T11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Câu hỏi:</b>

<b>1-Điền vào chỗ trống (hoàn thành các dạng tổng quát của phép đưa thừa số ra </b>
<b>ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn): </b>

- Với 2 biểu thức A và B, B ≥ 0, ta có:

A .B

A .B ...

22





A . B

- Với A ≥ 0, B ≥ 0, ta có:

_{A B ...}

A B

_



A .B

2

- Với A < 0, B ≥ 0, ta có:

A B ...

A B





A .B

2

<b>2-So sánh: </b>

3 5

<b>và</b>

48

Ta có:

48



16.3



4 3

>

3 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1-Khử mẫu biểu thức lấy căn:</b>

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

2
a /

3

5a

b /

7b

với a, b >0
<b>Giải</b>

a/ Ta có: 2
3 

2.3

3.3 2

2.3
3

 6

3



7b

5a.

7

b.

7

b



5a.7b

₂

(7b)



35ab

7 b



(với a, b >0)

<i><b>*Một cách tổng quát:</b></i>

A

B



b/ Ta có:

5a

7b

<i>Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:</i>

Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, người ta có

thể sử dụng khử mẫu biểu thức lấy căn.

Sau đây ta xét một vài ví dụ:

2

A.B

A.B

B



B

A.B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>§7</b>

.

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN </b>

<b>BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>

(t.t)

<b>1-Khử mẫu biểu thức lấy căn:</b>

<b>Tiết 11: </b>

<i><b>*Moät cách tổng quát:</b></i>

A

AB

B



B

<i>Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:</i>

<b>?1</b>

<i>Khử mẫu của biểu thức lấy căn</i>
4

a /
5

3
b /

125 3

3
c /

2a với a > 0

<b>Giải</b>

4 4.
5 5

a / 5
5.



2

4.5 2
5
5
5

 

12

3 3.
b /

125 12

5
5

5.12



2
2

3.5.5 5

3.5
125

125

 

1 15
15

25 25

 

3 3

3 3.
c /

2a 2

2a

a .2a



 6a₄  6a₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>*Một cách tổng quát:</b></i>

A

AB

B



B

<i>Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:</i>
<b>2-Trục căn thức ở mẫu:</b>

Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp.

Dưới đây là một số trường hợp đơn giản.

<i><b>Ví dụ 2:</b></i> Trục căn thức ở mẫu:

5
a /

2 3 

10
b /

3 1 

6
c /
5 3
<i><b>Giải</b></i>

5
a /
2 3

5. 3

2 3. 3 

5 3
2.3 
5 3
6

10
b /
3 1

















3 1
0.

3 1 3

1

1











10 3 1
3 1









10 3 1

2 5



3 1




6
c /
5 3

















6
5
3
3
5
5 3










6 5 3
5 3









6 5 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>CÂU HỎI THẢO LUẬN</b>


5
a /
2 3
5. 3

2 3. 3 

5 3
2.3 
5 3
6

10
b /
3 1

















3 1
0.

3 1 3

1

1











10 3 1

3 1









10 3 1

2 5



3 1




6
c /
5 3

















6
5
3
3
5
5 3










6 5 3

5 3







6 5 3

2 3



5  3



Trong ví dụ trên, ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức .
Ta gọi biểu thức và biểu thức là <i><b>hai biểu thức liên hợp với nhau</b></i>. Tương tự, ở
câu c, ta đã nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của là


3 1

3 1

3 1


5 3 5  3

Tương tự hãy tìm biểu thức liên hợp của các biểu thức sau: A  B , A  B , A B, A B.

