Bài giảng Đại số 7 chương 3 bài 4: Số trung bình cộng

LỚP 7



KIỂM TRA BÀI CŨ
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7/1 và lớp 7/2
được ghi lại ở 2 bảng sau:
Lớp 7/1
Lớp 7/2

3
4
7
9
5

6
7
5
8
6

6
5
6
2
5

5
8
7

5
3

2
9
8
7
8

9
8
2
5
4

6
5
9
8
5

6
5
7
6
10

3
6
10

8
7

7
5
8
7
4

6 7
7 4
7 5
8 7
3 8

5
6
7
8
6

6
7
7
8
7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được
kiểm tra?
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số

(dạng cột dọc )


ĐÁP ÁN
a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7/1 và 7/2 .
Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : -Lớp 7/1: là 8
Lập bảng tần số (dạng cột dọc )
-Lớp 7/2 : là 7
Lớp 7/1
Lớp 7/2
Điểm số(x) Tần số(n)
Điếm số(x) Tần số(n)
3
2
3
4
5
6
7
8
9

2
2
9
5
4
6
4

N= 35

3
4
5
6
7
8
10

2
2
4
7
12
6
2
N= 35


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5;3;8;6
Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5
2. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2;2;2;6;9;7;7
Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0
Cách khác:

2.3 + 6 + 9 + 7.2
= 5, 0

7


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Ta có bảng sau Lớp 7/1
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2 (x1 )
3 (n1) (x1n1) 6
3 (x2 )
2 (n2) (x n ) 6
2 2
4 (x3 )
2 (n3) (x3n3) 8
5 .
9 .
45
.
6 .
5 .
.
30
7
8
9

.

4 .
6 .

28
.
.
48
(xk )
4 (nk) (xknk) 36
Tổng: 207
N= 35
.

X

207
= 35 ≈ 5,9


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn: SGK/17
* Chú ý : sgk/18
b) Cơng thức:
*Cách tính số trung bình cộng:
-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
-Cộng tất cả các tích vừa tìm được
-Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
*Công thức tính:

x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k
X=

N


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn: SGK/17
x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + xk n k
b) Cơng thức:

X=

N

Trong đó:

x1 , x 2 , x 3 , ..., xk

là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1 ,n 2 ,n 3 ,...,nk là các tần số tương ứng
N là số các giá trị


Hãy so sánh kết quả học tập mơn tốn của 2 lớp ?
Lớp 7/1
Lớp 7/2

X

207
=

35

≈ 5,9

Điểm số
(x)
3
4
5

Tần số
(n)

6
7
8

7
12
6

10

2
N= 35

2
2
4

Các tích
(x.n)
6
8
20
42
84
48
20
Tổng: 228

X

228
=
≈ 6,5
35


Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:
- Đánh giá kết quả học tập mơn toán của một lớp ( tức là làm
“đại diện” cho dấu hiệu
- So sánh khả năng học mơn tốn của hai lớp ( So sánh 2 dấu
hiệu cùng loại )


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn: SGK/17
x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k

b) Công thức:

X=

N

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện”
cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại

Ví dụ như dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100
số trung bình cộng X = 1400


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn: SGK/17
x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k
b) Công thức:

X=

N

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
▼Chú ý :
-Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối
với nhau thì khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện”
cho dấu hiệu đó

-Số trung bình cộng có thể khơng thuộc dãy giá trị của dấu hiệu


Xét ví dụ : Sau một tháng bán hàng người bán hàng
sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán .Vậy khi đó người
bán hàng sẽ chú ý đến điều gì ?
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho
nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

Cỡ dép (x)

36

37

38

Số dép bán được (n) 13

45

110 184 126 40

39

40

41

42

5 N=523


§4.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn: SGK/17
x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k
b) Công thức:

X=

N

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
* Ý nghĩa: sgk/19
▼Chú ý : sgk/19
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng
“tần số”; kí hiệu là M0


CỦNG CỐ
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần
bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số điểm sau một
6
7
8
9
10

lần bắn (x)
Tần số (n)

2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Tính số trung bình cộng.
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.

3

8

10

7

N = 30


Đáp án
a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn
b/ Số trung bình cộng:
6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7
257
X=
=
≈ 8,6
30
30

c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9


GHI NHỚ
1. Cơng thức tính số trung bình cộng

x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k
X=
N
2. ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng
“tần số”; kí hiệu là M0 .


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc lí thuyết
Làm bài tập: 14; 15; 16 (SGK – Trang 20)
Làm lại các VD trong tiết học
 Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập