6032

Vậy cos 520 54/  0,6032.

VD3: Tìm tg820 13/:
Giải : Tra bảng X

-Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13/:và cột ghi 3/
ta được số 7,316

Vậy tg820 13/  7,316

VD4: Tìm cotg 47024/.
Giải : Tra bảng IX

-số độ tra ở cột 13 số phút hàng cuối

-Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24/ ta được
số9195

Vậy cotg 47024/ 0,9195

* Chú ý : sgk

D .Bài tập: 
Bài tập 18: Giải

a) Ấn: 40 0/// 12 0///sin -Kết quả: 0,6455
b) Ấn: 52 0/// 54 0/// cos - kết quả: 0,6032
c) Tra bảng IX

Tra số độ ở cột 1 số phút ở hàng đầu

- Lấy giá trị giao của hàng 630 và cột ghi 36/ ta được số 0145
Vậy tg 63036/  2,0145

*Ấn 68 0///36 0/// tan -Kết quả: 2,1045

d) Tra bảng IX

Tra số độ ở cột 13 số phút ở hàng cuối

- Lấy giá trị giao của hàng ghi số 25 và cột ghi số 18 ta được số 1155
Vậy cotg 25018/  2,1155

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

E. Củng cố :Nêu nguyên tắc thực hành tra bảng lượng giác tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọm cho
trước ?

G .Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài kĩ

- Xem kĩ các VD và bài tập đã giải
- Làm VD 1,2,3 sgk

Tuần5

Tiết 9

§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC(t.t)

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS được củng cố kiến thức về tra bảng lượng giác

2.Kĩ năng:HS được củng cố kĩ năng tra bảng để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó

(tra ngược)

-HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

1. Tìm cos 48018/? Tg 65042/.

2. cos 48018/ và tg 65042/ còn có thể tính bằng cách nào khác ? vì sao?
* Trả lời: 1. cos 48018/0,6652 ; tg 65042/ 2,215

2. cos 48018/= sin 48018/vì 2 góc này phụ nhau .Do đó tra trên bảng sin ta củng được bảng của cos
C Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ:
1.Tra bảng VIII

? Em hãy tìm số 7837 ở trong bảng.

? Dóng sang cột nào để tìm độ và hàng nào để tìm
phút .

HS:Dóng sang cột 1 tìm độ và hàng 1 tìm phút.

? Tìm kết quả của .
HS:  510 36/.
2. Tra bảng VIII

? Em hãy tìm số 5547 ở trong bảng.(khơng có )

? Hãy tìm 2 số gần với số 5547 nhất
HS:5534 và 5548

? Từ cos 0,5534 làm thế nào để tìm được góc
 tương ứng:

HS:Từ số 5534 trong bảng dóng sang cột 13 và
hàng cuối ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 560
và 24/.   560 24/.

? Tương tự hãy tìm  biết cos 0,5548

2.Tìm số đo góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác
cuả nó:

VD1: Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút) biết sin
 0,7837

Giải : Tra bảng VIII
-Tìm số 7837 ở trong bảng

-Dóng sang cột 1 và hàng 1 ta thấy 7837 nằm ở giao
của hàng ghi 510 và 36/.

Vậy sin78370,7837    510 36/.

VD2:Tìm góc nhọn biết cos 0,5547
Giải: Tra bảng VIII

Ta có :0,5534< 0,5547< 0,5548
Tra bảng ta có:0,5534 cos560 24/.
0,5548 cos560 18/.

 cos560 24/< cos<cos560 18/.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HS: 560 18/.

? Vậy suy ra góc nhọn  cần tìm là bao nhiêu?
HS:  560 21/.

3.Tra bảng IX

? Hãy Tìm số 3,006 ở trong bảng

?-Dóng sang cột nào tìm độ và hàng nào tìm phút ?
Tại sao?

HS: cột 13 tìm độvà hàng cuối tìm phút theo
nguyên tắc tra bảng

HS:đọc kết quả   180 24/.

VD3: Tìm góc nhọn  biết cotg 3,066
Giải : Tra bảng IX

Tìm số 3,006 ở trong bảng

-Dóng sang cột 13 và hàng cuối ta thấy 3,006 là giá
trị giao của hàng ghi 180 và 24/.

Vậy   180 24/.

8Chú ý có thể sử dụng máy tính bỏ túi fx 220 để tìm
góc .

D Bài tập:

Bài tập 19:Học sinh thực hiện bằng cách tra bảng và sử dụng máy tính .

Giải : a) sinx 0,2368  x  130 42/.

-Ấn: 0,3268 SHIFT sin-1 SHIFT 0/// -Kết quả:x  130 42/. 
b) cosx 0,6224  x  510 30/.

-Ấn: 0,6224 SHIFT cos-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  510 30/.
c) tgx 2,154  x  560 6/.

-Ấn: 2,154 SHIFT tan-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  560 6/.
d) cotgx 3,251  x  170 6/.

-Ấn: 3,251 SHIFT 1

x SIFT tan

-1 SIFT 0/// -Kết quả:x  170 6/.

E.Củng cố:?Nêu nguyên tắc tra bảng để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó

G. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài kĩ

- Xem kĩ các VD và bài tập đã giải
- Làm bài tập 20,21,22,23,24,25.

Tuần 5

Tiết 10

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu :HS có kĩ năng tra bảng để tìm số đo của góc nhọn khi biết số đo gócvà ngược lại tìm số đo

góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó
- HS biết so sánh tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn
- Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

? Nêu nguyên tắc tra bảng lượng giác khi biết 1 góc nhọn cho trước và ngược lại tìm số đo của góc nhọn
khi biết tỉ số lượng giác của nó.

* Trả lời :sgk

C .Luyện tập:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

BẢNG
? Cần tra bảng nào ?

HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào ?
HS: cột 1 hàng đầu .

? Làm thế nào để tìm giá trị của sin 70013/.

HS: Lấy giá trị giao tại hàng 700 và cột 12/rồi cộng
thêm phần hiệu chính ở cột 1/ được 0,9410

b)?Cần tra bảng nào
HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào ?
HS: cột 13 hàng cuối .

? Làm thế nào để tìm giá trị của cos25032/

HS: Lấy giá trị giao tại hàng 250 và cột 30/rồi trừ đi
phần hiệu chính ở cột 3/ được 0,9023

c) Tương tự a)
d) Tương tự b)

a) Tìm số 3495 ở bảng nào ?
HS: Khơng có .

?Hãy tìm 2số gần với số 3495 nhất
HS: 3486 và 3502

? Từ sinx  0,3486 ,làm thế nào để tìm được x
tương ứng

HS: Từ số 3486 trong bảng dóng sang cột 1 và hàng
trên ta thất 3486 là giá trị giao của hàng ghi 200 và
cột ghi 24/. x 20024/.

? Tìm x biết sinx  0,3502.
HS: x 20030/.

? Hãy suy ra x cần tìm .
HS: x 200

b)Tìm 2 số gần nhất với số 3163 ?
HS: 3153 và 3172

? Tìm x biết cotg x 0,3153 (72030/).

? Tìm x biết cotg x 0,3172 (72024/).

? Suy ra x cần tìm ?( 720)

? Làm thế nào để so sánh (Khi  tăng từ 00 đến 90
thì sin và tg tăng;cos và cotg  giảm )
a)Để thực hiện phép tính ta làm thế nào ? căn cứ
vào đâu?

HS: Đổi sin 250 thành cos 650 hoặc ngược lại theo tỉ
số lượng giác của 2 góc phu nhau.

b)Thực hiện tương tự a)

? Để so sánh được ta phải làm thế nào

HS: đổi sin thành cos hoặc ngược lại rồi so sánh các
tỉ số lượng giác của sin hoặc cos

Bài tập 20:

a)Tra bảng VIII

-Số độ tra ở cột 1 ,số phút tra ở hàng đầu

-Lấy giá trị giao tại hàng 700 và cột 12/ ta thấy số
9409

Vậy :sin 70013/sin (70013/+1/) 0,9409 + 0,0001
0,9410

b) Tra bảng VIII

-Số độ tra ở cột 13,số phút tra ở hàng cuối

-Lấy giá trị giao tại hàng 250 và cột 30/ ta thấy số
9026

Vậy :cos25032/cos (25030/+2/) 0,9026 + 0,0003
0,9023

c) tg43010/0,9380
d) cotg32015/1,5849

Bài tập 21:

- Tra bảng VIII

-Ta có 0,3486 <0,3495 < 0,3502
- Tra bảng ta có :

0,3486  sin20024/.
0,3502 20030/.

 sin20024/< sinx <sin20030/.(do x tăng thì sin
tăng)

Vậy sin 0,3495 thì x gần bằng 200.

d) - Tra bảng IX

-Ta có 0,3153 <0,3163 < 0,3172
- Tra bảng ta có :

0,3153  cotg72030/.
0,3172 72024/.

Vậy cotg x0,3163 thì x 720.

Bài tập 22:

a) Sin 200 < sin 700( vì 200< 700)

d) Cotg 20> cotg 370 40/ ( Vì 20<370 40/ )
Bài tập 23:

a) Ta có sin 250 =cos( 900-250)= cos650
Vậy :

0 0

sin 25 65

65 65

cos

cos cos 

b) tg 580 - cotg 320 = cotg 320 - cotg 320 = 0
Bài tập 24:

a) Ta có sin 780 = cos 120 ;sin 470 = cos 430
Vậy: sin 780 > cos 140 >sin 470 >cos 780.

E. Hướng dẫn học ở nhà :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Làm các bài tập còn lại.

Tuần 6

Tiết 11

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG

I .Mục tiêu

1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau.

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C

b) Tính mỗi cạnh góc vng qua các cạnh và các góc cịn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C = AC b

BC a; cos B = sin C =

AB c
BC a

Tg B = cotg C = AC b

AB c; cotg B = tg C =

AB c
AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB
C Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài cũ ở
bảng.

? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .

? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên tronh 1 ,2
phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là
đoạn nào .

HS: Đoạn BH

? BH đóng vai trị là cạnh nào của tam giiác vng.
HS: Cạnh góc vng và đối diện với góc 300.

? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A

? Em hãy tính và nêu kết quả

I .Các hệ thức :

1.Định lí : sgk

a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b) b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB
2. Âp dụng :

VD1: SGK
Giải : 1,2 = 1

50giờ
Ta có : BH = AB.sin A
= 500 . 1

50.sin 30
0

A b

A b

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HS: BH = 5km

? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds từ
chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là đoạn nào .
HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam giác vng
ABC và có quan hệ thế nào với góc 650

HS: Cạnh góc vng và kề với góc 650.

?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A

= 10 .1

2 = 5 km

Vậy sau 1,2 phút máy bay
bay cao được 5 km

VD2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 650 1,72m

Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt
cách chân tường 1 khoảng là 1,72m

D Bài tập :
* Bài tập 26 /88

? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam giác vng ABC và có quan hệ thế nào với
góc 340

HS: Cạnh góc vng và đối diện với góc 340.

? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tgC

Giải : Ta có AB = AC.tgC = 86 tg340 86 58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m

E .Củng cố :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vng đó

F Hướng dẫn học ở nhà :

- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

Tuần 6
Tiết 12

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I .Mục tiêu

1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng

-HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vng” là gì ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vng.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ơn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vng b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc

trong vng đó

C Bài mới :

?
500km/h

300

H
B

600

3m
C

? B
A

86m
340

?
B

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG

-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vng” (Giải
tam giác vng là tìm tất cả các cạnh và góc cịn lại
khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh và 1 góc nhọn.

HS thực hiện VD

? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS:  0 

B  C

? Biết b = 10cm và C =300,làm thế nào để tính c.
HS: c = b tg C

? Tính a bàng mấy cách .

HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vng)

? Em hãy tính a theo 2 cách trên.

b)Góc nhọn B được tính như thế nào .

HS:  0 

B  C

? Biết c = 10;C =450 làm thế nào để tính b.
HS: b = c cotg B

? Tính b bàng cách nào nữa.

HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên b = c = 10
cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?
HS:C =900-

B

? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo B ;C

.Làm thế nào để tính b; c.

HS: b = a. SinB = a cos C; c = a.sinC = a cos B

? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh cịn lại bằng
cách nào nữa

HS: b = ctg B= c cotg C;c = b tg C = b cotg C

d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tg B rồi suy ra góc B

? Góc nhọn C được tính như thế nào .
HS: C =900-

B

II .Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải :

GT ABC;A = 900;C =300
B = 10cm

KL B? B?a?

Ta có B 900 C

  = 900 - 300 = 600

Ta lại có:c = b tg C =10tg 300= 10 3
3
mặt khác b= a.sinB

suy ra a =
sin

b

B= 0

10 3 3

10 : 20

sin 60  2  3

vậy :B = 600 ;c = 10 3

3 (cm);a =
3
20

3 (cm)
b)

GT ABC;A = 900;C =450

C = 10cm
KL B? b? a?

Ta có B=900 -C =900-450=450

Ta lại có b = c.tgB=10tg450=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB

Suy ra a=

sin

b

B= 0

10 2

10 : 10 2

sin 45  2 
Vậy B =450 b = 10cm ;a =

10 2
c)

Gt ABC;A = 900


B=350;a = 20cm

Kl C =?;b = ?; c= ?

Ta có C =900-
B=

900 -350=550

Ta lại có: b = a. Sin B =20.sin
350 11,47cm

c = a.sinC=20.sin550 16,38cm
d)

Gt ABC;A = 900

AB=21cm,AC=18cm
Kl B =?,C =?, a=?

10 C

300
B

450

?
10

C
?
B

?
20
350

C
?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

? Cạnh huyền a được tính bằng những cách nào .
HS: c1: định lí Pitago;c2 :áp dunngj hệ thức:b = a.
SinB = a cos C hoặc c = a.sinC = a cos B

? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận

Ta có :tgB= 18 0,8571
21

b

c  

 B = 410  C =490
Ta lại có: b = a.sinB

 a=

sin

b
B=
0
18

27, 44

sin 41  cm

Vậy :B = 410  

C=490 ;a  27,44 cm

D .Củng cố :

Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ thức nào được áp
dụng để giải ?

E. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.

Tuần 7
Tiết 13

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc giữa cạnh và

góc của 1 tam giác vng

2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.

HS: Ơn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam
giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

Cho  ABC vuông tại A .Hãy viết cơng thức tính cos B; tg C;AB?

* Trả lời :cos B= AB

BC ;tg B =
AB
AC .

AB = Bcsin C = BC cos B = Actg C = Accotg B.

C .Luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

18
?
?

C
?
B

C
B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và bóng của
nó trên mặt đất .

HS: -AB chiều cao của cột đèn

-AC bóng của nó trên mặt đất .

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: góc đối của AB

? Độ dài 2 cạnh góc vng AB,AC đã biết .Vậy 
được tính như thế nào.

tg = AB

AC   hoặc cotg  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng của khúc sông và đoạn
đường chiếc đò đi.

HS: -AB chiều rộng của khúc sông
-BC đoạn đường chiếc đị đi.

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã biết vậy
 được tính như thế nào .

HS: Tính cos rồi suy ra 
-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
- GV hướng dẫn chứng minh.

? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và quảng
đường thuyền đi.

HS: -AB chiều rộng khúc sông
- BC quảng đường thuyền đi.

?Quảng đường thuyền đi được tính như thế nào .
HS: BC = v.t = 2 . 1 1(5/ 1

12 6 12giờ )

? Chiều rộng khúc sơng được tính như thế nào .
HS: AB =BC.sinC = 1

6.sin 70

0  157 m

Bài tập 25:

GT ABAC tại A

AB=7m;AC=4m
KL ?

Chứng minh:
Ta có :tg = AB

AC =

1,750
4
Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT ABAC tại A

AB=250m;BC=320m
KL ?

Chứng minh:

Ta có :cos = AB

AC =

250
320 
0,7813

  = 390.

Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 390.

Bài tập 32

GT ABAC tại A

C 700


V = 2km/h;t=5/
KL AB?

Chứng minh:

5/ = 5 1
60g12g

Quảng đường thuyền đi :
BC = 2. 1

12=
1

6(km/h)
Chiều rộng khúc sông:
AB =BC.sinC =1

6 .sin 70

0 0,5396 0,1566

6  km

157 m

D .Củng cố :

?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.

?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.

E.Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các 30,31.

Tuần 7
Tiết 14

LUYỆN TẬP (tt)



320m



B
A

700
?

C
B

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .

2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :

Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?
*Trả lời :cos 220  0,9272

Sin 380  0,6157
Sin 540  0,8090
Sin 740 0,9613

C .Luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC là tam giác

thường và ta chỉ mới biếtg 2 góc nhọn và độ dài
BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn
nào .

HS: Đoạn AB hoặc AC.

?Để thực hiện được điều đó ta phải vng có

chứa BA hoặc AC là cạnh huyền .Theo em ta phải
làm thế nào .

HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK.

HS: BK là cạnh góc vng của tam giác vngBKC
BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5

?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC= 900-KCB =900-300 =600.
 KBA=KBC - ACB=600 -380=220.

?Hãy tính AB

HS: AB là cạnh huyền của tam giác vuông AKB.

 0

5,5 5,5

5,932
cos 22 0,9272

cos

BK

KBA  

?Nêu cách tính AN.

HS:AN là cạnh góc vng của tam giác vuông
ANB.

Nên AN = AB sin B 0

5,932.sin 38

 5,932.0,6157

3,652

? Nêu cách tính AC.

HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông ANC

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC tại N

BC =11 cm; 0  0
38 ; 30

ABC ACB

KL a)K AN? B)AC?
a)Kẻ BK AC với K AC

Ta có :BK là cạnh góc vng của tam giác vng
BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5.

Ta lại có : BKC vuông tại K

Nên KBC = 900-

KCB =900-300 =600.
 KBA=KBC- ACB=600 -380=220.

Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác vuông
AKB.

Nên: AB = 0

5,5

5,932
cos 22 0,9272

BK

 

Vậy AN = AB sin B5,932.sin 380 5,932.0,6157
3,652 (cm)

b)Ta có:AC là cạnh huyền của  vuông ANC

Nên: 0

3, 652 3,652

7,304
sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

300

380

N C

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

AN = 3,652 7,304

sin 0,5

AN

C  

GV treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB.

HS:- AB là cạnh góc vng của tam giác vng

ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090 64,72 cm
b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam giác
thường ADC; để tính được số ddo của ADC ta phải

tạo ra 1 tam giác vuông chứa ADC

? Theo em ta làm thế nào.
HS:kẻ AH CD

?Nêu cách tính AH.

HS: AH là cạnh góc vng của vngAHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

HS: Tính sinD= 7690 0,8010
96

AH

AD  

Suy ra : D53013/ 530.

Bài tập 31 :

a)Ta có:AB là cạnh góc
vng của tam giác
vuông ABC.

Nên: AB = AC sin C =8
sin 450  64,72 cm
Vậy AB  64,72 cm

b) kẻ AH CD

Ta có: AH là cạnh góc vuông của vuôngAHC

Nên:AH =AC sin C=8.sin 740 8. 0,9613 7,690
Ta lại có :sinD= 7690 0,8010

AH

AD  

Suy ra : D 53013/ 530.

Vậy ADC 530.

D .Củng cố :

1 Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải ,để tính cạnh và góc cịn lại của 1 tam giác thường em cần làm gì?
HS: Ta tạo ra 1 tam giác vng chứa cạnh và góc cần tìm .

2. Hãy phát biẻu định lí về cạnh và góc trong tam giác vng .

E .Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem kĩ các bài tập đã giải.

- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn .

Tuần 8
Tiết 15

§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I .Mục tiêu

1.Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể

II . Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.
HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :(không thực hiện )

C Bài mới : * LÍ THUYẾT ( 10 phút )

?
740

540

8cm 9cm
D
H

700
?

C
B

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG

- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của 1 tháp
mà không cần lên đỉnh của tháp

-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao của 1 tháp
mà khó đo trực tiếp được.

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt giác kế

? Trong hình vẽ trên theo em những yếu tố nào ta
có thể xác định trực tiếp được .

HS: Xác định góc AOB bằng giác kế trực tiếp

- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành như thế nào .
-Các bước ở cách thực hiện

? Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp
HS: vì tháp vng góc với mặt đất ,nên tam giác
AOB vng góc tại B.

AD = AB + BD

I .Xác định chiều cao :

1.Cách thực hiện

- Đặt giác kế thẳng
đứng cách chân tháp
1 khoảng bằng a.

- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)
- Đọc trên giác kế số đo góc AOB =

Ta có : AB = OB tg 

 AD = AB + BD = a tg +b

2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp :

Vì tháp vng góc với mặt đất .Nên tam giác AOB
vng tại B

Ta có : OB =a; AOB= 

 AB = a tg 

Vậy AD = AB + BD =a tg +b

* THỰC HÀNH :

T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời

1. Chuẩn bị thực hành :

- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ
- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...
Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cị ở sân trường THCS Phú Xuân

a)Kết quả đo :

- CD =
-  = 
- OC =

b) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm

- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm

2. Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân cơng vị trí từng tổ .

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.

- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực hành xong các tổ
tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .

3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá

- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung



D
C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+ Về phần tính tốn kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung
của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .

-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực hành từng tổ .

D Hướng dẫn về nhà:

Tiết sau tiếp tục thực hành.

Tuần 8
Tiết 16

THỰC HÀNH

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm ,trong đó có 1 địa điểm khó tới được

2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể

II . Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.
HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Kiểm tra bài cũ :(không thực hiện )

C Bài mới : * LÍ THUYẾT

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng .
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của 1
khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại 1 bờ
sông.

+ Hướnh dẫn : Ta coi 2 bờ sông song song với nhau
Chọn 1 điểm B phía bên kia sơng làm mốc ( thường
lấy 1 cây làm mốc )

? Để tính độ dài AB em sẽ tiến hành như thế nào.
HS : Trả lời các bước như ở cách thực hiện

?Tại sao ta có thể coi AB là chiều rộng của khúc
sơng .

HS : Vì 2 bờ sơng coi như song song và AB vng
góc với 2 bờ sơng .Nên chiều rộng khúc sơng chính
là đoạn AB

II. Xác định khoảng cách :
1.Cách thực hiện :

-Lấy điểm A bên này
sông sao cho AB vng
góc với các bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường
thẳng Ax sao cho Ax 

- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc.

2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc sơng :

Ta có :Tam giác ABC vuông tại A và AC = a

ACB= 

Vậy AB = a tg 

* THỰC HÀNH

- Đo chiều rộng hồ ở khu rừng hợp 2
- Các bước thực hiện như tiết 15

D Hướng dẫn học ở nhà :

- Ôn các kiến thức đã học

- Làm các câu hỏi ôn tập chương



x
C
B

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37.

Tuần 9

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ;

-HS được hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và quan hệ giữa các
tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

2.Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi )để tìm các tỉ số lượng

giác hoặc số đo góc .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )
- HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Ôn tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt các kiến thức cần
nhớ .

? Công thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông

1.b2 = ...; c2 = ...

2. h2 = ....

3. a.h = ...

4. 2

h = ...+ ...

- GV yêu cầu hS điền vào dấu
HS: điền như nội dung ghi bảng.

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin =

....

AB

cos = ...

tg = ...
.... ;
cotg = ...

....

- GV yêu cầu hS điền vào dấu

1.Công thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/

2. h2 =b/c/

3. b.c = a.h

4. 2 2 2

1 1 1

h b c

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

sin AC

BC

 

cos AB

BC

 

AC
tg

AB

 

AB
cotg

AC

 

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

b/

c/

c b

a

C
B

A

h

H





C
B

A

b/

c/

c b

a

C
B

A

h

H





C
B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

HS: điền như nội dung ghi bảng

?Cho và  là hai góc nhọn phụ nhau khi đó :
sin = ... ;cos = ...

tg = ...;cotg = ...
Hãy điền vào dấu ...

HS: điền như nội dung ghi bảng .

? Cho góc nhọn .Ta cịn biết những tính chất nào
của các tỉ số lượng giác của góc 

HS: Kết quả trả lời như ghi bảng .

? Khi tăng từ 00 đến 900 thì nhưng tỉ số lượng
giác nào tăng. Những tỉ số lượng giác nào giảm .
HS: Khi tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg ; cos

 và cotg giảm

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ

? Hãy chọn phương án đúng :
HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ bài 34:

? Hãy chọn phương án đúng :
HS: a) C ;b) C

- GV goi học sinh dọc đề ghi GT và KL:

- GV treo bảng phụ vẽ hình và hướng dẫn chứng
minh.

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông tại A ta
làm thế nào .

HS: Áp dụng định lí đảo của định lí Pitago.

?Làm thế nào để tính góc B và C .

HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để tính .
- Sử dụng tính chất   0

C B  để tính C

? Đường cao AH được tính như thế nào
HS: - C1:Sử dụng hệ thức BC .AH = AB .AC
- C2: Sử dụng hệ thức : 1 2 12 12

AH AB AC

? MBC và ABC có dặc điểm gì chung

HS: Có cạnh BC chung và diện tích bằng nhau.
?Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2  này phải

như thế nào .

HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2  này phải

bằng nhau.

? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào .

HS :Mnằm trên 2 đường thẳng song song với BC và
cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6 cm)

? Hãy đơn giản các biểu thức :
a). 1- sin

b). ( 1 - cos  ) .(1 + cos )
c) .1+ sin2 +cos2

-HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày bài

giải .

+ Kết quả như nội dung ghi bảng .

a.Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau

sin = cos ;cos = sin
tg = cotg ;cotg = tg
b. Các tính chất khác

0<sin <1; 0<cos<1
Sin2 +cos2 =1

sin
;cot

sin

cos

tg g

cos

 

 

tg .cotg =1

Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sinvà tg ;cos và 
cotg giảm

II Bài tập:
Bài tập 33:

a) C ;b) D ;c) C

Bài tập 34:

a) C ;b) C

Bài tập 37:

a) Ta có :AB2 +AC2=62
+(4,5)2=56,25 =(7,5)2 -BC2.
Vậy ABC vng tại A

Ta có tgB = 4,5 0,75
6

AC

AB  

 B  36052/.

 C  900-B 5308/.

Ta lại có:thức BC .AH = AB .AC

 . 6.4,5 3, 6

7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B 36052/.;C 5308/;AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC và ABC có cạnh BC chung và

diện tích bằng nhau.

 M Phải cách BC 1 khoảng bằng AH

Vậy:Mnằm trên 2 đường thẳng song song với BC
và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6 cm)

Bài tập 81 sách bài tập:

a)1- sin = sin2 +cos2 - sin2 = cos2
b)( 1 - cos ) .(1 + cos  ) = 1-cos2 = sin2
c)1+ sin2+cos2 = 1 +1 =2

C .Hướng dẫn học ở nhà:

7,5cm
6cm 4,5cm

H C

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I
-Làm bài tập 38,39,40.

Tuần 9

Tiết 18

ÔN TẬP CHƯƠNG I (t.t)

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ;

2.Kĩ năng HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó ; kĩ năng giải

tam giác vng và vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng của vật thể trong thựch tế.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )
- HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B Ôn tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 và hình vẽ 37
+ HS làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào dấu (....)
của phần 4 “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “

Kết quả của học sinh như phần nội dung ghi bảng .

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải 1 tam giác vng ta
cần biết điều gì .

HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc
1 cạnh và 1 góc nhọn .

- Ít nhất là 1 cạnh

Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng dẫn chứng
minh.

? Chiều cao của cây là đoạn nào trên hình vẽ .ếH:
CD = AD + AC.

? AD dược tính như thế nào .
HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính như thế nào .

HS:-AC là cạnh góc vuông của tam giác
vuôngABC

- AC = AB tg B

GV tre bảng phụ ghi đề bà và hình vẽ

? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là doạn nào trên
hình vẽ

A .Lí thuyết :

1.Các hệ thức về cạnh

và góc trong  vuông .

1) b= a.sin B= a.cos C
c = a.sinC =a.cosB
2) b = ctg B = c cotg C
C = b tgC = b cotg B

* Chú ý : Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh
hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .

B .Bài tập :
Bà tập 40:

Ta có : AC là cạnh góc vng
của tam giác vuôngABC .
Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500
= 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:
CD = AD + AC =1,7 +21 =
22,7 (m)

Bài tập 38:

C
B

350

E1,7m 30m

B A

500

150
K
I 38cm

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

HS : Đoạn AB

? Đoạn AB được tính như thế nào .
HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB.

HS: : IB là cạnh góc vng của tam giác vngIBK
-IB =IK .tg650(

IKB=500+150 =650.
? Nêu cách tính IA

HS:IA là cạnh góc vng của tam giác vuông IAK
- IA =IK tg 500

Dựng góc nhọn  biết :
a) sin = 0,25 ;c) tg  = 1

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và đại diện
các nhóm lên dựng hình

? Biết sin =0,25 ta suy ra được điều gì .
HS : cạnh đối = 1

Cạnh huyền 4

?Như vậy để dựng góc nhọm  ta quy bài tốn về
dựng hình nào .

HS : vng ABC với A=900;AB =1 ;BC =4

?Biết tg  =1 ta suy ra được điều gì .
HS: cạnh đối = 1 = 1 =2

Cạnh kề 1 2

?Hãy suy ra cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vng ABC với AB =1;AC =1; =



ACB

Ta có : IB là cạnh góc vng của tam giác
vuôngIBK

Nên IB =IK .tg( 500+150)
=IB tg 600 =380 .tg 650

 814,9 (m)

Ta lại có IA là cạnh góc vng của tam giác vng
IAK

Nên IA =IK tg 500= 380 .tg 500452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là:
AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m)

a)Dựng xOy =900
- Trên Ay dựng điểm
B sao cho AB =1
- Dựng (b ,4cm) cát
Ax tạ C

- Lúc đó



= ACB là

góc cần dựng.
b)

Dựng vng ABC

với AB =1;AC =1
-Lúc đó đó



= ACB

là góc cần dựng.

C.Hướng dẫn học ở nhà:

- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chương I

- Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra
-Làm bài tập 41, 42 .

Tuần 10
Tiết 19

KIỂM TRA

I .Mục tiêu :- Học sinh được kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I

- Học sinh được giáo dục và rèn luyện tính nghiêm túc trong kiểm tra thi cử .
II. Chuẩn bị:

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy , bút ,thước kẻ ,bảng số hoặc máy tính bỏ túi .

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp

B Kiểm tra :
I. Đề:

Bài 1:( 2điểm) Tìm x và y trong mỗi hình sau (Kết quả lầm trịn đến chữ số thập phân thứ 3)



4
1

x
C
B



x
C

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

25
9

10
8
y

Bài 2:(3điểm ) Cho tam giác ABC vng tại A -Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính tỉ số lượng giác của

góc B. Từ đó suy ra các hệ thức tính tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 3: (2điểm )Dựng góc nhọn



biết tg



= 4

Bài 4: (3điểm )Cho tam giác DEF có EF =7cm; D = 400;

F= 580.- Kẻ đường cao EI của tam giác đó .

Hãy tính (Kết quả lầm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a) Đường cao EI

b) Cạnh EF

II. Đáp án và biểu điểm :
Bài 1:( 2điểm)

a) x 2 = 9 .25 x 9.25 3.5 15

   

b) 82 .10 64 6, 4

x x

   

( 10) 6, 4.(6, 4 10) 10, 245

y x x  y  

Bài 2:(3điểm )
- Sin B = AC

BC ;cosB =
AB

BC ;tg B =
AC

AB ;cotg B =
AB
AC

- Do B và C là 2 góc phụ nhau

-Nên : sinC = cos B = AB

BC ;cos C = sinB =
AC

BC ;tg C = cotg B =
AB

AC ; cotg C =tg B

= AC

AB

Bài 3: (2điểm ) Dựng ABC với A900; AB = 5cm; AC = 4cm

Khi đó ABC là góc nhọn cần dựng vì 4

AC
tg

AB

  
Bài4: (3đ) a). EI = ED. SinD =7.Sin 400 =4,5 cm

b). 0 0

4,5

5,306( )
sin 58 sin 58

EI

EF   cm

C. Nhận xét và đánh giá giờ kiểm tra

d. Hướng dẫn học ở nhà: - Ơn tập đường trịn ngoại tiếp tam giác
- Phép đối xứng trục , đối xứng tâm.

- Chuẩn bị compa và một số tấm bìa hình trịn..

Tuần10.

Tiết 20:

C
A

4


C
A

400 580

F
I

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG TRỊN

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN .

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường tròn ,đường tròn

ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .

HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm nằm

trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn.

HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của 1 vật hình
trịn , nhạn biết các biển giao thơng , hình trịn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II . Chuẩn bị :

GV :Một tấm biaf hình trịn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài học .
HS : Thước thẳng com pa và 1c tấm bìa hình trịn

III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .

B giới thiệu 4 chủ đè chính của chương .

-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường trịn .

-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường trịn .
-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .

C. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bán kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn như
SGK .tr.97

-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của
điểm M đối với (O;R)?Em hãy cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của (O)
trong từng trường hợp

a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R
-GV treo bảng phụ vẻ hình 53

- Để so sánh OKHˆ và OHKˆ ta so sánh hai đoạn

thẳng nào ? vì sao?

Hs:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và góc

trong tam giác .

- Làm thế nào để so sánh OH và OK.?

Hs:so sánh OH và OK với bán kính R của (O)
-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)

-OK<R (Do điểm K nằm trong (O;R)
_OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

- Một đường tròn được xác định khi biết những
yếu tố nào?

I .Nhắc lại về đường
trịn : (sgk)

-Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)

a)Điểm M nằm ngoài
(O;R) OM>R

b) Điểm M nằm trên
(O;R) OM=R

c) Điểm M nằmbên trong (o;R)  OM<R

Giải : Ta có

:OH>R(doH nằm ngoài
(o;R)

OK<R( do K nằm
trong (o;R) OH>OK

Vậy: OKHˆ OHKˆ (theo

định lý về góc và cạnh
đối diện trong tam giác )

II .Cách xác định đường trịn:

1.Đường trịn qua 2 điểm :có vơ số đường trịn qua
2 điểm.Tâm của các đường trịn đó nằm trên đường
trung trựccủa đt nối 2 điểm đó .

R
O

H
K

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hs: Tâm và bán kính .

-Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
GV cho hs thực hiện ?.2

a) Hãy vẽ một đường trịn qua 2 điểm A và B?
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của
chúng nằm trên đường trịn nào ?

Hs: Có vơ số đường trịn qua A và B.Tâm của các
đường trịn đó nằm trên đường trung trực của
AB ,vì OA =OB

GV cho HS thực hiện ?.3

-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng. Hãy vẽ
đươnngf trịn qua 3 điểm đó

-Vẽ dược bao nhiêu đường trịn? vì sao ?

Hs: chỉ vẽ được 1 đường trịn ,vì trong tam giác 3
trung trực cùng đi qua 1 điểm

- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một đường
tròn duy nhất ?.

Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng .

- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng khônng xác dịnh
được đường trịn?.

Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng khơng
giao nhau.

- Có phải đường trịn là hình có tâm đối xứng
khơng ?.Em hãy thực hiện ?.4 rồi trả lời .

Hs :ta có OA = OA,

mà OA = R nên O A,

= R

 A, O

HS: kết luận đường trịn là hình có tâm đối xứng
GV hướng dẫn HS thực hiện :

-Lấy miếng bìa hình tròn

- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa
-Gấp miếng bìa hình trịn đó theo đường thẳng vừa
vẽ.

- Hãy nêu nhận xét?

Hs :nêu dược hai phần bìa hình trịn bằng nhau và
đường trịn là hình có trục đối xứng.

Đường trịn có bao nhiêu trục đối xứng?

HS : đường trịn cố vơ số trục đối xứng( HS gấp
hình theo 1 vài đường kính khác )

- Hãy thực hiện ?5

- Để chứng minh O(O;R),cần chứng minh điều

gì?

Hs: OC, = R

- Để chứng minh OC, =R,cần chứng minh điều gì?(
HS: AB là tt )

- AB là trung trực của CC/ , vì sao ?

Hs: tính chất đối xứng

O2

O1

B
A

2.Đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng :Qua 3
điểm không thẳng hàng ta vẽ

được 1 và

Chỉ 1 đường tròn,

-Tâm của đường tròn là giao
điểm của 2 đường trung trực
hai cạnh của tam giác
Tam giác ABC gọi là nội
tiếp đường tròn(O)

III. Tâm đối xứng:

?.4 Ta có OA=OA/mà OA=Rnên có O/A=R

A/ R.
Kết luận (SGK)

IV.Trục đối xứng:

-Kết luận :SGK.

?5 Ta có :C và C/

đối xứng nhau qua AB.Nên AB là trung trực của
CC/.Ta lại có O AB 

OC/=OC=R.
Vậy C (O;R)

D .Bài tập:

C
B

A

O

R
R

B
A

O

C/

C
B
A

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

*Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm
* Bài 3 trang 100

:+HS đọc đề

+ GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình và hướng dẫn hs chứng minh

?Để chứng minh A,B,C  cùng 1 đường trịn tâm O ta chứng minh diều gì?

-HS :OA =OB =OC =OD .

- Căn cứ vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?.

Hs: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật
Để tính bán kính OA của(O) ta phái tính đoạn nào?

Hs: tính đoạn AC
-Nêu cách tính AC?

Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
AC 12252  144 25  169 13

-Suy ra:OA= 6,5(cm)

E .Củng cố:

-Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngồi hay nằm trên đường trịn ?
-Nêu các cách xác định 1 đường trịn?

-Nêu các tính chất của đường tròn?

G Hướng dẫn học ở nhà:-Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4

====================================================================

Tuần 11:
Tiết 21:

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS được củng cố các kiến thứ về sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường tròn

qua 1 số bài tập.

2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II. Chuẩn bị:

-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập ,bút dạ ,phấn màu
_HS: thước thănngr ,compa

III.Các hoạt động dạy học:
A.Ổn định lớp :

B.Kiểm tra bài cũ :

?.1Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
-Cho 3 điểm A,B,C hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này?

?.2Giải bài tập 3b/100 SGK

*Trả lời :?.1 Một đường tròn được xác định khi biết:

-Tâm và bán kính đường trịn,hoặc biết 1 đoạn thẳng là bán kính đường trịn
đó-Hoặc biết 3 điểm thuộc đường trịn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BCSuy ra :OA=OB=OC .suy ra góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến AO = 1
2 cạnh
BC

C. Luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ H/SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

5cm
12cm

D C

B
A

O

O
C

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-GV treo bảng phụ ghi đề bài 7(sgk) và yêu cầu hs
nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được 1
khẳng định đúng

HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) và (5)

_Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng được )
bài tập 8 và u cầu hs phân tích để tìm tâm O

?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm nằm ở
đâu?

HS: trung trực d của đoạn BC

? Tâm của đường trịn cần dựng lại nằm trên
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?

HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường trịn cần dựng
HS: OB hặc OC

GV treo bảng phụ ghi đề bài 12 sbt và yêu cầu Hs
đọc đề và vẽ hình

a)Để chứng minh AD là đường kính của (o) ta
chứng minh điều gì ?

HS: O AD

? Làm thế nào để chứng minh O AD

HS: Tam giác ABC cân tại A  đường cao AH là

đường trung trực D AH

 O AD(do D AH)

b) Làm thế nào để tính số đo ACDˆ ?

HS: trung tuyến CO=

2AD  ACD vuông tại

c  ACDˆ =90o

Bài tập
7/101

(1)và(4) ;
(2)và (6);
(3) và (5)

Bài tập
8/101

-Dựng
trung trực d
củaBC
-Gọi O là
giao điểm
của d và Ay

-Dựng (O;OB) ta được đường trịn cầndựng

Bài tập 12:SBT/130

a)Ta có ABC cân tại

A.Do đó đường cao
AH đồng thời là

đường trung trực  O 

Mà D AH Nên O 

Vậy AD là đường kính của

(o)

b) Ta có :

1
2
CD AD

 ACD tạiC

Vậy :ACDˆ =90o

D .Củng cố:

1.Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông nằm ở đâu?

-HS:Tâm của đường trịn ngoại tiếp của tam giác vng là trung điểm cạnh huyền

2 .Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì
-HS: Tam giác vuông

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Ôn các kiến thức đã học của tiết 20
-Xem kĩ các bài tập đã giải

Tuần 11:
Tiết 22:

§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về

đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.

-HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây ,đường kính vng
góc với dây.

_2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

H
D
O

C
B

A
d

y

x
O

C
B

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

II.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.

III.Các hoạt động dạy học:

A .Tổ chức lớp:

B .Kiểm tra bài cũ :?Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông (Aˆ 90 O) Hãy chỉ

rõ tâm ,đường kính,và các dây của đường trịn đó ?
* .Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.

Đường kính là BC;Dây là AB,AC

Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào
?Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ?

C .Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV yêu cầu hs đọc đề bài tốn

? Đưịng kính có phải là dây của đường trịn
khơng?

HS: Đưịng kính là dây của đường tròn

?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp?
HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB
khơng là đường kính

? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là boa
nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có
quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam
giác)

? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ

dài của dây AB?

HS: AB 2R

? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất .
HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

GV vẽ đường trịn (O;R); đường kính AB với

dây CD tại I.

?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu
cách để so sánh .

HS:-C1: COD cân tại O đường cao
OI là trung tuyến IC=ID

C2: OIC = OIDIC=ID

? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên cịn đúng
không

-HS: CDAB tại O OC = ODAB qua trung

điểm O của CD.

? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.
HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK

I.So sánh độ dài của đường kính và dây :

1.Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R

R
R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng là đường kính:

R
O

B
A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )

Vậy :AB 2R

2.Định lí 1(SGK)

II.Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây:

1.Định lí 2 (SGK)
GT: ( ; 2 )

AB
O

;CD:dây
AB CD tại I

KL IC=ID

Ta có COD cân tại O

(OC=OD=R).Do đó
đường cao OI đồng thời
là trung tuyến Vậy :IC=ID
2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2)

-AB là đường kính

-AB cắt CD tại I AB CD

- I 0;IC=ID

O C

B
A

I D

O

C

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

?Hãy thực hiện ?.1
HS: Hình vẽ :AB khơng
vng góc với CD.

?Cần bổ sung thêm điều
kiện nào thì đường kính
AB đi qua trung điểm của
dây CD sẽ vng góc với
CD.

HS : điều kiện :dây CD khơng đi qua tâm
HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk

? Hãy thực hiện ?.2

?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? Căn
cứ vào đâu?

HS:OMAB theo định lí quan hệ vng góc giữa

đường kính và dây .

?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tínhđộ
dài đoạn nào .

HS :độ dài đoạn AM.

? Làm thế nào để tính AM.

HS: sử dụng định lí pitago vào  vng AMO với

OA=13cm;CM=5cm.
AB=2.AM

?.2 -( O;13cm)
-AB:dây;
GT -AM=MB
OM =5cm
KL AB?

CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM AB(định lí

quan hệ vng góc giữa đường kính và dây)

 AMO vng tại M

 AM  OA2OM2(định lí pitago)
 AM  132 52 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm

Vậy :AB = 24 (cm)

D .Củng cố :

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?

2 Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan hệ như thế
nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn đúng ?

IV

. Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học.
-Làm bài tập 10,11 SGK.

==================================================================

Tuần 12: 
Tiết 23 :

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các định lí về

quan hệ vng góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập.

2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận ,chứng minh .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II. Chuẩn bị:

1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu

2. HS: Thước thẳng ,compa.

III.Các hoạt động dạy học:

A .Tổ chức lớp :
B.Kiểm tra bài cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó?
-Trả lời :_Định lí 2 và 3.tr.103 sgk

-Hình vẽ 66.tr103sgk

M
O

B
A

D

O

C

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

-CM: Ta có : COD cân tại O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời là đường cao

 OIAB,Hay ABCD

C .LUYỆN TẬP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

_GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ hình ,ghi gt
và kết luận của bài toán :

? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc 1
đường tròn ta phải chứng minh diều gì.

HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O

? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở
đâu.?Vì sao.

HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O của đường

trịn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC vì

2
BC
OE OD 

theo tính chất đường trung tuyến của

 vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC.

HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o) nên

DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính và
dây.

GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình ghi giả
thiết ,kết luận.

GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD
?Nêu cách tính HC và DK.

HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID

?Như cvậy để chứng minh :HC=DK ta phải làm
điều gì.

HS: c/m IH=IK và IC=ID

?Hãy chứng minh IH=IK
HS:OIAHBK vì cùng CD

OA=OB=Bán kính

IH=IK( theo định lí 1 về đường trung bình

của hình thang)

?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OICDIC=ID (theo quan hệ vng góc

giữa đường kính và dây)

Bài tập 10/104.sgk

GT ABC;BDAC

CEAB

KL a)B,E,D,C1 đường

tròn

b)DE<BC

C/M :Gọi O là rung điểm của BC
Ta có :BDAC vàCEAB(gt)

Do đó: BEC và BDC vng tại E và D

 2

BC
OE OD 

theo tính chất đườngtrung
tuyến của  vuông

Vậy: B,E,D,C cùng (o)

b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính của(o)
.Vậy DE<BC

Bài tập :11/104.sgk

GT ( ; 2 )
AB
O

;CD:dây
AH CD;

BK  CD

KL CH=DK

C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I

Nên IC=ID(định lí quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây)

Ta lại có: OIAHBK(vì cùng vng góc AB)

Và:OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí 1 về đường trung bình của hình
thang)

Mặt :CH=IH-IC vàDK=IK-ID

Vậy:CH=DK

D .Củng cố:

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung.
2. Phát biểu định lí quan hệ vnng góc giữa đường kính và dây cung

E. Hướng dẫn học ở nhà:

-Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề ,nắm vửng giả thiết ,kết luận.
-Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp .

-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận lozic
-Làm bài tâp:22,23.SBT

E D

O C

B

A

K
I

H

D

O
C

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tuần 12:
Tiết 24:

§3.

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I..Mục tiêu

1.Kiến thứcHọc sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu
Học sinh: Thước thẳng ,com pa.

III. Các hoạt động dạy học
A. Tổ chức lớp

B. Kiểm tra bài cũ:

Phác biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk.

C. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

- Gv treo bảng phụ ghi đề bài tốn và hình vẽ 68
trang 104 sgk

? Nêu cách tính OH2 +OB2

HS: OHB vuông tại H nên OH2 + HB2 =OB2

=R2 (Định lí Pytago)

? Nêu cách tính OK2 = KD2

HS: OKD vng tại K nên OK2 +KD2 =OD2=R2

(Định lí Pytago)

? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh

HS: OH2+HB2=OK2+KD2

? Hãy chứng minh phần chú ý

HS: AB là đường kính thì HO lúc đó

HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì

K và H đều O, lúc đó HB2=R2=KD2

? Hãy thực hiện ?1

a). Nếu AB = CD thì HB=HD HB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đườnh trịn hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm

Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 HB2 = KD2

 HB=KD.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đường trịn hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.

? Hãy thực hiện ?2

a). AB > AC  HB > KD HB2 > KD2 OH2 < 
OK2  OH <OK.

1.Bài tốn(sgk)

Áp dụng định lí Pytago vào

tam giác vng OHB và
OKD ta có:

OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1)
OK2 +KD2 =OD2=R2
(2)

Từ (1) và (2) suy ra
OH2+HB2=OK2+KD2

Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu
một dây hoặc hai dây đều là đường kính

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến 
dây:

a). Định lí 1( sgk)

AB = CD OH = OK

b). Định lí 2(sgk)
AB > CD OH < OK
Áp dụng

R
O

D
C

B
A

R
O

D
C

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong hai dây của đường trịn ,dây nào lớn hơ
thì dây đó gần tâm hơn.

b). OH < OK  OH2 < OK2  HB2 >KD2 HB > 
KD AB>CD

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS:Trong hai dây của đường trịn ,dây nào gần
tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

? Hãy thực hiện ?3

?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực
của tam giác ABC ta suy ra được điều gì .

HS: O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta
so sánh 2 dây của đường tròn.

?Vậy làm thế nào để so sánh .

HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây và
k/c đến tâm

?3

a). Ta có :OE = OF
nên BC = AC (định
lí1)

b). Ta có : OD > OE
và OE = OF(GT)
Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

D .Luyện tập :

Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày :

-Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

)
(
3
4
5

)
(
4
2
8
2

2
2
2

2 AE c m

OA
OE

cm
AB

AE
AB
OE
















b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì?
-Kẻ OH vng góc với CD rồi chứng minh OH=OE

? Nêu cách chứng minh OH=OE.
-HS :Tứ giác OEIH có:Eˆ Iˆ Hˆ 90O




 vàOE=EI=3cm

Nên OEIH là hình vng

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc các định lí 1 và 2

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải.
- Làm bài 13,14,15,16.sgk

==================================================================

Tuần 13:
Tiết 25:

§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRỊN

I . Mục tiêu :

1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường trịn, các k/n tiếp điểm ,tiếp

tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường trịn
ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .

2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn .

O
F

E
D

C
B

H
I
O

E
D

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II> Chuẩn bị :

-GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu.
+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.

-HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.

III .Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :-Thảo luận nhóm và dại diện từng nhóm trả lời :

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?

 Trả lời:

O

BÀI MỚI:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và yêu cầu
h/s phát hiện các vị trí tương đối của (O;R) và a?
HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối

?Hãy tìm giao điểm của (O) và a.
HS: Khơng có điểm chung.

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a.
HS: Do (O) ở ngoài a .Nên H ở bên ngoài
(O;R).Suy ra :OH>R .Vậy d > R

?Hãy tìm giao điểm của (O) và a .
HS: có 2 điểm chung là A và B

?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R.

HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do đó H ở
bên trong (O;R) Suy ra OH <R .Hay d <R.

?Hãy tìm điểm chung của (O) và a.
HS: có 1 điểm chung là A.

GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến
của(O;R)

? Vậy thế nào là tiếp tuyến của đường tròn .

HS: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp
xúc với đường tròn tại 1 điểm .

? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a.

HS: Do OA là khoảng cách từ o đến a và A thuộc
(O;R) .Nên OA =R;Hay d=R.

Cho (O;R) và đường thẳng a ,gọi d là khoảng cách
từ O dến a

I.Đường thẳng khơng giao(cắt) đườngtrịn.

1:Số điểm chung:0

2:Hệ thức giữa d và R H

O

D > R

II.Đường thẳng cắt đường tròn :

*Số điểm chung là :2
*Hệ thức giữa d và R
D<R

-Đường thẳng a gọi
là cát tuyến của (O)

III. Đường thẳng tiếp xúc
với đường tròn :

*Số điểm chung :1
*Hệ thức giữa d với R
d=R

O

a
O

H
O

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

? Từ kết luận trên suy ra được điều gì

HS: Tiếp tuyến vng góc với bán kính tại tiếp
điểm .

HS đọc định lí SGK .tr108

-A :gọi là tiếp điểm
-a : gọi là tiếp
tuyến của (o)
* Định lí :(sgk)
A là tiếp tuyến của

(o)  aOA tại A

?.3 a cắt (0,5cm) do
d=3cm<R=5cm

D .Luyện tập củng cố:

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống .

*Hướng dẫn:+ Làmthế nào để giải quyết bài toán?
Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R

Giải: 1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm
3)Không cắt do d=7cm>R= 4cm

-Bài tập 20.sgk.tr110:

HS vẽ hình ghi gt,kl
*Hướng dẫn:

?Từ AB là tiếp tuyến của (O;6cm) ta suy ra được điều gì?
AB vng góc OB tại B(tính chất của tiếp tuyến)

?Vậy độ dài của AB được tính như thế nào.

Tam giác ABO vuông tại B AB OA2 OB2 102 62 64 8cm

      

(theo định lí Pitago)

?Hãy tìm trong thực tế cuộc sống hình ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng
và đường trịn. .HS:Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình

ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng và đường trịn.(Hình vẽ đóng khung ở đầu bài )

E.Hướng dẫn học ở nhà :-Học thuộc bài

- Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 18,19.sgk.tr110.

Tuần 13
Tiết 26

§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngồi đường trịn .

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính tốn và

chứng minh .

-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường trịn trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu.

A H B

O

10cm
6cm

A
B

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

HS:Thước thẳng,compa.

III.Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định lớp:
B.Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương
ứng.

2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

?Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường trịn? Tiếp tuyến của đường trịn có tính chất gì?
*Trả lời :1 Nêu vị trí và các hệ thức đã học.

2.Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường trịn
-Tính chất :Định lí tr.108.sgk

C.BÀI MỚI:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ

?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường trịn (o)
khơng ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biếtthứ 2(định lí)
?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là 1
tiếp tuyến của đường tròn.

HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực hiện ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1 đường
thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn.

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của đường
tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 

d=R)

_GV yêu cầu h/s đọc đề và thực hiện bước phân
tích.

Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến AB,AC
của (O)

?AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều
gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàAC OCtại C(tính chất của

tiếp tuyến)

Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh
huyền .Vậy làm thế nào để xác định B,C?

HS :B,C cách trung điểm M của AO một khoảng
bằng

AO

?Suy ra B,C nằm trên đường nào.

HS: , ( ; )

OA
B C O

?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC.
HS;Tình bày như ở nội dung ghi bảng.

?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta
chứng minh điều gì.

HS: ABOBtại B và AC OCtại C.

?Làm th nào để chứng minh.

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn:

Định lí 1(sgk)

; ( )

C a C O

a OC

  






 a là tiếp tuyến của (O)

?1

Giải :

C1 :Ta có : BCAH tại
( ; )

H A AH

Vậy BC là tiếp tuyến
của(A;AH)

C2:Ta có AH=R
Vậy BC là tiếp tuyến
của (A;AH)

II.Áp dụng:

Bài toán (sgk)
Giải :

* Cách dựng :

-Dựng M là trung điểm
của OA

-Dựng (m M ;MO) cắt
(O) tại BC

_Dựng các đường thẳng

AB,AC ta được các tiếp tuyến cần dựng
*Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO

Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông tại B
và C

Suy ra: ABOBtại B

ACOCtại C

Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến của (O)

C
A

B H

M
C

A
B

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến của tam giác
vng.

D.Luyện tập củng cố :

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

*.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến của (B;BA) ta chứng minh điều gì.
HS:AC BA tại A

?Để c/m:ACBA tại A ta chứng minh điều gì.

HS : tam giác ABC vuông tại A.

? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông tại A. .
HS : Định lí đảo của định lí pitago : 32 42 52 ABC

    vuông tại A

Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay của đường trịn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay của kim đồng hồ.

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài ,xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 24,25.sgk

Tuần 14.
Tiết 27

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức-HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .

2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke.
-HS : Thước thẳng ,compa, eke.

III. Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định tổ chức lớp.

B.Kiểm tra bài cũ:

?.1Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

?.2 Giải bài tập 22.tr111sgk.
Trả lời: ?.1sgk.tr 110.
?.2: Bài tập 22

-Tâm O là giao điểm của đường vng góc

.C .Luyện tập:

HOẠT ĐƠNNGJ CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết
luận.

-Gọi H là giao điểm của AB và OC.

? Để chứng minh CB là tiếp tuyến của (O) ta làm
điều gì.

HS: CB OB tại B Hay CBOˆ 90O
? Để chứng minh CBOˆ 90O

 ta chứng minh điều gì.

HS: c/m CBO = CAO

? Hãy c/m CBO = CAO.

Bài tập 24 tr 111.sgk

Chứng minh:

Gọi H là giao điểm của

H
A

C
B
O

2
1

5
4
3

C
A

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HS: Tam giác ABC cân tại O đường cao OH

đồng thời là phân giác  Oˆ1Oˆ2 CBO = 

CAO(c.g.c)

? TừCBO = CAO ta suy ra được điều gì .Tại

sao?

HS :CBO CAOˆ ˆ 900

  ( Do CA là tiếp tuyến của (o)

nên CA  OA CAOˆ = 90o )

? CAOˆ = 90o suy ra được điều gì.

HS: CBOB tại B.Hay CB là tiếp tuyến của (O).

GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết
luận của bài toán .

? Hai đường chéo của tứ giác OCAB có đặc điểm
gì.

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA tại M)

? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác OCAB là hình
gì.

HS: hình thoi( tứ giác có 2 đường chéo vng góc
tại trung điểm của mỗi đường )

? BE là hình gì của (o).
HS : BE=BO.tgBOEˆ

GV :OB đã biết R .

?Hãy nêu cách tính BOEˆ .

HS: ABC đều  BOEˆ =60o .

?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập
này .

HS:- Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)?
Giải tương tự bài 24

OB và OC ta có  ABC cân tại O nên OA=OB

 Oˆ1Oˆ2( đường cao OH đồng thời là phân

giác)

 CBO = CAO(c.g.c)

 CBOˆ = CAOˆ

Ta lại có CA OA tại A(tính chất tiếp tuyến)

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o CB CO tại B

 Vậy CB là tiếp tuyến của (O)

Bài tập 25 tr 112 SGK.

M

O E

C

B

A

a) Ta có :BCOA tại M(gt)

Suy ra : MB=MC (định lí quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây )

Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB là hình thoi.

b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra : OBE vng tại B

 BE=OB.tg BOEˆ .

Ta lại có : AOB đều (do OA=OB=AB=R)

 BOEˆ = 60o

 Vậy BE=R.tg60o =R 3

c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 OCE OBEˆ  ˆ 90O

CEOC tại C

Vậy :CE là tiếp tuyến của (O)

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến .
-Xem kĩ các bài tập đã giải.

-Làm bài tập 46,47 sách bài tập.

Tuần 14.
Tiết 28.

§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I.Mục tiêu :

1.Kiến thứcHS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp

tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường trịn ,hiểu được đường trịn bàng tiếp tam giác .

2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến

cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

HS biết tìm tâm của một vật hình trịn bằng « thước phân giác »

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác

-HS : Thước kẻ ,compa, eke.

III.Các hoạt động dạy học:

A Ổn định tổ chức lớp:
B Kiểm tra bài cũ:

?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

?.2Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC của (O)
* Trả lời:?.1 sgk tr 108-110

-Tiếp điểm B và Clà giao của (O)
-AB,AC là 2 tiếp tuyến cần dựng.
C Bài mới :

A
B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

D.Luyện tập củng cố:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV: giữ lại hình vẽ ở phần bài cũ
?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO

HS: tam giác vng ABO=ACO vì có OB=OC=R
và OA chung.

? Tam giác vng ABO=ACO ta suy ra được điều
gì.

HS: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ các két quả trên em hãy nêu tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm .

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng của định lí này là tìm tâm
của các vạt hình tròn bằng thước phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo và thực
hiện ?.2

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm
của đường tròn ngoại tiếp tam giác được xác định
như thế nào .

?Hãy thực hiện ?.3 theo nhóm.

? Để chứng minh D,E,F nừm trên I ta chứng minh
điều gì.

HS: ID=IE=IF.

? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF.
ID=IE vì I thuộc phân giác góc C

ID=I F vì I thuộc phân giác góc B
Suy ra ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn bàng tiếp
tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại
tiếp đường tròn( I ).

? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tâm
của đường tròn được xác định như thế nào.

- Hãy thực hiện ?4
Học sinh thực hiện suy luận như ?3.

Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường tròn bàng
tiếp tam giác .

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?,
tâm của đường trịn bàng tiếp nằm ở vị trí nào?
* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp
góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C.

I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)

AB,AB là tiếp
tuyến của đường
tròn (O)

ˆ ˆ

AB AC
BAO CAO
AOB AOC












Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với
hai cạnh của thước .

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được 1
đường kính.

Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta
được đường kính thứ hai.

Giao điểm của hai đường kính là tâm của
miếng gỗ hình trịn .

II. Đường tròn nội
tiếp tam giác(sgk).

(I; ID) là đường
tròn nội tiếp tam
giác ABC

Tâm I là giao điểm
của 3 đường phân
giác tam giác ABC.

III. Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).

(K; KD)là đường trịn bàng tiếp trong góc A
của tam

giác ABC
Tâm K là
giao điểm 2
đường phân
giác ngoài
của tam
giác.



F E

D
I

C
A

F E

D C

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Bài tập 26/ 115( sgk)
Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ?
AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau .
Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA BC tại I

b). Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?

Cách1: BD và OA cùng vng góc vói BC
Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD

E. Hướng dẫn học ở nhà:

Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải
Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk)

Tuần 15.
Tiết 29.

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu:

1 .Kiến thức:-Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường trịn; đường tròn nội tiếp tam giác .

2 .Kĩ năng: -Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến vào các bài

tập về tính tốn và chứng minh.

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình.

3 Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập

II.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.

HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến đường trịn.

Thước thẳng ,compa,eke.

III. Hoạt động dạy học:
A. Ổn định tổ chức lớp.
B .Kiểm tra bài cũ:

?.1 Nêu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk.

*Trả lời

?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114

?.2 Ta có :DM=DB và ME=CE(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA=
= AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)

C.LUYỆN TẬP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

-GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu cầu
học sinh ghi giả thiết ,kết luận.

a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng những
góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng
minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh được

Bài tập 30 tr 116 sgk

I
O

D B

C

A

M

E
D

C
B

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
và tính chất phân giác của 2 góc kề bù.

b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng đường
thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng
minh điều gì.

HS: c/m AC=CM; BD=MD.

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM;
BD=MD.

HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt
nhau.

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy
về chúng minh tích nào khơng đổi? Tại sao?
HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD

?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh
CM.MD không đổi.

C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

vuông.

C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.

GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và
yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm rồi cử đại
diện nhóm trình bày.

Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau
trên hình vẽ.

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất
của 2 tiếp tuyến cắt nhau.

?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS:-2BE=BA+BC-AC

-2CF=CA+CB-AB

GV u cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân
tích.

? Tâm O của đường tròn cần dựng phải thoả
mãn điều kiện gì.

HS: Đường trịn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên
tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc
với Ax tại B

- Đường trịn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O

phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy.
?Vậy tâm O là giao của nhửng đường nào.
HS: Olà giao của d và Az.

? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng
thoả mãn u cầu của bài tốn.

?Bài tốn có bao nhiêu nghiệm hình.

a) ta có OC và OD là

phân giác của

AOM và MOBˆ ( tính

chất của 2 tiếp tuyến

cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ và

MOB là 2 góc kề bù.

Nên OC OD.

Vậy CODˆ 90O



b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.

c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp tuyến)

Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong
tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC . BD = R2 :khơng đổi.

Bài 31 tr 116 sgk

F

E
D

C
B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của
2 tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC
=AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)
b) 2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB

Bài tập 29 tr 116 sgk

Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vng góc Ax tại B
-Dựng tia phân giác Az của góc xAy
-Gọi d là giao điểm của d và Ay

-Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng

y
x

M

O
D
C

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

d

B
A

O

z
y
x

D .Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy

Tuần 15
Tiết 30

§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I .Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường trịn ,tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc

nhau(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất của 2 đường trịn cắt nhau(hai giao điểm đối xứng nhau
qua đường nối tâm)

2 Kĩ năng :

-Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường trịn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào các bài tập về tính tốn và

chứng minh.

-Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính tốn, phát biểu ,vẽ hình.

3Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.

II .Chuẩn bị:

-GV: Một đường trịn bằng dây thép ,thước thẳng ,compa,eke,phấn màu.

-HS: Ơn tập sự xác định đường trịn,tính chất đối xứng của đường tròn ,thước kẻ ,eke.

III. Các hoạt động dạy học:
A .Ổn định tổ chức lớp.
B . Kiểm tra bài cũ :

?.1 Hãy xác định đường trịn (O) qua 3 điểm khơng thẳng hang.
?.2 Vì sao 2 đường trịn phân biệt khơng thể có q 2 điểm chung.
* Trả lời:

?.1

?.2 Vì theo sự xác định đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường trịn .Do đó
nếu có 2 đường trịn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy 2 đường trịn phân biệt khơng
thể có 2 điểm chung

C. BÀI MỚI

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV giũ nguyên hình vẽ phần bài cũ cầm đường
ròn (O) bằng dây thép dịch chuyển để học sinh

I.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

1.Hai đường tròn cắt nhau: Là 2 đường tròn

O

C
B

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

thấy sự xuất hiện lần lượt 3 vị trí tương đối của
2 dường trịn.

?Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đưịng
trịn .

HS: có 3 vị trí tương đối :1) cắt nhau;2)tiếp
xúc nhau ; 3)ngồi nhau-đựng nhau.

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau.
?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/).
HS: có 2 giao điểm là A và B

-GV giới thiệu :AB là dây chung của hai
đường .

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc
?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/).
HS : có 1 giao điểm (điểm chung) A

-GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm .
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không
cắt nhau.

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/).
HS: trả lời là khơng có điểm chung.

-GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt nhau:
+ Ngồi nhau

+ Đựng nhau.
+ Đồng tâm.

-GV giũ lại hình vẽ trường hợp ngoài nhau và
giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm.
?Tại sao đường nối tâm có là trục đối xứng của
hình gồm cả 2 dường trịn (O) và (O/).

HS: AB là trục đối xứng của (O) và CD là trục
đối xứng của (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường 
tròn nối tâm O O/ .Nên O O/ là trục đối xứng 
của (O) và (O/).

?Hãy thực hiện ?.2

HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ )

Suy ra : O O/ là trung trực của AB

Vì A là điểm chung duy nhất của 2 đường tròn
suy ra A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đôi của (O) và
(O/)

HS: cắt nhau tại A và B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh 
điều gì .

HS: BC // IO do I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều
gì

HS: IO là đường trung bình của tam giác ABC.
? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO là đường
trung bình của tam giác ABC.

HS :-Giả thiết AC là đường kính của (O) suy
ra :AC=OC

có 2 điểm chung .Đoạn nối
2 điểm chung gọi là dây
chung của 2 đường tròn.

(AB là dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp

xúc nhau:Là 2 đường trịn chỉ có 1 điểm

chung .Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm .
a)Tiếp xúc ngoài b)Tiếp xúc trong

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng cắt nhau: Là 2

đường trịn khơng cố điểm chung.
a) Ngoài nhau b) Đựng nhau

B O/ D

C
O

A O O/

II Tính chất đường nối tâm:
1.Định lí : sgk

- O và O/ cắt nhau tại A và B













IB

IA

AB

OO

Tại I

-- O và O/ tiếp xúc nhau tại A suy ra O,O/ và A 
thẳng hàng

Áp dụng: ?.3
Giải

a)Hai đường tròn

-O và -O/ cắt nhau tại Avà B

b)Gọi I là giao điểm của AB và O O/
Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm)
Do đó IO là đường trung bình của tam giác
ABC.

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1)
Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng (theo
tiên đề ơ clít)

O/

O

B
A

O/

O A

B O/ D

C
O

A

D C

I
B
A

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB

? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng
minh điều gì.

HS:BD//O O/ rồi kết hợp BC//OO/ .suy ra 
C,B,D thẳng hàng

Lưu ý : Không thể chứng minh trực tiếp
CD//OO/ vì 3 điểm C,B,D chưa thẳng hàng

D .Luyện tập củng cố :

Bài tập 33 tr 119 sgk

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì?
-HS:Cˆ1 Dˆ1: ở vị trí so le trong

? Để chứng minh Cˆ1 Dˆ1

HS: Cˆ1 Aˆ1;Dˆ1 Aˆ2doAˆ1 Aˆ2: đối đỉnh ,vì (O) và (O/) tiếp xúc tại

A nên A thuộc đường nối tâm O O/

E .Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 34 SGK

Tuần 16.
Tiết 31.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t .t)

I .Mục tiêu:
1Kiến thức:

-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường trịn ứng với từng vị trí tương đối
của 2 đường tròn

- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

2 Kĩ năng:

-HS biết vẽ 2 đường trịn tiếp xúc ngồi ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường tròn ,biết xác
định vị trí tương đối của 2 đường trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .

_HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường trịn trong thực tế .

3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.

II .Chuẩn bị:

_GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường trịn, hình ảnh
của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu.

- HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu lien quan tới những vị trí
tương đối của 2 đường trịn,thước thẳng , bút chì.

III .Các hoạt động dạy học :
A Ổn định tổ chức lớp :
B Kiểm tra bài cũ :

?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường trịn .

BC O/ D

O

A O BC O/ D

A
2

1
1

1

O/

D
C

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường trịn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc nhau.

*Trả lời :SGK

C Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường trịn
cắt nhau.

? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm
OO/ với các bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )
?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng 
minh điều gì.

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngồi
và tiếp xúc trong của 2 đường trịn .

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/
với các bán kính .

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r
Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/
với các bán kính .

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r

?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong (ngồi)
với (O;r) ta chứng minh điều gì .

HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ giữa 
OO/ với các bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

 OO/ > R + r

b);c) Thực hiện tương tự a)
HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r

HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài nhau

hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta chứng minh
điều gì .

HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc 
OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2
đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và vẽ

I .Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán 
kính

1.Hai đường trịn cắt nhau:

r
d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O
R A

2 .Hai đường tròn tiếp xúc nhau :

a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r
d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

3 .Hai đường trịn khơng giao nhau:

a) Ngoài nhau:

d2
d1

r O/ OO/=R- r
B

A

R
O

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức .
?Hãy thực hiện ?.3

HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp tuyến

OO/>R -r

O/

O

II.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn : là

đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường trịn đó.
?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :d1và d2-TT
chung trong : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và d2
-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d
-H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

D .Luyện tập củng cố :

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống

Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở ngoài nhau 0 d> R-r

Tiếp xúc trong 1 d=R-r

Tiếp xúc ngoài 1 d =R+ r

Cắt nhau 2 R-r<d<R+r

E .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 36,37,38,39 SGK

Tuần 17
Tiết 32.

LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường trịn, tính chất của đường

nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

2 Kĩ năng : -HS được rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua các bài tập

-HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường tròn ,của đường thẳng và đường tròn.

3 Thái độ : HS nghiêm túc trong học tập.

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke ,compa,phấn màu.
HS: Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn , thước thẳng ,compa.

III .Các hoạt động dạy học:
A Tổ chức lớp:

OO/= O

O/

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

B Kiểm tra bài cũ :

?.1 Điền vào ô trống trong bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 2 6 d =R +r Tiếp xúc ngoài

3 1 2 d = R-r Tiếp xúc trong

5 2 3,5 R-r<d<R+r Cắt nhau

3 0<r<2 5 d > R+r ở ngoài nhau

5 2 1,5 d < R-r Đựng nhau

?.2 Giải bài tập 36:
* Trả lời :

1) Phần chữ màu đỏ

2) a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-O/C//OD( do

1 ˆ

ˆ D

C  đồng vị)

- O/C là đường trung bình của tam giác AOD( do O/C//ODvà O/A= OO/ nên 
CA=CD)

-Kết luận :CA=CD
C .LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG
-GV treo bảng phụ vẽ hình

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với 
(O;3cm) thì O O/ bằng bao nhiêu

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào ?
HS: Nằm trên (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc trong với (o;3cm) thì OI
bằng bao nhiêu.

HS:OI=3-1=2cm

? Vậy các tâm I nằm trên đường nào
HS: nằm trên (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn
học sinh vẽ hình

?Để chứng minh BAˆC 90O

 ta chứng minh

điều gì.

HS: chứng minh tam giác ABC vng tại A

? Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta
chứng minh điều gì ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= BC

2
1

.Theo tính chất
trong tiếp tuyến của tam giác vuông

?Căn cứ vào đâu để chứng minh IA=IB=IC
.HS: Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau:
IA=IB ;IA=IC IA=IB=IC= BC

2
1

? Để chứng minh OIˆO/ 80O

 ,ta chứng minh

điều gì .

HS: OIˆO/ là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm trên ( 0 ;4cm)
b) Nằm tren ( 0;2cm)

Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất 2 tiếp tuyến
cắt nhau)

BC
IC
IB

IA  


2
2

1

D

C

A O O/

O/

I

I
O/

O

A
I

C

O/

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

góc kề bù BIˆA và AIˆC

? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và IO/ là 
phân giác của BIˆA và AIˆC .

HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
? Hãy nêu cách tính BC.

HS: BC=2IA do IA=IB=IC.
? Làm thế nào để tính IA.

HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông OIO/ tính được IA=6BC=12cm
-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk và
hướng dẫn học sinh xác định chiều quay của
các bánh xe tiếp xúc nhau.

+ Hai đường trịn tiếp xúc ngồi ( nội dung ghi

bảng )

++ Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội dung
ghi bảng )

--GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk
+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với

C

B nên AB được vẽ chắp nối trơn với BC

+ Ở hình 101: MN khơng tiếp xúc với cung NP
nên MNP bị gãy tại N

 ABC vuông tại A

Vậy : O

C
A

Bˆ 90

b)Ta có :IO và IO/ là phân giác của góc BIA và
AIC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC
Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất của tiếp tuyến
chung trong)

Suy ra :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam 
giác vuông)

 IA2=9.4=36

 IA=6cm

 BC=2IA=12cm
 Vậy BC =12 cm

Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống bánh răng
chuyển động được

-Trên hình 88c hệ thống bánh răng khơng
chuyển động được.

2) Giải thích về chhiều quay của từng bánh xe
-Nếu 2 đường trịn tiếp xúc ngồi thì 2 bánh xe
quay theo 2 chiều khác nhau( 1 bánh xe quay
theo chiều kim đồng hồ ,bánh xe kia quay
ngược chiều kim đồng hồ)

-Nếu 2 đường tròn tiếp xúc trong thì 2 bánh xe
quay theo chiều như nhau.

D Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ơn tập chương II

-Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ “
Tuần 18

Tiết 33

ƠN TẬP CHƯƠNG II

I .Mục tiêu:
1)Kiến thức:

-HS được ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn

-HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

2) Kĩ năng :HS được rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm quen

với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất .

3) Thái độ : HS tự giác tích cực trong học tập

II Chuẩn bị :

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn
màu .

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

III .Các hoạt động dạy học:

A Ổn định tổ chức lớp.
B ÔN TẬP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG

Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.

Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái
niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam
giác nội tiếp đường tròn.

Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL
a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?

HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với (O)
OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K)
GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn
tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc trong và các vị trí
tương đối của hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính
thì hai đường trịn tiếp xúc ngồi, nếu đoạn nối
tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường trịn

tiếp xúc trong. ( vị trí tương đối (sgk)).

b). Hãy dự đốn tứ giác AEHF là hình gì?
HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để
chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật?
HS: Tứ giác có ba góc vng vì đã có

90
ˆ
ˆ F

E ta chỉ cần chứng minh góc A bằng

90 .

GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A
bằng 900 ?

HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội
tiếp đường trịn có một cạnh là đường kính thì
tam giác đó là tam giác vng.

c). Hãy nêu các cách chứng minh
:AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông, sử dụng tam giác đồng dạng.

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác
vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB và AHC vì có AH
chung

d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
Hs: Trả lời như (sgk)

Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến của ( I )
và ( K ) ta chứng minh điều gì?

