Dai so 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (831.05 KB, 106 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 10/10/2009

Tiết 14: căn bËc ba
A- Mơc tiªu:

Gióp HS:

- Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có phải là căn bậc ba của một số
khác hay không.

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.
- Rèn kĩ năng tính tốn, ý thức nghiêm túc.
B- Chuẩn b:

- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn bài

C- Hot ng trờn lớp:

I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bi c. (3 phỳt)

? Định nghĩa căn bậc hai số học của một số? Căn bậc hai có tính chất gì?
*ĐVĐ: Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai không?

III. Bài mới. (30 phút)

HĐGV - HĐHS Nội dung

- GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK
? HÃy điền vào chỗ trống ?

* Bài toán: (SGK- 34)
Cho V = 64 (l)

T×m x = ? (dm)

x
Gi¶i

Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng
hình lập phơng.

Theo bµi ra ta cã x 3 = 64.
Ta thÊy x = 4 v× 43 = 64.

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm
-GV giới thiệu 4 là căn bậc ba của 64
? Vậy căn bc ba ca s a l gỡ?

? Căn bậc ba của 8 ; -125 là bao nhiêu ?
- GV gới thiệu kí hiệu căn bậc ba
? Mỗi số a có mấy căn bậc ba?
?

3a 3 ?

- GV chèt chó ý SGK.
? H·y lµm ?1 SGK ?

- GV gọi HS lên làm, HS khác làmvào
vở.

=> Nhận xét.

? Có nhận xét gì về căn bậc ba của một
số dơng, số âm, số 0?

TL:

- GV giới thiệu nhận xét SGK.

? Căn bậc ba có tính chất nh căn bậc hai
không?

TL:

- GV gọi HS viết các công thức thể hiện
tính chất của căn bậc ba.

? Cỏc tớnh chất trên có ứng dụng gì?
TL: Dùng để so sánh, tính tốn, …
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?

=> NhËn xÐt.

? H·y lµm vÝ dơ 3 SGK ?

1- Khái niệm căn bậc ba
* Bài toán: (SGK- 34)
Ta có 43 = 64.

Khi đó 4 gọi là căn bậc ba ca 64.

* nh ngha: (SGK)

Căn bậc ba của a là x\ x3 = a.
+ Ví dụ 1.

2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8.
-5 là căn bậc ba cđa -125
v× (-5)3 = -125

+ KÝ hiƯu: 3 a
+ Chú ý:

Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba.

3 a 3 3 a3 a

?1-SGK:

a) 3 27 333 3.
b) 3643( 4) 3 4.
c) 3 0 0

3
3

3 1 1 1.

125 5 5

 
   

 
* NhËn xÐt: (SGK)
2- TÝnh chÊt

a) a  3a  3b.
b) 3ab 3 a b.3 .
c) Víi b 0, ta cã

3
3

3 .

a a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV ghi đề ?2 - SGK.
? Có cách làm nào ?
TL: +C1: Khai căn rồi tính

+C2: áp dụng quy tắc chia hai căn
thức

- GV gọi hai HS lên làm.
=> Nhận xét.

* Ví dụ 2. So sánh 2 và 3 7.

Giải. Ta có 2 = 38 ; mà 8 > 7 nên 38 37. 
VËy 2 > 37 .

* VÝ dô 3. Rót gän

38a3 5a 3(2 )a 3 5a 2a 5a 3a

     

?2-SGK:

+) 31728 : 643 3(12) : 43 3 3 12 : 4 3.
+) 31728 : 643 31728 3 27 333 3

  

IV. Củng cố. (7 phút)

? So sánh căn bậc ba với căn bậc hai của một số?
- Làm bài tập 67a,b + 68a + 69a - SGK.

GV gäi 3 HS lên bảnglàm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

V. H íng dÉn vỊ nhµ.(2 phót) 
- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi.

- Làm các bài tập cịn lại trong SGK + 88; 89; 90; 92; 93 - SBT trang 17.

- c phn bi c thờm- sgk

- Làm các câu hỏi phần ôn tập chơng, tiết sau ôn tập.

---Ngày soạn: 17/10/2009

Tiết 14 :Thực hành:

Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
 ( Với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay casio, vinacal )…
A- Mơc tiªu:

Gióp HS:

- RÌn lun kÜ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

- Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải một số dạng tốn có liên quan.
- Giáo dục ý thc t hc, tlm toỏn.

B- Chuẩn bị:

- GV: Máy chiếu, Máy tính Casio, giấy trong, bút dạ.
- HS: Ôn bài, giÊy trong, bót d¹.

C- Hoạt động trên lớp:

I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)

HS1: - Làm bài 59a)-SGK trang 32.
HS2: - Làm bài 60-SGK trang 33.
=> Nhận xét, đánh giá.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HĐGV - HĐHS Nội dung
- GV chiếu đề bài 62a,63b lờn bng.

? Nêu cách rút gọn từng bài ?

TL: +Đa về căn thức đồng dạng rồi rút
gọn

- GV gọi hai HS lên bảng làm, HS khác
làm cá nhân ra bản trong.

( mỗi nửa làm một phần )
=> Nhận xét bài trên bảng.

- GV chiếu bài của một sè HS lªn , gäi
HS nhËn xÐt.

* Chú ý bài 63b nếu đa (1-x)2 ra ngoài 
dấu căn phải có dấu giá trị tuyệt đối.
- GV chiếu đề bài 64a lên bảng.

? Nêu phơng pháp làm bài chứng minh
đẳng thức?

TL: Biến đổi vế này về vế kia.

? Thờng biến đổi vế nào ?
TL: Biến đổi vế phức tạp .

? Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc ë vÕ tr¸i?
Cơ thĨ biĨu thøc



1 a a



; 1



 a



?
TL: Có dạng A3- B3 và A2- B2.

- GV yờu cu HS hoạt động nhóm trong
3 phút.

- GV chiÕu bµi của các nhóm, gọi HS
nhận xét.

? Có cách làm nào khác không?

TL: Cú th quy ng, nhúm, phõn tớch
thành tích rồi rút gọn.

-GV chốt sử dụng linh hoạt hằng đẳng
thức .

- GV chiếu đề bài 65-SGK (34) .
? Hãy nêu các bớc rút gọn M ?
TL: + Phân tích tử, mẫu thành tích
+ Quy đồng , thu gọn tử

+ Rót gän.

? H·y ph©n tÝch tư, mÉu thµnh tÝch?
TL: a a  a



a1



a 2 a 1



a1



- GV gọi HS lên bảng làm.
HS kác làm díi líp.
=> NhËn xÐt.

? H·y so s¸nh M víi 1 ?

HD:Víi x > 0 th× (1- x ) so víi 1 ntn?
TL: 1- x < 1.

? H·y biĨu diƠn M díi d¹ng 1 - x ?
TL:

1- Rót gän biĨu thøc
+Bµi 62a)

A = 1 48 2 75 33 5 11

2   11  3

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2   11  3

= 1.4 3 10 3 3 10 3

2    3

= 17 3.
3


+Bµi 63b)

B = 2

4 8 4

1 2 81

m m mx mx

x x

 









4 1 2

81
1

m x x

m
x
 

=









2
2
2 2

. . 1

9 9
1

m m
m x
x

vì m>0

2- Bài 64: Chứng minh d¼ng thøc
a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

( với a0 và a1)
Giải: Ta có

VT =

1 1

1
1

a a a

a
a
a
     

   
     
   
=



 



2
3

1 ( ) 1

1 1 1

a a

a

a a a

 
   
 

 
      
   
=



 



1 1 1

1 1

a a a

a
a a
    
 
  
 
    
 
=





2
1

1 2
1
a a
a
 
   

 





2 1 1

1
a
a
 
   

 

= VP =>đpcm
3- Bài65-SGK:

a) Rút gọn.

M = 1 1 : 1

1 2 1

a

a a a a a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét.

- GV chiếu đề bài 66-SGK

? Muốn chọn đợc câu trả lời đúng ta làm
ntn ?

TL: Rót gän biĨu thøc råi so sánh.
- GV cho HS làm cá nhân 3 phút
- Gäi HS tra lêi.

GV Híng dÉn HS sư dơng m¸y tìm kết
quả.

=> Nhận xét.

a
a

a
a a

= a 1
a



VËy M = a 1
a



( víi a > 0, a1.

b) So s¸nh M víi 1.
Ta cã: M = a 1

a



= a 1 1 1

a  a   a
Do a > 0 => a > 0 => 1 0

a 
nªn 1 1 1.

a

 

VËy M < 1.
4- Bµi 66- SGK.

Chọn (D).

IV. Củng cố. (2 phút)

? Nêu các bớc rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai?
TL:

? So sỏnh dạng câu hỏi rút gọn và chứng minh đẳng thức?
TL:

- GV chốt lại cách làm.

V. H ng dn v nh.(2 phút) 
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Lµm các bài tập còn lại trong SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26).
- HS khá giỏi làm bµi:

Cho A =

2 1 2 1 1

. 1
1
4( 1)

x x x x

x

x x

      



 



 

 

a) Tìm ĐK của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---Ngày soạn: 18/10/2009

TiÕt 16 : ôn tập chơng i
A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Nm c những kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có cha
cn thc bc hai.

- Phát triển t duy tổng hợp cho HS.
B- Chuẩn bị:

- GV: máy chiếu, bản trong, bút dạ .
- HS: Ôn bài, bản trong.

C- Hot ng trờn lớp:

I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút)
- Xen lẫn vào bài mới.

III. Bài mới. (37 phút)

H§GV - H§HS Néi dung

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của
một số? Lấy ví dụ ?

? Nêu ĐK để x là căn bậc hai số học của
số a không âm?

? A2 ?


? A xác định khi nào ?
? Tìm ĐKXĐ của:

5 1

1; ; ; ?

3 3 1

x x

x

x
x
 






? ViÕt c«ng thøc tổng quát về mối liên
hệ giữa phép nhân, chia với phép khai
phơng?

TL:

- GV chốt lại kiến thức.

? Nêu các dạng toán thờng gặp vận
dụng kiến thức trªn?

- GV chiếu đề bài 70b, d lên bảng.

I- Lý thuyÕt

* Víi a  0 , ta cã a x x2 0
x a



  




.
VD: 81 9.

* Víi A lµ biĨu thøc cã A2 A
 .
VD:



1 x



2  1 x .

* A xác định  A0.

* Víi A, B  0 cã A B.  A B. .
* Víi A  0, B > 0 cã A A.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TL:

- GV gọi hai HS lên bảng làm, HS khác
làm cá nhân ra bản trong.

=> Nhận xét.

- GV chiếu bài cña mét sè HS , nhËn
xÐt.

GV chốt kiến thức đã sử dụng.
- Gv chiếu đề bài 71a, d lên bảng.
? Hãy nêu cách rút gọn ?

TL:

-GV cho HS hoạt động nhóm (3 ph)
- GV chiếu bài làm của các nhóm lên,

gọi HS nhận xét.

* Chèt: vỊ dÊu cđa biểu thức khi khai
căn.

? HÃy làm bài 72 - SGK ?

? Nêu các cách phân tích đa thức thành
nhân tử ?

TL:

? Với phần a, d bài 72 làm ntn ?
TL:

- GV gọi HS lên làm, HS khác làm cá
nhân.

=> Nhận xét.

- GV chiu bi 73a lên bảng.
? Bài yêu cầu gì ?

TL:

? DÊu trõ trong biểu thức dới dấu căn có
ảnh hởng gì không?

TL:

- GV cho HS lµm theo nhãm.

- GV chiÕu bµi lµm cđa các nhóm, nhận
xét.

* HS dễ mắc sailầm

3 2 a



2  3 2a
?

II- Bµi tËp.

1. TÝnh ( Bµi 70- SGK)

b) 3 1 .214.234 49 64 196. .

16 25 81  16 25 81

= 7 8 14 196. . 416.
4 5 9 45  45

d) 21,6. 810. 112 52 21,6.810.(112 5 )2

  

= 216.81.16.6  216.6. 81. 16
= 36 . 9 . 4 = 1296.

2. Rót gän: ( Bµi 71- SGK)
a)



8 3 2  10



2 5



2 2 3 2  5. 2



2 5
= 2.2 - 3 . 2 + 5 . 2 - 5
= -2 + 5

= 5 - 2.

d) 2



2 3



2 2.( 3)2 5 ( 1)4

    

= 2 2 3 3 2 5.( 1)    2
= 2.(3 2) 3 2 5 
= 6 2 2 3 2 5 
= 1 + 2.

3- Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy - y x x1

= y x



x1

 

 x1





x1

 

y x1



d) 12 x x 12 4 x 3 x ( x)2

     

= 4 3



 x



 x



3 x





3 x

4 x

4- Rút gọn rồi tính giá trị của biĨu thøc

( Bµi 73 - SGK )

a) 9a 9 12a 4a2

   

= 9.( a) (3 2 )a 2

  

= 3 a 3 2 a
Víi a = -9, ta cã:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

IV. Cñng cè. (7 phút)

? Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta thờng vận dụng kiến thức nào?
? Nêu các dạng toán thờng gặp trong phần này? Cách giải?

- GV chốt lại kiến thức .
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) 
- Ôn tập các kiến thức đã học.
- Xem k cỏc bi tp ó cha.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 96; 97; 98; 99; 100 - SBT (18)

Ngày soạn: 25/10/2009

Tiết 17 : ôn tập chơng 1(tiếp)

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Củng cố, khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.

- Vận dụng các kiến thức về căn bậc hai dã học để giải một số dạng tốn liên quan nh: Tìm x, rút
gọn, chứng minh…

- Rèn kĩ năng biến đổi tốn học, tính cẩn thận chc chn.

B- Chuẩn bị:

- GV: Máy chiếu, bản trong, bút dạ.
- HS: Ôn bài, bản trong, bút dạ.

C- Hot ng trên lớp:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HS1: Rót gän 2



3 5



2 12 10
5

   = ?

HS2: Viết dạng tổng quát các phép biến đổi đơn giản căn thức ?
=> Nhn xột, ỏnh giỏ.

III. Bài mới. (30 phút)

HĐGV - HĐHS Ghi bảng

- GV thông qua kiểm tra bài cũ chốt lại các
công thức.

- GV: Để khắc sâu các công thức trên ta
vào làm cácbài tập sau.

- GV chiếu đề bài 74a, b lên bảng.
? Muốn tìm đợc x ta lm ntn?
TL:

- GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá
nhân.

=> Nhận xét.

- GV chiếu một sè bµi lµm cđa HS råi gäi
HS nhËn xÐt.

* GV chốt A2 A và ĐKXĐ của căn
bậc hai.

- GV chiếu đề bài 75a, c lên bảng.
? Nêu phơng pháp làm dạng toán này?
TL:

? ở bài này làm ntn?
TL: Biến đổi VT = VP.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4
phút.

- GV chiÕu bµi làm của các nhóm, gọi HS
nhận xét.

* GV chèt vÒ PP:

+ Sử dụng các phép biến đổi

+ Vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức
- GV chiếu đề bài 76 - SGK lên bảng
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?
TL:

- GV híng dÉn HS lµm.
? Cã nhËn xÐt g× vỊ



a2 b2 a a



a2 b2



    ?

TL: Cã d¹ng hiƯu hai bình phơng.
- GV gọi HS làm tiếp.

* HS có thể dõng l¹i ë

2 2
a b
a b



? BiĨu thøc

2 2
a b
a b

tối giản cha?
? Còn rút gọn cho biĨu thøc nµo?

I- LÝ thut

* Các phép biến đổi.

II- Bài tâp

1- Bài 74. Tìm x:
a)

2x1

2 3

2 1 3

x

x
x
 

    
 


2 4 2

2 2 1

x x
x x
 
 
   
 
 

b) 5 15 15 2 1 15 .

3 x x 3 x (§K x0

5 1

1 . 15 2

3 3 x

 

     

 

. 15 2 15 6

3 x x

   

36 12

15 36

15 5

x x x

      (t / m)

2- Bài 75: Chứng minh đẳng thức

a) VT = 2 3 2. 3 216 . 1
3

2 2 2 6

  

 
  
 
=









2. 3 2 1 36.6 1

3 6

2 2 1

  

  

 

= 6 2 6 . 1

2 6
 


 
 
 

= 0.5 - 2 = -1,5 = VP.
b) VT= a b b a : 1

ab a b




= ab



a b



.



a b



ab






a b

 

a b



 a b VP .

3- Bµi 76 - SGK:

a) Rót gän. Víi a > b > 0.
Q

2 2 1 2 2 : 2 2

a a b

a b a b a a b

 

   

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HD: a - b =



a b



2; a2- b2 =?
?Khi a = 3b th× tÝnh Q ntn ?
TL:

2 2 2 2

2 2 2 2 .

a a b a a a b

b

a b a b

   



 





2 2 2

2 2 . 2 2

a a b

a

a b b a b

 



 

2 2 2 2 2 2

a b a b

a b a b a b



 

  



 



( )

a b a b

a b
a b a b

 




 

b) Khi a = 3b cã

Q = 3 2 1 2.

4 2 2

b b b

b
b b



  


IV. Cđng cè. (3 phót)

- Nêu các dạng toán thờng gặp ở chơng này?
- Nêu các bớc cơ bản để rút gọn biểu thức?
TL: + Tìm ĐK nếu cần

+ Phân tích tử và mẫu thành tích
+ Quy đồng nếu cần

+ Thực hiện các phép tính, chú ý vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức.
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã hc.
- Xem k cỏc bi tp ó cha.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 101; 102; 103; 104; 105; 106;107; 108 - SBT ( 19- 20 )
- Chuẩn bị bài tiết sau kiểm tra 1 tiết.

HD bài 104 - SBT:

1 4

3 3

x

x x


 

  .§Ĩ biểu thức nhận giá trị nguyên thì x 3 là gì của 4?
 Tuần 9 Ngày soạn:

Ngày d¹y :
 TiÕt 18 : kiĨm tra viÕt

A- Mơc tiªu:

- Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS.
- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mỡnh.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài thi cho HS.

- Gi¸o dơc ý thøc tù gi¸c, trung thùc trong học tập và thi cử.
B- Chuẩn bị:

- GV: Chun b đề bài cho HS.

- HS: Ôn tập.

C- Hoạt động trên lớp:

I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút)
Không kiểm tra

III. Bài mới. (30 phút)

Đề bài Đáp án - Biểu điểm

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

IV. Cđng cè. (7 phót)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn:25/10/2009

Chơng II. Hµm sè bËc nhÊt
 Tiết 19+20 Đ1.nhắc lại và bổ sung

các khái niệm về hàm số.
A. Mục tiêu

- Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số.

- Nm đợc các khái niệm giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến,
nghịch biến.

- Biết cách tính nhanh và thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết

biểu diễn các cặp số (x,y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y
= ax.

- TiÕt thø nhât: mục1+2; tiết thứ 2: mục 3 và bài tập.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thíc th¼ng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ

III. Dạy học bµi míi:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

-Khi nào thì y đợc gọi là hàm số của
x ?

-Hµm sè cã thÓ cho bằng những
cách nào?

-Cho hs nghiên cứu VD trong sgk.
-Đa bảng phụ ghi sẵn VD, hớng dẫn
hs ôn lại khái niệm.

-Vì sao y = 2x lại là một hàm số?
-Nhận xét?

-Treo bảng phụ:

-Bng sau cú xỏc nh y là hàm số
của x khơng? Vì sao?

y 3 4 3 5 8

x 6 8 4 8 16

-Nªu chó ý.

-Cho hs lµm ?1 ra giÊy trong.
-ChiÕu bµi cđa 4 hs lên mc.
-Nhận xét?

1.Khái niệm hàm số.
sgk tr 42.

VD.

a) y là hàm số của x đợc cho nh bảng sau:

1

3

1

2

1 2 3 4

y 6 4 2 1

2

3

1

2

b) y là hàm số của x đợc cho bởi công thức:
y = 2x; y = 2x + 3; y =

4 x

Chó ý: sgk tr 42+43.

?1. Hµm sè y =

1 x 5

2 

Ta cã:

f(0) =

1 .0 5 5

2  

, f(1) =

1

11

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-Gäi 1 hs lªn bảng biểu diễn các
điểm trên mptđ.

-Kiểm tra các em dới lớp.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bỉ sung nÕu cÇn.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số
y = 2x.

-KiĨm tra c¸c em díi lớp.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Cho hs nghiên cøu ?3 sgk.

-Nêu khái niệm hàm số đồng biến,
nghịch biến.

-Rót ra tỉng qu¸t.

f(2) =

1 .2 5 6

2  

, f(3) =

1

13 .3 5

2  

2

f(-2)=

1 .( 2) 5 4

2 

 

f(-10) =

1 .( 10) 5 0

2 



2.Đồ thị của hàm số.
?2.

a)Biu din cỏc im trờn mặt phẳng toạ độ Oxy:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

3.Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3.sgk tr 43.

Tæng quát : sgk tr 44.
IV. Củng cố :

Gv nêu lại các khái niệm dÃ học trong tiết.
Bài 1 tr 44.

a)Cho hµm sè y = f(x) =

2 x

3

Ta cã: f(-2) =

2 .( 2)

4

3 



f(3) =

2 .3 2

3 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y =

1 x 3

2 



V.Híng dÉn về nhà (5 phút)
-Học thuộc lí thuyết.

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 1,2,3 sgk .
-Tiết sau mang thớc, com pa.

Ngày soạn: 31/10/2009

Tiết 21 - luyện tập
A. Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số, kĩ
năng “đọc” đồ thị.

- Củng cố các khái niệm: Hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến trên
R, nghịch biến trên R.

- RÌn kĩ năng giải BT.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, com pa, mtđt.
Học sinh: Thớc thẳng, giÊy trong, com pa, mt®t.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bµi cị:( 8 phót)

HS1: -Nêu khái niệm hàm số, cho 1 vd về hàm số đợc cho bởi công thc.
-Dựng mtt cha bi 1 sgk tr44.

HS2: -Điền vào chỗ … cho thÝch hỵp:

Cho hs y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

-Nếu giá trị của x …. mà giá trị tơng ứng y ….thì hm s y = f(x) c
gi l.. trờn R.

-Chữa bài 2 tr 45 sgk.
HS3: -Chữa bài 3 sgk tr 45.
III. Dạy học bài mới:(28 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

-GV cho HS thảo luận nhóm.
-Kiểm tra sự hoạt động của các
nhóm.

-Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

Bµi 4 tr 45 SGK.

a) Các bớc thực hiện vẽ đồ thị:

-Vẽ hình vng cạnh 1 đv đỉnh O, đờng chéo OB có
độ dài bằng 2.

-Trên tia Ox đặt C sao cho OC = OB = 2.

-Vẽ hình chữ nhật đỉnh O, cạnh OC = 2, cạnh CD
= 1  OD = 3.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

-Cho hs nghiên cứu các đồ thị.
-Cho hs vẽ lại các đồ thị trong
hình 4 vào vở.

-Theo dõi, kiểm tra độ chính xác
của hs.

--Xác định toạ độ của A, B?
-Nhận xột?

-Nêu cách tính diện tích OAB?

-Nhận xét?
-Gv nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng tính diện tích
OAB.

Nhận xét?

-Xét f(x1) f(x2) = …?

-Chøng minh f(x1) – f(x2) < 0
khi x1< x2?

-KÕt luËn?

Bµi 5 tr 45 sgk.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một hệ
trục toạ độ.

b) Đờng thẳng y = 4 cắt đồ thị hai hàm số y = x và y
= 2x thứ tự tại A(2;4) và B(4;4).

-Gäi I(0 ; 4), dt OAB , dt OIB, dt OIA thø tù
lµ S, S1, S2 ta cã:

S1 =

1 .4.4 8

2 

(®vdt).

S2 =

1 .4.2 4

2 

(®vdt).

VËy S = S1 – S2 = 8 4 = 4 (đvdt).

Bài 7 tr 46 sgk.
Hµm sè y = f(x) = 3x.
Víi x1< x2 Ta cã :

f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2
= 3( x1 – x2) < 0 ( vì x1 < x2 ).
Vậy hàm số y = 3x đồng biến trên R.
IV. Cng c(6 phỳt)

Bài 6 tr 45 sgk.
Hoàn thiện bảng sau:

Chn 2 i chi, thi gii toỏn nhanh.

Mỗi hs lên tính giá trị của 2 hàm số tại cùng 1 giá trị của biến.
Ngời sau có thể sửa bài của ngời tríc.

Đội nào xong trớc và đúng nhiều thì thắng.

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Ôn tập lại các kiến thc ó hc.
-Xem li cỏc VD v BT.

-Làm các bài 6, 7 tr 45 sbt.
-Đọc trớc bài Hàm số bậc nhất

Ngày soạn:1/11/2009

Tiết 21 Đ2.hàm số bậc nhất.
A. Mục tiêu

- Nắm vững các kiến thức về ĐN hàm số bậc nhất, Tính chất của hàm sè bËc nhÊt.

- Hiểu và chứng minh đợc hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1
đồng bién trên R. Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát : hàm số y = ax + b đồng biến trên
R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

- Thấy đợc nguồn gốc thực tế của toỏn hc.
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(5 phót)

Hàm số là gì? Hãy cho một VD về hàm số đợc cho bởi công thức?
Điền vào chỗ ……… cho đúng.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R. Với mọi x1, x2 bất kì  R ta có :
Nếu x1 < x2 mà ……… thì hàm số y = f(x) đồng bin trờn R.

Nếu x1 < x2 mà thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

III. Dy hc bi mi:(30 phỳt).
Hot ng ca

GV&HS

Nội dung

*HĐ1: Khái niệm về hµm sè bËc nhÊt.

-Đặt vờn đề: ta đã biết k/n hàm số và biết
lấy VD về hàm số. Hôm nay ta sẽ học
một hàm số cụ thể là hàm số bậc nhất.
Vậy hàm số bậc nhất là gì và tính chất
của nó ra sao, đó là nội dung bài học hơm
nay.

-Đa nội dung bài tốn lên màn hình.

-Vẽ sơ đồ chuyển động và hớng dn hc
sinh.

-Treo bảng phụ, cho hs điền khuyết.
-Chiếu 2 bài làm lên mc.

-Nhận xét?
-Cho hs làm ?2.

-Treo bảng phụ ghi nội dung ?2.

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất.

Bài toán: sgk tr 46.

8km

Huế
Bến xe

Trung tâm Hà Nội

?1.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-Gọi 1 hs lên điền vào bảng.
-Nhận xét?

-Vì sao s lại là hàm số của t?
-GV nhận xét.

-Chiếu nội dung phiếu học tập:

-Các hàm số sau có phải là h/s bậc nhất
không? Vì sao?

a)y=1 5x, b)y =

1 x

2

c)y=2x2+3, d)y=0x+7, y = mx + 
2.e)y=1-5x.

-NÕu lµ hµm sè bậc nhất, hÃy chỉ rõ các
hệ số a, b?

-Nhận xét?

*HĐ2 : TÝnh chÊt

-VD.

XÐt hµm sè y=- 3x+ 1.

-Hàm số xác định với những giá trị nào
của x? Vì sao?

-Chøng minh hµm số trên nghịch biến
trên R?

(Có thể hớng dẫn hs nếu cần).

-Nhận xét?

-Cho hs làm ?3, thảo luận theo nhóm.
-Chiếu bài của 3 nhóm lªn mc.
-NhËn xÐt?

-Từ 2 VD trên, rút ra nhận xét: Hàm số y
= ax + b đồng biến khi nào? Nghịch biến
khi nào?

-NhËn xÐt?

-Bài tập: xét xem các hàm số sau, h/s nào
đồng biến, h/s nào nghịch biến? Vì sao?
a)y=1 – 5x, b)y =

1 x

2

c)y=2x+3, d)y= - x+7, y = 2x + 2
.e)y=1- x

-Cho hs lµm ?4 ra giÊy trong.
-ChiÕu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

GV nhận xét.

?2.

t 1 2 3 4

s 58 108 158 208

Địng nghĩa: SGK tr 47.

Chú ý:

Khi b = 0, ta có hàm số y = ax đã học ở lớp 7.

2.TÝnh chÊt.

VD : XÐt hµm sè y = - 3x + 1.

-Hàm số xác định với mọi giá trị của x  R vì biểu thức
– 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x  R.

-Khi cho x1 < x2 ta cã f(x1) – f(x2)

= - 3x1 + 1 + 3x2 – 1 = 3(x2 – x1) > 0 nên hàm số
nghịch biến trên R.

?3. : Xét hàm sè y = 3x + 1.

-Hàm số xác định với mọi giá trị của x  R vì biểu thức
3x + 1 xác định với mọi giá trị của x  R.

-Khi cho x1 < x2 ta cã f(x1) – f(x2)

= - 3x2 + 1 + 3x1 – 1 = 3(x1 – x2) < 0 nên hàm số ng
bin trờn R.

Tổng quát: SGK tr 47.

Các hàm số y=1 5x, y= - x+7, y=1- x nghịch biến
trên R vì có hệ số a < 0.

Các hàm số y =

1 x

2

, y=2x+3, 2x + 2

đồng biến trên R vì có hệ số a > 0.

IV. Cđng cè(7 phót)

Gv nêu lại các khái niệm, tính chất đã học trong tiết.
Bài 8 tr 48.

a)Hµm sè y = 1 5x nghịch biến trên R vì có a = - 5 < 0, b = 1.

b)Hàm số y = 2(x – 1) + 3 đồng biến trên R vì có a = 2 > 0, b = 3 2
Bài 9 tr 48. Cho hàm số y = (m – 2) x + 3.

a) Hàm số đồng biến  m – 2 > 0  m > 2.
b) Hàm số nghịch biến  m – 2 < 0  m < 2.

V.Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)

-Häc thc lÝ thut.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngµy so¹n: 07/11/2009

TiÕt 22 Đ3.Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0).

A. Mơc tiªu

- Hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại
điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu a  0 và trùng với đt y = ax
với b = 0.

- Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
- Vận dụng vào bài tập, rốn k nng v th.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(5 phót)

Thế nào là đồ thị của h/s y = f(x)? đồ thị của h/s y = ax (a  0) là gì? Nêu cách vẽ đồ
thị của h/s y = ax?

III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của

GV&HS Néi dung

*H§ 1: Đồ thị của hàm số y = ax +
b (a 0)

-Gọi 1 hs lên biểu diễn các điểm trên
mptđ.

-Quan sát các em hs dới lớp.
-Nhận xét cách biĨu diƠn?
-GV nhËn xÐt.

-Nèi A,B,C; nèi A’, B’, C’.

-NhËn xÐt về các điểm A, B, C và A,
B, C?

-Nhn xét về hai đờng thẳng AC và
A’C’?

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
-Cho hs lµm ?2.

-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

-Với cùng một giá trị của biến x, nhận

xét về các giá trị của hai hàm số?
-GV hớng dẫn cách xác định đồ thị
của hàm số y = 2x + 3.

-Qua ?2, h·y rót ra tỉng qu¸t?

-GV bỉ sung nÕu cần, nêu nội dung
chú ý.

-Khi b = 0 ta c hàm số nào?

*HĐ 2 Cách vẽ đồ thị hàm số
 y = ax + b (a 0)

Cỏch v th hm s ú?
-Nhn xột?

1.Đồ thị của hµm sè y = ax + b (a 0)

?1. BiĨu diễn các điểm trên mptđ.
A(1;2), B(2;4), C(3;6),A(1;2+3)
B(2;4+3), C(3;6+3).

?2.sgk tr 49.

x -3 -2 -1 0 1 2

y = 2x -6 -4 -2 0 2 4

y =2x+3 -3 -1 1 3 5 7

Tỉng qu¸t: sgk tr 50.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Khi a 0, b 0, nêu cách vẽ?
-Nhận xét?

-GV nhận xÐt, bỉ sung.

-Gọi một hs lên bảng tìm giao với các
trục toạ độ.

-Cho hs đới lớp làm ra giấy trong.
-Chiếu 2 bài lên mc.

-NhËn xÐt?

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị.
-Nhận xét.

-GV nhËn xÐt, söa sai nÕu cã.

2.Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b
(a 0)

*Khi b = 0 th× y = ax. Đồ thị của hàm số

y = ax l ng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1 ; a).

*Khi a  0 và b  0. Đồ thị hàm số là đờng thẳng đi qua hai
điểm P(0 ; b) và Q(

b

a



; 0).

?3 Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 3 .
Cho x = 0 ta có y = -3.

Cho y = 0 ta cã x =

3

2

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đờng thẳng đi qua hai điểm
P(0 ; -3); Q(

3

2

; 0).

IV. Cñng cè(7 phót)

?Hình dạng của đồ thị hàm số bậc nhất?
?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?
Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3.

V.Híng dÉn vỊ nhà ( phút)

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 15, 16 sgk.

Ngày soạn: 08/11/2009

Tiết 23 - Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Củng cố : Đồ thị của h/s y = ax + b (a  0) là một đờng thẳng ln cắt trục tung tại điểm
có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu a  0 và trùng với đt y = ax với b =
0.

- Biết vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt
thuộc đồ thị.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(5 phót)

1.Nêu cách vẽ đồ thị của h/s y = ax + b với a  0, b  0?
Vẽ đồ thị h/s y = 2x + 5.

2.Vẽ đồ thị h/s y =

2 x 5

3

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca

GV&HS Nội dung

*HĐ 1: Giải bài tập 17

-Gi 1 hs lên bảng xác định các giao
điểm với các trục toạ độ.

-Díi líp lµm ra giÊy trong.
-NhËn xÐt?

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đt của hai h/s trên
cùng một hệ trục toạ độ.

-Díi líp lµm vµo vë.
-KiĨm tra häc sinh díi líp.
-NhËn xÐt?

-Xác định các điểm A, B, C?
-Nhận xét?

-ABC là  gì? đã biết các yếu tố
nào?

-TÝnh chu vi? DiÖn tích?
-Nhận xét?

-GV nhận xét.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng làm, dới lớp làm ra
giấy trong.

-Chiếu 2 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

*HĐ 2: Giải bài tập 18

-Gi 2 hs lên bảng vẽ đồ thị của các h/s.
-Nhận xét?

-Cho hs thảo luận theo nhóm.
-Quan sát độ tích cực của hs.
-Chiếu bài của 3 nhóm lên mc.

Bài 17.tr 51 sgk. Vẽ đồ thị hai h/s y = x + 1 và y =
-x + 3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

*VÏ ®t h/s y = x + 1.

-Giao Oy : x = 0 ta cã y = 1,

-Giao Ox: y = 0 ta có x = -1, vậy đồ thị hs đi qua hai
điểm ( 0; 1) và ( -1;0).

*VÏ ®t h/s y = - x + 3.
-Giao Oy : x = 0 ta cã y = 3,

-Giao Ox: y = 0 ta có x = 3, vậy đồ thị hs đi qua hai
điểm ( 0; 3) v (3 ;0).

Đồ thị:

1
2

y = -x + 3

y = x + 1

3
-1

1
y

O A B

b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2).
c) Dễ thấy ABC vng tại A có AB = AC =2 nên
BC = 2 2.

VËy:

Chu vi ABC lµ 2+ 2 + 2 2 = 4 + 2 2cm
DiÖn tÝch ABC lµ

1 .2.2 2

2 

2.

Bµi 18 tr 52 sgk.

a) Thay x = 4, y = 11 ta có :
11 = 3.4 + b  b = -1.
Vậy h/s đã cho là y = 3x – 1 .
(Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ).

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV nhận xét.

*HĐ 3: Giải bài tập 19

Vy h/s đã cho là y = 2x + 5.
(Vẽ đồ thị h/s : hs t v ).

Bài 19 tr 52 sgk.

Cách vÏ :

-Xác định điểm A(1; 1).

-vẽ (O, OA) cắt Ox tại điểm 2.
-Xác định điểm B( 2; 1).
-Vẽ (O, OB) cắt Oy tại điểm 3.

-Vẽ đt đi cắt trục Ox tại -1, cắt trục Oy tại 3. đờng
thẳng đó chính là đồ thị của hàm số y = 3x + 3.

IV. Cđng cè(7 phót)

?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

-Vẽ điểm B(0; 2 ) , Qua B vẽ 1 đt // Ox , cắt đt y = x tại C. Tìm toạ độ C và SABC.

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TuÇn 12

TiÕt 23 Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
luyện tập

A. Mục tiêu

- Củng cố dịnh nghĩa hàm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt.

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “nhận dạng” h/s bậc nhất, kĩ năng áp dụng các tính chất
của h/s bậc nhất để xét xem hàm số đó đồngg biến hay nghịch biến trên R. Biểu
diễn điểm trên mptđ.

- Rèn kĩ năng giải BT.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ:( 8 phút)

HS1: -Nêu ĐN hàm số bậc nhất?
-Chữa bài 6 c,d,e sbt.

HS2: -Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?
-Chữa bài 9 tr 48 sgk.

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng của giáo viên Nội dung ghi bảng
*HĐ1:Giải bài tập 11tr 48SGK

-GV gọi 2 hs lên bảng, 1 em biểu diễn các
điểm A, B, C, D, 1 em biểu diễn các diĨm
E, F, G, H.

-KiĨm tra c¸c em díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

*HĐ2:Giải bài tập 12tr 48SGK
-Cho hs nghiờn cu bi.

-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra
giấy trong.

-Chiếu 2 bài lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

*HĐ3:Giải bài tập 13tr 48SGK
-Cho HS thảo luận nhóm.

Bài 11 tr 48 SGK.

Biểu diễn các điểm trên mptđ:

A(- 3 ; 0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1),
E(3;0), F(1,-1), G(0;-3), H(-1;-1)

Bµi 12 tr 48 SGK.

Cho h/s y = ax + 3, t×m a biết khi x = 1
thì y = 2,5.

Giải:

Ta có khi x = 1 th× y = 2,5
 2,5 = a.1 + 3

 a = 2,5 – 3
 a = - 0,5.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Kiểm tra sự hoạt động của các nhóm.
-Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

-Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi
nào? nghịch biến trên R khi no?

*HĐ4:Giải bài tập 14tr 48SGK
-Gọi 1 hs làm phần a.

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs nêu cách làm phần b.
-Gọi 1 hs làm phần b.

-Nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng làm phần c, cho các em
dới lớp làm ra giấy trong.

-Chiếu 2 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 13 tr 48 sgk.

Tỡm m mi h/s sau là bậc nhất:

a) y = 5 m(x 1)  lµ h/s bËc nhÊt
 5 m  0  5 – m  0

 m  5.

Vậy với m  5 thì h/s đã cho là bậc
nhất.

y

m 1

x 3,5

m 1









lµ h/s bËc nhÊt 

m 1





 0

 m + 1  0 vµ m – 1  0
 m  -1 vµ m  1.

Vậy với m  1 thì h/s đã cho là h/s
bậc nhất.

Bµi 14 sgk tr 48.

Cho h/s y = (1 5)x 1 .

a) h/s trên nghịch biÕn trªn R v× a =

1 5< 0.

b ) Khi x = 1 5 ta cã

y = (1 5)(1 5) 1
y = 1 – 5 – 1 = - 5 .

c) Khi y = 5 ta cã

5 (1  5)x 1



5 1 ( 5 1)

x

1 5

1

5 





 x =

5 2 5 1

4 



 x=

3

5

2 



IV. Cñng cố(6 phút)

Bài tập

Cho hs thảo luận theo nhóm.

Ghộp mt ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc kq đúng.

A. Mọi điểm trên mptđ cú tung bng

0 1. Đều thuộc trục hoành Ox, có phơng trìnhlà y = 0.

B. Mi điểm trên mptđ có hồnh độ

b»ng 0. 2. §Ịu thuộc tia phan giác của góc phần t Ihoặc II, có phơng trình là y = x.
C. Bất kì điểm nào trên mptđ có hoành

d v tung bng nhau. 3. Đều thuộc tia phân giác của góc phần t IIhoặc IV, có phơng trình là y = -x.
D. Bất kì điểm nào trên mptđ có hồnh

độ và tung độ đối nhau 4. Đều thuộc trục tung Oy, có phơng trình làx = 0.
Sau đó GV khái qt :………..

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 11, 12, 13 tr 54 sbt.

-Đọc trớc bài Đồ thị của hàm số y = ax + b.

Ngày soạn: 09/11/2009

Tit 24

Đ4.

đờng thẳng song song

và đờng thẳng cắt nhau.
A. Mục tiêu

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng song song nhau, cắt nhau, trùng nhau.

- Biết nhận đợc các cặp đờng thẳng song song nhau, cắt nhau.

- Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc
nhất sao cho đồ thị của chúng là các đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thíc th¼ng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bµi cị(5 phót)

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3.
III. Dạy học bài mới:(28 phút).

Hoạt động của

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

*HĐ1:Đ ờng thẳng song song.
-Trên cùng một mp, hai đờng
thẳng có những vị trí tơng đối
nào?

-Vậy hai đờng thẳng y = ax + b
và y=a’x+b’ khi nào cắt nhau,
trùng nhau, song song nhau. Ta
sẽ lần lợt xét.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị h/s
y = 2x – 2 trên cùng mptđ với
hai đồ thị đã vẽ.

-Cho c¶ lớp làm ?1 vào vở.
-Vì sao hai đt y = 2x + 3 vµ y =
2x – 2 song song nhau?

-Nhận xét?
-Qua ?1 KL?

*HĐ2:Hai đ ờng thẳng cắt 
nhau

-Cho hs là ?2 theo nhóm.
-Đại diện, nhận xÐt?

-Vì sao hai đờng thẳng y = 0,5x
+ 2 và y = 1,5x + 2 lại cắt

nhau?

-Nhận xét?

-Vậy hai đt y = ax + b và y = ax
+ b cắt nhau khi nào?

-Rút ra KL?
-Nhận xét?

-Hai đt y = ax + b và y = ax + b
cắt nhau tại điểm nào? (a và a’

 0, a  a’)

-Từ đó GV nêu chú ý.
*HĐ3: Bài toán áp dụng.
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-HS y = ax + b là hàm số bậc
nhất khi nào?

-Tìm đk dể hai hs đã cho là hs
bậc nht?

-Cho hs làm bài trên giấy trong.
-Chiếu bài làm của 3 em lªn mc.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.

1.Đờng thẳng song song.
?1. SGK

KL:

Hai ng thng y = ax + b (a0) và y = a x + b (a’ ’ ’
 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a , b ’ 
b và trùng nhau khi và chỉ khi a = a , b ’ ’  b .’

2.Hai đờng thẳng cắt nhau.

?2 Tìm các đờng thẳng cắt nhau , song song với nhau 
trong các đờng thẳng sau:

y = 0,5x + 2, y = 0,5x – 1 , y = 1,5x + 2.
Gi¶i.

-Các đờng thẳng song song là y = 0,5x + 2 và y =
0,5x – 1

-Các đờng thẳng cắt nhau là y = 0,5x + 2 và y = 1,5x
+ 2 ; y = 0,5x – 1và y = 1,5x + 2

KL:

-Hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y = a x + b ’ ’
(a ’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a .’

Chú ý. Khi a  a và b = b thì hai đ’ ’ ờng thẳng có 
cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm

trên trục tung cú tung l b.

3. Bài toán áp dụng.

Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2mx + 3 vµ
y = (m + 1)x + 2.

a) Để hai h/s trên là bậc nhất 2m 0 vµ m + 1 
0 m  0 vµ m  -1.

+) Để hai đờng thẳng trên cắt nhau  2m m
+ 1  m  1.

Kết hợp với đk ta có m 0 và m   1

b) Hai đờng thẳng trên song song nhau  2m = m +
1  m = 1 thoả mãn điều kiện.

IV. LuyÖn tËp cđng cè (8 phót)

?Hai ®t y = ax + b (a  0 ) vµ y = a’x + b ( a 0) khi nào cắt nhau, song song nhau, trïng
nhau?

Bµi 20 tr 54 sbt.

Các đt cắt nhau là y = 1,5x + 2 và y = x + 2; là y = 1,5x + 2 và y = 0,5x.
Các đờng thẳng song song nhau là y = 2x + 3 và y = 2x – 1 .

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hai hs y = mx + 3 vµ y = (2m + 1) x – 5 lµ hs bËc nhÊt  m  0 vµ 2m + 1  0
 m  0 vµ m

1

2

a) Hai đt trên song song nhau m = 2m + 1  m = - 1.
Kết hợp đk ta có m = -1, m 0 và m

1

2

b) Hai đt trên c¾t nhau  m  2m + 1  m  - 1.
V.Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phút)

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

-Lm cỏc bài 22,23,24 tr 55 sgk, bài 18,19 tr 59 sbt.
-Tiết sau luyện tập, mang đủ các dụng cụ để vẽ th.

Ngày soạn: 15/11/2009

Tit 25 Đ4.đờng thẳng song song

và đờng thẳng cắt nhau - Luyện tập.
A. Mục tiêu

- Củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau,
song song nhau, trùng nhau.

- Biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể.

- Xác định đợc các giá trị của tham số để các đờng thẳng song song nhau, ct nhau, trựng
nhau.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(7 phót)

1.Cho hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) (D) và y = a’x + b’ (a’ 0) (D’). Nêu đk để
(D) và (D’) cắt nhau? Trùng nhau? Song song nhau?

Chữa bài 22a) SGK.
2.Chữa bài 22b) SGK.

III. Dy hc bi mi:(30 phỳt).
Hot ng ca

GV&HS Nội dung

*HĐ1:Giải Bµi 23 tr55 sgk.

-Cho hs nghiên cứu đề bài.

-Đồ thị hs cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng -3 nghĩa là gì?

 t×m b?
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

-Gäi 1 hs lên bảng làm phần b)
-Dới lớp làm ra giấy trong.
-Nhận xét?

*HĐ2:Giải Bài 24 tr55 sgk.

-Cho hs nghiờn cu bi.
-Nờu hng lm?

-Nhận xét?

-Hai đt trên cắt nhau khi nµo?
-NhËn xÐt?

-Gäi 3 hs lên bảng làm bài, díi

Bµi 23 tr55 sgk.

Cho hs y = 2x + b.

a) Đồ thị hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 

đồ thị hs đi qua điểm (0, -3)  2.0 + b = -3  b = -3.
Vậy với b = -3 thì đồ thị hs đã cho cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3

b) Vì đồ thị hs đã cho đi qua điểm A(1;5)  2.1 + b = 5
 b = 5 – 2  b = 3.

Vậy với b = 3 thì đồ thị hs đã cho đi qua điểm A(1;5).

Bµi 24 tr 55sgk.

Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2x + 3k vµ y = (2m + 1)x +
2k 3 .

Để hai hs trên là bËc nhÊt  2m + 1  0  m 

1

2 

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

líp gv chia hs làm các phần a, b, c
ra giấy trong.

-Chiếu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

*HĐ3:Giải Bài 25 tr55 sgk.

-Cho hs tho lun theo nhúm.
-Quan sát độ tích cực của hs.
-Chiếu bài của 3 nhóm lờn mc.
-Nhn xột.

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Hàm số (1) lµ bËc nhÊt  ?
-NhËn xÐt?

-Đt hs (1) cắt đờng thẳng y = 2x
– 1 tại điểm có honh bng 2

?
-Nhận xét?
-Tìm a?
-Nhận xét?

*HĐ4:Giải Bài 26 tr55 sgk.

-Gọi hs lên bảng làm phần b).
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

 m 

1

2

Kết hợp điều kiện ta có hai đờng thẳng trên cắt nhau  m



1

2

b) Để hai đờng thẳng trên song song nhau  2m + 1 = 2
và 2k – 3 3k  m =

1

2

và k -3.( Thoả mÃn đk)

Vậy với m =

1

2

và k  -3 thì hai đờng thẳng trờn song song

nhau.

c) Để hai đt trên trùng nhau 2m + 1 = 2 vµ 2k – 3 = 3k
 m =

1

2

vµ k = -3.

VËy víi  m =

1

2

vµ k = -3 thì hai đt trên trùng nhau.

Bài 25 tr 55sgk.

a)Vẽ đt các hàm số y =

2 x 2

3

(D) vµ

2 y

x 2

3 



(D’)
trên cùng một hệ trục toạ độ.

*) VÏ ®t (D). *) VÏ ®t (D’).

x 0 -3 x 0 4/3

y 2 0 y 2 0

b) Một đt //Ox,cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt (D)
và (D’) thứ tự tại M, N. Tìm toạ độ M, N.

*) Ta cã yM = 1

2

3

xM + 2 = 1 xM =

-2

3

VËy M( -

2

3

;1).

*) Ta cã yN = 1

-2

3

xN + 2 = 1 xN =

2

3

VËy N(

2

3

;1).

Bµi 26 tr 55 sgk.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

a) Đt hs (1) cắt đờng thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hồnh
độ bằng 2  tung độ giao điểm là y = 2.2 – 1 = 3  đt
hs đi qua điểm (2;3)  a.2 – 4 = 3  a =

7

2

(t/m ®k).

VËy víi a =

7

2

thì đt hs (1) cắt đờng thẳng y = 2x – 1 tại

điểm có hồnh độ bằng 2

b) Đt hs (1) cắt đt y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5

 hoành độ giao điểm là -3x + 2 = 5  x = -1  đt hs
đi qua (-1;5)  a.(-1) – 4 = 5  a = - 9 ( t/m đk).
Vậy với a = -9 thì đt hs (1) cắt đt y = -3x + 2 tại điểm có
tung độ bằng 5.

IV. Củng cố(6 phút)

GV nêu lại các dạng toán trong tiết học.

Bài 24 tr 60 sbt.

Cho đt y = (k + 1)x + k. (d)

a)Để (d) đi qua gốc toạ độ  (d) đi qua (0;0)  (k + 1).0 + k = 0  k = 0.
b)Để (d) song song với đờng thẳng y = ( 3+1)x + 3  k + 1 = 3+ 1 và k  3

 k = 3 vµ k  3  k = 3.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại cách giải các bt.
-Làm các bài 20,21,22 tr60 sbt.

-Ôn lại khái niệm tg, cách tính góc khi biết tg .

Ngày soạn: 15/11/2009

Tit 26 Đ5.hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a  0).
A. Mục tiêu

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Biết tính góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trong trờng hợp hệ số a > 0
theo công thức a = tg. Trờng hợp a < 0 có thể tính góc  một cách giỏn tip.

