GA cua Thanh Hoa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.16 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng II

Hàm số bậc nhấT

Ngày soạn: 29/10/2008
 Ngày dạy: 03/11/2008
 Tiết 19 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

A. Mục tiêu

V kin thc c bản : HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau :

– Các khái niệm về “hàm số”, “biến số” ; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công
thức

– Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x), ... Giá trị của hàm số y =
f(x) tại x0, x1, ... đợc kí hiệu là f(x0), f(x1), ...

– Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t ơng
ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

 Về kĩ năng : HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc
biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ đồ thị hàm số y
= ax.

B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : – B¶ng phơ .

HS : – Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7.

– Mang theo máy tính bỏ túi

C. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II. (3 phút)

GV:- Giíi thiƯu néi dung ch¬ng I

- TiÕt häc này ta sẽ nhắc lại và bổ
sung các khái niƯm hµm sè.

- HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục
tr 129 SGK để theo dõi.

Hoạt động 2

1. kh¸i niệm hàm số. (20 phút)
GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số

bằng cách đa ra các câu hái :

– Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số
của đại lợng thay đổi x ?

– Hàm số có thể đợc cho bằng những
cách nào ?

GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a) ;
1b) SGK tr 42

H: ở VD 1b) y là hàm số của x đợc cho
bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là
hàm số của x ?

HS: (...)

HS : Hàm số có thể đợc cho bằng bảng
hoặc bằng công thức.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Ví dụ 1b (cho thêm công thức, y =

x- 1) : y là hàm số của x đợc cho bởi

mét trong bèn c«ng thøc. Em h·y giải
thích vì sao công thức y = 2x là mét hµm
sè ?

– GV đa bảng phụ viết sẵn ví dụ 1c (Bài
1b SBT tr 56) : Trong bảng sau ghi các
giá trị tơng ứng của x và y. Bảng này có
xác định y là hàm số của x khơng ? Vì
sao?

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

GV : Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể
đợc cho bằng bảng nhng ngợc lại không
phải bảng nào ghi các giá trị tơng ứng
của x và y cũng cho ta một hàm số y của
x.

– C«ng thøc y = 2x ta cßn cã thĨ viÕt
y = f(x) = 2x.

Em hiĨu kÝ hiƯu nh thÕ nµo vỊ f(0),
f(1), ..., f(a) ?

GV yêu cầu HS làm . Cho hµm sè
y = f(x) = 1

2x + 5.

TÝnh : f(0) ; f(1) ; f(a) ?

GV: Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ ?
– Nếu HS khơng nhớ, GV gợi ý : Công
thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì ?

ta ln xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng
của y.

– HS: tr¶ lêi nh trªn

–HS: Bảng trên khơng xác định y là hàm

số của x, vì : ứng với một giá trị x = 3 ta có 2
giá trị của y l 6 v 4.

- HS : là giá trị của hàm số tại
x = 0 ; 1 ; ... ; a.

f(0) = 5 ; f(a) = 1

2a + 5 ; f(1) = 5,5

– Khi x thay đổi mà y ln nhận một giá
trị khơng đổi thì hàm số y đợc gọi là hàm
hằng.

– Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị
không đổi y = 2

VD: y = 2 là một hàm hằng
Hoạt động 3

2. đồ thị của hàm số. (15 phút)
GV yêu cầu HS làm bài . Kẻ sẵn 2 hệ

tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới ơ
vng.

– GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi
HS làm một câu a, b.

GV yêu cầu HS dới lớp làm bµi

vµo vë.

HS1 a). Biểu diễn thức các điểm sau
trên mặt phẳng toạ độ :

A(1

3 ; 6), B(
1

2 ; 4), C(1 ; 2)

D(2 ; 1) , E(3 ; 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV vµ HS cïng kiĨm tra bài của 2 bạn
trên bảNg.

H: Th no l thị của hàm số y = f(x) ?
H: Em hãy nhận xét các cặp số của
a, là của hàm số nào trong các ví dụ
trên ?

H: Đồ thị của hàm số đó là gì ?
H: Đồ thị hàm số y = 2x là gì ?

HS2 :

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Với x = 1  y = 2  A(1 ; 2) thuộc đồ thị

hàm số y = 2x.

HS: (...)

HS: ví dụ 1 a) đợc cho bằng bảng tr 42.

HS: Là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F
trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

HS: Là đờng thẳng OA trong mặt phẳng
toạ độ Oxy.

Hoạt động 4

Cđng cè – Lun tËp (5’)
GV: y/c HS lµm bµi tËp 1 SGK/44

GV: nhËn xÐt vµ sữa sai.

