BAi 2 Chuong III DAI SO 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>§2</b></i>

<i><b>§2</b></i>

<b>. </b>

<b>_.</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>_{PHƯƠNG TRÌNH}</b>

<b>QUY VỀ </b>

<b>QUY VỀ </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b> BẬC NHẤT, BẬC HAI</b>

<b> BẬC NHẤT, BẬC HAI</b>

<i><b>§2</b></i>

<i><b>§2</b></i>

<b>. </b>

<b>_.</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>_{PHƯƠNG TRÌNH}</b>

<b>QUY VỀ </b>

<b>QUY VỀ </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. Ơn tập về phương trình </b>

<b>I. Ơn tập về phương trình </b>

<b>bậc nhất, bậc hai.</b>

<b>bậc nhất, bậc hai.</b>

Cho phương trình ax + b = 0 (1)

1. Phương trình bậc nhất

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ax + b = 0

ax + b = 0

Hệ số

Hệ số Kết luận_{Kết luận}

(1) Có nghiệm duy nhất

(1) Có nghiệm duy nhất

(1) vô nghiệm

(1) vô nghiệm

0

<i>a</i>



<i>_x</i>

<i>b</i>

<i>a</i>



0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khi phương trình ax + b = 0 được
Khi phương trình ax + b = 0 được

gọi là

gọi là <i>phương trình bậc nhất một ẩn._{phương trình bậc nhất một ẩn.}</i>

0

<i>a</i>



Ví dụ1: Giải và biện luận phương trình
sau theo tham số m.



4



5

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Giải</b>

<b>Giải</b>







5



4

2

4

5

2

4

5

2

5

(*)

4

2

<i>m x</i>

<i>x</i>

<i>mx</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

+ Khi

<i>m</i>

_

5 0

_{ }

<i>m</i>

_

5

Phương trình (*) có nghiệm duy nhất là

4

2

5

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

+ Khi

<i>m</i>



5

Thay vào phương trình (*) ta được:

0

<i>x</i>



20 2 18





(Vơ lý)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Kết luận:</b></i>

<i><b>Kết luận:</b></i>

5

<i>Khi m</i>



Phương trình đã cho có nghiệm duy

nhất là:

4

2

5

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>







5

<i>Khi m</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2. Phương trình bậc hai</b>

<b>2. Phương trình bậc hai</b>

Cách giải và biện luận phương trình bậc

Cách giải và biện luận phương trình bậc

hai được cho trong bảng sau:

hai được cho trong bảng sau:
Cho phương trình



  

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Kết luận

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Có nghiệm kép

(2) Vơ nghiệm

(2) Vơ nghiệm



  

2

ax



<i>bx c</i>

 

0

<i>a</i>



0

2

2 ₄

<i>b</i> <i>ac</i>

  

0

 

_1,2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Thực hiện HĐ 2</b>

<b>Thực hiện HĐ 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Kết luận

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Có nghiệm kép

(2) Vơ nghiệm

(2) Vơ nghiệm



  

2

ax



<i>bx c</i>

 

0

<i>a</i>



0

2

2
<i>b</i> <i>ac</i>
 
  

0



 

<i>_x</i>_1,2 <i>b</i>

<i>a</i>
 
  


0



 

<i>_x</i> <i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>3. Định lí Vi-ét</b>

<b>3. Định lí Vi-ét</b>

Nếu phương trình bậc hai

Nếu phương trình bậc hai 

có hai nghiệm

có hai nghiệm thì thì





2

ax  <i>bx c</i> 0 <i>a</i> 0

1, 2

<i>x x</i>

1 2 , 1 2

<i>b</i> <i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>a</i> <i>a</i>

  

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng <b>u + v = S</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Thực hiện HĐ 3:</b>

<b>Thực hiện HĐ 3:</b>

Nếu

a

và

c

trái dấu thì phương trình (2)
có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái

dấu có đúng khơng ? Tại sao ?

Nếu

a

và

c

trái dấu thì

1 2

0

0

<i>x x</i>

 





</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Củng cố và dặn dò</b>

<b>Củng cố và dặn dò</b>

-- Nắm được cách giải và biện luận phương trình _{Nắm được cách giải và biện luận phương trình}

ax + b = 0.

ax + b = 0.

- Nắm được cách giải và biện luận
phương trình bậc hai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i>II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ </i>

<i>II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ </i>

<i>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC </i>

<i>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC </i>

<i>HAI</i>

<i>HAI</i>

<b>.</b>

<b>_.</b>

Ví dụ 1: Giải phương trình

Ví dụ 1: Giải phương trình

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu

giá trị tuyệt đối:

giá trị tuyệt đối:

3

2

1 (*)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Giải</b>

<b>Giải</b>

3

3

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







_







nếu

<i>x</i>



3

<i>Cách 1</i>
Khi

3

<i>x</i>



nếu

3

<i>x</i>



, thì phương trình (*) trở thành:

3 2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Khi

<i>x</i>

_

3

, thì phương trình (*) trở thành:

3 2

1

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 







(Nhận)
Vậy, nghiệm của phương trình là

2

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Cách 2</b></i>

<i><b>Cách 2</b></i>

Bình phương hai vế của phương trình (*)

Bình phương hai vế của phương trình (*)

đưa tới phương trình hệ quả

đưa tới phương trình hệ quả





2





2

2 2

2

(*) 3 2 1

6 9 4 4 1

3 10 8 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Thử lại phương trình (*) chỉ có nghiệm là

2

3

<i>x</i>



Vậy, nghiệm của phương trình đã cho

là

2

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>2. Phương trình chứa ẩn dưới </b>

<b>2. Phương trình chứa ẩn dưới </b>

<b>dấu căn:</b>

<b>dấu căn:</b>

Ví dụ 2: Giải phương trình

Ví dụ 2: Giải phương trình

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Giải</b></i>

<i><b>Giải</b></i>

Điều kiện của phương trình (*) là

1

2

<i>x</i>



Bình phương hai vế của phương trình (*) ,

ta được:

 





2

2
2

* 2 1 1

2 1 2 1

4 0
0

4

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>Thay x = 0 vào (*) ta thấy, VT là </b>

<b>Thay x = 0 vào (*) ta thấy, VT là </b>

<b>một số dương, VP là một số âm nên </b>

<b>một số dương, VP là một số âm nên </b>

<b>x = 0 bị loại. </b>

<b>x = 0 bị loại. </b>

<b>Còn x = 4 là nghiệm của phương </b>

<b>Còn x = 4 là nghiệm của phương </b>

<b>trình.</b>

<b>trình.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i>Khi phương trình có dạng</i>

<i>Khi phương trình có dạng</i>

ax



<i>b</i>



<i>cx d</i>



Cách 1: dùng định nghĩa dấu GTTĐ.

Cách 2: bình phương hai vế của

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i>Khi phương trình chứa ẩn dưới dấu </i>

<i>Khi phương trình chứa ẩn dưới dấu </i>

<i>căn.</i>

<i>căn.</i>

Bước 1: Tìm điều kiện của phương

trình

</div>

<!--links-->