- Biết vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy tính,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, máy tÝnh.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(5 phót)

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1.
Nêu nhận xét về hai đờng thẳng này?

III. Dạy học bài mới:(28 phút).
Hoạt động của

GV&HS Néi dung

*H§1: Khái niệm về hệ số góc
của đ ờng thẳng y = ax + b (a 
0)

-Đa hình 10a sgk , nêu khái niệm

góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b
và trục Ox.

-Khi a > 0 thì góc  có độ lớn
nh thế nào?

-NhËn xÐt?

-Khi a < 0 thì độ lớn của góc 
nh thế nào?

-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

-Đa bảng phụ có đồ thị hs y =
0,5x + 2 và đt hs y = 0,5x – 1.
-Cho hs xác định các góc  .
-Nhận xét về độ lớn của góc 
này?

-NhËn xÐt?
-Bỉ sung?
-Cho hs lµm ?1.
-NhËn xÐt?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Qua ?1, rút ra nhận xét về mối
quan hệ giữa hệ số a với độ lớn
của góc  ?

-GV bỉ sung nÕu cÇn.

-GV nêu lí do gọi a là hệ số góc
của đờng thẳng y = ax + b.
-Nêu nd chú ý.

*H§2: VÝ dơ:

1.Khái niệm về hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a

 0)

a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox.

b) HƯ sè gãc

KL:

Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc
bằng nhau.

?1 SGK tr 56.
NhËn xÐt.

Khi a > 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì các góc càng lớn
nhng vẫn nhỏ hơn 900.

Khi a < 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì các góc càng lớn

nh-ng vẫn nhỏ hơn 1800.

V× vËy a gäi là hệ số góc của đt y = ax + b.

Chú ý. Khi b = 0 ta có hàm số y = ax .Trong trờng hợp này
ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Cho hs nghiªn cøu VD1.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị hàm
số y = 3x + 2.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Góc tạo bởi đt và trơc Ox lµ gãc
nµo?

-Tính độ lớn của góc  ?
-Nhận xột?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Cho hs nghiên cứu VD2.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị hàm
số y = -3x + 3.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Góc tạo bởi đt vµ trơc Ox lµ gãc
nµo?

-Tính độ lớn của góc  ?
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

VD1.

Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.

Giao Ox, y = 0  x = -2/3.
Giao Oy, x = 0  y = 2

Đồ thị hs là đờng thẳng đi qua B(-2/3; 0), A(0; 2).

b) Tính góc

Ta có OAB vuông tại O cã

OA

2 tg

3

2 OB

3  



 

 71034’.

VD2.

Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
Giao Ox, y = 0  x = 1.
Giao Oy, x = 0  y = 3.

Đồ thị hs là đờng thẳng đi qua A(0; 3), B(1; 0).

b) Tính góc .

Ta có OAB vuông tại O cã

tgOBA



OA

3 OB 1



 





OBA71034’

  1800 - 71034’ = 108026’.

IV. LuyÖn tËp cđng cè(3 phót)

Vì sao nói a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a  0) ?
Tính góc  tạo bởi đờng thẳng y = 3x + 2 với trục Ox?

V.Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phút)

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 27,28,29 tr 58,59 sgk.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 21/11/2009
TiÕt 27

Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Củng cố mối quan hệ giữa hệ số a và góc (Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục
Ox.

- Rèn kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính
góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mptđ.

- RÌn lun kÜ năng trình bày.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tËp.
Häc sinh: Thíc th¼ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(8 phót)
HS1

-Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng:

Gọi  là góc tạo bởi mđờng thẳng y = ax + b (a  0) và trục Ox.

1.NÕu a > 0 th× gãc  lµ…… HƯ sè a cµng lín th× gãc  …….. nhng vÉn
; tang

…………  =

2.Nếu a < 0 thì góc là Hệ số a càng lớn thì

-Cho hs y = 2x – 3 . Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  (Làm trịn đến
phút)

HS2

Cho hs y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc  tạo bởi đt trên và trục Ox ( Lm trũn n phỳt).

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca

GV&HS Nội dung

*HĐ1: Giải Bài 29 tr59 sgk.

-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-) a = 2 ta có hs nào?

-Đồ thị hs cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5 nghĩa là gì?

 t×m b?
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

Bµi 29 tr59 sgk.

Xác định hs bậc nhất y = ax + b.
a) a = 2 ta có hàm số y = 2x + b.

Đồ thị hs cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5 
đồ thị hàm số đi qua điểm (1,5 ; 0)  2.1,5 + b = 0  b
= -3.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Gọi 1 hs lên bảng làm phần b)
-Dới lớp làm ra giấy trong.
-Nhận xét?

-Đồ thị hs song song víi ®t y =

3x cho ta biết điều gì?

-Gọi 1 hs lên bảng tìm b, cho hs
d-ới lớp làm vào vở.

-Nhận xét?

*HĐ2: Giải Bµi 30 tr59 sgk.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị 2 hàm
số.

-KiĨm tra hs díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

-Cho hs thảo luận theo nhóm.
-Quan sát độ tích cực của hs.
-Chiếu bài của 3 nhóm lên mc.
-Nhận xét.

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

b) a = 3 ta cã hµm sè y = 3x + b.

Vì đồ thị hs đã cho đi qua điểm A(2 ; 2)  3.2 + b = 2
 b = 2 – 6  b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4 .

c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x nên
ta có hàm số đã cho có dạng y = 3x + b.

Vì đt hs đi qua B(1 ; 3 5 ) nªn ta cã:
1. 3 + b = 3 5  b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x + 5.

Bµi 30 tr 59sgk.

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các hàm số y =

1 x 2

2 

(d) vµ y = - x + 2.(D).

y = 1/2 . x + 2
y = -x + 2

x
y

-4 O 2

A B

b) Toạ độ các điểm là A(-4 ; 0), B(2; 0), C(0; 2).
Ta có tgCAB =

1

2

 CAB  57

0.
tg CBA 1   CBA = 450.

VËy ABC  1800 – (570 + 450) = 780.
c) Ta cã AC2 = OA2 + OC2 = 16 + 4 =20

 AC = 2 5.

CB2 = OC2 + OB2 = 4 + 4 = 8  CB 2 2
AB = OA + OB = 4 + 2 = 6.

SABC = SAOC + SBOC =

1 .2.4

.2.2

2 

2

= 4 + 2 = 6 (®vdt).

IV. Cđng cố(6 phút)

GV nêu lại các dạng toán trong tiết học.

Bài 24 tr 60 sbt.

Cho ®t y = (k + 1)x + k. (d)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

 k = 3 vµ k  3  k = 3.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại cách giải các bt.
-Làm các bài 20,21,22 tr60 sbt.

-Ôn lại khái niệm tg, cách tính góc khi biết tg

.

Ngày soạn: 23/11/2009

Tiết 28 ôn tập chơng ii.
A. Mơc tiªu

- Hệ thống hố các kiến thức cơ bản trong chơng nh khái niệm hàm số, biến số, đồ
thị của hàm số, khái niệm hmf số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, các điều
kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc nhau.

- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc hàm số y = ax + b trong
cỏc trng hp c th.

- Rèn luyện cách trình bày.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính.
Học sinh: Thớc thẳng, máy tính.

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ.
Ôn tập kết hợp kiểm tra.

III. Dạy học bài mới:(35 phút).

Hot ng ca giỏo viờn Ni dung ghi bng

*HĐ1: .Ôn tập lí thuyết
Cho hs trả lời câu hỏi ôn tập.
Câu hỏi ôn tập.

1. Nờu nh ngha hàm số? Hàm số thờng
đợc cho bởi công thức nào?

2. Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?

3. ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ?
4. Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (a

0) có
những tính chất gì?

-Hm s y = 2x, y = -3x + 3 đồng biến

hay nghịch biến? Vì sao?

5. Góc



hợp bởi đờng thẳng y = ax + b
và trục Ox đợc xác định nh thế nào?

6. Giải thích vì sao lại gọi a là hệ số góc
của đờng thẳng y = ax + b.

7. Khi nào hai đờng y = ax + b và y = a’x
+ b’ khi nào cắt nhau? trùng nhau? song
song nhau? vuông gúc nhau?

*HĐ2: Bài tập 32, 33 SGK:

-Cho hs thảo luận theo nhóm bài 32, 33
trong vòng 6 phút.

-Theo dừi tích cực của hs.
-Cho các nhóm đổi bài cho nhau
-Chiếu bài làm của 4 nhóm lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt, bổ sung nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
-Cho hs dới lớp.

-Chiếu 2 bài lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

*HĐ3: Bài tập 34, 35 SGK:

1.Ôn tập lí thuyết.
SGK.

Bài 32 tr 61 sgk.

a) HS y = (m - 1)x + 3 đồng biến



m
-1> 0



m > 1.

b) HS y = (5 - k)x + 1 nghÞch biÕn



5 - k
< 0



k > 5.

Bài 33 tr 61 sgk

HS y = 2x + 3 + m và hs y = 3x + 5 - m
đều là hs bậc nhất và có a



a’ nên đồ thị
của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục
tung



3 +m =5 -m



m = 1.

Bµi 34 tr 61 sgk.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

-Điều kiện để hai đờng thẳng trùng nhau?
-Nhận xét?

-Gọi 1 hs đứng tại ch lm bi.
-Nhn xột?

-GV nhận xét.

*HĐ4: Bài tập 36 SGK:
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
-Cho hs dới lớp làm.

-Chiếu 2 bài lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

a = 2.

Bài 35 tr 61 sgk

Hai ®t y = kx + m 2 vµ y = (5 k)x + 4
-m víi k



0, k



5 trïng nhau

m

4

2 m

k

5 k

3 m

5,

2 k

TMĐK.
Bài 36 tr 61 sgk.

a) ĐT của hai hs y = (k + 1)x vµ y = (3
-2k)x + 1 song song nhau



k + 1 = 3 - 2k



k =

3
2

b) §T cña hai hs trên cắt nhau

k

2

3

1 k

0 k

2

3

0

1 k

3
2

5
,
1
k

1
k

IV. Củng cố (7 phút)

GV nêu lại các kiến thức trọng tâm trong chơng và các dạng toán trọng tâm trong
ch-ơng.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học kĩ lí thuyết.

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 37, 38 sgk.

Ngày soạn: 22/11/2009

Chơng III.

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

TiÕt 30 Đ1. phơng trình bậc nhất hai ẩn.
A. Mục tiêu

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

-- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
ph-ng trỡnh bc nht hai n.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ.

III. Dạy học bài mới:(38 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1: Khái niệm ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn.

-GV giíi thiƯu néi dung ch¬ng häc.
-LÊy c¸c vÝ dơ:

x + y = 1 , 2x + 4y = 3 là các phơng trình bậc
nhất hai ẩn.

-Vậy phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng nh
thế nào?

-Nhận xét?

GV nờu tng quỏt.
-Cho hs c tng quỏt.

-Trong các phơng trình sau, phơng trình nào
là pt bậc nhất hai Èn? a. 4x - 0,5y = 0; b. 3x2 
-x = 1; c. 0-x - 8y = 9; d. 3-x + 0y = -1; e. 0-x +
0y = 2; f. x + y + z = 3.

-Cho hs kiĨm tra x = 2; y = 34 cã tho¶ mÃn
phơng trình không?

-Nêu khái niệm nghiệm của phơng trình?
-Nhận xét?

-Tìm thêm 1 nghiệm khác của phơng trình?
-Vậy cặp giá trị (x ; y) khi nào là nghiệm của
phơng trình?

-GV nêu tóm lại.

-Cho hs làm ?1 + ?2 ra giấy trong.
-Chiếu 4 bài làm lên mc.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

*HĐ2: TËp nghiƯm cđa ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn số.

-Phơng trình bậc nhất hai Èn cã bao nhiªu
nghiƯm?

-Vậy ta có thể biểu diễn tập hợp nghiệm của
pt bậc nhất hai ẩn trên mp to .

-Biểu thị y theo x?
-Cho hs làm ?3.
GV nêu chó ý:

đờng thẳng y = 2x - 1 cũn gi l ng thng
2x - y = 1.

-Tìm nghịêm tổng quát?

1.Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tổng quát:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức
dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã
biết, a và b không đồng thời bằng 0.

VD: 4x - 0,5y = 0;
3x2 - x = 1; 0x - 8y = 9;

3x + 0y = -1 là các phơng trình bậc nhất hai
ẩn số.

Xét pt x + y = 36.

Ta cã cỈp sè (2; 34) là một nghiệm của phơng
trình vì khi thay x = 2; y = 34 thì giá trị của
hai vÕ b»ng nhau.

Tãm l¹i: NÕu t¹i x = x0, y = y0 mà hai giá trị

ca hai v bng nhau thì cặp số (x0; y0) đợc

gäi lµ mét nghiƯm cđa phơng trình.
?1 + ?2. SGK.

2. Tập nghiệm của phơng trình bËc nhÊt
hai Èn sè.

a) XÐt pt 2x - y = 1



y = 2x - 1 .
ngiƯm tỉng qu¸t:













1 x2

y

R

x

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S =



(x;2x 1)/xR



Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mp toạ độ: là đt
y = 2x - 1.

2
1

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

-Nhận xét?

-Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mptđ?
-Nhận xét?

GV nhËn xÐt.

-Cho hs th¶o luËn theo nhãm trong vòng 6
phút các phần c, d, e.

-Theo dõi sự thảo luận của các em.
-Cho các nhóm i bi.

-Chiếu 4 bài lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Từ các vd, rút ra nhận xét?

-T ú, GV khái quát lên Tổng quát.
-Chiếu nội dung tổng quát lên mc.
-Cho hs đọc nd tổng quát.

-1

b) xÐt pt 0x + 2y = 4.



0x + y = 2

NghiÖm tỉng qu¸t











2 y

R

x

Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mp toạ độ là
đ-ờng thẳng y = 2

y = 2 2

O x
c) XÐt pt 0x + y = 0

NghiƯm tỉng qu¸t:











0 y

R

x

Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mp toạ độ là
đ-ờng thẳng y = 0 ( là trục hoành).

y = 0
O x
d) XÐt pt 3x + 0y = 6.



x + 0y = 2
NghiƯm tỉng qu¸t:











R

y

2 x

Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mp toạ độ là
đ-ờng thẳng x = 2

x = 2
O 2 x
e) XÐt pt x + 0y = 0.

NghiƯm tỉng qu¸t:











R

y

0 x

Biểu diễn tập hợp nghiệm trên mp toạ độ là
đ-ờng thẳng x = 0 ( là trục tung).

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tỉng qu¸t: sgk tr 7.
IV. Cđng cè(5 phút)

Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn là gì?
Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

Cho hs làm bài 2a tr 7 sgk.

Nghiệm tổng quát là:

2 x3

y

R

x

-Biểu diễn trên mptđ (hs biĨu diƠn).

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

-Häc kÜ lÝ thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 1, 2, 3 tr 7sgk, 1,2,3,4 tr 3 sbt.

Ngày soạn 28/11/2009

Tit 31 Đ2.hệ hai phơng trình bậc nhất hai Èn.

A. Mơc tiªu

- Nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Nắm đợc phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn, nắm đợc khái niệm hai phng trỡnh tng ng.

- Rèn kĩ năng giải bài tập.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập,máy chiếu.
Học sinh: Thíc th¼ng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cũ(8 phút)
HS1

-Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho vd?

-Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của phơng
trình?

-Cho pt 3x 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát của phơng trình và vẽ đờng thẳng
biểu diễn tập nghiệm của phơng trình?

HS2

-Cho hai pt x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn tập hợp

nghiệm của 2 pt trên cùng 1 hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm và cho
biết toạ độ điểm đó là nghiệm của các pt nào?

III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của

GV&HS Néi dung

*H§1: Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai
ph

ơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Trong phần kt HS2 ta thấy (2 ;
1) là nghiệm của cả hai pt ó

1.Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai Èn.
XÐt hai pt 2x + y = 3 (1) vµ x – 2y = 4. (2)

?1 . KiÓm tra (2; -1) là nghiệm của hai pt trên.
- Xét pt (1), thay x = 2; y = 1 ta cã

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

cho. Khi đó ta nói (2 ; 1) là một
nghiệm của hệ pt 2 4

1
x y
x y

-Cho hs là ? 1.

-Gọi 1 hs lên bảng làm, dới lớp
làm ra giấy trong.

-Nhận xét?

Qua ?1, cho hs rót ra Tổng
quát.

*HĐ2 : Minh hoạ hình học
tập nghiệm của hệ phơng
trình bËc nhÊt hai Èn.

-Tập nghiệm của pt (1) đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng nào?

-Tập nghiệm của pt (2) đợc biểu
diễn bi ng thng no?

-Vậy nghiệm của hệ pt là điểm
thoả m·n …?

-NhËn xÐt?

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đờng
thẳng.

-KiÓm tra hs dới lớp.
-Nhận xét?

-Giao điểm của hai đt trên?
- nghiệm của hai đt trên?
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới
lớp làm ra giấy trong.

-Chiếu bài của 3 em lên mc.
-Nhận xét.

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Nhận xét về hai đt trên?
- kl vỊ nghiƯm cđa hƯ pt ?
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt.

-Thế nào là 2 pt tơng đơng?
-Thế nào là 2 hệ pt tơng đơng?
-Nhận xét?

-XÐt pt (2) , thay x = 2; y = -1 ta cã
VT = 2 – 2.(-1) = 4 = VP.

Vậy (2; -1) là một nghiệm của cả hai pt đã cho.
Tổng quát. sgk/9.

2. Minh hoạ hình học tËp nghiƯm cđa hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn.

VD1. Xét hệ pt: 3(1)

2 0(2)
x y

x y

 




 



a) Vẽ 2 đờng thẳng (1); (2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ.

Ta thấy 2 đờng thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm duy nhất
M(2; 1). Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x = 2; y =1).

VD2. XÐt hÖ pt: 3 2 6( 1)

3 2 3( 2)

x y d

 




 



Vẽ hai đt d1, d2 trên cùng hệ trục toạ độ ta thấy hai
đ-ờng thẳng trên song song nhau. Chúng khơng có điểm
chung. Vậy hệ pt vơ nghiệm.

d2
d1

-3/2
3

-2
1

2 3 x

VD3. XÐt hÖ pt: 2 3

2 3

x y
x y

 




  


</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

cã v« sè nghiƯm.

Tỉng qu¸t: SGK tr 10.

3. Hệ phơng trình tơng đơng.
Định nghĩa:

SGK tr 11.

Hai pt tơng đơng kí hiệu 
 IV. Cng c (5 phỳt)

GV nêu lại các kiến thức trong bµi häc.
Bµi 4 tr 11sgk.

Khơng giải pt, xác định số nghiệm của hệ pt:

a) 3 2

3 1

y x

y x


Ta có 2 đt trên cắt nhau vì có hai hệ số góc khác nhau ( 3 -2).
b)

3
2
1

1
2

y x



 





  




Ta cã hai ®t trên song song nhau hệ pt vô nghiệm.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc bài.

-Xem lại cách giải các bt.

-Làm các bài 5,6,7 tr 11 sgk

8;9 tr 4,5 sbt sbt.

Ngày soạn 28/11/2009

Tit

32

Lun tËp

A. Mơc tiªu

 Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đòng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình.

 Rèn luyện kĩ năng đốn nhận (bằng phơng pháp hình học) số nghiệm của hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn, Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại
để khẳng nh kt qu.

B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng để thuận lợi cho việc vẽ đờng thẳng.
– Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu.

 HS : – Ơn tập cách vẽ đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
– Thớc kẻ, com pa.

– B¶ng phơ nhãm, bút dạ.

C. Tiến trình dạy học

I.Hot ng 1: Kim tra. (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra.

HS 1 : – Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp
ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng thẳng.

Tr¶ lêi: Mét hệ phơng trình hai ẩn có thể có :

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+ Vô nghiệm nếu hai đờng thẳng song song.
+ Vô số nghiệm nếu hai đờng thẳng trùng nhau.
II. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hoạt động của

GV&HS Néi dung

*H§2: Chữa bài tập 9 (a, d) tr
4, 5 SBT

*HĐ3 : Chữa bài tập 5 (b) tr 
11 SGK

Đoán nhận số nghiệm của hệ
phơng trình sau bằng hình học :

2x y 4(1)
x y 1(2)

Thử lại nghiệm.

Bài 9 SBT.
a) 4x 9y 3

5x 3y 1

 




  

 

4 1

y x

9 3

5 1

y x

3 3



 





 

Vì hệ số góc khác nhau (4
9

5
3
)

Hai ng thng ct nhau

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt.
d) 3x y 1

6x 2y 5

 




 

 

y 3x 1

y 3x

 





 




Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau

 Hai đờng thẳng song song

Hệ phơng trình vô nghiệm.

Bài tập 5 (b) tr 11 SGK

Vẽ hai đờng thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ.

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M (1 ; 2)

Thư l¹i : Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phơng trình
(1)

VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP

T¬ng tù, thay x = 1 y = 2 vµo vÕ trái phơng trình (2)
VT = x + y = 1 + 2 = 1 = VP

Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của phơng trình đã cho.
Bài 7 tr 12 SGK

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

HĐ4:Bài 7 tr 12 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ) GV
yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi
HS tìm nghiệm tổng quát của
một phơng tr×nh.

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đờng

thẳng biểu diễn tập nghiệm của
hai phơng trình trong cùng một
hệ toạ độ rồi xác định nghiệm
chung của chúng

Hãy thử lại để xác định nghiệm
chung của hai phơng trình..

HĐ5:Bài 8 tr 12 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
nhúm

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

GV cho các nhóm HS hoạt
động khoảng 5 phút thì dừng
lại, mời đại diện hai nhóm HS
lên trình bày.

HS 1 : Phơng trình 2x + y = 4 (3)
nghiệm tỉng qu¸t x R

y 2x 4





 



HS 2 : Phơng trình 3x + 2y = 5 (4)
Nghiệm tổng quát

x R

3 5

y x

2 2






 




HS cịng cã thĨ viÕt nghiệm tổng quát là y R, rồi
biểu thị x theo y.

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M (3 ; –2)

Thay x = 3 ; y = –2 vào vế trái phơng trình (3)

VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP

– Thay x = 3 ; y = 2 vào vế trái phơng tr×nh (4)
VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(–2) = 5 = VP

Vậy cặp số (3 ; 2) là nghiệm chung của hai phơng
trình (3) và (4).

IV. Cñng cè

GV đa kết luận đã đợc chứng minh của bài tập 11 tr 5 SBT để HS nắm c v vn dng (Lờn
mn hỡnh)

Cho hệ phơng trình
ax by c

a x b y c

 




   

a)

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất khi a
a

b
b) Hệ phơng trình vô nghiƯm khi

a b c
abc

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

víi chó ý a

0 (với a  0) đợc coi là biểu thức vơ nghĩa và
0

0 đợc coi là biểu thức có thể bằng
một số tuỳ ý.

VÝ dơ bµi tËp 9 (a) SGK
x y 2

3x 3y 2

 




 



cã a b c 1( 1 2)
abc 3 3 2

Nên hệ phơng trình vô nghiệm.

GV : HÃy áp dụng xét hệ phơng trình bài 10 (a) SGK

Ng y soạn: 29/11/2009

Tiết 33

Đ2.

Giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thÕ.
A. Mơc tiªu

- Hiểu cách biến đổi hệ pt bằng phng phỏp th.

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.

- Vận dụng vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ(7 phút)
HS1

-Mỗi hệ pt sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

a) 4 2 6

2 3

x y
x y






  

 b)

4 2

8 2 1

x y
x y

 




 


HS2

-Hệ pt sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị?

2 3 3

2 4

x y
x y

 




 



III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1: Quy tắc thế.

-GV giới thiệu quy tắc thế gåm
hai bíc th«ng qua VD1.

-Tõ pt1, em h·y biĨu diƠn x theo
y?

-LÊy kÕt qu¶ trên(1), thế vào
chỗ của x trong pt(2), ta cã pt

1.Quy t¾c thÕ.

*) Quy t¾c thÕ. Gåm hai bíc:

Bớc 1: Từ một pt của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình cịn lại để đợc pt
mới chỉ cịn một ẩn.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

nµo?

-Nh vậy để giải hpt bằng phơng
pháp thế, từ một pt của hệ ta
biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi
thế vào pt còn lại để đợc pt mới
chỉ còn 1 ẩn.

-Dùng pt(1’) thay thế cho pt1
của hệ và dùng pt (2’) thay cho
pt(2). Ta đợc hệ pt nào?

-Hai hÖ pt nµy nh thÕ nào với
nhau?

-Giải hpt mới này?

-KL nghim ca hpt đã cho?
-Qua VD trên, nêu cách giải hpt
bằng phơng phỏp th?

-Nhận xét?
*HĐ2: áp dụng:

-Cho hs th¶o luËn theo nhóm
VD2.

-Quan sát, theo dõi hs thảo luận.
-Chiếu 3 bài làm của 3 nhóm lên
mc.

-Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng làm ?1.
-Nhận xét?

GV nhận xét.

-Nêu ND chú ý trong SGK.
*HĐ3: Chú ý

-Cho hs làm VD 3 sgk.
-NhËn xÐt vÒ pt 0x =0?

