Đề thi thử đại học cao đẳng lần V môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011

www.vnmath.com

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
CAO ĐẲNG NĂM 2011LẦN IV

ĐỀ BÀI

Mơn thi:
TỐN – Khối AB.
Thời gian làm bài: 180
phút, khơng kể thời gian
giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. Cho hàm số (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng .
Câu II.
1. Giải phương trình: . (x ∈ R)
2. Giải hệ phương trình: (x, y ∈ R)
Câu III. Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường và y = 1.
Câu IV. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, cạnh SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng
(GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a.
Câu V. Tìm để mọi nghiệm của bất phương trình: , cũng là nghiệm của bất
phương trình:
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm và trung điểm M
của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết yA
> 0.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng Δ: và mặt phẳng (P): . Viết
phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng Δ một góc
Câu VII.a. Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức biết rằng:
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của 2 đường
chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ:
x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy
nhỏ. Tìm toạ độ điểm D.
Câu VII.b Giải hệ phương trình

HẾT