HS: Lên bảng trình bày

Híng dÉn vỊ nhµ. (2 phót)

– Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
– Bài tập số 2a ; 3a tr 44, 45 SGK

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TiÕt 20:

nhắc lại và bổ sung các khái niệm vỊ hµm sè

( TiÕp theo )

Ngày soạn: 02/11/2008

Ngày dạy: 06/11/2008

A. Mục tiêu

- Bc u nm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng
“đọc” đồ thị.

- Củng cố các khái niệm : “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến
trên R, hàm số nghịch biến trờn R.

B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ, có lới ô vuông.
– Thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS : – Ơn tập các kiến thức có liên quan : “hàm số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng
biến, hàm số nghịch biến trên R.

– Thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi.

C. Tiến trình dạy häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KiÓm tra chữa bài tập. (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiÓm tra.

HS1 : – Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ
về hàm số đợc cho bằng một cụng thc.

3 HS lên bảng kiểm tra.

HS1 : Nêu khái niệm hàm số
(tr 42 SGK)

Ví dụ : y = –2x lµ mét hµm
sè.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x
thuộc R.

– Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tơng ứng
f(x) ... thì hàm số y = f(x) đợc gọi là ... trên R.

- Cho hàm số y = f(x) xác định
với mọi giá trị của x thuộc R.
Nếu giá trị của biến x tăng lên
mà giá trị tơng ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc
gọi là hàm số đồng biến trên R.
– Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tơng ứng

của f(x) ... thì hàm số
y = f(x) đợc gọi là ... trên R.

- Nếu giá rị của biến x tăng lên
mà giá trị tơng ứng của f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc
gọi là hàm số nghịch biến trên R.
GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét, chữa bài.

Hoạt động 2

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. (15 phút)
GV yêu cầu HS làm :

+ Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào
bảng ở SGK tr 43.

* Xét hàm số y = 2x + 1 :

H: Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào
của x ?

H: HÃy nhận xét : Khi x tăng dần các giá trị tơng
ứng của y = 2x + 1 thế nµo ?

GV giới thiệu : Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên
tập R.

* XÐt hµm sè y = –2x + 1 t¬ng tù.

GV giíi thiƯu : Hàm số y = 2x + 1 nghịch biến
trên tËp R.

GV đa khái niệm đợc ghi sẵn sẵn của SGK tr 44
lên bảng phụ.

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với
mọi x  R.

+ Khi x tăng dần thì các giá trị
t-ơng ứng của y = 2x + 1 cũng
tăng.

+ Biu thc 2x + 1 xác định
với mọi x  R.

+ Khi x tăng dần thì các giá trị
t-ơng ứng của y = 2x + 1 giảm
dần.

HS : Đọc phần Một cách tổng 
quát tr 44 SGK

Hot ng 3

Luyện tËp (23 phót)

Bµi 4 tr 45 SGK.

GV đa đề bài có đủ hình vẽ lên màn hình.
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút.

Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bớc

làm.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

NÕu HS cha biết trình bày các bớc làm thì GV cần
hớng dÉn.

Đại diện một nhóm trình bày.
– Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị ;
đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài
bằng 2.

– Trên tia Ox đặt điểm C sao
cho

OC = OB = 2.

– Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh
là O, cạnh OC = 2, cạnh CD =
1  đờng chéo OD = 3.

– Trên tia Oy đặt điểm E sao
cho

OE = OD = 3.

– Xác định điểm A(1 ; 3).
– Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ
thị hàm số y = 3x

Sau đó GV hớng dẫn HS dùng thớc kẻ, com pa vẽ
lại đồ thị y = 3x

HS vẽ đồ thị y = 3x vào vở.
Bài số 5 tr 45 SGK

– GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn
lới ơ vng), gọi một HS lên bảng.

– HS lên bảng làm câu a).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm câu a).
Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên
cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox theo
yêu cầu đề bài.

+ Xác định toạ độ điểm A, B.

+ H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cđa ABO.
+ Trªn hƯ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở đồ thị

– Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích S của
OAB ?

HS tr¶ lêi miÖng.
A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)
PABO = AB + BO + OA

Ta cã : AB = 2(cm).
OB = 2 2

4 +4 =4 2

OA = 2 2

4 +2 =2 5

 POAB = 2 + 4 2 +2 5

 12,13(cm).

H: Còn cách nào khác tính SOAB ?

Tính diƯn tÝch S cđa OAB
S = 1

2. 2. 4 = 4(cm

2).

C¸ch 2 : SOAB = SO4B – SO4A
= 1

2.4 .4 –
1
2. 4. 2

= 8 – 4 = 4(cm2).