- số nghiệm của hệ pt đã cho?

-Nhận xét?

GV nhËn xÐt, nªu nghiệm tổng
quát.

-Cho hs thảo luận theo nhóm ?3
+ ?4.

-Chiếu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

GV nhận xét.

VD1. Giải hệ pt:
3 2

2 5 1

x y
x y
 


  


 3 2

2(3 2) 5 1

x y
y y
 


   


 3 2

6 4 5 1

x y
y y
 


   


 3 2

5
x y
y
 





 3.( 5) 2

5
x
y
  




 13
5
x
y





VËy hpt cã nghiƯm 13

5
x
y






2.¸p dụng.

VD2.Giải hệ phơng trình: 2 3

2 4
x y
x y



 

Gi¶i

Ta cã 2 3

2 4
x y
x y
 


 


 2 3

2(2 3) 4

y x

x x
 


  


 2 3

4 6 4

y x
x x
 


  


 2 3

5 10
y x
x
 





 2.2 3

2
y
x
 




 1
2
y
x






VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm 2

1
x
y

.
?1. SGK tr 14.

Chú ý:
SGK tr 14.

VD3.Giải hệ phơng trình: 4 2 6

2 3
x y
x y

 

Gi¶i.
Ta cã 4 2 6

2 3
x y
x y
 


  


 4 2(2 3) 6

2 3
x x
y x
  


 


 4 4 6 6

2 3
x x
y x
  


 


 0 0(*)

2 3
x
y x



 


V× pt (*) cã nghiƯm víi mäi x R nªn hƯ pt có vô số
nghiệm. Nghiệm tổng quát là:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Qua các VD, rút ra cách giải hệ
pt bằng phơng pháp thế?

-GV nêu tóm tắt cách giải.

SGK tr 15.

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế:

1) Dựng quy tc thế biến đổi hệ pt đã cho để đợc hệ pt
mới , trong đó có 1 pt một ẩn.

2) Giải pt 1 ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của h pt ó
cho.

IV. Củng cố (5 phút)

GV nêu lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
Bài 12 tr 15sgk.

Giải hệ pt bằng phơng pháp thế.

a) 3

3 4 2

x y
x y

 




 



 3

3( 3) 4 2

x y

y y

 




  



 3

3 9 4 2

x y

y y

 




  



 3

7
x y
y

 






 10

7
x
y







Bµi 13 tr 15 sgk.

a) 3 2 11

4 5 3

x y
x y

 




 





3 11

4 5. 3

2
x
y

x
x











  





 7

5
x
y








VËy hpt cã nghiƯm 7

5
x
y








.
V.Híng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc bài.

-Xem lại cách giải các bt.

-Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 sgk

-Ôn tập các kiến thức trong chơng 1, chơng 2 đã học, tiết sau ơn tập học kì, chuẩn b kim tra
hc kỡ 1.

Ngày soạn: 5/12/2009
Ngày dạy:

Tiết 34

Đ2.Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế - LUYệN TậP

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-

Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

-

Cú k nng bin i gii hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

-

Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ.

II - Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học

sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp thế .Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp

thế:















11 y

4 x

5

2 y

3 x

HS2: Giải bài tập 14b SGK

Hot động của GV&HS

Nội dung

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Gäi HS lên bảng giải bài tập 16a và

16 b

- GV cho HS xác định các hệ số của

mỗi phơng trình, sau đó biểu thị

một ẩn qua ẩn kia . Hóy gii thớch

vic lm ú?

Bài tập 16a :

Giải hệ phơng trình

13 y

2 x

5 y

x3

((12))

- Rút y từ phơng tr×nh (1) ta cã:

y=3x-5

- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta

đ-ợc

phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

5x+6x-10=23

11x = 33

x = 3

-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta

đ-ợc y= 3.3-5 = 4

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

4 y

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng

có hệ số nguyên và phơng trình (2) về

dạng ax + by = c rồi giải .

Bài tập16c :

Giải hệ phơng tr×nh



















0

10 y

x

3

2 y

x

)

b
(
)
a
(
















10 y

x

0 y

2 x

3

((12))

- Rót x từ phơng trình (2) ta có :

x = 10-y

- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y = 0



30-3y-2y = 0



-5y =-30



y = 6

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y

ta đợc x =10- 6 = 4

Vậy hệ phơng trình có nghiệm :









6 y

4 x

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số .

- HS giải bài tập 15a SGK . HS hot ng
nhúm

- Đại diện nhóm lên trình bµy

-GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt

động ca vi nhúm.

Bài tập 15a:

Giải hệ phơng trình sau trong trêng hỵp

a=-1















a2

y

6 x)

1 a(

1 y

3 x

Khi a=-1 ta cã hƯ

















2 y

6 x

2

1 y

3 x

((12))

- Rót x tõ phơng trình(1) ta có phơng trình:

x =1-3y

- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có

ph-ơng trình:

2(1-3y)+6y=-2

2- 6y + 6y =-2



0y=-4

- Phơng trình vơ nghiệm , do đó hệ phơng

trình vơ nghiệm

Hoạt động 5 :

Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

ph-ơng trình.

- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a

SGK

- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ

ph-ơng trình

- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng

trình nào trớc ? vì sao ? Trong trờng

hợp cả hai phơng trình đều có cha đầy

đủ các tham số, ta phải làm nh thế nào

?

- Vậy em hãy tìm b= ?

- Làm thế nào để tìm a ?

Bµi tËp 18a :

Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :

















5 ay

bx

4 by

x

2

)
2
(
)
1
(

cã nghiƯm lµ

(1 ; -2 )

Gi¶i :

- ThÕ x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta

có phơng trình : 2- 2b =-4

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- GV khái quát lại dạng bài tập tìm

a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm

của hệ phơng trình.

-T h x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình

(2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5



2a =-8



a =-4

- VËy a = - 4 ; b = 3.

Hoạt động 6 :

Dặn dị

-

HS hồn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn .

-

VỊ nhµ làm các bài tập 17,18b SGK trang 16.

-

Tit sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại s

Ngày soạn: 5/12/2009
Ngày dạy:

Tiết 35 - Đ4. GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số
A. Mục tiêu

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bng phng phỏp cng i s.

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bài cũ:( 8 phút)

Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế :
2x 3y 7

4x 3y 5

III. Dạy học bài mới:(23 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1 : Quy tắc cộng đại số
-GV nêu tác dụng của quy tắc
cộng đại số.

-Nêu các bớc của quy tắc cộng
đại số.

-Cộng từng vế của hai pt ta đợc
phơng trình mới là…?

-NhËn xÐt?

-Tìm x t pt mi ú?
-Tỡm y?

KL?

-Gọi 1 HS lên bảng lµm ?1, díi
líp lµm ra giÊy

1.Quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành
hệ pt tơng đơng.

Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc:

Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ
đã cho để c phng trỡnh mi

Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ (Và giữ nguyên pt kia).
VD1. Giải hệ pt:

2x y 1

x y 2









 



3x 3
x y 2





 


 x 1

y 1







VËy hpt cã nghiÖm x 1

y 1





</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm.
-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

-NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn x cđa
2 pt trong VD1?

*H§2 : ¸ p dơng Tr êng hỵp
thø nhÊt

-NhËn xÐt vỊ hƯ sè cña Èn x cña
2 pt trong VD2?

-Dùng pp cộng đại số, tìm pt mới
chỉ có 1 ẩn?

-NhËn xÐt?
KL nghiƯm?
-GV nhận xét.

-Gọi 1 HS lên bảng làm.

-Các em díi líp lµm ra giÊy
trong.

-ChiÕu bµi lµm mét sè em lên
MC.

-Nhận xét?

-GV nhận xét, chốt lại cách làm.
*HĐ3 : ¸ p dông Tr êng hỵp
thø hai

-Nếu hệ số của một ẩn trong hai
pt khơng bằng nhau, cũng khơng
đối nhau thì ta làm nh th nao?
-Nhn xột?

-Gọi 1 HS lên bảng làm bài.
-Nhận xÐt?

GV nhËn xÐt.

-GV cho HS th¶o luËn nhãm ?4
+ ?5.

-ChiÕu bài làm 3 nhóm lên MC.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Qua các VD, nêu tóm tắt cách
giải hpt bằng phơng pháp cộng?
-Nhận xét?

-GV chốt lại.

2. áp dụng:

1) Trờng hợp thứ nhất:

(Cỏc h số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng
trình bằng nhau hoặc đối nhau):

VD2. Gi¶i hpt:

2x y 3
x y 6

 




 



 3x 9

x y 6





 



 x 3

y 3






VËy hpt cã nghiƯm : x 3

y 3






VÝ dơ 3. Gi¶i hƯ pt:

2x 2y 9 5y 5

2x 3y 4 2x 2y 9

  
 

 
   
 

y 1
7
x

2







VËy hpt cã nghiƯm

y 1
7
x
2







.

2) Trêng hỵp 2.

(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng
nhau, cũng khơng đối nhau).

VD4. Gi¶i hpt:

3x 2y 7 6x 4y 14
2x 3y 3 6x 9y 9

   
 

 
   
 


5y 5 y 1

2x 3y 3 2x 3 3

  
 

 
   
 

 y 1

x 3






VËy hÖ pt cã nghiÖm: y 1

x 3





?4+?5: SGK tr 18

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số:

(SGK tr 18).
IV. Cđng cè (8 phót)

? Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số?
Bài 20.(SGK tr 19). Giải hpt:

a) 3x y 3 5x 10 x 2

2x y 7 3x y 3 y 3

   
  
 
  
    
  

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

c) 4x 3y 6 4x 3y 6 y 2

2x y 4 4x 2y 8 x 3

    

  

 

  

    

  

VËy hpt cã nghiƯm lµ (x= 3; y = -2).
V.Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 21,22 tr 19 SGK.

Ngày soạn: 5/12/2009 Ngày dạy:

Tiết 36 - Đ4. GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP
CộNG ĐạI Số - Luyện tập.

A. Mục tiêu

- Ôn lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp cộng.

- Cú kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.
- Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ pt.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thíc th¼ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị:(6 phót)
Gi¶i hƯ pt:

HS1: 2x 3y 2

3x 2y 3

 




 


HS2: 0,3x 0,5y 3

1,5x 2y 1,5

 




 


III. D¹y häc bµi míi:(27 phót).

Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng

*HĐ1: Bài 22 tr 19 sgk
-Cho hs nghiên cứu đề bi.

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới
lớp làm ra giÊy.

-KiĨm tra häc sinh díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nếu cần.
-Nêu hớng làm?

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

*HĐ2: Bài 23 tr 19 sgk

-Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực hiện
phép trừ.

-NhËn xÐt?
-T×m y?
-T×m x?
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, sưa sai nÕu cần.
-Nêu hớng làm?

-Nhận xét?

Bi 22 tr 19 sgk. Gii hpt bằng phơng pháp cộng đại
số:

a) 5x 2y 4

6x 3y 7

  




 


 15x 6y 12

12x 6y 14

  




 




2 x

3x

2 3

5x 2y 4

11 y

3 

























 





VËy hpt cã nghiÖm

x

2 , y

11

3 













Bµi 23 tr 19 sgk. Gi¶i hpt:
(1 2)x (1 2)y 5

(1 2)x (1 2)y 3

    




   




 2 2y 2

(1 2)x (1 2)y 3



</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

*HĐ3: Bài 24 tr 19 sgk
-Gọi 2 HS lên bảng làm
-Cho hs dới lớp làm ra giấy.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

*HĐ4: Bài 25-26 tr 19 sgk
-Nêu hớng làm?

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài?
-Kiểm tra hs dới lớp.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Cho hs thảo luËn theo nhãm.
-Quan s¸t sù th¶o ln cđa các
nhóm.

-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

2 y

2 6 7 2

x

2 









VËy hpt cã nghiƯm

6 7 2

2 (x

, y

)

2  





Bµi 24 tr 19 sgk. Gi¶i hpt:
a) 2(x y) 3(x y) 4

(x y) 2(x y) 5

   




   



 2x 2y 3x 3y 4

x y 2x 2y 5

   




   



 5x y 4

3x y 5

 


 



1 x

2

13 y

2 







 





VËy hpt cã nghiÖm :

x

1 , y

13

2 













Bµi 25 tr 19 sgk. T×m m, n: ta cã

3m 5n 1
4m n 10

 




 


 3m 5n 1

20m 5n 50

m 3

n 2

. Vậy giá trị cần tìm là

m 3,n 2

.
Bài 26 tr 19 sgk. T×m a, b.

Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2)  2a +

b =-2 (1).

Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-1; 3)-a + b =3
 a – b = -3 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: 2a b 2

a b 3

 


 



5 a

3

4 b

3 







 





Vậy hàm số đã cho là

y

5 x

4

3 



IV. Cđng cè (9 phót)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

1 x

y

3

4

5 x

y





















§Ỉt

1 x

= u;

1 y

= v ta cã hpt

u v 1
3u 4v 5

 


 



9 u

7

2 v

7 







 







7 x

9

2 y

9 







 





VËy hpt cã nghiÖm

7 x

9

2 y

9 







 





.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các BT ó cha.

-Làm các bài 22;23;24;25;26;27;các phần còn lại.

Ngày soạn: 12/12/2009 Ngày dạy:

Tiết 37 + 38 ôn tập học kì 1.
A. Mục tiêu

- Ôn tập cho hs các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các kiến thức về hàm số bậc
nhất.

- Rốn kĩ năng tính giá trị của biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x.

- Rèn kĩ năng vẽ đồ th, xỏc nh ng thng.
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ.

Ôn tập kết hợp kiểm tra.

III. Dạy học bài mới:

Hot ng caGV&HS Ni dung

-Chiếu nội dung câu hỏi lên mc.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai

hãy sửa lại cho ỳng.

1. Căn bậc hai của 4 là 2.
2. a= x  x2 = a. víi a  0.
3.

2 2 ( 0)

( 2)
2( 0)
a a
a
a a
 

 
 


4. A B. A B. nếu
A.B 0.

A.Ôn tập lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c
nghiƯm.

I. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng.

1.đúng vì ( 2)2 = 4

2.Sai, sưa lại là a x x2 0
x a

3.Đúng v× A2 A

 .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

5. A A

B  B Víi A  0,
B  0.

6. 5 2 9 4 5

5 2



 


7. 1

(2 )

x

x x



 cã nghÜa  x  0 vµ x
 4.

-Chiếu nội dung câu hỏi lên mc.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai
hãy sửa lại cho đúng.

1.Hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng
biến trên R

2. Hµm sè y = (m +6)x -1 nghịch
biến trên R  m > -6.

3.§t hs y = x – 1 tạo với trục Ox
một góc tù.

4.khi m = 1 thì hai đt y = mx -1 và y
= x + 2 cắt nhau.

5.Khi m = 3 thì 2 đt y = 2x vµ y = (m
– 1)x + 2 song song nhau.

6.Đờng thẳng y = x + 1 cắt trục Ox
tại diểm (1;0)

-Cho hs thảo luận theo nhóm

-Gọi 3 hs lên bảng làm .
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Chiếu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

GV nhận xét.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?

-Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
-Chiếu 2 bài làm trên mc.
-nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Cho hs thảo luận theo nhóm bài 3.
-Chiếu 3 bài làm lên mc.

-Nhận xét?
GV nhận xét.

6.Đúng vì:

2
2 2

5 2 ( 5 2)

5 2 ( 5) 2

 



  =

5 10 5 4

9 4 5
5 4

 

 


7.Sai v× víi x = 0 ph©n thøc 1

(2 )

x

x x



 có mẫu bằng
0, không xác định.

II. Các câu sau đúng hay sai? Nu sai, hóy sa li
cho ỳng?

1.ỳng.

2.Sai, sửa lại là m < -6.
3.Sai, sửa lại là góc nhọn .
4.Sai, sửa lại là song song nhau.
5.Đúng.

6.Đúng.

B.Bài tập.

Bài 1. Rút gọn biểu thøc:

a) 75 48 300 = 5 3 4 3 10 3  =  3

b) 2

(2 3)  4 2 3 =2 3 3 1 =1.
c) (15 200 3 450 2 50) : 10 

= 15 20 3 45 2 5  = 30 5 9 5 2 5
= 23 5

Bài 2. Giải phơng tr×nh.

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 = 8
 4 x1 3 x1 2 x1 x1 8

 4 x1 8

 x-1 = 4
 x = 5

VËy nghiệm của phơng trình là x = 5.
b) 12 x - x 0

 ( x4).( x 3) 0

 x 3 V× x4 > 0 víi mäi x  0.
 x = 9.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

-Gäi 2 hs lên bảng làm bài.
-Nhận xét?

GV nhận xét.
-PT đt có dạng?

-đt đi qua (1;2) ?
-đt đi qua (3;4) ?

tìm a, b?
-Nhận xét?

KL: đt cần lập là …?

Cho đờng thẳng y = (1 – m)x + m – 2 .
a) ĐT đi qua A(2; 1)  (1– m).2 + m – 2 =1

 -2m + m = 1 – 2 + 2
 m = -1.

b) ĐT tạo với trục Ox một góc nhọn
1 – m > 0  m < 1.

c) ĐT cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 
m – 2 = 3  m = 5.

d) ĐT cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -2
 (1 – m).(-2) + m – 2 = 0

 3m = 4  m = 4/3.
Bµi 4.

Cho hai ®t y = kx + m – 2 (d1) vµ 
y = (5 – k)x + 4 – m (d2)

a) (d1) c¾t (d2)  k  5 – k  k  5/2.
b) (d1) // (d2) 

5
2 4

k k

m m

5
2
3
k
m

Bài 5.

a)Viết pt đt đi qua (1;2) và (3;4).
Pt đt có dạng y = ax + b.

Vì đt đi qua (1;2) a.1 + b = 2 a + b =2
Vì đt đi qua (3;4) a.3 + b = 43a + b = 4

VËy ta cã 2

3 4

a b
a b

 




 


 1

1
a
b







VËy ptđt AB là y = x + 1.
 IV.Luyện tập củng cố (5 phút)

GV nêu lại các kiến thức trọng tâm trong chơng.

Bài tập. Rút gọn.

( a b) 4 ab a b b a
P

a b ab

  

 

 =

2 4 ( )

a ab b ab ab a b

a b ab

   




=

( )

a b

a b


 

 = a b a b 2 b

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Ôn kĩ lí thuyết

-Xem lại cách giải các bt.

-Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 sgk

-ễn tp cỏc kin thc trong chơng 1, chơng 2 đã học, tiết sau kiểm tra hc kỡ 1.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Trả bài kiểm tra học kì 1.
A. Mục tiêu

- Nm c cỏch trỡnh by toỏn trong khi thi.

- Kiểm tra đợc kiến thức toán của mình trong học kì 1.

- Biết đợc ựu khuyết điểm của mình khi kiểm tra, thi cử.
B. Chuẩn bị

Bµi kiĨm tra häc k×.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

9 … ……….:

9 … .:

II. Chữa bài kiểm tra.

III. Nhận xét u khuyết điểm cđa líp, cđa mét sè bµi kiĨm tra.
IV. Híng dÉn về nhà:

Ôn lại cách giải hpt bằng phơng pháp thế.

Ngày soạn: 03/01/2010 Ngày dạy:

Tiết 41 Đ5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 
A. Mơc tiªu

- Nắm đợc phơng pháp giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Cã kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận).

- Rèn năng lực t duy, phân tích.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiÕu.
Häc sinh: Thíc th¼ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cò.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Hoạt động của GV&HS Nội dung
*HĐ1: ?1-VD1-SGK

-Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng
trình?

-Nhận xét?

-GV nêu: Giải to¸n b»ng c¸ch lập
hpt, ta cũng làm tơng tự.

-Cho hs nghiên cứu VD1.
-GV chọn ẩn.

-Nêu đk của x, y?
-Nhận xét?

-GV giải thích đk.

-Từ việc chọn ẩn, số cần tìm?
-Nhận xét?

-Ch số hàng đơn vị lớn hơn hai lần
chữ số hàng chục 1 đv  pt?

-NhËn xÐt?

-Sè viÕt theo thø tự ngợc lại?
-Nhận xét?

-Số mới bé hơn số cũ là 27 ®v 
pt?

-Nhận xét?
Từ đó suy ra hpt?

-Gäi 1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét?

-Kim tra giỏ tr tỡm đợc?
-Trả lời?

GV nhËn xÐt.

*H§1: VD2

-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Cho hs nghiên cứu SGK.

-Trong bài tốn có các đại lợng nào
tham gia? Những đại lợng nào đã
biết? Cha biết? Mối quan hệ giữa
chúng?

-Cho HS th¶o luận theo nhóm các
xâu ?3, ?4, ?5. .

-Theo dõi mức độ tích cực của HS.
-Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra
chéo.

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bæ sung nếu cần.

?1. sgk tr 20.

VD1. sgk tr 20.

Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y,
điều kiện 0 < x 9; 0 < y 9

số cần tìm lµ 10x + y.

Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục là 1 đv ta có pt 2y = x + 1 hay x – 2y

= -1. (1)

Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số mới là
10y + x.

V× sè mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta cã pt:
10x + y = 10y + x + 27

 x – y = 3 (2).
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

x 2y 1
x y 3

 




 


 y 4

x 4 3





 


 y 4

x 7

thoả mÃn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
VD2.SGK tr 21.

Giải:

Gọi vận tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là
y km/h. ĐK x > 0, y > 0.

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13
km nên ta có phơng trình:

x + 13 = y x – y = -13 (1).

Quãng đờng xe tải đi đợc là x +

9

5

x =

14 x

5

(km).

Quãng đờng xe khách đi đợc là

9

5

y (km).

Theo bài ra ta có phơng trình:

14 x

5

9

5

y = 189

 14x + 9y = 945 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x y 13

14x 9y 945

 




 



</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

x 36
y 49

Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc của xe
khách là 49 km/h.

IV. Củng cố (5 phút)

?Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt?
GV nêu lại các vd trong bài học.

Bài 28 tr 22 sgk.

Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ y. ®k: x N, y  N, y > 124.
V× tỉng của chúng là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006. (1).

Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124

 x – 2y = 124 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT: x y 1006

x 2y 124

 




 



 x 721

y 294








Tho¶ mÃn đk.
Vậy hai số cần tìm là 721 và 294.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại các VD và BT.
-Làm bài 29, 30 tr 22 sgk.

Ngày soạn: 03/01/2010 Ngày dạy:

Tiết 42 Đ6.GiảI bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình (tiếp).
A. Mục tiêu

- Củng cố phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình.

- Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy.

- Vận dụng giải một số bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút)
HS1. Chữa bài 35 tr 9 sbt.
HS2. Chữa bài 36 tr 9 sbt.
III. Dạy học bài mới:(25 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

-Chiếu đề bài lên màn hình.

-Gọi 1 hs nhận dạng bài toán.
GV nhấn mạnh lại ND đề bài .
-Bài toán có những đại lợng nào?
-Đa bảng phân tích, u cầu hs điền
bảng:

T/G

HTCV 1 ngµyN/S

VD3. sgk .

Hai đội công nhân cùng làm một con đờng
xong trong 24 ngày, hỏi mỗi đội làm riêng xong
con đờng trong bao lâu biết mỗi ngày phần việc
làm đợc của đội A gấp rỡi đội B.

Gi¶i:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

2 đội 24 ngày

1

24

Đội A x ngày

1

x

Đội B y ngày

1

y

-Cùng một khối lợng công việc, giữa
thời gian hồn thành cơng việc và
năng suất là hai đại lợng có quan hệ
nh thế nào?

-Theo bảng phân tích, hãy trình bày
bài tốn? (Đến khi lập đợc hpt).
-Cho hs làm bài trên giấy
-Chiếu 3 bài lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng giải hpt và trả lời.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Cho hs thảo ln theo nhãm ?7.
-ChiÕu bµi lµm cđa 3 nhãm lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Trong 1 ngày, đội A làm đợc

1 x

CV, đội B làm

đ-ợc

1 y

CV, c hai i lm c

1

24

CV.

Vậy ta cã pt

1

24 x



y



(1).

Năng suất mỗi ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta có
pt:

1 3 1

.

2 x



y

(2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

1

24

1 3 1

.

2 x

y

x

y











 





Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60 thoả mãn ĐK.
Vậy đội A làm một mình xong cơng việc trong 40
ngày, đội B làm một mình xong cơng việc trong
60 ngày.

IV. Cđng cè (8 phút)

GV nêu lại cách giải dạng toán trong bài học.
Bài 32 tr 23 sgk.

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h)

Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x (h) ĐK: x, y >

24

5

.
1 giờ vòi 1 chảy đợc

1 x

(bể), 1 giờ vòi 2 chảy đợc

1 y

(bể) , 1 giờ cả hai vịi chẩy đợc

5

24

(bĨ). Nªn ta cã pt:

1 x

1 y

5

24

(1).

Vì vịi 1 chảy trong 9 h, sau đó mở cả vịi 2 trong

6

5

giê đầy bể nên ta cã pt:

9 5 6

.

1 24 5

x





(2) . Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt

1 1 5

24
9 5 6

. 1
24 5

x y

x


 





  



Giải hpt ta đợc x = 12, y = 8 thoả mãn đk.

VËy nÕu ngay tõ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ đầy bể.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại các VD và BT.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn: 07/01/2010
 Ngày dạy:

Tiết 43 - lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập hệ pt ( chủ yếu các dạng viết số, quan
hệ số, chuyển động).

- Biết cách phân tích các đại lợng trong bài tốn thích hợp, lập đợc hpt và biết cách
trình bày bài tốn.

- Nắm đợc kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán hc trong i sng.
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng,

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút)
HS1. Chữa bài 37 sbt.
HS2. Chữa bài 31 sgk.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng của GV&HS Nội dung

*HĐ1: Bài 34 tr 24 sgk
-Gọi 1 hs đọc đề bài.

-Trong bài tốn có những đại
l-ợng nào?

-Cho hs điền bảng phân tích đại
lợng.

-NhËn xÐt?
-GV nhËn xét.
-Lập hpt bài toán?

-Gi 1 hs ng ti ch lm bi.
-Nhn xột?

-Gọi 1 hs lên bảng giải hpt, dới
lớp làm vào vở.

-Nhận xét?
-KL?

GV nhận xét.

*HĐ2: Bài 36 tr 24 sgk

-Cho học sinh nghiên cứu đề bài.
-Cho HS thảo luận theo nhóm .

-Theo dõi mức độ tích cực của
hs.

Bµi 34 tr 24 sgk.

Giải.

Gọi số luống ban đầu là x luống, số cây một luống
ban đầu là y cây đk x, y



N; x > 4, y > 3.  số cây
trong vờn là x.y cây.

Ln thay i th 1 ta có số luống là x + 8, số cây
mỗi luống là y – 3, số cây cả vờn là (x + 8)(y – 3)
Vậy ta có pt:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54. (1).

Lần thay đổi thứ hai ta có số luống là x - 4, số cây
mỗi luống là y + 2, số cây cả vờn là (x - 4)(y + 2)
Vậy ta có pt:

(x - 4)(y + 2) = xy + 32. (2).
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

   




   



Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 t/m

Vậy số cây trong vờn là 50.15 = 750 cây.
Bài 36 tr 24 sgk.

Gi s ln bn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm
6 l y. k x, y

N*.

Vì tổng tần số lµ 100 ta cã pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18. (1).

Vì điểm số TB là 8,69 ta có pt:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

-Chiếu bài làm 4 nhóm lên MC
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

*HĐ3: Bài 42 tr 10 sbt

-Cho hs nghiên cứu đề bài.

-Bài toán này giống bài toán no
ó hc?

-Nhận xét?

-Gọi 1 học sinh lên bảng lập hệ
pt.

-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng giiải hệ
ph-ơng trình.

-Kết luận.

Từ (1) và (2) ta cã hpt:

18
4 3 68

x y

x y

 




 



Giải hpt ta đợc x = 14, y = 4 t/m.

Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đợc
điểm 6 là 4 lần.

Bµi 42 tr 10 sbt.

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) vµ sè hs của lớp là
y (hs).

ĐK: x, y

N*; x > 1.

Nếu xếp mỗi ghế 3 hs thì 6 hs không có chỗ nên ta
có pt:

y = 3x + 6.

Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa ra một ghế ta cã pt: y
= 4(x – 1).

VËy ta cã hpt: 3 6

4( 1)

y x

 




 



Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 t/m

Tr¶ lêi: sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ, líp cã 36 häc
sinh.

IV. Cđng cè (3 phót)

?Các dạng bài tập đã chữa trong tiết?
Giáo viên hớng dẫn bài 37 sgk.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)
-ễn li lớ thuyt.

-Xem lại cách giải các bài tập.

-Làm các bài 37, 38, 39 sgk tr 24, 25.

Ngày soạn: 08/01/2010
 Ngày dạy:

Tiết 44 - luyện tập.
A. Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Tập trung vào
loại toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm.

- Bit túm tt bi, phõn tớch i lng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng
trình.

- Cung cÊp kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh.
B. ChuÈn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

II. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)

Gi 1 hs lên bảng chữa bài 37 tr 24 đã hớng dẫn ở tiết trớc.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hoạt động của GV&HS Nội dung

*HĐ1: Bài 38 tr 24 sgk
-Cho hs nghiên cứu đề

bài.

-Tóm tắt đề bài?

-Chiếu lên mc bảng phân tích đại
lợng.

-Gọi 1 hs lên điền bảng phân tích
đại lợng.

- NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng lập hệ phơng
trình, dới lớp làm vào vở.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng giải hệ phơng
trình.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.
KL?

*HĐ2: Bài 39 tr 25 sgk

GV: đây là loại toán thực tế. Loại
hàng cã møc thuÕ VAT 10%

nghĩa là gì?

-Chọn ẩn số?
-ĐK các ẩn?
-nhận xét?

-Loại hàng thứ nhất thuế 10%
phải trả?

-Loại hàng thø hai 8% thuÕ 
ph¶i tr¶…?

-Tổng số tiền là 2,17 tr ng
pt?

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng tơng tù lËp pt
(2)?

-NhËn xÐt?
-HPT?

Bµi 38 tr 24 sgk.

Gäi thêi gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (h), thời
gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h). đk x, y >

4

3

Mỗi giờ vòi 1 cgảy đợc

1 x

bể, vòi 2 chảy đợc

1 y

bể.

Mỗi giờ 2 vòi chảy đợc là

3

4

bĨ. Nªn ta cã pt:

1

3 x



y



4

(1).

Vịi 1 chảy một mình trong 10 phút đợc

1 6x

bĨ, vßi 2

chảy trong 12 phút đợc

1 5y

bể. Khi đó cả hai vịi

chảy đợc

2

15

bĨ ta cã ph¬ng trình:

1

2 6x

5y 15

(2).

Từ (1) và (2) ta có hÖ pt:
1 1 3

x y 4
1 1 2
6x 5y 15


 





  




Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) tho món k.

Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2 giờ đầy bể, vòi 2
chảy riêng hết 4 giờ đầy bể.

Bài 39 tr 25 sgk.

Gi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng (không kể
thuế VAT) lần lợt là x và y triệu đồng. đk x > 0, y >
0.

Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả là

110 x

100

triu ng.

Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả là

108 y

100

triu ng.

Vì tổng tiền phải trả là 2,17 triÖu ta cã pt

110

108 x

y 2,17

100 

100 

 110x + 108y = 217 (1).

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

-Nhận xét?
-KL?

Qua bài toán, nêu bài toán mới?
-Nhận xét?

109 (x y)

100

triu ng.

Vỡ khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta có pt

109 (x y)

100 

=2,18

 109x + 109y = 218
 x + y = 2 (2).
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

110x + 108y = 217
x+y=2





Giải hpt ta đợc x = 1, 5 ; y = 0,5 thoả mãn đề bài.
Vậy giá tiền mỗi loại hàng cha kể thuế VAT là 1,5

triệu và 0,5 triệu đồng.

IV. Cđng cè (5 phót)

Gv nªu lại các dạng bài tập trong tiết học.
-Hớng dẫn làm bài 46 sbt.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Chuẩn bị tốt các kiến thức trong chơng.
Học thuộc lí thuyết.

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 40, 41, 42 sgk.
Ngày soạn: 16/01/2010
 Ngày dạy:

Tiết 45 ôn tập chơng iii 
A. Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức : khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn và minh hoạ hình học của chúng.

- ễn tp các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế và
ph-ơng pháp cộng đại số.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu.

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, các câu hỏi ôn tập tr 25 và ôn tập kiến thức cần nhớ
tr 26.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ.

III. Dạy học bài míi:(38 phót).

Hoạt động của GV&HS Nội dung

-ThÕ nµo lµ phơng trình bậc nhất hai ẩn?
- Cho ví dụ?

-Phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao
nhiªu nghiệm?

-Cho hệ pt:

-Một hpt có thể có bao nhiêu nghiệm?
-Trả lời câu hỏi 1/25?

-Trả lời câu hỏi 2/25?

(Gợi ý hs đa về dạng hàm số bậc nhất

I. lí thuyết:

1. PT bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c
trong đó a, b là các số cho trớc, a 0 hoặc b 0.
2. PT bậc nhất hai ẩn luôn có vơ số nghiệm.
Trong mptđ tập nghiệm của nó đợc biểu
diễn bởi đt ax + by = c.

3. Mét HPT bËc nhÊt hai Èn

+) 1 nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d).
+) Vô nghiƯm nÕu (d) // (d’).

+) V« sè nghiƯm nÕu (d) (d’).
4.HÖ pt

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

rồi căn cứ vào vị trí tơng đối của (d) và
(d’) để giải thích.)

-Xác định số nghiệm của các hệ phơng
trình sau:

1) 6 4 2

3 2 1

x y
x y
 



  


2) 2 3

4 2 5

x y
x y
 


 


3) 2 3 1

4 6 2

x y
x y

-Các cách giải hệ phơng trình? Nêu cụ
thể từng phơng pháp?

-Mỗi hệ phơng trình sau nên giải bằng
phơng pháp nào?

1) 3 4 5

2 4 6

x y
x y
 


 


2) 3 1

3 5 12

x y
x y
 


 


3) 3 4 7

4 5 11

x y
x y
 


 


-Cho hs th¶o luËn theo nhãm trong 6
phút giải bài tập 40 tr 27 sgk theo các
b-ớc:

+ Dựa vào các hệ số cđa hpt, nhËn xÐt sè
nghiƯm cđa hƯ?

+Gi¶i hpt bằng phơng pháp cộng hoặc
thế.

+ Minh ho hình học kết quả tìm đợc.
(chia lớp làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm 1
phần)

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.

-Chiếu câu 3 tr 25 lên mc, cho hs trả lời.
-Nhận xét?

GV hớng dẫn hs cách làm:

-Giả sử muốn khử ẩn x, hÃy tìm hệ số
nhân thích hợp của mỗi phơng trình?
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài.

-Cho hs dới lớp làm ra giấy trong.
-Quan sát hs lµm bµi.

-NhËn xÐt?

GV nhËn xÐt, hd hs cã theer lµm theo p2
thế.

-Nêu cách làm?
-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm

Có vô số nghiệm nếu

V« nghiƯm nÕu

 Cã mét nghiƯm duy nhÊt nÕu

3. Giải hệ phơng trình:
-Phơng pháp thế.

-Phơng pháp cộng đại số.
II. Bài tập:

Bµi 40 tr 27 sgk. Giải các HPT và minh hoạ
bằng hình học:

Bài 42 tr 27. Giải hpt:
a) khi m = -

2

.Ta cã

hpt  2 2

4 2 2 2

x y
x y
  


 



 4 2 2 2

4 2 2 2

x y
x y
  


 




 0 0 4 2

2 2
x y
y x

Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô nghiệm.
Bài 45 tr 27 sgk.

Gi thi gian đội 1 làm riêng để HTCV là x
ngày, thời gian đội 2 làm riêng (với năng
suất ban đầu để hồn thành cơng việc là y
ngày.

§K: x > 12, y > 12.

Vậy mỗi ngày đội 1 làm đợc

1 x

c«ng viƯc,

đội 2 làm đợc

1 y

c«ng viƯc.

Mỗi ngày hai đội làm đợc

1

12

CV nªn ta cã

pt:

1 x



y 12



(1).

Hai đội làm trong 8 ngày đợc

8

2 (CV)

12 

3

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

ra giÊy trong.
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

pt:

2 2 7

.

1

3 

y 2



(2).

Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:
1 1 1

x y 12
2 2 7

. 1

3 y 2


 





  




. Giải hpt ta đợc x 28

y 21

thoả
mÃn đk.

Vy, vi nng suất ban đầu, nếu làm riêng
thì đội 1 phải làm trong 28 ngày, đội 2 phải

làm trong 21 ngày thì mi HTCV.

IV. Củng cố (5 phút)

Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học.

Bài 2. Cho hệ phơng trình ( 3) 2 3

m x y

mx y

 




 


a) Tìm m để hpt vơ nghiệm.

b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất.
c) Giải hpt khi m = 2.

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
-Häc thc lÝ thuyết.

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 51, 52, 53 tr 11 sbt.

-Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Tuần 23

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

ôn tập chơng III (tiếp) 
A. Mục tiêu

- Cng c cỏc kiến thức đã học trong chơng. Trọng tâm là giải toỏn bng cỏch lp h
phng trỡnh.

- Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc.
- Vận dụng giải tốt các bài tập.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thíc th¼ng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

9 … ……….:

9 … .:

II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút)

Ôn tập kết hợp kiểm tra.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề

bµi.

-Gọi 1 hs tóm tắt đề bài.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

-Chiếu bảng phân tích
đại lợng lờn MC.

-Gọi 1 hs lên điền bảng.
-Nhận xét?

-GV nhn xột, bổ sung.
-Gọi 1 hs lên bảng lập
hệ phơng trình dựa trên
bảng phân tích đại lợng.
-Dới lớp làm ra giấy
trong.

-ChiÕu bµi cđa 2 hs lên
mc.

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng giải
HPT.

-KT ĐK, kết luËn?
-GV nhËn xÐt, bæ sung.

-Cho hs nghiên cứu đề
bài.

-Gäi 1 hs chän Èn, ®k
cđa Èn.

-Nghiên cứu đề bài.
Tóm tắt đề bài.
-Nhận xét
-Bổ sung.

-Quan sát bảng phân tích
đại lợng.

-1 hs lên bảng điền vào
bảng phân tích đại lợng.
-Nhận xét.

-1 HS lên bảng lập HPT.

- hs dới lớp làm ra giấy

trong.

-Quan sát bài làm trên
bảng và trên MC.

-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Trả lời.

-Nghiờn cu đề bài.
- Gọi khối lợng đồng

Bµi 45 tr 27 sgk.

Gọi thời gian đội 1 làm riêng để HTCV
là x ngày, thời gian đội 2 làm riêng (với
năng suất ban đầu để hoàn thành cơng
việc là y ngày.

§K: x > 12, y > 12.

Vậy mỗi ngày đội 1 làm đợc

1 x

c«ng

việc, đội 2 làm đợc

1 y

c«ng viƯc.

Mỗi ngày hai đội làm đợc

1

12

CV nªn ta

cã pt:

1 x



y 12



(1).

Hai đội làm trong 8 ngày đợc

8

2 (CV)

12 

3

Đội 2 làm với năng suất gấp đôi sau 3,5
ngày thì hồn thành nốt cơng việc nên ta
có pt:

2 2 7

.

1

3 

y 2



(2).

Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:

1 x

y 12

2 2 7

.

1

3 y 2











 







. Giải hpt ta c x 28

y 21

thoả mÃn đk.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

-NhËn xÐt?
-LËp pt (1)?
-NhËn xÐt?

-89 g đồng có thể tích là
10 cm3  x g đồng có
thể tích?

7 g kÏm cã thĨ tÝch lµ 1
cm3  y g kÏm cã thĨ
tÝch…?

-Hỵp kim cã thĨ tÝch…?
 PT (2)?

-Gọi 1 hs lên giải HPT.
-KTĐK, trả lời?

trong hợp kim là x g và
khối lợng kẽm trong hợp
kim là y g.

đk: x > 0; y > 0.
x + y =124 (1).
……

-NhËn xÐt.

cã thÓ tÝch lµ

…

10

89

cm3

… y g kÏm cã thĨ tÝch lµ
3

1 .y(cm )

7

Pt (2):

10

89

x +

1 .y

7

=15

-1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét.

-KTĐK và trả lời.

Bài 44 tr 27 sgk.

Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x g
và khối lợng kẽm trong hợp kim là y g.
k: x > 0; y > 0.

Vì khối lợng của vật là 124 g nên ta có pt
x + y =124 (1).

Vì 89 g đồng có thể tích là 10 cm3 , 7 g
kẽm có thể tích là 1 cm3 nên x g đồng có
thể tích là

10

89

.x cm

3 , y g kẽm có thể tích

là

1 .y(cm )

7

Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có pt

10

89

x +

1 .y

7

=15 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

x y 124

10

1 x

y 15

89

7 

















.giải HPT ta đợc

x 89
y 35

thoả mÃn đk.

Tr li: khi lng ng, km trong hợp
kim thứ tự là 89 (g) và 35 (g).

IV. Củng cố(5 phút)

GV nêu lại các kiến thức cơ bản trong chơng
V.Hớng dẫn về nhà (5 phút)

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 54,55,56,57 tr 12 sbt.
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn: 14/01/2010
 Ngày dạy:

TiÕt 46 KiĨm tra ch¬ng III. 
A. Mơc tiªu

- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chơng.
- Rèn luyện các trình bày bài thi.

- Rèn luỵên tâm lí trong khi thi.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: ôn bài.

C. Cỏc hot ng dy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. §Ị kiểm tra.

Đề chẵn

A- Trc nghim: (3) Hóy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:

Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhÊt cã hai Èn sè .?
A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0

D) Hai ph¬ng trình ở ý A và B. E ) Hai phơng trình ở ý B và C.

Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Câu3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng tr×nh:















5

3

5

4 y

x

y

x

A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D. (3; 1)
b - tù luËn : (7 ®iĨm )

Bµi 4: (3®) Cho hƯ phơng trình sau:

(2)

2 (1)

3 y

x

by

ax

(I)

a) Giải hệ phơng trình trên khi a =2, b = 1.

b) Với những giá trị nào của a và b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

Bµi 5 : (2®)

Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) v B (-1;0)

Bài 6 : (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai cnh góc vng của một tam giác vng hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm
và tăng cạnh nhỏ lên 6 cm thì diện tích khơng đổi . Tớnh din tớch ca tam giỏc vuụng

Đề lẻ

A- Trc nghim: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nht trong cỏc cõu sau:

Câu1: Hệ phơng trình nào sau đây là hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.















4

5

3

2 y

x

y

x

















3

5

3

2 y

x

y

x















4

3

2

5 y

x

y

x

















3

6 y

x

y

x

C©u2: Sè nghiƯm của hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn số lµ:

A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C u ỳng

Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 lµ:
A) (x



R : y= 2

3
2



x ) ; B) (x= 3
2
3



y ; yR) ;
C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.

b - tự luận : (7 điểm )

Bài 4: (3đ) Cho hệ phơng trình sau:

(2)

2 (1)

9 y

x

by

ax

(I)

a) Gi¶i hệ phơng trình trên khi a = 2, b = - 3.

b) Với những giá trị nào của a và b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

Bài 5 : (2đ)

Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai im A(1;-2) v B (-1;0)

Bài 6 : (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình:

Hai cạnh góc vng của một tam giác vuông hơn kém nhau 1cm . Nếu giảm cạnh lớn đi
4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6 cm thì diện tích khơng đổi . Tính diện tích của tam giác vuông

III:. Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Kh¸i niƯm PT bËc
nhÊt, hÖ pt bËc
nhÊt 2 Èn

1
1
Xác định nghiệm

cđa pt, hƯ pt bËc
nhÊt 2 Èn

1
1
2

3
4
Biết cách giải hệ,

giải bài toán bằng

c¸ch lËp hƯ pt

2
3

Tæng 2

2 3 4 2 4 7 10
sơ lợc về đáp án và biu im:

Đề chẵn

A-Trắc nghiệm : (3đ ). Mỗi câu 1 ®iĨm

1-E ; 2-C ; 3-C
b-tù luËn: (7đ)

Bài 4: 2đ

a) - Khử đợc ẩn x hoặc y (0,5đ)
- Tìm đợc x=1 ; y=1 (Mỗi giá trị 0,5đ )
- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=1 ) ( 0,5 đ)
b) Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì phải thỗ mãn điều kiện:

' b

b
a
a

 ( 0.5®)

Ta cã:

1
1

b
a

 hay a



b (0.5đ)
Vậy với mọi a, b



R và a



b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (0.5đ)
Bài 5: (2đ )

- ThÕ x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = 2 (0,25®)

- ThÕ x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25®)

-Lập đợc hệ

















0 b

a

2 b

a

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1 (1đ)

- kết luận : a=1 ; b =1 (0,25đ)
Bài 6: (2đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) (0,25đ)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vng nhỏ (y>0) (0,25đ)

- Lập đợc hệ















12 y

2 x

3

2 y

x

(0.75®)

- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6 (0,5đ)
(Không nhất thiết HS phải trình bày phần giải hệ)
- Diện tích của tam giác là : 24(cm 2) (0,25)
l:

A-Trắc nghiệm : (3đ ). Mỗi câu 1 điểm

1-A ; 2-D ; 3-D
b-tự luận: (7đ)

Bài 4: 2®

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

b) Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì phải thỗ mãn điều kiện:

' b

b
a
a

 ( 0.5®)

Ta cã:

1
1

b
a

 hay a



b (0.5đ)
Vậy với mọi a, b



R và a



b thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (0.5đ)
Bài 5: (2đ )

- ThÕ x=1 ; y=-2 vào phơng trình: y=ax + b , tacó : a + b = -2 (0,25đ)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta cã;-a+b=0 (0,25®)

-Lập đợc hệ

















0

2 b

a

b

a

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=-1 ; b= -1 (1đ)

- kết luận : a=1 ; b =1 (0,25đ)
Bài 6: (2đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) (0,25đ)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vng nhỏ (y>0) (0,25đ)

- Lập đợc hệ















12

2

3

1 y

x

y

x

(0.75đ)

(Không nhất thiết HS phải trình bày phần giải hệ)

- Giải hệ tìm đợc x = 10 ; y = 9 (0,5đ)
- Diện tích của tam giác là : 90 (cm 2) (0,25)

Kết quả:

Lớp

Tổng

số

Giỏi

Khá

TB

Yếu

Kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

9C

NhËn xÐt

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

...

... ...

...

Ngày soạn: 17/01/2010
 Ngày dạy:

Ch

ơng IV

Hàm số

y = ax

2

(a

0) .

phơng trình bậc hai một ẩn.

Tiết 47

- Đ1. hàm số y = ax2.
A. Mơc tiªu

- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a  0).

- Nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a  0).

- BiÕt cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị của biến số cho trớc.

- Thy c s liên hệ giữa tốn học và thực tế.
B. Chuẩn bị

Gi¸o viên: Thớc thẳng, phiếu học tập.
Học sinh: Thớc thẳng,.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ:

III. Dạy học bài mới:(35 phót).

Hoạt động của GV&HS Nội dung

-Giáo viên đặt vờn đề, gii thiu ni dung chng
IV.

*HĐ1: Ví dụ mở đầu.

-Gi 1 hs đọc VD mở đầu trong sgk.
?Nếu s1 = 5 đợc tính nh thế nào?
?x2 = 80 đợc tính nh thế nào?

-GV hớng dẫn: Trong công thức s = 5t2, khi thay
s = y, t = x 5 = a thỡ ta c cụng thc no?

-GV hình thành khái niệm hàm số y = ax2.
* HĐ2: Tính chất cđa hµm sè y = ax2 ( a

0).

-Treo bảng phụ cho hs điền b¶ng:
B¶ng 1:

x 2 1 0 …

y=2x2
B¶ng 2:

x 3 2 1 …

y = -2x2
-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

-Đa ?2 lên mc, cho hs suy nghĩ trong 2 phút.
-Gọi 1 hs đứng tại ch tr li ?2.

-Nhận xét?

1.Ví dụ mở đầu.
(SGK)

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2
( a  0).

TÝnh chÊt:

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x
< 0 và nghịch biến khi x > 0.

?3. sgk tr 30.
NhËn xÐt:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV khẳng định: đối với hai hs cụ thể trên thì ta
có kết luận nh vậy. Tổng quát, đối với hs

y = ax2 ta (a  0) ta cũng có kl đó.
-Cho HS thảo luận theo nhóm ?3.
-Theo dõi mức độ tích cực của hs.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ là ?4.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

*GV híng dÉn häc sinh tÝnh to¸n dïng m¸y tÝnh
CASIO.

= 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0.

- Nếu a < 0 thì y < 0 víi mäi x  0 ; y
= 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất cđa hµm
sè lµ y = 0.

?4. sgk tr 30.

IV. Cđng cố (8 phút)

Gv nêu lại các lí thuyết cần nhớ trong bµi häc.

Bài 1 tr 30 sgk. Dùng MTĐT, điền các giá trị thích hợp vào ơ trống. (  3,14, làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)

R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2 (cm2)
Bµi 2.

Quãng đờng chuyển động (m) của vật rơi tự do trong thời gian t (s) là s = 4t2.
a) Sau 1 (s), vật cách mặt đất là : 100 – 4.12 = 96 (m).

b) Sau 2 giây vâtỵ cách mặt đất là 100 – 4.22 = 84 (m).
c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t2 =

100

4

 t

2 = 25  t = 5 (s) (Vì t > 0).
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

-Đọc phần có thể em cha biết.
-Làm các bài 3 tr 31 sgk, 1,2 tr 36 sbt.

Ngày soạn: 22/01/2010
 Ngày dạy:

Tiết 48 Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Củng cố lại các tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0) và hai nhận xét sau khi học
tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vào vẽ đồ thị hàm số này ở tiết
sau.

- Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.

- Luyn tập các bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống
và quay trở lại phục vụ thực tế.

B. ChuÈn bÞ

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Häc sinh: Thíc th¼ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cũ (6 phút).

Nêu các tính chất của hàm số y = ax2?
Chữa bài 2 tr 31 sgk.

III. Dạy học bài mới:(31 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1: Bài 2 tr 36 sbt.
-Gọi 1 hs lên bảng điền .
-Kiểm tra hs díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt.

-Gäi 1 hs lên bảng biểu diễn
các cặp giá trị trên mptđ.

-Kiểm tra hs díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt.

*HĐ2: Bài 5 tr 37 sbt..
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Cho hs thảo luận theo nhóm.

-NhËn xét?

HĐ3 Bài 6 tr37 sbt.

-Nêu công thức tính nhiệt lợng?
-Nhận xét?

-Tìm công thức tính Q theo I?
-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng điền bảng.
-Kiểm tra các em dới lớp.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng tính I.

-Nhận xét?

Bài 2 tr 36 sbt.

a). Điền các giá trị thích hợp vào ô trống:

x -2 -1

1

3

0 1 2

1

3

y = 3x2

b) Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng trên mptđ:

12
10
8
6
4
2
-2
-4
-6

-15 -10 -5 -2 -1-1/31/31 2 5 10 15 20

C' C

A' A
B' B

Bµi 5 tr 37 sbt.

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4

a) y = at2 

y

a

t



(t  0).
xÐt c¸c tØ sè

1

2

4

2

1 0,24

2

2 

4  

4

1

 a =

1

4

. Vậy lần đầu tiên đo không ỳng.

b) Thay y = 6,25 vào công thức y =

1

4

2 ta cã t = 5.
nhng do t > 0 nên t = 5.

c) điền vào ô trống:
Bài 6 tr37 sbt.
Ta cã Q = 0,24.R.I2.t

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

I (A) 1 2 3 4
Q (calo)

b) NÕu Q = 60 calo, tÝnh I.
I2 = 60 : 2,4 = 25

 I = 5 ( Vì cờng độ dịng điệnlà số dơng)

IV. Cng c (3 phỳt)

Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Ôn kĩ lí thuyết.

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 1,2,3 str 36 sbt.
-Tiết sau mang thớc, com pa.

Ngày soạn: 23/01/2010
 Ngày dạy:

Tit

49+50 Đ2. đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0).
A. Mục tiêu

- Biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) và phân biệt đợc chúng trong hai
Trờng hợp a > 0; a < 0.

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.

Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).
B. Chuẩn b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, com pa.
Học sinh: Thíc th¼ng, com pa.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cũ:( 8 phút)

HS1: Điền vào những ô trống các giá trị tơng

ứng của y trong bảng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2

Nêu các tính chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a  0).

HS2: HÃy điền vào những ô trống các giá trị tơng

ứng của y trong bảng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =

1

2 

Nªu các nhận xét rút ra từ tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)?
III. Dạy học bài míi:(28 phót).

Hoạt động của GV&HS Nội dung

*HĐ1 Ví dụ 1.đồ thị hàm số y = 2x . 2
Ta đã biết trên mptđ, đồ thị hàm số
y = f(x) là ….

-Dïng b¶ng mét số giá trị tơng ứng
phần kiểm tra bài cũ.

-Gọi 1 hs lên bảng biểu diễn các điểm
trên mptđ.

-Nhận xét?

-Giới thiệu và HD hs vẽ Parabol đi qua
các điểm.

-Kiểm tra sự chính xác trong hình vẽ

Vớ d 1. th hm s y = 2x2.
+) Bảng một số giá trị tơng ứng:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 18 8 2 0 2 8 18

+) Biểu diễn các điểm A(-3; 18), B(-2; 8),
C(-1;2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) trên
mptđ:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

của hs.

-Chiếu nd ?1 lên mc, cho hs trả lời.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

?im nào là điểm thấp nhất của
th?

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng lập bảng một số giá
trị tơng ứng.

-Nhận xét?

*H2VD2. v th h/s y =

1

2 

x2.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị.

-KiĨm tra hs díi líp.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, hd hs chọn các giá trị
của x cho hợp lí.

-Gọi 1 hs tr¶ lêi ?2.
-NhËn xÐt?

-GV cho HS thảo luận nhóm ?3.
-Kiểm tra sự hoạt động của các nhóm.

-Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

Qua các VD, rút ra nhận xét về đồ thị
h/s y = ax2?

-NhËn xÐt?

-GV cho hs đọc nhận xét trong sgk.

= 2x2.

VD2. vẽ đồ thị h/s y =

1

2

x2.

+)Bảng một số giá trị tơng ứng:

x -4 -2 -1 0 1 2 4

y -8 -2

1

2 

1

2 

-2 -4

+) Vẽ đồ thị:

-2

-4

-6

-8

-5 5

x
1
-4 -2 -1

*Chó ý:
Sgk tr 37.
IV. Cđng cè (6 phót)

GV nêu lại cách vẽ đồ thị hs y =ax2. (a  0).

Cho hs vẽ đồ thị hs y = 3x2.

-Liªn hƯ tÝnh chÊt cđa hs y = ax2 vµ tÝnh chÊt cđa nã?
V.Híng dÉn về nhà (2 phút)

Học thuộ lí thuyết.
Xem lại các VD và BT.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn: 28/01/2010
 Ngày dạy:

Tiết 51

Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.
- Đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). Kĩ năng ớc lng cỏc giỏ tr

của hay ớc lợng vị trí một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.

- Bit c mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, cách tìm
GTLN, GTNN qua đồ th.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy hc trên lớp

I. ổn định lớp:

( 1 phút)

II. KiÓm tra bµi cị(5 phót)

Hãy nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) .
Làm bài 6a,b tr 38.

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1: Bài 6c,d.

-Đa nội dung bài toán lên màn
hình.

-Da vo th hs đã vẽ khi
KTBC.

-Dùng đồ thị để ớc lợng các giá
trị (0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta làm
nh thế nào?

-NhËn xÐt?

-GV HD cách làm nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng thực hiƯn.
-Cho hs díi líp lµm vµo vë.
-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt.

-Gäi 1 hs lên bảng làm phần d).
-Theo dõi hs dới lớp.

-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

*HĐ2: Bài 7 sgk.

-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Cho hs thảo luận theo nhúm.
-Nhn xột?

Bài 6c,d.

a) Đồ thị hàm số y = x2.

-5

3
2
1
- 1

- 2
- 3

c)ớc lợng giá trị của (0,5)2. Ta dùng thớc, lấy điểm 0,5
trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng
vng góc với Oy tại điểm khoảng 0,25.

T¬ng tù víi ( - 1,5)2; (2,5)2.

d) Tìm vị trí của x =

3

. Từ điểm 3 trên Oy, ta dóng
đờng vng góc với Oy, cắt đồ thị tại N, từ N dóng
đ-ờng vng góc với Ox, cắt Ox tại điểm

3

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Cho hs tỡm hiu bi.

-Gọi 1 hs lên bảng làm phần a,

díi líp lµm vµo vë.

-NhËn xÐt?

-Nêu cách tìm tung độ im D?
Cỏch tỡm honh im E?
-Nhn xột?

*HĐ3: Bài 8 sgk.

-Gäi 2 hs lªn bảng làm các
phần c, d.

-Chiếu 2 bài làm của hs lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta có a.22 = 1
 a =

1

4

. VËy ta cã hµm sè y =

1

4

2.
b) Thay xA = 4 vµo hs ta cã y =

1

4

2 = = 4 = y
A 
A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số.

c) Hai điểm khác thuộc đồ thị hs là:
A’(-4; 4), M’(-2; 1).

d) Vẽ đt hs y =

1

4

2.
Bài 8 sgk.

a) Vỡ thị hs đi qua M( -2; 2) nên ta có a.(-2)2 = 2
 a =

1

2

. VËy ta cã hàm số y =

1

2

2.(gọi đt hàm số
là (P)).

b) Vỡ D



(P) và có hồnh độ là -3 nên có tung độ là
yD =

1

2

.(-3)

2 =

9

2

VËy D (-3;

9

2

c) Vì E



(P) và có tung độ là 6,25 nên có hồnh độ
là:

6,25 =

1

2

.xE

2  x

E = 5.

Vậy có hai điểm cần tìm là E(5; 6,25) vµ (-5; 6,25).
 IV. Cđng cè (7 phót)

Gv nêu lại các các dạng bài tập đã chữa trong tiết học.
Bài 10. sgk.

+) Khi x  



2;4



dựa vào đồ thị ta có GTNN
của hàm số là y = 0, GTLN của hàm số là y =
16 khi x = 4.

10
8
6
4
2

-2

-5 5

3
2
1
-1
-2
-3

O
Bài tập: tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hs y = x2 và y = -x + 6.
GV HD hs cách làm.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã cha.
-Lm cỏc bi 9, 10, 11 sbt.

-Đọc phần có thể em cha biết .
Ngày soạn: 20/02/2010

Ngày dạy:

Tiết 52 Đ3.

phơng trình bậc hai một ẩn.

A. Mơc tiªu

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai khuyết. Giải thành thạo các pt
đó.

- Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bc hai mt n.
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới:(40 phút).

Hot ng caGV&HS Ni dung

*HĐ1: Bài mở đầu.
-ĐVĐ.

-Chiu nd bài tốn lên mc, cho hs tìm
hiểu đề bài.

-Gọi bề rộng mặt đờng là x m 
ĐK?

-NX?

-Chiều dài của phần đát còn lại?
-Chiều rộng của phần đất cịn lại?
-Nhận xét?

-Diện tích của phần đất cũn li l bao
nhiờu?

lập pt bài toán?

Bin i n gin pt trờn?
*H2: nh ngha:

Từ pt, GV hình thành §N pt bËc hai
mét Èn.

-Giíi thiƯu các phơng trình bậc hai
khuyết.

-Chiếu ?1 lên mc, cho hs trả lời.
-Nhận xÐt?

-Cho hs lÊy vd.

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần.
*HĐ3: Một số ví dụ về giải ph ơng
trình bậc hai

-Dạng pt?

-Gọi 1 hs nêu hớng làm.
-Nhận xét?

-Gi 1 hs đứng tại chỗ giải pt.
Qua VD, rút ra cách giải tng quỏt?
-Nhn xột?

-GV nhận xét.

-Dạng pt?
-Hớng làm?
-Nhận xét?

-Gi 1 hs đứng tại chỗ giải phơng

1.Bµi më đầu.
SGK tr 40.

2. Định nghĩa:

Dng ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là các số
thực và a  0.

+NÕu b = 0, ta cã pt dạng ax2 + c = 0 gọi là pt bậc
hai khuyết b.

+Nếu c = 0, ta có phơng trình dạng ax2 + bx = 0
gọi là pt bậc hai khuyÕt b.

+NÕu b = 0 vµ c = 0 ta có pt dạng ax2 + c = 0 gọi
là pt bậc hai khuyết cả b và c.

VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = 0 ; 3x2 
4 = 0 là các phơng trình bậc hai một ẩn số.

3. Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.
VD1. Giải pt 3x2 - 6x = 0

Ta cã 3x2 - 6x = 0
 3x ( x – 2) = 0

 3x = 0 hc x – 2 = 0
 x1 = 0 hoặc x2 = 2.

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; x2 = 2.
TQ. Gi¶i pt bËc hai khuyÕt c:

ax2 + bx = 0  x ( ax + b ) = 0 
 x = 0 hoặc x =

b

a

VD2. Giải pt x2 – 3 = 0
 x2 = 3

 x = 

3

VËy pt cã hai nghiƯm lµ x = 

3

.
VD3. Gi¶i pt 2x2 + 3 = 0.

 2x2 = -3.

V× 2x2 0 víi mäi x, -3 < 0 nên pt vô nghiệm.
TQ. Giải pt bậc hai khuyết b:

ax2 + c = 0  x2 =



c

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

trình.

-Qua các VD, rót ra c¸ch giải tổng
quát?

-Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Gọi 2 hs lên bảng làm ?2 + ?3.
-Nhận xÐt?

-GV nhËn xÐt.

-Cho hs tìm hiểu đề bài.

-Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm bài.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt, bæ sung nếu cần.
-Cho hs thảo luận theo nhóm ?6 và ?
7.

-Kim tra sự hoạt động của các
nhóm.

-Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

-Cho hs nghiªn cøu SGK.

NÕu



c

a

 0  pt cã hai nghiÖm x1,2 =  

c
a
NÕu



c

a

< 0  pt v« nghiƯm.

?2 + ?3.
Sgk tr 41.

?4.

(x – 2)2 =

7

2

 x – 2 = 

7

2

 x = 2 

7

2

 x =

4

14

2 

VËy pt cã hai

nghiÖm x1,2 =

4

14

2 

?6 + ?7.
SGK tr 41.

VD4. Gi¶i pt 2x2 – 8x + 1 = 0
SGK tr 42.

IV. Cđng cè (2 phót)

GV nªu lại ĐN và cách giải các phơng trình khuyết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc lí thuyết.

-Xem lại cách giải các VD.

-Làm các bài 11, 12, 13 14 tr 42, 43 sgk.

Ngày soạn: 21/02/2010
 Ngày dạy:

Tiết 53 Đ3.

phơng trình bậc hai một ẩn- bài tập.

A. Mơc tiªu

- Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a,
b, c.

- Giải thành thạo các phơng trình bậc hai khuyÕt.

- Biết cách biến đổi một số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT là bình phơng ca 1
BT, VP l mt hng s.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc th¼ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn nh lp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)

1.Định nghĩa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 – 20 = 0.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Hoạt động củaGV&HS Nội dung 
HĐ1 : Bài 15 sbt tr 40.

Dạng của pt?
Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm ra
giấy trong.

Chiếu 2 bài làm lên mc.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu dạng pt?

Cách giải?
Nhận xét?
Gv nhận xét.

Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Chiếu 2 bài làm lên mc.
Nhận xét?

Gv nhận xét.
*HĐ 2 Bài 16 sbt
Nêu hớng làm?
Nhận xét?
Gv nhận xét.

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs dới lớp.
Chiếu 2 bài làm lên bảng.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
*HĐ 3 Bài 17+18 sbt

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b.
Theo dõi sự tích cực của hs.

Chiếu 2 bài làm lên mc.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
..là các pt bậc hai khuyÕt c.

đặt nhận tử chung, đ

… a pt vÒ dạng pt tích.

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong.
Quan sát các bài làm trên bảng vµ mc.

NhËn xÐt
Bỉ sung.

lµ pt bËc hai khut b.
…

Chun vÕ, ®a pt vỊ d¹ng x2 =

c

a



, …

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong.
NhËn xÐt.

Bỉ sung.

Bµi 15 sbt tr 40.
b) -

2

x2 + 6x = 0

 x( -

2

x + 6 ) = 0



x

0 2x

6

0 







 





x

0 x

3 2











VËy pt cã 2 nghiƯm lµ x1 = 0, x2 = 3

2

c) 3,4x2 + 8,2x = 0
 34x2 + 82x = 0
 2x(17x + 41) = 0
 2x 0

17x 41 0


  




x

0

41 x

17 





 



VËy pt cã 2 nghiÖm x1= 0, x2 =

41

17 

Bài 16 sbt. Giải pt:
c) 1,2x2 0,192 = 0

1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16
 x = 0,4

VËy pt cã hai nghƯm lµ x1 = 0,4, x2
= - 0,4.

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 >

0 nªn ta cã 1172,5x2 + 42,18 > 0 víi
mäi x  pt vô nghiệm.

Bài 17 tr 40 sbt. Giải pt:
c) (2x -

2

)2 – 8 = 0

 (2x -

2

)2 = 8

 2x 2 2 2

2x 2 2 2

  



 





2x 3 2

2x 2
 





3 2

x

2 x

2 











vËy pt cã 2 nghiƯm

lµ:

x1 =

3 2

2

; x2 =

2 

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Chun vÕ, ®a pt vỊ dạng (ax b)2 = c.

Nhận xét.

1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong.
Quan sát bài làm trên bảng và mc.

Nhận xét.
Bổ sung.

Thảo luận theo nhóm các phần a, b.
Phân công nhiệm vụ các thành viên.
Quan sát bài làm trên mc.

Nhận xét.
Bổ sung.

x2 6x + 9 = -5 + 9
 (x – 3)2 = 4

 x 3 2

x 3 2

 


  


 x 5

x 1


 


. VËy pt
cã hai nghiƯm lµ x1 = 5, x2 = 1.
b) 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 2x + 1 =

5

3 

+ 1

 ( x – 1)2 =

2

3 

V× VT  0, VP < 0  pt v«
nghiƯm.

IV. Cđng cố (7 phút)

Gv nêu lại các dạng toán trong tiết.

Bi tập. Hãy điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống cho đúng.

a) phơng trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 ln phải có đk là a 0 
b) phơng trình bậc hai khuyết c ln có hai nghiệm đối nhau.

c) Ph¬ng trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm.
d) Phơng trình bậc hai khuyết c không thể vô nghiệm

e) Phơng trình 5x2 20 = 0 cã hai nghiƯm lµ x

1 = 0, x2 = 2.
V.Híng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 17, 18 sbt các phần cha chữa.

Ngày soạn: 28/02/2010
 Ngày dạy:

Tiết 54 Đ4.

công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Nhớ biệt thức



= b2 – 4ac và nhớ kĩ các đk của



để pt bậc hai một ẩn vơ
nghiệm, có nghiệmk kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt.

- Nhớ và vận dụng đợc các công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai và giải pt

- Rèn kĩ năng giải pt.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.

Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiĨm tra bµi cị(5 phót)

Giải pt sau bằng cách biến đổi VT về dạng bình phơng, vế phải là một hằng số.
3x2 – 12x + 9 = 0

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng caGV&HS Ni dung

*H1 : Công thức nghiệm
Gv đặt vấn đề:…..

Hd hs biến đổi pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 về
dạng

2
2

b b 4ac

(x )

2a 4a



 

Giíi thiƯu:

đặt



= b2 – 4ac.
Cho hs thảo luận theo nhóm ?1 + ?2.
Nhận xét?

Gv nhận xét, từ đó giới thiệu cách làm đó đã
hình thành nên cơng thức nghiệm cho pt bc
hai.

Nêu tóm tắt nội dung công thức nghiệm?
Nhận xét

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Xác định các hệ số a, b, c của pt?
Tính



T×m nghiƯm cđa pt?
NhËn xét?

*HĐ2 : á p dụng:

Gọi 3 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy.
Nhận xét?

Gv nhận xét bài làm và cách trình bày của học
sinh.

Qua VD v ?3.a, nhn xột v dấu các hệ số a, c
của mỗi pt và số nghiệm của pt đó?

c/m nÕu a và c trái dÊu th× pt luôn có hai
nghiệm phân biết?

Nhận xét?
Chó ý.

Nắm vờn đề cần nghiên cứu.

Theo dõi, trả lời các bớc biến đổi dới sự hd của

1. C«ng thøc nghiƯm:
?1

?2 (sgk)

C«ng thøc nghiƯm cđa pt bËc hai
ax2 + bx + c = 0



= b2 – 4ac.

NÕu



< 0 thì pt vô nghiệm
Nếu

= 0 thì pt có nghiƯm kÐp:

x1 = x2 =

b

2a



NÕu



b

2a



 

; x

2 =

b

2a

2. áp dụng:

VD. Giải pt 3x2 + 5x – 1 = 0
(a = 3, b = 5, c = -1)

Ta cã



= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
> 0

5

37

6  

; x

2 =

5

37

6 

?3. giải các pt:
a) 5x2 x 4 = 0
(a = 5, b = -1, c = - 4).

Ta cã



= (-1)2 – 4.5.(-4) = 1 + 80 =
81 > 0.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

gv.

Th¶o luËn theo nhãm ?1 + ?2.
Quan sát các bài làm trên mc.
Nhận xét.

Bổ sung.

Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai.
Nhận xét.

Bổ sung.

a = 3, b = 5, c = -1



= 52 – 4.3.(-1) 
= 25 + 12 = 37

1 hs t×m nghiƯm cđa pt.
NhËn xÐt.

3 hs lªn bảng làm bài, díi líp lµm ra giấy
trong.

Quan sát các bài làm.
Nhận xét.

Bổ sung.

Cỏc h số a và c trái dấu nhau.
1 hs đứng tại chỗ c/m.

NhËn xÐt.
Bỉ sung.
Nªu nd chó ý.

x1 =

1 9

1

10 



; x2 =

1 9

4

10

5 



b) 4x2 – 4x + 1 = 0
(a = 4, b = -4, c = 1)



= (-4)2 – 4.4.1 = 0  pt cã nghiÖm
kÐp:

x1 = x2 =

4

1

2.4 

2

c) -3x2 + x – 5 = 0
 3x2 – x + 5 = 0
(a = 3, b = -1, c = 5).



= (-1)2 – 4.3.5 = -59 < 0  pt v«
nghiƯm.

Chó ý. (SGK)

IV. Củng cố (7 phút)

?Công thức nghiệm của pt bậc hai?

Làm bài 15 tr 45 sgk. ( 3 hs lên bảng làm)
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các bt.
-Làm các bài 16 sgk tr 45.
Ngày soạn: 28/02/2010

Ngày dạy:

Tiết 55+56

Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Nhớ kĩ các điều kiện của để pt bậc hai một ẩn có nghiệm kép, vơ nghiệm, có hai
nghiệm phân biệt.

- VËn dơng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành
thạo.

- Bit linh hot vi cỏc trng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến cụng thc
tng quỏt.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)

1. Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai?

2. Khụng gii pt, hãy xác định các hệ số a, b, c của pt rồi tính , xác định số
nghiệm của pt 5x2 + 2

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot động củaGV&HS Nội dung

*H§1 : Bài 21 sbt tr 41
Dạng của pt?

Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài, cho hs dới
lớp làm ra giấy.

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Nêu cách làm khác?

Gv nêu nếu hs không tìm ra.
Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs díi líp.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.
*HĐ2: Bài 15 sbt tr 40
Dạng pt?

Nêu hớng làm?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a,
b.

Theo dõi sự tích cực của hs.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
*HĐ3 : Bµi 25 sbt tr 41
..là các pt bậc hai

Dùng công thức nghiệm.

1 hs lên bảng làm bµi, díi líp lµm ra
giấy.

Quan sát các bài làm trên bảng và mc.
Nhận xét

Bổ sung.

1 hs lên bảng lµm bµi, díi líp làm ra
giấy.

Nhận xét.
Bổ sung.

Dùng HĐT, đa về pt d¹ng (ax + b)2 = 0
NhËn xÐt.

1 hs lên bảng làm bµi, díi líp lµm ra
giấy.

Quan sát bài làm trên bảng và mc.
Nhận xét.

Bổ sung.

Bài 21 sbt tr 41. Gi¶i pt:
a) 2x2 – (1 - 2

2)x – 2 = 0
( a = 2, b = - ( 1 – 2 2), c = - 2).

= (1 - 2 2)2 – 4.2. 
(-2)

= 1 - 4 2 + 8 + 8 2 = (1 + 2 )2
= 1 + 2.

x1 =

1 2 2

1

2

2.2

4 

 





x2 =

1 2 2

1

2 3 2

2.2

4 



b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (*)
(a = 4, b = 4, c = 1)

= 42 – 4.4.1 = 0 nªn pt cã nghiƯm kÐp:
x1 = x2 =

4

1

2.4

2 



C¸ch 2 (*)  (2x + 1)2 = 0  x =

1

2 

d) -3x2 + 2x + 8 = 0  3x2 – 2x – 8 = 0
( a = 3 , b = -2, c = -8)

= (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > 0.

x1=

( 2) 10

2

2.3  





, x2 =

( 2) 10

4

2.3

3  





Bµi 15 sbt tr 40. Gi¶i pt:

2

7 x

0

5

3 



 6x2 + 35x = 0  x(6x + 35) = 0


x

0 x

0

35 6x

35

0 x

6 























VËy pt cã 2 nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =

35

6 

Bµi 25 tr 41 sbt.

a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x + m + 2 =
0. có nghiệm.

+) NÕu m = 0 ta cã pt –x + 2 = 0  x = 2.
+) NÕu m  0 ta cã

 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2)

= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = -12m +
1.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

lµ pt bậc hai khuyết c.

1 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét.

Bổ sung.

Thảo luận theo nhóm các phần a, b.
Phân công nhiệm vụ các thành viên.
Quan sát bài làm trên mc.

Nhận xÐt.
Bỉ sung.

VËy víi m 

1

12

th× pt cã nghiƯm.

b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = 0 lu«n cã
nghiƯm  m.

Ta cã = (m + 4)2 – 4.1.4m 
= m2 + 8m + 16 – 16m

= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m.

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

IV. Củng cố (7 phút)

Bài 22 tr 41 sbt.

Giải pt 2x2 = -x + 3 bằng phơng pháp đồ thị.
HD:

Vẽ đồ thị hs y = 2x2 và đồ thị hàm số y = -x + 3.
Tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị.

Kiểm tra lại kết qu tỡm c.

Giải thích lại bằng công thức nghiệm.
Gv nêu lại các dạng toán trong tiết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 21,23,24 sbt các phần cha chữa.

Ngày soạn: 06/03/2010
 Ngày dạy:

Tiết 57 Đ5.

công thức nghiệm thu gọn.

A. Mơc tiªu

- Thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gn.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.

Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Giải pt: 1) 3x2 + 8x + 4 = 0.; 2) 3x2 – 4

2x 4 = 0
III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot động củaGV&HS Nội dung

*HĐ1 : Công thức nghiệm thu gọn:
Gv đặt vờn đề:…..

pt bËc hai:

ax2 + bx + c = 0 cã b = 2 b’. h·y tÝnh

theo
b’?

NhËn xÐt?

Ta đặt ’ = b’2 – ac. Tìm mối quan hệ giữa 

và ’?

Xác định số nghịêm của pt theo dấu ca ?
Nhn xột?

Tính các nghiệm của pt theo b và ?
Nhận xét?

Gv nêu công thức nghiệm thu gọn.

*HĐ2á p dụng:

Xỏc nh cỏc h s ca pt?
Tớnh ?

Tính các nghịêm của pt?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy
Nhận xét?

Gv nhận xét bài làm và cách trình bày cđa häc
sinh.

Cho hs lµm theo nhãm 2 em.
KiĨm tra bµi lµm 1 sè nhãm.
NhËn xÐt?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nắm vờn đề cần nghiên cứu.

 = (2b’)2 – 4ac 
= 4( b’2 – ac )
NhËn xÐt.

= 4 ’

NÕu ’>0 th× > 0  pt cã hai nghƯm pbiƯt.
NÕu ’= 0 th× = 0  pt cã nghiƯm kÐp.
……

1 hs đứng tại chỗ tính các nghiệm của pt theo b
v .

Nhận xét.

Nắm công thức nghiệm thu gọn.

a = 5, b = 4, b’ = 2, c = -1 .

1. C«ng thøc nghiƯm thu gän:

Pt ax2 + bx + c = 0 cã b = 2b’.
’ = b’2 – ac .

NÕu ’ < 0 thì pt vô nghiệm.
Nếu = 0 thì pt có nghiÖm kÐp:
x1 = x2 =

b '

a



x1 =

b '

'

b '

'

;x

a



 



2. áp dụng:

?2. giải pt: 5x2 + 4x 1 = 0

Ta cã ’ = 22 – 5.(-1) = 9 >0.
'

 = 3.

Pt cã 2 nghiÖm pb:

x1 =

2

3

1

5  



; x2 =

2 3

1

5  



?3. Gi¶i pt:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0.

Ta cã ’ = 42 – 3.4 = 4 > 0, 
'

= 2.

Pt cã hai nghiÖm pb:

x1 =

4

2

3  





; x2 =

4

2

3  



b) 7x2 - 6

2 x + 2 = 0.

’ = (-3 2)2 – 7.2 = 4 > 0. ;
'

 = 2.

Pt cã hai nghiÖm pb:

x1 =

3 2

2 3 2

2 ;x

7 





</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

TÝnh ’.
TÝnh x1, x2.
Nhận xét.
Bổ sung.

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy.
Quan sát các bài làm.

Nhận xét.
Bổ sung.

Thảo luận theo nhãm 2 b¹n.
NhËn xÐt.

Bỉ sung.

(2x - 2)2 -1 = (x + 1).( x – 1)
 4x2 - 4

2x + 2 – 1 – x2 + 1
= 0

 3x2 - 4

2x + 2 = 0

’ = (-2 2)2 – 3.2 = 2 > 0; 
'

= 2

Pt cã hai nghiÖm pb:
x1 =

2 2

2

3 



; x2 =

2 2

2

3 



IV. Cñng cè (7 phút)

?Công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai?

Làm bài 19 tr 49 sgk. ( 3 hs lên bảng làm)
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc các công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các vd và bt.
-Làm các bài 17, 18, 19 sgk tr 49.

Ngày soạn: 06/03/2010
 Ngày d¹y:………

TiÕt 58

lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gn.

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào việc giải pt bậc hai.

- Rèn kĩ năng giải pt bậc hai.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)

1. Nêu công thức nghiệm thu gọn?

2. Giải pt sau ( dùng công thức nghiệm thu gän): 5x2 - 6x + 1 = 0
III. D¹y học bài mới:(30 phút).

Hot ng caGV&HS Ni dung

*HĐ 1 : Bµi 20 tr 49 sgk
Dạng của pt?

Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài các phần a, b. Cho hs
dới lớp làm ra giấy.

Nhận xét?

Bài 20 tr 49 sgk. Giải pt:

a) 25x2 – 16 = 0  25x2 = 16 
x2 =

16

25

 x = 

4

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Gäi 2 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs dới lớp.
Chiếu 2 bài làm lên bảng.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Nhận xét về dấu của các hệ số a và c?
Kết luận về số nghiệm của các pt?
Nhận xét?

Gv nhận xét.

*HĐ2: Bài 21 tr 49 sgk

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b.
Theo dõi sự tÝch cùc cđa hs.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.
..là các pt bậc hai khuyết b.
Đa pt về dạng x2 = A,

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy.
Quan sát các bài làm trên bảng và mc.
Nhận xét

Bổ sung.

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy.
Quan sát các bài làm.

Nhận xét.
Bổ sung.

Đa pt về dạng pt bậc hai chính tắc.

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy.
Quan sát bài làm trên bảng và mc.

Nhận xét.
Bổ sung.

*HĐ3: Bài 22 tr 49 sgk

Các hệ số a và c của cả hai pt đều trái dấu nhau
nên cả hai pt đều có hai nghim phõn bit.

Nhận xét.
Bổ sung.

*HĐ4: Bài 23 tr 50 sgk

VËy pt cã hai nghiÖm x1 =

4

5

, x2 =

-4

5

b) 2x2 + 3 = 0.

V× 2x2  0  x  2x2 + 3 > 0 
x  pt v« nghiƯm.

c) 4,2x2 + 5,46x = 0  x(4,2x +
5,46) = 0

 x 0

4,2x 5, 46 0




  





x

0 x

1,3











VËy pt cã 2 nghiÖm x1 = 0, x2 =
-1,3.

d) 4x2 – 2

3x = 1 - 3
 4x2 - 2

3 + 3 - 1 = 0
’ = (- 3 )2 – 4(

3 - 1) = 3 - 4
3 + 4

= ( 3 - 2)2.
'

x1 =

3

2

3

1

4

2  



, x2 =

3 1

2 

Bài 21 tr 49 sgk. Giải pt:

x2 = 12x + 288  x2 – 12x –
288 = 0

’= (-6)2 – 1.(-288) = 36 + 288 =
324 > 0.

x1 = -(-6) + 18 = 24, x2 = -(-6) – 18
= -12.

1

7 x

19

12 

12 

 x

2 + 7x
– 228 = 0

= 72 – 4.1.(-288) = 961 > 0. 

= 31.

7 31

12

2  



; x2 =

7 31

19

2  

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Thảo luận theo nhóm các phần a, b.
Phân công nhiệm vụ các thành viên.
Quan sát bài làm trên mc.

NhËn xÐt.
Bỉ sung.

Bµi 22 tr 49 sgk. Không giải pt,
xét sè nghiƯm cđa pt:

a) 15x2 + 4x – 2005 = 0

v× pt cã a = 15 > 0, c = -2005 < 0
nên pt có 2 nghiệm phân biệt.

19 x

7x 1890

0

5 





. V× pt

có hai hệ số a và c trái dấu nên pt có
hai nghiệm phân biệt.

Bài 23 tr 50 sgk.
v = 3t2 – 30t + 135.

a) Khi t = 5 phót  v = 3.52 -30.5
+ 135

= 60 ( km/h)

b) v = 120 km/h ta cã pt:

3t2 – 30t + 135 = 120  3t2 –
30t + 5 = 0.

Giải pt ta đợc t1 = 5 + 2 5, t2 = 5
-2 5

Cả hai giá trị đều thoả mãn điều
kiện.

IV. Cđng cè (7 phót)

?Cơng thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai?
Gv nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết.

Bài 24 tr 50 sgk. Tìm m để pt x2 – 2(m- 1)x + m2 = 0 có :
a) 2 nghiệm phân biệt. b) có nghiệm kép; c) vô nghiệm.

Ta cã ’ =



(m 1)



2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1.
a) Pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt  ’ > 0  1 – 2m > 0  m <

1

2

.
b) Pt cã nghiÖm kÐp  ’ = 0  1 – 2m = 0  m =

1

2

c) Pt v« nghiƯm  ’< 0  1 – 2m < 0  m >

1

2

.
Lµm bµi 19 tr 49 sgk. ( 3 hs lên bảng làm)

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Học thuộc các công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các bt.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Ngày soạn: 19/03/2010
 Ngày dạy:

Tiết 59 Đ6.

hệ thức vi-ét và áp dụng.
A. Mục tiêu

- Nắm vững hệ thøc Vi-Ðt.

- Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong trờng hợp a + b
+ c = 0 hoặc a – b + c = 0 hoặc tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên
với giá trị tuyệt đối không quá lớn.

- Tìm đợc hai số khi biệt tổng và tích của chỳng.
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy hc trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bài cũ(5 phút)

Giải pt: 1) 2x2 - 5x + 3 = 0.; 2) 3x2 + 7x + 4 = 0

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng caGV&HS Ni dung

*H§ 1 : HƯ thức Vi-ét

Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai?

Nếu  > 0, h·y nêu công thức nghiƯm tỉng
qu¸t?

TÝnh tỉng hai nghiƯm? TÝch hai nghiƯm?
NhËn xÐt?

Khi  = 0, điều đó cịn đúng khơng?
Gv nêu: đó chính là nội dung hệ thức Vi-ét.
*HĐ 2: ?2 v ? 3

Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm thảo luận phần ?
2, 2 nhóm thảo luận ?3.

Kim tra s thảo luận của hs.
Chiếu đáp án lên mc.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xét, bổ sung nếu cần.

Gọi 2 hs lên bảng làm bµi, cho hs díi líp lµm
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nếu cần.
Gv nêu nd bài toán.

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là?
Nhận xét?

Vì có tích bằng P phơng trình?
Nhận xét?

Tỡm c hai s t/m đề bài khi nào?
Gv nêu nghiệm của…

1. HÖ thøc Vi-ét:
?1. Sgk.

Hệ thức Vi-ét:

Nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c
= 0 cã hai nghiÖm x1, x2 th×

1 2

b

x

a

c

x

a





















?2. cho pt 2x2 – 5x + 3 = 0.
a) a = 2, b = -5, c = 3.

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0.
b) thay x1 = 1 vµo pt ta cã :
2.12 – 5.1 + 3 = 0 nên x

1 = 1 là mét
nghiƯm cđa pt.

c) theo hƯ thøc Vi-Ðt ta cã :

x1.x2 =

c

a

mà x1 = 1 nên x2 =

c

a

3

2

?3. Cho pt 3x2 + 7x + 4 = 0.

a) a = 3, b = 7, c = 4.
a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0.
b) thay x1 = -1 vµo pt ta cã :
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 nªn x

1 = -1 lµ
mét nghiƯm cđa pt.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

KiĨm tra hs díi líp.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.
Nêu công thức nghiệm.

x1 = ; x2 =
Nhận xét.
x1 + x2 = …
x1.x2 = …

NhËn xÐt.

...còn đúng khi = 0

Nắm nội dung hệ thức Vi-ét.

*HĐ 3: Tìm hai số biệt tổng và tích của chúng.
Thảo luận theo nhóm theo sự phân công của gv.
Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm.
Nhận xét.

Bổ sung.

2 hs lên bảng làm ?4. Dới lớp làm vở.
Quan sát bài làm trên bảng và trên mc.
Nhận xét.

Bổ sung.

Nắm nd bài toán.

thì số thứ hai lµ S – x
……

NhËn xÐt.
… pt:

x. (S – x) = P
NhËn xÐt.

khi

…   0
 S2 4P 0
Nắm nghiệm của

1 hs lên bảng làm ?5, díi líp lµm vµo vë.
NhËn xÐt.

Bỉ sung.

x1.x2 =

c

a

mà x1 = -1 nên x2 =

-c

a

-4

3

?4. a) pt -5x2 + 3x + 2 = 0 cã a + b +
c = 0 nªn pt cã hai nghiƯm lµ x1 = 1,
x2 =

c

a

-2

5

a) pt 2004x2 + 2005x + 1 = 0 cã a - b
+ c = 0 nªn pt cã hai nghiƯm lµ
x1 = -1, x2 =

-c

a

-1

2004

2. Tìm hai số biệt tổng và tích của
chúng.

Bài toán: tìm hai số biệt tổng của
chúng b»ng S vµ tÝch cđa chóng
b»ng P.

Gi¶i.

Gäi sè thø nhất là x thì số thứ hai là
S x.

Vì cã tÝch b»ng P nªn ta cã pt:

x. (S – x) = P  x2 – Sx + P = 0.
(*).

Phơng trình có nghiệm nếu = S2 
4P 0

hai số cần tìm chính là nghiệm
của pt (*)

?5. Tìm hai số biƯt tỉng cđa chóng
b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5.

Gi¶i.

Hai số cần tìm là nghiệm của pt:
x2 x + 5 = 0

 = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0  pt v«
nghiƯm.

Vậy khơng có hai số nào thỏa mãn
đề bài.

IV. Cđng cè (7 phót)
?HƯ thøc Vi-Ðt?

?¸p dơng hƯ thøc Vi-Ðt vµo tÝnh nhÈm nghiƯm nh thÕ nào?
Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng ta lµm nh thÕ nµo?
Bµi 25 sgk. (gäi 2 hs lên bảng làm, mỗi hs làm hai phần)
Bài 27 sgk. Cho hs thảo luận theo nhóm.

V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Học thuộc hệi thức Vi-ét và cách tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
Nắm vững cách nhẩm nghiệm.

Xem lại cách giải các vd và bt.

Làm các bài 28, 29 sgk tr 53, bµi 35, 36, 37, 38 sbt.
Ngày soạn: 19/03/2010

Ngày dạy:

Tiết 60

lun tËp.
A. Mơc tiªu

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình,
nhẩm nghiệm của pt.

- Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy hc trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bài cũ(5 phút)
1) Phát biểu hệ thức Vi-ét?

Tính tổng và tÝch c¸c nghiƯm cđa pt 2x2 – 7x + 2 = 0
2) Nêu cách tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai?

Giải pt 7x2 9x + 2 = 0.

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng caGV&HS Ni dung

*HĐ1: Bài 30 tr 54 sgk
Dạng của pt?

Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Gọi 2 hs lên bảng làm bài các phần a,
b. Cho hs dới lớp lµm.

Chiếu đáp án làm lên mc.
Nhận xét?

*HĐ2: Bài 31 tr 54 sgk
Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Chiếu đáp án lm lờn mc.
Nhn xột?

Gv nhận xét.

*HĐ3: Bài 32 tr 54 sgk

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần

a, b.

Theo dừi sự tích cực của hs.
Chiếu đáp án làm lên mc.
Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Bài 30 tr 54 sgk. Tìm m để pt sau có nghiệm,
tính tổng và tích các nghiệm của pt theo m.
a) x2 – 2x + m = 0

Ta cã ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m .

§Ĩ pt cã nghiƯm  ’  0  1 – m  0
 m  1.

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2, x1.x2 = m
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.

’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.

Pt cã nghiÖm  ’  0  -2m + 1  0 
m 

1

2

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã:

x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 . x2 = m2 .

Bài 31 tr 54 sgk. Giải pt:

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 
 15x2 – 16x + 1 = 0

Cã a + b + c = 15 – 16 + 1 = 0  pt cã
nghiÖm x1 = 1, x2 =

1

15

b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0

Ta cã a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0  pt
cã nghiÖm x1 = -1, x2 =

3

Bài 32 tr 54 sgk. Tìm hai số u, v trong các
tr-ờng hợp sau:

a) u + v = - 42, u.v = - 400.

Ta cã u, v lµ n0 cđa pt: x2 + 42x - 400 = 0 
’=
212 – 1.(- 400) = 841 > 0.

'
 = 29.

x1 = - 21 + 29 = 8 , x2 = - 21 – 29 = - 50.
VËy u = 8, v = - 50 hc u = - 50, v = 8.

b) u – v = 5, u.v = 24.  u + (- v) = 5,
u.(-v) = - 24  u, - v lµ nghiƯm cđa pt  x2 - 5x
– 24 = 0

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

x1 =

5 11

8

2 



; x2 =

5 11

3

2 



VËy u = 8, v = 3 hc u = -3, v = -8.
 IV. Cđng cè (7 phót)

? Hệ thức Vi-ét? Cách tính nhẩm nghiệm?
Gv nêu lại các dạng tốn đã chữa trong tiết.

Bµi 33 tr 54 sbt. Chøng minh r»ng pt ax2 + bx + c = 0 cã nghiƯm x

1;x2 th× ax2 + bx +

c = a( x – x1).(x – x2).

Gi¶i:
Ta cã ax2 + bx + c = a ( x2 +

b

a

x +

c

a

) =

2 b c

a x ( )x
a a

 

  

 

 

= a x 2  (x1 x )x x x2  1 2 a x 2  xx1 (xx2 x x )1 2 
= a( x – x1).(x – x2)

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Häc thc các công thức nghiệm, hệ thức Vi ét, các cách tính nhẩm nghiệm.
Xem lại cách giải các bt.

Làm các bài 39, 40, 41, 42 sbt.
Chuẩn bị , tiết sau kiĨm tra 1 tiÕt.

Tn 30

TiÕt 59 Ngày soạn: Ngày dạy: ....

Kiểm tra 45 phút

A. Mục tiêu

- Kim tra li cỏc kin thc ó hc.

- Rèn kĩ năng trình bày, khả năng suy luận, t duy lô-gic.
- Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Đề kiểm tra.

Học sinh: Thớc thẳng, giấy nháp.

C. Cỏc hot ng dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

9 .:

II. Đề kiểm tra:
Đề 1:

Câu 1: (1đ). Cho hµm sè y =

1

x

2



. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. D. Hàm số trên nghịch biến khi
x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 2 (1đ). Phơng trình x2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là:

A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = - 6

A. 5; B. 13; C. 52; D. 20.

Câu 4.(2đ).Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đó.

a) 2x2 5x = 0 b) – 3x2 + 15 = 0 c) 2x2 12x + 16 = 0
Câu 6. (2đ) Tính nhẩm nghiệm của các phơng trình sau:

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Câu1: chọn D 1đ

Câu 2: Chọn C. 1đ.

Câu 3: chọn B. 1đ.

Câu 4.

a) V th, mi th cho 0,5 đ.

b) Tọa độ giao điểm 2 đồ thị là A( -1; 1); B(2; 4) 1 đ.
Câu 5.

a)  x(2x – 5) = 0 0,5®



x 0

5

x

2







 



0,5®.

b)  x2 = 5 0,5®

 x =  5 0,5®.

c) Thu gän pt, tÝnh ’ 0,5 ®

Tìm đợc hai nghiệm của pt 0,5đ.

C©u 6.

a) V× a – b + c = …. = 0 0,5®

Nhẩm đợc hai nghiệm x1 = -1, x2 =

2005

2001

0,5đ

b) Vì a + b + c = … = 0 0,5®

Nhẩm đợc hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 2( 3 2) 0,5.
 2:

Câu 1: (1đ). Cho hàm số y =

1

x

2

. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến.

C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. D. Hàm số trên đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0

Câu 2 (1đ). Phơng trình x2 + 5x 6 = 0 cã mét nghiƯm lµ:

A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = - 5

A. 5; B. 13; C. 52; D. 20.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
d) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đó.

a) 2x2 + 5x = 0 b) – 5x2 + 15 = 0 c) 2x2 + 12x + 16 = 0
Câu 6. (2đ) Tính nhẩm nghiệm của các phơng trình sau:

a) 2001x2 + 4x - 2005 = 0 b) (2 3)x2 3x 2 0

 

V. Nhận xét bài kiểm tra:

V.Hớng dẫn về nhà.

Đọc trớc bài: Phơng trình quy về pt bậc hai.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Ngày dạy:

Tiết 61+62 Đ7.

phơng trình quy về phơng trình bậc hai.

A. Mục tiêu

- Bit cách giải một số phơng trình quy đợc về phơnhg trình bậc hai nh pt trùng
ph-ơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, đa về pt tích, đặt ẩn ph

- Rèn kĩ năng phân tích thành nhân tử.

- Rốn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy lun lụ-gic
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy học trên lớp
I. ổn định lớp:

II. KiĨm tra bµi cị

Gi¶i pt: 1) x2 - 13x + 36 = 0.; 2) 4x2 + x - 5 = 0

III. Dạy học bài mới:

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1: Ph ơng trình trùng
ph

ơng

Gv nêu dạng của pt

Nêu cách giải pt trùng
ph-ơng?

Nhận xét?

Cho hs nghiên cứu sgk.

Dùng b¶ng phơ hd hs cách
giải.

Cho hs làm ?1 ( gọi 1 hs lên
bảng làm).

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu
cần.

Nêu cách giải pt chứa ẩn ở
mẫu?

Nhận xét?

*HĐ2: ph ơng trình chứa ẩn
ở mẫu thức.

Cho hs nghiên cứu sgk.
Hd hs cách giải pt.

Gọi 1 hs lên bảng làm phần
b), cho hs dới lớp làm

Chiếu 2 bài làm trên mc.
Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nếu
cần.

1. Phơng trình trùng phơng.
Dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0).
Cách giải:

t t = x2 đk t  0. ta có pt at2 + bt + c = 0 (1). Giải pt (1)
chọn t  0  nghiệm x của pt.

Vd gi¶i c¸c pt:

a) x4 – 13x2 + 36 = 0. đặt t = x2 , đk t  0 ta có pt: t2 –
13t + 36 = 0.

= (-13)2 – 4.1.36 = 25.
t1 = 4, t2 = 9 t/m ®k t  0.

Víi t1 = 4  x2 = 4  x1,2 = 2.
Víi t2 = 9  x2 = 9  x3,4 = 3.

Kl:pt đã cho có 4 nghiệm: x1,2 =2; x3,4=3
b) x4 – 9x2 = 0  x2 (x2 – 9) = 0 

x

0 x

9 0















x 0

x 3




 


. Vậy pt đã cho có 3 nghiệm là x = 0; x = 3.
 2. phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.

VD gi¶i pt a)
2

x

3x 6

1 x

9 x 3









§KX§: x 3.

Pt  x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0.

V× a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nªn x1 = 1 t/m, x2 = 3 loại vì
không t/m ĐKXĐ.

KL: pt ó cho có nghiệm x = 1.
b)

x 2

3

6 x 5

2 x



 



§KX§: x 2; x 5.

 (x + 2)(x – 2) + 3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5)
 x2 – 4 + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30

 4x2 – 15x – 4 = 0.
 = (-15)2 – 4.4.(-4) = 289.

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

*H§3: Ph ơng trình tích:
Dạng của pt tích?

Nhận xét?

Nêu cách giải pt tích ?
Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng lµm bµi.
KiĨm tra hs díi líp.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nếu

cần.

X1 = 4 t/m ĐKXĐ, x2 =

1

4

t/m ĐKXĐ.
Vậy pt đã cho có hai nghiệm x1 = 4; x2=

1

4 

3. Phơng trình tích:

VD. Giải pt (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
 x 1 0(*)2

x 2x 3 0(**)

 




  



Gi¶i pt (*) ta cã x = - 1.
Giải pt (**) ta có:

Vì a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 nên ta có x = 1 hoặc x =
-3.

KL: pt đã cho có 3 no là x

1,2 = 1, x3 = -3
 IV. Cñng cè

Cách giải các dạng pt đã học trong bài?
Nhận xét?

Gv nêu chú ý: ta có thể giải pt bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ.
Bài tập: Giải pt (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0

Ta cã (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0  (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 
2

2x

x 4

2x 1

2x

x 4 2x 1

























2x

3x 5 0(1)

2x

x 3 0(2)

















Gi¶i pt (1) ta cã x1 = 1; x2 =

5

2 

Gi¶i pt (2) ta cã x3 = -1; x4 =

3

2

Kl pt đã cho có 4 nghiệm là x1 = 1; x2 =

5

2 

; x3 = -1; x4 =

3

2

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Xem lại cách giải các vd và bt.

Làm các bài 34,35 sgk tr 56, bài 45,46,47 sbt.

Ngày soạn: 04/04/2010
 Ngày dạy:

Tiết 63

luyện tËp.
A. Mơc tiªu

- Rèn kĩ năng giải một số dạng pt quy đợc về pt bậc hai.

- Giải đợc một s pt cn t n ph.

- Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bài cũ(5 phút)
1) Giải pt x4 5x2 + 4 = 0

12

8

1

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

III. D¹y học bài mới:(35 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

*HĐ1 Bài 37 tr 56 sgk. 
Dạng của pt?

Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Gọi 2 hs lên bảng làm bài các phần
c, d. Cho hs díi líp lµm

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nếu cần.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Cho hs dới lớp làm ra
Nhận xét?

Gv nhận xét.
*HĐ2 Bài 38 sgk.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Gi 1 hs ng tại chỗ phân tích, đa
về pt tích.

NhËn xÐt?

Gäi 1 hs lên bảng làm tiếp.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
*HĐ3 Bài 39 sgk.

Gọi 1 hs lên bảng làm bµi, díi líp

lµm

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cần.

Cho hs thảo luận theo nhãm hai
phÇn .

Theo dõi sự tích cực của hs.
Chiếu 4 bài làm lên mc.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 37 tr 56 sgk. Giải các pt.
c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0

 3x4 +18x2 + 15 = 0  x4 + 6x2 + 5= 0
đặt t = x2 ĐK t  0 ta có pt:

t2 + 6t + 5 = 0.

vì a - b + c = 0 nên ta có t1 = -1loại (vì không t/m
ĐK) ; t2 = -5 loại (vì không t/m ĐK)

kl pt ó cho vụ nghiệm.
d) x2 + 1 =

1

4 x



§K: x  0.

 x4 + 5x2 – 1 = 0. §Ỉt t = x2, §K t  0.
Ta cã pt t2 + 5t – 1 = 0. gi¶i pt ta cã:
t1 =

5

33

4  

(TM§K)

t2 = 5 33
4

  lo¹i.
 x2 = 5 33

   x =

 5 33

 
Bµi 38 tr56+57 sgk. Gi¶i pt:

b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)
 x3 +2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - x2 – 2x + 2
 2x2 + 8x – 11 = 0.

Giải pt ta đợc x1,2 = 4 38
2
 

d) x(x 7) 1 x x 4

3 2 3

 

  

 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)
 2x2 + 8x – 11 = 0

Giải pt ta có x1,2 = 15 337
4

Bài 39 tr 57 agk. Gi¶i pt:

c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x.

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
 (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0

 0,6x 1 0(*)2

x x 1 0(**)

 




  



Gi¶i pt (*) ta cã x1 =

5

3 

Gi¶i pt (**) ta cã x2,3 = 1 5
2


KL pt cã 3 nghiÖm x1 =

5

3 

; x2,3 = 1 5
2

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2



2 2

x 2x 5 x x 5

    

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

*HĐ4 Bài 40 sgk. 
GV Hớng dẫn.
Gọi 1 hs lên bảng

3x 10 02

2x x 0
 




 

 

10
x

3
x 0

1
x














vËy pt cã 3 nghiƯm lµ x

= 0; x = 10;x 1
3  2

Bµi 40. gi¶i pt:

a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0
đặt x2 + x = t ta có pt 3t2 – 2t – 1 = 0

 t1 = 1, t2 =

1

3 

Víi t1 = 1 ta cã x2 + x = 1 x1,2 = 1 5

  ; víi t

2 =

1

3 

ta cã x2 + x =

1

3 

vô nghiệm.
KL pt đã cho có nghiệm x = 1 5

2
  .

IV. Cđng cè (2 phót)

Gv nêu lại các dạng tốn đã cha trong tit.
V.Hng dn v nh (2 phỳt)

Xem lại cách giải các bt.

Làm các bài 37,38,39,40 các phần còn lại.
Ngày soạn: 10/04/2010

Ngày dạy:

Tiết 64 Đ8.giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
A. Mục tiêu

- Bit cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập ra phng trỡnh bi toỏn.

- Biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lp:( 1 phỳt)

II. Kiểm tra bài cũ

III. Dạy học bài míi:(35 phót).

Hoạt động của GV&HS Nội dung

Cho hs nghiªn cøu nd bài
toán trong sgk.

Nêu cách giải toán bằng
cách lập pt?

Nhận xét?

Cho hs tìm hiểu nd ?1.

Gọi chiều rộng mảnh vờn là
x m, đk?

Chiều dài là..?
Nhận xét?

Diện tích là?

1. Ví dụ.
Bài toán: Sgk tr 57.

?1.

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m) đk: x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh vờn là x + 4 (m)

Vì diện tích còn lại của mảnh vờn là 320 m2 nên ta có
pt:

x(x + 4) = 320.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

 pt?

Gäi 1 hs giải pt.
Nhận xét?

kl?

Cho hs tìm hiểu bài toán.
Chọn ẩn?

số còn lại?

tích bằng 150 pt?
NhËn xÐt?

Gi¶i pt, chän nghiệm

TMĐK?

Cho hs thảo luận theo nhóm.
Kiểm tra sự thảo luận cña hs.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu
cÇn.

Giải pt ta đợc x1 = 16 TM, x2 = - 20 loại.

VËy chiều rộng của mảnh vờn là 16 m, chiều dài của
mảnh vờn là 16 + 4 = 20 m.

2. luyện tËp
Bµi 41 tr 58 sgk.

Gọi số nhỏ là x  số lớn là x + 5.
Vì tích hai số bằng 150 nên ta có pt:
x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0
Giải pt ta đợc x1 = 10 , x2 = -15

VËy c¸c cặp số cần tìm là 10 và 15 hoặc -15 vµ -10.
Bµi 42 tr 58 sgk.

Gäi l·i suÊt cho vay một năm là x%.
ĐK:x > 0

Sau 1 năm cả vốn lÉn l·i lµ:

2 000 000 + 2 000 000.x% =20 000(100+ x)
Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lÃi là:

20 000 (100 + x) + 20 000(100 + x).x%
= 200 (100 + x)2.

Sau năm thứ 2 bác Thời phải trả 2 420 000đ nên ta có
pt: 200 (100 + x)2 = 2 420 000

Giải pt ta đợc x1 = 10 TM, x2 = -210 loại.
Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%.
 IV. Củng cố (7 phỳt)

Cách giải bài toán bằng cách lập pt?

Gv nêu lại cách giải các bài toán trong tiết học.
Bài 43 tr 58. (HD).

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lợng sau:

v t s

Lóc ®i x (km/h)

120

1 x















h 120 km

Lóc vỊ x – 5 (km/h)

125 x 5



h 125 km

ĐK: x > 5
HD hs dựa vào bảng phân tích đại lợng để lập ra pt.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

Xem lại cách giải các vd và bt.
Làm các bài 45,46,47,48 sgk tr 49.

Ngày soạn: 17/04/2010
 Ngày dạy:

Tiết 65 Lun tËp.
A. Mơc tiªu

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm ra mối
quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ra pt.

- Biết trình bày lời giải của bài toán bậc hai.

- Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ nng suy lun lụ-gic
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.

Học sinh: Thớc thẳng.

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

II. Kiểm tra bài cũ(7 phút)
Chữa bài 45 tr 59 sgk.

III. Dạy học bài mới:(30 phút).

Hot ng ca GV&HS Ni dung

Cho hs tìm hiểu đề bài.
Gọi vận tốc của xuồng khi
n-ớc yên lặng là x (km/h), ĐK:
?

NhËn xÐt?

vxu«i = ?, vngợc = ?
nhận xét?

txuôi = ?
tngợc = ?
tyên lạng?

tổng thời gian là?
pt?

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng gi¶i pt,
chän nghiƯm TM….

NhËn xÐt?
Kl?

Cho hs nghiên cứu đề bài.
Chọn ẩn? ĐK ẩn?

NhËn xÐt?

ChiỊu dµi khu vờn?
Nhận xét?

Sau khi tăng, chiều dài?
chiều rộng?

Nhận xét?
Pt?

Giải pt?
KL?

Gv nhận xÐt, bæ sung nÕu
cÇn.

Cho hs tìm hiểu đề bài.
Cho hs thảo luận theo nhóm.
Kiểm tra sự thảo luận của hs.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nếu
cần.

Bài 59 tr 47 sbt.

Gọi vận tốc của xuồng khi nớc yên lặng là x (km/h),
ĐK: x > 3.

 vËn tèc cđa xng khi ®i xuôi dòng là x + 3
(km/h)

Vận tốc của xuồng khi đi ngợc dòng là x 3 (km/h)
Thời gian đi xuôi dòng 30 km là

30 x 3

(h).

Thời gian đi ngợc dòng 28 km là

28 x 3



(h)

Thêi gian ®i 59,5 km khi nớc yên lặng là

59,5 119

x

2x

(h)

Vì tổng thời gian đi xuôi và ngợc bằng thời gian đi khi
nớc yên lặng nên ta có pt:

30 x 3

28 x 3



119 2x

Giải pt ta đợc x1 = 17 TM, x2 = -21 loại.

KL: vËn tèc cña xuång khi nớc yên lặng là 17 km/h.
Bài 46 tr 59 sgk.

Gi chiều rộng mảnh đất là x m. ĐK x > 0.

Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là

240 x

Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì
diện tích khơng đổi nên ta có pt:

240 (x 3)

4

240 x



















Giải pt ta đợc x1 = 12 TM, x2 = - 15 loi.

KL: chiều rộng mảnh vờn là 12 m. Chiều dài mảnh vờn
là 20m.

Bài 49 tr 59 sgk.

Gi thi gian đội 1 làm 1 mình hồn thành C.V là x
ngày, ĐK: x >4.

 thời gian đội 2 làm 1 mình xong CV trong x + 6
ngày.

Mỗi ngày đội 1 làm đợc

1 x

(C.V), đội 2 làm đợc

1 x 6



(CV)

Mỗi ngày cả hai đội làm đợc

1

4

(C.V)

VËy ta cã pt:

1 x

1 x 6



1

4

Giải pt ta đợc x1 = - 4 Loại, x2 = 6 TMK.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Cách giải các dạng toán trong tiÕt?
Bµi 50 tr 59 sgk.

HD: bảng phân tích đại lng:

Khối lợng Thể tích Khối lợng riêng

Kim loại 1 880 g

880 x

3 x (g/cm3)

Kim lo¹i 2 858 g

858 x 1



3 x – 1 (g/cm3)

V.Híng dÉn vỊ nhà (2 phút)

Xem lại cách giải các vd và bt.

Làm các bài 34,35 sgk tr 56, bài 45,46,47 sbt.

Ngày soạn:23/04/2010
 Ngày dạy:

Tiết 66 ôn tập chơng IV.
A. Mục tiêu

- Ôn tập một cách cã hƯ thèng lÝ thut cđa ch¬ng.

- Nắm đợc cách giải pt bậc hai bằng phơng pháp đồ thị.

- Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy lun lụ-gic
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng.

C. Cỏc hot ng dy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)

II. KiÓm tra bài cũ.

III. Dạy học bài mới:(37 phút).

Hot ng ca GV&HS Nội dung

I. Lý thuyÕt:
1. Hµm sè y = ax2.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Treo bảng phụ, cho hs nghiên
cứu.

Cho hs thảo luận theo nhóm,
điền vào dấu…. cho đúng.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị,
d-ới lớp vẽ vào vở.

NhËn xÐt?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Dựa vào đồ thị, xác định các
hoành độ của các điểm M, N?
Nhận xét?

Xác định tung độ của các
điểm M’ ; N’

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nếu cần.

Gọi 1 hs lên bảng giải pt.
Nhận xét?

Gi 1 hs lên bảng vẽ các đồ
thị.

NhËn xÐt?

Xác định hoành độ giao điểm
của 2 đồ thị hs?

NhËn xÐt?

Gäi 1 hs lên bảng làm bài
Nhận xét?

x < 0.

- Nếu a < 0 thì hs đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi
x > 0.

b) Đồ thị của hs là một đờng cong Parabol đỉnh O, nhận
Oy làm trc i xng.

2) Phơng trình bậc hai:

a) Dạng ax2 + bx + c = 0. (a  0)
b) C«ng thøc nghiÖm : = b2 – 4ac.
NÕu  < 0  pt v« nghiƯm.

NÕu  = 0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

b

2a



NÕu > 0 pt cã 2 nghiÖm pb:
x1,2 =

b

2a



 

c) C«ng thøc nghiƯm thu gän: ’= b’2 – ac.
NÕu ’ < 0  pt v« nghiÖm.

NÕu ’=0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

b

a



NÕu ’ > 0 pt cã 2 nghiÖm pb:
x1,2 =

b'

'

a



 

3) HÖ thøc Vi-et và ứng dụng:
a) Nếu pt bậc hai có nghiệm thì:

1 2

b
x x

a
c
x .x

a

  





 




b) NÕu a + b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai
nghiƯm lµ x1 = 1, x2 =

c

a

c) NÕu a – b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai
nghiƯm lµ x1 =-1, x2 =

-c

a

d) NÕu a + b = S vµ a.b = P thì a, b là hai nghiệm của pt
x2 S.x + P = 0.

II. Bµi tËp:

Bài 54 tr 63 sgk.* Vẽ đồ thị
a) Hoành độ điểm M là
-4

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

-1

1
y

x
O

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 55 tr 63 sgk.

a) gi¶i pt x2 – x – 2 =

ta cã x1 = -1, x2 = 2.

b) VÏ ®t 2 hs y = x2 và

y = x + 2 trên 1 hệ trục

toạ độ:

c) Hai nghiệm tìm đợc
của câu a) chính là
hoành độgiao điểm của
hai đồ thị hai hs trờn.

Bài 56 tr 63 sgk. Giải pt:

a) 3x4 12 x2 + 9 = 0. đặt x2 = t, ĐK: t  0
ta có pt 3t2 – 12t + 9 = 0.

gi¶i pt ta cã t1 = 1 TM, t2 = 3 TM§K.

 pt đã cho có 4 nghiệm x1,2 = 1, x3,4 =  3.

IV. Cng c (5 phỳt)

Hệ thống lại các lí thuyết trong chơng.
Cách giải các dạng toán trong tiết?
Bài 50 tr 59 sgk.

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Häc kÜ lÝ thut

Xem lại cách giải các vd và bt.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

350

250
a

I

K
P

M

N

Tuần 33
TiÕt 65 + 66

Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .

Kiểm tra cuối năm

(C i s v hỡnh hc)
A. Mục tiêu

- Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức trong năm học.
- Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lơgic.

Giỏo viờn: kt.

Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp.

9 … .:

9 .:

II. Đề kiểm tra.
Câu 1:(1đ).

Hóy in ỳng () hoặc sai (S) trong các khẳng định sau:
a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ pt

2x y 3

x 2y 4















b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa ca
cung cng dõy ú.

Câu 2: (1đ).

Khoanh trũn ch cỏi ng trc kt qu ỳng:

a) Phơng trình x2 7x – 8 = 0 cã tỉng hai nghiƯm lµ:

A. 8; B. -7; C. 7; D.

7

2

b) Cho hình vẽ bên. Sè ®o cđa cung MaN b»ng:

A. 600; B. 700; C. 1200; D. 1300.
Câu 3: (1đ).

in tip vo ch trng (.) để đợc kết luận đúng.
a) Nếu phơng trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x

1 = 1 thì x2 =
và m =

b) Cho ABC có cạnh BC cố định, A di động nhng sđ ca

BAC luôn bằng 900 thì quü tÝch c¸c ®iĨm A lµ
.

………

Câu 4: (1,5đ). Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số.
a) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm là -2.

b) Chøng tá r»ng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 5. (2đ).

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Câu 6. (3,5đ).

Cho na ng trũn (O; R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa
(O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp
tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh:

a) tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp.
b) AH + BH = HK.

c) HAO AMB vµ HO.MB = 2R2
.

d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất.
III. Đáp án và biểu điểm:

Câu 1:

a) Đ b) S 0,5 x 2.

C©u 2.

c) C. C. 0,5 x 2.

C©u 3.

a) thì x2 = 5 và m = -6. 0,5 ®

b) ….. là đờng trịn đờng kính BC. 0,5đ
Câu 4.

a)Thay x = -2 vào pt 0,5đ

Tớnh c m =

9

4

0,5 ®

b) xÐt

c

0 a



 …. 0,5 đ.

Câu 5.

Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn 0,25đ

Thời gian dự kiến là. 0,25đ

Thời gian thực tế là:. 0,25đ

Lập ra pt: 0,5đ

Gii c pt: 0,25

Kiểm tra đk 0,25đ

Kết luận: 0,25đ.

Câu 6.

V hỡnh ỳng 0,5

a) Chng minh c tứ giác AHMO nội tiếp 0,5đ

b) chứng minh đợc AH = HM và BK = MK 0,5đ

 AH + BK = HK 0,25®

c) c/m đợc HAO AMB 0,5đ

c/m đợc HO.MB = 2R2 0,25đ

d) tính đợc chu vi tứ giác AHKB là 2HK + AB 0,5đ

 đợc M là điểm chính giữa của cung AB 0,5đ.
IV. Nhận xột bi kim tra.

9..

V.Hớng dẫn về nhà.

Ôn tập toàn bộ kiến thức trong năm học.
Tuần 34

Tiết 67 Ngày dạy: Ngày soạn: ....
ôn tập cuối năm (tiết 1)

A. Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

- Rốn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH.
- Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lơ-gic…

B. ChuÈn bÞ

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

9 … ……….:

II. Kiểm tra bài cũ(7 phút)
HS1: Chữa bài 1 tr 131 sgk.
HS2: Chữa bài 2 tr 148 sbt.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của

giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Treo bảng phụ hệ

thèng l¹i các kiến thức
cơ bản về căn thức.

Cho hs tỡm hiểu đề
bài.

Gọi 1 hs chọn đáp án
đúng.

NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu đề
bài.

Cho hs th¶o luËn theo
nhãm.

ChiÕu 3 bµi lµm lên
mc.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.

Nêu hớng làm?

Nhận xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung
nÕu cÇn.

Gäi 2 hs lên bảng
cùng rút gọn, hs díi líp
lµm ra giÊy trong.

ChiÕu 2 bài làm lên
mc.

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm
phần b).

Nhận xét?

Cho hs tìm hiểu đề
bài.

Gäi 2 hs lên bảng làm
bài, dới lớp lµm bµi ra
giÊy trong.

KiĨm tra quá trình
làm của hs.

Chiếu 2 bµi lµm lên
mc.

Quan sát, nhớ lại hệ
thống lí thuyết về căn
thức.

Tỡm hiểu đề bài.
đáp án đúng là: C.
Nhận xét

Bỉ sung.

T×m hiĨu bài.

Thảo luận theo
nhóm.

Quan sát bài làm
trên mc.

Nhận xét.
Bổ sung.

Tìm ĐKXĐ

Quy đồng mẫu thức
Thu gọn và rút gọn.
Thay x = 7 – 4 3
vào biểu thức, tính giá
trị của P.

NhËn xÐt.
Bỉ sung.

2 hs lên bảng cùng
làm phần a), dới lớp
làm ra giấy trong.

Quan sát các bài làm
trên bảng và mc.

Nhận xét.

1 hs lên bảng làm
phần b).

Nhận xét.

Tỡm hiểu đề bài.
2 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra
giấy trong.

Quan sát các bài
làm.

Nhận xét.

A. Lí thuyết:

<SGK>.
B. Bµi tËp:

Bµi 3 tr 148 sbt.

BiĨu thøc



3 5

2 có giá trị là:
A. 3 5 B. 3 5
C. 5 3 C. 8 2 15
Bµi 5 tr 132 sgk.

CMR giá trị của BT không phụ thuéc vµo x.

2 x x 2 x x x x 1

.
x 1

x 2 x 1 x

      

 

    
 
=





(2 x )( x 1) ( x 2)( x 1)
x 1 .( x 1)

    

  .

. (x 1)( x 1)
x

 

= 2 x 2 x x x 1 2 x 2

      

= 2 x 2

x 

Vậy biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x.
Bài 7 tr 148, 149 sbt.

a) Rót gän:

P = x 2 x 22

( x 1)( x 1) ( x 1)

   

 
    
 
.
2
(1 x)
2

§K: x 0, x  1.

VËy :

P = ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1)
( x 1)( x 1)

    
  .
2
(1 x)

2


= x x 2 x 2 x x 2 x 2

( x 1)(x 1)

      
  .
2
(x 1)
2


= 2 x ( x 1)
2

 

= x (1 - x ) = x - x.
b) Khi x = 7 – 4 3 = (2 3)2


 x = 2 3

VËy P = x - x = 2 3 - 7 + 4 3 = 3 3 5
Bµi tËp:

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung

nÕu cÇn. Q =

x 1 1 2

x 1

x 1 x x x 1

   

 

   

       

 

= x 1 : x 1 2

x 1 x ( x 1) ( x 1)( x 1)

   



 

     

 

= x 1 .( x 1)( x 1)

x ( x 1) x 1

  

  =

x 1
x



b) Q < 0  x 1



< 0  x – 1 < 0  x < 1.
KÕt hợp ĐK ta có Q < 0 0 < x < 1.

IV. Cđng cè(5 phót)

GV nªu lại cách giải các dạng toán trong tiết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Xem lại cách giải các vd và bt.
Làm các bài 6, 7,9, 13 sgk.
Tuần 34

Tiết 68 Ngày dạy: Ngày soạn: ....
ôn tập cuối năm. (tiếp)

A. Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức về hàm số.

- Rốn kĩ năng giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào bt.
- Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, k nng suy lun lụ-gic
B. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giÊy trong.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:( 1 phút)

9 … ……….:

II. KiÓm tra bµi cị.

III. Dạy học bài mới:(37 phút).
Hoạt động của

giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Treo bảng phụ hệ

thèng c¸c kiÕn thøc vỊ
hµm sè vµ phơng trình
bậc hai.

Nêu hóng làm?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm
bài, mỗi hs làm 1 trờng
hợp.

Dới líp lµm ra giÊy
trong.

Kt hs lµm bµi.

ChiÕu 4 bµi làm lên
mc.

Nhận xét?

KL nghiệm của hpt
ban đầu?

Nhận xét?

Quan sát bảng phụ,
ôn lại các kiến thức về
phơng trình bậc hai và
hàm số.

Chia trờng hợp để
bỏ dấu GTTĐ.

NhËn xÐt.

2 hs lªn bảng làm
bài, dới lớp lµm ra
giÊy trong theo sù
h-íng dÉn cđa gv.

Quan sát các bài
làm.

Nhận xÐt.

1 hs trả lời: nghiệm
của hpt đã cho là….

NhËn xÐt.

I. Lý thuyết:

<SGK>.
II. Bài tập:

Bài 9 tr 133 sgk. Giải hpt:
a)

2x 3 y 13

3x y 3















*) XÐt y 0 ta cã hpt 2x 3y 13

3x y 3

 




 




2x 3y 13

9x 3y 9















 TM§K

*) XÐt y < 0 ta cã hpt 2x 3y 13

3x y 3

 




</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Gv nhËn xÐt, bæ sung
nếu cần.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Cho hs thảo luận theo
nhóm.

Quan sát sự thảo luận
của hs.

Chiếu 3 bµi lµm lên
mc.

Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

GV chốt lại cách làm.
Nêu hớng làm?

Nhận xét?

NhËn xÐt?

Gọi 1 hs lên bảng giải
2 pt tìm c.

Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng giải
pt, tìm t1, t2.

Gọi 2 hs lên bảng giải
2 pt (1), (2).

Nhận xét?
KL nghiệm?

Gv nhận xét, chốt lại
cách lµm.

Bỉ sung.

TÝnh 

Tìm ĐK của m để
pt có nghiệm TM yêu
cầu đề bi.

Thảo luận theo
nhóm.

Phân công nhiệm
vụ các thành viên
trong nhóm.

Quan sát các bài
làm trên mc.

Nhận xét.
Bổ sung.

Nắm cách làm của
dạng toán.

đa về pt tích.
Nhận xét.

1 hs đứng tại chỗ
phân tích VT thành
nhân t.

1 hs lên bảng giải
pt.

Nhận xét.
Bổ sung.

Thực hiện các phép
nhân: x(x + 5) và (x +
1)(x + 4).

Đặt ẩn phụ x2 + 5x
= t.

1 hs lên bảng tìm t,

2 hs lên bảng tìm x.

Nhận xét.

Nắm cách làm của
dạng toán.

2x 3y 13

9x 3y 9





4 x

7

33 y

7 







 





TM§K

KL: HPT đã cho có hai nghiệm là:

x 2
y 3

hoặc

4 x

7

33 y

7

Bài 13 tr 150sbt. Cho pt x2 – 2x + m = 0.
Ta cã ’ = (-1)2 – m = 1 – m.

a) §Ĩ pt cã nghiÖm

 ’  0  1 – m  0  m  1.
VËy víi m 1 thì pt có nghiệm.

b) Để pt có hai nghiƯm d¬ng



' 0

b

0 a

c

0 a



 





















1 m 0

2 0

m 0



















 0 < m  1.

VËy víi m  1 thì pt có 2 nghiệm dơng.
c) PT có hai nghiệm tr¸i dÊu 

c

a

< 0

 m < 0.

VËy với m < 0 thì pt có hai nghiệm trái dấu.
Bài 16 tr 133 sgk. Giải các pt:

a) 2x3 x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 = 0
 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0



x 1 0(*)

2x

3x 6 0(**)

 







 



Gi¶i pt (*) ta cã x = -1

Giải pt (**) ta có pt vơ nghiệm.
KL: PT đã cho có nghiệm x = -1.
b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12.
đặt x2 + 5x = t ta có pt t(t + 4) = 12

 t2 + 4t – 12 = 0.
Gi¶i pt ta cã t1 = 2, t2 = -6.

Với t1 = 2 ta có x2 + 5x – 2 = 0 (1).
Với t2 = -6 ta có pt x2 + 5x + 6 = 0 (2).
Giải pt(1), pt(2)  nghiệm của pt đã cho.

IV. Cng c(5 phỳt)

Hệ thống lại các lí thuyết cần nhớ.
Cách giải các dạng toán trong tiết?
V.Hớng dẫn về nhà (2 phót)

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106></div>

Dai so 9

III. Bài mới. (30 phút)



































 





 











<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>















 





 























<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>



 













 



III. Dạy học bµi míi:

1

3

1

2

2