Hs: E FIE tại E và E F  KF tại F

Gv: Để chứng minh E FIE ta chứng minh

điều gì? ( 0

90
ˆF 
E

I )

GV: Trên hình vẽ :IEˆF bằng tổng của hai

A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (sgk)
B .Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2
12

1

D

C
F

A

K
H O
I

E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O )

Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O)
Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng tại A góc EAF=900
Tứ giác AEH F cóA E Fˆˆˆ 900

Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật

c) AHB vuông tại H và HE AB nên

AH2=AC. AE (1)

 AHC vuông tại H và HF AC nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) và (2)  AE.AB= A F. AC

d)Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta có
EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)

 EHN cân tại N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)

 Eˆ1Hˆ1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

góc nào?

Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và góc E2
với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2
rồi kết luận ?

Hs: Trả lời như nội dung ghi bảng
Tương tư đối với đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng
minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao?

Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn AH liên
quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH và AO ?

Hs:AH AO quan hệ giữa đường vng góc

và đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó vị trí
điểm H ở đâu?

Hs: AH=AO .Lúc đó H O tức là ADBC

tại O

Gv: còn cách chứng minh nào khác ?
Hs:

1
2

EF AH AD EF

lớn nhất  AD lớn

nhất AD=BC HO( đường kính là dây

lờn nhất của đường trịn )

BC tại H )

 Góc IE F= 900
 E FIE tại E

 E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn

(I) và đường tròn (K)

e). Ta có AHAC ( quan hệ giữa đường vng

góc và đường xiên)

do đó : AH lớn nhất  AH = AO  HO

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình
chữ nhật)

vậy E F lớn nhất HO , tức là dây ADBC

tại O.
Cách 2:
Ta có :

1
2
EF AH AD

 E F lớn nhất AD lớn nhất

AD = BC HO (đường kính là dây

lớn nhất của đường tròn)

C .Hướng dẫn học ở nhà :

- học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ

- Xem kĩ các bài tập đã giải .

- Làm bài tập 42,43 sgk

Tuần 18.

Tiết 34

:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

I . Mục tiêu :

1. Kiến thức : Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức đã học ở chương II .

2. Kĩ năng: Học sinhvận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính tốn và chứng minh .
Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình ,Phân tích bài tốn ,trình bày lời giải bài tốn.

II. Chuẩn bị ( như tiết 33)

III. Các hoạt động dạy học.

A. Tổ chức lớp.

B. B. Ôn tập:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 42 ,hướng
dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL

Gv: hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau?Tính chất của hai tiếp tuyến chung trong?

a) Để chứng minh tứ giác AEM F là hình chữ
nhật ta chứng minh điều gì?

Hs: ˆ ˆ ˆ 900

A M E

GV: Hãy chứng minh : A Mˆ ˆ Eˆ 900
   ?

Hs: Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau

b). Hãy nêu các cách chứng minh :

ME.MO=M F.MO/ ? (hs giải tương tự như câu
c )bài 41 )

c). Hãy xác định tâm của đường tròn đường
kính BC?

Hs: M là tâm vì MA=MB=MC=1
2BC
Gv : Để chứng minh O O/ là tiếp tuyến của 
đường tròn ( M ;

BC

) ta chứng minh điều gì ?
Hs : O O/ vng góc AM tại A do MA là bán 
kính của đường trịn tâm M và A thuộc O O/
GV : Căn cứ vào đâu để khẳng định MA 

OO/ ?

Hs : Tiếp tuyến chung trong  với đường nối

tâm

d) Xác định tâm của đường tròn đường kính
OO/ ?

HS : Tâm I là trung điểm của OO/

GV: Để chứng minh BC là tiếp tuyến của
đường trịn (I) ta chứng điều gì ?

HS: IM BC tại M

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 43 và yêu cầu
H/S vẽ hình ghi giả thiết kết luận

GV: để chứng minh AC=AD ta phải làm gì?
HS: Kẻ OM AC và O/ N AD lúc đó việc so

sánh AC và AD chuyển sang so sánh AM và
AN

GV: Hãy nêu cách chứng minh AM =AN?
HS: Sử dụng định lí 1 về đường trung bình của
hình thang

GV: Căn cứ vào đâu để từ AM=AN suy ra
AC=AD?

HS: Theo quan hệ giữa đường kính và

dây :OM AC và O/N AD 

AM=AC;AN=AD  AC=2AM;AD=2AN

c)để chứng minh KB với AB ta chứng minh

điều gì ?

HS: Góc KBA=90o

Bài 42 tr 128 sgk

Chứng minh:

a)Ta có : A E Mˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Ta có EB=EA( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Ta lại có EA=MF ( theo câu a)

Suy ra EB=MF
Mà EB2=EM.MO(1)
MF2=MF.MO/(2)

Từ (1) và (2)  ME.MO=MF.MO/
c) Ta có : MA=MB=MC=1

2BC

Nên M là tâm của đường trịn đường kính BC
Ta lại có MAOO/ tại A (tính chất tiếp tuyến

chung trong)

Vậy OO/ là tiếp tuyến của đường tròn ( M ; 
2

BC

)
d) Gọi I là trung điểm của OO/

Ta có IM là đường trung bình của hình thang
OBCO/ nên MI//OB//OC mà OB OC (tính chất 
của tiếp tuyến)

 MI BC tại M

Vậy BC là tiếp tuyến của dường tròn

( ; )
2
OO
I

Bài tập 43 tr 128 sgk:

K

O/
O

N
M

H

I

D
C

B
A

a) kẻ OM AC và O/N AD Ta có AI//OM//O/N

(cùng CD )

Và OI=O/I (giả thiết)

 AM=AN (định lí 1 về đường trung bình của

hình thang)

Ta lại có AC=2AM ;AD=2AN ( quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây )

E

I

F
M

C
B

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

GV:để chứng minh góc KBA=900 ta chứng 
minh điều gì ?

HS: KBA vng tại B

GV: Làm thế nào để chứng minh KBA

vng tại B?

HS: Sử dụng tính chất đường nối tâm , đối
xứng tâm ,định lí về đường trung tuyến của
tam giác vuông để suy ra IB=IA =IK=

1
2AK

 KBA vng

Vậy AC=AD

c)Ta có AB là dây chung của (O) và (O/)

Nên OO/ là đường trung trực của AB IB=IA=IK=

1
2AK

 KBA vuông tại B

 Vậy KB AB tại B

C .Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc và tóm tắt kiến thứ cần nhớ
-Xem kĩ các bài tập đã giải

-ƠN tập chương trình kì I
Tuần 19

Tiết 35

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I. Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I( Hệ thức lượng trong tam giác

vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rèn kĩ năng giải một số dạng toán trắc nghiệm .

3 Thái độ :HS tự giác tích cực trong học tập.

II. Chuẩn bị:

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương I,II và bảng phụ ghi đề bài tập

III Các hoạt động dạy học:

A .Ổn định tổ chức lớp

B .Kiểm tra vở ghi chép và vở bài tập của 1 số học sinh

C.ÔN TẬP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức

cần nhớ của chương I ,II để HS theo dõi và nhớ
lại lí thuyết .

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 1- trắc nghiệm
và yêu cầu h/s chọn phương án đúng

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

I.Lý thuyết :

II.Bài tập trắc nghiệm

Bài 1:chọn phương án đúng :

Cho tam giác DEF có Dˆ 900

 .Đường cao DI

a)Sin E bằng: )A DE; )B DI C)DI

EF DE EI

b) TgE bằng : )A DE B)DI C)EI

DF EI DI

c) cos F bằng : )A DEB)DFC)DI

EF EF IF

F
I

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 2- trắc nghiệm
và yêu cầu h/s chọn phương án đúng

HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai
;D:Đúng

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 3- trắc nghiệm
và yêu cầu h/s điền vào ô hệ thức

d) cotg F bằng: )A DI B) IF C)IF

IF DF DI

Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

Bài 2 :Các đẳng thức sau đúng hay sai:

Cho góc nhọn

2 2

: )sinA 1 cos ; )0B tg 1

       

0
1

)sin ) cos sin(90 )

cos

C  D  



  

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng

Bài 3: Hãy điền vào hệ thức:

Vị trí tương đối của (O;R)và (O/ ;r)với R>r Hệ thức
Hai đường trịn tiếp xúc ngồi O O/ =R +r

Hai đường tròn tiếp xúc trong OO/ = R-r

Hai đường tròn cắt nhau R-r<O O/<R+r

Hai đường trịn ở ngồi nhau OO/ > R+r

Hai đường tròn đựng nhau OO/ < R-r

Hai đường tròn đồng tâm

HS: điền được như nội dung ở bảng
GV treo bảng phụ ghi bài t ập 4 ,5- trắc

nghiệm và yêu cầu h/s điền vào ô trống

HS:Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm của
cạnh huyền .

Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm
b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

OO/ =O

Kết quả : phần chữ đậm

Bài 4: Hãy diền vào chỗ trống (....) để được 1

khẳng định đúng:

1) Nếu 2 đường trịn cắt nhau thì đường nối
tâm là...của dây chung.

2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là...

Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm của
cạnh huyền .

Bài 5:Hãy diền vào chỗ trống (....) để được 1

khẳng định đúng:Cho (O;5) và (O/ ;3)
a)Để (O;5) cắt (O/ ;3) thì đoạn nối tâm phải 
thoả mãn ...

b) Để (O;5) tiếp xúc với (O/ ;3) thì OO/ bằng....
Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm

b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

IV.Hướng dẫn về nhà:-Ôn kĩ bài

-Chuẩn bị tốt kiến thức và dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I
Tuần 19

Tiết 36

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần hình học)

I.Mục tiêu:

-HS được trả bai thi học kì I

-HS thấy được nhửng ưu và nhửng tồn tại,thiếu sót về mặt kiến thức củng như cách trình bày bài thi để rút
kinh nghiệm cho nhửng bài kiểm tra sắp tới

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

1.Ưu điểm :-Đa số học sinh vẽ được hình ;ghi được giả thiết ,kết luận của bài toán và biết cách trình bày 1
bài tập về chứng minh hình học

-Đã biết áp dụng lí thuyết ,khai thác gt để chứng minh

2. Tồn tại:

-Một số em vẽ khơng được hình hoặc vẽ khơng chính xác

-Hầu hết các em qn hẵn kiến thức lớp 8: Các dấu hiệu đòng dạng của tam giác

III .Hướng dẫn về nhà :

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày giảng : ...

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG
I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn

-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung
nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn

-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng
-HS hiểu định lí về cộng 2 cung.

2.Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1 đường trịn và

chứng minh được định lí về cộng 2 cung.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV:thước thẳng ,compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1 ,3
HS:thước thẳng ,compa thước đo góc.

III.Các hoạt động dạy-học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ :

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát
? Đỉnh của AOBcó đặc điểm gì.

HS: Trùng với tâm của đường trịn .
GV giới thiệu “AOB là góc ở tâm”

? Góc ở tâm là gì .

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk

? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị
nào .

HS:00 1800


 

? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung .

HS: 2 cung :AmBvà AnB

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a(AmB)
?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền vào
chổ trống AOB=600

Số đo AmB=600
?Vì sao AOBvà AmB

có cùng số đo.
HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số đo
cungAB nhỏ .

? Số đo của cunng 1

2đường tròn bằng bao
nhiêu? Vì sao.

I.Góc ở tâm:

1.Định n ghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng

với tâm của dường trịn .

VD:AOBlà góc ở tâm chắn AmB



B
A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc .

II. Số đo cung :
1.Định nghĩa (sgk)

-sđ ABnhỏ=sđAOB=
-Số đo của cunng 1

2đường tròn =180
0 .
-sđABlớn =3600-sđABnhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800.
-Cung lớn có sđ>1800 .

-“Cung khơng ”có sđ bằng 00 và cung cả đường
trịn có sđ bằng 3600 .

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao.
HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng
? Hãy thực hiện /.2

Nếu ABbằng CD thì ta suy ra được điều gì

HS:Số đo AB= sđCD

?Nếu AB>CD thì ta suy ra được điều gì .

HS:Số đo AB> sđCD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn
toàn đúng .

HS: Trả lời như phần ghi bảng
GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
?AOB bằng tổng của những góc nào .

HS:AOB=AOC COB

?AOB;AOC COB; chắn cung nào .

HS:AB; AC ;CB

?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra được
điều gì.

HS:sđAB=sđAC=sđCB

? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát về
“phép cộng 2 cung”.

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk

1.AB=CD sđAB=sđCD .

2..AB>CD sđAB>sđCD .

Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1 đường
tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.

IV.Cộng 2 cung:
Định lí : sgk

B
O

sđAB=sđ AC+sđCB

4.Củng cố :

Bài tập 1 tr 68 sgk

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.

Bài tập 2 tr 69 sgk

Hướng dẫn :

?xOtcó quan hệ thế nào với sOx

Hs:Kề bù

?Vậy xOt được tính như thế nào .
HSxOt =1800-sOx =1800-400=1400.
?Làm thế nào để tính tOy yOs ? ?

HS:tOy =sOx=400(đ đ) và yOs=xOt=1400(đ đ)

Bài tập 3 tr 69 sgk:hoạt động nhóm.

HD:Đo góc ở tâm AOB rồi suy ra số đo AmB

5.Hướng dẫn về nhà:

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk

Ngày giảng : ………..
Tiết 38

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu: HS được củng cố các dịnh nghĩa :góc ở tâm ,số đo cung

-HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập
?

?
?

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn của 1
mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả 1 số bài
HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập về nhà .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

?.1 Vẽ góc ở tâm AOB.Viết cơng thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại ?

?.2Hãy giải thích bài tập 8

* Trả lời :?.1SGK

?.2 : a):đúng

b):sai vì khơng rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường trịn hay 2 hai đường trịn bằng
nhau khơng.

c): Sai giống b)
d): Đúng

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình 7 sgk và yêu cầu hs
ghi giả thiết kết luận của bài toán

? Từ gt/: OA=AT và 

OAT =900 ta suy ra được

điều gì .

HS:OAT vng cân tại A

?OAT vng cân tại A ta suy ra dược điều gì

 450  450

AOT   AOB (do O,B thẳng hàng)

?Số đo của cung lớn AmBđược tính như thế

nào?căn cứ vào đâu?

HS:sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600
-450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk
và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận .
?Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính

OA,OB,OC là những góc nào .
HS:AOB;BOC COA;

?Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc
trên.

HS: Do tam giác ABC đều nên :AOB=BOC=



COA=1200.

?Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là nhửng
cung nào .

HS:AB;BC ;CA vàABC;BCA ;CAB

?Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.
HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung trịn.
GV treo bảng phụ vẽ hình 8 tr 69 sgk

?Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ

Am,CP,BN,DQ

Bài tập 4 tr 69 sgk:

Giải:

Ta có OA=AT và



OAT =900 (gt/)
Do đó OAT

vng cân tại A

 AOT 450

 450

AOB (do

O,B thẳng hàng)

 sđAmB=450

sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600
-450=3150

Vậy :AOB=450;sđAnB=3150

Bài tập 6 tr 69 sgk:

Giải :a)Ta có tam giác
ABC đều nội tiếp(O)
Nên AOB=BOC=COA

=1200

b)Ta có :sđAB=sđ



BC=sđCA

=1200
Suy ra :sđABC=sđ



BCA=sđCAB =3600
-1200=2400

Bài tập 7 tr 69 sgk:
n

m T
B
A

?
?
? O

C
B

2
1

B
O

C
D
Q

N
M

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

HS:Do  
1 2

O O (đ đ) Nên số đoAM=sđCP = sđ



BN=sđDQ

?Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
HS:Am=DQ ;CP =BN;AQ ND BP NC ; 

?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.
HS: AMQ MAD NBC ; BNP

GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và
yêu cầu HS thảo luận nhóm .

-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung
nhỏ AB

-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung
lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện
các nhóm lên trình bày ở bảng.

a) Ta có :O1O 2(đđ)

Vậy: số đo AM=sđCP = sđBN=sđDQ

b)AM=DQ ;CP =BN

;AQ ND BP NC ; 

c)AMQ MAD NBC ; BNP

Bài tập 9 tr 70 sgk:

a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB

Sđ BCnhỏ =100 -450 =550
Sđ BC lớn =3600 -550=3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
sđ BC nhỏ=1000+450=1450
sđ BC lớn =3600-1450=2150

4. Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh.

5.Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập ở sbt.
Tiết 39.

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

-HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ
trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK
HS: Thước thẳng ,compa,

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

? Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau ABvà CD ?So sánh số đo của 2 góc ở tâm chắn AB

và CD .

* Trả lời :Vì AB=CD (gt/)

450

C B

A A

O
O

O
D

B
C

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Nên sđ AB=sđCD (so sánh 2 cung)

Do đó :AOB COD ( Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn )

* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số đo của chúng .Ngoài

cách trên chúng ta cịn có cách nào khác để so sánh 2 cung khơng? Có thể chuyển việc so sánh 2 cung
sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có được khơng?Tiết học hơm nay các em cùng cơ tìm hiểu vấn đề
này

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và
giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng
cung”

GV giữ nguyên phần bài cũ ở bảng
? Hãy so sánh 2 dây AB và CD.
HS:

? Nếu AB=CD thì AB có bằng CD không.

AOB COD

  (c.g.c) AOB COD  AB=CD
? Hãy phát biểu các kết luận trên trongn trường
hợp tổng quát.

HS: định lí 1 tr 71 sgk

GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới thiệu nội
dung định lí 2 .

?Hãy so sánh ABvà CD của (O) và (O/)

D
C

B
A

?Hãy rút ra kết luận :

HS: rút ra được như phần chú ý của nội dung
ghi bảng .

C.Luyện tập củng cố :
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi

gt, kl bài 13.

HS:

?Để c/mACBD ta c/m

điều gì? Cănh cứ vào đâu.

HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân

?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m
điều gì .

HS:EF là trục đối xứng của hình thang ABCD
(AB và CD)

I.Định lí 1:SGK



AB=CD AB=CD

Chứng minh

Ta có: AOB COD (do AB=CD )
 AOBCOD(c.g.c)

 AOB COD  AB=CD

Vậy AB=CD AB=CD

Định lí 2:sgk



AB>CD  AB>CD

* Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong trường

hợp 2 cung dang xét phải nằm trên 1 đường
tròn hay 2 đường tròn bằng nhau

Bài tập 13 tr 72 sgk:

Chứng minh :

Kẻ EF AB và CD tại H và K

Ta có: HA=HB và KC=KD và E,H,O,K,F
thẳng hàng

 EF là trục đối xứng của hình thang ABCD

 Hình thang ABCD cân  AC=BD
O

B
C

O
C

D
B
A

F
K
H

D
C

B
A

F
K
H

D
C

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

?Căn cứ vào đâu chứng minh để khẳng định trên
HS:AB//CDEFAB và CD tại trung điểm

của AB và CD theo quan hệ giữa đường kính

và dây

?Hãy trình bày bài giải .
HS :nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12
HS :nội dung ghi bảng

?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều gì ?Căn
cứ vào đâu.

HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây .

Căn cứ vào đâu để c/m BD>BC .

HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác :
BD=BA+AD=BA+AC>BC

?Làm thế nào để so sánh 2 cung nhỏ BD và BC.
HS: so sánh 2 dây BD và BC theo định lí 1 về

liên hệ giữa cung và dây.

?Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày được như nội dung ghi bảng

Vậy :ACBD

Bài tập 12 tr 72 sgk

Ta có :BD=BA+AD
Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác)
Vậy OH >OK và BD BC

4. Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải

-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.
-Làm bài 10,11,14,sgk

Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :Học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp .

-HS nắm được định lí và các hệ quả về số đo của góc nội tiếp .

2.Kĩ năng:HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường trịn ,chứng minh được định lí về số đo góc

nội tiếp và các hệ quả của định lí .

HS vận dụng về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập liên quan .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ các hình 13,14,15.

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc ABC và sđ của góc BOC .

* Trả lời :Ta có BAC là góc ngồi của cân BOC

Nên :BAC= 

1
2BOC

* Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ giữa số đo của BACvà BOC .Vậy sđ của BACcó quan hệ gì với số

đo cung BC khơng?Tiết học hơm nay cơ cùng các em tìm hiểu vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

O
K

H
D

C
B

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

-GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu BAC là góc
nội tiếp chắn BC .

?Vậy góc nội tiếp là gì .

HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk.
?Hãy thực hiện ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh khơng nằm trên đường trịn
-Hình 15 :Hai cạnh không thuộc 2 dây của
đường tròn .

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk
?Hãy thực hiện ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp bằng 1/2 số đo cung bị
chắn .

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl.
_Hướng dẫn chứng minh:

?BACchắn cung nào .
HS:Chắn cung BC

?Trên hình vẽ cịn có góc nào chắn cung BC
nữa

HS:BOC

?Nêu mối quan hệ giữa BACvà BOC

HS:BAC=1

2BOC(bài cũ )

?BOCthuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ



BOC.

HS:BOClà góc ở tâm chắn BC BOC =sđBC

điều phải c/m

?Làm thế nào để đưa trường hợp 2),3) về
trường hợp 1).

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh.
-GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC =EBC.Hãy so sánh DCvàEC?

HS:sđ DC =2DBC và sđEC=2EBC  DC=EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát .
HS:Nêu hệ quả 1 tr 74 sgk

?Hãy tính sđ của DACvà DBC?So sánh và rút

ra kết luận tổng quát .

HS:DAC=1/2sđDC

và DBC=1/2sđDC  DAC

=DBC

 Hệ quả 2 tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc
nơi tiếp cùng chắn DC?Nêu kết luận tổng quát
HS:Bài cũ Hệ quả 3 tr 74 sgk

?Hãy tính BAC?Nêu kết luận tổng quát

HS:BAC=1/2 sđ DC

=1/2.1800=900 Hệ quả 4

I.Định nghĩa :SGK

VD:BAClà góc nội tiếp chắn BC

C
B

II.Định lí :SGK

Gt (O;R),BAClà góc nội tiếp

KL BAC=1 

2sd BC

1)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

Ta cóBOC là góc ngồi của tam giác cân AOB

Do đó :BOC=2BAC

Vậy BAC =1/2BOC = 
1
2sd BC

2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ đường kính
AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường kính
AD1)

D
C
B

D
A

III.Hệ quả :SGK

O C

1)DBC EBC DC EC
A

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

tr 74 sgk

4.Củng cố :

?Hãy nêu căn cứ để kiểm tra

HS:Nêu các hệ quả cuả góc nội tiếp
?Hãy so sánh và chỉ rõ căn cứ .
HS:Nêu hệ quả 2 của góc nội tiếp

2)DAC=DBC(cùng chắn DC)


DAC =DBC=EBC(cùng chắn DC vàEC )

3)DBC= 

2DOC(cùng chắn DC)

4)BAC=900 (chắn cung 1/2 đường tròn )

Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng
b) Sai

Bài tập 18 tr 75 sgk

  

PAQ PBQ PCQ  (cùng chắn PQ)

5.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả
-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài 19,20,21,22.sgk

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả

2. Kỹ năng : Học sinh vận dụng được dịnh lí và hệ quả vào giải bài tập.

3. Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động trong học tập

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Gv: Compa thước kẻ , phấn màu:
Hs: Com pa, thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : 9A 9B :
2. Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?.

Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ quả của góc nội tiếp . Tiết học hôm nay các em được

vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài tốn
HS: (Hình vẽ gt,kl như nội dung ghi bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều gì

HS: H là trực tâm của tam giác SAB.

? Để cm H là trực tâm của tam giác SAB ta cm
điều gì? Vì sao?

Hs :BMSA và AN SB vì BM cắt AN tại H

? Để cm BMSA và AN SB ta cm điều gì?

Hs :AMB ANB 900

 

?Căn cứ vào đâu để chứng minh được

  0

AMB ANB  ?

Hs: Hệ quả của góc nội tiếp.

Bài tập 19/75(sgk)

S ở ngoài ;
2

AB
O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) tại M,N

AN cắt BM tại H
KL SH AB

Chứng minh:

Ta có:

  900

AMBANB

(góc nội tiếp chắn nửa

đường trịn)

N
M

O B

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài tốn :
HS: Như nội dung ghi bảng .

?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng
minh điều gì.

HS:CBA =1800

?CBD bằng tổng của những góc nào .

HS:CBD =CBA +ABD

?Hãy tính sđ của CBA avf ABD rồi suy ra điều

phải c/m

HS:CBA vàABD là góc nội tiếp chắn 1

2 (O) và
1

2(O

/) Nên CBA =ABD=900 theo hệ quả của
góc nội tiếp đfcm

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài tốn .
HS: Như nội dung ghi bảng

?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều gì .

HS:MAD đồng dạng MCB suy ra được

điều gì .
HS:

MA MD

MCMB  MA.MB=MC .MD
?Hãy trình bày c/m.

HS:Trình bày như nội dung ghi bảng .

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài toán .
HS:thực hiện được như nội dung ghi bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều gì .
HS:Tam giác MSC cân tại S

?Để c/m Tam giác MSC cân tại S ta chứng
mính điều gì .

HS: SMC =SCM

?Hãy tính số đo của SMC vàSCM

HS::SMC =1

2 sđNC và SCM =
1
2 MA

?Như vậy để chứng minh SMC =SCM ta chứng

minh điều gì .
HS:NC=MA .

?Hãy chứng minh NC=MA .

BM SA AN SB

    H là trực tâm của

tam giác SAB
Vậy SHAB.

Bài tập 20 tr 76 sgk:

C B

Ta có CBA vàABDlà góc nội tiếp chắn 1

2 (O)
và 1

2(O

/) Nên CBA =ABD=900 (Hệ quả của
góc nội tiếp )

 CBA +ABD=900+900 =1800

Hay CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng

Bài tập 23 tr 76 sgk

O
D

C
B

C/M:Xét MAD vàMCB ta có :

AMD=BMC( đ đ) .


D =B( Góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD
MCMB

Vậy : MA.MB=MC
.MD

Bài tập 26 tr 76 sgk:

GT AB,BC,CA:dây
MA =MB

MN//BC

MN cắt AC tại S
KL SM=SC

Chứng minh:Ta có:SMC =1

2 sđNC vàSCM =
1
2



MA(đinhỵ lí về sđ của góc nội tiếp )

Ta lại có :NC =MB (Do MN//BC)

Và:MA=MB (gt)

S N

C
B

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

HS: c/m như ndgb

? Hãy trình bày bài giaỉ.
HS: Trình bày như NDGB

Do đó :NC=MA  SMC =SCM

 Tam giác MSC cân tại S

Vậy SM=SC

4. Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS

5.Hướng dẫn về nhà:

-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 21,22.

Ngày giảng : ………
Tiết 42

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nắm được khái niệm và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2.Kĩ năng:HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp dụng được định lí vào

giải 1 số bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho (O);Góc nội tiếp ACBvà góc ở tâm AOB.

Tính số đo của mỗi góc ?

* Trả lời :- 1

ACB sđAB
-AOB=sđAB

* Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB và vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax thì ta lại có thêm 1 loại góc liên hệ với đường

trịn .Góc xAB có tên gọi là gì và sđ của góc xABcó quan hệ gì với sđ Cung AmB.Tiết học hơm nay cơ
cùng các em tìm hiểu vấn đề này.

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới thiệu: “



xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”

?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của góc .
HS: nhận xét như nội dung ghi bảng

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có phải
là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp khơng.
HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt của góc nội
tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

?Hãy thực hiện ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm về
cạnh .

-26:Đỉnh ở ngoài (O)

?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu thành định lí .
HS:sđBA=600 ;sđBA=1800 ;sđBA=2400.

I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung:

-Đỉnh nằm trên dường tròn

-Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia
chứa dây cung.

VD:xABlà góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và dây

cung

II.Định lí : SGK

x
O
C

B
A

x
O

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

?Hãy tính sđ của BAxvà sđAB?So sánh và kết

luận .

HS: BAAx(tính chất của tiếp tuyến ) BAx

=900.

Sđ AB=1800 (cung 1

2(O)) BAx=
1
2sđAB

?Hãy trình bày chứng minh.

HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp 2 .

?Để tính sđ BAxcần tìm mối liên hệ giữa BAx
với các loại góc đã biết sđ rồi kẻ đường phụ
:OHAB vì AxOA

?Như vậy để tính sđBAx ta tính sđ của góc nào

?Vì sao?

HS:AOH vì BAx

=AOHdo cùng phụ với OAH

?AOH được tính nhờ đâu .

HS:AOB cân tại O Đường cao AH đồng

thời là phân giác

 AOH=1

AOB=1

2sđ

AB BAx=1

2sđ



AB

-Trường hợp 3 :Bài tập về nhà:

GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ .

?Hãy so sánh ACBvàxAB.
HS:ACB=xAB

(vì cùng 12 sđAmB)

?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp
tổng quát ./

HS:Phát biểu hệ quả tr 79 sgk

4.Củng cố :

?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl của bài toán .
HS: Như nội dung ghi bảng .

?CBA thuộc loại góc nào đã học? và chắn cung

nào .

HS:Góc nội tiếp chắn CA của (O)

?Trên hình vẽ cịn có góc nào chắn CA nữa ?

Góc đó loại góc nào .

HS:A1:góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?Hãy so sánh CBA với A1.

Chứng minh :

1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

Ta có :BAAx(tính

chất của tiếp tuyến ) BAx=900
Ta lại có :sđAB=1800(cung 1

2(O))
Vậy :BAx=1

2 sđAB

2) Tâm O nằm bên ngồi góc

Kẻ OHAB

Ta có :BAx =AOH(cùng

phụ với OAH )

Ta lại có ::AOB cân tại

O(OA=OB=b/k) Nên

đường cao OH đồng thời
là phân giác

Do đó :BAx =1

2 AOB=
1
2 sđAB
Vậy :BAx=1

2 AB

III.Hệ quả:SGK


BAx=BCA(cùng chắn cung



AB)

Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có CBA là góc

nội tiếp và A1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung cùng chắn CA của (O)

x
O

H
x

B
A

x
C

B
A

D
O/

2
1
O

B
C

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

HS:CBA =A1(Hệ quả)

?Tương tự :DBA bằng góc nào?Vì sao?

(DBA =A2)

?Hãy tìm mối liên hệ giữa A1 vàA2rồi suy ra

điều phải c/m

HS:A1=A2(đ đ) suy ra CBA =DBA

Nên CBA =A1

Tương tự :ABD=A2(cùng chắn AD của (O/ )

Mà A1=A2(đ đ)

Vậy CBA =DBA

5. Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả
-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk
Ngày giảng : ………..
Tiết 43

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2.Kĩ năngHS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV : Com pa ,thước thẳng

HS; Làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểm tra bài cũ :

? Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .Vẽ hình minh hoạ.

* Trả lời :SGK

* Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

.Tiết học hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài tốn
HS: Như nội dung ghi bảng

?BAC Thuộc góc nào đã học

HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

?Vậy BAC được tính như thế nào .

HS:

 1 

2
ABC sd BC

?Hãy tính sđ của BC.

HS:AB,AC: tiếp tuyến .Suy ra tam giác BAC
cân tại A.Suy ra ABC=BCA=300  BAC .Hoặc
sử dụng định lí tổng số đo các góc của tứ giác .

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán
HS: Như nội dung ghi bảng

Bài tập 31 tr 79 sgk:

GT (O;R);BC:dây
BC=R
AB,AC:(t.t)
KL BAC?BAO?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt)
Do đó tam giác BOC đều

 BOC=600  sđBC=600


 1 

2
ABC sd BC

2 600=300

 BAC=1800-(ABC+BCA )=1800

-(300+300)=1200

C
B

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

?Để chứng min h AB.AM=AC.AN ta chứng
minh điều gì .

HS:

AM AN
AC AB

?Để chứng minh được khẳng định trên ta
chứng minh điều gì.

HS:AMN đồng dạng ACB
? Hãy trình bày chứng minh .

HS: Trình bày được như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài tốn
HS: NDGB

? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh
điều gì .

HS:

MT MB
MAMT

?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng minh điều

gì .

HS: MTA đồng dạng MTB.

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng MTB.

HS: Như nội dung ghi bảng .

?Hãy trình bày bài giải.

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng.

Vậy ABC=300;BAC=1200.

Bài tập 33 tr 80 sgk:

C/M:

Ta có AMN=tAB

( so le trong)
Mà tAB =ACB
( cùng chắn AB

Theo hệ quả )
Nên AMN=ACB



AM AN

AC AB AB.AM=AC.AN (đfcm)
Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:

Xét tam giác MTA và MBT ta có :



Bchung;T =B(cùng chắn AT)

Do đó :: MTA đồng dạng MTB(g.g).



MT MB
MAMT

Vậy :MT2=MA.MB

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 32,35.

5.Hướng dẫn về nhà :

* Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34
-Chú ý :MB=MA+2K
Ngày giảng : ……….
Tiết 44

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn

-HS nắm được định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

t M

C
B

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu .

HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp của tam giác .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :
? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB ADC

Trả lời :

Ta có :ADCvà DAB là góc nội tiếp của đường tròn (O)

Nên:ADC=1

2 AmC và DAB=
1

2sđBnD
Vậy :DAB ADC =

 

2
sd AmC sd BnD

* Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung ở đầu bài lên máy chiếu và đặt vấn đề sđDEB và DFB có quan

hệ gì với số đo của các cungAmC và BnD các em cùng cơ tìm hiểu bài học hơm nay
3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

và nêu đặc điểm của góc đó.

HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng

(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu )

?Hãy tính số đo của DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với các góc

nội tiếp chắn AmC vàBnD

? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác ADF

HS:DFB là góc ngồi của tam giác ADF

? Vậy DFB được tính như thế nào.

HS: Kết quả như bài cũ.

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn khơng.(gv đưa hình vẽ và kết quả
lên máy chiếu)

? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
và nêu đặc điểm của góc đó .

HS: Vẽ được như ở bảng .

? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên ngồi (O)

HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện
trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong trường hợp
2 cạnh đều là 2 cát tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp
1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến .
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp
cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến .

* GV hướng dẫn HS thực hiện

-Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa góc
DAB với EAB

I.Các đỉnh có ở bên
trong đường tròn :
1) Đặc điểm:

-Đỉnh ở bên trong đường
trịn

-Hai cạnh là 2 cát tuyến .

2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB là góc

ngồi của tam giác ADF

Nên :DFB =DAB ADC =

 

2
sd AmC sd BnD

Vậy DFB =

 

2
sd AmC sd BnD

*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của
góc ở đỉnh có ở bên trong đường trịn ( chắn 2
cung bằng nhau)

II.Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn :

1)Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngồi đường trịn

-Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát
tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều jlà
tiếp tuyến .

2)Định lí:SGK

C/M: a)Hai cạnh
đều là cát tuyến :

Nối AB

Ta có :DAB là góc

ngồi của EAB

m
O

C
B

F
O

n m

C
B

F
O

n m

C
A

E
B

n m

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa DAC
với AEC

-Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ giữa góc Cax
với AEC.

_GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi trường
hợplên máy chiếu .

? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có đỉnh ở
bên ngồi đường trịn có quan hệ thế nào với sđ
của 2 cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên
trong trường hợp tổng quát .

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu .

 :DAB=DEB +ABC

 :DEB=DAB -ABC=  

sd DnB sd AmC

b).Một cạnh là
cát tuyến ,1
cạnh là cát
tuyến :

Nối AC

Ta có : DAC

Là góc ngồi của EAC

 DAC=DEC+ACE
 DEC=DAC-ACE=

 

2
sd DC sd AC
c)Hai cạnh đều là

tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có :CAx là góc
ngồi của EAC

 AEC=CAx -ACE=

 

2
sd AmC sd AnC

4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk

-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu

?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều gì .

HS:E=H

? E và Hthuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc .

HS:E và H là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)

   (1)

2
sd MB sd NA

E 

 

và

   (2)

2
sd MA sd NC

H 

? Căn cứ vào đâu để kết luận E=H

HS: Căn cứ vào Gt:MA=MB vàNA=NC đfcm
Bài tập 37 tr 82 sgk:

-GV đưa nội dung bài tập ,hình vẽ ,gt,kl lên máy

?ABCvà MCA

thuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ của mỗi góc ?
So sánh và kết luận .

HS:ASC là góc có đỉnh ở bên ngồi (O) và MCA là góc nội tiếp (O)

    

2 2

sd AB sdCM sd AC sdCM

ASC  

  

(Do AB=AC suy ra AB=AC)



2sd AM=MCA (đfcm)

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngồi (O)
-Xem kĩ các bài tập đã giải .

E
O

n m

C
A

E
O

C
A

E N

O
M

C
B

O M

C
B

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

-Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk

Ngày giảng : ……….

Tiết 44

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường

trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường trịn ,góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn?Vẽ hình
minh hoạ.

Trả lời :SGK

* Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trịn ,góc có đỉnh

ở bên ngồi đường trịn .Tiêt shọc hơm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập
liên quan.

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 39
HS: như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều
gì

HS:ESM cân tại E

? Để chứng minh :ESM cân tại E ta chhứng

minh điều gì ?

HS:MSE =CME

? MSE và CME thuộc loại góc nào đã học.

HS:MSE là góc có đỉnh ở bên trong đường 
trịn ;CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

? Hãy tính sđ của MSE vàCME

?So sánh ,kết
luận .

Bài tập 39 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có là góc có đỉnh
ở bên trong (O)



   (1)

2
sdCA sd BM
MSE 

Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

S E

M
D
C

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

HS: Thực hiện được như nội dung ghi bảng .

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 41.
HS:như nội dung ghi bảng .

?A và BSM thuộc loại góc nào đã học .
HS::Alà góc có đỉnh ở bên ngồi(O) ;BSMlà

góc có đỉnh ở bên trong (O)

? Hãy tính sđ của A và BSM

?Suy ra tổng A+


BSM

HS:Nội dung ghi bảng .

?CMN thuộc loại góc nào đã học .
HS: Góc nội tiêp sđường trịn

? ãy tính sđ của CMN .

HS: Tính được như nội dung ghi bảng .

? ừ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều phải
chứng minh.

HS:Từ (1) và (2) A+BSM =2CMN

? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 42.
HS: Nội dung ghi bảng .

? ể chứng minh AP RQ ta chứng minh điều

gì .

HS:AER=900 với E là giao điểm của AP và QP

?AER thuộc loại góc nào đã học .

HS:AER thuộc góc có đỉnh ở bên trong đường

trịn

? Hãy tính số đo của AER? Suy ra điều phải

c/m

HS: NHư nội dung gi bảng .

b)? Hãy nêu cách chứng minh.

HS: Tính sđ CIP và PCI ? So sánh và kết luận .

?Hãy trình bày bài giải.

HS: TRình bay như nội dung ghi bảng.

cung. CME=1

2sđ

 

(2)
2

sdCB sd BM

CM  

Ta lại có :CA =CB

(3) do ABCD tại (O)

Từ (1),(2),(3)  MSE=CME  ESM cân tại E

Vậy ES=EM

Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có:Alà góc có đỉnh

ở bên ngồi(O) vàBSMlà góc có đỉnh ở bên 
trong (O)

Nên :

  

2
sdCN sd BM
A 

và

  

2
sdCN sd BM
BSM  

 A+BSM =sđCN (1)

Ta lại có :CMN là góc nội tiếp (O) 
Nên CMN =1/2 sđCN (2)

Từ (1) và (2) A+BSM =2CMN

Bài tập 42 tr 83 sgk:

Gọi E là giao
điểm của AP và
QP

Ta có :AER là

góc có đỉnh ở
bên tropng (O)
Nên

  

 

1( )

2 2

sd AB sd ACB
sd AR sdQCP

AER




 

Vậy APQR

b) Ta lại có :

   (1)

2
sd AR sdCP
CIP 

   (2)

2
sd RB sd BP
PCI  

Mà :cung AR=RB; cung CP=BP(3) gt

Từ 1,2,3  CIP =PCI Tam giác CPI cân tại

P(đfcm)

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải .

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm bài tập 40,43 SGK

O S M

B
A

R Q

P
I

O
E

C
B

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ngày giảng : ………..

Tiết 45

CUNG CHỨA GÓC

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để

giải tốn.

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết dựng cung

chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài giải một bài tốn quỷ
tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ: 
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán
? Hãy thực hiện ?1

Hs : Vì CN D CN D CN D 1  2  3 900

Nên N1, N2, N3đường trịn đường kính CD
? Hãy thực hiện ?2.

Dự đốn : Quỷ tích của M là AmB

? Để chứng minh AmB xác định và không phụ

 vào vị trí của M ta phải làm gì?

Hs: Chứng minh tâm O của đường trịn chứa
cung đó là một điểm cố định .

? Làm thế nào để chứng minh tâm O cố định .
Hs: Dựng tâm O như nội dung ghi bảng
Vì d cố định ( do AB cố định ) và Ay khơng
vng góc với AB. Do đó AB ln cắt d tại
một điểm O cố định.

? Lâý M/ M  AmB, cần chứng minh điều gì.
Hs: M/ có tính chất của M

I. Bài tốn quỷ tích “cung chứa góc” :
Giải: a) Phần thuận:

Xét M 1

2 mp bờ AB
Dựng A x hợp với AB
một góc bằng 

Dựng Ay vng góc với
A x tại A

Dựng trung trực d của
AB

Gọi O là giao điểm của d
và Ay thì O cố định

Dựng (O;OA) thì AmB nằm trong 1
2 mặt
phẳng bờ AB hoàn toàn xác định

Vậy M AmB

4.Củng cố :

Bài tập 45 tr 86 sgk:
Hướng dẫn:

a)Phần thuận : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
HS: Vng góc

? Hãy suy ra số đo AOB.

HS: AOB=900

? Vậy điểm O có tính chất gì .

HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vng
? Em thử dự đốn quỹ tích của O

m
d




x
O
M

B
A

I
D/

C/

O/

O

D

C
B

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

HS: ;
2

AB
O I 

 

b) phần đảo : Lấy O/  ;
2

AB
O I 

  cần chứng minh điều gì .
HS:O/ có tính chất của O

?Để chứng minhO/ có tính chất của O ta chứng điều gì .
HS: O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi

? Để chứng minh O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ta phải làm gì .
HS: Dựng hình thoi ABC/D/.

?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/

?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ là hình thoi và kết luận .
HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ và AO B/

=900 (góc nội tiếp nữa đường tròn (I).Suy ra tứ giác ABC/D/ là hình 
thoiO/ có tính chất của O

c) Kết luận : Quỷ tích của O là ;
2

AB
I

 

 

  với I là trung điểm của AB( trừ A,B)

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 48,49,50,51,52.

Ngày giảng : ………

Tiết 46

CUNG CHỨA GÓC

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để

giải tốn.

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết dựng cung

chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài giải một bài tốn quỷ
tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ: 
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

? Để chứng minh : M/ có tính chất của M ta chứng 
minh điều gi?

Hs: AM B/

=

? Hãy tính số đo của AM B/

và kết luận
HS: AM B/

=AMB=( cùng chắn cung AB)

Suy ra M/ có tin hs chất của M

?Tại sao lại dựng được 2 cung chứa góc .

HS: Theo t/c đối xứng :ta có thể xét M trên nữa mp
còn lại bờ AB

b. Phần đảo

lấy M/AmB( M/ M ) .
nối M/A, M/B.

ta có : AM B/

=AMB=( cùng bằng xAB

vì chắng
cung AB)

vậy M/ có tính chất của M

c. Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc (00<
<1800) cho trước thì quỷ tích các điểm M thoả mãn



</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

?Dự đoán quỷ tích của M khi =900 .
HS: Quỹ tích là đường trịn đường kính AB.
? Hãy nêu các bước tổng qt để giải một bài tốn
quỹ tích :

HS: Nêu như SGK

* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là 2 cung

trịn đối xứng với nhau qua AB
- A,B được coi là  quỷ tích .

- =900: Quỷ tích là cả đường trịn đường kính AB.

II. Cách giải bài tốn quỷ tích :sgk
4.Củng cố :

GV nhắc lại kiến thức cho HS

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 48,49,50,51,52.

Ngày giảng : ……….

Tiết 47

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố cách giải 1 bài tốn quỷ tích ,quỹ tích là cung chứa góc .

2.Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tậpm liên quan .

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Com pa ,thước thẳng ,-HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

? Nêu các bước giải 1 bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc “

* Trả lời : SGK

* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được quỹ tích “ cung chứa góc “và các bướccách giải 1 bài tốn quỷ tích

.Tiết học hơm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan.

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

-Hãy phân tích:Giả sử đã dựng được ABC

thoả mãn đề ra

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh nào ?Vì

sao

HS:Đỉnh A do BC=6 cm là dụng được

? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện nào .
HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 400 dụng 
trên đoạn BC =6cm và nằm trên đường thẳng d
//BC về 1 phía của BC và cách BC 1 khoảng
bằng 4 cm.

? Hãy trình bày cách dựng .

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Hãy chứng minh và biện luận .
HS: Bài tốn có 2 nghiệm hình

Bài tập 49 tr 87 sgk:

Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng
BC =6cm

Dựng cung chứa

góc 400 trên đoạn thẳng BC

Dựng đt d//BC và cách BC 1 khoảng bằng 4
cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 tại A
Nối AB,AC ta được ABC cần dựng .

6cm
4cm

400

400
A/

C
B

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài tốn
HS: Như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh AIB ta phải làm gì .

HS: tính số đo AIB

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

HS:MIB vng tại M(do AMB=900 : góc nội

tiếp

2(O) MIB=900)
tg AIB=

MB
MI =

2  AIB 26034/: khơng đổi .
? Hãy trình bày chứng minh .

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Điểm I có tính chất gì .

HS: I nhìn AB cố định dưới 1 góc khơng đổi
bằng 26034/:

? hãy dự đốn quỹ tích của x .

HS: I thuộc 2 cung chứa góc 26034/: dựng trên 
đoạn AB

?Hãy tìm dưới hạn của quỷ tích .

HS: Khi M trùng A thì cát tuyến MA trở thành
tiếp tuyến AA/.Lúc đó I  A/  x A mB/

?Lấy I/ IA mB/

cần chứng minh điều gì .
HS: I/ có tính chất của I;M/I/ =2 M/B.
? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm gì 
HS:Nối I/ A cắt (O) tại M;Chứng minhBM/I 
vng tại M/ Tính tg IM/I/ =2 M/B.
?Hãy kết luận quỹ tích của

HS: như nội dung ghi bảng .

Biện luận : bài tốn
có 2 nghiệm hình .

Bài tập 50 tr 87
sgk:

a)Ta có AMB=900
( góc nội tiếp bằng

2 (O)Do đó MIB

vng tại M
tg AIB=

MB
MI =

1
2

 AIB 26034/: 
Vậy AIBkhơng đổi

b)Phần thuận :

Ta có :AIB=26034/: và AB cố định

Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng trên 1 
đoạn AB

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/A IA/

Vậy IA mB/

* Phần Đảo :Lấy I/IA mB/ ;I

/A cắt (O) tại M/
Ta có BM/I vng tại M/ .

Nên tg I/=

/
/ /

M B

M I =tg26034/: =1/2

 M/I/ =2 M/B.

Vậy I/ có tính chất của I.

* Kết luận :Quỹ tích của I là 2 cung A mB/

và

//

A mB đối xứng qua AB
4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải.

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm các bài tập còn lại.

Ngày giảng : ………

Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : -HS: nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp

-HS nắm được các điều kiện cần và đủ để 1 tứ giác nội tiếp .

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập lien quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke.

III.Các hoạt động dạy học:

26034/
26034/ m

M
I/

O B

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ:

? Cho hình vẽ :

?Tính sđ của BADvà BCD?Suy ra tổng BAD+BCD
*Trả lời : Ta có BAD là góc nội tiếp chắn BCD và BCD

là góc nội tiếp chắn BAD
Nên BAD =

2sđBCD và BCD=

2sđBAD

Vậy BAD+BCD=

2(sđBCD+sđBAD)=

2.3600=1800.

* Đặt vấn đề : T a luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác .Phải chăng ta củng làm

được như vậy đối với 1 tứ giác ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

? Hãy thực hiện ?.1

-GV giới thiệu tứ giác có tất cả các đỉnh nằm
trên (O) gọi là tứ giác nội tiếp .

? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp .
HS; định nghĩa tr 87 sgk.

-GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh
nhận xét .

HS: Không nt:

? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng 2 góc đối diện
của 1 tứ giác nội tiếp bằng bao nhiêu độ
? Hãy tính A C .

HS: Kết quả phần bài cũ .

? Hãy tính B +D .

HS:B+D=

2sđADC+

2sđABC=

2.3600=1800.
?Hãy nêu kết luận tổng quát .

HS: Nêu như định lí tr 88 sgk

?Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào thì nó nội
tiếp được trong 1 đường trịn.

HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk

-Hướng dẫn chứng minh:Hãy dựng (O) qua
A,B,C.

?Để chứng minh tứ giác ABCDnội tiếp ta
chứng minh điều gì.

HS:D(O)

?Để chứng minh D(O) ta phải làm gì .

HS: Tính sđD.

? Số đo D tính được nhờ đâu.

HS: nhờ gt::B+D=2V(gt) suy ra D =2V-B

? Suy ra D nằm ở đâu .
HS: DAmC

?D AmC thì D có(O) khơng .

I .Kh niệm tứ giác nội tiếp :

1) Ví dụ:Tứ giác ABCD

nội tiếp (O)

2) Định nghĩa :SGK

II..Định lí : SGK

GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL: A C =B +D=1800

Chứng minh :
Ta có A vàC

là góc nội
tiếp của (O)

Nên :A=

2sđBCD và C =

2 BADSuy ra :A C =

2(sđBCD +sđBAD)=

1
2

3600=1800

Tương tự :B+D =1800 .

III.Định lí đảo : SGK

Gt:Tứ giác ABCD
B+D =1800(2v)
Kl:Tứ giác ABCD nội tiếp

C/M:

Xét (O) qua A,B,C

Hai điểm A,C chia đường tròn thành 2 cung :



ABCvà AmC;Trong đó AmClà cung chứa góc

2V-B dựng trên đoạn AC

Ta có:B+D=2V(gt) suy ra D =2V-B

D
C
B

O
D

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

HS:D(O) vìAmC(O) Suy ra:D AmCsuy ra D(O)

4. Củng cố :

Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.

Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc cịn lại cần áp dụng định lí nào .(định lí thuận )
Kết quả:1)C =1000;D=1100

2)A=1050;D=750
3)C =1250

4)D=1400

5)A=1060;D =1150
6)B=820;C =850

5.Hướng dẫn về nhà:

-Học thhuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk

Ngày giảng : ………..

Tiết 49

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường trịn ,Định lí về tứ giác nội tiếp ,quỷ

tích ,”cung chứa góc”

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

?Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì .

?Với điêuf kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi A C =:B+D=1800

* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được các định lí về sđ các góc với đường trịn và

điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp .Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan .

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ vẽ hình 47
?Hãy ghi gt,kl của bài toán .

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy ra được điều gì
HS:ABC+ADC

=1800 và BCD+BAD =1800
?Trên hình vẽ ABC vàADC bằng tổng nhửng

góc nào ?Căn cứ vào đâu để tính được.
HS:ABC=400+BCE vàADC=200+ECD(theo 
t/c góc ngồi của tam giác .)

?Quan hệ của BCEvàDCF

Bài tập 56 tr 89 sgk

D
C
B

20/

400

x
x

F
E

D
C
B

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

HS::BCE=DCF (đ.đ)

?Nếu đặt BCE=FCD =x thì ta được phương

trình nào .

HS: 2x+600=1800

?Hãy giải pt tìm x rồi suy ra só đo các góc của
tứ giác ABCD.

HS: Tính được như nội dung ghi bảng .

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .
?Hãy so sánh DAC và DBC.

HS:DAC =DBC.

?Hãy xác định quỹ tích của A và B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên 
đoạn DC

?Từ khẳng định trên ta suy ra được điều gì .
HS:A,B,C,D thuộc 1 đường tròn Tứ giác

ABCD nội tiếp .

-GV giới thiệu phươpng pháp thứ 2 để chứng
minh 1 tứ giác nội tiếp .

Chú ý :Như nội dung ghi bảng .

?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .
?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta
chứng minh điều gì .

HS:ABD=ABC+DBC vàACD=ACB+DCB

?SSó đo ABC vàACD đã biết nhờ đâu.
HS:ABC=ACD=600do tam giác ABC đều .
? Hãy tính sđ của DCBvàDBC

 HS:DCB=DBC =
1
2 ACB=

2.600=300
?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua
A,B,C,D.

HS:Do ABD=ACD=900 Tâm O là trung 
điểm của AD

Ta có :BCE=DCF (đ.đ)

Đặt x=BCE =DCF thì :ADC=x+200 và ABC
=x+400( Góc ngồi của tam giác )

Ta lại vó :ABC+ADC=1800( định lí về tứ giác 
nộih tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD =1800-600=1200  BAD=600
Vậy :A=600;B=1000;C =1200;D =800 .

Bài tập 57 tr 89
sgk:

Ta có DAC =

DBC.(c.c.c)



DAC=DBC

Ta lại có :DC cố định

Do đó :A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên
đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp
* Chú ý :Nếu 1 tứ

giác có 2 đỉnh
cùng nhìn 1 cạnh
dưới 1 góc khơng
đổi thì tứ giác đó
nội tiếp .

Bài tập 58 tr 80

sgk:

Ta có :DB=DC(gt)

 BDC cân tại D

 DCB=DBC

2 ACB=

2.600=300

 ABD=ABC+DBC =600+300=900.

Và:ACD=ACB+DCB=600+300=900.

 ABD+ACD=900+900=1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
b)Tâm O là trung điểm củ AD

IV .Hướng dẫn về nhà:

-Xem kĩ các bài tập đã giải .

-Làm bài tập 59,60.

Ngày giảng : ………

Tiết 50

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

 

D C

B
A

600 600

300

300
O

C
B

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS hiểu được định nghĩa ,tính chất của đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp )một đa giác

-HS hiểu được bất kì một đa giác đều nào củng có một đường trịn nội tiếp và 1 đường tròn ngoại tiếp

2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng thời là tâm của

đường trịn nội tiếp ) từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho
trước .

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường trịn ngoại tiếp vàđường trịn nội tiếpầtm giác đều ,tứ giác đều ,ngũ
giác đều ,lục giác đều ,compa ,thước kẻ.

-HS:Compa ,thước kẻ.

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:

?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác đều ,tam giác thường ,tứ giác đều (hình
vng)

*Trả lời :

* Đặt vấn đề : Các em đã biết với bất kì 1 tam giác nào cũng có 1 đường trịn ngoại tiếp và 1 dường trịn

nội tiếp ,cịn với đa giác thì sao ?Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

-GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp
đa giác

?Hãy thực hiện ?

1)Hãy vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp
(O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp các cung
AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung đó có độ
dài bằng 2cm .Nối AB,BC...Ta được lục giác
đều ABCDEF cần vẽ

2) Hãy giải thích

HS: giải thích như nội dung ghi bảng

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ và hình vẽ của ?
?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp
đa giác đều

HS: SGK tr 91.

-GV giới thiệu nội dung định lí

? Em có nhận xét gì về tâm của đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều

HS: Trùng nhau

I.Định nghĩa :SGK
?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA
Nên tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều

II.Định lí :SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm của đường tròn ngoại
tiếptrùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi
là tâm của đa giác đều .

R
R

R r

r r

O
O

D
C

C C

B
B

A
A

2cm
O

E D

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

4.Luyện tập củng cố :
Bài tập 61, tr 91 :

Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ 2 đường kính AC và BD vng góc với nhau ,nối AB,BC,CD,DA ta được
hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)

c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2  OH2  22  r 2cm

Cách 2: r=OB.sin 450=2. 2 2

2  cm

Bài 62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABCD là giao điểm của
3 đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung tuyến ,3 đường phân giác )

2 2 3 2 3 3

. 3

3 3 2 3 2

R OA AA AB cm

     

c) / 1 / 3

3 2

r OA  AA  cm

5.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 63,64 sgk

450
2
H

C
B

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Ngày giảng : ……….

Tiết 51

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRỊN

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d)

-HS nắm cơng thức tính độ dài cung trịn và hiểu được số  3,14

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi chỉ đay.

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ:

?Viết công thức tính chu vi đường trịn đã học ở lớp 5.

*Trả lời : C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d) với R là bán kính,d là đường kính của đường trịn

* Đặt vấn đề : Ở lớp 5 các em đã nắm được cơng thức tính chu vi đường trịn - Chu vi đường tròn còn

được gọi là “ độ dài đường trịn “.Nếu nói đọ dài đường trịn bằng 3 lần đường kính thì đúng hay sai? Biết
độ dài đường trịn ta có thể tính được độ dài cung trịn không ? Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu

vấn đề này .

