20.11.2013 - Hóa học 8 - Lê Đình Phớt - Thư viện Tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (225.41 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Cho hai tam giác vuông ABC (Â = )

và ABC ( Â= ) cã

a,Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

b, Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh

cđa cïng 1 tam gi¸c)

90

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Làm thế

nào để đo

được

chiều cao

của tháp,

chiều

rộng của

khúc

sông

?

Nhờ tỉ số lượng giác

của góc nhọn,có thể

tính được chiều cao

của tháp và chiều

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

sin

cos

tg

cotg

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC

NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC

NHỌN

TiÕt 5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2

3

?
A

B C

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ

số độ dài của hai cạnh thì có biết đ ợc

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

caïnh

kề cạnh đối



A

B C

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA

MỘT GÓC NHỌN

a) Mở đầu : (SGK trang 71)

Dựng một tam giác ABC vng tại A có góc B =



.



AC là cạnh đối của góc B



AB là cạnh kề của góc B



BC lµ c¹nh hun

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hai tam giác vng đồng dạng với nhau khi nào?

• Hai tam giác vng đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối

và cạnh kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối

và cạnh huyền

…

của một cặp góc nhọn của hai tam giác

vuông bằng nhau( theo các tr ng hp ng dng ca

tam giác vuông).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =

 .

Chứng minh rằng :

45

?1

a)  = 45  ACAB = 1

A

B

C

 Chứng minh :  = 45  AC

AB = 1

Khi



= 45



,



ABC vuông cân tại A.

 AB = AC  AC

AB = 1

 Chứng minh : ACAB = 1   = 45

AC

AB = 1

Neáu  AC = AB  ABC vuoâng cân tại A   = 45

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>



Bài giải :

 Khi  = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,

Trong ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh

AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.

Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’

 BB’C là tam giác đều  góc B = 60

60

a A

B

C

B’

2a

Áp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta có :

= 3
 Ngược lại, nếu . AC = 3

AB

b)  = 60  ACAB = 3

Vaäy  = 60  AC

AB = 3

a 3

ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’.

 BC = 2AB

Vì AB = a nên AC = a 3

Vaäy

AC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) Định nghĩa:
huyền
cạnh
đối
cạnh


sin
huyền
cạnh
kề
cạnh


cos
kề
cạnh
đối
cạnh


tg
đối
cạnh
kề

cạnh


g
cot
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được

gọi là sin của góc  , ký hiệu là sin.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được

gọi là cosin của góc  , ký hiệu là cos.
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi

là tang của góc  , ký hiệu là tg.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi

là côtang của góc  , ký hiệu là cotg.

A P

cạnh h

uyền
cạnh kề
ca
ïnh
 đ
ối

x
y
M



Các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

Cơng thức

Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ,

từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường 
vuông góc với Ay tại P. Ta có MAP

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cách nhớ

 sin = cạnh đối

cạnh huyền

 cotg = cạnh kề

cạnh đối
 tg = cạnh đối

cạnh kề
 cos = cạnh kề

cạnh huyền

Tìm

Cosin

sin

hai cạnh

lấy

đối

chia

ke

à

huyền

chia nhau

Nhớ rồi ta tính được mau

Tìm

tang

hai cạnh chia nhau

đối

kề

S

ao

đ

i

h

ọc

C

ứ

k

hóc

h

ồi

T

hơi

đ

ừng

k

hóc

C

ó

k

ẹo

đ

ây

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

caïnh h

uyeàn
cạnh kề
ca
ïnh
 đoái
huyền
cạnh
đối
cạnh


 sin
huyền

cạnh
kề
cạnh


 cos
kề
cạnh
đối
cạnh


 tg
đối
cạnh
kề
cạnh



 cotg





Nhận xét :

Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90)

ln ln dương. Hơn nữa, ta có :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =  .

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc .



?2



Bài giải :

A

B

C

sin = AB

BC

Khi góc C =  thì :

cos = AC

BC
 tg = AB

AC
 cotg = AC

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong

hình 15.

45

Ví dụ 1



Bài giải :

A

B

C

Hình 15

a

a

2
 = sinB

= cosB

= tgB

= AB
AC

sin45 AC

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

cos45 AB

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

tg45 AC

AB

= =

a

a

= 1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong

hình 16.

60

Ví dụ 2



Bài giải :

A

B

C

Hình 16
2

a

a

3
 = sinB

= cosB
= tgB

= AB
AC

sin60 AC

BC

=

a

3

=

2

a

= 3

2

cos60 AB

BC
=

tg60 AC

AB
=

cotg60 = cotgB

=

a

2

a

=

2

1

=

a

a

3 = 3

a

3

=

a

=

3

1

3

3

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Chọn kết quả thích hợp

sinB

cosB

tgB

cotgB

AH

AB

AH

BH

AB

BC

AC

BC

AC

AB

BH

AH

BH

AB

AC

B

A C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc

nhọn.

_ Làm hồn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang

76, 77 SGK.

</div>

20.11.2013 - Hóa học 8 - Lê Đình Phớt - Thư viện Tư liệu giáo dục

Cho hai tam giác vuông ABC (Â = )

và ABC ( Â= ) cã

a,Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

b, Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh

cđa cïng 1 tam gi¸c)

90

<b>Làm thế </b>

<b>nào để đo </b>

<b>được </b>

<b>chiều cao </b>

<b>của tháp, </b>

<b>chiều </b>

<b>rộng của </b>

<b>khúc </b>

<b>sông</b>

<b>?</b>

<b>Nhờ tỉ số lượng giác </b>

<b>của góc nhọn,có thể </b>

<b>tính được chiều cao </b>

<b>của tháp và chiều </b>

<b>sin</b>

<b>cos</b>

<b>tg</b>

<b>cotg</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC </b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC </b>

<b>NHỌN</b>

<b>NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC </b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC </b>

<b>NHỌN</b>

<b>NHỌN</b>

<b>TiÕt 5</b>

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ

số độ dài của hai cạnh thì có biết đ ợc

<b>I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA </b>

<b>MỘT GÓC NHỌN</b>

<i><b>a) Mở đầu : (SGK trang 71)</b></i>

<i><b>Dựng một tam giác ABC vng tại A có góc B = </b></i>



<i><b> .</b></i>



<i><b> AC là cạnh đối của góc B</b></i>



<i><b> AB là cạnh kề của góc B</b></i>



BC lµ c¹nh hun

<b>Hai tam giác vng đồng dạng với nhau khi nào?</b>

<b>• Hai tam giác vng đồng dạng với nhau khi và chỉ khi </b>

<b>có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối </b>

<b>và cạnh kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối </b>

<b>và cạnh huyền</b>

<b>…</b>

<b>của một cặp góc nhọn của hai tam giác </b>

<b>vuông bằng nhau( theo các tr ng hp ng dng ca </b>

<b>tam giác vuông).</b>

<i><b>Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = </b></i>

 .

<i><b>Chứng minh rằng :</b></i>

45

<b> ?1</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<i><b>Khi </b></i>



<i><b> = 45</b></i>



<i><b> , </b></i>



<i><b>ABC vuông cân tại A.</b></i>



<i><b> Bài giải :</b></i>

<i><b>Các tỉ số lượng giác của góc nhọn </b></i>

<i><b>Cơng thức</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Tìm </b></i>