13 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích chương 2 (Hàm số mũ, lũy thừa, logarit)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 6:
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức sau :
A =  3 a  3 b   a 3  b 3  3 ab 
2

2



2

b) Tính đạo hàm của hàm số : y = x  x  6
c) Tìm tập xác định của hàm số :y = log 1
3

Câu 2 :

a) Tính : B =

a) Giải phương trình:

log 3 ( x  2) log 5 x  2 log 3 ( x  2)

b)Giải bất phương trình:
log 4 ( x 2  4 x  5) 

1
3

x4
x4

1
log 7 36  log 7 14  3 log 7 3 21
2

b) Giải phương trình : 2

Câu 3 :





1
2

x

2

x 1

 24  2

x 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 7:
4
7

a. 5 .125

1. Tính (2đ)

1
7

b. log 1 5 3
3

2. Tìm tập xác định (2.25đ)
a. y = (3  2 x)



1
5

b. y = (2 x 2  3x  1)

5

c. y = log 3 ( x  2)

3. Rút gọn biểu thức (2đ)
A = log 5 27  log 1 3  log 25 9
5

4. Giải các pt sau: (2.5đ)
a. ( 5)

4 x 5

5. Giải bpt (1.25đ)

1

b. log 2 ( 2 x  3)  2 log 2 ( x  2)

9 x  4.3 x  3  0


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 8:
Câu 1:
a)Tìm Tâp xác định của hàm số : y  log 4 ( x 2  5 x  6)
b) Tính đạo hàm của hàm số : y  3x.x 2  log 2 5
Câu 2: Giải các phương trình sau:
1
3

a) ( )2 x 3 

1
3

(1.5đ)

b) log 2 ( x 2  x  2)  1

(1.5đ)

Câu 3: Giải các phương trình sau :
2

a) 5 x 3 x  2  25
b) 2.log 2 ( x  1)  log 2 (5  x)  1
c) 32 x 1  10.3x  3  0 .

(1đ)
(1đ)


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 9:

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: (2 điểm)
1/. A  log 1
3

3/. C  9

log

3

1
9
2

2/. B  4log

23

4/. D = ln

1
e3

Bài 2: Giải các phương trình sau: (5 điểm)
x

1
1/.    9
3
2

2/. 2 x  x 4  4
3/. 2 x 3.3x 2.5 x 1  4000

4/. 4 x  2 x  6  0
5/. log3 x  log 3 x  log 1 x  6
3

Bài 3: Giải các bất phương trình sau: (2 điểm)
1/. log 1  x 2  4 x  6   2
2

2/. 52 x1  26.5 x  5  0
Bài 4: Giải hệ phương trình sau: (1 điểm)
4 x  2 y  2
 3x y
9
3


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 10:

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau (4đ)
a/ y = log 2 ( x 2  5 x  6)
b/ y = 3 x  9 x

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau (6đ)
a/ 25 x  6.5 x 1  5 3  0
b/ log 2 x  log 4 x  log 1 3
2

c/ 4 x  2 x  2 < 0


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 11:

Câu 1:

a/(2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x
b/ (2đ)Cho hàm số y  ln( x 2  x  1) . Giải phương trình y’=1

Câu 2: (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a/ log 2 x  log4 x  log16 x  7
b/ 4.9x + 12x - 3.16x = 0

Câu 3: (3,5đ) Giải các BPT
a/ log 0,2  3x-5   log 1  x  1
5

b / log  x  1  log  2x-1  log 2
c / log 2  4 x  3.2 x   log 3 3



1
3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TỐN
KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II-NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI
Bài 1 (3.5đ): Giải các phương trình :
a) 7 x  5.7 x 1  7 x  2  355
b): 32 x  32 x  30
Bài 2 (3.5đ): Giải các phương trình :
a) log 3 ( x  1)  log 3 x  3  1
b) log 2 x3  2 log x 2  5
Bài 3 (2.0đ): Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số:





f ( x)  x2  2x ex trê
n đoạn  0;3
1
Bài 4 (1.0đ): Giải bất phương trình:  
2

x2  x 6

1

HẾT.

Đáp án:
Đề
Bài 1(3.5đ)

Biểu điểm chi tiết

Điểm

Bài 1: a)(2.0đ):
0.5
0.5

7 x  5.7 x 1  7 x  2  355  7 x  5.7 x.7 1  7 x.7 2  355
355 x

.7  355
7
 7x  7  x  1
32
b) (1.5đ): 32 x  32 x  30  32.3x  x  30
3
Đặt t  3x  t  0  .PTTT :

0.5+0.5
0.25
0.25

t  3
9

2
9t   30  9t  30t  9  0   1
t 
t
 3
x
*t  3  3  3  x  1

0.25+0.25

*t  1/ 3  3  1/ 3  x  1

0.25
0.25

Bài 2a) (2.0đ): log 3 ( x  1)  log 3  x  3  1
*ĐK : x>-1
*PT  log 3 [( x  1)( x  3)]  1

0.5
0.5

x

Bài 2 (3,5đ)

  x  1 x  3  3  x 2  4 x  0

0.5
0.5

 x=0 hoặc x=-4(loại). T={0}
b)(1.5đ): log 2 x3  2 log x 2  5

*ĐK : x>0
*PT  9log 2 x  4 log x  5  0
Đặt t=logx. Ta được pt:

0.25
0.25

t  1
9t  4t  5  0   5
t 
 9
*t  1  log x  1  x  10

0.25+0.25

2

0.25

5
5
*t   log x   x  105/9  9 105
9
9

Bài 3: (2.0đ)

0.25

Bài 3: GTLN,GTNN của f ( x)   x  2 x  e trên đoạn  0;3
2

x

*Trên [0;3]: f '( x)   x 2  2 x  ' e x   x 2  2 x  e x  '   x 2  2  e x

0.25+0.25

 x  2   0;3
* f '( x)  0  x 2  2 e x  0  
 x   2   0;3



* f (0)  0; f



 2   2  2 2 e

2

Bài 4: (1.0đ)

0;3

0.5

; f (3)  3e3

*KL: max f ( x )  f (3)  3e3 ; min f ( x )  f
0;3

0.5

 2   2  2 2 e

2

0.25+0.25

Bài 4 (1.0 đ)
1
 
2

x2  x 6

T=(-2;3)

 1  x 2  x  6  0  2  x  3

0.5+0.5


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO

Đề 1: (Do thầy Bình đề xuất)
Bài 1: (4đ) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số
a/ y   2 x 2  x  3

3

b/ y  ln( x 2  x)
c/ y  ecos 2x

Bài 2: (6đ) Giải các phương trình
a/ log3 x  log 3 x  log 1 x  log 2 64
3

b/ 64 x  8 x  56  0
c/ log 2 ( x  2)  log 2 x  3


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO

Đề 2: (Do cô Dung đề xuất)
Câu 1: (3điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y  log2  2 x 2  x  3
b) y  log 6

3x  2

1 x

Câu 2: (4điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3.4 x  21.2 x  24  0
b) log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3

Câu 3: (3điểm) Giải bất phương trình: log 0,5 (2 x  4)  3


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 3: (Do thầy Dương đề xuất)
Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số a :

(2 đ)

1

1

a) a 4 . 3 a

 1 
c)  a 2 .a 



b) a 2 : 3 a
2

d)

2
Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y =  
3

3

a a

x

(1.5 đ)

Câu 3 : Giải pt
a)

(4.5 đ)

4x  12.2x  32  0

b) log8 x  log64 x 

1
2

c) log3 (3x  1).log3 (3x2  9)  6
Câu 4 : Tính đạo hàm :

(2đ)

a) y = (5x + 2). e5x

c) y = (7x + 3)ln(7x + 3)

2
b) y = esin 2009x

d) y = ln10

x 1
x 1


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 4: (Do thầy Tưởng đề xuất)
1) Tính đạo hàm của các hàm số:
2

a) y  7  4  7 x  7

b) y  sin x.e 3 x

c) y  log2  4 x 2  x  3
2) Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y   4  x 2 
b) y  log 0,2