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

-GV giới thiệu cơng thức tính độ dài đường
trịn (chính là cơng thức tính chu vi đường trịn
đã học ở lớp 5)

?Từ công thức C= 2.R hoặc C=.d hãy suy 
ra cơng thức tính R hoặc d(R=2

C

 ;d=

C

 )

? Hãy thực hiện ?.1 và nêu nhận xét .

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

HS: thực hiện như nội dung ghi bảng .

?Đường trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) 
có độ dài là bao nhiêu.

HS: 2.R

?Cung 10 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS:

. .2 .
360 180

R R

l 

??Cung n0 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS:

. .
180
R n
l

?Từ công thức

. .
180
R n
l

hãy suy ra cơng thưc
tính R,n.

HS: Như nội dung ghi bảng
?Hãy nêu cách tính .

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn
b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn .
?Hãy trình bày bài giải .

HS: trình bày như nội dungn ghi bảng .
* Chú ý : Nếu đề không yêu cầu tính số tp thì
nên giữ ngun 

II .Cơng thức tính độ dài cung trịn :

. .
180
R n
l

( Trong đó R là bán kính đường trịn ,n
là số đo cung tròn )

Suy ra:

.180
.
l
R

n




và

.180
.

l
n

R




III.Áp dụng :

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

Giải :a) Độ dài cung 600 của đường trịn cố 
bán kính bằng 2 dm là:

3,14.2.60

2,09 2,1
180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm
là:C3,14.6502041mm2m

4.Luyện tập củng cố :

Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực hiện :

Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

n 900 500 570 410 250

l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Bài tập 69 tr 95 sgk:

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan được .

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn được chia cho chu vi của bánh xe trước .

?Hãy tính chu vi của bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn được trong 10 vòng
.

-1,672 (m); 0,88 (m); 16,72(m)
-Kết quả 19 vòng

5 .Hướng dẫn về nhà :

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk.

Ngày giảng : 
Tiết 52

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS được củng cố cơng thức tính độ dài đường trịn , cơng thức tính độ dài cung trịn ,Bán

kính ,đường kính ,số đo cung .

2.Kĩ năng: HS vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ:

?.1 Viết cơng thức tính độ dài đường trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính ,đường kính .

?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính,số đo cung tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2.R =.d 2 ;

C C

R d

 

  

?.2

. . 180. ; 180.

180 .2 .

R n l l

l R n

R



 

   

* Đặt vấn đề : Các em đã nắm được cơng thức tính độ dài đường trịn ,cung trịn ,bán kính ,đường kính và

số đo cung tương ứng .Tiết học hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên
quan.

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

GV treo bảng phụ ghi đề bài 71 tr 96 sgk
? hãy nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH.
HS: Nội dung ghi bảng

?Hãy nêu cách tính độ dài d của đường xoắn .
HS:d l AE lEF lFG lGH

?Hãy tính lAE?lEF ?lFG?lGH?
HS: Tính được như NDGB.
?Hãy trình bày bài giải .
HS: NDGB

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:

?Hãy ghi giả thiết ,kết luận của bài tốn .
HS: Trình bày như NDGB.

?Làm thế nào dể tính sđ AOB

HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600
200mm ứng với x0

Suy ra :AOB=x0(AOB=sđAB)

C2:Tính bán kính của bánh xe (R=2

C

 ) rồi áp

dụng cơng thức .180
.

l
n

R



 để có số đo AOB

?Hãy nêu cách tính bán kính của trái đất
HS:R=2

C

 6369(km)

GV treo bảng phụ ghi đề bài 75 và yêu cầu hs
vẽ hình ,ghi gt, kl.

Bài tập 71 tr 96 sgk

a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài 1 cm
-Vẽ

4(B;1cm) được AE

-Vẽ

4(C;2cm) được EF

-Vẽ

4(D;3cm) được FG

-Vẽ

4(A;4cm) được GH

b) Ta có :d lAE lEFlFG lGH =

1.2 1.2 .2 1.2 .3 1.2 .4 5 ( )
4 4  4  4    cm

Bài tập 72 tr 96 sgk :

GT: C=540mm
lAE=200mm
KL: AOB

Ta có 540mm ứng
với 3600

200mm ứng với x0
0
360.200

133
540

x

   .Vậy AOB=sđAB=1330

Bài tập 73 tr 69 sgk:

Ta có :2
R=40000(km)
Vậy R=

20000

 

6369(km)

Bài tập 75 tr 96 sgk:

?
O

B
A

2

O/

M O

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

?Để so sánh lMA và lMB ta phải làm gì .
HS: Tính lMAvàlMB

?Để tính lMAvà lMB cần biết thêm yếu tố nào .
HS: sđMA =sđMB

?Làm thế nào để tính được sđMAvà sđMB

HS:Đặt MOA thì MO B / 2: quan hệ giữa

góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn MA sđ


MB=2;sđMA =

Đặt MOA  thì MO B / 2(quan hệ giữa góc

nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn MB sđMB =

2;sđMA =

Ta có :lMA=lMB

4. Củng cố :

-Xem kĩ các bài tập đã giải

5.Hướng dẫn về nhà:

-Làm các bài tập còn lại .
Ngày giảng :

Tiết 53:

DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN

I. Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = 2

R

 ,học sinh biết cách

tính diện tích hình quạt trịn.

2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải một số bài tập.

3.Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài .

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III.Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định lớp:
B.Kiểmtra bài cũ:

Viết cơng thức tính độ dài cung tròn?

*Trả lời :

180
Rn
l

C. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ SH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG
GV: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình dã

học ở lớp 5?
Hs: S .R2



 ( R bán kính hình trịn)

Gv: Hình trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) 
có diện tích là bao nhiêu?

Hs: S .R2




Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R ( cung 10) 
có diện tích là bao nhiêu?

Hs:

2
360

R
S 

Gv: Suy ra hình quạt trịn bán kính R ứng với

I . Cơng thức tính diện tích hình trịn

S R ( R bán kính hình trịn)

II. Cách tính diện tích hình quạt trịn.
2

360

R

S hay .
2

R
S l

Trong đó: n là số đo cung hình quạt
R: Bán kính hình quạt trịn

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

cung n0 có diện tích là bao nhiêu? 
Hs:

2
360

R n
S 

Gv: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình quạt
trịn trên cơ sở cơng thức tính độ dài cung
tương ứng?

Hs:

. .

360 180 2 2

R n Rn R R

S  l

DLuyện tập củng cố:

Bài tập 82/99/sgk.

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải.
Hướng dẫn: Từ cơng thức S .R2



 hãy suy ra cơng thức tính R? Hs: R S




Từ công thức

2
360

R

S  hãy suy ra cơng thức tính R?, n?.
Hs: 360. ; 360.2

. .

S S

R n

n R

 

 

Kết quả:

R C S(hình trịn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk.

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với nhau?

Hs: Bằng nhau.

Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con ăn được?
Hs: 1. .202 100 2

S    cm

Suy ra: S1+S2 =2S =200(cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với nhau?
Hs: Diện tích dành cho con bê buộc ở A lới hơn con bê buộc ở B.

Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con bê ăn được?

2 2

2
1 2

2 2

2
1

.30 225 ( )

4 250 ( )

.10 25 ( )
4

S m

S S m

S m

 



 



  



  









(2)
Từ (1) và (2) kết luận.

E. Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc công thức .
Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85.
Tiết 54:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

R
n0

B

A

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

1.Kiến thức Học sinh được củng cố các cơng thức tính diện tích hình trịn ,hình quạt trịn.

2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các cơng thức trên vào giải tốn.

3.Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư duy năng động sáng tạo.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv:Bảng phụ ghi đề bài tập và vẽ sẵn các hình 62,63,64,65. máy tính bỏ túi.

Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm các bài tập cho về nhà .III.Các hoạt động dạy học:

A.Ổn định lớp:
B.Kiểmtra bài cũ:

1.Viết cơng thức tính diện tích hình trịn ? Áp dụng giải bài tập 78sgk.
2. Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ?Áp dụng giải bài tập 79 sgk.

*Trả lời :
1.S R2





Áp dụng:

 

6 36

11,5

S  m

 

 

    
 

2
. .
360

R n
S 





.6 .36

11,3
360

S   cm

C. Luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

GV: Treo bảng phụ ghi đề và vẽ hình bài tập
bài tập 83.

Hs: Hoạt động nhóm.

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình

HOABINH bằng S ,diện tích nữa đường trịn
đường kính HI =S1 , diện tích nữa đường trịn
đường kínhOB là S2 diện tích nữa đường trịn
đường kính HO =S3 thì diện tích hình

HOABINH được tính như thế nào?
Hs: S=S1+S2-2S3 .

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy ra S?
Kết quả như nội dung ghi bảng.

Gv: hãy tính diện tích hình trịn đường kính
NA?

Hs: S= .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH rồi
suy ra kết luận?

Gv: Treo bảng phụ ghi đề và hình
vẽ64/100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân
AmB.

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) .
S(quạt OAmB) =

2.60 2

360 6

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB.
Hs: Kẻ đường cao AH.

Bài tập 83/99 sgk:

a. Đặt S =diện tích hình HOABINH

S1= diện tích nữa đường trịn đường kính HI.
S2=diện tích nữa đường trịn đường kính OB
S3= diện tích nữa đường trịn đường kính HO.
Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2 2

1 1

.5 .3 .1

2 2 

  





25 9

2 2

16 cm

  


  



b. Diện tích hình trịn đương kính NA :
S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA= diện
tích hình HOABINH

Bài tập 85/100sgk.

Ta có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)
-S(OAB)

Ta lại có :S ( quạtOAmB)
2.60 . 2

360 6

R R

 

 

Và S(AOB) =

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

5,1cm

H
600

m
O

B

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Vì tam giác AOB đều nên AH = 3
4

R

S(AOB)=

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập86 và hình vẽ
65/100(sgk).

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn .
Hs:SVK=R12-R22=(R12-R22) (R1>R2)
? Hãy tính diện tích hình vành khăn với
R1=10,5cm ,R2=7,8cm.

Hs:). SVK=(10,52-7,82)155,1(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 87 và hình vẽ
.

? Em có nhận xét gì về diện tích hai hình viên
phân cần tính .

Hs: Bằng nhau.

? Vậy diện tích hình cần tìm được tính như thế
nào.

S= 2SvpNmC

Suy ra :S(vpAmB)=

2 2

3 3

6 4 6 4

R R

R

  

    

 

 

Thay R=5,1 ta được S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk:

SVK=R12- R22
=(R12-R22)
(R1>R2)

b). SVK=(10,52-7,82)
155,1(cm2)

Bàitập87/100/sgk

S= 2SvpNmC
=









2 2

24 16

2. 2 3 3

2 3 3

a a

a
a




 



 

 




D.Hướng dẫn học ở nhà:

Xem kỹ các bài tập đã giải.

Ôn tập chương III ( Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)

Tiết 55:

ƠN TẬP CHƯƠNG III

I.Mục tiêu:

Học sinh được ơn tập ,hệ thống hố các kiến thức của chương
Vận dụng các kiến thức vào giải toán .

II. Chuẩn bị :

Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ các hình 66,67,68,69,70,71sgk
Hs: Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

III. Các hoạt động dạy học :
A. Tổ chức lớp:

B. Kiểm tra bài cũ( Kết hợp trong khi ơn tập)

C. Ơn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG

O

O O

A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk)
B. Ơn tập:

Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:

a). Góc ở tâm.
b). Góc nội tiếp.

c). Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
d). Góc có đỉnh bên trong đường trịn.
e). Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

O
R2

R1

C
B

A

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

O O

Gv: u cầu hs đọc các góc ở hình 66/sgk.
HS: Trả lời như nội dung ghi bảng.

Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:

? Hãy vẽ góc ở tâm chăn cung AmB và tính số
đo của góc đó .

Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung
AmB,và tính số đo của góc đó .

Hs:Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây
cung AB và tính số đo của góc đó.

Hs:
 
0 0
1
).
2
1
60 30
2

c ABt sd AmB

 

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên trong đường
trịn và so sánh góc ADB và góc ACB.
Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi đường
,so sánh góc AEB và góc ACB.

Hs: 1(   )

AEB sd AmB sd MN
Vậy :AEB AEC

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk.

? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính.
Hs: Tính số đo cung ApB rồi lấy 3600- sđcung 
AqB.

? Hãy nêu cách tính lAqBvà lApB .

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung
180

Rn
l .

? Hãy nêu các cách tính diện tích hình quạt
trịn OAqB .Nên chọn cách giải nào?.
Hs: Cách 1. Áp dụng công thức S=

lR

Cách 2: Áp dụng cơng thức S=
2
360

R n



Nên chọn cách 1 vì lAqBđã biết (kết quả câu b)

Gv: Treo bảng phụ vẽ các hình 69,70,71 sgk.

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69.
Hs: Áp dụng cơng thức tính diẹn tích hình

Bài tập 89/104sgk:sđAmB=600

  0

). 60

a AOB sd AmB 

 
0 0
1
).
2
1
60 30
2

b ACB sd AmB

 
 
0 0
1
).
2
1
60 30
2

c ABt sd AmB

 

Tacó:

  

  0

1
). ( )
2
1
.2 60
2

c ADB sd AmB sd InK
sd AmB sd AmB

 

  

Ta lại có: 0
30

ACB

Vậy, ADCACB

e). 1(   )

AEB sd AmB sd MN
Vậy :AEBAEC

Bài tập 91/104sgk:
a). Ta có :

  750

sd AqBAOB

Vậy sđ

 3600 750 2850

ApB  







3,14.2,75 5
).

180 6

AqB

b l    cm







2.285 19

180 6

ApB

l    cm

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

vành khăn:S=( 2 2
1 2

R  R )

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70.
Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71
Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm
trình bày.







2
).

5 .2 5
.

2 6.2 6

AqB
c C

R

S l     cm





2
2

2
.2 .75 5

360 6

C

S   cm

Bài tập 92/104sgk:





 





2 2 2

). 1,5 1 1, 25

.1,5 80

). 1,5

360
.1 .80

0,7
360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 






 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2
c). S(hình vng) =32=9(cm2)
S(quạt)= .1,5.90 1,77





360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2)

Bài tập93(sgk)

a).b). Đúng.

c). 16,6%, d).900,600,300 hs.

D. Hướng dẫn học ở nhà:

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ
Xe kỹ các bài tập đã giải

Làm bài 95,96,97,98,99/105sgk.

Tiết 56

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)

I.Mục tiêu:

-HS được củng cố kiến thức của chương

-HS được vận dụng được các kiến thức vào giải toán

II. Chuẩn bị :

GV:Com pa ,thước kẻ

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

III. Các hoạt động dạy học :
A. Tổ chức lớp:

B. Kiểm tra bài cũ
C. Ôn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI

BẢNG
GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết

,kết luận

? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác
ABCD nội tiếp

HS: Sử dụng quỷ tích của cung tồn tại góc
?Đỉnh A của tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố
dịnh dưới 1 góc bằng 900 Suy ra A nằm ở đâu.
HS; Athuộc đường tròn đường kính BC.
?Hãy dự đốn quỷ tích của D.

HS:BDC =900 ( Góc nội tiếp bằng 1

2(O))Nên
Dthuộc đường trịn đường kính BC.

?A và D cùng thhuộc đường trịn đường kính
BC ta két luận được điều gì .

HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường
kính BC .

b) Tại sao ABDACD.

Hai góc nội tiêp cùng chắn cung AD của
đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD
?

C bằng góc nào trên hình vẽ ?Vì sao.
HS; 

1 1

C D vì cùng chắn ABcủa đường trịn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD
?

C bằng góc nào trên hình vẽ
HS: C 2=D 1vì C 2=2v-MDS =D1
?

C =
2

C suy ra được điều gì .

HS ;CA là phân giác của SCB

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi giả thiết
,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đốn quỹ tích
của M

-Hướng dẫn :

?Từ giả gt MA=MB suy ra được điều gì .
HS:OA AB:Theo quan hệ giữa đường

kính và dây

? Hãy dự đốn quỹ tích của M.

HS:Mdường trịn đường kính OA(do A cố

định ,AO cố định )

?Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA cần 
chứng minh điều gì .

Bài tập 97 tr 105:

Ta có

 900

BAC (GT)

Ta lại có MDC

=900( Góc nội
tiếp bằng 1

2(O))

Suy ra BDC =900 (D thuộc BM)

Tứ giác ABCD có đỉnh A và D cùng nhìn BC
cố định dưới 1 góc 900

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường
kính BC.

b)Ta có ;ABDvàACDlà 2 góc nội tiếp cùng

chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác ABCD

Vậy :ABD=ACD

c)Ta có  
1 1

C D (cùng chắn ABcủa đường trịn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD)
Ta lại có 

C =
1

D (cùng bù với MDS)

Suy ra C1=C 2

Vậy CA là phân giác của SCB

Bài tập 98 tr 105

a)Phần thuận:
Ta có MA=MB (gt)

 OMAB(Quan hệ giữa đường kính và

dây)

 AMO=900

Ta lại có AO cố định

2
1

1

S

M O

D

C
B

A

M B

O

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

HS: M/ có tính chất của M.

?Để M/ có tính chất của M ta phải làm gì.
HS: Dụng hình :Nối M/ với A,đường thẳng M/
A cắt đường tròn tại B rồi sử dụng hệ quả của
góc nọi tiếp và quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây để chứng minh M/A =M/B/

?Hãy kết luận quỷ tíh của M.
HS: Đường trịn đường kính OA

Vậy Mdường trịn đường kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA

Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường trịn
tại B

Ta lại có AM O/

=900 (góc nội tiếp 1/2 đường 
trịn)

Nên OM/ AB/

 M/A =M/B/(theo quan hệ vơng góc

giữa đường kín và dây)

c) Kết luận :Quỹ tích của M là đường tròn OA

C Hướng dẫn về nhà:

- Xem kĩ các bài tập đã giải

</div>

GIAO AN HINH HOC 9 2 COT

<b>CHƯƠNG I</b>

<b> HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>

<b>§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO </b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG.</b>















<b>§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)</b>



<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP(tt)</b>

<b>§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>



<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC</b>

<b> </b>

<b>§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC(t.t)</b>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b> </b>

<b>§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VNG</b>

<b>§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP (tt)</b>

<b>§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC </b>

<b>CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI</b>

<b>THỰC HÀNH</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b> </b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I (t.t)</b>





<b>KIỂM TRA</b>





<b>CHƯƠNG II </b>

<b>ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN .</b>

<b>TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§3. </b>

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

<b>§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG</b>

<b>VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN</b>













<i>IB</i>

<i>IA</i>

<i>AB</i>

<i>OO</i>

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t .t)

LUYỆN TẬP

<b>ƠN TẬP CHƯƠNG II</b>

<b>: </b>

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)</b>

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ I</b>

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần hình học)

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>GÓC NỘI TIẾP</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>