<i><b>Trả lời:</b></i>

-Biểu thức liên hợp với là: A  B A  B

-Biểu thức liên hợp với là:



A B A  B

-Biểu thức liên hợp với là:



A B A B

-Biểu thức liên hợp với là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2-Trục căn thức ở mẫu:</b>

<i><b>*Moät cách tổng quát:</b></i>

A

AB

B



B

<i>Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:</i>

<i><b>*Một cách tổng quát:</b></i>

a/ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A

B



A B

B

b/ Với các biểu thức A, B, C mà A  0 và A ≠ B2, ta có:

C

A B









2

C

A B

A B





c/ Với các biểu thức A, B, C mà A  0, B  0 và A ≠ B, ta có:

C

A



B







C

A

B

A B





<b>?2</b> Trục căn thức ở mẫu

5

a /

,

3 8

2

b

với b > 0

5

b /

,

5 2 3

2a

1

a





với a ≥ 0 và a ≠ 1

6a

c /

,

5

b

4

7



2 a



với a > b > 0

<b>HOẠT ĐỘNG NHĨM</b>

<i><b>_{Nhóm 1 và nhóm 2 làm các bài có màu đỏ,}</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>§7</b>

.

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN </b>

<b>BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>

(t.t)

<b>1-Khử mẫu biểu thức lấy căn:</b>

<b>Tiết 11: </b>

<b>2-Trục căn thức ở mẫu:</b>

<i><b>*Một cách tổng quát:</b></i>

A

AB

B



B

<i>Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:</i>

<i><b>*Một cách tổng quát:</b></i>

a/ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A

B



A B

B

b/ Với các biểu thức A, B, C mà A  0 và A ≠ B2, ta có:

C

A B









2

C

A B

A B





c/ Với các biểu thức A, B, C mà A  0, B  0 và A ≠ B, ta có:

C

A



B







C

A

B

A B





<b>?2</b> <i><b>Giải</b></i>

5

a /

3 8

với b > 0

5

b /

5 2 3



với a ≥ 0 và a ≠ 1

4

c /

7



5

với a > b > 0

5. 8

3 8. 8



5 8

3.8



5 8

;

24



a /

2

b

2 b

b. b



2 b

b



2a

b /

1



a

5(5 2 3)

(5 2 3)(5 2 3)









2 2

5(5 2 3)

5

(2 3)







5(5 2 3)

25 12







5(5 2 3)

13





2a(1

a )

(1

a )(1

a )









2a(1

a )

1 a







6a

c /

2 a



b

4( 7

5)

( 7

5)( 7

5)









4( 7

5)

7 5







4( 7

5)

2







2( 7



5)

6a(2 a

b)

(2 a

b)(2 a

b)









6a(2 a

b)

4a b





</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

B

- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A

B



A B

B

- Với các biểu thức A, B, C mà A  0 và A ≠ B2, ta có:

C

A B









2

C

A B

A B





- Với các biểu thức A, B, C mà A  0, B  0 và A ≠ B, ta có:

C

A



B







C

A

B

A B





B

<i><b>Bài toán:</b></i>

<i><b>Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng (nhấp chuột vào </b></i>
<i><b>ô đúng), khẳng định nào sai (nhấp chuột vào ô sai)?</b></i>

<i><b> Nếu sai hãy sửa lại cho đúng:</b></i>

<i><b>Câu</b></i> <i><b>Trục căn thức ở mẫu</b></i> <i><b>Đ</b></i> <i><b>S</b></i> <i><b>Sửa lại</b></i>

<i><b>1</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>3</b></i>
<i><b>4</b></i>
<i><b>5</b></i>
5 5
2

2 5 

2 2 2 2 2

10
5 2
 

2
3 1

3 1  

p(2 p 1)
p

4p 1
2 p 1





x y
1
x y
x y





2 2 2 2 2

5
5 2
 

2
3 1

3 1  

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Hướng dẫn học ở nhà</b>

<b>- Về nhà học kĩ các công thức về các phép biến đổi đơn giản biểu thức </b>

<b>chứa căn thức bậc hai đã học: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa </b>

<b>số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.</b>

<b>- Làm các bài tập: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 (SGK trang 29, 30)</b>

<b>- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->