Híng dÉn vỊ nhµ. (2 phót)

– Ơn lại các kiến thức đã học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến
trên R.

– Lµm bµi tËp vỊ nhµ : Sè 6, 7 tr 45, 46, SGK.
Sè 4, 5 tr 56, 57 SBT

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt

Ngày soạn: 02/11/2008
 Ngày dạy: 06/11/2008

A. Mục tiêu

Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau :
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b ( a  0).

– Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số
x thuộc R.

– Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi
a < 0.

 Về kĩ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = –3x + 1 nghịch
biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng
quát : Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

B. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ ghi bài toán của SGK. Và các bài tập ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án bài ?3.

 HS : – ChuÈn bị bài ở nhà.

C. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

kiÓm tra. (5 phút)
GV yêu cầu kiểm tra:

a) Hm s l gỡ ? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc
cho bởi cụng thc

b) Điền vào chỗ (...)

Cho hm s y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.

Mét HS lªn bảng.

a) Nêu khái niệm hàm sè tr 42
SGK.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Víi mäi x1, x2 bất kì thuộc R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
y = f(x) ... trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm sè
y = f(x) ... trªn R.

– GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

đồng biến.
nghịch biến.
Hoạt động 2

1. kh¸i niƯm vỊ hµm sè bËc nhÊt. (15 phót)

GV: Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét
bài toán thực tế sau :

GV: đa bài toán lên bảng phụ.

GV v sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn
HS :

GV: Y/c HS làm bài tập Điền vào chỗ trống
(...) cho đúng.

– Sau một giờ, ô tô đi đợc : ...
– Sau t giờ, ô tô đi c : ...

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = ...
GV: yêu cầu HS làm : Điền bảng :

t 1 2 3 4 ...

S = 50t + 8 58 108 158 208 ...
GV: gọi HS khác nhận xét bài làm của b¹n.

H: Em hãy giải thích tại sao đại lợng s là hàm số
của t ?

GV lu ý HS trong c«ng thøc: s = 50t + 8.

- NÕu thay s bëi ch÷ y, t bëi ch÷ x ta cã công thức
hàm số quen thuộc : y = 50x + 8.

- NÕu thay 50 bëi a vµ 8 bëi b th× ta cã y = ax + b
(a  0) lµ hµm sè bËc nhÊt.

H: Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
GV: yêu cầu 1 HS c li nh ngha.

Bài tập. *Các công thức sau có phải là hàm số bậc
nhất không ? Vì sao ?

a) y = 1 – 5x ; b) y = 1

x + 4

c) y = 1

2x ; d) y = 2x

2 + 3
e) y = mx + 2 ; f) y = 0. x + 7

– Một HS đọc to đề bài và tóm tắt.

HS :

– Sau một giờ, ơ tô đi đợc :50km.
– Sau t giờ, ô tô đi đợc : 50t (km)
– Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà
Nội là : s = 50t + 8 (km)

– HS đọc kết quả để GV điền vào
bảng ở màn hình.

HS: Đại lợng s phụ thuộc vào t
ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một
giá trị tơng ứng của s. Do đó s là
hàm số của t.

HS: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc
cho bởi công thức :

y = ax + b, trong đó a, b là các số
cho trớc và a  0.

HS: (...)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. TÝnh chÊt. (22 phót)

GV: §Ĩ tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta
xét ví dụ sau đây :

Ví dụ. Xét hàm số y = f(x) = –3x + 1.

H: Hàm số y = –3x + 1 xác định với những giá trị
nào của x ? Vì sao ?

H: H·y chøng minh hµm số y = 3x + 1 nghịch
biến trên R ?

GV yêu cầu HS làm

GV : Theo chng minh trờn hàm số y = –3x + 1
nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến
trên R.

H: Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng
biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?

GV chốt lại : ở trên, phần ta chứng minh hàm
số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số
đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số
bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem
xét a > 0 hay a < 0 để kết luận.

GV: Quay lại bài tập * :

Hóy xột xem trong cỏc hàm số sau, hàm số nào

đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

GV: cho HS lµm bµi :

HS: (...)

HS: LÊy x1, x2  R sao cho x1 < x2
 f(x1) = –3x1 + 1.

f(x2) = –3x2 + 1.
Ta cã : x1 < x2

 –3x1 > –3x2

 –3x1 + 1 > –3x2 + 1
 f(x1) > f(x2).

V× x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) nên
hàm số y = –3x + 1 nghÞch biến
trên R.

HS: (...)

a) Hàm sè y = –5x + 1 nghịch
biến vì a = –5 < 0