3 x
x2  1

3) So sánh 2 số: 2 và

3

3

4) Giải các phương trình sau:
a) 32 x1 

1
27

c) log 0,5 x  log 0,5 ( x  3)  2

b) 25x  30.5x  125  0


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MƠN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO
Đề 5:
Câu 1. (2điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:
a) y = log 2 (x 2 - 6x + 5) (1đ)

b) y = log 3 (2 x

2

4 x

-

1
)
8

(1đ)

Câu 2. (6điểm) Giải các phương trình :
a) 2 2x +1 - 2 x +3 - 64 = 0

(3đ)

b) log3x + log9x + log27x = 11

(3đ)

Câu 3. Giải bất phương trình
y = log 1 (x 2 – 5x – 6)  -3
2

(2đ)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
1. Lũy thừa
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ,
hàm số logarit .
3. Logarit và tính chất
4. Phương trình mũ
5. Phương trình logarit

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
1
1
2
3
TL
TL
TL
TL
Câu 1
1.0
Câu 2
2.0
Câu 3a
Câu 3b
1.0
1.0
Câu 4a
Câu 6
1.5

1.0
Câu 4b
Câu 5
1.5
1.0
2.5
2.5
4.0
1.0

Tổng
điểm
1.0
2.0
2.0
2.5
2.5
10

BẢN MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI
Câu 1: Biết sử dụng các tính chất của lũy thừa để tính, rút gọn biểu thức.
Câu 2: Biết sử dụng tính chất hàm lũy thừa, hàm mũ, logarit để so sánh các số.
Câu 3: Hiểu và sử dụng các tính chất của lũy thừa, logarit để tính tốn .
Câu 4: Biết giải các phương trình mũ, logarit cơ bản .
Câu 5: Hiểu và giải được phương trình logarit có điều kiện.
Câu 6: Hiểu và liên hệ việc tìm nghiệm phương trình mũ để giải được bài toán thực tiễn .


SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CÔN

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
Mơn: Tốn Lớp 12 (cơ bản)
Bài số 3 (Giải tích, Chương II)
Thời gian làm bài: 45 phút

213. 2

Câu 1 (1,0 điểm): Biến đổi số sau về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A 
3

0,5.4

1

3

Câu 2 (2,0 điểm): So sánh các số sau:
0,12

0,13

 5 1 
 5 1 
a) 
và 
;
b) log 3 2,34 và log 3 2,33 .
 2 
 2 





Câu 3 (2,0 điểm): Không dùng máy tính, hãy rút gọn và tính:
a)

3

log 9 2

;

Câu 4 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x 1  5.3 x 2  2.3x 2  4 ;

b) log

2

b , biết b  4.log 2 2 .

b) log 3 x 2  2 log 9 x  log

3

x  10 .

2

Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình log 2  x  1  log 4  2  x  .
Câu 6 (1,0 điểm): Biết số tiền cả vỗn lẫn lãi thu được sau n tháng khi gửi tiết kiệm S đồng ở
n
ngân hàng với lãi suất r %/tháng được tính theo cơng thức xn  S 1  r  . Hỏi nếu gửi 2 triệu
đồng với lãi suất 1,2 %/tháng thì sau mấy năm, mấy tháng ta thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là
2.793.086 đồng ?
- - - Hết - - -


ĐÁP ÁN
Nội dung

Câu
1

213.2

A



1
3

1
2

2 .2

0.5

2
3

79

0.5

26
2a

5 1
 1, 0.12  0.13
2

0

0,12

2b

 5 1 
 5 1 



 2 
 2 





0    3  1, 2.34  2.33

0.5
0.13

0.5
0.5
0.5

 log  3 2.34  log 3 2.33

3a

3

log 9 2

1

 32

log

32

0.5

2

0.5

1

3b
4a

4b

Điểm

 2 16
Tính được b = 2
Suy ra log 3 b  2

0.5
0.5

Viết phương trình về 3x 

0.5

18
203

 18 
Giải ra và kết luận nghiệm: x  log 3 

 203 

10
Đk x > 0, Viết phương trình về log 3 x 
3

0.5
0.75

10

5

Giải ra và kết luận nghiệm: x  3 3
Đk: x  1, x  2

log 2  x  1  log 4  2  x 

2

 x 1  2  x

0.5

3
2
Đối chiếu đk và kết luận nghiệm

0.5
0.25

x

6

0.75
0.25