Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 36

Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN
Ngày soạn: 3/3/2018
Bài soạn: Phương trình đường thẳng trong khơng gian
Lớp: 12/6
GVHD: BÙI VĂN KHÁNH

Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN
(MỤC II)
I.

MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Biết phương trình tham số của đường thẳn
- Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vng góc.
2. Về kĩ năng:
- Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
-

Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2 đường
thẳng đó.
3. Về thái độ:
- Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II.

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên :
- Giáo án, phấn, bảng, thước.
2. Chuẩn bị của học sinh :

- Đồ dùng học tập, SGK, bút viết, máy tính bỏ túi…
- Kiến thức về phương trình đường thẳng đã học ở tiết trước.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: (2 phút)
- Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Học sinh 1: Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.


Chú ý nêu câu hỏi trước khi gọi tên học sinh.
- Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, góp ý cách giải với bài làm (nếu sai) của các bạn được
kiểm tra.
3. Bài mới:
3.1. Hoạt động 1: Giới thiệu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo
nhau.
Thời
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
gian
- GV: gọi học sinh nêu - Song song, cắt nhau, trùng II. Điều kiện để hai
nhau.
vị trí tương đối của 2
đường thẳng song song,
10
đường thẳng mà em
cắt nhau, chéo nhau:
phút

biết.
Cho 2 đường thẳng:
-

Giới thiệu điều kiện
của 2 đường thẳng:
+ cắt nhau.
+ song song.
+ trùng nhau.
+ chéo nhau.
+ vng góc.



+ 1 đi qua điểm
M 1 ( x1 ; y1 ; z1 ) và có vectơ
r
chỉ phương a  (a1; a2 ; a3 )



+ 2 đi qua điểm
M 2 ( x2 ; y2 ; z2 ) và có vectơ
r
b
chỉ phương  (b1; b2 ; b3 )
* TH1:

1 cắt  2
r

r

r
�
� a , b  �0
� � r uuuuu
r
r
a
,
b
.
M
M
�  1 2  0
* TH2:

1 //  2
r

�ar cùng phương b
Û� �
�M 1 � 2
* TH3:

1 � 2
r

�ar cùng phương b

Û� �
�M 1 � 2


* TH4:
nhau

۹

1 và  2 chéo
r

uuuuu
r

 ar, b  .M M
1

2

0

rr


�
a
.b  0
1
2


* TH5:

3.2. Hoạt động 2: Áp dụng xét vị trí tương đối.
Thời
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
gian
- Các bước thực hiện:
Ví dụ 1: xét vị trí tương
+ Tìm tọa độ vectơ chỉ
đối của cặp đường thẳng
phương dựa vào phương
sau:
trình tham số hoặc
x 1 y 1 z


phương trình chính tắc.

1: 2
1
1
r
và
r
�
�
a

,
b
�x  3  t
+ Tính � �
�
+ Dùng các dấu hiện về
�y  2t
vị trí tương đối của 2
2 : �
�z  1  t
đường thẳng để xét.
- Ví dụ 1: xét vị trí - Học sinh:
tương đối của cặp

+ 1 đi qua điểm M 1 (1; 1;0) và
đường thẳng sau:
r
a  (2;1; 1)
x 1 y 1 z
10
có
vectơ
chỉ
phương


phút 1 : 2
1
1
 2 đi qua điểm M 2 (3;0; 1) và

r
�x  3  t
b
có vectơ chỉ phương  (1;2;1)
�
r
y

2
t
r r
�
�
�
a
,
b

(3;

1;5)
�
0
� �
+uuu
 �z  1  t
uuu
r
và 2 : �
M 1M 2  (2;1; 1)

r
r r uuuuuu
�
�
a
,
b
.
M
M
� � 1 2  5 �0
Vậy

3.3.

1 cắt  2

Hoạt động 3: Chứng minh 2 đường thẳng song song.


Thời
Hoạt động của giáo viên
gian
- Yêu cầu học sinh suy
nghĩ về phương pháp
để chứng minh hai
đường thẳng song
song.

-

Ví dụ 2: Chứng minh
2 đường thẳng sau
song song:
�x  t1

�
�y  2  t1
�z  1  t
�
1
d:
5
phút
�x  2t2
�
�y  2  2t2
�z  3  2t
2
và d’: �

Hoạt động của học sinh
-

B1: Tìm điểm đi qua và vecto
chỉ phương của hai đường
thẳng.
B2: Chứng minh hai vecto
chỉ phương là cùng phương.
B3: Chứng minh một điểm

thuộc đường thẳng này
không thuộc đường thẳng
kia.
Thực hiện ví du theo nhóm
và trình bày lên bảng:

-

1 đi qua điểm

Nội dung ghi bảng
Ví dụ 2: Chứng minh 2
đường thẳng sau song song:
�x  t1

�
�y  2  t1
�z  1  t
1
d: �
�x  2t2
�
�y  2  2t2
�z  3  2t
2
và d’: �

M 1 (0;2;1) và
r
có vectơ chỉ phương a  (1;1;1)

+

 2 đi qua điểm M 2 (0; 2; 3)

và
r có vectơ chỉ phương
b  (2;2;2)
1 1 1
 
r
+r 2 2 2 � a cùng phương
b
+ Thay điểm M 1 (0; 2;1) �1 vào



pt 2
0  2t2
�

t2  0
�
�
�
t2  2
�2  2  2t2 � �
�
�
1  3  2t2

t2  2 �
�
�
M 1 � 2

Vậy
3.4.

1 //  2

Hoạt động 4: Chứng minh hai đường thẳng vng góc.

Thời
Hoạt động của giáo viên
gian
5
- Nhắc lại điều kiện hai
phút
đường thẳng vuông

Hoạt động của học sinh
-

Học sinh nhắc lại:
1   2 � ar.br  0

Nội dung ghi bảng
Ví dụ 3:
Chứng minh 2 đường

góc.
- u cầu học sinh làm
theo nhóm Ví dụ 3:
Chứng minh 2 đường
thằng sau vng góc:

thằng sau vng góc:
-

Học sinh làm việc tích cực theo
nhóm và đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải của
nhóm.

�x  t1
�
�y  2  3t1
1 : �
�z  1  2t1

+ 1 có vectơ chỉ phương
r
a  (1; 3;2)

�x  2t2
�
�y  2  2t2
 �z  1  2t2
và 2 : �

r
b  (2;2;2)
rr
+ a.b  0

-



�x  t1
�
�y  2  3t1
1 : �
�z  1  2t1

�x  2t2
�
�y  2  2t2
 �z  1  2t2
và 2 : �

 2 có vectơ chỉ phương

Cho học sinh lên bảng + Vậy

1   2

trình bày bài giải và
cả lớp nhận xét.

4. Củng cố: (7 phút)
- Nhấn mạnh những kiến thức vừa học, sử dụng phiếu bài tập hoặc bảng phụ để học sinh củng
cố bài học.
5. Dặn dò: (1 phút)
- Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại vào vở bài tập.
V.
KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
VI. Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Đà Nẵng, ngày … tháng … năm 2018
Giáo sinh thực tập
Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn